《有余數的除法》教學設計（精選13篇）
作為一位優秀的人民教師，時常需要用到教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編收集整理的《有余數的除法》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《有余數的除法》教學設計 1
教學目標：
1）通過創設情境和動手操作，讓學生感知有余數除法的意義，掌握表內除法的橫式、豎式寫法和試商的方法。
2）使學生能夠正確地口算和筆算表內除法和有余數除法。
3）會用有余數除法的知識來解決生活中實際問題。
4）讓學生在自主探索、合作交流中經歷發現知識的過程，感受數學與生活的密切聯系，并從中體會到探究的樂趣。
教學重難點：
1）使學生能在具體的情境中，弄懂有余數除法的意義。
2）讓學生學會筆算表內除法和有余數除法。
教學準備：
準備小棒卡片火車頭圖片
教學過程：
一、創設情境
1、發小棒，用小棒擺喜歡的圖形。
2、引導用小棒擺一個一個獨立的三角形。
二、探討新知
1、小組交流擺的情況：最多擺幾個，怎樣列式，為什么？
2、匯報：用12根小棒擺4個，123＝4。用11根小棒擺，113
3、講解豎式寫法。思考：余數表示什么？
4、觀察比較：觀察這兩題，你發現了什么？
5、小結：有余數的的除法（板書課題）
三、鞏固新知
1、用13、47根小棒擺三角形，怎么擺？列式計算（做一做）
2、坐車去旅游。看你桌上的題卡，請你認真做對題，可別上錯車。（貼火車圖）
3、咱班共有多少人？下火車需要租車，如果一輛車可以坐8人，需要租幾輛車？剩下幾個人怎么辦？（列式計算）
4、老師還要再考考你們，看誰最快，最先到達目的地。（卡片）這個大紅蘋果就送給你。
四、全課小結：
這節課上有哪些收獲？
《有余數的除法》教學設計 2
教學目標：
1、學生結合具體情境及操作活動，感知有余數的除法的意義。
2、懂得余數要比除數小的道理。
3、培養學生初步的操作、觀察、概括等能力。通過小組合作，培養學生的合作意識及主動探究的精神。
教學重點：
理解有余數除法的意義，掌握有余數除法的計算方法，以及余數要比除數少的道理。
教學難點：
掌握有余數除法的計算方法及余數要比除數少的道理。
教具準備：
實物投影儀，多媒體課件。
學具準備：
小棒、圓片等。
一、創設情境，提出問題。
出示課本51頁的主題圖，創設情景，提出一共有23盆花，每組擺5擺，最多擺幾組，還多幾盆？
二、合作探究，創新發展。
（一）自學、交流，學習例2。
（1）自學、合作探究。
師：這個問題其實就是我們課本P51的例2。
出示：一共有23盆花，每組擺5擺，最多擺幾組，還多幾盆？
請同學們打開課本，仔細看書，用自己喜歡的方法，跟你們組的小伙伴嘗試解決問題。
（2）學生自學、合作探究。
（3）學生自由匯報。
學生暢所欲言，發表自己的見解。
（4）師生共同點評學生作業本。
小結：剩余的3盆，我們把它叫做余數（板書余數）像這樣的除法沒有正好分完，還有余數，叫做有余數的除法。（板書課題：有余數的除法）
（二）自學、交流，學習例3。
（1）猜想－驗證，突破難點。
1、讓學生猜想：假如除數是5，請猜猜余數可能是幾？
2、讓學生通過小組合作進行驗證：余數和除數的關系：到底余數可能是幾？請同學們翻到52頁看例3，利用小棒擺一擺，再觀察余數和除數，你發現了什么？
3、引導學生得出：余數＜除數
4、小結：余數＜除數
（2）看書質疑。
師：請同學們再看課本51－52頁的內容，有不懂的請提出來。
三、精心設練，樂中求實。
1、基本層：
⑴、P52做一做。（課件示“第一關”）
⑵、P53做一做。（課件示“第二關”）
師：下面請同學們利用剛學的知識解決P51的問題。
生：獨立完成。（集體訂正：你是怎樣想的？）
(3)p51做一做p53.4(課件“第三關”)
2、綜合層：（課件示“第四關”P53第2題）
3、開放層：（給貓送魚）
準備：余數分別是1、2、3、的3只貓，及魚狀的卡片。
方法：學生寫了余數的算式（魚）貼上相應的貓上。
最后點評表揚學生（課件出現小貓說謝謝同學們送來的魚）
四、全課總結。
1、今天這節課你們學習了什么？有什么收獲和感想？
2、你能說說自己或小伙伴在這節課中的表現嗎？
《有余數的除法》教學設計 3
教學目標：
1、認識余數，知道余數的含義；
2、在初步理解有余數的除法的基礎上，掌握有余數的除法的計算方法；
3、初步培養學生觀察、比較、綜合的能力；
4、通過探究過程，使學生感受余數一定要比除數小，培養探究性學習能力；
5、初步培養學生自主學習數學的習慣。
教學重點：
1、理解有余數的除法的意義；
2、探究余數一定要比除數小。
教具準備：
課件、多媒體設備
學具準備：
水果卡片（不同的水果），鮮花卡片
教學過程：
一、新課導入
1、請同學們運用已經學過的找規律的知識，用學具設計一個規律，然后告訴老師，你是怎么擺的，接下來你想讓老師猜幾號學具，老師不用看就能猜出它是什么。不信，誰來考考老師？
2、學生擺、問老師、老師答。
二、探究新知
1、觀察圖意，提出問題
請同學們仔細觀察下面的校園情景，認真想一想哪些使可以用除法來解決問題的？（課件展示）
學生提出問題
2、實際操作，感受新知
（1）教學例題1。
a.利用課件演示例1：國慶節到了，同學們打算將聯歡會的會場用鮮花布置，小朋友先般來15盆花，他們打算每組擺5盆，可以擺幾組？
b.動手操作：
c.提問思考：
d.嘗試列式：如果用計算的方法來解決這個問題。你能列出算式嗎？
e.你能說說列豎式的每一步所表示的意思嗎？
(2)教學例題2。
a.課件演示例2：同學們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？
b.仿照例一的方法進行探究，發現有什么不同？
c.認識余數：23里面最多有幾個5？這余下的3盆不夠再分一組，這個數你能給它起個名字嗎？（板書課題：余數）
d.嘗試列式：23÷5=4（組）……3（盆）
e.適時小結：為了分清余數和商，我們要在余數和商中間用6個小圓點隔開。我們把這樣的除法，叫做有余數的除法。（接著板書課題：有“余數”的除法）
f.小組討論：如何列豎式？把自己的想法和同組的小朋友說一說。
g.列出豎式：
(3).觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發現了什么？
三、觀察比較
觀察一組列式，你能發現什么？
a.課件展示
b.小組討論
c.全班交流
d.小結:
1、剩下不能再分的數叫余數;
2、計算有余數的除法，余數一定要比除數小
