《等比數列》高中數學說課稿

時間：2022-10-20 11:46:34 說課稿我要投稿

《等比數列》高中數學說課稿（精選7篇）

　　作為一名優秀的教育工作者，常常要寫一份優秀的說課稿，寫說課稿能有效幫助我們總結和提升講課技巧。我們應該怎么寫說課稿呢？下面是小編整理的《等比數列》高中數學說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《等比數列》高中數學說課稿（精選7篇）

　　《等比數列》高中數學說課稿篇1

　　今天我說的課題是《等比數列及其通項公式》。主要研究兩類問題：一、等比數列內容的介紹及通項公式的推導。二、激發學生的探索精神，培養獨立思考和善于總結的優良習慣，達到新課程標準中提出的“關注學生體驗、感悟和實踐活動的要求”。下面我就五個方面闡述這節課。

　　一、教材分析：

　　本節授課內容為等比數列的定義及其通項公式的推導。

　　1、教材的地位和作用：

　　等比數列是數列的重要組成部分，掌握了它及其通項公式，有利于進一步研究等比數列的性質及前n項和的推導以及應用，從而極大提高學生利用數列知識解決實際問題的能力。同時，這節課的內容和教學過程對進一步培養學生觀察、分析和歸納問題的能力具有重要的意義。

　　2、教材的處理：

　　結合教參與學生的學習能力，我將《等比數列及其通項公式》安排了2節課時。本節課是第一課時。根據目前高一學生的狀況以及以往的經驗，發現雖然這節課的內容比較簡單，但由于老師的講解過多，導致學生丟失了很多重要的知識。為了激發學生的學習熱情，實施趣味教學，我利用一個初中自然學科中的“細胞分裂”的問題以及課本第109頁的一個典故引出等比數列的定義及其通項公式。之后，再由淺入深，由低到高地設置了三個層次的問題，逐步加深學生對等比數列及其通項公式的記憶和理解。由此，我對教材的引入、例題、練習做了適當的補充和修改。

　　3、教學重點與難點及解決辦法：

　　根據學生現狀、教學要求及教材內容，確立本節課的教學重點為：等比數列的定義及通項公式。解決的辦法是：歸納類比；疊乘法。

　　根據學生的實際情況——運用所學的知識分析、解決問題的能力校差，我把這節課的難點定為：等比數列的定義及通項公式的深刻理解。要突破這個難點，關鍵在于緊扣定義，類比等差數列的相關知識，來發現解決問題的方法。

　　二、教學目標的分析：

　　根據教學要求，教材的地位和作用，以及學生現有的知識水平和數學能力，我把本節課的教學目的定為如下四個方面：

　　(一)知識教學目標：

　　使學生掌握等比數列的定義及通項公式，發現等比數列的性質，并能運用定義及其通項公式解決一些實際問題。

　　(二)能力訓練目標：

　　培養運用歸納類比的方法去發現并解決問題的能力及運用方程的思想的計算能力。

　　(三)德育滲透目標：

　　培養積極動腦，明辨是非的學習作風，掌握取其精華、去其糟粕的能力及互助的精神。

　　(四)美育滲透目標：

　　等比、等差的相似美及結構美。

　　三、教法與學法分析：

　　現代教學論指出：“教學是師生的多邊活動，在教師的‘反饋——控制’的同時，每個學生也都在進行著微觀的‘反饋——控制’。”由于任何教學都必須通過學生自身的學習建構活動才有成效，故本節課采用“發現式教學法、類比分析法”來組織課堂教學。全班同學分成十二組，每組4—5人，按異質分組，每組都有上、中、下三種程度不同的學生，進行分組討論。這樣，可充分調動學生的學習積極性和能動性，突出學生的主體作用，并培養學生互助合作的精神。這堂課用類比的方法學習等比數列是一種較好的學法。因此，在教學過程中應著重提醒學生重視等比與等差數列的對比。

　　四、教學手段：

　　計算機課件輔助教學。

　　五、教學過程和時間安排：

　　1、復習提問：(4分鐘)

