數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（通用17篇）
作為一名無私奉獻的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編整理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點：
推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點：
圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖
教學(xué)過程：
一、以新引舊、導(dǎo)入新課
1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。
5、轉(zhuǎn)化后的'圖形與原來的圖形面積相等嗎？
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 2
教材：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版數(shù)學(xué)一年級下冊
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過對圖形（或?qū)嵨铮�、�?shù)排列的觀察、分析，使學(xué)生初步學(xué)會怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.學(xué)習(xí)運用“規(guī)律”解決簡單的實際問題，如美化教室、排隊及認識數(shù)等。
3.在找規(guī)律中初步感悟規(guī)律存在的普遍性，為發(fā)現(xiàn)與掌握更多的數(shù)學(xué)規(guī)律打好基礎(chǔ)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
1.導(dǎo)語：同學(xué)們，“六一”兒童節(jié)是我們小朋友自己的節(jié)日，這天××學(xué)校的同學(xué)舉行了慶“六一”聯(lián)歡會。他們找來彩旗、燈籠、小花，把教室布置得特別漂亮�，F(xiàn)在他們正在漂亮的教室里唱歌跳舞呢！
2.多媒體播放動畫：彩旗、燈籠、小花布置的教室，小朋友們邊唱歌邊跳舞，伴著歌聲《我們的祖國是花園》，燈光由暗變明，最后靜止于主題圖。
3.讓學(xué)生仔細觀察教室的布置并思考：都看到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？
4.引出課題“找規(guī)律”。
�。墼O(shè)計思路：本節(jié)課為“找規(guī)律”第一課時。應(yīng)充分挖掘教材資源，活用教材，結(jié)合本地實際，對教材“主題圖”進行靈活、恰當(dāng)?shù)奶幚�。鑒于此，本課以“六一聯(lián)歡會”為主題展開教學(xué)，選取富有兒童情趣的活動內(nèi)容來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗到身邊蘊藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，寓數(shù)學(xué)知識教學(xué)于學(xué)生喜聞樂見的活動中。］
二、認真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.教學(xué)例1。讓學(xué)生觀察主題圖，找一找小旗、燈籠、花和小朋友的排列規(guī)律，重點引導(dǎo)學(xué)生分析各種排列是否有規(guī)律，有怎樣的規(guī)律。根據(jù)小旗、燈籠、花、小朋友的排列規(guī)律，說一說最后一個應(yīng)是什么？小旗、燈籠的排列規(guī)律比較簡單，不難發(fā)現(xiàn)，教師應(yīng)著重讓學(xué)生說小朋友的排列規(guī)律。先看男女生圍成一個圈，再以某個具體的男生（或女生）為觀察的起點，看一看排列有什么特點，然后再說出規(guī)律。
2.想一想�？�，誰來啦？（多媒體出示老師來參加“六一”活動，并帶來西瓜、桃、香蕉三種水果。）根據(jù)前面我們學(xué)到的“找規(guī)律”的方法，請同學(xué)們仔細觀察并說一說三種水果的排列是否有規(guī)律，有怎樣的規(guī)律。
［設(shè)計思路：對教材的領(lǐng)悟與處理，是教師教學(xué)的首要任務(wù)。本環(huán)節(jié)找主題圖中四組圖的規(guī)律難度并不大，學(xué)生易于掌握，所以，教師一方面要大膽地放手讓學(xué)生找規(guī)律，另一方面可以根據(jù)學(xué)生實際適當(dāng)?shù)馗木幗滩�。如�?的四組圖都是兩種事物交替出現(xiàn)的，比較簡單，學(xué)生容易產(chǎn)生思維定式，所以此環(huán)節(jié)可以設(shè)計一組找三個事物交替出現(xiàn)的排列規(guī)律，拓寬學(xué)生的思路。］
3.教學(xué)例2。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較（與例1）發(fā)現(xiàn)找規(guī)律時既可以從形狀又可以從顏色入手，說出各自遵循什么規(guī)律。
�。墼O(shè)計思路：從找具體事物小旗、燈籠、花、小朋友、水果的排列規(guī)律過渡到幾何圖形正方體、圓柱、三角形、圓、正方形的排列規(guī)律。使學(xué)生親歷從具體事物到數(shù)學(xué)圖形再到抽象數(shù)學(xué)符號的找規(guī)律過程，為下節(jié)課學(xué)習(xí)理解更復(fù)雜事物的規(guī)律打好堅實基礎(chǔ)。］
三、鞏固新知，運用規(guī)律
1.涂一涂。學(xué)生完成涂色卡（根據(jù)第89頁例3、“做一做”改編）后，引導(dǎo)學(xué)生對每一組圖形的排列規(guī)律進行再認識，多角度思考。展示部分學(xué)生的涂色卡。
［設(shè)計思路：這一設(shè)計的目的是進一步加強學(xué)生對規(guī)律的體驗和感知，為下一步學(xué)習(xí)做更好的鋪墊。］
2.利用學(xué)具，小組合作按一定規(guī)律擺放圖形。
3.請部分小組展示擺出的有規(guī)律的圖形，其余學(xué)生觀察并說出規(guī)律，相互對擺出的圖進行點評。（進一步引導(dǎo)學(xué)生掌握方法：可以從顏色或形狀入手找規(guī)律；可以從前往后觀察，也可以從后往前觀察找規(guī)律。）
［設(shè)計思路：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。設(shè)計“涂”、“擺”、“設(shè)計有規(guī)律的`圖案”等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在活動中興趣盎然，思維明晰活躍，同時注意培養(yǎng)學(xué)生認真聽取別人意見，與人合作的精神等。］
四、聯(lián)系生活，拓展新知
1.其實在我們身邊有很多地方運用事物的排列規(guī)律美化環(huán)境。讓我們一起去看看吧！
�。ㄕn件出示：江邊的石柱、斑馬線、馬路護欄、少數(shù)民族服飾圖案、有規(guī)律的花柱、花鐘……）
2.同桌交流、分組匯報。（對說得好的重點引導(dǎo)分析，使認識得以深化。）
3.師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，讓我們鼓掌表揚自己。（連續(xù)響起三次掌聲。）
師：你們發(fā)現(xiàn)掌聲有什么特點？（我們的掌聲有“慢慢快快快”的規(guī)律。）
師：掌聲有規(guī)律，有的樂聲也是有規(guī)律的！你聽。
�。ń處煵シ庞幸�(guī)律的音樂，學(xué)生根據(jù)音樂的節(jié)拍，有規(guī)律地做動作或表演。）
師：今天同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯，老師想和大家一起來照張相。照相要站隊，請你想想我們可以怎么有規(guī)律地排隊？和小組的同學(xué)商量一下。
（我們可以按高矮來站，可以按男女相間來站，可以按照衣服的顏色站；還可以一個人朝前，一個人朝后來站……）
師：同學(xué)們想的方法真不少啊，我們就按同學(xué)們說的辦法挑幾種試試。
�。ㄕ牫鼋淌遥磳W(xué)生說的方法試著站隊。）
設(shè)計思路：
設(shè)計“拓展延伸”，讓學(xué)生找“生活中有規(guī)律的設(shè)計”、“發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的聲音”、“設(shè)計有規(guī)律的動作”、“進行有規(guī)律的站隊”。這些練習(xí)的設(shè)計，既使學(xué)生有興趣，又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 3
一、教學(xué)內(nèi)容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學(xué)會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達能力也略顯不足。
三、設(shè)計思想
由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時,借助多媒體動畫,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.
