變量與函數的練習題

時間：2022-04-18 11:52:20 試題我要投稿

變量與函數的練習題

　　從狹義上講，練習題是以鞏固學習效果為目的要求解答的問題；從廣義上講，練習題是指以反復學習、實踐，以求熟練為目的的問題，包括生活中遇到的麻煩、難題等。以下是小編精心整理的變量與函數的練習題，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　變量與函數的練習題篇1

　　一．填空題

　　1、在圓的周長和半徑之間的關系式C=2πr中，其中，_______是常量，_______是變量．

　　2、有一棵樹苗，剛栽下去時樹高1.2米，以后每年長高0.2米，設x年后樹高為y米，那么y與x之間的函數解析式為_______。

　　3、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加某1千克，彈簧長度y增加0.5厘米。則y=_______，其中的變量_______，常量_______。

　　4、小明用30元錢去購買價格為每件5元的某種商品，求他剩余的錢y(元)與購買這種商品x件之間的關系。當x=5時，函數值是。

　　5、一個長方形的長比寬大3cm，如果寬是xcm，那么這個長方形的面積是，當x為8時，長方形的面積為.

　　6、當x=9時，函數y=x+4的值是_______。

　　7、等腰三角形的周長為20cm，設腰長為xcm，底邊長為ycm，那么y與x之間的函數解析式是_______，其中自變量x的'取值范圍是_______。

　　二．選擇題

　　8、下列關系式中，變量x= - 1時，變量y=6的是（）

　　A y= 3x+3B y= -3x+3C y=3x – 3D y= - 3x – 3

　　9、球的體積公式：V= πr3,r表示球的半徑，V表示球的體積。當r=3時，V=（）

　　A 4 π B12πC 36πD π

　　10、某商店售貨時，在進貨價的基礎上加一定的利潤，其數量x與售價y如下表示，根據表中所提供的信息，售價y與售貨數量x的函數解析式為（）

　　數量x(千克 ) 1 2 3 4 ???

　　售價y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 ???

　　A y=8.4x B y= 8x +0.4 C y=0.4x +8D y=8x

　　11、正方體的棱長是a，表面積為S，那么S與a之間的函數解析式是()

　　A．S=4a2B．S=a3C． S=6a2D．S=8a2

　　12、一臺機器開始工作時油箱中儲油4升，如果每小時耗油0.5升，那么油箱中所剩油y（升）與它工作時間t(小時)之間的函數關系式是

　　A y= 0.5 t B y= 4 - 0.5 t C y= 4+ 0.5 t D y= 4 / t

　　13. 在函數中，自變量x的取值范圍是（）

　　A. x≠3 B. x≠0C. xD. x≠－3

　　14. 函數中，自變量x的取值范圍是（）

　　A. x≥1 B. xC. xD. x≠1

　　15．如果每盒圓珠筆有12支，售價18元，那么圓珠筆的售價y(元)與圓珠筆的支數x之間的函數關系式是 ()

　　A．y=1．5x(x為自然數)B．y=23x(x為自然數)

　　C．y=12x(x為自然數)D．y=18x(x為自然數)

　　16．一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的高度h(cm)與燃燒時間t (小時)(0≤t≤4)之間的函數解析式是 ()

　　A．h=4tB．h=5tC．h=20-4tD．h=20-5t

　　17. 一杯水越晾越涼，下列圖象中可以表示這杯水的水溫T（℃）與時間t（分）的函數關系（）

　　ABC D

　　18. 下圖是南昌市某天的溫度隨時間變化的圖像，通過觀察可知：下列說法錯誤的是（）

　　A. 這天15點時溫度最高B. 這天3點時溫度最低

　　C. 這天最高溫度與最低溫度的差是13℃ D. 這天21點時溫度是30℃

　　19. 近年來國內生產總值年增長率的變化情況如圖所示，從圖上看，下列結論中不正確的是（）

　　A. 1995—1999年國內生產總值的年增長率逐年減小

　　B. 2000年國內生產總值的年增長率開始回升

　　C. 這7年中每年的國內生產總值不斷增長

　　D. 這7年中每年國內生產總值有增有減

　　三．解答題

　　20、長方形的周長為18cm，長為ycm，寬為xcm．求y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍。

　　變量與函數的練習題篇2

　　1．下列函數中，正整數指數函數的個數為 ()

　　①y＝1x；②y＝－4x；③y＝(－8)x.

