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《用比例解決問題》數學說課稿（通用6篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，就難以避免地要準備說課稿，借助說課稿可以有效提升自己的教學能力。說課稿應該怎么寫才好呢？下面的精彩內容是小編收集整理的《用比例解決問題》數學說課稿（通用6篇），歡迎閱讀與收藏。
《用比例解決問題》數學說課稿 1
一、說教材：
1、教學內容：
這部分內容是再教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例5和例6的教學應用正、反比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正、反比例應用題中所涉及到的基本問題的數量關系是學生以前學過的，并能運用算術法解答，本節課學習內容是再原有解法的基礎上，通過自主參與，合作交流、發現歸納出一種用正、反比例關系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。
成正、反比例的量，在生活實際中應用很廣，學生再前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一、歸總應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，再原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解。同時，由于解答時是根據正、反比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，再教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，再這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。
2、教學目標：
知識與技能：
1、使學生進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。
2、使學生能利用正反比例的意義解答比較簡單的應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
3、培養學生的分析、判斷和推理能力。
過程與方法：
經歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養和發展學生的發散思維的能力。
情感態度和價值觀:
感受數學知識與實際生活的密切聯系，培養應用數學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發學習興趣，培養學生動腦思考的良好學習習慣。
3、教學重點：用比例知識解決實際問題
4、教學難點：能夠正確分析題中的比例關系，列出方程
二、說學情
用比例解決問題這部分內容是學生在對比例的基本性質有了一定的建構基礎以及掌握了正、反比例的意義的背景下進行探索學習的。六年級學生已經具備了一定的探索、合作、交流、自主學習的能力。相信在教師的組織和引導下一定能突破重、難點知識，從而完成教學目標。
三、說教法學法：
1、為了實現教學目標，突出重點，解決難點，利用學生已有的解決有關基本應用題的方法和比例關系的知識，提出問題，為學生創設有效的數學活動，探究解決有關基本應用題的解題思路和計算方法。
2、采取自主探索、合作交流的學習方式，讓學生通過看、想、交流等數學活動，自覺參與到知識形成的'過程中，獲得基本的數學知識和技能，激發學生的學習興趣，增加學生學好數學的信心。
3、從“一題多解”的探究過程中，提高學生思考問題，解決問題的能力，確保數學活動的有效性。
四、說教學流程：
第一、情境引入：
老師請你用一把米尺去測量學校旗桿的高度，你能行嗎?給出信息，引入新課內容。
第二、聯系實際，復習遷移
1、出示課件：數學門診
判斷下面的說法是否正確，并說明理由。
2、判斷下面兩種相關聯的量是否成正比例?為什么?
第三、情境教學新課
1、學習例5，用正比例意義解決問題。
(1)、學生提出問題。同學們，全社會都在節約水資源。請大家想一想，和我們息息相關的用水問題里藏有哪些數學問題呢?
小結：水的單價一定，用水噸數與總價成正比例。
2、教師提出問題。
看來同學們能正確判斷兩種量成什么比例關系了。這一節課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。請看屏幕。
出示例5：
思考：題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問題?你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎?
3、解決問題。
(1)嘗試解決。
(2)根據學生回答教師板書：
(3)激勵引新。
大家能用我們學過的方法先求出每噸水的價格，再算出10噸水的價錢。請大家再認真想一想，能不能用剛剛學過的知識——比例來解答呢?
思考：
�、兕}目告訴我們哪幾個量?
�、谀姆N量是固定不變的?哪兩個量成什么比例關系?
③怎樣列含有未知數的等式?)
學生回答上述問題完成填空。(因為每噸水的價錢一定，所以用水的噸數和水費成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值相等。可以根據比值相等列出等式。)
反饋學生解題情況。
驗算：你認為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個答案符合實際嗎?你是怎么判斷的?
3、變式練習。
瞧!王大爺又遇到了什么問題呢?出現下面的練習：王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水?
學生獨立用比例的知識解決這個問題。
第四、學以致用。
1、用比例解決下列問題。
1、萬老師騎摩托車從家到學校上班，6分鐘行使了480米，照這樣計算，他從家到學校共行使了20分鐘。他家到學校的距離有多少米?