四、教學(xué)目標(biāo)
1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2.通過對練習(xí),強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。
3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
五、教學(xué)重點與難點:
教學(xué)重點
1.對圓錐曲線定義的理解
2.利用圓錐曲線的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程
教學(xué)難點:
巧用圓錐曲線定義解題
六、教學(xué)過程設(shè)計
【設(shè)計思路】
(一)開門見山，提出問題
一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——
例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在
(2)已知動點 M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線
【設(shè)計意圖】
定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個必備條件，而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對圓錐曲線的`定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。
為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】
估計多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識的學(xué)生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費一番周折—— 如果有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2
5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5
入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃�，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個距離公式。
在對學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。
(二)理解定義、解決問題
例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。
(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|
【設(shè)計意圖】
運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】
根據(jù)以往的經(jīng)驗，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫出點A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個問題對學(xué)生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學(xué)生就無從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。
(三)自主探究、深化認識
如果時間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗的機會——
練習(xí)：設(shè)點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1，0)是圓內(nèi)一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。
引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?
【設(shè)計意圖】 練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺，當(dāng)然，如果課堂上時間允許的話，可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對自己的結(jié)論進行驗證。
【知識鏈接】
(一)圓錐曲線的定義
1. 圓錐曲線的第一定義
2. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義
(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例
1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準(zhǔn)線的距離。
2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點， F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。
3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標(biāo)。
4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。
x2y211(2)已知A(,3)為一定點，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當(dāng)|AM||MF|最小時，求M點的坐標(biāo)。
(3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。
5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。
七、教學(xué)反思
1.本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時間，從而給學(xué)生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。
2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結(jié)果的檢測研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學(xué)生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實上，學(xué)生們的思維運動量并不會小。
總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實踐的機會，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 4
一、案例實施背景
本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)第七周筆者在長青中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進生都有，所用教材為北師大版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)（上冊）。
二、案例主題分析與設(shè)計
本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)（上冊）——科學(xué)記數(shù)法，它是在學(xué)習(xí)乘方的基礎(chǔ)上，研究更簡便的記數(shù)方法，是第二章有理數(shù)及其運算的重要組成部分。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動·思考”、“表達·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同
時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：掌握科學(xué)記數(shù)法的方法，能將一些大數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法。
2、過程與方法：在尋找科學(xué)記數(shù)法的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過科學(xué)記數(shù)法的總結(jié)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及知識的遷移能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
四、案例教學(xué)重、難點
1、重點：正確運用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)
2、難點：正確掌握10的冪指數(shù)特征，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)
五、案例教學(xué)用具
1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片
六、案例教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)學(xué)：
1、展示學(xué)生收集的非常大的數(shù)，與同學(xué)交流，你覺得記錄這些數(shù)據(jù)方便嗎？
2、展示課本第63頁圖片，現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較
大的數(shù)，如世界人口數(shù)、地球的半徑、光速等，讀寫這樣大的數(shù)有一定的困難。
師：（展示剛才演示過的3個大數(shù)）我們能不能找到更好的記數(shù)方法使下列各數(shù)更加便于讀、寫？請同學(xué)們六個人一組，分組進行討論。
(1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000
生1：答:13.7億，640萬，3億。
師：回答正確。這是數(shù)字加上單位的記數(shù)方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個0，那么這種記數(shù)方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學(xué)生意識到以前所學(xué)的方法不夠用了) 師：接下來我們一起來探索新的記數(shù)方法。
分析：在讀寫大數(shù)時使學(xué)生感覺到不方便，從實際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡單的方法記數(shù)，為新課創(chuàng)設(shè)了良好的'問題情境。
二、嘗試探索，講授新課：
1、探索10n的特征
計算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000
�。ㄓ^察并思考，小組討論）
（1）結(jié)果中“0”的個數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？
�。�2）結(jié)果的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？
2、練習(xí)：將下列個數(shù)寫成只有一位整數(shù)乘以10n的形式。
�。�1）500（2）3000（4）40000
師：（學(xué)生完成之后）可見這種表示方法不僅書寫簡短，同時還便于讀數(shù)。這就是我們本節(jié)課研究的內(nèi)容—科學(xué)記數(shù)法。 分析：通過教師引導(dǎo)，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數(shù)的簡便記數(shù)方法——科學(xué)記數(shù)法。
4、科學(xué)記數(shù)法：
像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。
�。ㄋ伎�，小組討論）
10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？
分析：這是本節(jié)課的重難點：10的冪指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找解決問題的方案，這符合“特殊到一般”的認知規(guī)律。在探究過程中，學(xué)生的探究活動體現(xiàn)了“化繁為簡”、“分析歸納”的數(shù)學(xué)思想。
三、鞏固新知，知識運用：
1、將下列各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法形式。
�。�1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示是多少米？ 分析:學(xué)生的模仿能力強，在分析討論10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系時，會與前面曾經(jīng)討論過的10n聯(lián)系起來，也可以對知識進行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都特別強，很想將自己總結(jié)出來的結(jié)論加以應(yīng)用，針對以上學(xué)生特點，給出相應(yīng)的練習(xí)題。這樣學(xué)生能夠體會到學(xué)以致用的樂趣，從而調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。
（觀察并思考，小組討論）
5、如何將一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)？
a×10n將a的小數(shù)點向右移動n位原數(shù)
分析：這是本節(jié)課另一個重點，也是知識的逆向鞏固，學(xué)生通過尋找寫出原數(shù)的方法，更加明白在寫科學(xué)記數(shù)法時，如何確定10的指數(shù)，同時也學(xué)會了如何寫出原數(shù)。
練習(xí)：人體內(nèi)約有2.5×10 5個細胞，其原數(shù)為多少個？
七、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認識，因為“過程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好
地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)
1.明確等差數(shù)列的定義.
2.掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.
教學(xué)重點
1. 等差數(shù)列的概念;
2. 等差數(shù)列的通項公式
教學(xué)難點
等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用
教具準(zhǔn)備
投影片1張
教學(xué)過程
(I)復(fù)習(xí)回顧
師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的.特點，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)講授新課
師：看這些數(shù)列有什么共同的特點?
1，2，3，4，5，6; ①
10，8，6，4，2，…; ②
生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點。
對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)
對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)
共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。
師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。
一、定義：
等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2， 。
二、等差數(shù)列的通項公式
師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：
若將這n-1個等式相加，則可得：
即：即：即：……
由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。
如數(shù)列①(1≤n≤6)
數(shù)列②：(n≥1)
數(shù)列③：(n≥1)
由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解
例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項
(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?
解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。
(Ⅲ)課堂練習(xí)
生：(口答)課本P118練習(xí)3
(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1
師：組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌討論)
(Ⅳ)課時小結(jié)
師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。
即(n≥2)
�、诘炔顢�(shù)列通項公式 (n≥1)
推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)
一、課本P118習(xí)題3.2 1，2
二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4
2.預(yù)習(xí)提綱：
�、偃绾螒�(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?
�、诘炔顢�(shù)列有哪些性質(zhì)?
