直線與平面垂直的判定參賽的說課稿（精選11篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，往往需要進行說課稿編寫工作，說課稿有助于提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那么優秀的說課稿是什么樣的呢？下面是小編精心整理的直線與平面垂直的判定參賽的說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　直線與平面垂直的判定參賽的說課稿 1

　　（投影1.）各位專家、老師： 上午好！

　　我說課的內容是：“直線與平面垂直的判定”第一課時，教材選自：人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數學（A版）》必修2，第二章第三節。

　　（投影2.）下面，我將分別從這六個方面對本課進行說明。

　　一、背景分析(從學習任務和學生情況兩方面說明)

　　（投影3.）1．學習任務分析

　　本節課主要學習線面垂直的定義、判定定理及其初步運用。

　　其中，線面垂直的定義是線面垂直最基本的判定方法和性質；線面垂直的判定定理充分展示了線線垂直與線面垂直之間的轉化，并為后面學習面面垂直打下基礎。（指圖說）因此，學好這部分內容，對于學生建立空間觀念，實現從認識平面圖形到認識立體圖形的飛躍，是非常重要的。

　　本節課中，學生將按照“直觀感知—操作確認—歸納總結”的認知過程展開學習，對大量圖片、實例的觀察感知，抽象出線面垂直的定義；對實例、模型分析猜想、折紙實驗，發現線面垂直的判定定理。學生將在問題的帶動下，進行更主動的思維活動，經歷從現實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉化、歸納、類比、猜想等數學思想方法在解決問題中的作用，發展學生的合情推理能力和空間想象力，培養學生的質疑思辨、創新的精神。

　　根據《課程標準》，線面垂直判定定理的嚴格證明安排在選修系列2中進行，這樣降低了難度，符合學生的認知規律。因而，我將本節課的教學重點確立為：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。

　　（投影4.）2．學生情況分析

　　課前先安排學生上網查閱有關“線面垂直”的圖片資料，然后在網上師生進行交流，從中體現出學生思維活躍，參與意識和自主探究能力有所提高。已具備學習本節課所需的知識，在初中學生已經掌握了平面內證明線線垂直的方法，學習本課前，學生又運用直觀感知、操作確認的方法，學習了線面平行的判定定理，因而，可以采用“類比”的方法來學習本課。但是，學生的抽象概括能力、空間想象力還有待提高。線面垂直的定義比較抽象，平面內看不到直線，要讓學生去體會“與平面內所有直線垂直”就有一定困難；同時，線面垂直判定定理的發現具有一定的隱蔽性，學生不易想到。因此，我將本節課的教學難點確立為：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。

　　二、教學目標設計

　　（投影5.）《課程標準》指出本節課的教學目標是這樣：

　　考慮到學生的接受能力和課堂容量，本節課只要求學生在構建線面垂直定義的基礎上探究線面垂直的判定定理，并進行定理的初步運用，靈活運用定理解決相關問題將安排在下節課。因而確立本節課的教學目標為：

　　（投影6.）

　　1.借助對圖片、實例的觀察，抽象概括出線面垂直的定義，并能正確理解定義。

　　2.通過直觀感知，操作確認，歸納出直線與平面垂直判定的定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養學生的空間觀念。

　　3.讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。

　　三、課堂結構設計

　　（投影7.）本節課由這五部分構成，分別依照這些環節逐一展開：（同時說）布魯納認為：“在教學過程中，學生是一個積極的探究者，教師的作用是要形成一種學生能夠獨立探究的情境，幫助學生形成豐富的想象，防止過早語言化，注重直覺思維。”基于此，本節課是概念、定理的新授課，采用“引導—探究式”教學方法，設計了以學生活動為主體，培養學生能力為中心，提高課堂教學質量為目標的課堂結構。

　　四、教學媒體設計

　　根據本節課的教學任務以及學生學習的需要，教學媒體設計如下：（投影8.）

　　1．多媒體輔助教學

　　為幫助學生直觀感知線面垂直的定義，利用投影展示多幅圖片。為幫助學生在自己的實踐中發現線面垂直的判定定理，利用動畫模擬折紙試驗，便于學生對實驗現象進行觀察和分析。同時利用多媒體課件增加課堂教學容量。

　　2．學生自備學具

　　課前要求每個學生準備一張三角形紙片、一小段鐵絲和三角板，以便學生進行實驗，有助于學生對知識的發現和理解。

　　3．設計科學合理的板書:為使學生對本節課所學內容有一個整體的認識，教學時將重點內容進行板書。如（投影9.）

　　（投影10.）

　　五、教學過程設計（本節課按這五個環節展開）

　　線面垂直定義的建構是教學的第一個重、難點，分這樣三步進行：

　　（1）創設情境—感知概念

　　（投影11.）首先展示一組學生收集的圖片和這兩張圖片，讓學生觀察。然后給出實例：將書打開直立于桌面，觀察書脊與桌面的位置關系。進而提出思考問題：如何定義一條直線與一個平面垂直？

　　這時，學生對“線面垂直”已獲得感性認識，在此基礎上進行觀察歸納—形成概念：

　　（投影12.）學生先將旗桿與地面的位置關系畫出相應的幾何圖形。再進行討論：能否用一條直線垂直于一個平面內的直線，來定義這條直線與這個平面垂直呢？根據學生討論交流的情況進行動畫演示。

