高三數學虛數復數同步訓練題

　　在日常學習、工作生活中，只要有考核要求，就會有試題，借助試題可以對一個人進行全方位的考核。什么樣的試題才是好試題呢？以下是小編幫大家整理的高三數學虛數復數同步訓練題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　訓練題1：

　　1.(2013福建)已知復數z的共軛復數z=1+2i(i為虛數單位)，則z在復平面內對應的點位于()

　　A.第一象限 B.第二象限

　　C.第三象限 D.第四象限

　　解析：由條件知：z=1-2i，其在復平面內對應的點為(1，-2)，在第四象限，選D.

　　答案：D

　　2.(2013浙江)已知i是虛數單位，則(-1+i)(2-i)=()

　　A.-3+i B.-1+3i

　　C.-3+3i D.-1+i

　　解析：(-1+i)(2-i)=-1+3i，選B.

　　答案：B

　　3.(2013山東)復數z滿足(z-3)(2-i)=5(i為虛數單位)，則z的共軛復數z為()

　　A.2+i B.2-i

　　C.5+i D.5-i

　　解析：由題意得z=52-i+3=52+i2-i2+i+3=5+i，

　　z=5-i，故選D.

　　答案：D

　　4.(2013遼寧)復數z=1i-1的模為()

　　A.12 B.22

　　C.2 D.2

　　解析：z=1i-1=i+1i+1i-1=1+i-1-1=-12-12i.|z|= -122+-122=22，故選B.

　　答案：B

　　5.(2013廣東)若復數z滿足iz=2+4i，則在復平面內，z對應的點的坐標是()

　　A.(2,4) B.(2，-4)

　　C.(4，-2) D.(4,2)

　　解析：由已知條件得z=2+4ii=4-2i，所以z對應的點的坐標為(4，-2)，故選C.

　　答案：C

　　6.(2013課標全國Ⅰ)1+2i1-i2=()

　　A.-1-12i B.-1+12i

　　C.1+12i D.1-12i

　　解析：1+2i1-i2=1+2i-2i=1+2ii-2ii=-2+i2=-1+12i，故選B.

　　答案：B

　　7.(2013湖北)i為虛數單位，設復數z1，z2在復平面內對應的點關于原點對稱，若z1=2-3i，則z2=________.

　　解析：在復平面內，復數z=a+bi與點(a，b)一一對應.

　　∵點(a，b)關于原點對稱的點為(-a，-b)，

　　則復數z2=-2+3i.

　　答案：-2+3i

　　8.(2013天津)已知a，bR，i是虛數單位.若(a+i)(1+i)=bi，則a+bi=________.

　　解析：∵(a+i)(1+i)=a+ai+i+i2

　　=(a-1)+(a+1)i.

　　又由已知(a+i)(1+i)=bi，得a-1=0，a+1=b.解得a=1，b=2，所以a+bi=1+2i.

　　答案：1+2i

　　9.(2013江蘇)設z=(2-i)2(i為虛數單位)，則復數z的模為________.

　　解析：∵z=(2-i)2=3-4i，

　　|z|=32+-42=5.

　　答案：5

　　訓練題2：

　　一、選擇題

　　1.是復數為純虛數的（）

　　Ａ.充分不必要條件Ｂ.必要不充分條件

　　Ｃ.充要條件Ｄ.既不是充分也不必要條件

　　2.若復數是純虛數（是虛數單位，是實數），則（）

　　a.b.c.d.2

　　3.復數的實部是（）

　　a.2b.2c.3d.4

　　4.已知a＋bi＝(1－i)i(ar，br，i為虛數單位)，則a、b的值分別是()

　　a.i，－ib.1、1c.1、－1d.i，－1

　　5.已知i是虛數單位，實數x、y滿足(x＋i)i＋y＝1＋2i，則x－y的值為()

　　a.－1b.0c.1d.2

　　6.復數1－ii在復平面內對應的點在()

　　a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

　　7.當23＜m＜1時，復數z＝(3m－2)＋(m－1)i在復平面上對應的點位于()

　　a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

　　8.復數的共軛復數為（）

　　a.－ib.－c.1－2id.1+2i

　　9.復數z＝i＋i2＋i3＋i4的值是（）

　　a.－1b.0c.1d.i

　　10.在復平面內，，對應的復數分別為-1+2i，-2-3i，則向量對應的復數為（）

　　a.－1－5ib.－3－ic.1+5id.1－5i

　　二、填空題

　　1.復數的實部是，虛部是。

　　2.表示為，則=。

　　3.若復數z＝a2－1＋(a＋1)i(其中ar)是純虛數，則z＝________。

　　4.已知復數z＝－i為純虛數，則實數a=。

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