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生掌握用豎式計算連加、連減的方法和簡便寫法。
進一步鞏固兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，提高學(xué)生的計算能力。
教學(xué)重點：
使學(xué)生掌握用豎式計算連加、連減的方法。
教學(xué)難點：
使學(xué)生掌握兩個豎式連寫的方法。
教學(xué)過程：
一、師生問好
我聽你們的老師說，大家都非常的聰明，什么東西都是一教就會，我不信，現(xiàn)在就來考考大家，看看你們是不是真的很聰明。
二、檢查復(fù)習(xí)
1、口算下面各題（并說一說計算順序）
8+4+3= 13-4-5= 62-20=
9+5+7= 16-8-4= 58-30=
2、筆算下面各題（并說一說）
28+34= 52-20=
三、導(dǎo)入新課
我對大家剛才的表現(xiàn)非常滿意，果真是名不虛傳，你們真的是非常的聰明。不過我還想試一試，看看能不能難倒你們。
將28+34改為例1 28+34+23
四、教學(xué)新知
師：這三個數(shù)相加，我們應(yīng)該先算什么？
生：先算 28+34
師：28+34我們已經(jīng)算過了，誰能幫老師寫出來？
�。▽W(xué)生口述計算，教師板書。）
師：現(xiàn)在做完了沒有？還要算什么？
�。▽W(xué)生口述計算，教師板書。）
師：現(xiàn)在做完了嗎？
�。ㄗ⒁猓�要再在橫式上寫上得數(shù)。）
師：這幾位同學(xué)真聰明，還有哪位同學(xué)和他同樣聰明？
好！現(xiàn)在我們就來比試一下，看誰最聰明？！
完成 “做一做” 49+25+17
師：大家看一下，我們剛才在計算時用了幾個豎式？誰能只用一個豎式就能算出來呢？
你是怎樣想的？
生回答。
真棒！現(xiàn)有我們把原來的兩個豎式合成了一個豎式，比原來簡便多了，這就叫“簡便寫法”。
好！同學(xué)們真是太聰明了，連簡便寫法都能自己想出來。看來下面的這道題也難不住大家了。不過也說不定，你們中間會有個“小迷糊” ，看看誰愿意當(dāng)小迷糊！
把52－20改為例2： 52-20-18
對學(xué)生提出要求：先用兩個豎式來寫，然后再把兩個豎式寫成豎式的簡便寫法。
學(xué)生完成后，指名說計算過程，教師板書。
根據(jù)學(xué)生的情況進行表揚，然后指著其中的 52-20 說：
這一步是兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)，我們學(xué)過它的口算，誰能口算出來呢？
根據(jù)學(xué)生舉手?jǐn)?shù)的多少，說： 真不錯，有這么多的同學(xué)能口算出來，那么以后我們再遇到這樣的題目，能口算的就不用再寫豎式了。
在板書上用紅色虛線把 52 框起來。
�。�20
——
下面我們就來試一試，看看你能不能省略其中的一步計算。
“做一做” 84－26－30= 注意：遇到哪一步可以口算，就不必寫豎式。
五、課堂總結(jié)
同學(xué)們，剛才我們所做的`黑板上的這幾個題，就是課本上的例1和例2，其中的例1是三個數(shù)相加，叫（連加）（并板書）。例2是從一個數(shù)中連續(xù)減去兩個數(shù)，叫（連減）（并板書）。在用豎式計算連加和連減的時候，我們有兩種方法，第一種（指例題）用兩個豎式來算，第二種把兩個豎式連起來寫，叫“簡便寫法”。
六、課堂練習(xí)
1、現(xiàn)在我們再來重新練習(xí)一下兩個豎式的簡便寫法。
做第1題。
2、大家都做的不錯，現(xiàn)有我們再來做一下第2題，你可以選擇用兩個豎式或用簡便寫法。
3、另外，如果在計算中，我們發(fā)現(xiàn)一些題目比較簡單，可以直接口算，不寫豎式。
我們來做一下第三題，看誰能不用豎式，直接算出來。
六：板書設(shè)計：
連加 連減
例128+34+23=85
28 62 簡便 28
+ 34 + 23 寫法 +34
———— ———— ————
62 85 62
＋23
————
85
例252-20-18=14
52 32 簡便 52
－ 20 －18 寫法 －20
———— ———— ————
32 14 32
�。� 18
————
14
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標(biāo)
1.知識和技能目標(biāo)通過角的度量的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用工具進行角的量化的能力。
2.過程和方法目標(biāo)在對角的具體量化的過程中培養(yǎng)學(xué)生掌握角度量化的方法。
3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對圖形的研究興趣。
教學(xué)重難點
重點：用量角器測量角的步驟。
難點：量角器測量角時內(nèi)外圈的選擇。
教學(xué)流程
1.導(dǎo)入
根據(jù)游戲“憤怒的小鳥”，向?qū)W生提出問題：我們平時玩游戲的時候，是調(diào)整什么才能打到小豬呢?讓學(xué)生初步對于角度這個概念有一定的認識，并在黑板上畫出在游戲過程中，發(fā)現(xiàn)會存在不同大小的角，向?qū)W生提問：對于兩個角來說如何確切的知道它們之間差多少呢?繼而引出本節(jié)課的課題，角的度量。
2.新授
(1)學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)過的經(jīng)驗，會用三角板先測量角的大小，但是會發(fā)現(xiàn)這種方法還是不能具體知道兩角之間究竟相差多少。
(2)通過多媒體展示出角被平均分為360份，每一份就叫做1度，寫作1°。從而引出角的度量單位。
(3)指導(dǎo)閱讀：讓學(xué)生觀察手中的量角器，自學(xué)書本上第18頁下半部分的內(nèi)容。
提出要求：思考并在小組內(nèi)交流，關(guān)于量角器你知道些什么?
班級反饋對量角器的認識。(多媒體出示量角器的放大圖片供學(xué)生交流使用)
提問：量角器上有角嗎?有多大的角?最大的角?最小的.角?
要求：指出量角器上不同度數(shù)的角，并找到量角器上的角的頂點。
讀出量角器上的一些角的度數(shù)。
多媒體課件顯示量角器上1°、30°、78°、140°的角。(讀內(nèi)、外圈數(shù)的角都有)
(4)請學(xué)生動手嘗試用量角器量出書上∠1的度數(shù)，并在小組里說說是怎樣量的?班級交流量角的方法。(學(xué)生利用實物投影講解自己量角的過程。)師生共同總結(jié)量角的方法。多媒體展示用量角器量角的動態(tài)步驟。(每一步在關(guān)鍵部位閃爍提示)
使用量角器量角的方法：
�、倭拷瞧鞯闹行狞c要和角的頂點重合
�、诹拷瞧魃系�0刻度線和角的任意一邊重合
�、劢堑牧硪粭l邊所對的是角的度數(shù)
�、芰拷瞧魃嫌袃蓷l0刻度線，一條是內(nèi)圈的，一條是外圈的;0刻度線在內(nèi)圈，度數(shù)就讀內(nèi)圈;零刻度線在外圈，度數(shù)就讀外圈。
總結(jié)“中心對頂點，零線對一邊，它邊看度數(shù)，內(nèi)外要分辨”。
3.鞏固練習(xí)
(1)測量課后第三題角的大小，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題進行指導(dǎo)。(內(nèi)外圈度數(shù)有誤、0刻度線沒有和角的一邊完全重合)
(2)游戲：觀察量角器角度的大小，老師隨便報出一個度數(shù)，學(xué)生利用胳膊來表現(xiàn)出這個角的大小。(雙臂張開代表180度)
4.小結(jié)
同桌交流本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，說出測量角的步驟是什么?