　　（投影13.）先觀察旗桿AB與它在地面上影子BC的位置變化（按鈕），再觀察平面內任意一條直線g與AB的位置關系。

　　（投影14.）在此基礎上，引導學生歸納出線面垂直的定義，并用符號語言表示。

　　（投影15.）為深化概念進行辨析討論：

　　① 如果一條直線垂直于一個平面內的無數條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。

　　學生可利用鐵絲等進行操作確認，加深對概念的理解，接著討論②若a⊥α,bα，則a⊥b。

　　這一環節是本節課的基礎。線面垂直的定義比較抽象，若直接給出，學生只能死記硬背，這樣，不利于學生思維能力的發展。如何使學生從“線面垂直的直觀感知”中抽象出“直線與平面內所有直線垂直”是本環節的關鍵，因此，在教學中，充分發揮學生的主觀能動性，先安排學生課前收集大量圖片，多感知，然后，通過學生動手畫圖、討論交流和多媒體課件演示，使其經歷從實際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念。這種立足于感性認識的歸納過程，既有助于學生對概念本質的理解，又使學生的`抽象思維得到發展，培養學生的幾何直觀能力。

　　（投影16.）接著進入第二個環節：直線與平面垂直的判定定理的探究，這個探究活動是本節課的關鍵所在，分這樣三步進行：

　　（1）分析實例—猜想定理

　　（投影17.）首先提出問題①讓學生觀察長方體的側棱BB1與底面內AB、BC的位置關系，推測線面垂直的條件。

　　（投影18.）然后給出問題②如何將一張長方形賀卡直立于桌面？學生動手操作后進行合情推理，提出猜想。只有猜想是不夠的，

　　（投影19.）接著動手操作—確認定理：學生先做一個這樣的實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，進行觀察并思考：問題③和問題④（投影20.）

　　（投影21.）學生在折紙中可能會出現“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導這兩類學生進行交流，分析“不垂直”的原因。

　　（投影22.）學生再次折紙探究垂直條件，會發現保證AD是BC邊上的高即可。（按鈕）再引導學生觀察動畫模擬試驗，根據“兩條相交直線確定一個平面”的事實和實驗中的感知進行合情推理。（投影23.）歸納出線面垂直的判定定理，畫圖并用符號語言表示。

　　（投影24.）而“兩條平行直線也確定一個平面”，這時學生可能會有疑惑，提出問題⑤

　　引導學生利用手中的學具來操作確認，進一步明確線面垂直的判定定理中的“兩條”、“相交”缺一不可！

　　這一環節是本節課的核心，按照“歸納猜想—操作確認”的過程展開。借助學生最熟悉的長方體模型和生活中最簡單的經驗，引導學生分析，將“與平面內所有直線垂直”逐步轉化為“與平面內兩條相交直線垂直”，并以此為基礎,進行合情推理，提出猜想，使學生的思維順暢，為進一步的探究做準備。

　　由于《課程標準》中不要求嚴格證明線面垂直的判定定理，只要求直觀感知、操作確認。因而，在教學中，安排學生動手實驗，討論交流，為便于學生對實驗現象進行觀察和分析，自己發現結論，還增設了動畫模擬試驗，讓學生更加清楚地看到“平面化”的過程。這樣，學生在已有數學知識的基礎上，加之以公理的支撐，便可以確認定理。教學中，讓學生真正體會到知識產生的過程，有利于發展學生的合情推理能力和空間想象能力。與此同時，鼓勵學生大膽嘗試，不怕失敗，有時教訓比經驗更深刻，使學生在自己的實踐中感受數學探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣。在討論交流中激發學生的積極性和創造性，為今后自主學習打下基礎。

　　（投影25.）接下來進行線面垂直判定定理的初步應用，設置了這樣三道題：

　　考慮到學生處于初學階段，補充了練習（1）和練習（2）做鋪墊。學生先嘗試去做并板演，師生共同評析，幫助學生明確運用定理時的具體步驟，培養學生嚴謹的邏輯思維。練習（3）可使學生對線面垂直認識由感性上升到理性；同時，展示了平行與垂直之間的聯系，給出判斷線面垂直的一種間接方法，為今后多角度研究問題提供思路。在教學中，根據學生的實際情況，本題可作機動處理。

　　（投影26.）最后進行總結，提出這樣三個問題：

　　學生發言，互相補充，教師進行點評。

　　（投影27.）首先以知識結構圖歸納出判斷線垂直的主要方法；然后說明本課蘊含著轉化、類比、歸納、猜想等數學思想方法，強調“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路；同時，鼓勵學生進行反思，大膽質疑。

　　通過這樣的小結使本節課的知識系統化，讓學生深刻理解數學思想方法在解題中的地位和應用，培養學生認真總結的學習習慣，使學生在知識、能力、情感三個維度得到提高，并為下節課的學習提供改進方向。

　　（投影28.）布置作業

　　為作好鋪墊，補充第（1）題直接運用線面垂直判定定理。第（3）題是一道開放性題目，有助于培養學生的發散思維，為學有余力的學生安排的，這樣，使不同程度的學生都有所獲，鞏固新知識并培養應用意識。第（3）題還為下節課靈活運用線面垂直判定定理埋下伏筆。

　　（投影29.）

　　六、教學評價設計

　　根據本節課的特點，我從以下三個方面進行教學評價：

　　1.關注學生在整個探究過程中的表現，包括學生的投入程度、思維水平的發展，具體體現在：

　　在線面垂直定義的建構中，著重觀察學生思維發展，通過動畫演示能否順利得到結論，若出現“卡殼”現象，教師可再多舉實例，放慢節奏。

　　在線面垂直的判定定理的探究中，著重關注學生的合情推理，通過與學生的問答交流，發現其思維過程，進行恰當引導。對于個別有困難的學生，教師及時給于幫助，調動其積極性。如果出現意想不到的表現和獨特想法，教師先給予鼓勵，再根據學生的認知規律采取恰當的啟發方式，使其認知活動順利進展，激發學生的創新思維。

