《數學廣角──》教學設計匯編[15篇]

　　作為一位優秀的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編幫大家整理的《數學廣角──》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

《數學廣角──》教學設計1

　　《數學廣角》是人教版版小學數學實驗教材三年級上冊的內容,教材中的主情境是“配衣服”，通過這一情境活動的逐步深入，訓練學生有序思考能力，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。

　　1、放手讓學生獨立思考的基礎上，進行小組的交流。學生在完成這個活動的時候，我發現大部分學生沒有困難，只有極個別的學生有一些困難，在小組交流和全班交流的時候也解決了此問題。

　　2、運用方法，引申練習。教學中，我先讓學生獨立完成，然后進行小組的交流和全班反饋，重點讓學生說從配餐的知識遷移到走路有一些困難，但在小組交流和全班交流的時候也解決了此問題，特別學生在實物投影儀前展示自己是怎么走路的時候都是都非常有順序的。

　　總之，這節課我先從學生身邊的情景出發，通過問題引導學生積極思考，注意聯系學生的生活實際，拉近了數學與學生的距離。讓學生感受生活中處處都有數學，教學中，我注意處理好以下幾方面的問題：

　　1、緊密聯系聯系學生的'生活實際，為學生提供探索的空間，給學生創設更多動手實踐的機會，引導學生通過自己的實驗、操作等方式進行自主探索，在探索中發現數學、感悟數學和體驗數學，大大調動學生學習的積極性。

　　2、重視學生學習的過程，積極鼓勵學生獨立思考，給學生創設一個寬松、民主、和諧的氛圍，學生積極的參與研究與學習，教師注意走進學生，和學生一起去探究、交流，在學生有疑問的時候，幫助學生排除障礙。

　　3、重視學生思維能力、口頭表達能力的培養。通過比較、分析，使學生的思維明晰化、條理化。

《數學廣角──》教學設計2

　　教學任務分析：

　　小學數學二年級上冊第99頁的“數學廣角”其主要的教學內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一。這節課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向學生滲透有關排列與組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數”、“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯，培養學生的合作意識。

　　學生分析：

　　簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生通過平時的奧數輔導都能做到不重復、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學生基本上都能準確地回答出結果。針對這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設計“擺數”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。

　　教學目標：

　　1.使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

　　2.培養學生初步的`觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

　　3.引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

　　4.培養學生的合作意識和人際交往能力。

　　教學重點：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

　　教學難點：

　　怎樣排列可以不重復、不遺漏。

　　教學準備：

　　三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。

　　教學過程：

　　一、以故事形式引入新課

　　師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀?(邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞)小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢?

　　▲(學生可能出現的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。)

　　▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

　　師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎?原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

　　(教學設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。)

　　二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

　　師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖(邊說邊在黑板上貼出圖片)咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢?(教師讀紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。)

　　師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢?同學們能不能給他們幫幫忙?

　　(生略)

　　師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

　　▲ 學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。

　　(教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。)

　　師：你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?

　　▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。(略)

　　師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢?請用手勢表示一下。

　　▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21;1、3組成13，交換位置后是31;2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏。

　　▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。

　　師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

　　(教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。)

　　(三)模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

　　師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢?”(教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。)

　　▲ 學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

　　師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢?(學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。)

　　(教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。)

　　(四)通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

　　師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎?

　　師：那現在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧!

　　1.(出示實物投影)第101頁第1題，問有幾種不同的穿法?

　　(練習設計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數學與生活的密切關系，而且鞏固了所學知識。)

　　2.(出示實物投影)一張5元，4張2元的紙幣及3個1元的硬幣，還有一輛標價為8元的跑車。

　　(1)買1輛玩具跑車夠嗎?買2輛夠嗎?

　　(2)如果買1輛，可以怎樣付錢?

　　(練習設計意圖：這個練習，把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡單組合的基礎上，還加入了估算的練習，提高了這道練習題的層次，訓練學生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。)

　　3.打靶游戲。

　　規則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。

　　(1)像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種?

　　舉例：①→③→④→②

　　(2)像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種?

　　(練習設計意圖：這個練習如時間不夠可以讓學生在課外完成。這個設計是讓學有余力的學生能結合今天所學的知識，進行更高層次的運用，讓優生能“吃得飽”。同時，讓學生對今天所學的知識有所回味，起到課后延伸與發展的作用。)

　　(五)小結：

　　師：這節課你學得高興嗎?為什么?

《數學廣角──》教學設計3

　　教材說明

　　本堂課是在學生二年級上冊中，已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等這些知識的基礎上再進行教學的。《標準》中指出：“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入。”本套教材注重體現這一要求，在三年級上冊教材中繼續學習排列與組合的內容。本冊教材就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數和組合數。與二年級上冊教材相比，本冊教材的內容更加系統和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向學生滲透這些數學思想，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《標準》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。”

　　例1通過探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問題：一共有多少種不同的穿法？學生可以動手擺一擺，并通過連線來記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來，這樣就有兩個連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個圖合并起來的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過兩張可移動的數字卡片擺出不同的兩位數，這里的兩位數需由十位數字和個位數字兩步來確定，讓學生動手自己來完成。

　　教學目標

　　1．培養學生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

　　2．使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。

　　3．使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

　　教學重點：掌握求簡單事物的排列數和組合數的方法。

　　教學難點：引導學生發現和應用規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。

　　教案設計思路

　　我在設計本節課時，主要設計了四個教學環節，一是導入揭題，二是創設情景、探究新知，三是解決問題、運用新知，四是知識的拓展和延伸。

　　在導入中我讓學生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復習舊知自然的揭示課題的作用。

　　在探究新知這個環節中我主要是放手讓學生去動手操作，因為三年級的學生在二年級已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。但是在學生的每一步動手操作的過程中要求是明確的，而不是讓學生放任自流，讓學生有目的的進行操作活動，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時，要求學生做到兩點：1、獨立思考怎樣擺才能不重復又不遺漏2、一邊擺一邊在練習紙上記錄下來。這樣有利于學生能夠有順序地思考問題，并把自己的思考方法記錄下來，這樣有利于學生整體地認識新知，養成獨立思考問題的好習慣。在學生獨立思考的基礎上再進行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發揮其合作功能，起到交流并優化方法的作用。通過學生的獨立思考和小組交流，再到全班匯報方法，給學生充分地建構新知的時間，用已有的知識去同化新知，并讓學生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個環節中，我還設計了兩道教材中編排的“做一做”和后面書本第115頁的練習二十五的早餐搭配。因為這三道都是屬于同一個層次的知識面，通過學生的動手操作發現方法并將方法提升，讓學生觀察得出，解決這樣的問題時，還可以用算的方法來解決，初步滲透可以用乘法來算的思想。為生活中解決問題帶來方便。

　　在第三個“解決問題、運用新知”環節中我設計了“從兒童樂園經過百鳥園到猴山有多少條路線？”和已經知道“從猴山經過金魚塘到出口有8條路線，猴山到金魚塘有2條路線，”要小朋友求“從金魚塘到出口有幾條路線？，前面一道是解決生活中的問題，后面是一道逆向思維的問題，目的在于讓學生能夠活用所學的新知，而且能夠反過來思考問題并解決問題。

　　在知識的延伸和拓展中設計了一道開放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學生用本堂課所學的知識來把可能會出現的幾種情況羅列出來，并說明原因。

　　我的反思：

　　（一）從我的實際教學下來，我覺得在本堂課中以下幾個方面我還是處理得比較好的：

　　1、創設情境，激發學生探究的興趣。

　　創設形象生動、親近學生生活實際的教學情景，將有效地激發學生學習的'興趣。本節課通過創設“紅紅參加學校組織的游園活動這一情境”，激發了學生幫助紅紅解決問題的探究欲望。又如通過創設“衣服的穿法、早餐搭配、數字游戲”等與學生的實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。