四、鞏固拓展
1、猜猜看:課件展示，學生猜
2、拓展題：
現在你們能想出老師為什么會很快猜出你們前面所擺的學具是什么了嗎？
你們也能運用今天學的“有余數的除法”知識，很快地猜出第24個、第30個圖形是什么嗎？
五、歸納小結，結束全課
小朋友，這節課你有什么新的收獲？你體驗最深的是什么？
《有余數的除法》教學設計 4
教學目標：
1、通過小組分蘋果和觀察、分類的實際操作，使學生認識余數，了解帶余除法的意義；知道“余數比除數小”。
2、掌握有余數除法的計算方法，能正確計算帶余除法。
3、在引導學生探索知識的過程中，培養學生初步的邏輯思維和探索問題的興趣。
教學過程：
一、實際操作，引入新知
小朋友已經學過除法了。今天我們要一起學習有余數除法。小朋友聽說過有余數的除法嗎？你覺得什么是有余數的除法？（生介紹）這節課讓我們一起來研究！
開門見山，請小朋友自己介紹對有余數除法的認識，利用學生已有的知識經驗，揭示課題
1、分糖果
師：有一天，媽媽買來一些糖，想分給到家里來做客的小朋友們。她想分給每個人３塊，能分給幾個人呢？結果會怎么樣呢？如果讓你分，你會嗎？看看你能有什么新發現。（每個人都準備了一些糖，但糖果數量可能不同。）
在教學過程中，教師創設生活的情境，不僅可以激發學生的學習興趣，而且還能有效地激活學生的思維。從實踐活動入手，讓每一個小朋友動手分分寫寫，使他們都有自己的體驗過程，初步感知分后有剩余的情況
2、反饋結果，討論分類
（1）學生上臺匯報，逐一補充。師：小朋友很會動腦筋,你能根據分的結果分分類嗎？
讓學生根據分的結果分分類，正好分完和還有剩余。這樣在學生原有認知基礎上，形成正遷移，從而能夠開展有效學習。
（2）結果分類，并用算式表示
師：正好分完是以前學的。我們一起用算式來表示。
那么這些分后有剩余的，怎么用算式表示呢？試一試。
自己想辦法寫一寫如果分后有剩余該怎樣用算式表示，可激發學生的創造力、想象力，鼓勵他們用自己獨特的方式表示具體情境中的數量關系，從而初步培養學生的符號感
在數學中，我們習慣上這樣表示：14÷3=4…2(舉例)用三個小圓點來幫助，讀作14除以3商4余2。（齊讀）下面幾種情況你能照樣子寫寫算式嗎？請你選一種寫算式，再讀給同桌聽。（師板書反饋情況）你知道3、4、2分別表示什么？（個別說）說得真好！象2這樣分后還有剩余的數，我們給它取個名字---余數。
把概念當作學生學習的生成點，讓學生在探索中自然習得，讓學生從模仿、識記水平達到理解和領悟的水平。
二、學習實踐，探索新知
1、學會用豎式計算有余數的除法
師：剛才小朋友通過分一分，寫一寫，認識了余數，那么有余數的除法怎么計算呢？7÷3,你能列豎式嗎？試一試（生板演）
學生已經學過了怎樣列豎式解沒有余數的除法算式。因此老師可根據他們已有的認知結構，讓學生通過自己嘗試地去解決這一新問題，發揮學習主動性。
（1）列豎式計算
（2）互相議一議計算方法
（3）教師點撥
（4）練一練：17÷320÷6（師：先請小朋友自己做一做，然后四人小組交流一下，你是怎么做的。）
試商對有些學生來說還是有一定困難的。因此安排四人小組合作學習，發揮小組合作精神，讓有困難的小朋友能在小伙伴的幫助下，共同探索計算方法。
（4）反饋情況：你們是怎么做的？（展示，評價）
通過學生的討論與評價，學生進一步明確計算方法，在互相評價和自我評價的過程中，使學生在及時發現自己的問題的同時對自己下一階段的學習更充滿信心
2、知道余數與除數之間的關系
（1）師：小朋友非常能干，那么我們算了這么多題，你能發現余數和除數之間有什么關系？（余數要比除數小）真的是這樣的嗎？你能舉個例子嗎？來老師這里也有幾道題，我們一起算一算。（板書：11÷214÷324÷618÷5）
（2）說一說余數要比除數小的道理。
師：如果余數比除數大,可以嗎？
用多媒體實物演示，使為什么“余數一定要比除數”這一較難理解的道理變得形象、清晰，幫助孩子獲取信息、明確道理。
3、判斷下面各題計算正確嗎？用手勢表示，并指出錯在哪里？
19÷6=2…725÷5=4…520÷3=7…117÷5=3…0
三、學習反思，自我體驗
師：通過這節課的學習，你又學會了什么本領？
四、綜合練習，鞏固提高
1、口算（搶答）
10÷511÷57÷523÷519÷5
這些算式里藏著一個小秘密，你發現沒有？如果除數是6，余數可能是哪幾個？為什么？
2、找一找，小房子里可能住的是誰？
師：聽說我們在學帶余除法，很多小動物都趕來了，請你根據他們身上的號碼及剛才學的知識，猜一猜，藍房子可能是哪些小動物的家？綠房子可能是哪些小動物的家？你是怎么猜出來的？找你的小伙伴商量商量！
讓學生置身與喜聞樂見的情境中，采用游戲的方式，讓學生再次體驗余數要比除數小的道理，并讓學生自由充分地交流、探索，興趣盎然，主動參與到了數學學習之中。
教學反思：
今天我執教的內容是《有余數的除法》。從內容來看有余數的除法，無論在算理上，還是在求商上，橫式、豎式的書寫格式都比表內除法復雜，并且有部分學生在理解“余數要比除數小”時也會一定的困難。但由于學生先前已經初步理解表內除法的含義以及除法的橫式、豎式書寫方法，因此我考慮在這節課中主要通過學生的自主探究、自我嘗試及同學間的合作交流等形式完成學習任務。
因此在課堂中我首先開門見山，請孩子自己說說對帶余除法的認識。利用學生已有的知識經驗，揭示課題。然后安排分蘋果的實踐活動。一般老師都會讓學生四人小組合作完成，的確當學生有一時解決不了的問題或需資源共享時，要小組合作，但我認為在這一分的過程中，每一個學生都應該有個體體驗的深刻感受，并通過自己的活動將動作、語言、符號相對應。因此我安排每位學生自己圈圈寫寫，初步感知分后有剩余的情況。
接著，讓學生根據分的結果分分類，正好分完和還有剩余。這樣在學生原有認知基礎上，形成正遷移，從而能夠開展有效學習。考慮到學生年齡偏小，在理解“余數比除數小”時，還是有較大困難的。因此在通過觀察板書的習題，發現這一規律后，我在啟發學生自己舉例進行進一步的驗證。
《有余數的除法》教學設計 5
教學目標
（一）進一步加深對除法的兩種應用題和有余數除法的認識，進一步掌握有余數除法的計算方法。
（二）學會解答有余數除法的兩種應用題，正確書寫得數后面單位名稱。
（三）培養學生分析數量關系的能力。
教學重點和難點
重點：分析數量關系。
難點：得數后面單位名稱的寫法。
教具和學具
教具：圓片。
學具：7根小棒。
教學過程設計
（一）復習準備
卡片口算
1．（）里最大能填幾
3（）＜13（）5＜394（）＜25
6（）＜50（）7＜678（）＜30
2．直接說出下面各題的商