　　2.通過練習檢測學生對知識的掌握情況

　　學生在練習中可能會出現：幾何作圖不夠直觀、符號語言表述不清、推理論證不夠嚴密等問題。教師及時糾正，并作為下節課的學習重點。

　　3.根據學生在課堂小結中的表現和課后作業情況，查缺補漏，以便調控教學。

　　（投影30.）以上是我對本節課的一些說明，不妥之處，敬請各位專家、老師批評指正，謝謝！

　　直線與平面垂直的判定參賽的說課稿 2

　　一、教學目標

　　1.借助對圖片、實例的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義。

　　2.通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面垂直判定的定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養學生的空間觀念。

　　3.讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。

　　二、教學重點、難點

　　1.教學重點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。

　　2.教學難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運用。

　　三、課前準備

　　1.教師準備：教學課件

　　2.學生自備：三角形紙片、鐵絲（代表直線）、紙板（代表平面）、三角板

　　四、教學過程設計

　　1.直線與平面垂直定義的建構

　　（1）動體的特征，對"線面垂直"有了一些初淺認識和感知，在高中階段，創設情境

　　①請同學們觀察圖片，說出旗桿與地面、高樓的側棱與地面的位置有什么關系？

　　②請把自己的數學書打開直立在桌面上，觀察書脊與桌面的位置有什么關系？

　　③請將①中旗桿與地面的位置關系畫出相應的幾何圖形。

　　（2）觀察歸納

　　①思考：一條直線與平面垂直時，這條直線與平面內的直線有什么樣的位置關系？

　　②多媒體演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化。

　　③歸納出直線與平面垂直的定義及相關概念。

　　定義：如果直線l與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作：l⊥α.

　　直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做垂足。

　　用符號語言表示為：

　　（3）辨析（完成下列練習）：

　　①如果一條直線垂直于一個平面內的無數條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。

　　②若a⊥α,bα，則a⊥b。

　　在創設情境中，學生練習本上畫圖，教師針對學生出現的問題，如不直觀、不標字母等加以強調，并指出這就叫直線與平面垂直，引出課題。

　　在多媒體演示時，先展示動畫1使學生感受到旗桿AB所在直線

　　與過點B的直線都垂直。再展示動畫2使學生明確旗桿AB所在直線

　　與地面內任意一條不過點B的直線B1C1也垂直，進而引導學生歸納出

　　直線與平面垂直的定義。

　　在辨析問題中，解釋"無數"與"任何"的不同，并說明線面垂直的定義既是線面垂直的判定又是性質，線線垂直與線面垂直可以相互轉化，給出常用命題：

　　2.直線與平面垂直的判定定理的探究

　　（1）設置問題情境

　　提出問題：學校廣場上樹了一根新旗桿，現要檢驗它是否與地面垂直，你有什么好辦法？

　　（2）折紙試驗

　　如圖，請同學們拿出準備好的一塊（任意）三角形的紙片，我們一起來做一個實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.觀察并思考：

　　①折痕AD與桌面垂直嗎？

　　②如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？

　　③多媒體演示翻折過程。

　　（3）歸納直線與平面垂直的判定定理

　　①思考：由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關系，即AD⊥CD，AD⊥BD發生變化嗎？由此你能得到什么結論？

　　②歸納出直線與平面垂直的判定定理。

　　定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

　　用符號語言表示為：

　　在討論實際問題時，學生同桌合作進行試驗（將鐵絲當旗桿，桌面當地面）后交流方案，如用直角三角板量一次，量兩次等。教師不作點評，說明完成下面的折紙試驗后就有結論。

　　在折紙試驗中，學生會出現"垂直"與"不垂直"兩種情況，引導這兩類學生進行交流，根據直線與平面垂直的定義分析"不垂直"的原因。學生再次折紙，進而探究直線與平面垂直的條件，經過討論交流，使學生發現只要保證折痕AD是BC邊上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就與桌面垂直，再利用多媒體演示翻折過程，增強幾何直觀性。

　　在歸納直線與平面垂直的判定定理時，先讓學生敘述結論，不完善的地方教師引導、補充完整，并結合"兩條相交直線確定一個平面"的事實，簡要說明直線與平面垂直的判定定理。然后，學生試用圖形語言表述，練習本上畫圖，可能出現垂足與兩相交直線交點重合的情況（如圖），教師補充說明，同時給出符號語言表述。在理解直線與平面垂直的判定定理時，強調"兩條"、"相交"缺一不可，并結合前面"檢驗旗桿與地面垂直"問題再進行確認。指出要判斷一條直線與一個平面是否垂直,取決于在這個平面內能否找到兩條相交直線和已知直線垂直，這充分體現了"直線與平面垂直"與"直線與直線垂直"相互轉化的數學思想。

　　3.直線與平面垂直的'判定定理的初步應用

　　（1）嘗試練習：

　　求證：與三角形的兩條邊同時垂直的直線必與第三條邊垂直。

　　學生根據題意畫圖，將其轉化為幾何命題：不妨設

　　請三位同學板演，其余同學在練習本上完成，師生共同評析，明確運用線面垂直判定定理時的具體步驟，防止缺少條件，同時指出：這為證明"線線垂直"提供了一種方法。

　　（2）嘗試練習：如圖，有一根旗桿AB高8m，它的頂端A掛有兩條長10m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點（和旗桿腳不在同一條直線上）C、D。如果這兩點都和旗桿腳B的距離是6m，那么旗桿就和地面垂直.為什么？