5.作業(yè)
向家長介紹量角器的功能和使用方法，并測量生活中見到的角的大小。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 8
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“問題是思想方法、知識積累和發(fā)展的邏輯力量，是生長新知識、新方法的種子。”有問題才有探究，有探究才有發(fā)展、有創(chuàng)新。學(xué)生思維的過程受情境的影響。良好的思維情境會激發(fā)思維動機，喚起求知欲望；不好的思維情境會抑制學(xué)生的思維熱情。因此，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得十分重要。教師通過自己的教學(xué)活動，有意識地培養(yǎng)學(xué)生善于在好的問題情景下主動建構(gòu)新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學(xué)習(xí)能力，發(fā)展創(chuàng)新意識。
一、聯(lián)系學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境
生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開生活。實踐證明：聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)生熟悉的事物入手展開教學(xué)，有利于學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識。
例如在教學(xué)菱形性質(zhì)時，導(dǎo)入時是這樣設(shè)計的：
1、我們大家在日常生活中見過哪些菱形圖案？（看誰說的多）學(xué)生爭先恐后地說：
�。�1）吃過的菱形形狀的食物
�。�2）春節(jié)時門上貼的剪紙花
（3）居室裝飾地板磚
（4）中國結(jié)
�。�5）菱形衣帽架等。
2、為什么把這些圖案設(shè)計成菱形呢？
3、菱形到底有哪些特殊的性質(zhì)和運用呢？（板書課題） 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后大家可以總結(jié)出來。
然后通過畫圖和電腦顯示，讓學(xué)生去猜想，去探究，去發(fā)現(xiàn)，去論證。從而弄清了菱形的定義、性質(zhì)、面積公式及簡單運用，然后讓學(xué)生思考日常生活中還有哪些菱形性質(zhì)方面的應(yīng)用。
這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生一種好奇，一種對知識的渴望，為探究活動創(chuàng)造了良好的條件，為本節(jié)課的成功創(chuàng)造了條件。同時讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)問題來源于生活。讓學(xué)生多留意身邊的事物轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。但教學(xué)中要注意從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的喜聞樂見的東西。同時不是為情趣而情趣，要注意增加情趣的內(nèi)涵。注意經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識。
二、變更表述形式，創(chuàng)設(shè)問題情境
在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以運用直觀形象的具體材料，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)障布疑，激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需要的一種教學(xué)方法——有時可通過變更問題的表述形式，引發(fā)學(xué)生興趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教學(xué)，為引出等腰三角形的判定定理，通常提出問題：“如圖（1），△ABC要判定它是等腰三角形
BC A 有哪些方法呢？”這樣出示問題顯得單調(diào)又乏味。為了同樣的教圖（1）學(xué)目的（引導(dǎo)學(xué)生獲得判定定理），教師若能根據(jù)“性質(zhì)定理”與“判定定理”的內(nèi)在聯(lián)系，在引導(dǎo)學(xué)生性質(zhì)定理后，提出這樣一個實際問題“如圖（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C，試問能否把原來的△ABC重新畫出來？”不僅引發(fā)了生動活潑的討論形式，而且也收到良好的引發(fā)效果，（有的先度量∠C度數(shù)，再以BC為邊作∠B＝∠C；有的取BC中點D，過D作BC的垂線等）。由此可見，在定理或概念性較強的性質(zhì)的教學(xué)中，應(yīng)盡力創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生認識到所學(xué)內(nèi)容的.意義，使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要，形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，誘發(fā)學(xué)生積極思維，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生主動去探索解決問題的辦法，在實踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
三、猜想驗證法，創(chuàng)設(shè)問題情境
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用猜想驗證的課堂教學(xué)模式創(chuàng)設(shè)問題情境，可以積極的促進學(xué)生有效的參與課堂教學(xué)，學(xué)生興趣高漲，主動的進行猜想驗證。
例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，我先請同學(xué)們試先量一量自己準(zhǔn)備好的三角形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，然后告訴我其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，我迅速的說出第三個內(nèi)角的度數(shù)。同學(xué)們都感到很驚訝！為什么老師能很快的說出第三個內(nèi)角的度數(shù)呢？通過觀察他們發(fā)現(xiàn)：每個三角形的內(nèi)角和都是180度。我問他們是不是任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度呢？他們的回答是肯定的。我說這只不過是你們的一個猜想，下面就請同學(xué)們利用你手中的學(xué)具來驗證你的猜想。于是，同學(xué)們立刻想到了手中的三角板，積極的行動起來證明自己的猜想。
總之，創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，一方面能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機、培養(yǎng)創(chuàng)新思維，是新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。另一方面有助于學(xué)生積極地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，在情境中自主的參與探究和相互交流，從而達到意義建構(gòu)的目的，提高課堂教學(xué)的有效性。當(dāng)然教學(xué)沒有最好，只有更好，讓我們在今后的教學(xué)過程中不斷探索，不斷創(chuàng)新，爭取更打的進步。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 9
一、教學(xué)內(nèi)容分析
長方形的面積計算是學(xué)生認識了長方形特征、知道了面積單位、學(xué)會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)平面圖形的面積計算。學(xué)會長方形、正方形面積的計算，不僅是今后學(xué)習(xí)其它圖形面積的重要基礎(chǔ)，而且有助于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和空間觀念。
二、學(xué)生情況分析
四年級在屬小學(xué)中年級學(xué)段，學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，本課學(xué)習(xí)內(nèi)容安排與呈現(xiàn)都能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。人的智力是多元的，學(xué)生在發(fā)展上也是存在差異的，有的學(xué)生善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動手操作，分組活動、分工合作的學(xué)習(xí)方式更有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更容易使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得成功的體驗。學(xué)生總愛把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，所以本課以實驗探究的形式使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)具有一定的挑戰(zhàn)性，符合四年級學(xué)生的心理特點。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：使學(xué)生理解長方形面積與長和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來，掌握面積的計算方法。通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作實踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概括能力。
2、過程與方法：在分組實驗這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生通過自己動手和動腦，獲得了認識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨立思考、學(xué)生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學(xué)生認識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識從中得到了培養(yǎng)。
3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在實驗、實際操作中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，并通過實際應(yīng)用的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識有機結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
四、教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：探究并掌握長方形的面積公式
教學(xué)難點：在操作中探究長方形的面積公式
五、課前準(zhǔn)備：
長6厘米、寬3厘米的長方形紙板，1平方厘米的小正方形若干，實驗記錄表，實物投影。
六、教學(xué)過程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些？
生：常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米
師：學(xué)習(xí)面積單位有什么用？
生：測量面積
出示長方形紙板
師：要測量它的面積，你認為用哪個面積單位比較合適？如何測量它的面積呢？
學(xué)生選擇合適的面積單位，測量長方形的面積。
師：用面積單位直接去量，可以看到這個長方形的面積，但是在實際生活中，如測量操場的面積，教室的面積;草地的面積;等等，也用面積單位一個一個去量，那可就麻煩了，所以我們要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積。
這節(jié)課，我們就來研究長方形面積的計算。
(設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知的目的，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，把握好教學(xué)的起點，抓住生活中的幾個場景，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望)
(二)、自主探究
師：請同學(xué)們大膽的猜測，長方形的面積和什么有關(guān)系？
(學(xué)情預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生對長方形的認識和理解，可能會出現(xiàn)這幾種情況：和長有關(guān)、和寬有關(guān)，和長、寬都有關(guān)，和周長有關(guān))
(設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生大膽地猜想，喚起學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)探究知識的欲望，也培養(yǎng)了學(xué)生大膽探究，敢于猜想的精神)