（二）學習新課
教師談話：我們已經學習了有余數除法，今天學習應用題。（板書課題）
1．出示例3
7支鉛筆，平均分給3個同學，每人分幾支，還剩幾支？
先讓學生用小棒代替鉛筆，自己分分看。著重說出分的結果。（每人2支，還剩1支）
怎樣列式計算呢？
（把一堆東西，要平均分，所以還是要用除法。）
73＝2（支）1（支）
答：每人分2支，還剩1支。
提問：（1）回憶剛才分小棒的過程，商2表示什么？（每人2支）因此單位名稱是支。
（2）余數1又表示什么？（還剩1支）因此單位名稱也是支。
2．出示例4
43個乒乓球，每袋裝5個，可以裝幾袋，還剩幾個？
由學生讀題，說出條件和問題。
相鄰的同學互相討論一下，用什么方法解答，為什么？（每袋裝5個，說明每袋裝的同樣多，還是要把這些乒乓球平均分，所以要用除法）
由學生試一試列式解答。
學生在試作過程中，可能會出現得數的單位名稱不知怎樣書寫，這時組織學生討論，必要時，教師用圓片代替乒乓球，進行演示。從而得出43里面有8個5，就是可以裝8袋，余數的3，是還剩3個乒乓球。板書如下：
435＝8（袋）3（個）
答：可以裝8袋，還剩3個。
引導學生把例3和例4進行對比。
這兩道題有什么相同的地方和不同的地方？
（相同點：都用除法解答，因為都是平均分。不同點：例3，商和余數的單位名稱相同；例4，商和余數的單位名稱不同）
教師小結：我們在解答有余數除法應用題時，要注意根據問題的要求書寫得數的單位名稱。
（三）鞏固反饋
1．基本練習
解答下面各題
（1）把20張畫片，平均分給7個同學，每人分得幾張，還剩幾張？
（2）有42棵菜，每筐裝8棵，可以裝幾筐，還剩幾棵菜？
全體學生在書上解答，訂正時，指名學生說一說為什么用除法，怎樣試商，怎樣書寫得數的單位名稱。
2．發展性練習
看圖說題意，再寫算式。
9□＝□（個）□（個）9□＝□（盤）□（個）
3．思考性練習
□□＝61
你能想出幾種不同的填法？
先讓學生獨立思考，相鄰同學互相商量，然后全班交流。最后教師歸納。
根據計算有余數的除法，余數要比除數小。這道題的余數是1，除數就可能是2，3，4，5，6，7，8，9，從而可以得出有下面8種不同的填法。
132＝61193＝61
254＝61315＝61
376＝61437＝61
498＝61559＝61
4．課后練習練習三十六第1，2，3題。
課堂教學設計說明
有余數除法應用題，是在學生學習了有余數除法計算的基礎上進行教學的。學生學習這部分內容，可以加深對除法的兩種應用題和有余數除法的認識，進一步掌握有余數除法的計算方法。
在教學過程設計中，緊緊圍繞教學目標，首先復習有余數除法的計算方法，然后通過兩種不同除法的實例，由學生討論解答方法，使學生進一步體會到，由于都是平均分，所以都要用除法解答。在突破得數單位名稱寫法這一難點時，通過學具操作和教具演示，使學生體會到要根據題意和題目要求來確定單位名稱。在練習的安排上，注意有一定的坡度，注意培養學生的分析推理能力。
《有余數的除法》教學設計 6
教學內容：
國標本蘇教版第四冊p1-2頁的內容。
教學目標：
1.讓學生在具體的活動中感受有余數的平均分，并能根據圖正確列出有余數的除法算式。
2.知道有余數除法算式中各部分名稱
3.培養學生自主學習的能力，通過小組合作交流，進一步提高學生的合作意識和能力。
教學過程：
１.每人分2枝鉛筆
同學們，我們先一起來做一個分鉛筆的游戲。
老師給每個小組發了10枝鉛筆，請每組的1號同學分一分，每人2枝，可以分給幾個人？
學生小組活動。
誰來匯報一下你們組分的結果？
分完了沒有？
其他組和他們分得一樣嗎？
我們把這一次分鉛筆的結果填在這樣的一張表里。
出示表格（用黑板出示）：
每人分幾枝 分給幾人 還剩幾枝
10枝鉛筆，每人分2枝（填2），分給了幾人？（填5）。
還剩幾枝？沒有剩余，我們就畫上一短橫。（劃橫線）
２.每人分３枝.４枝.５枝.６枝鉛筆
10枝鉛筆，每人分2枝，5個人正好分完。10枝鉛筆，每人分3枝（填3），會怎么樣呢？每人分4枝（填4）.5枝（填5）.6枝（填6）呢？我們一起試著來分一分。
從2號同學起，每人試著分一種，并把分的結果告訴組長，組長把它記錄在這樣的一張表里。（出示學生的表）當一個人分的時候，別人要注意他分得對不對，組長填的時候，大家要注意組長填對了沒有。
學生小組活動。
哪個小組愿意把你們活動的結果告訴大家？我們請這組的同學說，每人分3枝，誰來說？……
指名小組匯報，教師把學生匯報的結果填在表格里，其中剩下的枝數用紅色填寫。
在學生匯報的過程中提問：
這里剩下的1枝還夠不夠分給1個人？為什么？
這里剩下的2枝還夠不夠分給1個人？為什么？
其他組有沒有不同？
現在請同學們仔細觀察每次分的結果，你發現了什么？（留給學生思考的時間）
把你的發現告訴你同組的小朋友。
學生小組內交流。
全班交流，誰來把你的發現告訴大家？
學生自由發表意見。
（如學生說：我發現前兩個數想乘，再加上后面的數都等于10。師提問：為什么都等于10呢？）
（如學生說：我發現每人分的枝數越多，分的人數就越少。師：反過來每人分的枝數越少，分的人數就——越多。）
如學生沒有發現，教師引導：
請同學們看（指最后一攔），10 枝鉛筆，在分的時候，有的怎么……，有的怎么……
對！10枝鉛筆，在分的時候，有時正好分完，有時分不完有剩余。
你看出哪幾次分的時候有剩余嗎？
如學生說第1次……，教師引導：第2次也就是每人分3枝，還有每人分……，還有每人分……都有剩余。
分完的這幾次，你能根據分的結果寫出除法算式嗎？
學生回答，教師在表格左面寫出相應的除法算式。
10÷2=5
10÷5=2
指第1道算式，誰能說出這道算式中各部分名稱？
指第2道算式，在這道算式中，除數是幾，商是幾？
這三次沒有分完的，我們也可以用除法算式來表示。先來看每人分3枝的這一種分法。
出示在表格右面：10枝鉛筆，每人分3枝，可以分給（ 3 ）人，還剩（ 1 ）枝。
師讀這句話，在寫這道除法算式時，被除數是多少，（填10÷）除數是幾？（填3=）商是幾？（填3）這個3表示什么？（填“人”）還剩幾枝？
還剩1枝怎樣表示呢？我們可以在3人后面點6個小圓點（邊說邊點），再寫上1枝（邊說邊寫），這個１就表示還剩1枝，根據它的意思，你想應該給它起個什么名字？
《有余數的除法》教學設計 7
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級（下冊）第3~4頁。
教學目標
1、使學生經歷用豎式計算有余數除法的探索過程，初步理解并掌握有余數除法的試商方法，能正確計算除數和商都是一位數的有余數的除法。