　　2、注意讓小組合作學習從形式走向實質。

　　“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式，如何使合作學習具有實效性？本節課設計時，注意精選合作的時機與形式，在教學關鍵點、重難點時，適應地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學習的時間，并深入小組中恰當地給予指導。合作探究后，教師還能夠及時、正確的評價。教師從實際的學習效果出發，考慮如何組織合作學習，有利于調動廣大學生參與學習的全過程，防止合作學習走過場。

　　3、讓學生在豐富多彩的教學活動中感悟新知。

　　本節課教師通過組織學生參與“擺一擺，連一連，寫一寫，畫一畫”等教學活動，充分調動了學生的多種感官協調合作，感悟了新知，發展了數感，體驗了成功，獲取了數學活動經驗，真正體現了學生在課堂教學中的主體作用。

　　4、在教學中充分讓學生體會到數學與生活的密切聯系。

　　（二）當然在自己覺得滿意的同時也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個內容的話，我會注意以下一些問題：

　　1、在教學例1的時候，雖然我是有意識地強調了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒有很好地讓學生建立起這個有序地思考過程，所以在后面點心搭配的時候，我馬上改變了原有的教學思路，強調讓學生做到按一定順序進行搭配，彌補了剛才的欠缺。

　　2、教學內容缺乏一定的層次性。為什么會這樣說呢？因為例題是兩件上衣對三件下裝，而在緊接下來的練習中又出現了兩中飲料和三種點心，沒有能夠把它提高一個層次，如果在這個基礎上再增加一種點心或飲料的話這樣就會更好。

　　3、在運用新知、解決問題中，讓學生算一算從金魚塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來思考問題，所以關鍵是要在前面有一個很好的鋪墊基礎，在這里學生好象感到有點困難，因為學生的基礎不是非常好，所以在以后要學會根據學生的實際來隨機改變自己的教學方案。

《數學廣角──》教學設計4

　　單元教學目標：

　　1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。

　　2、初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。

　　3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學時數：4課時

　　數學廣角植樹問題（一）

　　第一課時教學內容：

　　教科書第117頁118頁的例1、例2

　　教學目標：

　　1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生感悟分的段數與植樹棵樹之間的關系。

　　2、通過小組合作、交流、使學生能理解段數與植樹棵樹之間的`規律。

　　3、通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。

　　教學重點、難點：

　　教具：

　　掛圖、直尺

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題

　　1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學生高舉起右手，并將五指伸直，關攏。

　　師：現在請每位小朋友將五指張開，數一數，張開后有幾個空格？（4個）

　　師：在數學上，我們把這個空格叫間隔。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。

　　2、舉例說出生活中的間隔到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個間隔，樓梯、鋸木頭等。

　　3、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢？7棵呢？

　　今天，我們就來學習有趣的植樹問題。

　　（一）出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　1）同桌相互討論。

　　2）有線段圖表示你的方法

　　3）學生匯報

　　4）引導總結：

　　兩端要栽的時候，比較間隔數和棵數，你得出什么規律？（生：棵樹比間隔數多1）

　　你能用一個式子表示兩端都栽的棵數和間隔數的關系嗎？

　　板書：棵數=間隔數+1

　　5）在線段圖上，又有怎樣的關系呢？

　　點數=間隔數+1

　　6）這個問題應是：1005=20（個）間隔數

　　20+1=21（棵）棵數

　　鞏固練習

　　（一）書第118頁的做一做獨立完成，指名反饋。

　　（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

　　1）讀題，理解題。

　　2）分組看圖討論。

　　3）嘗試列式計算。

　　4）交流：603=200間隔數

　　兩端不栽樹：20－1=19（棵）

　　192=38（棵）

　　5）質疑：

　　為什么減1？為什么乘2？

　　比較例1與例2的不同？小組討論，再交流

　　例1兩端要栽樹，所以棵數比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數比間隔少1。

　　鞏固練習二：

　　教科書第119頁做一做1、2題

　　學生獨立完成，集體反饋。

　　三、本課小結：

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

《數學廣角──》教學設計5

　　教材分析

　　《數學廣角》第一課時的內容．排列與組合知識不僅是學習概率統計知識的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，同時也是發展學生抽象思維能力和邏輯思維能力的好素材。《新課程標準》中指出“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入。”教材注重體現這一要求，在二年級上冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，在三年級上冊繼續學習排列與組合這一內容，就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生進一步系統、深入的學習排列組合的數學思想及更為復雜的排列組合問題。初步培養學生有順序、全面的思考問題的意識。

　　學情分析

　　三年級的學生在生活中會遇到許多有關排列組合的問題，并能夠進行較簡單的搭配，但是缺乏有序的思考，無法進行“不重不漏”的搭配。根據教材特點和學生實際，我認識到，純粹的'排列與組合知識，是高度抽象與概括的知識，對于三年級的小學生來說，較難理解排列與組合的實質，因此，在教學中必須從具體形象逐步過度到抽象概括，讓學生有一個由淺入深的學習過程。

　　教學目標

　　1、知識目標：通過觀察、猜測、實驗、簡單的計算活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

　　2、2、能力目標：培養學生初步的觀察、分析及推理能力，以及有序發、全面地思考問題的意識。

　　3、情感目標：使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

　　教學重點和難點

　　讓學生結合具體情境，能夠進行有序的思考，掌握搭配組合的方法成為本節課的教學重點。

　　使學生能有序的思考問題，做到既不重復也不遺漏就成為了本節課要突破的教學難點。

《數學廣角──》教學設計6

　　一、設計思想

　　教材的第113頁和第116頁練習二十五的相關練習第4~6題。例2教學簡單的排列，用3個數字卡片擺三位數，數字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數。教學例2時，教師提出問題后，可以讓學生先動手擺一擺，看看用三個數字卡片一共能擺出多少個不同的三位數，并把它們記錄下來。擺的時候要求學生思考：怎樣擺能保證不重復不遺漏？教師對學生不同的方法都應給予肯定和鼓勵。例2下面的"做一做"能很好的培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。練習二十五中的配套練習，可以穿插在教學過程中豐富經驗積累。

　　突現合作學習的優勢。平時教師上課，為了提高教學效率，要求學生合作學習，可是有些學生總是敷衍了事，起不了合作的作用，教師也說服不了他們。在這堂課上，需要思維的嚴密性，教師就可以設計一個既可選擇獨立思考，又可選擇合作學習的教學方式。在匯報時通過比較，結果就是很好的說服力，可以讓學生在課堂其他的合作環節中合作得更好。

　　要求學生在學習解決問題的過程中逐步形成：

　　（1）數學要解決的活動應由學生獨立地進行，教師的指導應體現在為學生創設情景、啟迪思維、引導方向上；

　　（2）創造性的培養與訓練，要體現在問題具體解決的過程中；

　　（3）在問題解決的學習中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發學生，喚醒他們的好勝心和創造力。

　　一方面讓學生能積極參與數學的學習活動，在學習活動中體驗成功；另一方面通過在現實生活中提取問題、合作探究、積累經驗，在 "解決問題中學習"。

　　二、教材分析

　　練習二十五中第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學生動手實踐一下，實踐過程中注意有一定的順序，保證不重復不遺漏。第6題學生獨立完成。

　　這部分內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組合作學習的方式教學。教師要把握好教學要求，這里只要求學生能根據實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的組合數，并能感受到與順序無關，不要提高要求。教師教學語言中盡量避免出現組合這個術語，也不要跟學生解釋。

