解一元二次方程課件
好的課件可以讓學(xué)習(xí)者參與到學(xué)習(xí)過程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，加深理解和記憶。今天我們就一起來看看解一元二次方程課件吧!
解一元二次方程課件
1教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1.正確理解因式分解法的實(shí)質(zhì).2.熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過新方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力及探索精神.
(三)德育滲透點(diǎn)：通過因式分解法的學(xué)習(xí)使學(xué)生樹立轉(zhuǎn)化的思想.
2學(xué)情分析
這節(jié)課的內(nèi)容教材上給的特別簡(jiǎn)單，如果不做補(bǔ)充，學(xué)生的思維得不到訓(xùn)練，知識(shí)得不到拓展，能力得不到提高，所以通過查閱中考資料等，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，同時(shí)教學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn)沒有只停留在教會(huì)學(xué)生上，而是引導(dǎo)學(xué)生如何去學(xué)，授之以漁，由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，以便終身受益。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程.
2.教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生理解AB=0推導(dǎo)A=0或B=0
3.教學(xué)疑點(diǎn)：理解“充要條件”、“或”、“且”的含義.
4教學(xué)過程
(一)明確目標(biāo)
學(xué)習(xí)了公式法，便可以解所有的一元二次方程.對(duì)于有些一元二次方程，例如(x-2)(x+3)=0，如果轉(zhuǎn)化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉(zhuǎn)化為x-2=0或x+3=0，解起來就變得簡(jiǎn)單多了.即可得x1=2，x2=-3.這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法——因式分解法.
(二)整體感知
所謂因式分解，是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)一次因式積的形式.如果一元二次方程的左邊是一個(gè)易于分解成兩個(gè)一次因式積的二次三項(xiàng)式，而右邊為零.用因式分解法更為簡(jiǎn)單.例如：x2+5x+6=0，因式分解后(x+2)(x+3)=0，得x+2=0或x+3=0，這樣就將原來的一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，方程便易于求解.可以說二次三項(xiàng)式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵.“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù).方程的左邊易于分解，而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件.滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡(jiǎn)單.
(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
1.復(fù)習(xí)提問
零，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零.反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零.
“或”有下列三層含義
①A=0且B≠0②A≠0且B=0③A=0且B=0
2.例1 解方程x2+2x=0.
解：原方程可變形x(x+2)=0……第一步
∴ x=0或x+2=0……第二步
∴ x1=0，x2=-2.
教師提問、板書，學(xué)生回答.
分析步驟(一)第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的`理論根據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零”.分析步驟(二)對(duì)于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次式時(shí)，可以得到兩個(gè)一元一次方程，這兩個(gè)一元一次方程的解就是原一元二次方程的解.用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法.由第一步到第二步實(shí)現(xiàn)了由二次向一次的“轉(zhuǎn)化”，達(dá)到了“降次”的目的，解高次方程常用轉(zhuǎn)化的思想方法.
例2 用因式分解法解方程x2+2x-15=0.
解：原方程可變形為(x+5)(x-3)=0.
得，x+5=0或x-3=0.
∴ x1=-5，x2=3.
教師板演，學(xué)生回答，總結(jié)因式分解的步驟：(一)方程化為一般形式;(二)方程左邊因式分解;(三)至少一個(gè)一次因式等于零得到兩個(gè)一元一次方程;(四)兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解.
練習(xí)：P.22中1、2.
第一題學(xué)生口答，第二題學(xué)生筆答，板演.體會(huì)步驟及每一步的依據(jù).
例3 解方程3(x-2)-x(x-2)=0.
解：原方程可變形為(x-2)(3-x)=0.
∴ x-2=0或3-x=0.
∴ x1=2，x2=3.
教師板演，學(xué)生回答.此方程不需去括號(hào)將方程變成一般形式.對(duì)于總結(jié)的步驟要具體情況具體分析.
練習(xí)P.22中3.
(2)(3x+2)2=4(x-3)2.
解：原式可變形為(3x+2)2-4(x-3)2=0.
[(3x+2)+2(x-3)][(3x+2)-2(x-3)]=0
即：(5x-4)(x+8)=0.
∴ 5x-4=0或x+8=0.
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