2、使學生在操作、計算和比較等活動中，發現并初步理解“余數要比除數小”的計算規律，進一步發展簡單的推理能力。
3、使學生感受數學探索活動的趣味性和挑戰性，增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。
教學過程
一、借助直觀，初步理解計算過程
1、出示下圖：（兩個盤子，每盤里有3個桃）
指名口答：一共有（ ）個桃，每（ ）個放一盤，放了（ ）盤。
出示相應的橫式和豎式：
6÷3=2（盤）
提問：根據上面的問題，想一想，豎式中的“0”表示什么意思？是怎樣算出來的？（“0”表示6個桃全部分完，0是用“6—6”得到的）
追問：豎式中的兩個“6”表示的意思相同嗎？各表示什么意思？（被除數“6”表示一共要分的桃的個數，被除數下面的“6”表示實際分掉的桃的個數）
2、出示下圖：（兩個盤子，每盤里有3個桃，外加一個桃）
指名口答：一共有（ ）個桃，每（ ）個放一盤，放了（ ）盤，還剩（ ）個。
出示橫式和豎式：
7÷3=□（盤）……□（個）
提問：根據上面的問題，想一想，豎式中的“1”表示什么意思？是怎樣算出來的？（“1”表示7個桃分掉6個，還余1個桃沒有分完，1是用“7—6”得到的）
指出：豎式中的“1”叫余數。在這個問題中，它表示7個桃分掉了6個，還余1個。（在豎式旁板書：余數）
指名把上面的橫式填寫完整。
組織討論：上面豎式中的商是幾？它表示什么意思？如果把商改成3，是不是可以？為什么？（每盤3個桃，7個桃不夠分3盤）
如果把商改成1，是不是可以？為什么？（每盤3個桃，分掉1盤后，還余4個桃，可以繼續分下去）
說明：學生在學習表內乘、除法計算時，已經初步認識了簡單的除法豎式，知道用豎式計算除法的基本過程，這是學習用豎式計算有余數除法的重要基礎。上面的教學，結合具體情境，一方面讓學生進一步明確用豎式計算除法的基本過程；另一方面，引導學生通過類推初步理解有余數除法的豎式計算過程，并在直觀層面上初步感受有余數除法的試商方法及“余數要比除數小”的計算規律。
二、動手操作，發現“余數要比除數小”的計算規律
1、拿出8根小棒，每4根1份，可以分成幾份？先擺一擺，再寫出相應的算式（橫式和豎式）。
學生操作后，指名板演。
2、拿出9根小棒，每4根1份，可以分成幾份？先擺一擺，再寫出相應的算式。
學生操作后，指名板演，并要求比較上述兩題的計算過程。
3、啟發思考：10根小棒，每4根1份，能全部分完嗎？動手擺一擺，再寫出相應的算式。
學生操作后，指名板演。
4、討論：想一想，11根小棒，每4根1份，能全部分完嗎？12根小棒呢？
討論后要求不操作，直接寫出相應的算式。
5、比較黑板上的幾道豎式，提問：如果除數仍然是4，余數可能會是幾？想一想，余數會是4或是比4大的數嗎？為什么？
明確：如果除數是4，余數要比4小。
6、啟發類推：如果除數是5，余數可能是哪些數？如果除數是6、7或8呢？
引導歸納：你能用一句話說明除法計算中，余數和除數的關系嗎？
小結：計算除法時，余數要比除數小。
說明：“余數要比除數小”是有余數除法計算的一個規律，也是計算有余數除法的法則之一。理解“余數要比除數小”是進一步探索和理解試商方法的邏輯基礎。上面的教學中，先讓學生結合操作初步理解“除數是4時，余數要比4小”，再引導學生通過類推和歸納得出具有普遍意義的結論，有利于學生在充分感知的基礎上體會“余數要比除數小”的合理性，并把握其實際意義。
三、聯系情境，在比較中掌握試商方法
1、出示18個氣球圖，提出問題1：把18個氣球平均分給3個小朋友，每個小朋友分幾個？
學生列式計算后，追問：你是怎樣想到商6的？
啟發學生聯系問題情境解釋自己求商的思考過程，并相機明確：可以用乘法口訣先想“3×（ ）=18”。
2、提出問題2：把18個氣球平均分給4個小朋友，每人分幾個，還剩幾個？
學生計算后追問：你是怎樣想到商4的？如果利用乘法口訣可以怎樣想？
明確：利用乘法口訣，可以想“4與幾相乘最接近18，又小于18”。
討論：如果商3，你認為行嗎？為什么？如果商5呢？
引導學生聯系問題情境以及“余數要比除數小”的知識作出解釋。
3、提出問題3：把18個氣球平均分給5個小朋友，每人分幾個，還剩幾個？學生計算時，提醒學生利用乘法口訣試商。
學生計算后，指名說說試商的思考過程。
4、指導完成“想想做做”第2題。
先要求學生一組一組地計算出結果，再選擇一兩組題目要求說說試商的思考過程，進一步明確：計算有余數的除法時，可以先想除數與哪個數相乘最接近被除數又小于被除數。
說明：學生計算有余數除法時，一般會采用兩種不同層次的方法：一是借助直觀圖或動手操作求得商和余數；二是利用乘法口訣進行試商。試商的本質是依據除法運算的意義，著眼乘、除法的關系進行的一種較為抽象的思考。初步理解并掌握試商方法，不僅是為了達成本節課的基本教學目標，也是為今后繼續學習除法計算奠定基礎。上述教學過程，聯系具體的問題情境，充分利用學生已有的計算除法的經驗，引導學生逐步掌握試商的思考方法，體現了由具體到抽象、由特殊到一般的數學化過程，有利于學生在活動中逐步提升數學思考水平。
四、實際應用，體會計算有余數除法的價值
1、指導完成“想想做做”第3題。
幫助學生弄清題意后，要求學生獨立計算。
學生解答后，討論：用這些紐扣釘8件衣服，還缺幾個？用這些紐扣釘6件衣服，還剩幾個？剩下的紐扣還夠釘幾件衣服？
2、指導完成“想想做做”第4題。
幫助學生弄清題意后，要求學生獨立計算。
學生解答后，討論：想一想，25把掃帚平均分給幾個班，剩下的仍然是1把？
說明：通過解決實際問題，能使學生體會計算有余數除法的實際應用價值，而對解決問題過程進一步深入的思考，則能使學生對有余數除法的理解更加清晰、更加透徹。
《有余數的除法》教學設計 8
教學內容：
三年級數學上冊《有余數的除法》
教學目標：
1、利用學生已有的知識，教學豎式計算表內除法，了解除法豎式中各部分含義。
2、通過主題圖教學，讓學生知道計算問題是從生活實際中產生，體現了生活中處處有數學的道理。
3、培養學生的學習興趣及初步的觀察、概括能力。
教學重點：
把平均分后有余數的現象稱為有余數的除法。
教學難點：
理解有余數除法的意義。
教具、學具：
49頁主題圖，學生準備20張相同的圓形紙板。
教學過程：
一、激情導入，確定目標
同學們喜歡體育課嗎？老師今天帶你們在體育課上學習數學知識。
出示主題圖，觀察畫面上都畫了些什么？用自己的話說說。
生：“有打籃球的、跳繩的，有花盆、有樹、有小旗。”……
師：“誰能根據這個畫面，編一道乘法或除法應用題？”
二、自主探究，提出問題