　　三、學情分析

　　在二年級上冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。搭配問題是排列組合最基礎的知識點，起到承上啟下的作用。同時，學生在前面例題的學習中已經感知了"組合"這一類型的題目，如：從3、7、9這三個數中選出兩個數字，能組成幾個兩位數。已經知道了，做這個題目時應該從大到小或從小到大，先確定十位再確定個位，有序思考才能一個不漏。在本課的教學中，不光是要讓學生能解決三個數字能組成哪些三位數的問題，而是將知識點擴大到知識面，更加系統，操作性更強，也更容易讓學生運用自己已有知識經驗來聯系生活，解決問題。之前，學生接觸了生活中的排列問題，通過猜測、驗證，已經能用有序思考羅列出所有可能。但區別于排列問題的組合現象在實際生活中有很多應用，學生具備的經驗知識卻為數不多。本堂課要學習生活中的組合問題，就應從生活實際著手，根據學生已有知識經驗，讓學生感知組合問題跟順序無關。但在找組合數的時候也需要有序思考，一則不會遺漏，二則不會重復。

　　四、教學目標

　　1、知識與技能：使學生在了解生活中的一些簡單搭配現象的'基礎上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟練找出簡單事物的組合數。

　　2、數學思考：使學生在探索不同搭配方案的過程中發現一些簡單的規律，進一步體會有序思考；

　　3、解決問題：用擺、畫、演、說等多種方式來解決問題，提高學生解決問題的能力，拓寬學生解決問題的途徑。

　　4、情感與態度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰的知識，豐富生活經驗的積累。并且，在數學活動中養成與人合作的良好習慣，在活動中增強探索數學規律的興趣，積累積極的數學學習情感。

　　五、重點難點

　　教學重點是經歷探索生活中一些簡單的搭配現象通過多種方式的實驗驗證，學生能對排列問題的解決過程有所體驗，并能做到嚴密有序。教學難點是找到合適的搭配方法，保證不重復不遺漏。教學難點是在解決問題的過程中要做到簡單有序，又思考嚴密。

　　六、教學策略與手段

　　這部分內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組合作學習的方式教學。教師要把握好教學要求，這里只要求學生能根據實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物之間的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教師的語言要生動形象，富有趣味性。

　　七、課前準備

　　1、制作一個能展示各個模擬情境的教學課件。

　　2、每人一個信封，里面裝有三張數字卡片和一張記數卡。

　　3、每人準備紅、黃、藍三種顏色的水彩筆，每個學生發一張未涂色的花環獎券。

　　八、教學過程

　　（一）激趣挑戰 溫故知新

　　1、出示兩個小朋友圖片，請下面的小朋友給起個名字。

　　2、今天這兩個小朋友在做聰明題比賽，也打算跟在座的小朋友們比比，誰的方法好、速度快，又不遺漏答案。（學生肯定很感興趣，欣然應戰）教師講明要求：將信封里的7、9、3這三個數字組成不同的三位數，能組哪些，動手擺一擺寫下來，不但要快、要準、不遺漏，還要能說明方法，可以一個人思考，也可以同桌合作。

　　3、學生動手操作，解決問題。

　　⑴學生開始邊擺數字邊記數，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數。

　　⑵先記下成果的學生，可以先跑到講臺前了，同桌合作的兩人一起來。接著匯報交流各自的方法，重復者下去。學生可能會按照從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會按照數位順序來擺：先確定百位上的數字，然后是十位數字和個位數字……

　　⑶評價各種方法，得出最佳方法：

　　同時，學生也能直觀比較小組合作與個人思考的優缺點。

　　教師對學生的匯報進行小結：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。

　　【設計意圖：好奇與好勝，驅使著孩子們主動去探索。已有的基礎又鼓舞著他們探索的興趣和信心。可供選擇的合作學習既尊重學生的個體差異，也培養了學生主動與人合作的能力，拓寬了學生的思維】

　　（二）情境模擬 實踐驗證

　　1、前些天，老師去東陽橫店影視城時拍下了一些有趣的場景，今天帶來給大家看看。

　　2、出示場景1：

　　⑴請學生說說，圖畫里看到了什么。（教師隨即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）

　　⑵學生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。

　　⑶交流匯報。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；或先確定最中間的人，然后左右兩個人交換……）交流的過程中，教師利用多媒體課件，演示學生匯報的結果，讓學生體會探索的樂趣。也可以把學生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學習，鼓勵勤動腦筋的學生。

　　3、出示場景2：

　　⑴教師介紹，這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？出示明明的話：

　　⑵三人小組把自己當成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。

　　①三人小組，開始討論。

　　②上臺演示，全班驗證。

　　【設計意圖：拍照片和角色轉換是學生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，另一方面也拓寬了知識面，提示學生，不但數字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，還提高了結果的可信度】

　　（三） 運用排列 制作獎品

　　1、今天同學們的表現都非常不錯，老師要獎勵每個學生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經在你們手中。可是都沒涂顏色，需要同學們通過自己的努力來完成。出示：

　　（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）

　　2、學生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學習有困難的學生，鼓勵有進步的學生。

　　3、個別學生匯報展示，下面學生評價，教師獎勵。

　　【設計意圖：學生往往對老師發的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發給自己的獎品，能引起學生莫大的興趣。題目還有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后只有6朵花被上色了，一知半解的學生容易在這里上當，也能通過同學間的互評，在這塊"絆腳石"下尋到"真知"】

　　（四）結合生活 拓寬知識

　　1、布置課外任務

　　（1）回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個留念。

　　（2）下課跟同學做游戲，看一看"你"、"笑"、"我"這三個字能組合哪些有意思的話來？

　　2、適時課堂小結。

　　【設計意圖：把課堂上知識與家人共享，用照相機來留住自己的智慧，是學生課外愿意做的事情，教師可以用這種方式作課外延伸。同時，"你"、"笑"、"我"這三個字的排列非常有趣，又體現著中國文字的魅力，學生對這類題目的喜愛程度肯定也不低】

　　九、作業設計

　　1、完成課堂作業本的配套練習。

　　2、課外延伸題。

　　①、兔子媽媽要為孩子們參加動物運動會做號碼布。她分到的號碼用0、1、2三個數字排成的。你能算出兔子媽媽最多要為孩子們做多少塊號碼布嗎？

　　②、運動會上，三（2）班有4名學生參加接力賽，有多少中不同的排列方式？

　　③、三名同學到社區去宣傳垃圾分類的好處，他們站成一排，有多少種不同的站法？

　　④、用紅、黃、藍、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？

《數學廣角──》教學設計7

　　教學目標：

　　1．知識能力目標：

　　①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數

　　②初步培養有序地全面地思考問題的能力。

　　③培養初步的觀察、分析、及推理能力。

　　2．情感態度目標：

　　① 感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣

　　初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。

　　使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

　　教學重點：

　　經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程

　　教學難點：

　　初步理解簡單事物排列與組合的不同

　　教學準備：

　　多媒體課件、數字卡片、

　　教學過程：

　　一、創設情境，引發探究

　　同學們都說喜歡去郊游，今天老師就帶同學們去數學廣角逛逛（揭示課題：數學廣角）

　　師：讓我們唱著歌一起出發吧！（課件播放歌曲，教師帶著同學一塊做動作）

　　二、動手操作、探究新知

　　1、初步感知排列

　　師：數學廣角到了，我們先去數字宮瞧瞧，同學們看見了什么？

　　生：數字1和2

　　師：你看到這兩個數字寶寶你想到了什么呢？

　　生1：我想到1+2=3

　　師：還有嗎？

　　生2：2-1=1

　　師：其他同學有沒有別的想法？

　　生3：我想到了12和21

　　師：有的想到加法計算、有的想到減法計算、有的還想到1和2還可以組成新的數，小朋友們真棒，說說這是一個幾位數是怎樣得到的？

　　生：有個位和十位。

　　師：說得很好（教師在黑板上邊寫）我們在十位上寫上1，個位就剩下2；我們在十位上寫上2，個位就剩下1，所以1和2可以組成兩個兩位數。這時數字3也來湊熱鬧了，數字3問：“我們三個數字能組成幾個兩位數呢？請同學們仔細的想一想，想好了把小手舉好，悄悄地告訴老師。（學生想，老師走下去聽意見。有說3個的，4個的，6個的.）