2、今年元旦那天，小麗的媽媽到銀川商城購物，發現有件保暖內衣質量不錯，于是買了3件，共付了180元。回來后，鄰居張大媽也想買幾件，于是乘車到銀川商城買同樣的保暖內衣，她共付了300元，能買幾件?
3、解決課前提出的問題。(學校旗桿高一般由學校面積大小而定)
提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。
根據實際情況，可以獨立解答，也可以討論解答。
4、實踐作業。
1、一根粗細均勻的圓木，鋸成了5段共用了326分鐘，照這樣計算，如果把這根圓木 鋸成7段，需要多少分鐘?
2、請同學們利用上一題的原理測一測咱們學校的教學樓的高度。
第五、課堂總結。
說說你的收獲。評價自己的表現。
《用比例解決問題》數學說課稿 2
一、說教材
1、教學內容：
這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例5教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。要判斷題目中兩種相關聯的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，然后再設未知數，列出等式（方程）解答。例6教學是反比例意義的應用，反比例應用題中所涉及到的基本問題的數量關系是學生以前學過的，并能運用算術法解答的。那么本節課學習內容是在原有解法的基礎上，通過自主參與，發現、歸納出一種用反比例關系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。
成正、反比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一、歸總應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯系，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據正、反比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。
2、教學目標：(1)、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解。
(2)、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
(3)、培養學生的判斷分析推理能力。
3、教學重點：使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題
4、教學難點：學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。
5、教具：小黑板、課件
二、說學法
1、為了實現教學目標，突出重點，解決難點，利用學生已有的解決有關基本應用題的方法和比例關系的知識，提出問題，探究解決有關基本應用題的解題思路和計算方法。
2、采取自主探究的學習方式，讓學生通過看、想、思、說、動等數學活動，自覺參與到知識形成的過程中，獲得基本的數學知識和技能，激發學生的學習興趣，增加學生學好數學的信心。
3、從“一題多解”的探究過程中，提高學生思考問題，解決問題的能力。溝通知識間的聯系。
三、說教法
�。ㄒ唬�、聯系生活，習舊引新：
新課程標準中指出：“重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學”，“教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的'數學知識應用到現實中去，去體會數學在現實生活中的應用價值�！弊裱@一理念，課始我設計了“生活用水、包裝圖書等信息，”讓學生通過觀察，并組織學生整理信息，判斷題中的相關聯的量成什么比例關系，為下面的解決問題打下堅實的基礎。
數學源于生活，生活中處處有數學，類似歸一、歸總的實際問題生活中素材很多。學生在生活中也有用水收費和包裝圖書的經驗，用學生熟悉的事情引入新知，能很好地調動學生的學習積極性。在學生在交流中提取有用的信息，為下面的探究呈現素材。
�。ǘ⒑献魈剿�，領悟內涵：
1、感知用比例解決問題的關鍵。
（1）我先組織學生用學過的方法自主解決問題，讓學生對題中的數量關系有了初步的認識。
�。�2）接著讓學生用學過的比例知識分析解答，我出示思考題，小組交流，并試著解決，讓一部分學生體會到成功的感覺，通過訂正，讓大家領會到解決問題的方法。
“什么都可代替，唯有思維不可代替”。在這當中教師要逐漸打開學生獨立思維的閘門，激發學生的求知欲，放手讓學生獨立思考，大膽實踐，自己解答。在此基礎上教師再給以指點和總結，這樣做的目的，學生理解問題的水平不一，敘述表達方式不同，在解答問題的過程中會出現這樣或那樣的錯誤，這并不重要，重要的是讓學生根據自己已有的知識和經驗，參與到新知識學習的過程中，在分析問題和解決問題的能力上有所提高。體現了策略的多樣化。
2、在比較中體會知識的實質。教師引導學生對上面兩道題進行比較，組織學生觀察、討論、找出思考過程和計算方法上的異同點。在學生充分小組交流的基礎上，引導學生形成有價值的發現和體會。
3、練習的設計有層次性。
變式練習的設計，緊扣例題，讓學生在熟悉的比例關系中，進一步掌握用比例解決問題的方法，緊接著完成書中的做一做，讓學生在獨立完成中，評價自己的學習情況，并鼓勵學生發現新的問題，有價值的問題。
《用比例解決問題》數學說課稿 3
說教學內容：教科書第59頁的例5和相關的“做一做”。
說教學目標：
1．掌握用正比例的方法解答相關應用題。
2．通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。
3．培養學生分析問題、解決問題的能力。
4．發展學生綜合運用知識解決問題的能力。
說教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題。
說教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。
說教法和學法：
1．教法：創設情境，質疑引導。經歷用比例方法解決問題的過程，體驗解決問題的策略，培養和發展學生的發散思維。
2．學法：理解分析與合作交流相結合。
說教學準備：教學掛圖、小黑板
說教學過程：
一、聯系實際，復習遷移
1．判斷下面每題中的兩種量成什么比例？并說明理由。
�。�1）單價一定，總價和數量。
�。�2）我們班學生做操，每行站的人數和站的行數。
（3）速度一定，路程和時間。
�。�4）每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數。
2．師：同學們，全社會都在節約用水，在和我們息息相關的用水問題里也藏有數學問題。
二、探索新知，培養能力
1．教學例5
�。�1）出示掛圖：觀察畫面，說出題中告訴我們哪些信息？
（2）出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少？
�。�3）提出：你能用以前學過的方法解答?