問題一：15盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？
1.學生獨立思考，列式計算。
2.全班交流，說自己的思考過程。
3.教學豎式
（1）學生嘗試列豎式；
（2）認同除法豎式的一般列法；
（3）體會除法豎式的含義。
A.用圓片代替花盆師生一起在黑板上擺一擺。
B.觀察豎式，嘗試理解豎式的每一步含義。
C.交流解惑。
三、小組交流，釋疑解難
問題二：16盆花如果每組擺5盆，結果怎么樣？
1.學生活動：用圓片代替花盆在桌子上擺一擺，結果用豎式表示。
2.結合學生的操作活動理解豎式每一步的含義。
3.思考：
A．如果有17盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組？還余幾盆？
B．現在又21盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組？還余幾盆？
4．交流、評價。
5.小結：今天我們學習的是有余數的除法，含義就是平均分后有剩余。
四、團隊競賽，激勵評價
甲隊、乙隊相互出題，交換解答，然后組長評價。老師可以
當好裁判，進行點撥、評價。
五、訓練提升，小結鞏固
師：同學們再把主題圖中的其他內容編成應用題，列式計算。 A組，打籃球；B組，跳繩；C組，插小旗；看哪一組的同學做得又對又快。
小結：這節課我們學習了有余數的除法……
六、達標測評，檢查驗收。
練習十二1、2、4題
案例分析
案例一15盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？15÷5=3（組）
這道除法應用題比較簡單，屬于表內除法，學生很快就能就算出商是多少。由淺入深，為下一步做好鋪墊。
案例二現有21盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組？還余幾盆？
這個問題就比上一題復雜的多了，在教學中一定要讓學生反復讀題，理解每一個字的含義。“最多可以擺幾組？”是什么意思。對于學困生一是要予以提示，用除法計算要結合實際情況靈活考慮，也就是說商數一定要商最大值，讓每個同學知道余數要比除數小。理解商和余數的含義，正確使用單位名稱。
教學反思
本節課是表內除法的延伸，我讓學生在動手操作中感知余數，認識余數。根據兒童的年齡特點，通過直觀教具、學具的展示、操作、自我探究等形式，使學生積極主動參與學習，通過自己的努力發現問題、解決問題，來構建新的知識體系，體現了新課改的教學理念，同時在課堂中培養了學生各方面的能力。整節課多數是讓學生動手擺圓片，認識余數，得出結論。突出了“剩余”的概念。培養了學生初步的觀察、操作和比較能力。從中也突出了本課的重點、突破了難點。強調了“余數要比除數小”，也就是要反復試商。應用了“合作激勵”教學模式，達到了教學目標。
但是這節課在實際教學過程中，還是有著很多的不足。由于在某些環節用的時間過多，導致一些應該有的教學活動沒有進行。如：數小棒的游戲、有趣的驗評題等教學設計，均由于時間的關系沒有進行，比較遺憾。因此，在今后的教學中要本著認真、虛心的態度，探究“合作激勵”教學模式，靈活駕馭教材，提高課堂教學效果。
《有余數的除法》教學設計 9
課題
有余數除法例1，例2課時第1課時/共5課時授課時間
教學目標
1、掌握用豎式表達表內除法和有余數除法的方法。在操作中理解豎式每一步的含義，并能對除法作出合理解釋。
2、在具體情景中讓學生經理有余數除法的過程，理解余數的含義，建立有余數除法的概念。
3、結合生活情境，體會到數學與生活的緊密聯系。
教學重難點
重點：把平均分后有剩余的現象抽象為有余數的長除法。
難點：理解有余數除法的意義
教學方法
準備學生準備圓片20個
教學過程及內容
個人二度備課與即時反思
一、創設情境，提出問題
二、解決問題，抽象出除法豎式的計算過程
問題一：15盆花，每組擺5盆，可以擺幾盆？
1、學生獨立思考，列式計算
2、全班交流，說一說自己的思考過程。
3、教學豎式
（1）學生嘗試列豎式
（2）認同除法豎式的一般列法，詢問有沒有看不懂的地方。
（3）體會除法豎式每一步的實際含義。
A、用圓片代替盆花師生一起在黑板上擺一擺
B、觀察豎式，嘗試理解豎式的每一步含義。
C、交流解惑。
D、仿寫除法豎式
三、動手操作，建構有余數除法的意義。
問題二、16盆花，如果每組擺5湓，結果會怎樣？
1、學生活動：用圓片代替盆花在桌子上擺一擺，結果用豎式表示。
2、結合學生的操作活動理解豎式每一步的含義。
3、揭題：有余數除法
4、學生試寫橫式
5、思考：
A如果有17盆話，每組擺5盆花，最多可以擺幾組？還多幾盆？如果是18盆呢？你是怎么知道的？算式怎么寫？先在頭腦里擺圓片，再列算式。
B現在有21盆話，每組擺5盆，最多可以擺幾組？還多幾盆？你能列豎式計算嗎？
C交流、評價。
6、小結
四、生活應用
看同學們學得這么好，小精靈想帶同學們去運動會看看，用所學的知識幫他解決一些問題，好嗎？
五練習
1完成書本第51頁的做一做
師生校對正確填寫形式
2出示小黑板：老師給你20元錢，請你給運動員們再去買幾瓶礦泉水，已知每瓶礦泉水3元，能買幾瓶，還剩幾元？
小結：
這節課我們學習了什么？你有什么收獲？
10月14日《課堂》P22選做《特訓》P33-341-5
教學整體反思
本節課是表內除法的延伸，屬下位學習，教學中我主要讓學生在動手操作中感知余數，認識余數。根據兒童的年齡特點，通過直觀形象的教具展示、學具操作、游戲、自我探究等形式，使學生積極主動參與學習，通過自己的努力發現問題，解決問題，來構建新的知識體系，給學生以成就感。恰如其分地體現了新課改的教學理念。同時課堂中培養了學生各方面的能力。整節課多數是讓學生在動手中認識余數，得出結論。這節課剛開始時是小組平均分小棒，在學生動手操作分完所給的小棒后，教師讓學生仔細觀察表格，把分的幾種情況進行比較，并分類。學生通過觀察比較得出結論：每組把小棒平均分后有兩種不同的結果，一種是沒有剩余，一種是有剩余。學生從“小棒開始初步感知了“剩余”，到形成結論得出概念，突出了“剩余”的概念，培養了學生初步的觀察、操作和比較能力。為下面進一步學習余數打下了良好的基礎。
在認識余數后引出除數比余數大時，不是我告訴學生這規律，而也是讓學生動手操作，動手圈。在圈一圈，猜一猜的過程中學生總結出了除數比余數大的規律。整節課學生動手、動嘴、動腦，真正參與了活動的全過程，借助動手操作活動讓學生形成數學概念。在自主、合作、討論中學生自己去交流、去溝通、去互動、去思考，使學生在活動的過程中獲得了“余數”概念的表象支撐，為抽象出“余數”概念打下了基礎。
