3的倍數的特征教學設計（精選20篇）

　　作為一位杰出的老師，很有必要精心設計一份教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的3的倍數的特征教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　3的倍數的特征教學設計 篇1

　　教學內容：3的倍數的特征（P19及P20題4～5）

　　教學目標：

　　① 使學生通過操作自己發現3的倍數的特征，并歸納出3的倍數的特征。

　　② 能應用3的倍數的特征，會判斷一個數是否是3的倍數。

　　③ 培養學生觀察、分析、概括、推理能力。

　　④ 讓學生在探索發現過程中體驗到成功的樂趣，培養學習數學的信心。

　　教學重點：探求3的倍數的特征。

　　教學難點：會判斷一個數是否是3的倍數。

　　教學過程：

　　一、課前預習：

　　自學內容 P19 做一做，P20的T4-11

　　1、判斷下面哪些數是2的倍數，哪些數是5的倍數？

　　18，25，46，85，100，325，180，90

　　2、說一說2、5的倍數它們有什么特征呢？

　　3、既是2的倍數又是5的倍數的數有什么特征？

　　4、你們猜一猜3的倍數有什么特征呢？

　　嘗試練習

　　1、試著完成P19的做一做練習

　　2、判斷下列數哪些是3的倍數？

　　33 34 27 180

　　69 390 405 300

　　二、匯報展示：

　　同學們，你們只要隨便說一個數，我就能很快說出它是不是3的倍數，你們相信不？

　　1、學生猜想：

　　（1）個位是3、6、9的數是3的倍數；

　　（2）個位是2、5的數是3的倍數；

　　（3）個位是1、2、3、5、6、8、9的數是3的倍數；

　　（4）個位是0-9的數是3的倍數

　　……

　　2．驗證猜想。反饋3的倍數的特征。

　　（1）思考并回答

　　①什么樣的數是3的倍數？

　　②要想研究3的倍數的特征，應該怎樣做？

　　（2）學生反饋：（根據學生說的逐一板書，先找出一些3的倍數）

　　1×3＝3 5×3＝15

　　2×3＝6 6×3＝18

　　3×3＝9 7×3＝21

　　4×3＝128×3＝24

　　（3）觀察：3的倍數的各位數字又什么特征？它是不是3的倍數？其它位數又什么特征？

　　（4）提問：如果老師講這些3的倍數的各位數字和十位數字調換，它還是3的倍數嗎？

　　我們發現：調換位置后還是3的倍數，那么3的倍數有什么奧妙呢？（分組討論，匯報）

　　得出結論：如果把3的倍數的各位上的數字相加，他們的和是3的倍數。

　　驗證：下面各數，哪些是3的倍數呢？

　　210，54，216，129，9231，9876543204

　　（5）小結：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　2．練習：完成P19做一做

　　三、反饋檢測：

　　1完成P20題4～5

　　2（1）在□里填上適當的數，使它是3的倍數

　　3□5□1646□400□

　　（2）在□里填上適當的數，使它成為偶數，并且是3的倍數。

　　□7 3□ □06 □0 □8 1□□

　　（3）有一個數有因數3，又是5的倍數，在兩位數中最大的一個數是，在三位數中最小的一個數是。

　　四、板書設計

　　3的倍數的特征

　　一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　五、附檢測題

　　1、用1、2、9三個數字排成能被3整除的三位數有_____________

　　2、按要求，在下面的 ( )里填上一個不同的數字。

　　(1)是2的倍數：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )

　　(2)是5的倍數：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5

　　(3)是3的倍數：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6

　　3的倍數的特征教學設計 篇2

　　教學目標：

　　1、讓學生通過猜想、觀察、比較、驗證等一系列數學活動，自主探索并掌握3的倍數的特征。

　　2、使學生在具體的探索活動中，培養自主探索的意識，發展初步的推理能力。

　　教學重點、難點：

　　1、重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

　　2、難點：讓學生通過觀察討論自主發現3的倍數的特征。

　　教學過程：

　　一、知識鏈接

　　按要求填一填。

　　1230352401860728590

　　2的倍數（）

　　5的倍數（）

　　既是2的倍數又是5的倍數（）

　　指生交流答案。

　　師：說說你是怎么做的。是呀，我們已經學習了2和5的倍數的特征，2的

　　倍數的特征是什么？5的倍數的特征呢？那么既是2的倍數又是5的倍數的數你是怎么找的？對了，只要個位上是0就可以了。

　　想一想，我們用什么方法來研究2和5的倍數？（列舉、觀察、驗證的方法）這節課我們用猜想、觀察、探究、驗證等方法來研究3的倍數的特征，好不好？板書課題。

　　二、新知學習

　　師：在學習新課之前，先來猜猜3的倍數的特征是什么？

　　生可能猜測：個位是3、6、9

　　個位是1、3、6、9

　　師：是不是這樣？誰能舉例驗證？

　　學生分別舉出正例與反例進行驗證。

　　師小結：看來只看個位并不全面，那么3的倍數的特征跟數的個位到底有沒有關系呢？

　　師：請同學們拿出導學案，在小組里合作用除法計算找出3的倍數，并觀察討論得出3的倍數的特征。（要求：可以分工合作，比如：一生記錄，余生計算，大一點的數可以借助計算器來完成。）

　　（學生小組合作完成）

　　師：哪個小組來交流你們的答案，你們找的3的倍數有哪些？

　　生交流

　　師：同意嗎？找得非常準確，那你認為3的倍數的特征是什么？

　　生可能觀察發現這些數的個位包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

　　師引導：那么我們能不能說個位是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的數都是3的倍數呢？你能舉例說明嗎？

　　生舉出反例推翻這個猜測。

　　師：由此看來，3的倍數的特征跟個位有沒有關系？（沒有），那它到底跟什么有關？請看大屏幕，57和7545和54123和231這些都是3的倍數，它們有什么特點？對，它們的位置交換了，還是3的倍數，還有132、213、321、312會不會也是3的倍數？

　　生快速口算，得出這些數也是3的倍數。

　　師：算得這么快！看來不管怎樣交換它們的位置，都是3的倍數，3的倍數跟數的位置無關。再好好想想雖然數的位置交換了，但始終都是這些數，把這些數加起來會怎樣？

　　生交流

　　師：加起來的和是3的倍數，它就是3的倍數。是不是這樣？誰能舉例驗證。

　　那么加起來的和不是3的倍數，就不是3的倍數。舉例驗證。

　　師：怎樣判斷是不是3的倍數，誰來總結一下。

　　師小結：一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。板書。

　　同桌兩個人互相說說。集體說一遍。

　　完成導學案練一練。師：有的數是2、5、3的共同倍數，哪個數？從表格中一眼就看出來了，是90和120，看看他們有什么特征？（各位是0，其它數位的數加起來是3的倍數。）

　　師：那么團體操里跳圓圈舞的，5人一組，交誼舞的2人一組，疊羅漢的三3人一組，那你說應派多少人參加團體操？生回答。

　　師；就是說這個數得是2、3、5共同的倍數。

　　三、課堂小結：

　　師：這節課我們通過猜想、觀察、探究、驗證等方法總結出3的倍數的特征，在這個過程中你有什么收獲？

　　學生談自己的收獲。

　　三、課堂檢測

　　1、把下面的數填在相應的括號里。

　　615287520452790100

　　2的倍數（）

　　3的倍數（）

　　5的倍數（）

　　2、他們都是3的倍數，方框里該填幾？

　　2、他們都是3的倍數，方框里該填幾？

　　（1）213□213□213□213□

　　（2）68□4□356□0□

　　3的倍數的特征教學設計 篇3

　　教學目標:

　　1.使學生經歷探索3的倍數的特征的活動，知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

　　2.使學生體會探索數的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發現3的倍數的特征。

　　3.在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

　　教學重點：

　　1.探索并理解3的倍數的特征。

　　2.會應用特征判斷一個數是不是3的倍數。

　　教學難點: 探索并理解3的倍數的特征。

　　教具學具：多媒體、計數器、計算器。

　　教學過程：

　　一、復習舊知 引發猜想

　　1.師:前面我們學習了2、5的倍數的特征，誰來說一說2、5的倍數的特征是什么？

　　2.師:3的倍數會有怎樣的特征呢，同學們大膽地猜想一下？

　　二、自主探究 合作驗證

　　1.師:大家的猜想對不對呢?請同學們仔細觀察這些100以內3的倍數,再和你剛才的猜想對比一下,你想說點什么?

　　2.師:看來,3的倍數個位上沒什么規律，那3的倍數究竟有什么特征呢？下面我們就來共同研究這個問題（板書課題）。

　　（1）出示表格

　　算珠的顆數

　　算珠的顆數是不是3的倍數

　　這個數是不是3的倍數

　　57

　　114

　　86

　　951

　　798

　　432

　　169

　　思考：算珠的顆數和這個數有什么關系?

　　仔細觀察，你有什么發現？

　　師：請同學們看57，先用計數器撥出來，看一共用了幾顆算珠？再判斷一下算珠的顆數是不是3的倍數？然后用計算器算一算，57是不是3的倍數？（生邊回答師邊填寫）明白怎樣填寫了嗎？

　　請大家同位合作邊操作邊填寫邊思考。

　　(學生操作,同位合作、交流)

　　（2）師:誰來把你們小組填寫的表格給大家展示一下。

　　(學生匯報展示,其他小組進行評價，集體訂正表格)

　　（3）師:同學們看,算珠的顆數和這個數有什么關系?