�。�4）學生試著解答，并匯報解法。
可能出現兩種情況：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8
=1.6×10 =1.25×12.8
=16（元） =16（元）
�。�5）激勵引新
師：這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？師指出：這樣的問題可以應用比例的知識解答。今天我們就來學習用比例知識解答問題，引出課題，并板書：用比例解決問題
�。�6）探討新知
提出問題，同桌討論：題目中有哪兩種相關聯的量 ？它們成什么比例關系，為什么？根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？
�。�7）引導生說出等量關系：水費∶噸數=水費∶噸數，然后嘗試解答。
板書：解：設李奶奶家上個月的水費是X元。板書計算過程略
�。�8）概括總結：象這樣的題目，用比例解答應用題與算術方法解答應用題均可，如果題目中沒有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
2.變式練習。
師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題？
�。�1）出示條件：王大爺家上個月的水費是19.2元，它們家上個月用了多少噸水？
（2）讓學生用比例的知識解答改編后的題目。
�。�3）指名板演，并說一說你是怎么想的.？
（4）比較一下改編后的題和例5有什么聯系和區別？
例5的條件和問題改編以后，題中成正比例的關系仍沒有改變，解答的方法也沒有改變，只是要設需要用的水數為X噸，列出等式是：12.8∶8＝19.2∶X
�。�5）想一想：怎樣用比例解決問題？
小結：用比例解決問題，應先分析題中的數量關系，判斷相關聯的兩種量成什么比例關系，再根據問題中的等量關系列出方程，然后解方程。
三、說鞏固練習，形成技能。
1．小黑板出示：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣計算，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？
�、� “照這樣計算”就是說（ ）是一定的。
�、冢� ）和（ ）成（ ）比例。
�、蹆纱涡旭偟穆烦毯蜁r間的（ ）相等。
�、芨鶕@樣的比例關系，請你列出方程。
2．教科書第60頁做一做第1題：讓學生直接用比例知識解答。做完后，討論并請同學說一說：你為什么這樣列式？
3．完成練習九第3題。師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。
四、說全課總結。
今天我們學習的是什么應用題，它的解答步驟是怎樣的呢？
五、說課后延伸，深化拓展 。
一條公路全長1500米，一個工程隊前3天修了600米，照這樣計算，還需要多少天才能把這條公路修好？
《用比例解決問題》數學說課稿 4
一、教學內容：
六年級下冊教科書59、60頁。
二、教學目標：
1、使學生能夠正確判斷應用題中涉及的量成什麼比例關系，能利用正（反）比例的意義正確解答實際問題。
2、進一步培養學生應用已學的知識進行分析、推理的能力。
3、在解決實際問題的過程中，開拓思維，體會比例在生產與生活中的應用，提高綜合解決問題的能力。
三、教學重點：
認識正反比例實際問題的特點。
四、教學難點：
掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。
五、教學要素：
1、已有的知識經驗：
�。�1）對正反比例意義的理解；
（2）解簡易方程。
2、原型：
用歸一、歸總方法來解決的實際問題。
3、探究的問題：
�。�1）如何用歸一、歸總法來解決例5、例6。
�。�2）例5中哪一個量一定，兩種相關聯的量成什么比例關系。
�。�3）例6中哪一個量是不變的量，兩種相關聯的量成什么比例關系。
六、教學過程：
�。ㄒ唬﹩酒鹋c生成：
關于比例的知識你都知道了哪些呢？
1、怎樣的兩個量是成正比例的量？怎樣的兩個量是成反比例的量？
2、怎樣用字母表示正比例關系式？反比例關系式？
3、判斷下面的量各成什麼比例：
�。�1）工作效率一定，工作總量和工作時間。
�。�2）路程一定，行駛的速度和時間。
引入：通過以上幾節課學習，我們發現比例的知識在生活中有非常廣泛的應用，本節課我們繼續用比例的知識來解決實際問題。
�。ǘ┨骄颗c解決：
1、出示教材例5，生讀題。
�。�1）用歸一法解決例5：