　　師：說3個的你說說到底是哪三個？

　　生：13、32、21

　　師：你說是4個，你來告訴大家是哪四個？

　　生：13、12、23、31、32

　　師：說6個的來說說你找到的。

　　生：13、31、23、32、12、21

　　師（故作疑惑狀）：那到底誰的答案是正確的呢？老師請來了好幫手（舉起數字卡片）來幫忙，請你們擺一擺，看看擺出幾個兩位數。比比哪組合作得又好又快。

　　（學生操作）

　　師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數？

　　有4種情況：

　　情況一：只擺了4個的。

　　情況二：擺了6個，但是雜亂無章的擺的

　　情況三：先選兩個數字組成一個兩位，然后交換位置得到另一個兩位數，也擺了6個。

　　情況四：先把一個數字放在十位，再把剩下的兩個數字放在個位。擺出6個兩位數。

　　2、合作探究排列

　　師：為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？

　　師：哪個小組愿意來匯報？

　　生1：我擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。（生匯報，師板書）

　　生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復了！（生匯報，師板書）

　　生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了！（這種方法能想到的可能比較少）

　　學生匯報，老師板書

　　師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，如果能按照一定的順序排列，就能做到不重復，不遺漏。 （板書：有序的，不重復，不遺漏）

　　3．感知組合

　　師：同學們剛才排數排得很好。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。老師和××握了幾次手？

　　生：一次。

　　師：我和××也握了幾次手？

　　生：一次。

　　師：如果我們三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？

　　生1：6次。生2：3次。生3：4次

　　師：到底幾次，四人小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）

　　（請2組小朋友匯報）

　　（請這2組上臺表演握手）

　　師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現在有一個疑問，排數時用3個數字可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？

　　結論：兩個數字交換位置可以組成新的兩位數，兩個人握手交換位置還是這兩個人，只能算一次，所以三個不同的數字組合成兩位數，能組成六個不同的兩位數，而三個人，每兩個人握手只能握三次。

　　三、拓展應用，深化探究（過渡，同學們真棒，用自己的智慧解決了問題，現在老師讓大家進行一次免費抽獎你們愿意參加嗎？）

　　1、抽獎

　　師：好，現在我們來抽獎了，同學們都想中獎嗎？（想） 我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這2、5、7、8四個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？每個同學都有中獎的機會哦。

　　生：猜25，28，78

　　師：看來，可能中獎的號碼有很多個。（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，“有同學寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數？”）

　　師：寫好了嗎？（請一位同學匯報）

　　把你認為最有可能中獎的一個號碼圈起來。（學生圈）

　　老師選最認真的一個同學來抽獎。學生先按鍵一下（課件）中獎號碼的最前面一位數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再按以一下。中獎號碼是？

　　師：你中獎了嗎？如果你中獎了，請到老師這領獎品。

　　2、付錢

　　師：現在我們去游藝宮看看！（課件：歡迎到游藝宮，門票每人5元）

　　同學們帶錢了嗎？

　　生：沒有

　　師：沒關系，老師幫你們先墊上。假如你身上有這么多錢（課件顯示：5個一元硬幣，2張2元紙幣，1張5元紙幣。）你會怎樣付門票的錢呢？

　　學生小組討論后，說不同的拿法：

　　生1：我拿的是1張5元的紙幣。

　　生2：我是這樣拿的，2張2元1個1元硬幣。

　　生3：也可以這樣拿，1張2元3個1元硬幣。

　　生4：還可以這樣拿，5個1元的硬幣。

　　師：真了不起！想出了這么多種方法，（課件顯示四種拿法）有重復或遺漏的嗎？

　　生：（觀察后）沒有

　　3、搭配衣服

　　師：好，那我們就進游藝宮觀看時裝表演了。

　　（出示課件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）

　　師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？

　　生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。

　　師：剛才這位小朋友用衣服配褲子，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？

　　生：可以用褲子配衣服，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。

　　師：對，是四種配法（課件顯示四種配法）

　　四、總結延伸，暢談感受

　　師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了！數學廣角。數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？

　　生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。

　　生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復。

　　……

　　師：原來生活中有這么多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題。老師馬上就要和同學們分開了，你們舍得老師嗎？如果你們以后想老師了，就可以打電話給，老師電話號碼是8606？？？

　　生：怎么后面3個數字沒有啊？

　　師：那就要同學們動動腦筋了，可以給你們個小提示：

　　（課件顯示：后面的三個數是由1、2、4組成的）

　　猜猜看，猜對了老師的電話就會響哦！

《數學廣角──》教學設計8

　　教學內容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書》數學三年級上冊P113頁例2及P116頁4－6題。

　　教學目標：

　　1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數。

　　2、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　3、引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的過程。

　　4、培養學生的合作意識和交際能力。

　　5、感受數學與生活緊密聯系，激發學生學好數學的信心。

　　教學重點：

　　自主探究，掌握有序排列的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

　　教學難點：

　　怎樣排列可以不重復，不遺漏。

　　教具準備：

　　課件、數字卡片、頭飾。

　　教學過程：

　　一、創設情境，復習遷移

　　師：同學們，你們喜歡看表演嗎？（喜歡）今天聰聰、明明要跟我們到影劇院看表演，我們大聲地喊他們出來啊！

　　師：好朋友見面，握握手。（聰聰、明明跟大家握手）如果全班36個同學分別跟聰聰、明明握手，一共要握多少次？為什么？（不管誰先跟誰握手，都是同是兩個人）

　　師：對，這是我們上節課學的知識，這節課我們繼續學習數學廣角。（板書課題）

　　師：那我們趕緊進影劇院吧！（課件出示影劇院門口）

　　二、合作學習，探究新知。

　　1、情景激趣

　　師：（課件出現密碼二字）密碼？哎呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個密碼是由7、3、9組成的其中一個三位數，同學們，怎么辦呢？沒密碼可進不去啊！

　　2、合作交流，探討方法

　　師：那么7、3、9可以組成多少個不同的三位數呢？請大家拿出數字卡片，小組合作擺一擺，擺的時候注意：

　　①要小組合作，共同完成。

　　②你用什么方法做到不重復、不遺漏。

　　③比一比哪組最快。

　　學生活動、匯報。

　　師：你們找出來多少個不同的三位數？誰愿意那上來給大家介紹他們組的擺法。（可多拿幾個不同順序的，然后讓學生說。）

　　引導學生說：排列的時候，先確定百位上是3，分別交換十位和個位上的數7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個位上的數3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個位上的數3、9又有兩種不同的排法，合起來一共擺出6個不同的三位數，這6個三位數分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會重復也不會遺漏。

　　師：同學們剛才聽了幾位同學的方法介紹，你覺得誰的更好些？（比較發現重復、或遺漏或無順序排列，從而引出按一定順序排列較好）

　　學生發言。

　　3、引導學生小結：

　　排列時，先確定一個數位上的數，然后交換其他兩個數位上的數，各有兩種不同的排法，合起來都能組成不同的三位數，這樣做到既不重復也不遺漏。

　　4、指導看書質疑

　　師：請大家打開書本P113頁例2，邊看書邊自己說說書本上是怎么擺的？

　　學生活動

　　師：誰看懂書本上的想法，給大家講一講。（強調方法）

　　師：密碼到底是哪一個呢？你認為是幾？好，那請大家把自己心中的密碼大聲地喊出來吧！（課件演示密碼轉動過程）

　　是：739，猜對的舉手，yes！我們可以進去了，向前沖，嘿、嘿、嘿！

　　三、實踐應用，開放練習

　　1、創設情境，完成P113頁“做一做”