(三)、實踐探究，合作交流
師：你們的猜測是否正確呢？現(xiàn)在就請同學(xué)們帶上老師溫馨的提示踏上探究之旅。
出示導(dǎo)學(xué)提示：
1、 以小組為單位，合作搭建3個長方形，完成實驗記錄表。
2、 仔細觀察記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、 嘗試用比較規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達實驗過程及實驗結(jié)論。
(學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在組長的組織下，合理分工，有序地開展實驗)
(設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生動手操作，自主探究活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程，借助導(dǎo)學(xué)提示經(jīng)過啟發(fā)，獨立思考，討論，學(xué)生主動參與，積極探究，叢冢提高認知水平，實踐能力和創(chuàng)新意識)
(四)、展示成果，全班交流
各小組派代表到臺前展示實驗記錄，并發(fā)言
(學(xué)情預(yù)設(shè)：各小組介紹搭建的3個長方形的長、寬、面積各是多少，通過三次實驗，發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于長乘寬，對表達流暢，思路清晰的小組給予表揚)
如：我們組共搭建了3個長方形，第一個長方形的長是3厘米，寬為2厘米，面積是6平方厘米;第二個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，面積是12平方厘米;第三個……通過三次實驗，我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于長乘寬。
(五)、解決問題
1、實踐活動
在我們這間教室里，有很多物體的表面是長方形的，請大家任選一個，先估計它的面積是多少，在量出它的長和寬，計算出它的面積，考考你的眼力，看看估計的和算出的面積是不是較接近。(學(xué)生操作活動，并利用長方形面積公式正確計算出它們的面積)
2、前幾天，老師新?lián)Q了一個辦公桌，它的'長是14分米，寬是8分米，我想給這張辦公桌配一塊玻璃，需要買多大的玻璃板呢？
3、思考題：
這是一塊打碎的玻璃，你能求出它原來的面積是多少嗎？說說你的想法。
(設(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決實際問題中鞏固新知，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的價值，既豐富了敘述的生活經(jīng)驗，同時又提高另外學(xué)生解決實際問題的能力。)
(六)、拓展延伸
在我們的生活中有很多物體的表面并不是長方形的，如正方形的面積怎樣求呢？它的面積計算公式是怎樣的呢？再如三角形，我們怎樣可以知道它的面積呢？如果大家有興趣的話，可以在課后研究)
(設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生大膽探究，培養(yǎng)探究意識和實際操作能力)
七、教學(xué)反思
1、方法比知識更重要
小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)新教學(xué)價值觀中要求："方法比知識更重要"，本節(jié)課教師改變了傳統(tǒng)的“傳遞——接受”式模式，嘗試采用"自主探究式"教學(xué)模式，貫穿“實驗-發(fā)現(xiàn)-驗證”思路，整節(jié)課教學(xué)過程注重了學(xué)習(xí)方法，思維方法，探索方法的獲取，讓學(xué)生主動獲取知識，同時也讓學(xué)生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識更重要”這一新的教學(xué)價值觀，這也就是貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)的充分體現(xiàn)�！皩嶒�--發(fā)現(xiàn)--驗證”的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)對學(xué)生今后的發(fā)展來說非常重要。
2、學(xué)會與人分工合作
本節(jié)課通過小組合作，運用不同的實驗材料和方法，共同探究長方形和正方形面積計算的方法，開放了獲取新知的整個教學(xué)過程。小組合作學(xué)習(xí)是指根據(jù)學(xué)生能力、性格等因素將學(xué)生異質(zhì)分組，以學(xué)生學(xué)習(xí)小組為教學(xué)組織手段，通過指導(dǎo)小組成員開展合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮群體的積極功能，提高個體學(xué)習(xí)的動力和能力，并達成團體目標(biāo)。由于小組成員各有其職，且職責(zé)分明，因此學(xué)生都主動投入;學(xué)生的全面互動，也可以彌補教師一個人不能面向每個學(xué)生進行教學(xué)的不足。小組合作學(xué)習(xí)又是以個體學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的，讓不同個性、不同學(xué)力的學(xué)生都能自主地、自發(fā)地參加學(xué)習(xí)和交流，真正提高了每個學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
3、知識運用于實際生活
通過自主探究，獲得長方形面積的計算公式后，教者設(shè)計了一些應(yīng)用性練習(xí)，如計算學(xué)校操場的面積等，引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識運用于實際生活，通過實際問題的解決，學(xué)生將書本知識轉(zhuǎn)化為能力。？這個實際生活問題得以解決，既豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗，同時又提高了學(xué)生解決實際問題的能力。
4、培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識
在探究、發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生通過自己動手和動腦，獲得了感性認識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨立思考，學(xué)生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學(xué)生認識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識得到了培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 10
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;
3．學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;
4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.
二、教學(xué)重點、難點：
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：
通過與一元一次方程的比較，加強學(xué)生的類比的思想方法; 通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認識數(shù)學(xué)是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點.
四、教學(xué)過程：
1.情景導(dǎo)入：
新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助,得到方程：80a+150b=902 880.
2.新課教學(xué)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做：
（1）根據(jù)題意列出方程:
①小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設(shè)蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ；
�、谠诟咚俟飞�，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程： .
（2）課本P80練習(xí)2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.
合作學(xué)習(xí)：
活動背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動.
問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.
團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.
并提出注意二元一次方程解的書寫方法.
試一試：
檢驗下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解:
①??x?4,?y?3,②x?2.5,?y?4,③??x6,?y13.
�、冖凼欠匠痰慕�，每個學(xué)生再找出方程的一個解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解.
3.合作學(xué)習(xí)：
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值； 接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法.提問：給出x的.值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？
出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.
�。�1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;
�。�2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;
�。�3）求當(dāng)x= 2,0,-3時,對應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解.
�。ó�(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會一下計算的速度是否要快）
4.課堂練習(xí)：
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當(dāng)x=2時，y= ;
(3) 已知 ??x?2,?y?1是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個解，則a= .
5.你能解決嗎？
小紅到郵局給遠在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.
6.課堂小結(jié)：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.
7.布置作業(yè)：(1)教材P82; (2)作業(yè)本.
教學(xué)設(shè)計意圖：
依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計和例習(xí)題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點和難點，課堂教學(xué)的設(shè)計始終圍繞這教學(xué)重點和難點展開.
在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個教學(xué). 并對教學(xué)
內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)闹亟M、補充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材. 所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實際問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力. 這兩個方面的設(shè)計貫穿整堂課，把知識內(nèi)容和情感體驗自然連貫起來.
其次，在教學(xué)過程設(shè)計中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過幾個合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動去接觸問題，從而達到解決問題的目的. 重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評價和生生間的相互評價，關(guān)注學(xué)生對解題思路回顧能力的培養(yǎng).
二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象. 在突破難點的設(shè)計上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時，通過降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便.
