初中數學三角形全等的判定練習題

　　無論是在學校還是在社會中，只要有考核要求，就會有練習題，只有多做題，學習成績才能提上來。學習就是一個反復反復再反復的過程，多做題。一份什么樣的習題才能稱之為好習題呢？下面是小編為大家收集的初中數學三角形全等的判定練習題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　初中數學三角形全等的判定練習題 1

　　一. 填空題(本大題共4小題， 共20分)

　　1.(本小題5分) 已知AB=AD,∠BAE=∠DAC ，要使△ABC≌△ADE，可補充的條件是______

　　核心考點: 全等三角形的判定

　　2.(本小題5分) 王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數學原理是______

　　核心考點: 三角形的穩定性

　　3.(本小題5分) 如圖所示, 將兩根鋼條AA’、BB’的中點O連在 一起, 使AA’、BB’可以繞著點O自由旋轉, 就做成了 一個測量工件, 則A’B’的長等于內槽寬AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

　　核心考點: 全等三角形的判定

　　4.(本小題5分) 在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，當添加條件______時，就可得到△ABC≌△FED.(只需填寫一個你認為正確的條件)

　　核心考點: 全等三角形的判定

　　二. 證明題(本大題共8小題， 共80分)

　　5.(本小題10分) 如圖：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C.求證：△AED≌△BFC.

　　核心考點: 全等三角形的判定

　　6.(本小題10分) 已知：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C.求證：OA=OD.

　　核心考點: 全等三角形的判定與性質 等腰三角形的性質

　　7.(本小題10分) 如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE.

　　核心考點: 全等三角形的判定

　　8.(本小題10分) 已知如圖，AC和BD相交于O，且被點O互相平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD嗎?請說明理由.

　　核心考點: 全等三角形的.判定與性質

　　9.(本小題10分) 如圖，AC=FD ，AB=FE，BD=EC，那么△ABC與△FED全等嗎?AC∥FD嗎?為什么?

　　核心考點: 平行線的判定 全等三角形的判定與性質

　　10.(本小題10分) 如圖, AC=DF, BC=EF, AD=BE, 求證 △ABC≌△DEF, ∠C與∠F相等嗎?為什么?

　　核心考點: 全等三角形的判定與性質

　　11.(本小題10分) 已知AB=CD，BD=AC，求證△ABD與△DCA全等.

　　核心考點: 全等三角形的判定

　　12.(本小題10分) 如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O， △ABE與△ACD全等嗎?說明你的理由.

　　核心考點: 全等三角形的判定

　　初中數學三角形全等的判定練習題 2

　　一、選擇題

　　1．如圖1，AD是的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且，連結BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）

　　A．1個B．2個C．3個D．4個

　　2．如圖2，下列結論錯誤的是（ ）

　　A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40°　　D．∠C=30°

　　3．已知：如圖3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（ ）

　　A．5對B．4對C．3對D．2對

　　4．將一張長方形紙片按如圖4所示的方式折疊，為折痕，則的度數為（ ）

　　A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°

　　5．根據下列已知條件，能惟一畫出△ABC的是（ ）

　　A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

　　C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　D．∠C＝90°，AB＝6

　　6．下列命題中正確的是（ ）

　　A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中線相等

　　C．全等三角形的角平分線相等D．全等三角形對應角的平分線相等

　　7．如圖5，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN等于（ ）

　　A．1:2 B．1:3　　　C．2:3 　D．1:4

　　8．如圖6，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5

　　9．如圖7，從下列四個條件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（ ）

　　A．1個B．2個C．3個D．4個

　　10．如圖8所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數為（ ）A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°．

　　二、填空題

　　11．如圖9，AB，CD相交于點O，AD＝CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB．你補充的條件是______________________________。

　　12．如圖10，AC，BD相交于點O，AC＝BD，AB＝CD，寫出圖中兩對相等的角______。

　　13．如圖11，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______。

　　14．如圖12，直線AE∥BD，點C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的'面積為______。

　　15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分線交BC于D，且BD︰DC=5︰3，則D到AB的距離為_____________。

　　16．如圖13，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角

　　形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個。

　　17．如圖14，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且．若使，請你補充條件__________。填寫一個你認為適當的條件即可

　　18．如圖14，如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是__________。

　　19．如圖15，已知在中，平分，于，若，則的周長為。圖16

　　20．在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35，如圖16，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是______。

　　三、用心想一想

　　21．請你用三角板、圓規或量角器等工具，畫∠POQ＝60°，在它的邊OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，連結AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點C，并量出AC和OC的長．結果精確到1mm，不要求寫畫法。

　　22．如圖17，中，∠B＝∠C，D，E，F分別在，上，且。

　　求證：．

　　證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性質）．

　　在△EBD與△FCE中，∠______＝∠______（已證），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴．

　　∴ED＝EF．

　　23．如圖18，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由。

　　24．如圖19，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；

　　（2）設的度數為x，∠的度數為，那么∠1，∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）

　　（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規律。

　　25．如圖20，公園有一條“ ”字形道路，其中∥，在處各有一個小石凳，且，為的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由。

　　26．如圖21，給出五個等量關系：① ② ③ ④

　　⑤．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確

　　的結論（只需寫出一種情況），并加以證明。

　　已知：

　　求證：

　　證明：

　　27．如圖22，在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于點C．

　　求證：點C在∠AOB的平分線上。

　　《全等三角形》測試題答案

　　一、耐心填一填

　　題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案D C A C C D D C B A

　　二、耐心填一填

　　11．略答案不惟一12．略答案不惟一13．5　 14．8 15．1．5cm

　　16．4 17．略18．互補或相等19．15 20．35

　　三、用心想一想

　　21．略．22．三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對應邊相等．

　　23．此時輪船沒有偏離航線．畫圖及說理略．

　　24．（1）△EAD≌△，其中∠EAD=∠，；

　　（2）；

　　（3）規律為：∠1+∠2=2∠A．

　　25．在一條直線上．連結并延長交于證．

　　26．情況一：已知：

　　求證：（或或）

　　證明：在△和△中

　　△ △

　　即

　　情況二：已知：

　　求證：（或或）

　　證明：在△和△中

　　△ △

　　27．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴點C在∠AOB的平分線上．

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