初一數學同步練習:有理數練習題

時間：2023-08-01 10:45:35 興亮試題我要投稿

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初一數學同步練習:有理數練習題

　　在日常學習和工作生活中，我們經常接觸到練習題，做習題在我們的學習中占有非常重要的位置，對掌握知識、培養能力和檢驗學習的效果都是非常必要的，那么你知道什么樣的習題才能有效幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的初一數學同步練習:有理數練習題，希望對大家有所幫助。

初一數學同步練習:有理數練習題

　　初一數學同步練習:有理數練習題 1

　　一、選擇題

　　1、已知|a|=2，|b|=3，且在數軸上表示有理數b的點在a的左邊，則a﹣b的值為()

　　A.﹣1B.﹣5C.﹣1或﹣5D.1或5

　　2、下列說法正確的是()

　　A.負數沒有倒數B.正數的倒數比自身小

　　C.任何有理數都有倒數D.﹣1的倒數是﹣1

　　3、如果a和2b互為相反數，且b0，那么a的倒數是( )

　　A. B. C. D.

　　4、如下圖，數軸的單位長度為1.如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么點A表示的數是( )

　　A.-4 B.-2 C.0 D.4

　　5、如果與1互為相反數，則等于( )

　　A.2 B. C.1 D.

　　6、已知a，b是有理數，若a在數軸上的對應點的位置如圖所示，，有以下

　　結論：① ;② ;③ ;④ .

　　則所有正確的結論是( )

　　A.①，④ B. ①，③

　　C. ②，③ D. ②，④

　　7、下列說法正確的是 ( )

　　①0是絕對值最小的有理數②相反數大于本身的數是負數③數軸上原點兩側的數互為相反數

　　④兩個數比較，絕對值大的反而小

　　A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④

　　8、下列說法中，正確的是( )。

　　A. 是正數 B.-a是負數 C.- 是負數 D. 不是負數

　　9、下面的說法中，正確的個數是( )

　　①若a+b=0,則|a|=|b| ②若|a|=a,則a0

　　③若|a|=|b|,則a=b ④若a為有理數，則a2=(-a)2

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　10、在一次智力競賽中，主持人問了這樣的一道題目：是最小的正整數，是最大的負整數的相反數，是絕對值最小的有理數，請問：、、三數之和為多少?你能回答主持人的問題嗎?其和應為( )

　　A、-1 B、0 C、1 D、2

　　11、若，則的大小關系是 ( ).

　　A. B.

　　C. D.

　　12、有理數a、b、c、d在數軸上的位置如圖1所示，下列結論中錯誤的是( )

　　圖1

　　A.a+b B.c+d C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d

　　13、如圖，、、在數軸上的位置如圖所示，

　　則。

　　14、對于有理數、，如果，則下列各式成立的是( )

　　A. B. 且

　　C. 且 D. 且

　　15、 a,b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖所示：

　　把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列 ( )

　　A -b-a

　　C -b

　　二、填空題

　　16、如果|a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________.

　　17、絕對值不大于10的所有整數的和等于_____，絕對值小于5的所有負整數的和為_______.

　　18、在數軸上，若A點表示數，點B表示數-5，A、B兩點之間的距離為7，則 _______________.

　　19、已知： =0，則的值為 .;

　　20、如果 m__ __ ,

　　21、設 0， 0，且，用號把、- 、、- 連接起來 .

　　22、小明在寫作業時不慎將一滴墨水滴在數軸上，根據圖的數值，判斷墨跡蓋住的整數共有______個.

　　23、用與表示一種法則：(a b)= -b，(a b)= -a，如(2 3)= -3，

　　則 .

　　24、若0

　　25、水位上升用正數表示，水位下降用負數表示，如圖，水面從原來的位置到第二次變化后的位置，其變化值是_____________________________.

　　三、簡答題

　　26、已知│a-3│+│b-4│=0，求的值.

　　27、如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是，已知點A，B是數軸上的點，請參照下圖并思考。

　　(1)如果點A表示數，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是_______，A，B兩點間的距離是________.

　　(2)如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是________，A，B兩點間的距離為________.