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 11
活動目標(biāo)：
1、知道生病時不怕打針和吃藥。
2、認識數(shù)字1-5，并能理解數(shù)字的實際意義。
活動準(zhǔn)備：藥瓶若干，任務(wù)單每人一張
活動過程：
一、討論導(dǎo)入
1、說說生病了怎么辦。
1、生病了怎么辦
提問：你生病時有沒有打過針呢？打針時你怕嗎？
小結(jié)：打針是有一點點痛，但忍一忍病就會好了。
2、說說自己生病的時候
提問：生病的時候你吃過藥嗎？藥是什么味道的？為什么要吃藥？
小結(jié)：吃藥能治病，讓你的身體快快好起來，所以生病了就要去看病，不要怕吃藥，要做個勇敢的孩子。
二、第一次買藥
我們小朋友都是勇敢的孩子，生病了都能不怕打針吃藥�？墒�，娃娃家的寶寶說：我生病了，可我怕吃藥！那我們一起來做娃娃家的爸爸媽媽，幫寶寶去醫(yī)院買藥。
1、認識數(shù)字
提問：看看每個藥瓶上都有數(shù)字寶寶，請你根據(jù)上面的數(shù)字幫寶寶買藥。
2、師生共同檢驗
小結(jié)：寶寶說謝謝爸爸媽媽幫我們買藥。
三、第二次買藥
寶寶說我們第二天吃的藥沒有了，請爸爸媽媽再幫忙到醫(yī)院買些藥。
1、請你根據(jù)醫(yī)生開的.單子幫寶寶領(lǐng)藥。
2、請3名幼兒做醫(yī)生，根據(jù)幼兒的任務(wù)單給相應(yīng)的藥，幼兒互相檢查。
3、請你根據(jù)寶寶的要求，把藥送給相應(yīng)的寶寶吃。
小結(jié)：生病了，只有吃藥才能更快的使病好起來。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)內(nèi)容：
估算黃豆粒數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
學(xué)會估算方法。
教學(xué)重難點：
利用估算方法解決實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
黃豆，杯子，天平等
教學(xué)過程：
一、引入
師：你們看，這是什么?
生：黃豆。
師：你們想知道這些黃豆有多少粒嗎?
想一想：用什么方法可以知道黃豆有多少粒。
二、小組討論，確定方案。
師：你們可以用課桌上的工具。
(杯子，天平等)
三、小組合作，實施方案。
四、匯報交流
方案一：
先數(shù)一杯黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少杯，再用乘法計算即可。
方案二：
先測一把黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少把，再用乘法計算即可。
方案三：
先測100粒黃豆的重量，算出一粒的重量，再稱出總重量，再用除法計算即可。
五、小結(jié)
數(shù)學(xué)在我們的.生活中有著廣泛的應(yīng)用，請大家都要做留心觀察的人。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 13
教學(xué)目標(biāo)：
通過操作、想象、和一系列與生活緊密聯(lián)系的實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。
難點：
通過遷移比較，促進學(xué)生掌握易混淆知識的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)準(zhǔn)備：
火柴盒、直尺、數(shù)學(xué)書（師：大鞋盒、包裝帶）
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們已經(jīng)拿到了一個。
生：小火柴盒
1、師：觀察火柴盒，從數(shù)學(xué)的角度，你認識它嗎？
這是個長方體，既然是長方體它應(yīng)該有？（6個面、12條棱、8個頂點、面、棱的特征、生指出它的長、寬、高）
【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的道具引入，激發(fā)學(xué)生對以往經(jīng)驗的回憶。】
2、知道了長、寬、高，你能聯(lián)想到哪些數(shù)學(xué)知識或者立刻想到可以求什么問題嗎？（棱長和、表面積、體積公式、體積容積進率。）
3、生根據(jù)測量的、長、寬、高求出盒子的棱長和、表面積（可簡算。到了高年級，碰到了長長的式子，不要傻算，先分析分析式子，如果可以用簡算的話，要采取采取策略�。Ⅲw積。由于火柴盒比較小，選擇毫米作單位。（板書棱長和、表面積、體積算式））
【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，把數(shù)學(xué)問題生活化，又把生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力�！�
4、師抽出內(nèi)殼，（生繼續(xù)觀察）認識外殼、求出外殼的表面積（減去左右兩個面）。
5、師：如果殼紙是2毫米，一盒火柴盒的容積是多少？（生試算，只列式）
強調(diào)：長減2個2毫米，寬減2個2毫米，高減1個2毫米
【設(shè)計意圖：給學(xué)生自由的空間盡情發(fā)揮想象、觀察，引導(dǎo)學(xué)生對實物進行細致的觀察，以加深理解，充分拓展學(xué)生的思維空間和想象能力�！�
6、師：好了，就這么一個小小的火柴盒，我們發(fā)現(xiàn)了這么多問題值得研究，如果不結(jié)合實際考慮，只求出它的表面積、體積就太簡單了。實際生活中，不只是我們在課堂上學(xué)的那個數(shù)學(xué)的'基本公式。所以我們要靈活運用。我還有個問題，如果用四個火柴盒拼成一個大長方體，請每個同學(xué)先想一想，想好后再動手?jǐn)[一擺，看看自己的想法可行嗎？有幾種拼法？（生四人小組試拼）
從節(jié)省包裝紙的角度，你會選擇哪一種？（學(xué)生討論7種拼法對使用材料多少的影響，一般是讓它消失最大的面）
【設(shè)計意圖：學(xué)生綜合應(yīng)用表面積來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識，更替想了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。】
8、（師展示包裝好的鞋盒）如果你們把四本數(shù)學(xué)書也像老師這樣包裝，接頭處留20厘米，需要多少帶子？小組合作算一算。注意：這是求棱長和，2條長、2條寬、4條高）
（這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：包裝中的數(shù)學(xué)）板書
二、作業(yè)：每個同學(xué)用一張長方形紙，不許裁但可以粘貼使它變成一個長方體盒子。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生更直觀的去理解長方體展開圖的感念】
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 14
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
1、讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理作出合理的解釋。
2、使學(xué)生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。
2、過程與方法：
在探索計算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
引導(dǎo)學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在練習(xí)，感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點
1、教學(xué)重點：
讓學(xué)生通過主動探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
2、教學(xué)難點：
理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。
3、考點分析：
利用整數(shù)的乘法原理解決小數(shù)乘小數(shù)的算法，讓同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中能夠理解小數(shù)乘法的能力，高效快捷的計算小數(shù)的.乘法。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計
1、情境導(dǎo)入
同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘小數(shù)，我們根據(jù)原則能不能計算一下下面的題目。
1、復(fù)習(xí)舊知：
師：根據(jù)15 × 12 = 180，直接寫出下面各題的積。
15 × 1.2=？
1.5 × 12 =？
生：
15 × 1=18
1.5 × 10=18
師：
那么大家知道：1.5x1.2=？
2、導(dǎo)入新知：
師：同學(xué)們，下圖中是一個課桌，我們能看圖解決下面的問題嗎？
�、購膱D中，你能獲取那些數(shù)學(xué)信息？
�、诟鶕�(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
③下面我們就來解決課桌的面積有多大？
你會列式計算小課桌的面積嗎？
生：
�、購膱D中我們可以看到課桌的長和寬。
�、谔釂枺涸鯓忧笳n桌的面積呢？
2、探究新知
一、問題解決(1)
1、多媒體展示問題
1、多媒體展示計算流程
師：我們大家一起來解決前面的第一個問題？
學(xué)生：觀看課件解題過程
在觀看課件的過程中教師要合適的進行講解，讓同學(xué)們看清小數(shù)乘小數(shù)的解題過程。
2、問題解析：
二、問題解決(2)
1、多媒體展示問題
師：我們大家一起來解決前面的第二個問題？
學(xué)生：舉手發(fā)言
通過上一個例題的講解，學(xué)生們能夠更加踴躍的舉手回答問題，在競爭學(xué)習(xí)中，學(xué)生會獲得學(xué)習(xí)的成就感。
三、實際問題（例1）
1、多媒體展示問題
師：現(xiàn)在同學(xué)們來看看小數(shù)的乘法究竟如何計算？
計算：1.3x1.2
生：
學(xué)生分組以最快的速度進行思考，看誰能最快找出解題思路。
2、問題解析：
第一步：同學(xué)們先來計算：13x12
第二步：數(shù)一數(shù)因數(shù)中總共有幾位小數(shù)？
因數(shù)總共有2為小數(shù)，所以積有2位小數(shù)。
第三步：把整數(shù)乘法的即向前移動2位。
四、實際問題（例2）
1、多媒體展示問題
師：計算：0.14x1.2
生：學(xué)生分組以最快的速度進行計算，看哪個小組計算得又對又快。
2、問題解析：
第一步：同學(xué)們先來計算：14x12
第二步：數(shù)一數(shù)因數(shù)中總共有幾位小數(shù)？
因數(shù)總共有3位小數(shù)，所以積有3位小數(shù)。
第三步：把整數(shù)乘法的即向前移動3位。
五、實際問題（例3）
1、多媒體展示問題
師：計算：1.1x0.12
生：每位同學(xué)都看是進行計算，看那位同學(xué)計算的又快又準(zhǔn)。
2、問題解析：