　　(學生觀察后回答)

　　師小結：實際上算珠的顆數就是這個數各個數位上數的和。

　　（表格中“算珠顆數”變為“各個數位上數的和”）

　　（4）師：再來觀察，你有什么發現？

　　（學生同位互說，再匯報）

　　師小結：通過觀察，我們發現一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（師板書發現）

　　（5）師：“各個數位上數的和”是什么意思？

　　3.師:每個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數嗎？（學生思考后回答）

　　（1）出示百數表中3的倍

　　師：利用這些3的倍數來驗證一下。

　　（師說數，生驗證）

　　(2)師：同位互說幾個更大的數，互相驗證吧。

　　（生匯報，共同驗證）

　　(3)師：通過驗證,能得出什么結論?

　　4.師:同學們,你們知道嗎,你們得出的這個結論就是3的倍數的特征,你們真了不起。

　　三、應用規律 體驗感悟

　　1.判斷下面哪些數是3的倍數?

　　29 47 141 262 837

　　師:先仔細觀察，認真思考，再把你的想法說給你的同位聽。

　　（生匯報訂正）

　　學生判斷完以后,教師提問:

　　怎樣快速準確地判斷出一個數是不是3的倍數?

　　2.書51頁第5題

　　師：你從題中得到了哪些信息？

　　生理解題意后，再獨立完成，集體訂正。

　　3.在下面每個數的□里填上一個數,使它是3的倍數。

　　□7 4□4 42□ 1□3

　　學生獨立填寫,集體訂正。

　　訂正完以后,提問:

　　如果我們先想出一種填法,怎樣才能比較快的得出所有填法?

　　四、反思總結 自我提高

　　師:今天我們通過猜想、操作、驗證，探究出了3的倍數的特征。這種方法在以后的數學學習中非常有用。

　　3的倍數的特征教學設計 篇4

　　一,復習引新

　　1, 用5,6,7三個數字組成一個三位數,使這個數是2的倍數 說說什么樣的數一定是2的倍數 可以擺成5的倍數嗎 說說怎樣擺 什么樣的數是5的倍數

　　2, 引入:我們已經知道看一個數是不是2或5的倍數,只要看這個數的個位,那么你能從個位上發現3的倍數的特征嗎 今天我們一起來研究3的倍數的特征.(揭示課題:3的倍數的特征)

　　二,排列中感受奇妙

　　1, 談話:我們班有50個同學,現在每個同學手中都有一張寫有自己學號的卡片,請大家判斷一下,自己的學號數是3的倍數嗎 (稍停,讓學生完成判斷)請學號數是3的倍數的同學把卡片貼在黑板的左邊,不是3的倍數的,卡片貼在黑板的右邊.

　　2, 提問:請觀察一下,根據一個數個位上的數字,能確定一個數是3的倍數嗎 (不能)那么3的倍數究竟有什么特征呢

　　3, 抽取黑板左邊3的倍數12和21.

　　(1) 談話:比較這兩個數,你能發現什么有趣的現象 (數字相同,數字排列的順序不同)

　　(2) 提問:在左邊3的倍數中,再找幾個數,把他的數字順序改變一下,看看還是不是3的倍數 你有什么發現 (一個3的倍數,改變數字的順序后,仍然是一個3的倍數.)

　　(3) 在右邊不是3的倍數的數中,也有這樣的數,你能把他們一組一組地排列起來嗎 (13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;)這里又說明什么呢 (一個不是3的倍數,改變數字的順序后,仍然不是3的倍數)

　　(4) 到現在,我們可以推想,3的倍數的特征和數字的排列順序沒有系,但和這個數的各個數位上的數字有關,這里到底有什么奧秘呢

　　三,操作中發現規律

　　1, 活動:每個同學手中都有一些小棒和一張數位表,我們在數位表上分別來擺幾個3的倍數,看看分別用了幾根小棒,現在請你在3的倍數中任意選幾個來擺一擺,開始.

　　2, 學生在小組中完成并記錄,然后匯報,教師板書如:12:1+2=3;

　　3, 提問:對于小棒的根數你有什么發現 (都是3的倍數)

　　4, 下面我們反過來試試看,請你數出3的倍數根小棒,擺成一個兩位數或三位數,看看這個數是不是3的倍數.(學生操作后匯報結果)

　　5, 提問:擺每個數所用的小棒根數就是這個數的什么 現在你覺得什么樣的數一定是3的倍數 (3的倍數,它的各位數的和一定是3的倍數)

　　6, 教學試一試:如果一個數不是3的倍數,這個數各數位上數字之和會是3的倍數嗎 請你找幾個不是3的倍數算一算看.你得到什么結論 (各數位上數字的和不是3的倍數,這個數就不是3的倍數)

　　7, 你能把剛才發現的結論和現在這個結論連起來說一說嗎

　　四,練習中提升認識

　　1, 完成"想想做做"第1題

　　學生獨立完成判斷,并把題中3的倍數圈出來.

　　組織交流:哪些數是3的倍數 你是怎樣判斷的

　　明確方法:判斷一個數是不是3的倍數,可以先把這個數各位上的數相加,看得到的和是不是3的倍數.

　　2, 完成"想想做做"第2題

　　啟發:這幾道除法算式有什么共同特點 如果一個數除以3沒有余數,說明這個數和3是什么關系 反過來,如果一個數是3的倍數,那么這個數除以3會有余數嗎 你打算怎么判斷

　　學生各自做出判斷,在組織交流.

　　3,完成"想想做做"第3題

　　填什么數字能使這個兩位數是 3的倍數 你為什么填這個數 你是怎么想的 還可以填哪些數

　　4,完成"想想做做"第4題

　　先讓學生按要求操作,交流:你是怎么找9的倍數的 9的倍數都是3的倍數嗎 反過來,3的倍數都是9的倍數嗎 請舉例說明.

　　5,完成"想想做做"第5題

　　提問:每次要選幾張卡片 要使組成的三位數是3的倍數,這三張卡片上的數要滿足什么要求

　　學生動手選一選,并把每次組成的三位數記下來.

　　組織交流:你選了哪三張卡片 為什么選這三張呢 用這三張卡片能組成幾個不同的三位數 還可以選哪三張卡片 用這三張卡片又能組成哪幾個3的倍數 這樣的三位數一共有多少個

　　五,全課總結

　　3的倍數有什么特征 判斷一個數是不是3的倍數,你會怎么判斷

　　教學目標:

　　1, 使學生經歷探索3的倍數的特征的過程,知道3的倍數的特征,能正確判斷一個數是否是3的倍數

　　2, 使學生在探索3的倍數的特征的過程中,進一步培養觀察,比較,分析,歸納以及數學表達的能力,感受數學思維的嚴謹性及數學結論的確定性,激發學生學習興趣.

　　教學重點:使學生掌握3的倍數的特征,會判斷一個數是否是3的倍數

　　教學難點:探索3的倍數的特征

　　教學準備:有學號的卡片;學生準備小棒若干.

　　3的倍數的特征教學設計 篇5

　　一、教學目標設置：

　　依據一:《課程標準》

　　1、總體和學段目標中的描述：

　　（1）體驗從具體情境中抽象出數的過程，掌握必要的運算技能。

　　（2）初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。

　　2.內容目標中的描述：

　　掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征.

　　依據二：《教師教學用書》中的單元目標的具體描述。

　　使學生通過主探索，掌握2，5，3的倍數的特征。

　　依據三：教材和學情

　　教材分析：

　　教材把課題確定為“探索活動”，其目的就是要讓學生經歷探索知識的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數的特征，那么，3的倍數有什么特征”的問題，目的是引導學生思考和探索3的倍數的特征。教材提供了一張100以內的數目表，引導學生發現3的倍數特征。學生在探索過程中，發現3的倍數特征與2和5的倍數特征的不同，2、5的倍數特征主要觀察數的個位，而3的倍數特征要觀察各個數位數字的和是否是3的倍數。從而發現個位和十位都沒有什么規律，而要找到各個數位上的和有什么規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進一步提出“這個規律對三位數是否成立”的問題，促使學生能自己造出更大的數來驗證規律。需要注意的是在日常的練習與評價時，一般只要求學生判斷100以內的數是否是3的倍數。因此，本課著重引導學生找到和發現著重點，從而歸納概括了3的倍數的特征。

　　學情分析：

　　學生在學習本課之前，已經學習了2和5的倍數的特征，養成善于動腦思考、討論、交流與研究，積極進行小組合作的習慣。可以說，學生有了一定的自學與研究的能力。

　　學生容易從末尾數字進行判斷這個數是否是3的倍數。所以,在教學本課時，讓學生通過觀察、思考、分析、歸納等活動，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數的方法。

　　鑒于以上分析，本節課教學重難點：

　　經歷3的倍數的特征的探索過程，掌握3的倍數特征。

　　教學目標：

　　1.通過觀察、小組交流等活動，經歷探索3的倍數的特征的過程，掌握3的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。