　　師：哇！這影劇院真漂亮！同學們趕快找座位坐好。看看第一場表演什么？（西游記）嘿！很熟悉。誰來說說你對“西游記”的認識有多少？

　　學生發言

　　師：同學們知道的真多，那圖中的四師徒在干什么？誰來說說。（學生說大意，注意說完整）

　　師：你覺得××同學說得怎樣？師傅說：“交換位置，再來一張”（課件出示）那交換三個徒弟的位置可以有多少種不同的`排法？

　　師：那請大家在小組里面排一排，照一照，并說說你是怎么排的。

　　小組活動

　　小結：引導學生說出先確定一個人的位置，再交換兩個人的位置，各有兩種排法，合起來一共照出6張不同的照片。

　　2、完成P116頁第5題

　　師：“西游記”好看嗎？下一場表演什么呢？（課件出示小紅帽）這個故事你們聽過嗎？好，誰上來給大家講講。

　　學生上臺講故事。

　　師：××同學講故事真好聽，你們有留意到屏幕出現故事中的哪些人物呢？（小紅帽，獵人，大灰狼）同學們觀察得真仔細。這時，扮演過獵人的小朋友說：“該讓我演大灰狼了吧？”你知道他想干什么？（想變換角色，他不想演獵人，想演大灰狼了。）他們的角色還可以怎么變化？你們能幫助他們排一排嗎？

　　學生活動

　　師：哪組愿意上臺演一演。

　　學生上臺表演。

　　師：剛才表演的同學真棒，一下子就把6種不同的角色變化都找出來了。

　　3、完成書本P116頁第4題。

　　師：表演結束了，老師覺得有點餓，這樣的天氣去吃點什么好呢？你們想吃什么？

　　學生發言

　　師：你們的介紹也不錯，不過天氣越來越冷，我想吃點辣的來暖暖身子，你們怕辣嗎？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那不、怕、辣這三個字共有幾種不同的排法呢？請大家用練習本排一排，再讀一讀看一共有幾種讀法。

　　學生活動，學生匯報。

　　師：不怕辣的同學，放學后可以建議你的父母去吃一頓麻辣火鍋。

　　四、拓展延伸，提高能力

　　師：在回來的路上聰聰、明明要考一考我們。我們看題目。（課件出示題目）請拿出數字卡片動手擺一擺，要注意可以隨意擺放的，看一共能擺出幾個不同的三位數。

　　師：誰來說說你找出幾種不同的三位數。

　　學生活動、匯報，師板書。

　　五、全課總結

　　師：這節課你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？

　　師：你覺得自己、同學和老師表現得怎樣？

　　六、板書設計

　　數學廣角

　　379397

　　739793

　　937973

《數學廣角──》教學設計9

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊112頁內容

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到

　　優化思想在解決問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，

　　初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

　　過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找

　　最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　情感、態度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。 教學難點：探究解決問題的最優方案。

　　教具準備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。

　　教學時間：一課時

　　教學過程：

　　一、創設情境，談話導入，學習新知

　　同學們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數學問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數學廣角——烙餅問題）

　　（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學生觀察、理解圖中的內容。（目的讓學生了解一個鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）

　　師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？

　　生：3分鐘、6分鐘（學生對餅需要烙兩面有直接的了解）

　　師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

　　生：12分鐘、6分鐘（讓學生討論出6分鐘是對的）

　　讓學生用圓紙片在黑板演示。（其他學生用硬幣操作）

　　師：那么烙4張餅那？

　　生討論并讓同學黑板演示。（其他同學用硬幣操作）

　　師引導6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數和總用時對應板書黑板上）

　　師：同學們看黑板上的這些張數和總用時，你們發現了什么？

　　生討論總結出雙張數×3=總用時

　　（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅呢，烙3張餅需要多少時間，看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學生每次鍋里同時能烙兩張餅）

　　1、學生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學生用發的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）

　　2、學生演示烙餅法。

　　師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學生上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的'時間最短的。

　　師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學們分享一下。（學生黑板邊演示邊解說）

　　師：使用這種方法時，你發現了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。）

　　讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

　　師引導：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？

　　學生自己動手并同桌間討論，得出結論。教師板書張數與總用時。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）

　　師提問：同學們發現黑板上單數餅與總用時存在怎樣的關系？

　　生總結出單張數×3=總用時

　　引導出雙張數、單張數與總用時的關系都是一樣的進而總結出烙餅問題的一個規律：張數×3=總用時

　　（由3是單面時間）進一步總結出張數×單面時間=總用時。

　　二、實踐應用

　　課件出示114頁做一做第1題。

　　教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

　　1、引領理解題意。

　　2、全班交流（一般會從等待時間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）

　　三、全課總結

　　1、這節課你學到了什么？（讓學生自己總結）

　　2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。

《數學廣角──》教學設計10

　　教學目標：

　　1、通過觀察、討論、操作等活動，找出最簡單的數的排列的基本方法。

　　2、使學生經歷探索簡單事物排列規律的過程。

　　3、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數學與生活的緊密聯系。

　　教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

　　教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。

　　教學準備：數字卡片，表格，彩筆，課件等。

　　教學過程：

　　一、引入

　　師：今天咱們班來了這么多的客人，他們都聽說咱們班的同學特別聰明，我也很高興，所以想帶你們去數學廣角玩一玩，你們想去嗎？

　　生：想（出示課件“數學廣角”）

　　二、新授

　　1、師：想要進去必須先解鎖（密碼問題出示課件）

　　提示：鎖的密碼是由1、2兩個數字組成的其中的一個兩位數

　　生：12 21（教師板書）

　　門鎖打開進入下一關

　　2、師：順利打開第一把鎖后，我們再來看看還有一個超級密碼鎖，密碼是由1、2、3三個數中的兩個數字組成的兩位（小組討論，自己動手擺一擺，寫一寫）?

　　提問學生討論的`結果，板書（1）12 23 13 32 31 21

　　（2）12 21 23 32 13 31

　　提問哪組方法比較好，怎樣才能即不丟不漏也不重復的寫出所有兩位數？

　　生：先拿出數字1和2，組成12和21……觀察6個數字找出規律

　　師小結：組成的兩位數和數字的順序有關

　　3.我們一起進入北城南城（出示課件）用紅綠藍3種顏色給兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？

　　(1)先討論交流再涂一涂

　　(2)展示學生作品

　　(3)教師小結：用顏色涂出的城區與顏色的順序有關

　　4.進入數字樂園（課件展示）

　　5 7 9 三個數字，選任意2個求和，得數有幾種可能？

　　（1）小組討論

　　（2）填寫答題卡

　　（3）集體交流

　　（4）教師小結：求兩個數的和與數字的順序無關

　　5.師：剛剛我們一起闖過了很多關，數學廣角里的小朋友都很著急想見我們，朋友見面要握握手，我們 3個人為一組，互相握握手，討論一下一共可以握幾次手。（出示握手圖）

　　（1）小組討論，親自實踐握手

　　（2）個別學生演示握手

　　（3）教師小結，3個人每2個人握一次手，可以握3次

　　6.總結：這次去數學廣角你覺得有趣嗎？你都學到了什么？

　　7.布置作業：找自己的2件上衣和2件褲子，搭配一下，看看有幾種穿法？下節課我們再一起學習！

《數學廣角──》教學設計11

　　教材分析：

　　“簡單推理”是二年級下冊“數學廣角”中的內容，教材通過學生日常生活中最簡單的事例，培養學生的邏輯推理能力，將數學思想方法滲透到解決實際問題中，本節課不僅是一節有趣實用的活動課，還是一節思維的訓練課。例1的教學，讓學生學會根據已知的條件進行簡單的判斷得出結論，通過生動有趣、形式多樣的猜測、推理等游戲，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　教學目標：