以前我們是怎樣解決的？先求什麼？是按怎樣的數量關系來求的？這道題里哪個數量是不變的？
學生搞清上面問題然后用歸一法來解決。
（2）用比例解決例5。
首先引導學生思考和討論：
A、問題中有哪兩個量？
B、它們是成什麼比例關系？你是根據什么判斷的？
C、根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？
學生討論交流并明確：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比。生嘗試寫出解答過程，一生板演。師注意規范解題格式。
�。�3）小結：
如何用正比例解答這類問題？生說一說，師予以完善：
先按題意列關系式判斷成正比例，再找出兩種相關聯的量相對應的數值，然后根據比值一定，也就是相對應數值的比值相等，列比例解答。
2、出示例6，生讀題。
�。�1）用歸總法解決例6。
以前我們是怎樣解決的？先求什麼？是按怎樣的.數量關系來求的？這道題里哪個數量是不變的？
學生搞清上面問題然后用歸總法來解決。
�。�2）用比例解決例6。
仿照例5的解題過程，用比例知識來解答例6。生嘗試解答，一生板演。師結合生解答過程提問，使生弄清為什麼列成積相等的等式解答。
（3）小結：
生談一談解決例6這類問題的方法，師予以完善：
先按題意列關系式判斷成反比例，再找出兩種相關聯的量相對應的數值，然后根據積一定，也就是相對應數值的乘積相等，列等式解答。
（三）小結與提高：
1、總結解題思路：
根據例5、例6的解題過程想一想，如何用比例知識解決這類問題：
�。�1）生相互討論，在小組內交流。
�。�2）小組匯報交流，形成共識：
師生共同完善并板書：
判斷比例關系——找出對應數值——列等式解答
2、對學生學習表現進行評價。
《用比例解決問題》數學說課稿 5
教學目標：
1、掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。
2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
教學重點：
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
教學難點：
正確分析題中的比例關系，列出方程。
教學過程：
一、導入新課。（課件出示）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？
�。�1）速度一定，路程和時間．
（2）路程一定，速度和時間．
（3）單價一定，總價和數量．
�。�4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．
�。�5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數．
2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？
�。�1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。
�。�2）張大媽家上個月用了5噸水，水費是10元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是20元。
我們已經學習了比例，比例的基本性質，正比例，反比例，今天這節課我們就運用比例的知識來解決實際問題。板書課題：用比例解決問題。
二、揭示目標：
1、進一步熟練地判斷成正、反比例的量。
2、學會用比例知識解答比較容易的應用題
三、探究新知。
例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是多少元？
自學指導一：
1、理解題意，用以前學過的方法解答。
2、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。
3、根據這樣的比例關系，設李奶奶家上個月的水費是x元錢。你能列出等式嗎？
4、解比例，檢驗，作答。
小結：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個月的水費是16元。
檢驗1：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？
例6：一批書，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
自學指導二：