　　2.培養發展學生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納的能力。

　　3.學生通過探索與親身參與實踐活動，并能在活動中獲得成功情感的體驗。

　　二、教學評價的設計：

　　1、在小組內說一說3的倍數的特征。

　　2、對同學板演情況進行正確判斷，并能獨立完成課堂練習題。

　　三、教學過程：

　　一、生活激趣，導入新知

　　1、新聞導入：1月28日訊，鄭州市實驗小學多功能大廳內掀起了一場愛心捐款的熱潮。學生們以班為單位，老師們以級部為單位紛紛走到捐款箱前，把一顆顆滾燙的愛心、一句句殷切的祝福，獻給該校五年級七班一名身患再生障礙性貧血的同學張森。活動場面熱烈，真情感人，整個大廳內愛心涌動，給人無限的溫暖。本次活動全校師生共捐款85332元，用于張森同學的檢查和治療。

　　此次愛心捐助活動，充分體現了實驗小學師生團結互助的高尚情操和關愛幫助困難學生的人文精神，踐行了“一方有難，八方支援”的傳統美德。廣大師生紛紛表示，希望張森同學在全體師生的關心支持下堅強地戰勝疾病，早日康復，重返實驗小學溫暖的大家庭！

　　2、讓學生分別判斷85332是不是2、5的倍數，并說明理由。

　　結合學生的回答，板書：2、5的倍數看個位。

　　如果將這些錢平均支付3次張森同學的手術費，不計算能判斷每次手術費得到的錢數是不是整元數嗎？

　　你猜想什么樣的數是3的倍數？

　　同意他的猜想嗎？（同意）

　　他的`猜想對不對呢？我們來繼續研究。

　　出示1～99的數表，讓學生找出3的倍數。

　　思考一下這位同學的猜想是否正確？

　　學生從不同角度舉例否定上面的猜想。

　　那請同學們繼續觀察，3的倍數的個位可以是哪些數字？

　　要判斷一個數是不是3的倍數，能不能只看個位？（不能）

　　究竟什么樣的數才是3的倍數呢？這節課我們就來研究3的倍數的特征。（板書課題）

　　【設計意圖：同學們看到自己捐款的照片和過程出現在新聞報道中，頓時會情緒高漲起來。這不僅能讓學生們的感情再次升華，更能讓學生們感知到數學就在我們身邊。】

　　二、活動體驗，探究新知

　　1．自主生成，體驗交流

　　我猜每個同學都有自己的幸運數字，如果把你們小組內的幸運數字湊在一起，都會組成哪些數呢？

　　小組合作要求：讓學生先寫出能組成的數（兩位數、三位數或四位數都可以），并判斷每個數是否是3的倍數，再寫出自己組的發現。（具體內容略）

　　學生合作探索，教師巡視參與。

　　誰來代表你們小組匯報研究的情況？

　　你能把剛才同學們交流的數進行分類嗎？說明你分類的理由。

　　同學們的思維可真開闊呀,想出了那么多分類的方法,真不簡單!今天,讓我們先走進3的倍數中去,看看它們蘊藏了什么樣的數學的奧秘?

　　（在實物投影上展示）幾組前面小組合作中自主生成的3的倍數。

　　小組討論，教師巡視參與。

　　組織全班交流。（略）

　　小結：在用數字組數的過程中，

　　①數字排列的順序變了；

　　②組成數的大小變了；

　　③組數用的卡片上的數字沒變；

　　④卡片上的數字和沒變。

　　小組展示各組數字之和。

　　在用數字組數的過程中，數字的和為什么沒變？

　　請同學們觀察各位上的數字和，你有什么發現嗎？到底什么樣的數才是3的倍數？你能大膽地進行猜想嗎？

　　我的猜想是一個數的數字和是3的倍數的數，這個數就是3的倍數。（板書略）

　　【設計意圖：讓學生通過幸運數字組數，嘗試分類，發現某一組數字組成的數要么都是3的倍數，要么都不是3的倍數，再次激發學生的好奇心。然后讓學生帶著疑問討論，理解一個數各位上的數字和的含義和算法，并對3的倍數的特征作進一步的猜想。】

　　2．舉例驗證，建構模型

　　要想知道這個猜想對不對，可以怎么辦？

　　誰能任舉一例并說明具體的驗證方法？

　　師生共同討論驗證，并引導學生體會驗證方法。（略）

　　學生在小組內舉例驗證。

　　匯報驗證結果（在實物投影上展示），形成共識，得出結論，總結出規律。

　　【設計意圖：讓學生在初步發現規律之后，舉例驗證，體現了從特殊到一般的思維過程。驗證是本課教學的一個難點。這一過程，不僅讓學生初步學會了舉例驗證的方法，而且體現了辯證唯物主義的思想。】

　　3．鞏固練習。

　　（1）下面哪些數是3的倍數？

　　29、84、45、54、108、180、801

　　①先出示29、84這兩個數，讓學生判斷。

　　②出示45、54讓學生判斷，根據45是3的倍數，可以直接判斷54也是3的倍數。

　　③同時出示105、150和501，引導學生先判斷105是不是3的倍數，再直接判斷150和501是不是3的倍數。

　　（2）不計算,你能很快說出哪幾題的結果有余數嗎？

　　48÷397÷3342÷3

　　（3）在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。

　　①4□②3□5③12□④□12

　　學生在4□的□中填出2、5、8后，師：請你們觀察填的3個數字，能發現其中的規律嗎？

　　第②、③題的過程同上。

　　第④題，學生練習后，師：為什么這題只有3種不同的答案？

　　【設計意圖：題目設置的層次性、趣味性符合了學生的認知規律，也有利于提高解題的靈活性。】

　　三、學以致用，回歸生活

　　1．從生活中來，回生活中去。

　　現在你能很快判斷85332這個數是不是3的倍數了嗎？（學生判斷，并說明理由）

　　2．數學小故事。

　　淘氣和笑笑是一對好朋友。放假時兩人交換了聯絡電話，笑笑告訴淘氣：“我家的電話號碼是一個3的倍數。”可淘氣不慎忘記了末尾的數字2338503（），只隱約記得是個非零偶數。想一想，淘氣和笑笑還能聯系上嗎？請同學們課下討論一下,幫淘氣想想辦法吧。

　　【設計意圖：從生活中來，再回到生活中去。讓學生體會到數學與生活的聯系，感受數學的作用，對培養學生的實踐能力有很大的幫助。】

　　四、總結全課

　　今天這節課你有收獲嗎？3的倍數的數有什么特征？我們是怎么探索出這個規律的？

　　師生共同總結探索過程。（略）

　　3的倍數的特征教學設計 篇6

　　教學內容：

　　北師大版數學實驗教材五年級上冊第一單元“倍數和因數”第三課時。

　　教學目標：

　　1、經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

　　2、培養學生分析、比較、猜想、驗證的能力，提高學生的合情推理能力。

　　教材分析：

　　1、單元內容簡介：

　　本單元是在學生學過整數的認識，整數的四則計算，小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的。本單元的學習內容主要包括認識自然數和整數，倍數與因數，找倍數；2、5、3倍數的特征；找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識，使知識進一步系統化。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。

　　本單元的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯系又很緊密，部分學生學習時會有一定的困難。教材明確規定在研究倍數與因數時，限制在不是零的自然數范圍內研究，避免由此而帶來的一些小學生尚不必研究的問題。

　　2、本節課內容簡介：

　　教材把課題確定為“探索活動（二）”，主要目的是要讓學生經歷探索知識的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？”的問題，目的是引導學生思考和探索3的倍數的特征。教學時，可以借助這個問題引導學生提出猜想。在探索3的倍數特征時，教材利用100以內的數表來研究，先讓學生找出3的倍數，再觀察特征，說說有什么發現，學生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數與十位上的數，但都無法發現規律。適當的時候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數每個數的各個數字加起來觀察呢？”以幫助學生逐步發現規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進一步提出：“這個規律對三位數是否成立？”的問題，促使學生能自己找幾個三位數來驗證規律。需要注意的是在日常的練習與學習評價時，一般只要求學生判斷100以內的3的倍數。

　　學情分析：

　　學生經歷了課程改革四年的時間，已經養成了動腦思考的習慣，能根據材料選擇相關的信息進行討論、交流與研究，積極進行小組合作，更為重要的是能把信息進行重新組合，從而選擇有用的信息進行問題的研究。當一個挑戰性的問題來臨時，學生的表現一般是群情激昂，對數學問題有著濃厚的研究興趣，可以說，學生有了一定的自學與研究能力。

　　備課思路：

　　1、借助學生的學習經驗與基礎，提出數學問題，引導學生猜測。

　　2、利用100以內的數表，在猜測的基礎上，研究并觀察3的倍數的特征。

　　3、通過直觀學具的操作，進一步認識3的倍數的特征。

　　4、引導學生驗證發現的規律。

　　5、在練習的基礎上，運用3的倍數的特征去研究9的倍數的特征。

　　活動過程：

　　活動一：提出數學問題。

　　（一）按要求組數。

　　1、用3，4，5三個數字按要求組成三位數。

　　（1）組成2的倍數。

　　（2）組成5的倍數。

　　2、學生用語言描述2，5的倍數的特征。

　　一點想法：

　　這個過程，比教材的要求要稍微高一點，教材上的要求一般是在100以內的數種研究2，5，3的倍數，這里面有一個考慮，拓展到三位數中來復習舊的知識，使復習起到橋梁的作用，進一步理解2，5的倍數的特征。