　　(1)等差數列的定義是什么？

　　(2)等差數列的通項公式怎樣？

　　(3)簡單回答等差數列定義及其通項公式的運用。

　　目的：通過復習等差數列的相關知識，類比學習本節課的內容，用熟知的等差數列內容來分散本節課的難點。

　　2、導入新課：(9分鐘)

　　在教學過程中，提出兩個問題：問1、細胞分裂：一個細胞，每隔一分鐘后一分為二，第8分鐘后有幾個細胞？問2、課本第109頁的典故由同學閱讀。引導學生通過“觀察、分析、歸納”得出等比數列的定義及其通項公式。教師用計算機課件演示其填充過程，并給出等比數列的定義及其通項公式。

　　目的：由特殊到一般，由具體到抽象，由低級到高級的認識順序引出定義，這很自然，學生比較容易接受，同時，通過趣味性的問題，來提高學生的學習興趣，激發學生發現等比數列的定義及其通項公式的強烈欲望。

　　3、創設問題(27分鐘)

　　第一層次：(6分鐘)

　　(搶答)：判斷下列數列哪些是等比數列，如果是，求出公比和通項公式，如果不是，請說明為什么？

　　1)1，-1，1，-1，……

　　2)0，2，0，2，0，……

　　3)1，3，5，7，9，……

　　4)3，3，3，3，3，……

　　目的：充分調動學生學習的主動性及學習熱情，活躍課堂氣氛，同時培養學生的口頭表達能力和臨場應變能力。

　　第二層次：(6分鐘)

　　已知等比數列的首項是-5，公比是-2，問這個數列的第幾項的值為80？

　　目的：使學生進一步理解通項公式中每一個字母所代表的數學含義及它們之間的相互關系，同時培養學生的逆性思維能力，解決學生定性思維頑疾。

　　第三層次：(15分鐘)

　　一個等比數列的第3項為9，第5項為81，求它的首項和公比？

　　目的：讓學生深刻理解等比數列定義其通項公式，并在應用過程中發現公比的取值情況。

　　一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它首項和第4項？

　　目的：總領以上三層次全部知識，并使集體智慧個人化，書本知識靈活化：同時培養學生獨立思考的能力。

　　4、小結：(3分鐘)教師引導，學生總結

　　為了讓學生將獲得的知識進一步條理化、系統化，同時培養學生的歸納總結能力及練習后進行再認識的能力，教師引導學生對本節課進行總結：

　　1)等比數列定義是什么？怎樣判斷一個數列是否是等比數列？

　　2)等比數列通項公式怎樣？其中每個字母所代表的含義是什么？

　　3)等比數列應注意哪些問題？(an≠0、q≠0)

　　5、布置作業：(2分鐘)

　　為了讓學生對本節課內容進一步鞏固、提高，我布置作業如下：

　　課本p128：l、1) 3)

　　2、1) 2)

　　4、

　　思考題：

　　已知：{an}、{bn}是項數相同的等比數列，求證：{anbn}也是等比數列。

　　6、板書設計(略)

　　《等比數列》高中數學說課稿篇2

　　一、教材分析

　　《等比數列前n項和》選自北師大版高中數學必修5第一章第3節的內容。等比數列的前n項和是“等差數列及其前n項和”與“等比數列”內容的延續，也是函數的延續，它實質上是一種特殊的函數；公式推導中蘊涵的數學思想方法如分類討論等在各種數學問題中有著廣泛的應用，如在“分期付款”等實際問題中也經常涉及到.具有一定的探究性。

　　二、學情分析

　　在認知結構上已經掌握等差數列和等比數列的有關知識。在能力方面已經初步具備運

　　用等差數列和等比數列解決問題的能力；但學生從特殊到一般、分類討論的數學思想還需要進一步培養和提高。在情感態度上學習興趣比較濃,表現欲較強,但合作交流的意識等方面尚有待加強。并且讓學生在探究等比數列前n項和的過程中體會合作交流的重要性。

　　三、教學目標分析：

　　知識與技能目標：

　　（1）能夠推導出等比數列的前n項和公式；

　　（2）能夠運用等比數列的前n項和公式解決一些簡單問題。

　　過程與方法目標：提高學生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力。體會公式探求

　　過程中從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類討論思想。

　　情感與態度目標：培養學生勇于探索、敢于創新的精神，磨練思維品質，從中獲得成功的體驗。

　　四、重難點的確立

　　《等比數列的前n項和》是這一章的重點，其中公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了多種重要的數學思想，因此，本節課的教學重點為等比數列的前n項和公式的推導及其簡單應用．而等比數列的前n項和公式的推導過程中用到的方法學生難以想到，因此本節課的難點為等比數列的前n項和公式的推導。