1、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。
2、根據這樣的比例關系，設要捆x包。你能列出等式嗎？
3解比例，檢驗，作答。
檢驗2：學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的.，如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？
交流總結：解答用正、反比例解的應用題的步驟：
1、判斷題中哪兩種量是相關聯的量？成不成比例？成什么比例？
2、設未知數X，注上單位名稱。
3、根據正、反比例的意義列出比例式。
4、解比例。
5、檢驗、作答。
四．鞏固延伸：
1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？
2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
3、500千克的海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽幾噸？
課堂小結。
今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？
課堂作業。
教科書P62練習九第3、7題。
板書設計：
用比例解決問題
1、判斷題中哪兩種量是相關聯的量？成不成比例？成什么比例？
2、設未知數X，注上單位名稱。
3、根據正、反比例的意義列出比例式。
4、解比例。
5、檢驗、作答。
《用比例解決問題》數學說課稿 6
[教材內容]
義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第三單元第60頁例6用反比例解決問題。
[教學對象]
小學六年級學生
[教材分析]
這類問題學生在前面實際上已經接觸過，只是用歸總的方法來解答，這里主要學習用反比例知識來解答。前一個例題是用正比例解決問題，學生已基本掌握用正比例解決問題的思路與方法。用正、反比例知識解答正、反比例的問題的關鍵是使學生能夠正確找出兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例，然后根據正比例或反比例的意義列出方程。所以在教學前可以先給出一些數量關系，讓學生判斷成什么比例，依據什么判斷的。本節課還要注意正、反比例解決問題的對比。本節課的學習能使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，鞏固和加深對所學簡易方程的認識，也為中學數學應用比例知識解決一些問題做較好的準備。
[學情分析]
這類問題學生在以前學過，都會用歸總的方法解答。在本單元的學習中，學生也學會了判斷兩種相關聯的量成哪種比例，前一個例題中也學習了用正比例解決問題。但學生對于判斷成正、反比例的量的知識掌握得不夠好，主要是部分學生對數量關系的理解能力比較弱。當用正、反比例解決問題同時出現時就會有的學生不理解，容易混淆。有的學生也會受比例的知識的影響列出多種比例的式子從而對這部分知識理解得有點亂。所以在教學中可以通過以舊引新，運用知識遷移，利用學生歸總方法的知識掌握得較好的優勢來學習用反例解決問題的知識，相信會有較好的效果。
[課類型]新授課
[學習目標]
1.能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系，能利用反比例的意義正確解答應用題。
2.經歷用比例方法解決問題的過程，體驗解決問題的策略，提高解決問題的能力，滲透數學模型思想。
3.體驗解決問題的成功喜悅。
[學習重點]能利用反比例的意義正確解答應用題。
[學習難點]能正確利用反比例的關系列出含有未知數的等式。
[學習方法]自主學習、探究學習、合作交流
[教學手段]多媒體課件、導學案
[學習過程]
一、自學。
�。ㄒ唬⿷浺粦�。（約3分鐘）
1.判斷下面各題中的兩個量成什么比例。
（1）速度一定，路程和時間成（ ）比例。
�。�2）路程一定，速度和時間成（ ）比例。
�。�3）總價一定，買水果的數量和總單價成（ ）比例。
�。�4）運貨的總量一定，汽車的載重量和運的次數成（ ）比例。
2.在橫線上補充問題，再回答下面的問題：
一批書每包20本，捆了18包。 ？
�、� 題目已知哪兩個相關聯的量？這兩個相關的量有什么數量關系？
成什么比例關系？已知這兩個條件可以求出什么？
�、� （用算術法）列式計算：