第一步：同學(xué)們先來計算：11x12
第二步：數(shù)一數(shù)因數(shù)中總共有幾位小數(shù)？
因數(shù)總共有3位小數(shù)，所以積有3位小數(shù)。
第三步：把整數(shù)乘法的即向前移動3位。
3鞏固提高
1、師：現(xiàn)在請大家看屏幕上面的這幾道題，能不能找出那些是正確的，哪些是錯誤的。（課件出示題目）
師：要找出正確的題目，主要是找對小數(shù)點的位置。
生：學(xué)生互相探討交流，完成整個題目，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。
解：
56.7×38=2154.6正確
0.37×0.94=3.478錯誤，應(yīng)該是0.3478
41.2×9.2=3790.4錯誤，應(yīng)該是379.04
0.78×6.1=47.58錯誤，應(yīng)該是4.758
2、師：接下來，再看一個題目，這次要分組進行，看看哪個組做得又快又好。（課件出示題目）
題目：小明每小時能走12.5千米，從教室去圖書館用了1.5小時，教師距離圖書館多少千米？
�、俑餍〗M先列出算式
生：各小組在競爭中享受獲取知識的樂趣。
答案：12.5x1.5
�、诂F(xiàn)在各小組開始豎式計算，看哪個組計算得快。
解析：
第一步：同學(xué)們先來計算：125x15
第二步：數(shù)一數(shù)因數(shù)中總共有幾位小數(shù)？
因數(shù)總共有2位小數(shù)，所以積有2位小數(shù)。
第三步：把整數(shù)乘法的即向前移動3位。
3、師：現(xiàn)在我們來計算一下這一個題目，這次要自己獨立完成。
題目：0.75x0.25
解析：
第一步：同學(xué)們先來計算：75x25
第二步：數(shù)一數(shù)因數(shù)中總共有幾位小數(shù)？
因數(shù)總共有4位小數(shù)，所以積有4位小數(shù)。
第三步：把整數(shù)乘法的即向前移動4位。
4方法總結(jié)
小數(shù)乘法計算方法：
1、先計算整數(shù)乘法
2、數(shù)出因數(shù)的小數(shù)位數(shù)
3、移動小數(shù)點
5作業(yè)布置
1、計算下列小數(shù)乘法：
�、� 0.87x2.25
② 0.45x3.2
�、� 1.4x2.55
�、� 3.6x1.8
�、� 11.2x3.5
解析：
2、如果長方形的長為30px，寬為45px，求出長方形的面積？
解析：
可以列出算式為：1.2x1.8
答：長方形面積為54px？。
課后小結(jié)
今天這堂課大家運用知識間的聯(lián)系，探索出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，生活中有許多小數(shù)乘法的問題，希望你們能用學(xué)過的知識去解決。這節(jié)課主要為了讓同學(xué)們掌握小數(shù)與小數(shù)乘法的計算，在教學(xué)中涉及了學(xué)生互動，分組學(xué)習(xí)等教學(xué)模式，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生在課堂上動起來，尋找知識、體會知識。并在授課中采用多媒體教學(xué)手段，這樣學(xué)生才能更加清晰的了解小數(shù)乘法的計算過程和原理。
板書
第2節(jié)小數(shù)乘小數(shù)
小數(shù)乘法計算方法：
1、先計算整數(shù)乘法
2、數(shù)出因數(shù)的小數(shù)位數(shù)
3、移動小數(shù)點
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 15
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
（1）進一步理解表達式y(tǒng)=Asin（ωx+φ），掌握A、φ、ωx+φ的含義；
�。�2）熟練掌握由的圖象得到函數(shù)的圖象的方法；
�。�3）會由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像討論其性質(zhì)；
�。�4）能解決一些綜合性的問題。
2、過程與方法
通過具體例題和學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生能正確作出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像；并根據(jù)圖像求解關(guān)系性質(zhì)的問題；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過學(xué)生的親身實踐，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的縝密性。
教學(xué)重難點
重點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的性質(zhì)。
難點：各種性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過程
【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】
函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的性質(zhì)問題，是三角函數(shù)中的重要問題，是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是高考的熱點，因為，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在我們的實際生活中可以找到很多模型，與我們的生活息息相關(guān)。
4、歸納整理，整體認識
�。�1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
�。�2）在本節(jié)課的'學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
5、布置作業(yè)：習(xí)題1—7第4，5，6題。
課后小結(jié)
歸納整理，整體認識
（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
�。�3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
課后習(xí)題
作業(yè)：習(xí)題1—7第4，5，6題。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 16
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。
3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的`確定性,并樂于與人交流。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1. 出示蘋果、梨、橘子的圖片 問：起一個總的名稱是什么?
2. 出示：仿照第一題填空
(1)時間：3小時 20分 2小時45分
(2)總價：5元 ( ) ( )
(3)( )：6千克 800克 3噸350克
填后問：左邊的是什么?右邊對應(yīng)的是什么?你還能舉出一種量和它對應(yīng)的數(shù)嗎?
二、學(xué)習(xí)新課
(一)相關(guān)聯(lián)的量
教師做實驗，向彈簧稱上加鉤碼問：
(1) 這其中有哪兩種變化著的量?
(2)彈簧長度為什么會變化?
指出：彈簧長度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。
追問：現(xiàn)在你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎?你能舉例說明嗎?
(二)學(xué)習(xí)成正比例的量
1、出示19頁表格
觀察圖像，填表，回答下面的問題：
(1) 表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?
(2) 正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的?
(3) 正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的?
(4)它們的變化規(guī)律相同嗎?
小組討論交流匯報
2、20頁第2題
3、正比例的意義
(1)例1和例2有什么共同點?(兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定)
師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。
問：現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎?自由說說 指生回答 閱讀課本
師板書關(guān)系式：y/x=k(一定)
(2) 那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢?
三、 鞏固提高：19頁說一說。
四、 全課小結(jié)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 17
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)第五冊第70~71頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生掌握乘法估算的方法，會進行乘法估算。
2.在解決現(xiàn)實問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生估算的意識和習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生歸納概括、遷移類推以及應(yīng)用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力。
3.在估算的過程中，探索解決問題的策略，并能運用數(shù)學(xué)語言進行表述和交流；感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)過程：
一、猜數(shù)引入
老師想了一個數(shù)，它是個兩位數(shù)，你們猜它是幾?(隨著學(xué)生的猜測，教師用“大了”和“小了”提示)
回憶剛才我們猜數(shù)的時候，是不是一下子就猜出來了呢?像剛才這種在老師提示下進行有根據(jù)的猜測，叫估計。其實，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有很多地方要用到估計。
[說明：課前的猜數(shù)游戲，學(xué)生興趣盎然，為新課的引入做好了鋪墊。]
二、感受估計的需要
1.今天的課堂上，除了老師和你們外，還來了你們的一些老朋友呢！(課件呈現(xiàn)8只機器貓)來了多少只機器貓?(當(dāng)數(shù)量少的時候，我們一眼就可以看出來了)
快數(shù)一數(shù)，這里有多少?(課件呈現(xiàn)滿屏幕的機器貓，造成學(xué)生數(shù)不清的困難)
2.這么多，一下子數(shù)不清，我們可以估一估呀!(學(xué)生第一次估的差距比較大，有1000、100、500、200等)
師：怎樣估計能精確些?