　　五、教學方法

　　為突出重點和突破難點，我將采用的教學策略為啟發式和探究式相結合的教學方法，教學手段采用計算機進行輔助教學。

　　六、教學過程

　　為達到本節課的教學目標，我把教學過程分為如下6個階段：

　　1、創設情境：

　　創設一個西游記后傳的情景，即高老莊集團，由于資金短缺，決定向猴哥進行貸款，猴哥每天給八戒投資1萬元，以后每天比前一天多1萬，連續30天，但有一個條件：第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分后一天返還數為前一天的2倍．假如你是高老莊集團企劃部的高參，請你幫八戒決策．這是一個懸念式的實例，后面的“假如”又把學生帶入了實例創設的情境，營造了積極、和諧的學習氣氛，使學生產生學習心理傾向，并進一步了解數學來源于生活．

　　2、探究問題，講授新課：

　　根據創設的情景，在教師的誘導下，學生根據自己掌握的知識和經驗，很快建立起兩個等比數列的數學模型。提出如何求等比數列前n項和的問題，從而引出課題。通過回顧等差數列前n項和公式的推導過程，類比觀察等比數列的特點，引導學生思考，如果我們把每一項都乘以2，則每一項就變成了它的后一項，引導學生比較這兩個式子有許多相同的項的特點，學生自然就會想到把兩式相減，進而突破了用錯位相減法推到公式的難點。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示，正式引入本節課的重點等比數列的前n項和，請學生用錯位相減法推導出等比數列前n項和公式。得出公式后，學生一起探討兩個問題，一是當q=1時Sn又等于什么，引導學生對q進行分類討論，得出完整的等比數列前n項和公式，二是結合等比數列的通項公式,引導學生得出公式的另一形式。

　　3、例題講解：

　　我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于發展學生的思維能力。本節課設置如下兩種類型的例題：

　　1）例1是公式的直接應用，目的是讓學生熟悉公式會合理的選用公式

　　2）等比數列中知三求二的填空題，通過公式的正用和逆用進一步提高學生運用等比數列前n項和的能力.

　　4、形成性練習：

　　練習基本上是直接運用公式求和，三個練習是按由易到難、由簡單到復雜的認識規律和心理特征設計的，有利于提高學生的積極性。學生練習時，教師巡查，觀察學情，及時從中獲取反饋信息。對學生練習中出現的獨到解法提出表揚和鼓勵，對其中偶發性錯誤進行辨析、指正。通過形成性練習，培養學生的應變和舉一反三的能力，逐步形成技能。

　　5、課堂小結

　　本節課的小結從以下幾個方面進行：(1)等比數列的前n項和公式

　　(2)推導公式的所用方法——從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類討論思想。通過師生的共同小結，發揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養學生的歸納和概括能力。進一步完成認知目標和素質目標。

　　6、作業布置

　　針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。并可布置相應的研究作業，思考如何用其他方法來推導等比數列的前n項和公式，來加深學生對這一知識點的理解程度。

　　《等比數列》高中數學說課稿篇3

　　一、大綱與教材

　　等比數列前n項和一節是人教社高中數學必修教材試驗修訂本第一冊第三章第五節的內容，教學對象為高一學生，教學時數2課時。

　　第三章《數列》是高中數學的重要內容之一，之所以在新大綱里保留下來，這是由其在整個高中數學領域里的重要地位和作用決定的。

　　1、數列有著廣泛的實際應用。例如產品的規格設計、儲蓄、分期付款的有關計算等。

　　2、數列有著承前啟后的作用。數列是函數的延續，它實質上是一種特殊的函數；學習數列又為進一步學習數列的極限等內容打下基礎。

　　3、數列是培養提高學生思維能力的好題材。學習數列要經常觀察、分析、猜想,還要綜合運用前面的知識解決數列中的一些問題，這些都有利于學生數學能力的提高。

　　本節課既是本章的重點，同時也是教材的重點。等比數列前n項和前面承接了數列的定義、等差數列的知識內容，又是后面學習數列求和、數列極限的基礎。

　　本節的重點是等比數列前n項和公式及應用，難點是公式的推導。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：理解等比數列前n項和公式的推導方法，掌握等比數列前n項和公式及應用。