　　（二）提出問題。

　　1、能不能組成是3的倍數的三位數。

　　2、3的倍數有什么特征？

　　活動二：探索數學問題。

　　（一）對學生猜想問題的處理。

　　1、進行猜想。

　　（1）學生面對問題進行猜想。

　　（2）教師根據學生的猜想進行適當的引導。

　　學生可能出現的情況：

　　（1）猜測個位上是3，6，9的數是3的倍數。

　　（2）個位上能被3整除的數能被3整除。

　　2、探索猜想。

　　（1）學生用3，4，5三個數字組成是3的倍數的三位數。

　　（2）學生舉例子：比如453，543。

　　（3）學生如果出現345或354等例子，教師可以寫在黑板上，不用多加評論，作為后續的學習內容。

　　（4）在這個過程中，學生可能會得出猜想結論的成立，即：個位上是3，6，9的數是3的倍數。

　　3、驗證猜想。

　　（1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證。

　　（2）在這個過程中，學生可能會發現下面兩種情況。

　　①15是3的倍數，但是個位上的數字是5，不是3，6，9。

　　②16個位上的數字是6，但是不是3的倍數。

　　（3）猜想的結論不成立。

　　（4）讓學生對猜想的結論不成立這個問題，提出自己的想法。

　　在討論和交流中明白對于一個結論是否成立，只舉一個正例是不夠的，但是只要舉出一個反例就可以推翻一個結論。

　　（二）在質疑中引導學生探究3的倍數的特征。

　　1、問題沖突：那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明的找，從比較小的數開始找。

　　2、請在下表中找出3的倍數，并做上記號。

　　（教師出示100以內數表，學生人手一張，在學生活動后，組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的100以內數表，如下圖）

　　3、觀察3的倍數，你發現了什么？與同桌交流一下。

　　（1）在這個過程中，教師要作為一個傾聽著，聽學生有什么發現，有什么困惑。

　　（2）學生發現個位上的數字沒有什么規律，十位上的數字也沒有什么規律。

　　4、教師引領。

　　（1）斜著觀察，你發現了什么？

　　（2）在學生觀察思考的基礎上，根據學生的實際情況提供新的思考點：將每個數的各個數字加起來試試看。

　　5、得出結論。

　　一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

　　6、驗證結論。

　　（1）利用100以內數表來驗證。

　　（2）延伸到三位數或更大的數。

　　①回到我們課始的問題，用學生寫出的345或354等例子進行驗證，

　　②寫一個更大的數試試看。

　　（3）完成課本第7頁的試一試和練一練第1題和第2題。在學生獨立完成的基礎上，進行討論和交流。注意對學習困難學生的指導和幫助。

　　活動三：拓展與延伸

　　（一）回顧與反思

　　（1）教師和學生一起回顧整節課的思考過程，一種學習方法的指導。

　　（2）回顧學習的知識有哪些，再次進行整理與歸納。

　　（二）完成實踐活動

　　1、猜想并驗證9的倍數的特征。

　　（1）學生閱讀教材，按照教材上幾個問題分層次展開研究。

　　（2）個人獨立思考，小組研究的基礎上進行全班的交流。

　　特別說明：這個學習過程可能在課內完成不了，可以延伸到課外，讓學生積極主動地進行探索與研究，一定讓學生經歷涂、畫等過程，使學生獲得真實的體驗。

　　3的倍數的特征教學設計 篇7

　　一、設疑激趣，導入新課

　　1、復習舊知

　　（1）誰能說一說，什么樣的數是2的倍數？什么樣的數是5的倍數？并舉兩個例子。

　　（2）下面這些數是2或5的倍數嗎？

　　324，153，345，2460，986

　　［溫故而知新］

　　2、懸念激趣

　　為迅速提高美術興趣小組的繪畫水平，須加強訓練。現有美術紙534張，不通過計算，你能立即說出這些紙能平均分贈給三位同學嗎？（如果能判斷出這個數是是3的倍數，就能知道這些紙能不能平均分給三個同學了。）這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。（板書：3的倍數的特征）

　　［興趣是最好的老師，舉這個貼近學生生活的例子，激發學生學習本課知識和技能的興趣。］

　　二、觀察分析，探究規律

　　1、引導觀察，調整思路

　　（1）下面各數中，哪些是3的倍數？

　　21 42 63 84 15 36 57 78 99

　　11 32 53 74 95 26 47 68 89

　　［這個例子是引來的他方之石，我覺得是最能打破前面尋找2、5倍數特征的一組數。激發學生繼續探索新方法的積極性。］

　　（2）師問：你能從個位上找出一個數是3的倍數的特征嗎？從十位上呢？

　　（3）前后桌四人一小組討論。［課堂討論的主要組織形式］

　　學生討論發現：這兩組數個位上分別為1-9（有的學生也發現：十位上也分別是1-9），但第一組的數均是3的倍數，第二組的數都不是3的位數，因此無法從個位或十位找出是3的倍數的特征。

　　通過討論還發現：是不是3的倍數，已不再取決于個位或十位上的數字了。

　　（4）教師立即提出：為了找到更好的答案，必須探索新的解決辦法。

　　［師不斷伺機激發學生探究學習］

　　2、組織活動，探索規律

　　（1）插入討論找3的倍數過程的動畫。

　　出現課本中的數例：

　　3×1=3

　　3×2=6

　　3×3=9

　　3×4=12 12→1+2=3 （3是3的倍數）

　　3×5=15 15→1+5=6 （6是3的倍數）

　　3×6=18 18→1+8=9 （9是3的倍數）

　　3×7=21

　　……

　　（2）繼續探究

　　請你從1、2、3、4、5、6六張數字卡片中挑出其中三張，排成是3的倍數的三位數，你能排出多少個？

　　可以是： 123，234，345，456，135，246

　　還可以是：126，156

　　引導學生討論：從上面這些三位數中，你能發現3的倍數的特征嗎？

　　討論發現：一個數是不是3的倍數，只同所選的數字有關，而與數字的排列位置無關。而且這些3的倍數的數的各位數字和都是3的倍數。

　　（4）小結

　　一個數各位上的數和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　［至此，基本上可以水到渠成了。學生的總結，難題已基本攻克。］

　　3的倍數的特征教學設計 篇8

　　教學內容：義務教育教科書五年級下冊第二單元第10頁例2.

　　教學目標

　　知識與技能：掌握3的倍數的特征，能正確判斷一個數是否是3的倍數。

　　過程與方法：通過自主探究的活動，培養學生的推理、觀察、概括能力。

　　情感態度與價值觀：滲透猜想，驗證的思想，使學生感受到生活中蘊藏著豐富數學知識。

　　教學重點：認識并掌握3的倍數的特征。

　　教學難點：通過概括3的倍數的特征掌握一定的數學思想和方法。

　　教學準備：微視頻、微練習題

　　教學流程：

　　一、 導入：

　　昨天同學們已經看了微課視頻，微課視頻主要內容是什么？你學會了什么？還有那些不懂得的地方？你有什么問題想要在課堂上解決的？

　　這節課我們帶著大家的問題一起再學《3的倍數特征》，板書課題。

　　二、新授課

　　我們已經掌握了2和5的倍數的特征，根據什么來判斷的？

　　同學們猜測一下：什么樣的數是3的倍數呢？

　　1、個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎？

　　你能舉出相反的例子嗎？（學生舉例）

　　2、圈數探索：（下面請大家拿出百數表，在百數表中圈3的倍數。快速瀏覽一遍所圈的數，說說3的倍數個位上可以是哪些數字？

　　3、提問：像判斷2和5的倍數那樣，只看個位上的數字來判斷3的倍數，行不行？

　　4、換位探索：引導發現3的倍數與數字的順序無關。

　　（1）老師發現一個有趣的現象：百數表中有些數，比如27和72，都是3的倍數，像這樣的數你還能說出幾對來嗎？這說明什么？（如果一個數是3的倍數，那么調換各個數位上數的順序，同樣還是3的倍數。）

　　（2）再出示幾個3的倍數（三位數），交換各數位上數的順序，讓學生檢驗是不是還是3的倍數。

　　到底怎樣的數是3的倍數呢？

　　（3）觀察百數圖3的倍數的特點，斜著看，你有什么發現？

　　（4）學生匯報發現規律斜著看，3的倍數各位上數的和是3的倍數。

　　（5）看書驗證（師：看書，驗證自己的看法是否正確，并一邊看書一邊劃出關鍵的詞語。）

　　5、教師小結：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數是3的倍數。

　　三、微練習題講練。

　　四、鞏固練習

　　1、在下面每個數的□里填一個數，使這個數有因數3，它們各有幾種不同的填法？

　　4□ 3□5 □12 76□ 198□

　　2、能力練習

　　判斷下面的多位數能否被3整除，并說說你有什么好辦法？

　　33336669999 12345678987654321

　　3、把表中9的倍數涂上顏色，并思考：9的倍數都是3的倍數嗎？反過來呢？

　　五、全課小結，延伸新知。

　　1．同學們通過昨天微課視頻的學習和今天這節課的學習，你學會了什么？你又有什么收獲？

　　2．請大家應用今天的探究方法，課后研究其它整數的特征。

　　六、布置作業。

　　板書設計：

　　3的倍數特征

　　3的倍數特征：各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　3的倍數的特征教學設計 篇9

　　教學目標：

　　1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

　　2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

　　教學重、難點：

　　是3的倍數的數的特征。

　　教學設計：

　　一、提出課題，尋找3的倍數特征。

　　師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？

　　師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。（揭示課題）

　　師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）

　　二、自主探索，總結3的倍數特征

　　師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。

　　（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）

　　師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。

　　學生同桌交流后，再組織全班交流。

　　學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

　　全班齊讀書上的結論。

　　三、鞏固練習：

　　完成p19做一做

　　四、課堂小結：

　　這節課你有什么收獲

　　板書設計：

　　3的倍數特征

　　3的倍數什么特征

　　3的倍數的特征教學設計 篇10

　　教學目標：

　　1、經歷和體驗“3的倍數的特征”的規律的探索過程，初步感知3的倍數特征的原理。

　　2、理解和掌握3的倍數的特征，并能正確、較迅速地判斷什么樣的數是3的倍數。

　　3、初步體會到初等數論的抽象性、嚴密性和邏輯性，感受到數學的魅力所在。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、復習