　　本題需要通過計算得到線線垂直。學生練習本上完成后，對照課本P69例1,完善自己的解題步驟。

　　（3）嘗試練習：如圖，已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥α。

　　此題有一定難度，教師引導學生分析思路，可利用線面垂直的定

　　義證，也可用判定定理證，提示輔助線的添法，學生練習本上完成，對照課本P69例2,完善自己的解題步驟。

　　4.總結反思

　　（1）通過本節課的學習，你學會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？

　　（2）在證明直線與平面垂直時應注意哪些問題？

　　（3）本節課你還有哪些問題？

　　學生發言，互相補充，教師點評，歸納出判斷直線與平面垂直的方法，給出框圖（投影展示），同時，說明本課蘊含著轉化、類比、歸納、猜想等數學思想方法，強調"平面化"是解決立體幾何問題的一般思路，并鼓勵學生反思，大膽質疑，教師作好記錄，以便查缺補漏。

　　5.布置作業

　　（1）如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是對角線AC與BD的交點，且PA=PC，PB=PD.

　　求證：PO⊥平面ABCD

　　（2）課本P70練習2

　　（3）探究：如圖，PA⊥圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點，則圖中有幾個直角三角形?由此你認為三棱錐中最多有幾個直角三角形？四棱錐呢？

　　【板書設計】教學設計說明

　　在這次新課程數學教學內容中，立體幾何不論從教材編排還是教學要求上都發生了很大變化，因而，我在本節課的處理上也作了相應調整，借助多媒體輔助教學，采用"引導-探究式"教學方法。整個教學過程遵循"直觀感知-操作確認-歸納總結"的認知規律，注重發展學生的合情推理能力，降低幾何證明的難度，同時，加強空間觀念的培養，注重知識產生的過程性，具體體現在以下幾個方面：

　　1.線面垂直的定義沒有直接給出，而是讓學生在對圖形、實例的觀察感知基礎上，借助動畫演示幫助學生概括得出，并通過辨析問題深化對定義的理解。這樣就避免了學生死記硬背概念，有利于理解數學概念的本質。

　　2.線面垂直的判定定理不易發現，在教學中，通過創設問題情境引起學生思考，安排折紙試驗，討論交流，給學生充分活動的時間與空間，幫助學生從自己的實踐中獲取知識。教師盡量少講，學生能做的事就讓他們自己去做，使學生更好的參與教學活動，展開思維，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。

　　3.本節中教師不作例題示范，而是讓學生先嘗試完成，后講評明晰。為更好地鞏固判定定理，設置了有梯度的練習，其中練習（1）是補充題，是判定定理的最簡單的運用。作業中增加了基礎題（第1題）和開放性題目（第3題），這樣，有助于培養學生的發散思維，使學生在不同的幾何體中體會線面垂直關系，發展學生的幾何直觀能力與一定的推理論證能力。同時，在教學中，始終注重訓練學生準確地進行三種語言（文字語言、圖形語言和符號語言）的轉換，培養運用圖形語言進行交流的能力。

　　4.以問題討論的方式進行小結，培養學生反思的習慣，鼓勵學生對問題多質疑、多概括。

　　直線與平面垂直的判定參賽的說課稿 3

　　一、說教材

　　（一）教材內容

　　教材選自：人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數學（A版）》必修2，第二章第三節的第一課時。

　　本節課主要學習直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用。直線與平面垂直的是直線與平面相交中的一種特殊情況，它既是空間中線線垂直位置關系的拓展，又是后面學習面面垂直的基礎，是連接線線垂直和面面垂直的紐帶！因此線面垂直是空間垂直位置關系間轉化的重心，在教材中起到了承上啟下的作用。

　　（二）學情分析

　　在本節課之前學生已學習了空間點、直線、平面之間的位置關系和直線、平面平行的判定及其性質，具備了學習本節課所需的知識。同時已經有了“通過觀察、操作等數學活動抽象概括出數學結論”的體會，參與意識、自主探究能力有所提高，對空間概念建立有一定基礎。但是，對于我們廣平一中的學生而言，他們的抽象概括能力、空間想象力還有待提高。

　　（三）教學重、難點

　　重點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。

　　難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。

　　二、教學目標

　　《課程標準》把本節課學習目標概括為：通過直觀感知、操作確認，歸納出線面垂直的判定定理；能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題。

　　我將本節課的教學目標確立為：

　　知識與技能：

　　（1）經歷對實例、圖片的觀察，提煉直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義；

　　（2）通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面垂直的判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題；

　　過程與方法：

　　（1）在探索直線與平面垂直判定定理的過程中發展合情推理能力，同時感悟和體驗“空間問題轉化為平面問題”、“線面垂直轉化為線線垂直”、“無限轉化為有限”等化歸的數學思想．

　　（2）嘗試用數學語言（文字、符號、圖形語言）對定義和定理進行準確表述和合理轉換情感、態度與價值觀：經歷線面垂直的定義和定理的探索過程，提高嚴謹與求實的學習作風，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

　　三、說教法、學法

　　采用“啟發－探究”的教學方法。通過一系列的問題串及層層遞進的的教學活動，引導學生進行主動的思考、探究。幫助學生實現從具體到抽象、從特殊到一般的過度，從而完成定義的建構和定理的發現。