　　2、能力目標：培養學生觀察問題、思考問題的能力，并能靈活運用基本概念分析問題解決問題的能力,鍛煉數學思維能力。

　　3、思想目標：培養學生學習數學的積極性，鍛煉學生遇到困難不氣餒的堅強意志和勇于創新的精神。

　　三、教學程序設計

　　1、導言：

　　本節課是由印度國王西拉謨與國際象棋發明家的故事引入的，發明者要國王在他的棋盤上的64格中的第 1格放入1粒麥粒，第2格放入2粒麥粒，第3格放入4粒麥粒，第4格放入8粒麥粒……問應給發明家多少粒麥粒？

　　這樣引入課題有以下三點好處：

　　(1)利用學生求知好奇心理，以一個小故事為切入點，便于調動學生學習本節課的趣味性和積極性。

　　(2)故事內容緊扣本節課教學內容的主題與重點。

　　(3)有利于知識的遷移，使學生明確知識的現實應用性。

　　2、講授新課：

　　本節課有兩項主要內容，等比數列的前n項和公式的推導和等比數列的前n項和公式及應用。

　　等比數列的前n項和公式的推導是本節課的難點。

　　依據如下：

　　(1)從認知領域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬于學生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。

　　(2) 從學科知識上講,推導屬于學科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。

　　(3) 從心理學上講,學生對這項學習內容的“熟悉度”不高，原有知識薄弱，不易理解。

　　突破難點方法：

　　(1)明確難點、分解難點，采用層層推導延伸法，利用學生已有的知識切入，淺化知識內容。比如可以先求麥粒的總數，通過設問使學生得到麥粒的總數為，然后引導學生觀察上式的特點，發現上式中，每一項乘以2后都得它的后一項，即有，發現兩式右邊有62項相同，啟發同學們找到解決問題的關鍵是等式左右同時乘以2，相減得和。從而得知求等比數列前n項和 ……+ 的關鍵也應是等式左右各項乘以公比q，兩式相減去掉相同項，得求和公式，也掌握了這種常用的數列求和方法——錯位相減法，說明這種方法的用途。

　　(2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法：

　　方法二：由等比數列的定義得：運用連比定理，

　　后兩種方法可以啟發引導學生自行完成。這樣學生從各種途徑，用多種方法推導公式，從而培養學生的創造性思維。

　　等比數列前n項和公式及應用是本節課的重點內容。

　　依據如下：

　　(1)新大綱中有較高層次的要求。

　　(2)教學地位重要，是教學中全部學習任務中必須優先完成的任務。

　　(3)這項知識內容有廣泛的實際應用，很多問題都要轉化為等比數列的求和上來。

　　突出重點方法：

　　(1)明確重點。利用高一學生求知積極性和初步具有的數學思維能力,運用比較法來突出公式的內容（彩色粉筆板書）：，強調公式的應用范圍：中可知三求二。

　　(2)運用糾錯法對公式中學生容易出錯的地方，即公式的條件，以精練的語言給予強調，并指出q=1時，。再有就是有些數列求和的項數易錯，例如的項數是n+1而不是n。

　　(3)創設條件、充分保證。設置低、中、高三個層次的例題，即公式的直接應用、公式的變形應用和實際應用來突出這一重點。對應用題師生要共同分析討論，從問題中抽象出等比數列，然后用公式求和。

　　四、習題訓練

　　本節課設置如下兩種類型的習題：

　　1．中知三求二的解答題;

　　2．實際應用題.