　　把24、35、75、120、345、780、276、434填入相應的集合圈中。

　　為什么2、5的倍數只要看個位數字就可以了？

　　2、猜想特征

　　你認為3的倍數有什么特征？

　　（1）個位上是3、6、9的數

　　（2）各個數位上的數的和是3的倍數

　　3、導入新課

　　二、探索3的倍數的特征

　　（一）百以內3的倍數的特征

　　1、圈一圈，想一想。

　　2、交流

　　（二）拓展與驗證

　　（三）得出結論

　　一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　三、探索3的倍數的特征的原理

　　四、練習拓展

　　1、把復習題8個數中3的倍數填在相應的圈內。

　　2、判斷各數是否是3的倍數？

　　332 666 876 264 111 222。

　　3、判斷各數是否是3的倍數？你是怎么想的？

　　96332、24153、56093。

　　4、綜合應用

　　（1）一個數，同時是2、3、5的倍數，這個數最小是幾？

　　（2）一個三位數，同時是2、3、5的倍數，最小又是多少？

　　3的倍數的特征教學設計 篇11

　　一、復習舊知

　　前面同學們已學習了2和5的倍數的特征，下面老師就來檢查一下你們能用3、4、5這三個數字來組成是2的倍數的三位數嗎？

　　（學生根據教師要求組數，教師板書出學生組數的情況：354、534。）師：同學們你們為什么這樣組數呢？

　　同樣用這三個數字，你們能組成是5的倍數嗎？你們是怎樣想的？

　　二、新知學習

　　（一）設疑引入

　　1.如果仍用這三個數字，你們能組成是3的倍數的數嗎？ 請同學們試一試。

　　(教師根據學生組數的情況板書出：543、453。 )

　　2.這兩個數是3的倍數嗎？從這兩個是3的倍數的數來看，你想到了什么？

　　能被3整除的數有什么特征？

　　3.引導學生提出假設個位上是3的倍數的數能被3整除。

　　（二）制造認知矛盾

　　1.如果從個位上去尋找3的倍數的“特征”，那么個位上是3的數，它就一定是3的倍數嗎？你認為這種說法正確嗎？說說你的想法。

　　2.學生舉例推翻上列說法，提出新的觀點：一個數，各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　（三）設問激趣

　　1.這位同學的觀點是不是正確的呢？我們不能輕信，需要驗證一下。請同學們自己寫出三個3的倍數，可大可小。

　　2.集體交流驗證：學生說數，教師隨機板書，并引導學生驗證。

　　3.通過驗證總結規律：一個數，各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　4.自我驗證所寫出的3的倍數是否符合這個特征。

　　5.練一練：你還能利用3、4、5這三個數字，組成一個三位數，然后再看看它是不是3的倍數嗎？

　　6.小結：因為3、4、5三個數字的和是3的倍數，所以無論怎樣排列所組成的三位數都是3的倍數。

　　4. 活動小結：通過剛才的活動，我們發現3的倍數的一些特點，誰能歸納一下是3的倍數的數有什么特征嗎？得出結論：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　5．看書質疑（通過活動總結了結論，再讓學生看書，來發現問題，從而加深了學生對新知的認識。）

　　三、鞏固新知

　　通過學習，我們現在已經知道3的倍數的特征，你能運用這一規律來解決一些簡單問題嗎？

　　1.判斷下列的數是不是3的倍數：

　　369693396 136945692 121212127 18275499 923331

　　2.在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。 它們各有幾種不同的填法？

　　□7 4□5 □44 65□

　　3. 在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數既是3的倍數又是5的倍數。

　　42□ 6□0 □7□ 31□□

　　四、全課總結：通過這節課，說一說你有什么收獲啊？你印象最深的是什么？

　　教學內容： 人教版五年級下冊第二單元第19—22頁

　　教學目標：

　　1. 使學生通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數學活動，自主探索并掌握3的倍數的特征。

　　2. 使學生在具體的探索活動中，培養自主探索的意識，發展初步的推理能力。

　　3. 使學生在參與學習活動的過程中，體驗成功的喜悅，增強學習數學的興趣。

　　4．讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識。

　　教學重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

　　教學難點：讓學生通過探索自主掌握3的倍數的特征。

　　教學準備：數位表 教學課件

　　3的倍數的特征教學設計 篇12

　　教學目標：

　　1、使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。

　　2、引導學生學會判斷一個數能否被3整除。

　　3、培養學生分析、判斷、概括的能力。

　　教學重點 ：

　　理解并掌握3的倍數的特征

　　教學難點 ：

　　會判斷一個數能否被3整除。

　　教學過程：

　　【復習導入】

　　1、學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。

　　2、練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？

　　324 153 345 2460 986 756

　　教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。 板書課題：3的倍數的特征。

　　【新課講授】

　　1、猜一猜：3的倍數有什么特征？

　　2、算一算：先找出10個3的倍數。

　　3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18

　　3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……

　　觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）

　　提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？

　　（讓學生動手驗證） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72

　　教師：我們發現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？ （以四人為一小組、分組討論，然后匯報）

　　匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。

　　3、驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？

　　210 54 216 129 9231 9876小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）

　　4、比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。

　　判斷下面的數是不是3的倍數。

　　3402 5003 1272 2967 5

　　指導學生完成教材第10頁“做一做”。

　　（1）下列數中3的倍數有那些

　　14 35 45 100 332 876 74 88

　　要求學生說出是怎樣判斷的。

　　3的倍數有什么特征？

　　(2)提示：

　　首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）

　　接著再考慮什么？（最小三位數是100)

　　最后考慮又是3的倍數。（120）

　　【課堂作業】完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7題。

　　【課堂小結】同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？

　　【課后作業】完成練習冊中本課時練習。

　　板書設計：

　　3的倍數的特征

　　一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。

　　3的倍數的特征教學設計 篇13

　　【教學內容】

　　2、3、5的倍數的特征練習課

　　【教學目標】

　　1、經歷在100以內的自然數表中找2、3、5的倍數的活動，感悟倍數的特征，并能熟練應用。

　　2、體會數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

　　【教學重、難點】

　　是2、3、5倍的特征。

　　【學情分析】

　　通過練習來鞏固2、3、5的倍數的特征，使學生在應用中更加得心應手。

　　【教學過程】

　　一、在100以內的自然數表中找2、3、5的倍數。

　　師：同學們，我們已經知道了2、3、5數的倍數，那么大家就在表中找一找2、3、5數的倍數。（獨立完成）

　　1、指名回答，集體判斷。

　　2、指名說一說2、3、5數的倍數的特征。

　　3、對比異同。

　　二、回顧奇數和偶數的概念。

　　1、指名回答。

　　2、小組補充。

　　3、練習：(先分小組小說，再全班統一回答。)

　　①說出8個2的倍數。要求：兩位數。

　　②說出5個不是2的倍數的三位數。

　　③說出5～35以內的偶數。

　　【課堂練習】

　　出示投影

　　【課堂小結】

　　這節課你有什么收獲？

　　3的倍數的特征教學設計 篇14

　　學習目標：

　　1、掌握2、5的倍數的特征，會判斷一個數是不是2、5的倍數。并由此感知奇數、偶數的概念。

　　2、通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數學活動，讓學生自主探索并掌握3的倍數的特征。

　　3、讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識。

　　學習重點、難點：

　　1、重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

　　2、難點：讓學生通過操作實驗自主發現3的倍數的特征。

　　學習過程

　　一、知識鏈接，激發學習興趣

　　師：前面同學們已學習了2和5的倍數的特征，下面老師就來檢查一下你們能用2、3、0、5這四個數字來組成是2的倍數的四位數嗎？

　　（學生根據教師要求組數，教師適時板書）

　　師：同學們你們為什么這樣組數呢？

　　生：……

　　師：同樣用這四個數字，你們能組成是5的倍數嗎？

　　（教師根據學生組數的情況板書）

　　師：你們是怎樣想的呢？

　　生：……

　　師：那么你可以組一個四位數既是2的倍數也是5的倍數嗎？

　　生：……

　　師：分析一下這個四位數有什么特點？

　　生：……

　　（設計意圖：這樣采用組數的方法，既復習了2和5的倍數的數的特征，又可為下面學習新的內容打下一定的基礎，同時又激發了學生學習的興趣。）

　　二、新知學習

　　（一）設疑引入

　　師：如果用3、4、5這三個數字，你們能否組成是3的倍數的數嗎？請同學們試一試。

　　（教師根據學生組數的情況板書）

　　你組的這些數是根據什么呢？

　　師：這兩個數是3的倍數嗎？

　　（學生通過試除驗證，得出結論“是/否”）

　　（設計意圖：學生已經掌握了2的倍數和5的倍數的數的特征，在研究3的倍數的數的特征時，會很自然地想到“看個位上的數”。這里正是把學生的已有知識經驗作為教學資源，巧妙地通過對比引起學生的思維沖突，促使學生自覺克服思維定勢的負面影響，激發學生強烈的探究欲望。）