[設計意圖：復習找兩個相關聯的量及判斷這兩個量成哪種比例關系，分析已知條件的數量關系，用歸總的方法解決問題，為本節學習用反比例解決問題作鋪墊作用。引出生活中的數學問題，使學生體會數學在生活中的應用。]
（二）學一學。（課中約3分鐘）
1.課前預習：看書P60例6。
例6
張叔叔 李阿姨
�。�1）題中已知 ， 求 。
�。�2）試一試：用我們以前學過的方法解決問題：
�。�3）這樣的問題還可以用比例的方法解決：
① 題中有哪兩種相關聯的量？
�、� 這兩種量之間存在什么數量關系？
�、� 這兩種量成什么比例關系？你是根據什么判斷的？
答：因為（ ）一定，所以題中的（ ）和（ ）成（ ）比例，也就是說，（ ）和（ ）的（ ）相等。
�、� 根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？ ⑤ 試一試用比例解決問題：（溫馨提示：注意格式）
�、� 怎樣檢驗？
2.課中自學（3分鐘）
（1）看書P60例6。
�。�2）想一想：題中有哪兩種相關聯的量？成什么比例關系？有什么相等關系？根
據這種比例的意義列出怎樣的方程？
（3）把你做的方法與書上例題比一比，你的解答和格式對嗎？
�。ㄈw一歸：
1.比一比例5和例6：有什么相同點和不同點？
2.歸一歸：用比例解決問題的一般步驟是怎樣的？
[設計意圖：數學新課程標準指出“學生學習是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學生
數學的重要方式”。以學案導學，引導學生分析數量關系，回顧舊知，尋求解決問題的思路與方法。再引導學生找出題中相關聯的量及判斷成哪種比例關系，以前一個例題學過的用正比例解決問題的經驗自主探究，尋求用反比例解決問題的思路與方法。引導學生學會自主學習，充分發揮學生學習的主動性。]
二、自教。
（一）小組交流：（約3分鐘）
交流課前預習部分，小組長注意了解同學們的主要疑問是什么？有錯的同學錯在哪？
（二）全班展示：（約10分鐘）
1.展示例6用以前學過的方法解答的思路。
學生點評、質疑，教師評價小結：已知每份數和份數可以用乘法求出總數，兩種包裝方法的總數不變，先用乘法求出總數再用除法求出另一種包裝方法的包數。
2.展示用比例方法解決問題的思路：
學生點評、質疑，教師小結：每份數和份數存在的數量關系是每份數×份數=總數，總數不變，即積一定，根據反比例的意義列出方程。
小結：解題的關鍵是什么？答：找出兩個相關聯的量，判斷是什么比例，根據比例的意義列出方程。
3.對比例5和例6找出用正、反比例解決問題的一般步驟與異同。（5分鐘） 追問：用正比例解決問題與用反比例解決問題有什么相同點和不同點？
用正、反比例解決問題的一般步驟是怎樣的？
（三）同步檢測：（用比例方法解答）（約2分鐘）
學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？
小結方法：找出兩個相關聯的量，判斷什么比例列出方程。
[設計意圖：數學新課程標準指出“學生學習是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是
學生數學的重要方式”。引導學生通過小組交流、全班交流的合作學習、探究學習的.方式，經歷“嘗試——理解——總結——應用”的過程，建立數學模型的過程，掌握用比例知識解決問題的思路與方法，為學生形成有序的思考方式起潛移默化的作用。在教學中教師運用已學的數學思想方法去發現、分析和解決生活中的實際問題引導學生加以抽象、概括，建立數學模型，探求用正、反比例解決問題的一般方法，培養學生的應用意識，提高學生解決問題的能力，從而滲透了數學建模思想。
通過展示交流提高學生的自信心與自學、表達能力，以追問交流的方式引導學生深入思考，滲透解決問題的一般步驟與策略，發展學生的思維能力。]
三、自編：（5分鐘）
編兩組對應的成反比例的量，再進行互評、互改。
[設計意圖：開展一對一幫扶學習，發揮小組長的作用，對學生進行及時的反饋和指導，以“兵教兵”的方式關注課堂中的每一個學生。目的是使每一個學生都能準確判斷成反比例的量。]
四、自演。（約10分鐘）
1.判斷下列各題的兩種量成什么比例。
�。�1）從甲地到乙地的路程一定，每小時所走的路程和所用的時間。（ ）
�。�2）全班的總人數一定，列隊時每行的人數和行數。 （ ）
�。�3）鋪地的面積一定，每塊磚的面積和塊數。 （ ）
2.有一堆煤，每天用15噸，可以用40天，如果這堆煤要用60天，每天只用多少噸？（用比例方法和算術法兩種方法解答）
3.比一比：兩題有什么相同點和不同點？