但是這節課在實際教學的過程時，對比教案來講，還存在著很多的不足。由于在某些環節中用的時間過多，致使一些應該有的教學環節沒有進行。如：數手指的游戲、有趣的思考題等很有特色的教學設計，均由于時間的關系沒有進行，比較遺憾。因此，這次的教學活動，是給我敲了一個很及時的警鐘，鞭策我在今后的備課乃至教學過程中要本著認真、虛心的態度，塌實樸實地搞好教學工作，是自我駕馭教材，駕馭課堂的能力更進一步。
《有余數的除法》教學設計 10
教學內容：
教材第60頁例1及第61頁例2。
教學目標：
1.通過分草莓的操作活動，使學生理解余數及有余數除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。
2、借助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有余數除法的含義，并通過觀察、比較探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。
3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯系。
教學重點：
理解有余數除法的含義，探索并發現余數和除數的關系。
教學難點：
理解余數要比除數小的道理。
教學準備：
任務卡片、課件、小棒
教學過程：
一、復習舊知，情境導入
1、口算并說出口訣。
18÷2＝ 30÷6＝ 49÷7＝
2、說出算式里各數的名稱，算式的讀法和算式的意義
15÷5＝3
3、情境導入
（1）同學們，你們真聰明！還有一些小同學，他們也很聰明，你們看，他們學得多認真啊！請你仔細觀察這張照片，說一說這些同學在做什么呢？（擺圖形）
（2）用11根小棒擺出下面的圖形，各能擺幾個？我們也來擺一擺吧！
（3）學生利用11根小棒拼擺圖形后匯報結果。
用11根小棒，每（ ）根擺成一個（ ）形，擺了（）個，還剩（ ）根。
（4）質疑：根據我們剛才擺的圖形，你有什么發現嗎？
生：擺完圖形后小棒都有剩余。擺的圖形不同，剩余小棒的根數不相同。
4、揭示課題
你們真是一群愛思考的孩子，是啊，在剛才的操作過程中產生了剩余，恰如我們平常分東西，有時候正好平均分完，有時候不能正好分完，剩下的又不夠再分，剩下不夠再分的數，在數學中，我們叫它余數，這就是我們今天所要學習的內容——有余數的除法。
二、動手操作，探求新知
（一）動手操作 探究意義。教學例1
1、.復習表內除法的意義
出示圖片：有6個草莓，每2個擺一盤，怎么擺？
（1）看一看，你知道了什么？收集數學信息。
（2）請同學們拿出6根小棒代表6個草莓，擺一擺，然后用除法算式表示出來。
學生動手操作，教師巡視指導。
學生集體交流平均分的.過程、結果及算式。
生：6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，列式為
6÷2＝3（盤）（板書）
（3）指名說一說這個算式的意義。
生：6個草莓，每2個一盤，擺了3盤。
2、理解有余數除法的意義
出示：有7個草莓，每2個一盤，能擺幾盤，有沒有剩余？
（1）和上一題觀察對比，你發現了什么？
（2）現在，你還會擺嗎？互相說一說你是怎么擺的？
動手擺一擺。
（3）學生動手操作并匯報操作結果。
生：7個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，還剩1個。
（4）教師引導學生思考。
師：平均分后有剩余的1個怎么辦？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示嗎？如果可以怎樣表示呢？請同學們在小組內討論一下。并匯報
（5）師：7里面最多有3個2 ，余下的1不夠再分，余下的這個數，在數學上叫余數，用除法算式表示為7÷2＝3（盤）……1（個）（板書）怎樣讀呢？
（6）為了分清余數和商，我們在商和余數中間用6個小圓點隔開，表示有剩余，我們把這樣的除法叫做有余數的除法。
（7）引導思考 師：這個算式中，7、2、3、1各叫什么名稱？分別表示什么呢?
(8)組內討論并匯報
生：7是被除數，表示草莓的總數；2是除數，表示每份數；3是商，表示可以分的份數；1是余數，表示還剩1個，不夠再分。
3、比一比，進一步理解有余數除法的意義。
師：同學們仔細觀察這兩個算式，它們有什么相同點和不同點呢？
（1）引導學生觀察6÷2＝3和7÷2＝3……1，這兩個算式，比較它們的異同點。
（2）學生組內討論，集體交流。
生：相同點：都是把物體平均分，都用除法計算。
不同點：一個算式沒余數，另一個算式有余數。
4、確定有余數的除法中商和余數的單位名稱。
（1）師：在有余數的除法算式中，余數也是要寫單位名稱的，那你知道這個算式中余數的單位名稱是什么嗎？生是（個）
師：對，余數的單位名稱和被除數的單位名稱是相同的，那你知道為什么它們是相同的嗎？因為被除數是被分物體的總數，而余數是這些物體剩余的部分，所以它們的單位名稱是相同的。
（2）商的單位名稱為什么是“盤”呢？
商是我們求出的結果，要求的是能擺幾盤，所以單位名稱是“盤”。
（3）小結：總之，有余數除法要根據除法的意義來確定單位名稱。商的單位名稱要根據“求什么”來確定，而余數的單位名稱要與被除數相同。
（4）師：剛才我們擺了小棒，你能用除法算式表示所擺圖形的結果嗎？注意單位名稱的使用。
（二）觀察比較，發現關系。學習例2
師：同學們真是愛動腦的好孩子，不過教師還想考考你們的觀察能力，讓我們來用小棒擺正方形。
1、深入理解有余數除法的意義
（1）請同學們分別用8、9、10、11、12根小棒擺幾個下方形，并根據擺的情況列出算式。
（2）小組合作：擺圖形，記錄結果，列出算式。
（3）學生匯報，教師板書。8÷4＝2 ……
（4）如果繼續擺下去，會出現什么樣的結果呢？13根……16根……屏幕出示
2、引導學生明確有余數除法中余數都比除數小
（1）師：觀察上面所有算式的除數和余數，你有什么發現？
（2）說一說自己的發現。
生：除數都是4，余數有規律，是1、2、3的順序出現的。
這幾個余數都比4小。
再看看前面，我們用小棒擺圖形的算式，你又有什么發現？
生：除數不一樣，但是余數也都比除數小。
（4）有沒有余數比除數大的現象呢？為什么？
不會，剩的多，還可以再擺或再分。
（5）師生共同總結：在有余數的除法里，余數一定比除數小。
（6）用一堆小棒擺 ，如果有余數，可能會剩幾根小棒？最多剩幾根？最少呢？如果用這些小棒擺三角形呢?