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　解析：由正整數指數函數的定義知，A正確．

　　答案：A

　　2．函數y＝(a2－3a＋3)ax(xN＋)為正整數指數函數，則a等于 ()

　　A．1 B．2

　　C．1或2 D．以上都不對

　　解析：由正整數指數函數的定義，得a2－3a＋ 3＝1，

　　a＝2或a＝1(舍去)．

　　答案：B

　　3．某商品價格前兩年每年遞增20 %，后兩年每年遞減20%，則四年后的價格與原來價格比較，變化情況是 ()

　　A．增加7.84% B．減少7.84%

　　C．減少9.5% D．不增不減

　　解析：設商品原價格為a，兩年后價格為a(1＋20%)2，

　　四年后價格為a(1＋20%)2(1－20%)2＝a(1－0.04)2＝0.921 6a，

　　a－0.921 6aa100%＝7.84%.

　　答案：B

　　4．某產品計劃每年成本降低p%，若三年后成本為a元，則現在成本為 ()

　　A．a(1＋p%)元 B．a(1－p%)元

　　C.a1－p%3元 D.a1＋p%元

　　解析：設現在成本為x元，則x(1－p%)3＝a，

　　x＝ a1－p%3.

　　答案：C

　　5．計算(2ab2)3(－3a2b)2＝________.

　　解析：原式＝23a3b6(－3)2a4b2

　　＝89a3＋4b6＋2＝72a7b8.

　　答案：72a7b 8

　　6．光線通過一塊玻璃板時，其強度要損失20%，把幾塊相同的玻璃板重疊起來，設光線原來的強度為1，通過x塊玻璃板后的強度為y，則y關于x的函數關系式為________．

　　解析：20%＝0.2，當x＝1時，y＝1(1－0.2)＝0.8；

　　當x＝2時，y＝0.8(1－0.2)＝0.82；

　　當x＝3時，y＝0.82(1－0.2)＝0.83；

　　……

　　光線強度y與通過玻璃板的塊數x的關系式為y＝0.8x(xN＋)．

　　答案：y＝0.8x(xN＋)

　　7．若 xN＋，判斷下列函數是否是正整數指數函數，若是，指出其單調性．

　　(1)y＝(－59)x；(2)y＝x4；(3)y＝2x5；

　　(4)y＝( 974)x；(5)y＝(－3)x.

　　解：因為y＝(－59)x的底數－59小于0 ，

　　所以y＝(－59)x不是正整數指數函數；

　　(2)因為y＝x4中自變量x在底數位置上，所以y＝x4不是正整數指數函數，實際上y＝x4是冪函數；

　　(3)y＝2x5＝152x，因為2x前的系數不是1，

　　所以y＝2x5不是正整數指數函數；

　　(4)是正整數指數函數，因為y＝( 974)x的底數是大于1的常數，所以是增函數；

　　(5)是正整數指數函數，因為y＝(－3)x的底數是大于0且小于1的常數，所以是減函數．

　　8．某地區重視環境保護，綠色植被面積呈上升趨勢，經過調查，現有森林面積為10 000 m2，每年增長10%，經過x年，森林面積為y m2.

　　(1)寫出x，y之間的函數關系式；

　　(2)求出經過10年后森林的面積．(可借助于計算器)

　　解：(1)當x＝1時，y＝10 000＋10 00010%＝10 000(1＋10%)；

　　當x＝2時，y＝10 000(1＋10%)＋10 000(1＋10%)10%＝10 000(1＋10%)2；

　　當x＝3時，y＝10 000(1＋10%)2＋10 000(1＋10%) 210%＝10 000(1＋10%)3；

　　所以x，y之間的函數關系式是y＝10 000(1＋10%)x(xN＋)；

　　(2)當x＝10時，y＝10 000(1＋10%)1025 937.42，

　　即經過10年后，森林面積約為25 937.42 m2.

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