　　(3)如果點A表示數，將A點向右移動2008個單位長度，再向左移動2009個單位長度，那么終點B表示的數是________，A，B兩點間的距離是________.

　　28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且無一個數為0,還滿足|a||c||d|,請把a、b、c、d四個數從小到大排列.

　　29、分類討論是一種重要的數學方法，如在化簡時，可以這樣分類：當a0時， ;當a=0時， ;當a0時， .用這種方法解決下列問題：

　　(1)當a=5時，求的值.

　　(2)當a=-2時，求的值.

　　(3)若有理數a不等于零，求的值.

　　(4)若有理數a、b均不等于零，試求的值.

　　30、閱讀與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數寫成分數即 .一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設：，由：，得：，，

　　于是：，即：，解方程得：，

　　于是得： .

　　請仿照上述例題完成下列各題：

　　(1)請你把無限循環小數寫成分數，即 .

　　(2)你能化無限循環小數為分數嗎?請完成你的探究過程.

　　參考答案

　　一、選擇題

　　1、D

　　2、D

　　3、A 解析:因為和互為相反數，所以，故的倒數是 .

　　4、B 解析:設原點為O，是AB的中點，則OA=AB=2,故點A表示的數是-2.

　　5、C

　　6、A

　　7、A;

　　8、 D

　　9、B

　　10、D;

　　11、B(

　　12、C

　　13、0

　　14、D

　　15、C

　　二、填空題

　　16、5或-1

　　17、0 -10

　　18、2或-12;

　　19、3.5

　　20、m

　　21、b-a

　　22、9

　　23、2011

　　24、

　　25、-8米

　　三、簡答題

　　26、解：由│a-3│+│b-4│=0，得a-3=0且b-4=0，所以a=3，b=4， = .

　　27、(1)4，7 (2)1，2 (3) ，1

　　28、 c

　　29、(1)當a=5時，， . (2分)

　　(2)當a=-2時，， . (4分)

　　(3)當a0時, =1. (5分)

　　當a0時, =-1. (6分)

　　(4)當a0，b0時, =1+1=2. (7分)

　　當a0，b0時, =1+(-1)=0. (8分)

　　當a0，b0時, =(-1)+1=0. (9分)

　　當a0，b0時, =(-1)+(-1)=-2.(10分)

　　的值為2或0或-2.

　　30、(1) (2) 得：

　　初一數學同步練習:有理數練習題 2

　　一、耐心填一填，一錘定音(每小題3分，共30分)

　　1、若太平洋最深處低于海平面11034米，記作-11034米，則珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，記作______。

　　2、+10千米表示王玲同學向南走了10千米，那么-9千米表示_______;0千米表示_____。

　　3、在月球表面上，白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，夜晚溫度可降到-183℃，那么-183℃表示的意義為_______。

　　4、七(8)班數學興趣小組在一次數學智力大比拼的競賽中的平均分數為90分，張紅得了85分，記作-5分，則小明同學行92分，可記為____，李聰得90分可記為____，程佳+8分，表示______。

　　5、有理數中，最小的正整數是____，最大的負整數是____。

　　6、數軸上表示正數的點在原點的___，原點左邊的數表示___，____點表示零。

　　7、數軸上示-5的點離開原點的距離是___個單位長度，數軸上離開原點6個單位長度的點有____個，它們表示的數是____

　　8、數軸上表示的點到原點的距離是_____

　　9、在1.5-7.5之間的整數有_____，在-7.5與-1.5之間的整數有_____

　　10、已知下列各數：-23、-3.14、，其中正整數有__________，整數有______，負分數有______，分數有_________。

　　二、精心選一選，慧眼識金!(每小題3分，共30分)

　　1、把向東運動記作“+”，向西運動記作“_”，下列說法正確的是( )

　　A、-3米表示向東運動了3米 B、+3米表示向西運動了3米

　　C、向西運動3米表示向東運動-3米 D、向西運動3米，也可記作向西運動-3米。

　　2、下列用正數和負數表示相反意義的量，其中正確的是( )

　　A、一天凌晨的氣溫是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的氣溫是+4℃

　　B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米

　　C、如果生產成本增加5%，記作+5%，那么-5表示生產成本降低5%

　　D、如果收入增加8元，記作+8元，那么-5表示支出減少5元。

　　3、下列語句中正確的是( )