　　（二）制造認知矛盾

　　師：剛才同學們是從個位上去尋找3的倍數的“特征”的，那么個位上是3的數它就一定是3的倍數嗎？

　　（我緊接著舉出13、23、46、126、49等數讓學生試除判斷，從而由此引導學生推翻假設。）

　　師：同學們，注意觀察一下這幾個數個位上的數字，個位的數字都是3的倍數，但它們的結果有的是3的倍數，但有的數卻不是3的倍數，那么我們能從個位上找出是3的倍數的數的特征嗎？

　　生：不能。

　　（設計意圖：通過設置這樣一個教學小“陷阱”，引導學生提出3的倍數的特征的假設，然后推翻假設，引發認知矛盾，并再次創設問題情境讓學生進行探究，這樣的設計不僅有效地避免了“2和5的倍數的特征”思維定勢的影響，而且進一步地激發了學生的求知欲望。）

　　（三）小組合作，自學探究

　　那么3的倍數有什么特征呢？下面我們同學自讀課本p50的內容，然后小組討論完成黑板的練習題。

　　□7 4□5 □44 65□

　　（設計意圖：通過層層設疑，讓學生在學習中，學而知困，求甚解的心理，促使他們達到自學最優化，并學會通過小組的合作學習）

　　（四）增加難度，快樂數學

　　我們同學現在已經掌握了3倍數的特征，那么1112358537954是不是3的倍數呢？

　　（小組完成，激發學生的興趣，提高小組合作解決問題的能力）

　　三、全課總結

　　通過這節課，說一說你有什么收獲啊？你印象最深的是什么？你對自己在課堂上的表現滿意嗎？

　　（通過這樣的小結，讓學生對這一節課的表現進行自己的整理，充分的體現了學生學習的主體地位，使學生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中。）

　　板書設計：

　　3的倍數

　　2的倍數：2、 4、 6、 8、0 5的倍數：5、0

　　（看個位）（偶數） （看個位）

　　2和5的倍數：看個位 是“0”

　　3的倍數：345，543 354 534

　　看個位 13 23 26 …… 各數位，數的和是3的倍數

　　21 24 18 54……

　　3693939393939298（程穎）

　　1 1 1 2 3 5 8 5 3 7 9 5 4

　　15 12

　　3的倍數的特征教學設計 篇15

　　教學目標：

　　1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自身的語言總結特征。

　　2、在探索活動中，感受數學的微妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

　　教學重、難點：是3的倍數的數的特征。

　　教學過程：

　　一、提出課題，尋找3的特征。

　　師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜想一下？

　　生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。

　　生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。

　　師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們一起來研究。（揭示課題）

　　師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，同學人手一張。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）

　　二、自主探索，總結3的特征師：

　　先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。(教師出示百以內數表，同學利用p18的表。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。)(如下圖)

　　師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢?把你的發現與同桌交流一下。

　　同學同桌交流后，再組織全班交流。

　　生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。

　　生2：我發現不論橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。

　　生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜測是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。

　　師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎?

　　生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。

　　師：其他同學還有什么發現嗎?

　　生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。

　　師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎?

　　生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。

　　師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?

　　生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。

　　師：這是一個重大發現，其他斜線呢?

　　生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。

　　生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。

　　生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。

　　師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢?

　　生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。

　　師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢?

　　生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

　　師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，假如是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。

　　同學先自身寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

　　全班齊讀書上的結論。

　　三、鞏固練習：

　　完成p19做一做

　　四、課堂小結：

　　這節課你有什么收獲

　　3的倍數的特征教學設計 篇16

　　教學內容：

　　教材19頁內容，能被3整除的數的特征。

　　教學要求

　　使學生初步掌握能被3整除的數的特征，能正確判斷一個數能被3整除的數的特征，培養學生抽象、概括的能力。

　　教學重點：能被3整除的數的特征。

　　教學難點：會判斷一個數能否被3整除

　　教學方法：

　　三疑三探教學模式

　　教具學具：

　　課件等。

　　教學過程

　　一、設疑自探（10分鐘）

　　(一)基本練習

　　1、能被2、5整除的數有什么特征？

　　2、能同時被2 和5整除的數有什么特征？

　　（二）揭示課題

　　我們已經知道了能被2、5整除的數的特征，那么能被3整除的數有什么特征呢？這節課我們就來研究能被3整除的數的特征（板書課題）

　　（三）讓學生根據課題提問題。

　　教師：看到這個課題，你想提出什么問題？（教師對學生提出的問題進行評價、規范、整理后說明：老師根據同學們提出的問題，結合本節內容歸納、整理、補充成為下面的自探提示，只要同學們能根據自探提示認真探究，就能弄明白這些問題。）

　　（四）出示自探提示，組織學生自探。

　　自探提示：

　　自學課本19頁內容，思考以下問題：

　　1、觀察3的倍數，你發現能被3整除的數有什么特征？舉例驗證。

　　2、能被2、3整除的數有什么特征？

　　3、能被2、3、5整除的數有什么特征？

　　二、解疑合探（15分鐘）

　　1、檢查自探效果。

　　按照學困生回答，中等生補充，優等生評價的原則進行提問，遇到中等生解決不了的問題，組織學生合探解決。根據學生回答隨機板書主要內容。

　　2、著重強調；

　　一個數各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　三、質疑再探（4分鐘）

　　1、學生質疑。

　　教師：對于本節學習的知識，你還有什么不明白的地方，請說出來讓大家幫你解決？

　　2、解決學生提出的問題。（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。）

　　四、運用拓展（11分鐘）

　　（一）學生自編習題。

　　1、讓學生根據本節所學知識，編一道習題。

　　2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。

　　（二）根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。

　　1、判斷下列各數能不能被3整除，為什么？

　　72 5679 518 90 1111 20373

　　2、58 115 207 210 45 1008

　　有因數3的數：（ ）

　　有因數2和3的數：（ ）

　　有因數3和5的數：（ ）

　　有因數2、3和5的數：（ ）

　　讓學生說說怎么找的。

　　（三）全課總結。

　　1、學生談學習收獲。

　　教師：通過本節課的學習，你有什么收獲？請說出來與大家共同分享。

　　2、教師歸納總結。

　　學生充分發表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。

　　板書設計：

　　能被3整除的數的特征 一個數各個數位上的數字之和能被3整除，

　　這個數就能被3整除。

　　3的倍數的特征教學設計 篇17

　　一、學習目標

　　（一）學習內容

　　《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數特征，教材仍然采用百數表，讓學生先圈數，再觀察、思考。

　　（二）核心能力

　　在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，進一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經驗。

　　（三）學習目標

　　1.借助百數表，經歷探究3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，并解決生活中的實際問題。

　　2.在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，發展合情推理的能力，積累數學思維活動經驗。

　　（四）學習重點

　　探索3的倍數的特征。

　　（五）學習難點

　　歸納舉證3的倍數的特征

　　（六）配套資源

　　百數表、計算器

　　二、教學設計

　　（一）課前設計

　　（1）回憶我們研究過的2、5倍數的特征是什么？并能給同學們解釋是怎樣探究出來的。

　　（2）自制一張百數表。

　　（二）課堂設計

　　1.復習引入

　　師：誰來給大家介紹一下，2、5的倍數特征是什么？我們是怎樣研究出來的？

　　學生自由發言，重點引導學生回憶知識形成的過程。

　　小結：我們是利用百數表，先找數，然后觀察、猜想，最后進行驗證和歸納，得出了2、5倍數的特征。

　　師：這節課我們來研究“3的倍數的特征”。（板書課題）

　　【設計意圖：通過復習2、5倍數的特征及探求的方法，喚醒學生的記憶，為探求3的倍數的特征做鋪墊。】

　　2.問題探究

　　（1）找3的倍數

　　師：研究“3的倍數的特征”，你們準備怎樣研究？

　　生自由發言。

　　師：你們準備借助百數表，利用研究2、5倍數特征的方法來研究3的倍數的特征，現在拿出你準備的百數表。同桌合作先找出3的倍數，然后觀察圈出的數，看看有什么發現？

　　（2）全班交流、討論

　　①發現問題

　　學生展示圈好的百數表。

　　師：說說你們的發現？

　　預設：只看個位不行。

　　師：為什么不行？

　　橫著看：個位上的數0-9都有，豎著看：個位上的數也是0-9都有。

　　②分析問題

　　師：同學們發現，在百數表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍數，只看個位上的數，沒有規律可循。橫著、豎著看，看不出規律，換個角度思考，我們還可以怎樣看？只看個位不行，我們還可以看什么？

　　學生自由發言，引導學生斜著看。

　　師：大家認為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現在請你斜著觀察3的倍數，你又有什么新發現？