　　1、通過日常生活中的最簡單的事例 讓學生進行分析、推理得出結論，感受簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　2、培養學生初步觀察、分析與推理的能力以及有順序地、全面思考問題的能力。

　　3、體會數學思想方法在生活中的用途，激發學生學好數學的信心。

　　教學重、難點：

　　培養學生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　1、做游戲，猜一猜。

　　師：小朋友們今天這節課我們來做個游戲好嗎？老師的手心有一枚1元的硬幣，你們猜猜在哪只手心？

　　學生猜測。

　　教師提示：不在左手。

　　學生再猜。

　　師：說說你是怎樣猜的？

　　師：對，這就說明我們在猜的時候不能漫無目的地隨便猜，而要根據所給條件猜。像這樣根據已經知道的條件，通過我們的分析，逐步推出結論的思維過程在數學上稱為推理。

　　2、教師板書課題：數學廣角——推理

　　二、探索新知

　　1、數學樂園

　　同學們，今天我們一起去數學樂園玩一玩吧。

　　咦，打開數學樂園的大門需要密碼，小朋友們快來猜一猜吧，你猜對了嗎？

　　哇，打開了，小朋友們，你真棒！

　　數學樂園里有好多有趣的題目，我們一起來比比，誰猜的'最快吧！（課件出示）

　　小結: 兩種情況的推理，只需一個相關的提示，一種情況不是的，那就是另一種情況。

　　2、教學例1，展示課件。

　　出示：有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。

　　小紅說：我拿的是語文

　　小麗說：我拿的不是數學書

　　師：請猜一下小剛拿的是（ ）書

　　小麗拿的是（ ）書

　　(要求：1.把你的想法用你喜歡的方式記錄下來，如寫一寫、連一連、畫一畫...... 2.和同桌交流分享你的方法。)

　　師：說說你是怎樣想的。

　　匯報時教師要注意引導學生說自己是怎么想的。如可以這樣想“先根據.....可以確定.....再.....最后......”

　　引導學生用不同的方式來推理。

　　可能有學生會說：把人名和書名寫成兩行，再連線。

　　可能也有學生會用列表法。

　　師：以上的方法中你最喜歡哪種？

　　小結：兩種情況的推理，只需一個相關的提示，想“不是什么，就是什么”推出結果。 三種情況的推理,需要兩個相關的提示，要先確定一種，再變成兩種情況的推理。

　　三、應用提升。

　　完成教材第109頁“做一做”

　　1、出示教材小狗圖文。

　　寵物店有三只可愛的小狗，歡歡、樂樂、和笑笑。它們今天稱了體重，你能根據題中給出的提示猜出下面的小狗分別叫什么名字嗎？

　　引導學生理解題意。

　　小組討論、交流反饋。

　　2、完成“做一做”第2題。

　　獨立思考，小組交流，集體訂正。

　　四、律動游戲

　　五、課堂小結

　　這節課我們上得真愉快！通過這節課的學習，你們都學會了什么呢？

　　板書設計:

《數學廣角──》教學設計12

　　教學目標:

　　1.知識與技能:通過操作、觀察、比較、推理等活動,初步了解鴿巢原理,學會簡單的鴿巢原理分析方法,運用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題。

　　2.過程與方法:在鴿巢原理的探究過程中,使學生逐步理解和掌握鴿巢原理,經歷將具體問題數學化的過程,培養學生的模型思想。

　　3.情感態度:通過對鴿巢原理的靈活運用,感受數學的魅力,體會數學的價值,提高學生解決相關問題的能力和興趣。

　　教學重點:經歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。

　　教學難點:理解“總有”“至少”的意義，理解鴿巢原理，并對一些簡單的實際問題加以模型化。

　　教學準備:多媒體課件、撲克牌、3個筆筒。

　　教學過程:

　　一、魔術游戲激趣導入：

　　1、老師這個魔術需要請1名同學來配合，誰愿意？

　　向學生介紹這是一幅撲克牌，取出大小王、還剩52張，（請學生隨意抽出5張牌）好，見證奇跡的.時刻到了，你手里有5張牌至少有兩張牌的花色是一樣的。（學生打開牌讓大家看）

　　課件出示：至少有2張是同一花色。“至少”表示什么意思？

　　引導：老師為什么能作出準確的判斷呢？因為這個有趣的魔術中蘊含著一個數學原理，這節課我們就一起來研究這個問題。

　　板演：鴿巢問題

　　二、合作探究

　　(一)列舉法:

　　課件出示：同學們，如果把3支筆放進2個筆筒中，會有哪幾種擺放的結果？

　　找一組學生上前實物模擬操作擺放情況。

　　師問：同學們，你們誰能把擺放的情況用“總有……至少……”這個句式來概括出來嗎？“總有”、“至少”分別又是什么意思呢?

　　概括得出：總有1個筆筒至少放2支筆。（及時肯定學生們的回答：你的邏輯思維能力真強）

　　課件出示：如果把4支筆放進3個筆筒中呢？快和你的小伙伴們交流探索一下：

　　1．分組探究，教師巡視指導。

　　預設學生會出現以下幾種情況：(1)實物模擬（2）圖示（3）數的分解

　　2．學生匯報,講臺展示。

　　3．學生概括得出：總有1個筆筒至少放2支筆。

　　4．小結:剛才我們通過以上方法列舉出所有情況驗證了結論,這種方法叫“列舉法”。

　　(二)假設法

　　師問：同學們，將100支筆放99個筆筒，總有1個筆筒至少放進幾支筆呢？

　　追問有勇氣列舉嗎？預設：沒有勇氣列舉

　　我們能不能找到一種更為直接的方法,找到“至少數”呢?

　　課件出示：4支筆放3個筆筒，總有1個筆筒至少放2支筆。這句話能快速得到驗證嗎？

　　1.引導學生思考：回顧下“至少”的意思，為保障每個筆筒都盡量少，不能出現某個筆筒特別多的情況，我們要把怎樣分？學生嘗試作答：

　　生：如果每個筆筒里放1支筆,放了3支,剩下的1支不管放進哪一個筆筒里,總有一個筆筒里至少有2支筆。既而教師圖示。（及時肯定學生的探究能力）

　　2.引伸拓展：

　　(1) 5支筆放進4個筆筒,總有一個筆筒中至少放進( )支筆。

　　(2) 6支筆放進5個筆筒,總有一個筆筒中至少放進( )支筆。

　　(3) 100支筆放進99個筆筒,總有一個筆筒至少放進( )支筆。

　　也就是說：有n＋1支筆放進n個筆筒中，總有一個筆筒至少放進2支筆。

　　3.小結：這種先假設按平均分，然后再分配剩余量的方法叫做“假設法”。

　　教師追問：列舉法和假設法的優缺點是什么？

　　學生總結出：

　　列舉法優點：能夠做到不重復，不遺漏，結果一目了然。缺點：局限性，擺放更多筆浪費時間，效率低。

　　假設法的優點是：簡潔、迅速解決問題，更具有一般性。

　　三、練習鞏固，解決問題

　　1．5只鴿子飛進3個鴿籠，總有1個鴿籠至少飛進了幾只鴿子？為什么？

　　2.同學們理解上面撲克牌的原理了嗎？

　　四、鴿巢原理的由來

　　最早指出這個數學原理的是19世紀的德國數學家狄利克雷，這個原理被稱為“狄利克雷原理”，又因為在講述這個原理是，人們經常以鴿巢、抽屜為例，所以它往往也被稱為“鴿巢原理”和“抽屜原理”。

　　五：板書設計

　　鴿巢問題

　　“總是”“至少”