�。�1）一個客廳，用9cm2的方磚鋪地，需要112塊，如果改用16cm2的方磚鋪地，需要多少塊？
�。�2）給一間房子鋪地，如果用邊長6dm的方磚，需要80塊。如果改用8dm的方
磚需要多少塊？
4.拓展練習：
一輛汽車從甲地到乙地每小時行60千米，4小時可以到達。實際前2小時行100千米，照這樣計算，行完全程共需多少小時？（用正反比例兩種方法解答）
[設計意圖：設計判斷題的目的是為了提高學生判斷兩個相關聯的量成哪種比例關系的能力；設計解決問題要求用兩種方法解決與對比練習目的是檢測學生是否能正確地用反比例的知識解決簡單的實際問題和能否掌握新舊知識的聯系與區別形成知識系統。設計拓展練習的目的是檢測學生能否掌握用正、反比例解決問題的聯系與區別，提高學生解決問題的能力，發展學生的思維。]
五、反思總結。（約3分鐘）
獨立思考——小組交流——全班交流：
本節課你學到了什么？用比例解決問題的解題關鍵是什么？解題的步驟是什么？用反比例解決問題與用正比例解決問題有什么相同點和不同點？
全課總結：用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩（ ）的量，并判斷這兩種相關聯的量成（ ）比例關系，然后根據（ ）比例的意義列出比例。
[設計意圖：課堂總結，引導學生反思每節課的收獲，整理一節課所學習的知識，提高學生歸納、整理的能力，起總結提升的作用。]
六、達標檢測。（約2分鐘）
一間房子，用邊長5dm的方磚鋪地，要108塊。如果改用邊長6dm的方磚鋪地，需要多少塊？
[設計意圖：檢測學生對本節基礎知識的掌握情況，起當堂反饋的作用。]
七、板書設計：用反比例解決問題 反比例
每包20本，要捆18包。 （總量一定）
每包30本，要捆多少包？
相等關系：每包30本×包數=每包20本×18包 算術法：
解：設要捆χ包。 20×18÷30
30χ=20×18 ＝360÷30
χ=12 ＝12（包）
答：要捆12包。
[教學反思]
1.導學案的設計能發揮導學的作用。
以學案導學，設計具體的學習內容與問題，引導學生去分析問題、獨立思考、尋求解決問題的策略，能提高學生的自學能力，自主建立用比例解決問題的知識體系，能有效地發揮導學的作用。
2.能引導學生自主探索、合作交流。
新課程標準中指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生自主學習的重要方式�！痹诮虒W中，教師向學生提供充分從事數學活動的機會，使學生在自主探索與合作交流、全班大展示的過程中，自始自終讓學生參與體驗解決問題的全過程。注意引導學生圍繞解決問題的核心進行探索、思考，取得了良好的教學效果。學生通過自主探究和合作交流，根據教師設問與引導開展深入思考與討論，很快掌握了用比例解決問題的方法。
3. 相信學生，讓小組合作學習發揮小課堂的作用。
“相信學生，利用學生，放手發動學生，發展學生，課堂因互動而精彩，學生因自主而發展”這些都是杜郎口中學提倡的學生觀。我放手讓學生去自主探索、合作交流，在自學、自教的環節處理中，我指導小組長進行互教與輔導，引導小組長充當小老師，把每個小組看作一個小課堂，而組長就是這個小課堂中的老師，學生在互動中學習，在互動中發展，如班上逐漸顯示出一些優秀的小組和優秀的小組長，他們能引導本組同學去思考、去學習，指導方法，發現組員在學習中存在的問題進行分析與輔導，整個學習過程中學生認真參與、投入學習，在這些小組中，整個小組的同學能忘我地投入學習，做到了全程參與。
4.在解決問題時，有意識地引導學生運用數學思想方法。
滲透數學思想方法旨在使學生的數學思維經歷從形象思維到抽象思維再到邏輯思維的發展過程，實現其質的變化，要讓學生沿著“抽象”和“應用”兩個方面進行滲透，將已學的思想方法轉化為自己頭腦中牢固的認知結構，并能在不斷的歸屬同化中得以發展，提高學生運用數學思想方法解決實際問題的能力。在本節教學中教師可運用已學的數學思想方法去發現、分析和解決生活中的實際問題引導學生加以抽象、概括，建立數學模型，探求用正、反比例解決問題的一般方法，培養學生的應用意識，提高學生解決問題的能力。
5.不足之處:
在實際的教學中，讓學生講述理由、敘述解題思路的機會還不夠，面不夠廣，從而造成部分學生只是模仿例題列比例解答，但解答的依據卻說不清，也有部分學生對題中如何尋找相關聯的量和正確判斷是哪種比例關系不熟練。在今后的解決問題教學中仍要加強解決問題的思路與策略的滲透，還要加強訓練學生表述解題思路與方法的能力。
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