生1：圈出一份估一估，然后再看有這樣的幾份。
生2：給這些機器貓排排隊。
……
3.課件給機器貓排隊，排成8行。(按先估每行大約有幾只，然后乘8的方法估一估)
4.師：機器貓每行有29只，排成8行，大約有多少只?該怎么列式?
[說明：創(chuàng)設(shè)數(shù)機器貓只數(shù)的情境，分成以下幾個層次進行教學(xué)：1.直接呈現(xiàn)數(shù)量較少的機器貓，學(xué)生一眼就可以觀察得出；2.呈現(xiàn)很多機器貓，造成數(shù)不清的困難，引導(dǎo)學(xué)生感受估計的需要；3.由于眼花繚亂，第一次估計不精確；4.通過交流估計的方法，達到比較精確的估算。這樣四個層次的教學(xué)，讓學(xué)生主動感受和體驗到了估算的必要性與作用。]
三、交流估算的方法
1.29×8大約等于多少?把你的想法，在練習(xí)本上表示出來。
2.交流展示學(xué)生的估算方法。
A.29×8≈240，把29看成30。
(師介紹約等號的含義、寫法和讀法，并與等號進行比較)
B.29×8≈160，把29看成20。
C.29×8≈290，把8看成10。
D.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。
……
[說明：給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個良好的`心理環(huán)境，讓他們的思考和情感得到完全的放松與充分的尊重，這樣他們的想法和意見才得以盡情地流露與表述，不同的看法和結(jié)論才可以在一步步的表達中得到完善。學(xué)生在此出現(xiàn)了幾種不同的方法，雖然有的方法還不恰當(dāng)，但每個學(xué)生的思維和情感得到了發(fā)展，并在與他人方法的比較中感受到了不同估算方法的優(yōu)越性和局限性。]
3.這幾種方法有什么相同的地方嗎?
4.同樣是把因數(shù)看成整十?dāng)?shù)，但估出來的結(jié)果差距很大，這是什么原因啊?
5.通過交流明確：應(yīng)該把因數(shù)看成和它最接近的整十?dāng)?shù)再估算。(去掉29×8≈160)
6.剩下的三個結(jié)果，哪個與準(zhǔn)確值最接近?(課件演示每種估算方法)
(A是多估了1個8，C是多估了2個29，D是多估了2個29和1個8；這里不需要向?qū)W生直接說明，只要讓學(xué)生感受即可)
小結(jié)：這幾種方法都可以，同學(xué)們可以根據(jù)需要選擇最合適的方法進行估算。
7.全班42人，如果送給每人5只機器貓，估一估，這些機器貓夠送嗎?42×5≈200(只)
和前面一題進行比較：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。
8.試一試。
21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈
9.小結(jié)：我們在估算的時候，都是把這些乘法算式中的某個數(shù)看成整十、整百、整千的數(shù)，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的數(shù)呢?(要看成接近的整十、整百、整千的數(shù))
四、拓展提升
其實，在我們的生活中，有很多地方都和估算有很大的 聯(lián)系。陸老師今年暑假的北京之游就碰到了很多和估算有關(guān)的知識，讓我們以數(shù)學(xué)的眼光去看看吧!
第一站：長城
長城離陸老師所住的賓館有點遠，汽車每小時行駛53千米，3小時才到達，長城離賓館大約有()千米。
第二站：美麗的北海公園
告示：每條大游船限乘120人。
正好有4個旅游團，每個團有31人，估算一下，他們能同時上一條船嗎?
[說明：此題引發(fā)了學(xué)生的爭論：約等于120，卻為什么不能上船?出現(xiàn)認知上的矛盾，學(xué)生通過爭論后，明白把31看成30是估小了，所以結(jié)果也比準(zhǔn)確值小了。在這個過程中，學(xué)生懂得了估算和精確計算之間是有誤差的，在運用估算結(jié)果來解決實際問題時，還必須考慮現(xiàn)實情況。]
比較：31×4○120(讓學(xué)生明白估算的另一個用途)
第三站：天壇公園
每張門票8元，陸老師所在的旅游團共有39人，320元錢夠買門票嗎?
為什么同樣是估算，剛才不能上船，而現(xiàn)在買門票卻又夠了呢?
學(xué)生通過辨析比較發(fā)現(xiàn)，剛才是估小了，而現(xiàn)在是估大了，所以夠了。
比較：39×8○320
第四站：購買北京特產(chǎn)
每種特產(chǎn)，老師準(zhǔn)備都買8份，請你們幫助我算一算，大約要花多少元錢?
反饋：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8
≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8
=800(元) =800(元)
比較兩種方法，哪種簡單?想一想，老師大約帶多少錢就夠了?(讓學(xué)生明白估算還可以為我們的生活提供幫助)
說明：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值”。而學(xué)生估算習(xí)慣的培養(yǎng)與能力的提高，很大程度上取決于教師的估算意識。在平時的教學(xué)中，我充分挖掘估算題材，重視進行估算示范，使學(xué)生認識到估算的必要性和優(yōu)越性，并關(guān)注估算在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思辨、辯證看待問題能力上的作用。
1.大膽改變教材內(nèi)容，使學(xué)生產(chǎn)生估算的需要，體驗估算的現(xiàn)實性。
乘法的估算，學(xué)生以前并沒有接觸過。在這節(jié)課上，我根據(jù)學(xué)生的實際情況，把教材的內(nèi)容做了一些調(diào)整，將學(xué)生已有的經(jīng)驗和所學(xué)習(xí)的新內(nèi)容自然地融合到一起，并通過現(xiàn)實問題，讓學(xué)生明白估算的必要性。與此同時，課中所設(shè)計的一系列練習(xí)，都是學(xué)生在實際生活中會碰到的現(xiàn)實問題，并具備用估算解決的現(xiàn)實需要，因而整節(jié)課都能讓學(xué)生感受到濃厚的生活味。
2.深入挖掘教材內(nèi)涵，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)課堂的思辨性。
成功的數(shù)學(xué)課，既能將復(fù)雜的問題簡單化，也能將簡單的問題深化。“乘法估算”一課，教師們都會想到要讓學(xué)生體驗估算的“必要性”，設(shè)計的學(xué)習(xí)素材要富含現(xiàn)實氣息，但僅僅停留在這個層面上是不夠的。如果深入研究教材我們就可以發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)實運用估算的過程中，分為兩種情形：一是根據(jù)估的結(jié)果就可以解決相關(guān)問題；二是因為估的結(jié)果有時估大有時估小，單憑估出來的數(shù)據(jù)并不能直接準(zhǔn)確地回答所要解決的問題，即還需結(jié)合現(xiàn)實情況進行考量。我在教學(xué)中充分考慮了這些情況，精心設(shè)計情境，讓學(xué)生在情境中體驗到“估大”、“估小”的情況及如何運用這樣的結(jié)果解決問題，同時穿插比大小的訓(xùn)練，從而將現(xiàn)實性、思辨性較好地統(tǒng)一起來。
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