　　列舉法

　　假設法平均分

《數學廣角──》教學設計13

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規律。

　　2、能力目標：培養學生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性。

　　3、情感目標：

　　①使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，增強應用數學的意識，并使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

　　②使學生在探索規律活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。

　　教學重點：找出簡單排列與組合的規劃，并能解答簡單的排列與組合問題。

　　教學難點：簡單區分排列與組合的異同。

　　教學準備：數字卡片、、衣服圖片、多媒體課件

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　師：同學們，今天老師要帶你們到一個有趣的地方去玩，想去嗎？

　　板書：數學廣角

　　想去的話，要通過老師的考核才能去的。

　　猜一猜：我的年齡是由數字3和5組成的兩位數。

　　學生猜測并說明理由。

　　二、探究學習

　　1、3個數字可以擺出多少個不同的兩位數？

　　課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147（）（）

　　先讓學生猜一猜。

　　師：你們這樣猜要猜到什么時候啊？這樣吧，老師再給你提供一些信息：

　　剩下兩個數字是由1、3、8三個數字中的兩個。

　　（1）擺一擺

　　用手中的數字卡片擺一擺，共有幾種可能？

　　老師給同學們準備了三張數字卡片，請你們動手擺一擺，同桌合作，一個人擺數，一個人記錄。同學們嘗試拼擺，并且將探究結果寫出來。

　　教師巡視，留意學生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個位的`）、無序的、有遺漏的、有重復的。

　　（2）說一說

　　請幾名學生（有代表性的）匯報。呈現在黑板

　　師：哪些是對的？你喜歡哪一種？為什么？

　　（如果學生還是說不出，教師可以引導學生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數能擺幾個，師可用卡片同時演示；除了1還有哪些數可以在十位，他們分別又有幾個兩位數？像這位同學就是想到先確定十位。那么這位同學又是先確定什么的呢？或問除了先確定十位，還有其他方法嗎？）

　　這樣先確定十位或個位的方法好在哪里？（板書不重復、不遺漏）

　　（3）猜數

　　師：范圍越來越小了，再給你些信息

　　課件再給出信息：這兩個數的和為9，個位不是8。

　　您現在正在閱讀的《數學廣角——簡單的排列組合》教學設計文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《數學廣角——簡單的排列組合》教學設計2、組合

　　（1）恭喜你們，猜對了，你們考核過關！來，同桌互相握手祝賀一下。

　　師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說我和你握手，也可以說你和我握手，但算握手的次數的話，算幾次？

　　這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每兩人握手一次，三人共要握幾次？

　　要說清楚握了幾次，怎么握的，他們沒名字怎么說得清楚？你覺得剛才說的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡潔？

　　對啊，我們數學有自己的語言，可以用符號、圖形來表示，更快更清晰。（師標上1、2、3）

　　（2）想一想，寫一寫

　　（3）為什么三個數排成6個兩位數，握手只有三次？（課件出示）

　　師小結：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關，有些與順序無關，比如搭配衣服。

　　三、鞏固提升

　　1、搭配衣服

　　該出發了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？

　　該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？

　　師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？

　　請生上臺展示。

　　師：現在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來，你們會嗎？

　　生在練習本上連線。

　　2、照相排隊

　　小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？

　　生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。

　　師：有沒有更簡便的方法展示她們三人的站法？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號，數字等）

　　4、路線

　　課件出示：從數學廣角回到家中有幾條路可走？

　　你會選擇那條路呢？

　　學生討論，匯報。

　　5、電話號碼

　　師：在數學廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。

　　課件出示：老師的手機號碼：18942167（）（）（）

　　最后三個數字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？

　　四、拓展延伸

　　師：今天我們在數學廣角里玩，你有什么收獲？

　　生自由發言

　　師：老師課后留了一個小問題，請同學們討論好之后告訴我。

　　課件：09里面是不是任意三個不同的一位數字，都能排成6個兩位數呢？

《數學廣角──》教學設計14

　　教學內容：《九年義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）二年級上冊， 8單元“數學廣角—搭配”。

　　教學內容分析：

　　搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應用廣泛，而且是以后學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節課我試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例呈現出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。

　　學情分析：

　　二年級學生學習興趣濃厚，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學生合作意識不強，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強。本節內容，學生才開始接觸，但在學習生活中，經常遇到，對學生來說，并不陌生，啟發學生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。

　　教學目標：

　　1．學生在觀察、猜測、操作的活動中，能夠進行有序思考，做到不重復，不遺漏。

　　2．感受數學與生活的密切聯系，引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

　　3．在小組合作的數學活動中使學生養成與人合作的良好習慣。

　　教學重點：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

　　教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。

　　教具準備：數字卡片、給學生準備數位表格、課件等。

　　學具準備：數字卡片、彩筆。

　　教法學法選擇：

　　1、聯系生活實際解決身邊問題，體驗學數學、用數學的樂趣。

　　2、在具體的生活情景中讓學生親身經歷發現問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。

　　3、通過動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，構建自己獨特的學習方法。

　　4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

　　教學過程：

　　一、情景創設

　　1、同學們，今天老師帶大家到數學廣角去逛一逛。好不好？

　　2、數學廣角的城堡可真漂亮，我們走近點吧！哎呀，大門上的星星鑰匙怎么落到地上了？咱們幫忙安裝上吧！注意，這門上的兩顆星星顏色可不一樣喲。

　　師：怎樣裝呢？

　　生：紅黃，黃紅。

　　師：我們裝上試試（紅黃，門沒有反應）

　　生： 黃紅！

　　師：會是黃紅嗎？（引導學生說出“一定是”）還有別的.擺法嗎？

　　師：我們來交換一下它們的位置！

　　師：你們可真聰明，大門打開了。

　　二、探究新知

　　1、哦，數學廣角可真美，我們先到數字城堡看一看吧！

　　師：有超級密碼鎖！

　　獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個數拼成的兩位數， 每個兩位數的十位和個位上的數字不一樣。你認為密碼會是多少呢？

　　生：隨機說

　　師：我聽到了，21同學說重復了好幾遍會不會有的數還沒找出來呢？

　　師：由數字1、2、3其中的兩個數拼成的兩位數有哪幾種可能呢？我們思考下按順序把他們列出來吧！

　　老師給每個小組準備了一個資料袋，拿出里面的1號題和數字卡片，四人合作，兩個同學思考擺一擺，一個同學讀數，另一個同學對數據整理記錄在答題紙上。操作的時候思考下排列的順序，有多少組就寫多少組。（提供9個格）

　　師：誰愿意起來說說你們擺出了幾個兩位數？擺了哪幾個兩位數？

　　2、匯報總結

　　同桌兩人匯報記錄的結果，師找具有代表性的寫法，在展示臺上出示：如有學生遺漏的，幫助補上。

　　①有順序的從這3個數字中選擇2個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數。 12、 21 、23、32、13、31

　　②先確定十位，再將個位變動。 12、13、21、23、31、32

　　③先確定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23

　　生結：這些辦法很有規律，他們的好處：不會重復，不會遺漏。

　　師：超級密碼現在有六種可能，到底是那個呢？ 獅子大王又給我們新的提示：十位和個位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），并且個位比十位小 揭曉答案：32 。