　　這樣設置主要依據：

　　(1)練習題與大綱中規定的教學目標與任務及本節課的重點、難點有相對應的匹配關系。

　　(2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的'教學系統的思想確立這樣的習題。

　　(3)應用題比較切合對智力技能進行檢測，有利于數學能力的提高。同時，它可以使學生在后半程學習中保持興趣的持續性和學習的主動性，。

　　五、策略、方法與手段

　　根據高一學生心理特點、教材內容、遵循因材施教原則和啟發性教學思想，本節課的教學策略與方法我采用規則學習和問題解決策略，即“案例—公式—應用”，簡稱“例—規”法。

　　案例為淺層次要求，使學生有概括印象。

　　公式為中層次要求，由淺入深，重難點集中推導講解，便于突破。

　　應用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學，反饋驗證本節教學目標的落實。

　　其中，案例是基礎，是學生感知教材；公式為關鍵，是學生理解教材；練習為應用，是學生鞏固知識，舉一反三。

　　在這三步教學中，以啟發性強的小設問層層推導，輔之以學生的分組小討論并充分運用直觀完整的板書、棋盤教具和計算機課件等教輔用具、手段，改變教師講、學生聽的填鴨式教學模式，充分體現學生是主體，教師教學服務于學生的思路，而且學生通過“案例—公式—應用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，加深了學生理解鞏固與應用，有利于培養學生思維能力，落實好教學任務。

　　六、個人見解

　　在提倡教育改革的今天，對學生進行思維技能培養已成了我們非常重要的一項教學任務。研究性學習已在全國范圍內展開，等比數列就是一個進行研究性學習的好題材。在我們學校可以按照Intel未來教育計劃培訓的模式，學完本節課后，教師可以給學生布置一個研究分期付款的課題，讓學生利用網絡資源，多方查找資料，并通過完成多媒體演示文稿和網頁制作來共同解決這一問題。這樣不僅培養了學生主動探究問題、解決問題的能力，而且還提高了他們的創新意識和團結協作的精神。

　　《等比數列》高中數學說課稿篇4

　　一、教材分析

　　1. 教材地位與作用

　　《數列》是高中數學的重要內容。它既聯系著函數和方程的有關知識，又為高中三年級進一步學習數列的極限打下基礎，具有承上啟下的重要作用。《等比數列》作為《數列》這一章中兩個最重要的數列之一，它的研究和解決集中體現了研究《數列》問題的思想和方法。對提高學生分析、猜想、概括、歸納的綜合思維能力有著重要的作用。

　　2. 教學目標

　　1、基礎知識目標：形成并掌握等比數列的概念，理解等比數列的通項公式。

　　2、能力訓練目標：培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法。

　　3、情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

　　3. 教學重、難點：

　　重點：①等比數列的概念。

　　②等比數列通項公式的推導過程及應用。

　　難點：①等比數列的通項公式的推導。

　　②用數學思想解決實際問題。

　　二、教法分析

　　本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過提問題激發學生的求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，在教師的指導下發現、分析并解決問題。

　　三、學法分析

　　在引導學生分析問題時，留出學生思考的余地，讓學生去聯想、探索，鼓勵學生大膽質疑，把需要解決的問題弄清楚。

　　四、教學過程

　　（一）創設情境——引入概念

　　1、由生活中的具體的數列實例引入：課本實例做拉面，工廠六年來生產值的變化，引導學生觀察以上數列，提出問題：

　　請說出這兩個數列有什么共同特點？

　　設計目的：引導學生得出等比數列的概念：如果一個數列從第2項起每一項與前一項的比等于同一個常數。我們稱這樣的數列為比差數列。這個常數稱數列的公比，常用表示。

　　并找準關鍵詞“從第2項起”、“每一項與前一項的比”、“同一個常數” 用數學符號表示就是：

　　為了配合概念的理解，講解課本例1.