　　四、說程序

　　（一）教學流程

　　本節課由－定義的建構－定理的探究－定理的應用－總結反思－布置作業這五個環節構成，將分別依照以下步驟逐一展開：

　　（二）、教學過程

　　知識探索：直線與平面垂直定義的建構

　　（1）創設情境—感知概念首先展示這兩張圖片，讓學生觀察。

　　天安門廣場前豎立的旗桿與地面的位置關系給人以什么感覺？大橋的橋柱與水面的位置關系呢？

　　這種聯系現實世界引入概念的方式有助于學生將客觀現實材料和數學知識融為一體，實現“概念的數學化”

　　（2）觀察歸納—形成概念：

　　結合對下列問題的思考，試著給出直線和平面垂直的定義，如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子

　　（1）旗桿AB與它在地面上的`影子BC所成的角度是多少？

　　（2）隨著太陽的移動，影子BC的位置也會移動，而旗桿AB與影子BC所成的角度是否會發生改變？

　　（3）旗桿AB與地面上任意一條不過點B的直線B1C1的位置關系如何？依據是什么？

　　通過這樣直觀的、具體的變式引入概念，借助學生已有的具體的直觀經驗，幫助學生建立感性經驗和抽象概念之間的聯系，實現從具體到抽象的過渡。

　　由此得出定義：如果一條直線與平面內的任意一條直線都垂直，則稱這條直線與這個平面垂直。

　　五、作業布置

　　1、已知PA⊥平面ABC，AB是⊙的直徑，C是圓上的任一點，求證：PC⊥BC．

　　2、如圖，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，寫出圖中所有的直角三角形。

　　安排不同層次的兩道題，使不同程度的學生都有所獲，鞏固新知識并培養應用意識。

　　直線與平面垂直的判定參賽的說課稿 4

　　一、教材分析

　　本節課內容選自人教版高中數學必修四的第1.2.3節，主要學習直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用。直線與平面垂直是空間中線線垂直位置關系的拓展，又是后面學習面面垂直的基礎，起著承上啟下的作用。同時，它也是高考立體幾何的重點，是抓住立體幾何題成功率的關鍵。

　　二、學情分析

　　學生在此之前已經學習了直線、平面平行的判定及性質，具備了一定的空間想象力和邏輯思維能力。然而，對于直線與平面垂直的判定，學生可能會因為空間想象力的限制而難以理解和掌握。因此，在教學過程中，需要注重通過實例和多媒體手段幫助學生形成直觀感知，逐步提高學生的空間想象力。

　　三、教學目標

　　1. 知識與技能：理解直線與平面垂直的定義和判定定理，能夠運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題。

　　2. 過程與方法：通過觀察、操作、歸納等數學活動，培養學生的.空間觀念和邏輯推理能力。

　　3. 情感態度與價值觀：激發學生的學習興趣，增強學生的學習信心，培養學生的創新意識和合作精神。

　　四、教學重難點

　　教學重點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。

　　教學難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運用。

　　五、教學方法和手段

　　采用“引導—探究式”教學方法，通過直觀感知、操作確認、歸納總結的認知規律，幫助學生理解和掌握直線與平面垂直的判定定理。同時，利用多媒體手段創設情境，為學生提供豐富、直觀的例子，降低空間想象的難度。

　　六、教學過程

　　1. 復習舊知：回顧直線、平面平行的判定及性質，為學習新知做鋪墊。

　　2. 引入新課：通過實物模型或圖片展示直線與平面垂直的實例，如旗桿與地面的位置關系，激發學生的興趣和探究欲望。

　　3. 探究新知：

　　通過觀察、歸納，引導學生抽象概括出直線與平面垂直的定義。

　　通過動手操作和多媒體演示，幫助學生理解和掌握直線與平面垂直的判定定理。

　　4. 應用新知：運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，培養學生的應用能力和空間觀念。

　　5. 總結反思：引導學生總結本節課的學習內容，反思學習過程中的得失，培養學生的反思習慣。

　　6. 布置作業：布置適量的作業，鞏固新知識并培養應用意識。

　　直線與平面垂直的判定參賽的說課稿 5

　　一、教材分析

　　本節課內容選自人教版高中數學必修二第2章第3節的第一課時，主要學習直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用。直線與平面垂直是空間中一種重要的線面關系，它既是線線垂直的拓展，又是面面垂直的基礎，起著重要的連接作用。

　　二、學情分析

　　學生在本節課之前已經學習了空間點、直線、平面之間的位置關系和直線、平面平行的判定及其性質，具備了一定的空間想象力和邏輯思維能力。然而，對于直線與平面垂直的判定，學生可能會因為空間想象力的限制而難以理解和掌握。因此，在教學過程中，需要注重通過實例和多媒體手段幫助學生形成直觀感知，逐步提高學生的空間想象力。

　　三、教學目標

　　1. 知識與技能：理解直線與平面垂直的定義，掌握直線與平面垂直的.判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題。

　　2. 過程與方法：通過觀察、操作、歸納等數學活動，培養學生的空間觀念和邏輯推理能力，提高學生的抽象概括能力。

　　3. 情感態度與價值觀：激發學生的學習興趣，增強學生的學習信心，培養學生的創新意識和合作精神，體驗探究的樂趣。

　　四、教學重難點

　　教學重點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。

　　教學難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運用。

　　五、教學方法和手段

　　采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的教學方法，通過實物模型、圖片展示和多媒體演示等手段，幫助學生形成直觀感知。同時，注重引導學生通過觀察、分析、歸納等數學活動，逐步抽象概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。

