一元二次不等式的解法說課稿范文
摘要：一堂好的數(shù)學(xué)課，關(guān)鍵是把握好教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性，充分滲透數(shù)學(xué)思想方法。筆者以《一元二次不等式的解法》為例，從“教材分析、目標(biāo)分析、教法分析、過程分析、評價分析”五個方面設(shè)計(jì)了本課時的說課，以饗讀者。
關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；二次函數(shù)
一、教材分析
1.地位和作用。本課是五年制高等師范教材南京大學(xué)出版社《數(shù)學(xué)》教材第一冊第二章第二節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，從知識結(jié)構(gòu)看：它是一元一次不等式的延續(xù)和拓展，又是以后研究函數(shù)的定義域、值域等問題的重要工具，起到承前啟后的作用；
從思想層次上看：它涉及到數(shù)形結(jié)合、分類轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，在整個教材中有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性。
2.教材內(nèi)容剖析。本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過二次函數(shù)的圖像探究一元二次不等式的解法。教材中首先復(fù)習(xí)引入了“三個一次”的關(guān)系，然后依舊帶新，揭示“三個二次”的關(guān)系，其次通過變式例題討論了△=0和△<0的兩種情況，最后推廣一般情況的討論，教材的內(nèi)容編排由具體到抽象、由特殊到一般，符合人的認(rèn)知規(guī)律。
3.重難點(diǎn)剖析。重點(diǎn)：一元二次不等式的解法。難點(diǎn)：一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)的關(guān)系。難點(diǎn)突破：（1）教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探究，分組討論。（2）借助多媒體直觀展示，數(shù)形結(jié)合。（3）采用由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的教學(xué)策略。
二、目的分析
知識目標(biāo)：掌握一元二次不等式的解法，理解“三個二次”之間的關(guān)系
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，由具體到抽象再到具體，從特殊到一般的歸納概括能力。
情感目標(biāo)：在自主探究與討論交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
三、教法分析
教法：“問題串”解決教學(xué)法
以“一串問題”為出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生“動腦、動手、動眼、動口”，參與知識的形成過程，注重學(xué)生的內(nèi)在發(fā)展。
學(xué)法：合作學(xué)習(xí)（1）以問題為依托，分組探究，合作交流學(xué)習(xí)。（2）以現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)為依托，指導(dǎo)學(xué)生用類比方法建構(gòu)新知，用化歸思想解決問題。
四、過程分析
本節(jié)課的教學(xué)，設(shè)計(jì)了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情景、提出問題
問題1.用一根長為10m的繩子能圍成一個面積大于6m2的矩形嗎？“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”，首先，以生活中的一個實(shí)際問題為背景切入，通過建立簡單的數(shù)學(xué)模型，抽象出一個一元二次不等式，引入課題。
設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和使用價值。
自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
問題2.解下列方程和不等式。①2x-4=0 ②2x-4>0 ③2x-4<0
歸納、類比法是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律，揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。尋求一元二次不等式的解法，首先從一元一次不等式的解法著手。展示問題2。學(xué)生：用等式和不等式的基本性質(zhì)解題。教師：還有其他的解決方法嗎？展示問題3。
問題3.畫出一次函數(shù)y=2x-4的圖像，觀察圖像，縱坐標(biāo)y=0、y>0、y<0所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x取哪些數(shù)呢？
學(xué)生：發(fā)現(xiàn)可以借用圖像解題。此問題揭示了“三個一次”的關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：為后面學(xué)習(xí)二次不等式的解法提供鋪墊。
問題4用圖像法能不能解決一元二次不等式的`解呢？已知二次函數(shù)y=x2-2x-8.
�。�1）求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
�。�2）畫出這個二次函數(shù)的草圖。
�。�3）在拋物線上找到縱坐標(biāo)y>0的點(diǎn)。
（4）縱坐標(biāo)y>0（即：x2-2x-8>0）的點(diǎn)所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x取哪些數(shù)呢？
（5）二次函數(shù)、二次方程、二次不等式的關(guān)系是什幺？
教師：展示問題4。此環(huán)節(jié)，要注意下面幾個問題：
�。�1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納、類比的方法，組織學(xué)生分組討論，自主探究。（2）及時解決學(xué)生的疑點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)師生合作。（3）先讓學(xué)生自己思考，最后教師和學(xué)生一起歸納步驟。（求根—畫圖—找解），抓住問題本質(zhì)，畫圖可省去y軸。教師抓住時機(jī)，展示例題1，鞏固方法（△>0的情況），規(guī)范步驟，板書做題步驟，起到示范的作用。設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用“解決問題”的教學(xué)方法，使每位學(xué)生參與知識的形成過程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)學(xué)生主體的地位。
變式提問，啟發(fā)誘導(dǎo)
方程：ax2+bx+c=0的解情況函數(shù)：y=ax2+bx+c的圖象
不等式的解集
ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0
⊿>0
⊿=0
⊿<0
教師：展示例題2（1）.-x2+x+6≥0（2）.x2-4x+4<0（3）.x2-x+3>0。學(xué)生：嘗試通過畫圖求解。此環(huán)節(jié)要注意：引導(dǎo)學(xué)生把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題解決；對于△=0，△<0的情況，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法關(guān)鍵在于畫好圖像，貴在“結(jié)合”。設(shè)計(jì)意圖：通過探索、嘗試的過程，培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜想，勇于探索的精神。
自我嘗試，反饋小結(jié)。
教師：展示練習(xí)題，把學(xué)生分成兩個小組，要求當(dāng)堂完成，看哪個組做的好做的快。教師對出現(xiàn)的問題及時反饋。同時，進(jìn)一步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生將特殊、具體問題的結(jié)論推廣到一般化。展示表格，學(xué)生：填寫內(nèi)容。
學(xué)生理解了“三個二次”的關(guān)系，得到一般結(jié)論應(yīng)該是水到渠成。最后，教師做本節(jié)課的小結(jié)，布置作業(yè)。設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的主動參與意識。
五、評價分析
1.重視學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價，更重視過程評價。2.本節(jié)課貫徹了新課程的理念，教學(xué)形式開放，體現(xiàn)了“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的教學(xué)關(guān)系。以上是我對本節(jié)課的粗淺認(rèn)識，如有不妥之處，懇求各位專家、各位同仁批評指正。
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