　　在理解等比數列概念的基礎上提出：已知等比數列的第一項和公比，怎樣寫出它的通項公式

　　由教師引導，教師與學生共同應用迭乘法得出該數列的通項公式：

　　整個過程由教師與學生共同完成，通過互相合作的方式既培養了學生的協作意識又化解了教學難點。

　　提出思考問題：等比數列中能否某一項為零，公比能否為零？引起學生反思，加深對公式理解。

　　回歸開頭導入事例，寫出通項公式并作出圖像！

　　設計目的：讓學生明白數列是一類特殊的函數，是建立在定義域為正整數集的函數。

　　（三）應用舉例

　　這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式的理解及運用，提高解決實際問題的能力。

　　五、課堂練習

　　六、歸納小結

　　1. 等比數列的概念及數學表達式．

　　強調關鍵詞：從第二項開始它的每一項與前一項之比都等于同一常數

　　2. 等差數列的通項公式 an =a1+(n-1)d 會知三求一

　　七、結束

　　《等比數列》高中數學說課稿篇5

　　一、說教材

　　首先談談我對教材的理解，《等比數列前n項和》是北師大版高中數學必修五第三章第二節內容，本節課的內容重在研究等比數列前n項和公式的推導及其簡單的應用，教學中注重公式的形成過程及數學思想方法的滲透，并揭示公式的結構特征和內在聯系，就知識的應用價值來看，它是從大量數學問題和現實問題中抽象出來的模型，在公式推導中所蘊含的數學思想方法在各種數列求和問題中有著廣泛的應用。就內容的人文價值上看，它的研究與推導需要學生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養學生的創新思維和探索精神，是培養學生思考問題的良好載體。

　　二、說學情

　　接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經具備了一定的分析能力，具備較完善的邏輯推理能力。所以，學生對本節課的學習是相對比較容易的。

　　三、說教學目標

　　根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

　　(一)知識與技能

　　掌握等比數列的前n項和公式以及推導方法;會用等比數列前n項和公式解決有關等比數列的一些簡單問題。

　　(二)過程與方法

　　經歷等比數列前n項和的推導過程，總結等比數列求和方法，體會數學中的思想方法。

　　(三)情感態度價值觀

　　在學習過程中，激發學生學習數學積極性以及學習數學的主動性。

　　四、說教學重難點

　　我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：等比數列前n項和公式推導及公式的簡單應用。教學難點是：等比數列前n項和公式推導過程和思想方法。

　　五、說教法和學法

　　現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。

　　六、說教學過程

　　下面我將重點談談我對教學過程的設計。

　　(一)新課導入

　　首先是導入環節，我會創設問題情境“國王隊國際象棋的發明者的獎勵”并提問假定千粒麥子的質量為40g，按目前世界小麥年度產量約60億噸計.你認為國王能不能滿足他的要求。怎樣計算?請列出算式。

　　設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的積極性.故事內容緊扣本節課的主題與重點.

　　(二)新知探索

　　接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要采用講解法、小組合作、啟發法等。

　　首先，學生獨立思考，自主解題，老師再進行講解。

　　設計意圖：通過學生自己獨立完成，老師講解，深化學生對公式的認識和理解。

　　例2.某商場今年銷售計算機5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達到30000臺(結果保留到個位)?

　　設計意圖：學以致用，用所學知識解決我們身邊實際生活中的問題，增強同學們學習的積極性。

　　(五)小結作業

　　提問學生，試著讓學生總結本節課所學內容，老師適當補充，對表現好的同學及時給予表揚和鼓勵，這樣可以激發學生的學習興趣，有助于完善學生的思維結構。

　　本節課的小結從以下幾個方面進行：

　　(1)等比數列的前n項和公式

　　(2)公式的推導方法——錯位相減法

　　設計意圖：通過師生的共同小結，發揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養學生的歸納和概括能力。進一步完成認知目標和素質目標。

　　作業：思考分析等比數列與等差數列在研究過程中有什么相似之處。

　　七、說板書設計

　　我的板書設計遵循簡介明了突出重點部分，以下是我的板書設計：略。

　　《等比數列》高中數學說課稿篇6

　　一、地位作用

　　數列是高中數學重要的內容之一，等比數列是在學習了等差數列后新的一種特殊數列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個高中數學內容中數列與已學過的函數及后面的數列極限有密切聯系，它也是培養學生數學能力的良好題材，它可以培養學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。

　　基于此，設計本節的數學思路上：

　　利用類比的思想，聯系等差數列的概念及通項公式的學習方法，采取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路，充分發揮學生主觀能動性，調動學生的主體地位，充分體現教為主導、學為主體、練為主線的教學思想。