　　六、教學過程

　　1. 引入新課：通過實物模型或圖片展示直線與平面垂直的實例，如大橋的橋柱與水面的位置關系，激發學生的興趣和探究欲望。

　　2. 探究新知：

　　通過觀察實物模型和圖片，引導學生直觀感知直線與平面垂直的概念。

　　通過分析、歸納，引導學生抽象概括出直線與平面垂直的定義。

　　通過動手操作和多媒體演示，幫助學生理解和掌握直線與平面垂直的判定定理。

　　3. 應用新知：運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，培養學生的應用能力和空間觀念。

　　4. 總結反思：引導學生總結本節課的學習內容，反思學習過程中的得失，培養學生的反思習慣。

　　5. 布置作業：布置適量的作業，鞏固新知識并培養應用意識。同時，鼓勵學生進行課外探究，提高自主學習能力。

　　直線與平面垂直的判定參賽的說課稿 6

　　一、教材分析

　　本節課的內容是人教版高中數學必修二中的《直線與平面垂直的判定》。直線與平面垂直是立體幾何中的重要概念，也是高考的重點之一。本節課主要包括直線與平面垂直的定義、判定定理及其簡單應用。通過本節課的學習，學生將能夠理解和掌握直線與平面垂直的基本概念，并能夠運用判定定理解決一些簡單的立體幾何問題。

　　二、教學目標

　　1. 知識與技能：理解直線與平面垂直的定義和判定定理，能夠初步運用判定定理證明簡單命題。

　　2. 過程與方法：通過觀察、分析、歸納等數學活動，發展學生的合情推理能力和空間觀念。

　　3. 情感態度與價值觀：激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識和合作精神。

　　三、教學重難點

　　1. 教學重點：直線與平面垂直的定義和判定定理。

　　2. 教學難點：理解并應用判定定理證明空間位置關系的'簡單命題。

　　四、教學方法和手段

　　1. 教學方法：采用“引導-探究式”教學方法，通過實物模型和圖片展示，引導學生觀察、分析、歸納出直線與平面垂直的定義和判定定理。

　　2. 教學手段：利用多媒體輔助教學，提供豐富、直觀的實例和圖片，幫助學生理解和掌握概念。

　　五、教學過程

　　1. 復習舊知：回顧直線與平面平行的判定及性質，為學習本節課做好鋪墊。

　　2. 引入新課：通過展示天安門廣場前豎立的旗桿與地面的位置關系等實例，引出直線與平面垂直的概念。

　　3. 探究新知：

　　觀察歸納：結合實例和圖片，引導學生觀察并歸納出直線與平面垂直的定義。

　　動手操作：通過折疊紙片實驗，讓學生動手操作并確認直線與平面垂直的判定定理。

　　歸納總結：引導學生歸納總結直線與平面垂直的判定定理，并能用數學語言準確表述。

　　4. 應用拓展：通過例題和練習題，讓學生運用判定定理解決一些簡單的立體幾何問題，鞏固所學知識。

　　5. 課堂小結：總結本節課的學習內容，強調直線與平面垂直的定義和判定定理的重要性。

　　直線與平面垂直的判定參賽的說課稿 7

　　一、教材分析

　　本節課的內容選自人教版高中數學必修二中的《直線與平面垂直的判定》。本節課是在學生已經學習了直線與平面平行的判定及性質的基礎上進行的，是立體幾何中的重要內容之一。本節課主要學習直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用，為后續學習面面垂直等概念打下基礎。

　　二、教學目標

　　1. 知識與技能：理解直線與平面垂直的定義，掌握判定定理，并能運用定理解決一些實際問題。

　　2. 過程與方法：通過觀察、實驗、歸納等數學活動，培養學生的空間觀念和合情推理能力。

　　3. 情感態度與價值觀：激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識和團隊協作精神。

　　三、教學重難點

　　1. 教學重點：直線與平面垂直的定義和判定定理。

　　2. 教學難點：運用判定定理解決實際問題。

　　四、教學方法和手段

　　1. 教學方法：采用“問題引導式”教學方法，通過提出問題、分析問題、解決問題的過程，引導學生逐步理解和掌握直線與平面垂直的判定定理。

　　2. 教學手段：利用實物模型、圖片和多媒體輔助教學，提供豐富、直觀的實例和圖片，幫助學生理解和掌握概念。

　　五、教學過程

　　1. 復習舊知：回顧直線與平面平行的判定及性質，為本節課的學習做好鋪墊。

　　2. 引入新課：通過展示大橋的橋柱與水面的位置關系等實例，引出直線與平面垂直的概念。

　　3. 探究新知：

　　提出問題：引導學生思考如何判斷一條直線與一個平面是否垂直。

　　分析問題：結合實例和圖片，分析直線與平面垂直的特點和判定方法。

　　解決問題：通過折疊紙片實驗等實踐活動，讓學生動手操作并確認直線與平面垂直的.判定定理。

　　4. 歸納總結：引導學生歸納總結直線與平面垂直的判定定理，并能用數學語言準確表述。

　　5. 應用拓展：通過例題和練習題，讓學生運用判定定理解決一些實際問題，鞏固所學知識。

　　6. 課堂小結：總結本節課的學習內容，強調直線與平面垂直的定義和判定定理的重要性，并布置課后作業。

　　直線與平面垂直的判定參賽的說課稿 8

　　一、教材分析

　　本節課的內容選自人教版高中數學必修二第二章第三節的第一課時，主要學習直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步應用。本節課在教材中起到了承上啟下的作用，既是空間中線線垂直位置關系的拓展，又是后面學習面面垂直的基礎。

