九年級數學《用一元二次方程解決問題》的說課稿

時間：2021-06-20 10:30:51 說課稿我要投稿

關于九年級數學《用一元二次方程解決問題》的說課稿

　　各位老師，大家好!

關于九年級數學《用一元二次方程解決問題》的說課稿

　　今天我說課的內容是蘇科版初中數學九年級上冊第四章第3節《用一元二次方程解決問題》的第1課時。對于本節課我將從教材分析與學生現實分析、教學目標分析，教法與學法，教學過程這四個方面加以闡述。

　　(一)教材分析與學生現實分析

　　一元二次方程是中學數學的主要內容，在初中數學中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應用在初中數學應用問題中極具代表性，它是一元一次方程應用的繼續，又是二次函數學習的基礎，它是研究現實世界數量關系和變化規律的重要模型。從宏觀上來看，學生已經學習了一元一次方程、二元一次方程組、以及分式方程等知識，感受了方程模型的作用和價值，積累了一些用方程解決問題的經驗，從微觀而言，學生已經學過一元二次方程的解法為本節課的學習做好鋪墊，同時作為第3節第一課時承上啟下，直接影響后續的學習效果。本節課以實際問題為載體，借助有一定挑戰性和思考性的現實問題情境，通過學生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，體現數學建模的過程幫助學生增強應用認識。

　　然而，對于初中學生來說他們比較缺乏社會生活經歷，收集信息處理信息的能力較弱，將實際問題提煉為數學問題是我們老師實施教學設計方案不容忽視的重難點。

　　二、教學目標分析

　　數學新課程標準要求：人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。我根據新課標對方程的具體要求和初三學生的認知的特點，確定了如下教學目標:

　　1、知識與技能：會分析實際問題中的等量關系，并能夠用一元二次方程解決問題。

　　2、過程與方法：經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，知道解應用題的一般步驟和關鍵所在。

　　3、情感、態度與價值觀：通過用一元二次方程解決實際問題，進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，培養學生在生活中發現問題，解決問題的能力。

　　重點：在實際問題中尋找等量關系，建立方程

　　難點：分析問題尋找等量關系

　　三、教法與學法

　　教師引導，學生自主探索、合作交流。課堂中，通過提供適當的問題情境促使學生的反思，引起學生必要的認知沖突，從而讓學生最終通過其主動的思辨建構起新的的認知結構。

　　四、教學流程

　　一)課堂結構：

　　創設情境——互動探究——新知建構——練習鞏固——小結提升

　　一)教學簡要過程

　　1、創設情境

　　1)一個正方體的表面積是216cm2,求這個長方體的棱長。

　　2)一個直角三角形的面積是24cm2,兩條直角邊的差是2cm，求兩條直角邊長。

　　設計意圖：心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的.中心，由此我選了這樣的建模較為的問題情境，提高學生探究欲望。

　　2、互動探究

　　問題串：

　　1.通過學生自己獨立審題，找尋等量關系：棱長2×6=216cm2

　　直角邊×直角邊÷2=24 cm2

　　2.如何設未知數，列方程?

　　3.怎樣解方程?方程的解是否都符合題意?

　　設計意圖：通過分析使學生感受到，先審清題意，抓準問題中的數量關系，找出相等關系，再設未知數和列方程，有利于理清思路，降低列方程解應用題的難度，從而發展學生思維能力。

　　3、新知構建例題講評

　　例：課本P94，組織員工旅游問題。

　　這一問題源于生活，具有濃厚的時代氣息，但數量關系較為復雜，所以對題意的理解尤為重要。請學生獨立審題，并設計問題：人數會超過30人嗎?實際人均費用為多少?實際人均費用，人數與總費用有怎樣的等量關系?怎樣設未知數，列方程?在層層遞進的問題串下幫助學生理清數量之間的關系，突破難點，建立數學模型。得到方程：[800-10(x-30)]x=28000,解方程,并引導到學生檢驗方程的解是否符合實際意義：“人數多于30人且不超過40人”與“人均旅游費用不得低于500元”。經歷審、設、列、解、驗、答六環節，培養學生用數學的意識，以及嚴謹客觀的良好思維品質。

　　4、變式練習

　　變式：該公司有組織第二批員工到龍灣風景區旅游，并支付給旅社29250元，求該公司第二批參加旅游的員工人數。

　　初三學生已經有較強的知識遷移能力，通過變式練習，類比例題的解題思想方法進而幫助學生加深對新知的理解，提高解決此類問題的能力。

　　5、小結提升

　　學而不思則罔，最后引導學生回顧收獲與交流感悟，幫助形成知識體系。

　　1)用一元二次方程解決問題的一般步驟：審、設、列、解、驗、答。

　　2)列方程解決問題的關鍵是尋找等量關系。

　　提升：某學校會議室的地面是一個長方形，長比寬多一米，用320塊邊長為25厘米的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會議室地面的長和寬。

　　作業：P99 1、2

　　建構主義認為，教學方法的核心是強調學習者是一個主動的積極的知識構建者。本節課，從審題，到找等量關系，列方程等一系列活動都從學生實際出發，借助適當的問題情景或實例促使學生反思，引起學生的認知沖突，從而讓學生最終通過主動的思考建構起新的認知結構。以上是我對本節課的理解與構思，不到之處請多多指正。

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