　　A、零是自然數 B、零是正數 C、零是負數 D、零不是整數

　　4、最小的正理數( )

　　A、是0 B、是1 C、是0.00001 D、不存在

　　5、下列說法中，其中不正確的是( )

　　A、0是整數 B、負分數一定是有理數 C、一個數不是正數，就一定是負數

　　D、0 是有理數

　　6、正整數集合與負整數集合合并在一起構成的集合是( )

　　A、整數集合 B、有理數集合 C、自然數集合 D、以上說法都不對

　　7、下列說法中正確的有( )

　　① 0是取小的自然數;②0是最小的正數;③0是最小的非負數;④0既不是奇數，也不是偶數;⑤0表示沒有溫度。

　　A、1個 B、2個 C、3個 D、4個8、若字母表示任意一個數，則它表示的數一定是( )

　　A、正數 B、負數 C、0 D、以上情況都有可能

　　9、一輛汽車向南行駛5千米，再向南行駛-5千米，結果是( )

　　A、向南行駛10千米 B、向北行駛5千米

　　C、回到原地 D、向北行駛10千米

　　10、下列說法錯誤的是( )

　　A、有理數是指整數、分數、正有理數、零、負有理數這五類數

　　B、一個有理不是整數就是分數

　　C、正有理數分為正整數和正分數

　　D、負整數、負分數統稱為負有理數

　　三、用心做一做，馬到成功!(共40分)

　　1、(6分)把下列各數填在相應的集合內：

　　-23,0.25，，-5.18，18，-38，10，+7，0，+12

　　正數集合：{ ………}

　　整數集合：{ ………}

　　分數集合：{ ………}

　　2、(6分)如圖所示的A、B、C表示三個數集，每個數集中所包含的數都寫在各自的大括號內中，請把這些數填在集合圈內的相應位置。

　　A={-2，-3，-8,　6，7 ………}

　　B={-3，-5,　1，2,　6 ………}

　　C={-1，-3，-8,　2，5………}

　　3、(7分)數學魔術

　　如圖所示，數軸上的點A、B、C、D分別表示請回答下列問題：

　　(1)在數軸上描出A、B、C、D四個點

　　(2)B、C兩點間的距離是多少?A、D兩點間的距離是多少?

　　(3)現在把數軸的原點取在點B處，其余都不變，那么點A、B、C、D、分別表示什么數?

　　4、(7分)某校對七年級男生進行俯臥撐測試，以能做7個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中8名男生的成績如下表：

　　2 -1 0 3 -2 -3 1 0

　　(1)這8名男生的達標率是百分之幾?

　　(2)這8名男生共做了多少個俯臥撐?

　　5、(7分)現測和的四位學生身高如下：156㎝，158㎝，153㎝，157㎝：

　　(1)求這四名學生身高的平均值

　　(2)以計算的平均值為標準，將平均值記為0，用正負數表示出每位學生的身高。

　　6、(7分)學習數軸這節后，中午小明把剛做好的作業放在桌子上，被馬虎的小剛把幾滴墨水灑在數軸上，根據圖中標出的數值，寫出被墨水蓋住的所有整數。

　　參考答案：

　　一、

　　1、+8848米 2、向北走了9千米，在原地 3、零下183℃ 4、+2分，0分，98分 5、1，-1 6、右邊，負，原 7、5,2，±6 8、

　　9、2,3，4,5，6,7 -2，-3，-4，-5，-6，-7

　　10、38，+1 -23,38,0，+1 -3.14 ，-0.1 -3.14，

　　二、

　　1、C 2、C 3、A 4、D 5、C 6、D 7、B 8、D 9、C　10、A

　　三、

　　1、

　　正數集合：{0.25，18，10，+7，+12 ………}

　　整數集合：{-23，18，-38,10，+7,0，+12………}

　　分數集合：{0.25，，-5.18 ………}

　　2、

　　3、

　　(1)

　　(2)1.5，7

　　(3)

　　4、

　　(1)50%，(2)56個

　　5、

　　6、-10，-9，-8，-7，-6，5，6，7，8

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