　　二、學情分析

　　學生在本節課之前已經學習了空間點、直線、平面之間的位置關系以及直線、平面平行的判定及其性質，具備了學習本節課所需的知識基礎。然而，學生的抽象概括能力和空間想象力還有待提高，因此在教學過程中需要注重直觀感知和操作確認。

　　三、教學目標

　　1. 知識與技能：通過直觀感知和操作確認，歸納出線面垂直的判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題。

　　2. 過程與方法：通過觀察、操作、歸納等數學活動，培養學生的空間觀念和合情推理能力。

　　3. 情感態度與價值觀：讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。

　　四、教學重點與難點

　　教學重點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。

　　教學難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的'判定定理及初步應用。

　　五、教學方法與手段

　　1. 教學方法：采用“引導—探究式”教學方法，通過實物模型和圖片直觀展示線面垂直的概念，引導學生通過觀察、分析、歸納得出判定定理。

　　2. 教學手段：利用多媒體創設情境，為學生提供豐富、直觀的例子，降低空間想象的難度，幫助學生形成知識體系。

　　六、教學過程

　　1. 復習舊知：復習直線與平面平行的判定及性質，為過渡到本節課的學習做好鋪墊。

　　2. 引入新課：通過實物模型（如旗桿與地面、橋柱與水面等）和圖片展示，引導學生觀察并思考直線與平面垂直的概念。

　　3. 探究新知：

　　通過觀察實物模型和圖片，歸納出直線與平面垂直的定義。

　　通過動手操作（如翻折紙片實驗），驗證并概括出直線與平面垂直的判定定理。

　　4. 鞏固練習：通過例題和變式練習，鞏固所學知識，提高學生的應用能力。

　　5. 總結反思：引導學生總結本節課的學習內容，反思學習過程中的得失。

　　6. 布置作業：布置適量的作業，鞏固新知識并培養應用意識。

　　直線與平面垂直的判定參賽的說課稿 9

　　一、教材分析

　　本節課的內容同樣選自人教版高中數學必修二的相關章節，主要探討直線與平面垂直的判定。本節課的內容在教材中具有重要的地位和作用，是連接線線垂直和面面垂直的紐帶，對于培養學生的空間想象力和邏輯思維能力具有重要意義。

　　二、學情分析

　　學生在本節課之前已經具備了一定的空間幾何基礎，能夠理解和掌握直線與平面平行的判定及性質。然而，對于直線與平面垂直的判定，學生可能還存在一定的困惑和難點。因此，在教學過程中需要注重直觀感知和操作確認，幫助學生克服這些難點。

　　三、教學目標

　　1. 知識與技能：理解直線與平面垂直的定義和判定定理，能夠運用判定定理證明一些簡單的.空間位置關系。

　　2. 過程與方法：通過觀察、操作、歸納等數學活動，培養學生的幾何直觀能力和合情推理能力。

　　3. 情感態度與價值觀：激發學生的學習興趣和探究欲望，培養學生的創新意識和創新能力。

　　四、教學重點與難點

　　教學重點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。

　　教學難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步應用。

　　五、教學方法與手段

　　1. 教學方法：采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的教學方法，通過實物模型和圖片展示，引導學生從直觀感知到理性認識。

　　2. 教學手段：利用多媒體輔助教學，提供豐富的實例和圖片，幫助學生理解和掌握知識。

　　六、教學過程

　　1. 引入新課：通過實物模型（如教室中的柱子與地面）和圖片展示，引導學生觀察并思考直線與平面垂直的概念。

　　2. 探究新知：

　　通過觀察實物模型和圖片，引導學生歸納出直線與平面垂直的定義。

　　通過動手操作（如用紙片模擬直線與平面的位置關系），驗證并概括出直線與平面垂直的判定定理。

　　3. 鞏固練習：通過例題和練習題，鞏固所學知識，提高學生的應用能力。

　　4. 總結反思：引導學生總結本節課的學習內容，反思學習過程中的得失，并布置適量的作業。

　　直線與平面垂直的判定參賽的說課稿 10

尊敬的各位評委、老師們：

　　大家好！今天我將為大家分享的是高中數學中關于“直線與平面垂直的判定”的教學設計。本節課旨在幫助學生理解直線與平面垂直的概念，掌握判定直線與平面垂直的方法，并能夠運用所學知識解決實際問題。

　　一、教材分析

　　“直線與平面垂直的判定”是高中數學立體幾何部分的重要內容，它不僅是后續學習空間向量、空間解析幾何等知識的基礎，也是培養學生空間想象能力和邏輯推理能力的重要途徑。

　　二、學情分析

　　本節課面向的是高一年級的學生，他們已經具備了一定的平面幾何基礎，但對立體幾何的空間概念和性質理解可能還不夠深入。因此，在教學過程中，我將注重引導學生通過觀察、操作、歸納等方式，逐步建立空間觀念，提高空間想象能力。