　　二、教學目標

　　知識目標：

　　1)理解等比數列的概念

　　2)掌握等比數列的通項公式

　　3)并能用公式解決一些實際問題

　　能力目標：培養學生觀察能力及發現意識，培養學生運用類比思想、解決分析問題的能力。

　　三、教學重點

　　1)等比數列概念的理解與掌握關鍵：是讓學生理解“等比”的特點

　　2)等比數列的通項公式的推導及應用

　　四、教學難點

　　“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。

　　五、教學過程設計

　　(一)預習自學環節。(8分鐘)

　　首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發明者的故事，并出示預習提綱，要求學生閱讀課本P122至P123例1上面。

　　回答下列問題

　　1)課本中前3個實例有什么特點?能否舉出其它例子，并給出等比數列的定義。

　　2)觀察以下幾個數列，回答下面問題：

　　1，，，，……

　　-1，-2，-4，-8……

　　1，2，-4，8……

　　-1，-1，-1，-1，……

　　1，0，1，0……

　　①有哪幾個是等比數列?若是公比是什么?

　　②公比q為什么不能等于零?首項能為零嗎?

　　③公比q=1時是什么數列?

　　④q>0時數列遞增嗎?q<0時遞減嗎?

　　3)怎樣推導等比數列通項公式?課本中采取了什么方法?還可以怎樣推導?

　　4)等比數列通項公式與函數關系怎樣?

　　(二)歸納主導與總結環節(15分鐘)

　　這一環節主要是通過學生回答為主體，教師引導總結為主線解決本節兩個重點內容。

　　通過回答問題(1)(2)給出等比數列的定義并強調以下幾點：

　　①定義關鍵字“第二項起”“常數”;

　　②引導學生用數學語言表達定義： =q(n≥2);

　　③q=1時為非零常數數列，既是等差數列又是等比數列。引申：若數列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況;引入分類討論的思想。

　　④q>0時等比數列單調性不定，q<0為擺動數列，類比等差數列d>0為遞增數列，d<0為遞減數列。

　　通過回答問題(3)回憶等差數列的推導方法，比較兩個數列定義的不同，引導推出等比數列通項公式。

　　法一：歸納法，學會從特殊到一般的方法，并從次數中發現規律，培養觀察力。

　　法二：迭乘法，聯系等差數列“迭加法”，培養學生類比能力及新舊知識轉化能力。

　　<0為擺動數列，類比等差數列d>

　　《等比數列》高中數學說課稿篇7

　　我今天說課的題目是《等比數列》，這一節內容選自人教社出版的高中數學必修5的第二章第4節第1課時，我的說課將從以下五個方面進行：

　　一、教材分析

　　《數列》是高中數學知識的重要內容之一，作為一種特殊的函數，它是反映自然規律的基本數學模型，在現實生活及其他學科中有著廣泛應用，同時它與函數、方程等知識的內在聯系，使得數列的學習在高中知識體系中顯得尤為重要。在《等比數列》的學習過程中滲透著多種數學思想方法，如類比歸納、演繹推理等。這些數學思想方法貫徹高中數學課程的始終，因此《等比數列》的學習將成為學生體會數學方法、深化數學思想的重要知識內容。

　　《等比數列》這一節是在學生學習了《等差數列》相關知識的基礎上，對于《數列》知識的進一步擴充、拓展與深化。教材內容的呈現方式體現了“現實情境—數學模型—應用于實際問題”的特點，其中問題的選擇和呈現既有古代問題，又有現代問題，如細胞分裂問題、“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”、計算機病毒感染問題、銀行復利問題等。這些問題情境的素材選擇具有豐富性、時代性和創造性，充分體現了等比數列模型的得出是通過大量的實際問題抽象出來的，在現實生活中具有廣泛的應用。教材的這種處理方式，注重了對學生從實際問題抽象出數列模型的能力的培養。

　　二、學情分析

　　作為教師，不僅要對教材進行準確的分析與把握，對于授課對象的正確認識與了解也是備課環節的重要內容之一。本節課的教學對象是高一學生，高一學生剛剛完成初中數學和高一數學必修1、必修4的學習，已經有了一定的知識儲備，但是通常也形成了固定的學習方式和思維習慣，這種定勢通常會導致部分學生對于所學知識的“結論”與“過程”產生分裂，使學生過分注意知識結論的套用，而忽略了數學知識的形成過程，這樣長期地被動接受知識，勢必會影響學生對數學思想方法的領悟和學習能力的提高。因此我認為，教師在傳授基礎知識、基本技能的同時，應該有計劃有目地地加強教學思想方法的指導，注重學生能力的培養，為學生的后續學習和終身發展打下基礎。