三、動手動腦，鞏固新知
1、（1）10支鉛筆，每人分2支，可以分給（ ）人，列式：
（2）10支鉛筆，每人分3支，可以分給（ ）人，還剩（ ）支。
說一說這個算式中，每一部分的名稱
10 ÷ 3 ＝ 3…… 1
（ ） （ ） （ ） （ ）這個算式讀作：（ ）
2、60頁“做一做”1題
獨立完成，集體訂正
3、擺一擺、算一算
分別用6、7、8根小棒擺三角形，能擺幾個三角形？如果有剩余，余下幾根小棒？
6÷3＝ （個）
7÷3＝ （個）…… （根）
8÷3＝ （ ）…… （根）
在有余數的除法算式中，余數一定比除數（ ）
4、判斷，并說說理由。
17÷3＝4……5（ ）
13÷2＝6……1（ ）
18÷3＝5……3（ ）
5、猜一猜，余數可能是幾
÷6＝ ……（ ）
÷8＝ ……（ ）
÷9＝ ……（ ）
當一個數除以6，如果有余數，余數最大是（ ）
÷（ ）＝ ……6如果除數是6，除數最小是（ ）
6、思考：
小花貓和它的13個小伙伴要到河對岸參加森林運動會。白鵝大哥說：“我的船小中，每次只能坐4個乘客”
同學們，你們知道小花貓和它的小伙伴要幾次才能全部渡過河嗎？
四、全課總結
同學們，這節課你有哪些收獲？
附：板書
有余數的除法
6÷2＝3（盤） 8÷4＝2
7÷2＝3（盤）……1（個） 9÷4＝2……1
余數 10÷4＝2……2
讀作： 11÷4＝2……3
7除以2等于3余1 12÷4＝3
《有余數的除法》教學設計 11
教學內容：
教科書第67頁例5
教學目標：
1、初步學會用有余數的除法解決生活中的簡單實際問題。
2、學會正確解答簡單的有余數問題，能正確的寫出商和余數的單位名稱。
3、培養學生在具體的生活情景中收集信息、分析問題并解決問題的能力。
教學重點：
運用有余數除法的有關知識，解決簡單的實際問題。
教學難點：
理解有余數除法在實際生活中的應用。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、復習導入。
（1）用豎式計算： 28÷9=
（2）有17個蘋果,每3個分一盤,可以分( )盤,還剩幾個？
17÷3=（）盤 （）個
二、審讀題意，交流理解。
（1）理解基本數量關系。
22個學生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？
問題：你都知道了什么？
（2）預設：知道了劃船的人數，還知道了每條船最多坐4人，要求至少要租多少條船。
追問：“最多坐4人”你怎么理解？（坐滿了是4 人，坐5人不行）
“至少”是什么意思？（就是最少的意思，應該讓每條船上都坐滿人，22個學生都上船）。
誰能完整地說一說這道題的意思？
三、討論辨析，理解“進一法”。
（一）獨立嘗試
問題：他們至少要租多少條船呢？
提示：可以寫一寫，算一算，畫一畫，然后再列算式。
（二）交流想法，體會“進一法”。
找兩個學生板書算式并說說理由，為什么要用22÷4（求要租幾條船，就是求22里有幾個4，用除法解答）。
（1）討論辨析 。
問題：豎式中的22、4、5、2各表示什么？（在討論中規范商和余數的單位名稱。）
（2）體會余數在生活中的應用。
1. 有的同學認為至少需要5條船，還有的同學認為至少需要6 條船，你覺得呢？
2. 看來余下的2人是關鍵，應該怎樣安排他們？
檢驗：他們至少需要6條船，解答正確嗎？ （教師和學生用活動貼紙擺一擺。）
梳理：在研究問題時大家發現，解決問題要注意考慮實際情況，即使坐不滿，剩余的人也要再租一條船，這樣才能滿足讓22個學生都去劃船的要求。
四、結果檢驗，梳理強化。
做一做第一題
有27 箱菠蘿，王叔叔每次最多能運8箱。至少要運多少次才能運完這些菠蘿？
問題：
1. 讀一讀，你知道了什么？
2. 你能自己解決問題嗎？動筆試一試。
3. 至少要運多少次啊？你是怎么想的？ 為什么要“加1”。
五、交流理解，提升認識。
（一）審讀題意，獨立嘗試 。
完成做一做第二題。
問題：
1. 讀一讀，你知道了什么？
追問：“最多”是什么意思？
2. 你能自己解決問題嗎？動筆試一試。
（二）交流想法，體會“舍余法”。
問題：
1. 最多能買幾個？你是怎么想的？
2. 還余下1元呢，應該再加上1個面包嗎？
（三）對比感悟，提升認識 。
同時出示“例5” 和“做一做”第2題。
對比分析：這兩道題，我們都是用有余數的除法解決的問題，但上面這道題余下“2人”就要增加1條船，下面這道題余下“1元”， 卻不增加1個面包 。你發現了一個什么道理？
鞏固練習：
用這些錢能買幾個4元的面包？
總結：今天研究的問題你學懂了嗎？
六、課堂作業。
作業：第69頁練習十五，第1～2題。
《有余數的除法》教學設計 12
教學內容：
有余數除法豎式
教學目標：
1、借助搭房子的操作過程，進一步學習有余數除法的意義，理解有余數除法豎式各部分的意思，掌握其書寫格式。
2、通過聯系具體情境說明算式的方式，發展學生的數學理解和表達能力。
3、感受數學與日常生活中的廣泛應用。
教學重點：
理解有余數除法豎式各部分的意思，掌握其書寫格式。
教學難點：
掌握有余數除法豎式寫格式。
教學方法：
動手實踐、合作交流
教學用具：
小棒
教學過程：
一、創設情境
淘氣和笑笑在玩擺小棒的游戲，6根小棒搭一個房子，16根小棒可以搭多少個房子，還剩幾根？
二、探究新知
16根小棒可以搭幾個房子，還剩幾根？搭一搭，填一填。
1、結合上面搭房子的過程，認一認，說一說。
由具體到抽象出有余數除法豎式的書寫。
（1）小組內議一議，怎樣用豎式表示，了解每一步的含義。
（2）引導學生探究豎式各數表示的意思及單位名稱的寫法，認識余數。
166=2（個）4（根）
說一說豎式中各數表示的意義。 體驗余數一定要比除數小。
2.看一看，說一說。
先觀察，再解釋算式的意義。
三、練一練
1、練習豎式書寫格式并加深理解。直接填在書上，集體訂正。
2、第4題為試商做鋪墊。
3、學生自主編，并根據具體情境添加單位。