　　生獨立觀察、發現。

　　【設計意圖：因為3的倍數的特征比較隱蔽，根據探究2.5倍數的特征的經驗，學生發現不了規律。在學生實在沒人看出規律時，教師再提示學生可以換一個角度去觀察、去思考，接著重新去探索。】

　　③解決問題

　　師：把你的發現和根據發現引發的猜想，在小組內交流一下，并想辦法來驗證你們的猜想。（可以用計算器）

　　小組合作交流后全班匯報。

　　（3）歸納3的倍數的特征

　　師：你們的發現和猜想是什么？

　　小組匯報，引導學生評價補充。

　　引導小結：斜著觀察發現，每一行數的個位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數，各個數位上的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。

　　師：這個猜想對不對呢？你們是怎么驗證這個猜想呢？

　　生匯報驗證的過程。

　　師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？

　　舉的例子包含有兩位數、三位數、四位數……，多舉幾個

　　師：有沒有同學發現反例的，各個數位上的和是3的倍數，但是這個數卻不是3的倍數。

　　師：通過驗證，你們得出的3的倍數特征是什么，誰再來說一說？

　　歸納小結：一個數各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　【設計意圖：經過引導，學生進行二次探索，發現、猜想、驗證并歸納出3的倍數的特征，積累數學探究的活動經驗。】

　　3.鞏固練習

　　（1）課本第11頁“練習二的第3題”

　　圈出3的倍數。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　（2）課本第10頁“做一做”

　　（3）小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數位表上擺數，誰拿的圓片擺出的數一定是3的倍數？誰拿的圓片擺出的數一定不是3的倍數？

　　請說明理由。

　　先獨立完成，然后同桌合作操作驗證。

　　4.全課總結

　　師：通過這節課的探究，我們獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？

　　在探究的過程中我們遇到了什么新問題？

　　小結：通過找數、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數的特征。

　　師：為什么判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看個位數？而判斷一個數是不是3的倍數，要看各位上數的和呢？請大家課下閱讀第13頁的“你知道嗎”我們下節課進行交流。

　　3的倍數的特征教學設計 篇18

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第33～34頁例5、“練一練”和“你知道嗎”，第36頁練習五第8～10題。

　　教學目標：

　　1．使學生認識和掌握3的倍數的特點，能判斷或寫出3的倍數，并能說明判斷理由。

　　2．使學生經歷探索和發現3的倍數的特征的過程，培養觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數學活動的經驗，提高歸納推理的能力，進一步發展數感。

　　3．使學生主動參與探索、發現規律的活動，獲得探索數學結論的成功感受；體驗數學充滿規律，體會數學的奇妙，增強學習數學的積極情感。

　　教學重點：

　　認識3的倍數的特征。

　　教學難點：

　　研究并發現3的倍數的特征。

　　教學準備：

　　準備計數器教具和學具。

　　教學過程：

　　一、激活經驗

　　1．復習回顧。

　　提問：2和5的倍數有哪些特征？

　　回顧一下，我們是怎樣發現2和5的倍數的特征的？（板書：找出倍數——觀察比較——發現特征）

　　2．引入課題。

　　談話：我們上節課通過找2和5的倍數，對找出的倍數進行觀察、比較，分別發現了2和5的倍數的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數的特征。（板書課題）

　　二、學習新知

　　1．提出猜想，引導質疑。

　　引導：我們知道2的倍數，個位上是0.2.4.6.8;5的倍數，個位上是5或O．那你能猜想一下3的倍數會有什么特征嗎？為什么這樣想？說說你的想法。（按思維慣性，可能許多學生會猜測個位上是3的倍數）

　　許多同學認為，3的倍數可能是個位上是3.6.9的數。（板書：3的倍數，個位上是3、6、9）

　　質疑：利用以前的經驗學習新內容，是不錯的學習方法。今天大家聯系2和5的倍數的特征這樣猜想，想法是很好的，數學學習經常可以這樣類推。那這一次的猜想還對不對呢？大家來看幾個數：13是3的倍數嗎？26和49呢？（根據回答擦去板書內容后半部分）

　　2．利用經驗，組織探究。

　　（1）找3的倍數。

　　（2）探索特征。

　　3．學生歸納，強化認識。

　　追問：現在你能告訴大家，經過找出倍數、觀察比較，我們發現3的倍數有什么特征嗎？

　　讓學生讀一讀板書的結論。

　　強調：同學們通過自己的思考、探索，發現了一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；反之，一個數各個數位上數字的和不是3的倍數，這個數就一定不是3的倍數。

　　4．閱讀“你知道嗎”。

　　啟發：當你發現3的倍數的特征時，你對數學有什么感覺？

　　談話：是的，數學很神奇、神秘，3的倍數居然和它各個數位上數字的和有這樣密切的關系！數學有許多神奇、有趣的規律，只要我們具有一定基礎，認真探究，這一條條神奇的秘密和規律就會被發現和應用。下面請大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會有什么神奇的規律告訴你。

　　交流：你知道了什么？什么樣的數叫完全數？舉例說一說。（結合舉例6和28，先板書因數，再板書表示完全數的等式） 現在發現的完全數都有什么特征？

　　三、練習鞏固

　　1．做“練一練”第1題。

　　2．做“練一練”第2題。

　　3．做練習五第8題。

　　4．做練習五第9題。

　　5．做練習五第10題。

　　四、課堂總結

　　提問：今天的學習你又有什么收獲和體會？

　　判斷3的倍數的方法，和判斷2、5的倍數不同在哪里？

　　3的倍數的特征教學設計 篇19

　　教學目標

　　1．讓學生探索3的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。

　　2．讓學生在學習過程中學會運用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，并進一步學會與同學交流。

　　教學重難點

　　判斷一個數是不是3的倍數。

　　課前準備

　　小黑板、學具卡片

　　教學活動

　　一、引入新課，激發興趣

　　教師在黑板上寫出一組數：5、6、14、18、25、27、36、41、90，問學生：誰能判斷出哪些數是3的倍數?(這些都是一些簡單的數，估計學生通過口算很快就能判斷出來)

　　教師再寫出幾個數：1540、2856、3075，再問：誰能很快判斷出哪些數是3的倍數?當學生出現畏難情緒時，教師說：我能很快地說出這幾個數當中，2856和3075都是3的倍數。

　　談話：你們會想這是老師預先算好的。你們可以考考老師，不管你報一個什么數，我都能很快地判斷出來，你們愿意來試一試嗎?

　　學生報數，教師很快地回答，并把是3的倍數的數板書在黑板上，再讓學生用計算器進行驗證。

　　談話：你們一定在想：老師你有什么竅門嗎?有啊!你們想知道嗎?讓我們一起來探索3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)

　　二、自主探索。合作學習

　　1．先讓學生猜一猜：3的倍數有什么特征?舉例說明。

　　2．根據學生猜測的結果，討論：個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎?

　　3．當學生得出3的倍數與個位上的數沒有關系時，教師引導學生在小組里用計數器撥幾個3的倍數，看每次用了幾顆算珠?

　　如：84、51、27、90、123、2856、3075，它們用的算珠顆數分別是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+O+7+5—15。

　　4．引導學生觀察、分析、討論：用的算珠的顆數有什么共同點?

　　：每個數所用算珠的顆數都是3的倍數。

　　5．提問：這些數所用算珠的顆數跟什么有關系?小組討論，交流討論結果。

　　：一個數是3的倍數，這個數各位上的數的和一定是3的倍數。

　　6．進一步驗證。(1)同桌之間互相報數，驗證剛才的結論是否正確。(2)用1、2、6可以寫成126，還可以組成哪些三位數?這些三位數是3的倍數嗎?小組討論后得出結論：3的倍數，跟數字的位置沒有關系，只跟各位數上的數的和有關系。

　　7．試一試：如果一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和是3的倍數嗎?

　　在小組里舉例驗證、討論交流。得出：一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和不是3的倍數。歸納：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　三、運用結論。鞏固拓展

　　1．做“想想做做”第1題。

　　指名口答。提問：你是怎么判斷出67不是3的倍數，84是3的倍數的?

　　2．做“想想做做”第2題。

　　提問：每一題有沒有余數與什么有關?有什么關系?談話：在沒有余數的算式下邊畫橫線，看誰做得快。指名報結果，共同評議。

　　3．做“想想做做”第3題。

　　讓學生獨立填寫，再在小組里交流：你能找到幾種不同的填法?

　　4．做“想想做做”第4題。

　　學生涂完后，指名回答：9的倍數都是3的倍數嗎?

　　5．做“想想做做”第5題。

　　各自組數，并把組成的數記下來。

　　指名報答案，全班學生評議。

　　6．補充題。

　　提問：你今年幾歲?再過幾年你的歲數是3的倍數?

　　四、

　　3的倍數的特征教學設計 篇20

　　教學目標：

　　1、理解3的倍數的特征，掌握一個數是否是3的倍數的判斷方法。

　　2、培養分析、比較及綜合概括能力。

　　3、培養合作交流的意識，掌握歸納的方法，獲取一定的學習經驗。

　　教學重點：

　　掌握3的倍數的特征，正確判斷一個數是否是3的倍數。

　　教學難點：

　　探索3的倍數的特征。

　　教學過程：

　　一、創設情景，明確目標（3分鐘）

　　（一）創設情景，反饋預習

　　1、師：課前我們已經完成了導學案自主預習部分，我們已經知道了2、5的倍數特征，下面的數你能判斷出下面的數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些即是2的又是5的倍數呢？

　　P：16、24、85、102、138、170、

　　2 的倍數：16、24、102、138、170

　　5的倍數：85、170

　　即是2的倍數又是5的倍數：170

　　師：說一說，你是怎么想的？

　　生1：個位上是02468就是2的倍數。個位是上0或者5的數就是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，它的個位上一定是0.