　　三、教學目標的確定

　　基于以上我對教材的理解和學情的分析，并依據新課程標準的要求，我將本節課教學目標確定如下：

　　1．通過對日常生活中實際問題的分析，對比“等差數列”，建立“等比數列”模型，加強對等比數列概念的理解和認識，體驗數學中“類比”的重要思想方法。

　　2．通過自主探究等比數列的通項公式、等比中項公式，培養學生觀察問題、分體問題、概括及歸納問題的能力。在此過程中鼓勵學生積極思考，大膽設想，培養學生的創新意識，體會等比數列與指數函數、方程等數學知識的內在聯系。

　　3．應用概念和公式解決問題，培養學生從實際問題中抽象出數學模型的能力以及應用數列知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：理解等比數列的概念，體會等比數列是自然規律的數學模型，探索并掌握等比數列的通項公式、等比中項公式，利用有關知識解決相應的問題。

　　教學難點：分析具體的問題情境，建立等比數列模型，應用概念和公式解決問題。

　　四、教法和學法的設置

　　為了實現教學目標、突出重點、突破難點，我將教法和學法進行如下預設。

　　教法：針對高一學生的思維特點和認知能力，本節課采用“問題牽引，啟發探究”的教學方法。首先，通過“觀察幾個數列、分析他們的規律”的問題激發學生的求知欲望，以問題的解決作為推動學生學習的原動力。其次，在教學過程中采用啟發式和探究式教學，引導學生利用已經學過的《等差數列》知識，發現問題，并親身體驗問題解決的過程，以培養學生積極探索的科學精神。再次，通過觀察分析、類比歸納、推理總結，配以分層訓練，鞏固雙基，培養學生的創新意識與辯證思維能力。

　　學法：根據學法的自主性和差異性原則，本節課的學法設計是讓學生自主參與知識的發生、發展、形成的過程，在歸納類比等相關教學活動中掌握知識、發展能力、提高素質。

　　五、教學程序的設計

　　根據對教學內容和教學對象的分析，以及對于教材教法的思考，為了更好地完成教學目標，我將教學過程分為五個環節。

　　環節一創設情境，激發興趣。

　　首先，出示一組實際數列問題：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”問題，“細胞分裂”問題，“計算機病毒感染”問題。提出問題：請同學們觀察這些數列的特點，你能按照它們各自的規律寫出它們的第六項、第七項嗎？然后再出示一組數列，提出問題：結合剛才完成的題目，你能發現它們各自有什么規律嗎？同學們經過討論，發現規律。此時教師點明本節課的教學主題。

　　如此設計導入環節的目的有兩個：

　　通過一些學生能夠思考但是又不夠清楚的問題創設問題情境，可以激發學生的求知欲，使學習的目的性更加明確。

　　引導學生通過對具體問題的分析初步認識等比數列，為后續的等比數列通項公式的推導建立基礎，做好鋪墊。

　　環節二合作探究，培養能力。

　　針對等比數列通項公式的學習，我安排了以下教學活動：采用“分組討論，合作探究”的教學方式，讓學生繼續觀察前面所給出的幾個數列，并引導學生思考討論以下問題：

　　（1）這些數列都是等比數列，它們是否也和等差數學一樣有通項公式？

　　（2）請同學們嘗試用數學語言和數學符號將通項公式表示出來。在探究活動之后，由學生總結，教師做適當引導。

　　這樣設計的意圖有兩個方面：

　　1．采用探究式的方式解決問題，讓學生真正參與知識的形成過程，培養勇于探索科學的態度。

　　2．在教學安排中滲透“類比遷移、由特殊到一般、由具體到抽象”的數學思想方法。同時，在教學理念上實現“將課堂還給學生，充分發揮學生的主體作用”的新課程理念，將能力培養作為教學的長遠目標。

　　環節三問題辨析，加深理解。

　　在這個環節中，我設計如下幾個問題：