　　三、教學目標

　　1. 知識與技能目標：理解直線與平面垂直的概念，掌握直線與平面垂直的判定定理及其逆定理，能夠運用所學知識解決相關問題。

　　2. 過程與方法目標：通過觀察、實驗、推理等活動，培養學生的空間想象能力和邏輯推理能力。

　　3. 情感態度與價值觀目標：激發學生對數學的興趣和熱情，培養學生的`創新意識和合作精神。

　　四、教學重難點

　　1. 教學重點：直線與平面垂直的判定定理及其逆定理。

　　2. 教學難點：如何引導學生通過觀察、實驗等方式，自主發現直線與平面垂直的判定條件，并理解其背后的幾何意義。

　　五、教學方法

　　本節課我將采用啟發式、探究式的教學方法，通過提問、討論、實驗等方式，引導學生積極參與課堂活動，主動探索知識。同時，我還會結合多媒體教學手段，直觀展示立體幾何圖形，幫助學生建立空間觀念。

　　六、教學過程

　　1. 導入新課：通過展示一些生活中常見的直線與平面垂直的例子，如旗桿與地面、電線桿與路面等，引導學生思考直線與平面垂直的概念。

　　2. 新知講授：通過演示和講解，幫助學生理解直線與平面垂直的定義和判定定理。同時，引導學生通過觀察和實驗，自主發現直線與平面垂直的判定條件。

　　3. 鞏固練習：設計一些由淺入深的練習題，讓學生運用所學知識解決實際問題，鞏固所學內容。

　　4. 課堂小結：總結本節課所學知識點，強調直線與平面垂直的判定定理及其逆定理的重要性，并引導學生思考如何將這些知識應用到實際問題中去。

　　5. 作業布置：布置一些與本節課內容相關的練習題，讓學生進一步鞏固所學內容。

　　七、板書設計

　　本節課的板書設計將簡潔明了地展示直線與平面垂直的概念、判定定理及其逆定理，以及相關的練習題和解題步驟。

　　八、教學反思

　　在教學過程中，我將不斷關注學生的反饋和表現，及時調整教學策略和方法，確保每位學生都能跟上教學進度，掌握所學知識。同時，我也會認真反思和總結本節課的教學效果，為今后的教學提供參考和改進方向。

　　以上就是我關于“直線與平面垂直的判定”的教學設計，謝謝大家！

　　直線與平面垂直的判定參賽的說課稿 11

尊敬的各位領導、同事們：

　　大家好！今天我將與大家分享的是高中數學立體幾何中關于“直線與平面垂直的判定”的教學設計思路。本節課旨在通過一系列的教學活動，幫助學生深入理解直線與平面垂直的概念，掌握其判定方法，并培養空間想象能力和邏輯推理能力。

　　一、教材與學情分析

　　“直線與平面垂直的判定”是高中數學立體幾何的重要章節，它要求學生具備較好的空間觀念和邏輯推理能力。本節課面向的是高一年級的學生，他們雖然已經具備了一定的平面幾何基礎，但對立體幾何的空間概念和性質理解可能還存在一定的困難。

　　二、教學目標

　　1. 知識與技能：理解直線與平面垂直的概念，掌握直線與平面垂直的.判定定理，并能夠運用所學知識解決實際問題。

　　2. 過程與方法：通過觀察、實驗、推理等活動，培養學生的空間想象能力和邏輯推理能力。

　　3. 情感態度與價值觀：激發學生對數學的興趣和熱情，培養學生的創新意識和團隊合作精神。

　　三、教學重難點

　　1. 教學重點：直線與平面垂直的判定定理。

　　2. 教學難點：如何引導學生通過觀察、實驗等方式，自主發現直線與平面垂直的判定條件，并理解其背后的幾何意義。

　　四、教學方法與手段

　　本節課我將采用問題引導法、直觀演示法和合作學習法相結合的教學方法。通過提問引導學生思考，利用直觀教具和多媒體手段展示立體幾何圖形，幫助學生建立空間觀念。同時，鼓勵學生進行小組討論和合作學習，培養他們的團隊協作能力和創新意識。

　　五、教學過程設計

　　1. 導入新課：通過展示一些生活中常見的直線與平面垂直的例子，如旗桿與地面、電線桿與路面等，引出本節課的主題——直線與平面垂直的判定。

　　2. 新知講授：通過演示和講解，幫助學生理解直線與平面垂直的定義和判定定理。同時，引導學生通過觀察和實驗，自主發現直線與平面垂直的判定條件，并理解其背后的幾何意義。

　　3. 鞏固練習：設計一些與本節課內容相關的練習題，讓學生運用所學知識解決實際問題。在練習過程中，鼓勵學生進行小組討論和合作學習，共同解決問題。

　　4. 課堂小結：總結本節課所學知識點，強調直線與平面垂直的判定定理的重要性，并引導學生思考如何將這些知識應用到實際問題中去。

　　5. 作業布置：布置一些與本節課內容相關的練習題和思考題，讓學生進一步鞏固所學內容并拓展思維。

　　六、板書設計

　　本節課的板書設計將簡潔明了地展示直線與平面垂直的概念、判定定理以及相關的練習題和解題步驟。同時，我也會利用黑板或白板進行直觀的圖形演示和解題過程展示，幫助學生更好地理解和掌握所學知識。

　　七、教學反思與改進

　　在教學過程中，我將不斷關注學生的反饋和表現，及時調整教學策略和方法。同時，我也會認真反思和總結本節課的教學效果和存在的問題，為今后的教學提供參考和改進方向。例如，可以進一步豐富教學資源和手段，提高學生的參與度和興趣；也可以加強對學生空間想象能力和邏輯推理能力的培養和訓練等。

　　以上就是我關于“直線與平面垂直的判定”的教學設計思路，謝謝大家！

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