　　2、看來要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數。可是，為什么只需要觀察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？

　　生：2的倍數的個位數是0、2、4、6、8；5的倍數個位上是0、5。

　　師：那么3的倍數有什么特征呢？是不是還看個位數呢？這就是這節課我們要研究的內容。

　　3、教師板書課題：3的倍數的特征。

　　（二）明確目標，引領方法

　　1、出示學習目標（見學案），生自讀目標。

　　2、同伴說說自己的理解，談談如何實現目標。

　　設計意圖交流預習內容，解決預習中的問題；明確學習目標，帶著目標進行合作學習。

　　二、自主學習，同伴合作（15分鐘）

　　（一）自主學習，自我感知

　　1、小棒游戲，探究規律

　　師：首先我們來做一個擺小棒的游戲，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一個同學在這張數位表上隨意用小棒擺出一個數，我能馬上猜出它是不是3的倍數。信不信？

　　師：你來！

　　師：為了驗證我猜得對不對，再請一個同學到前面的展臺上用計算器來算一算，跟我比比速度。

　　學生擺出：51

　　師：51是3的倍數。我算的比計算器快吧？

　　師：能擺一個三位數嗎？

　　學生擺出：312

　　師：312是3的倍數。

　　師：再來一個難點的。

　　學生擺出：1123

　　師：1123不是3的倍數。

　　師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發現其中的秘訣。

　　2、小組合作探究

　　（1）用3根小棒擺一個數，這些都是3的倍數嗎？

　　師：我們一探究要求：用相應根數的小棒在數位表上各擺出3個數。

　　小組內合理分工，請大家看一下導學案的合作要求

　　①根據要求每人用3根小棒擺一個數，并思考是不是3的倍數，3人擺數，1人記錄。

　　②用計算器算一算，將3的倍數圈出來。

　　③仔細觀察表格，從中你發現了什么？

　　（2）用4根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？

　　（3）用6根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？

　　（4）擺出3的倍數與所需的小棒的根數有什么聯系？3的倍數有什么特征？

　　預設

　　第一組：用3根小棒擺：2、12、102，都分別是3的倍數。

　　第二組：用4根小棒擺：22、1111、1102，都不是3的倍數。

　　第三族，用6根小棒擺：都是3的倍數。

　　問題：你發現了什么？

　　生：我們發現了3根、6根小棒擺出來的數都是3的倍數。

　　師：關鍵要看小棒的根數，了不起的發現。

　　生：只要小棒的根數是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　師：你們認為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。

　　生： 9根、12根、15根……都行——

　　（5）真的是這么回事嗎？以9為例擺擺看。

　　師：來，說說你們小組擺出了哪個數，它是不是3的倍數？

　　生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數。

　　師：哪個小組還想出三位數、四位數或是更大的數？

　　生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數。

　　生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數。

　　師：說得完嗎？

　　生：說不完。

　　師：大家用九根小棒擺出來的數都是3的倍數嗎？那你認為他們小組的結論合理嗎？

　　生：很合理。

　　師：大家說著，我把它記錄下來（板書）：只要小棒的根數是3的倍數，擺出來的數就是3的倍數。

　　師：由擺數所用小棒的根數我們就能快速判斷出一個數是不是3的倍數。

　　3、提升

　　師：通過擺小棒，我們能判斷出一個數是不是3的倍數，現在不擺了，也不撥了，通過上面的兩次操作，能不能說說什么樣的數是3的倍數？

　　師：小組內交流一下。

　　小組活動。

　　師：誰來說說？

　　生1：各個數位上的數加起來是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　生2：各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　生3：只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　師：無論是小棒的根數還是各個數位上珠子的顆數，實際上也就是各個數位上數的和。只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　4、探究原因，區別理解

　　（1）要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數。可是，為什么只需要觀察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？

　　研究16

　　師：上節課我們講過，16是2的倍數，它是由一個十和六個一組成的，那么想想把一個十，兩個兩個的分，會出現什么結果？（也就是說如果把16兩個兩個地分，正好可以分完，沒有余數）

　　但既然十位上沒有剩余，那十位上的數還需要觀察嗎？（我們只需要觀察個位上的6根小棒就可以，把它兩個兩個地分能正好分完）

　　用剛才的方法判斷5的倍數為什么也只觀察個位？（因為一個百被5分完沒有余數）

　　看來判斷2、5不受百位和十位的影響，只需要觀察個位上的數就可以。

　　通過剛才地研究，我們更加熟練了判斷2、5倍數的方法，還知道了為什么只需要觀察個位上的數就可以了。

　　（2）問：為什么3的倍數特征要看各個數位相加的和呢？

　　舉例24是不是3的倍數，但是個位4是嗎？這是為什么？自己分一分，畫一畫，看看24為什么是3的倍數？

　　一個十3個3個分余1根，第二個余1根，兩個各余1根，在和個位繼續分，

　　138分一分，試一試，看看是不是3的倍數

　　一個百3個3個分最后剩1根，三個十3個3個分，每個余1根，所以剩三個一，個位傻上還剩一個8，合起來繼續分，12個繼續分。

　　（2）：梳理一下：24、138，分一遍，你發現什么？（剩余就是3的倍數。數位是幾，余數就是幾）無論百位上是幾，3個3個分完，就剩幾。

　　P：剩余的小棒正好是每個數位加起來的數。（因為這些數位和剩下的數相同，所以可以直接把數位上的數相加，如果和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數，如果不是，就不是3的倍數。）

　　三、鞏固拓展，形成能力（10分鐘）

　　（一）鞏固訓練，夯實基礎

　　1、口頭練習：是不是3的倍數都有這個規律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？

　　把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……

　　2、圈出3的倍數的數：42、78、111、165、655、5988

　　3、□2，這是一個兩位數，十位被遮蓋住了，如果它是3的倍數，猜一猜，這個數可能是幾？為什么？

　　（預設：生1：1。

　　師：可以嗎？還有其他答案嗎？

　　生2：1，4，7都可以。

　　師：理由呢？

　　生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍數，所以填1、4、7都可以。

　　師：恭喜你，三種可能都被你們猜中了！

　　師：如果它既是2的倍數，又是3的倍數呢？

　　生：24。

　　師：為什么只有24可以呢？

　　生：因為只有24既是2的倍數，又是3的倍數。）

　　（二）拓展訓練，靈活創新

　　以前我們用除法來檢驗這個數是不是3的倍數，今天我們又學了3的倍數特征，我們只需要求各個數位上的和是3的倍數就可以，但是如果遇到這樣的題怎么辦？（PPT）

　　13689362754、123456789

　　老師：如果用各個數位之和是3的倍數，比較麻煩。

　　但是我們用劃掉3的倍數的方法求，這樣即便是很復雜的數也能特別輕易的解決。比如：13689362754，從左開始，1不夠，看13，是3的4倍，余1，和6組成16余1,18算完……

　　后面的練習我們下課完成，好，這節課不僅發現3的特征，還根據特點發現簡便地判斷方法，更可貴的發現了背后的道理。學習數學就是這樣，不僅要知其然還要知其所以然。希望同學們能在快樂的數學海洋里繼續愉快地暢游。這節課我們就上到這里，下課。

　　教師巡視，個別輔導。

　　（二）同伴討論，互助共進

　　完成學案中“同伴合作，互助共進”內容。

　　重點交流學生所舉的例子。

　　教師巡視，個別輔導。

　　設計意圖這一環節由學生自學和同伴合作，完成因數倍數的知識的學習。

　　四、師生共學，交流分享（5分鐘）

　　（一）小組展示，彰顯風采

　　指名小組進行匯報。

　　（二）師生完善，共同提高

　　1、學生糾正、補充、質疑

　　2、教師精講、點撥、

　　在學生討論比較充分的基礎上，教師進行點撥來完善學生對比的認識。

　　設計意圖通過教師的點撥完善學生對比的認識。

　　五、鞏固拓展，形成能力（10分鐘）

　　（一）鞏固訓練，夯實基礎

　　先由學生自主完成學案中相應的內容，再同桌交流，完善答案。

　　1、是不是3的倍數都有這個規律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？

　　把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……

　　2、看一看哪些是3的倍數：42、78、111、165、655、5988

　　原來判斷是用除法，現在用加法。改革了

　　3、不用計算，能快速算出來那個式子有余數嗎？

　　802、3；342、3

　　4、下面的數是3的倍數嗎？888、555，那這樣的三位數都是三的倍數嗎？P：777、888，可以想成3個8相乘，像這樣的三位數一定是3的倍數

　　5、下面都是嗎？789、345、654

　　都是，有什么特點？相鄰、連續三個自然數。

　　是不是所有都是呢？舉例：123.為什么呢？

　　654，把大的給小的，把6給4，三個都是5了，把較大數給叫小叔一個，數字和不變，所以一定是3的倍數。

　　6、是嗎？363、669、993。是。有簡便的方法嗎？每個數學都是3的倍數，這個數字和一定是3的倍數。

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