　　師：你們真是細心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達人！

　　三、鞏固練習

　　1、為感謝破解達人，獅子大王決定將百花園里最美的鮮花送給大家。

　　這里有紅、黃、藍3種顏色的花，男生和女生只能分別選一種，都有哪些不同的選法呢？

　　思考一下，把你選花的方案在2號答題紙上表示出來。設計之前，先思考下加粗的兩個黑框里應該填什么。

　　生匯報：

　　師：能說說你是借鑒了黑板上的那種方法嗎？

　　小結：看來我們今天學習的搭配知識不僅僅是數字，也能在圖形和色彩中運用啊！

　　2、帶上美麗的鮮花，我們到智慧屋瞧瞧吧！

　　用0、2和5組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？

　　生：口答。

　　6種排列方法，但符合條件的只有4種。02和05不是兩位數所以不在正確答案里。

　　（告誡學生在有序排列的同時還要做到對答案進行恰當的篩選果。）

　　四、應用拓展

　　數學廣角的風景如此美麗，我們一起合影留念吧！

　　3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？

　　請坐的最端正的三名同學到講臺前演示一下。

　　師：坐在位上的同學也別閑著，我們來當攝影師吧！攝影師除了拿相機照相還得干些什么？

　　生：擺造型，擺位置……

　　師：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！

　　師：趕緊換一種坐法再照。

　　引導學生第一個位置不動，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學生發現規律。

　　（透過這道題讓學生體會固定位置與交換位置相結合的方法進行有序排列）

　　師：同學們的辦法真不錯，我們這么快就就掌握了有序搭配的方法了。

　　五、課后延伸

　　師：小朋友們，握下手回到座位上吧！每兩人握1次手，3人一共握幾次手？哦，同學們有的說3次，有的說6次，其實這是下節課的內容，我們留到明天再來數學廣角研究。

　　六、回顧總結

　　師：在今天的旅途途中你都有哪些收獲？有什么想對大家說的？（生：真好玩，很有趣，學的很輕松。）

　　師：原來生活中有這么多的數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！

　　七、板書設計

　　數學廣角

　　--有序搭配

　　十位 個位 十位 個位 十位 個位

　　1 2 1 2 2 1

　　2 1 1 3 3 1

　　1 3 2 1 1 2

　　2 1 2 3 3 2

　　3 2 √ 3 1 1 3

　　2 3 3 2 2 3

　　交換位置 固定十位 固定個位

《數學廣角──》教學設計15

　　教材說明

　　“數學廣角”主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力。《標準》中指出，第二學段要讓學生“進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行交流”。在日常生活中，數有著非常廣泛的應用，在第一學段學生已經有了初步體會，特別是在一年級上冊認數的時候，教材在“生活中的數”版塊中就已經出現了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數在生活中的應用實例。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在學生的生活經驗和已有知識的基礎上，進一步體會數字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動進行簡單的數字編碼，培養學生的數學思維能力。

　　數字編碼和我們的生活緊密相關，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊含著數字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便利。運用數字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規律，也便于我們分類查詢和統計。

　　在這一單元我們主要是通過一些生活中的事例向學生滲透數字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應用。教材首先從老師點名的情境引入，說明我們可以用數字編碼來區分班上的每個學生。接下來，例１和例2通過郵政編碼和身份證號碼等生活實例讓學生體會數字編碼在生活中的應用，初步了解郵政編碼的結構與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數字編碼的簡單方法。例3和例4是在此基礎上，讓學生通過兩個實踐活動來運用數字或字母進行編碼，加深對數字編碼思想的理解。例3是讓學生給學校的每一個學生編一個學號，例4是讓學生給班里或學校圖書角的書籍編一個書號，和例3相比，更復雜一些，是用符號和數字的組合進行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號、火車的車次、飛機的航班號以及商品的型號等，從而體會到數學應用的廣泛性，提高學生學習數學的興趣和積極性。

　　教學建議

　　1． 恰當把握教學要求。

　　數字編碼是一種抽象的數學思想方法，在這里只是讓學生通過日常生活中的一些實例，初步體會數字編碼在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力。學生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應用就可以了，并不要求學生掌握編碼中每個數字的信息和含義。另外學生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學生采用不同的形式，并且要放手讓學生親身去體會、經歷運用所學知識解決實際問題的過程，培養學生的探索精神和實踐能力。教師只是在必要時給以一定的點撥、引導。

　　2．本單元內容可用3課時進行教學。

　　1．情境圖。

　　教材首先由學生非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，然后小精靈提出問題：“如果不叫姓名，還能怎樣來區分班上的學生呢？”從而引起學生的討論：還可以用編號的形式給每個學生編個號碼。接下來，教材說明數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

　　教學時，教師可以創設這樣的情境，讓學生探討用編號的方法來區分班上的學生。這樣引出數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。這部分內容也可以結合后面的例1來教學，教師課前可以讓學生先收集一些由數字組成的號碼，如車牌號、郵政編碼、電話號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學生匯報的基礎上，通過多媒體課件再來展示生活中經常見到的這些數字編碼現象，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，通過這些生活中廣泛存在、學生熟悉的素材來引出數字編碼，使數字編碼這個看似抽象的問題變得直觀和有趣，這樣也更能激發學生的學習興趣，并且當老師提出學生能發現這些數字編碼中的“秘密”時，也就更加激發了學生的探索欲望。

　　2．例1。

　　例1是通過了解郵政編碼的結構和含義來初步體會數字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數字編碼在我們日常生活中的作用。教材首先由編輯室經常收到全國各地讀者的來信這個生活中的情境來引出，讓學生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來，教材用一組連續的示意圖展示了信件傳遞的過程：先是一個小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來的信件通過機器分揀，機器能根據每封信上面的郵政編碼進行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據具體的'地址來投遞信件。了解了信件傳遞的過程后，小精靈給同學們提出了問題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數字是怎樣編排的嗎？引導學生來探索郵政編碼中數字編排的結構和含義。

　　郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局（所）投送范圍內的居民與單位的通信代號。教材這里呈現了一個標準信封的正面，并向同學們介紹了郵政編碼的結構：郵政編碼由6位阿拉伯數字組成，如448268。它的前兩位數表示省、自治區、直轄市，如44表示湖北省；第三位數表示郵區代號，如448表示湖北省荊門郵區；第四位數表示縣（市）的編號，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區地安門郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的過程中所起的作用。教材通過小精靈揭示：有了郵政編碼，機器就能對信件進行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學生體會數字編碼在生活中的重要作用。

　　教學時，教師要充分調動學生學習的積極性，可以結合例1后面的“做一做”，讓學生利用課外時間調查、收集一些郵政編碼，如學校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學生設法了解郵政編碼的結構與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。在學生匯報了收集的郵政編碼后，老師提出問題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學生在調查的基礎上展開討論，等學生發表完意見后，老師再進行補充或總結。這里可以利用教材的示意圖來介紹，也可以設計多媒體課件或動畫動態地展現信件傳遞的流程。

　　學生了解信件的傳遞過程后，老師接著提出問題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發現它們有什么相同的地方？機器怎么能根據郵政編碼的數字進行分揀呢？這些數字又是怎樣編排的呢？讓學生先通過觀察、比較找出收集來的郵政編碼的相同點：同一個省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎上，再讓學生根據查閱的資料或是調查的結果來討論郵政編碼的數字編排的結構和含義，如果大部分學生課前已經了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學生結合自己手中的一個郵政編碼來進行說明，比如學校的郵政編碼的組成。如果學生有困難，老師可以在學生交流匯報自己的看法后，結合教材給出的郵政編碼的結構圖具體說明它的組成，也就是每個數字代表的含義。然后再讓學生結合某個郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。

　　如果學生課前沒有調查，可以先讓學生在小組中討論，說說自己的猜想，然后老師再在學生猜想的基礎上說明郵政編碼的結構和組成（可配合多媒體課件），最后再結合郵政編碼的結構圖具體說明。了解它的組成后，再讓學生試著就某個具體的郵政編碼給出具體的說明，比如結合例1下面的“做一做”，再讓學生說一說學校的郵政編碼是怎樣組成的。

　　了解了郵政編碼的組成后，讓學生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用。可以讓學生先互相交流討論一下，在學生討論的基礎上再進行總結。

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