四、總結：這節課有哪些收獲？
板書設計：
搭一搭（二）
16根小棒可以搭幾個房子，還剩幾根？
166=2（個）4（根）
答：16根小棒可以搭2個房子，還剩4根。
教學反思：
只有知識的授權，沒有知識的對話；只有情感的傾注，沒有情感的交流，這樣的課堂缺乏個體的靈動，缺少個性的獨特。課堂教學，只有進行師生視界融合的對話，在相互的磨擦碰撞交流中才能迸發出創造思維的火花，學生才能真正成為探索新知的探索者，教師才能真正成為引領者。
《有余數的除法》教學設計 13
教學內容：
教材第62頁例3及相關內容。
教學目標：
1．通過操作、觀察、對比等活動，掌握有余數除法豎式的書寫方法，知道除法豎式中每個數的名稱，并理解除法豎式中每個數的含義。
2．通過溝通平均分小棒、語言描述、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關系，使學生感受有余數除法的多種表征方式，體會事物間的普遍聯系。
3．在學習的過程中，培養學生初步的觀察、分析和概括能力，學會與人合作，并能與他人交流思考的過程和結果。
目標解析：
本課教學目標的定位是基于學生已掌握了有余數除法的意義的基礎之上。通過平均分小棒的操作活動，溝通平均分小棒的操作過程與除法豎式之間的關系，幫助學生在直觀操作的基礎上理解有余數除法豎式的書寫方法，理解除法豎式中每個數的含義。
教學重點：
掌握除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每個數的含義。
教學難點：
理解除法豎式中每個數的含義。
教學準備：
課件，每個學生準備13根小棒。
教學過程：
一、操作交流，溝通聯系
（一）出示題目，明確題意。
1．出示：13根小棒，每4根分一組，結果怎樣？
2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一組是什么意思？
3．嘗試解決。
（二）交流方法，體會意義。
1．平均分小棒。
（1）指定一名學生在視頻投影儀上擺，其余學生仔細觀察。
（2）引導學生了解分小棒的過程。
①一共擺多少根小棒？（13根）
②按幾根圈一個圈？（4根圈一個圈）
③圈了幾個圈？是多少根小棒？還剩幾根？
（3）學生完整地說一說分小棒的過程。
2．列橫式計算。
（1）根據學生匯報教師板書：13÷4=3（組）……1（根）
（2）引導學生說出13、4、3、1各表示什么意思？
（3）13÷4=3（組）……1（根）這個算式表示什么意思？
（三）比較發現，溝通聯系。
比較分小棒的過程和列橫式計算的過程，它們有什么相同點和不同點？都分別表示什么意思？
設計意圖：溝通圖形表征、語言表征、符號表征三者之間的關系，體會有余數除法的多種表征方式，運用直觀和對比幫助學生更好地理解有余數除法的意義，為下一步理解除法豎式的寫法提供有力的支撐。
二、探究算法，明確含義
（一）整體感知豎式的寫法。
1．13根小棒，每4根分一組，它的結果除了用擺、畫、列橫式表示，我們還可以寫成除法的豎式。
2．出示除法豎式，引導學生觀察。
3．思考后討論。
（1）這個除法豎式中的每個數都有名字，你知道它們叫什么嗎？
學生可能會知道13叫被除數，4叫除數，3叫商，1叫余數。
（2）重點引導學生理解：12是4和3的積，也就是除數和商的積。
（二）借助直觀理解豎式每個數的含義。
1．建立圖形表征、語言表征、符號表征三者之間的聯系
師生共同對照平均分小棒的過程，一邊分，一邊口述，同時寫出除法豎式。
2．溝通平均分小棒與豎式計算之間的關系
（1）教師板書：“”這個符號表示除號。
（2）繼續板書：“”，被除數13表示有13根小棒，除數4表示每4根一組。“”表示什么意思？
（3）請學生按要求把13根小棒，每4根分一組，再重新分一分。
（4）結合分小棒師生交流，完成豎式的書寫。
①結果是可以分成3組，3寫在哪里？為什么寫在個位？
②要分13根小棒，現在已經分掉了多少根？你是從哪里知道已經分掉了12根的？
這個“12”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？
③我們在“12”的下方畫一條橫線表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已經分了12根，還剩幾根？
④這個“1”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？
3．在比較中理解除法豎式的書寫。
（1）小組內回憶分小棒的過程，說一說寫除法豎式的步驟以及每一個數的含義。
（2）對比有余數除法的橫式與豎式的異同點，說一說除法豎式的優點。
（3）揭示課題，板書課題。
設計意圖：借助分小棒的操作活動，溝通平均分小棒的操作過程與書寫除法豎式過程之間的關系，讓學生直觀感知書寫除法豎式的方法，深入理解除法豎式中每一個數的含義，為其今后學習除法試商奠定了基礎。在學生動手操作之后多讓學生說一說，有利于培養用數學語言來描述思維過程的能力。
（三）遷移類推學習表內除法的豎式。
1．如果有16根小棒，每4根分一組，結果怎樣？
學生分一分，并列出橫式，教師板書16÷4=4（組）
2．學生自主嘗試，列豎式計算。（指定學生板演）
3．比較交流。
（1）豎式中的兩個16表示的意思相同嗎？各表示什么？
（2）這道題和剛才的題目有什么相同點和不同點？
（3）分完后沒有剩余的時候，我們應該怎樣表示？
設計意圖：在前面學習的基礎上，通過把16根小棒平均分成4份，學生自覺地將所學的有余數的豎式書寫遷移到沒有余數的除法豎式中來，充分發揮學生的主體作用。應提醒學生注意在豎式計算中，避免商與除數相乘時出現把被除數照搬的情況。
三、鞏固練習，深化理解
1．完成教材第62～63頁“做一做”。
匯報交流時引導學生對上下兩題進行比較，說一說有什么相同點和不同點。
2．完成教材第64頁第3題。
學生獨立完成后集體講評
3．改錯。
設計意圖：這一環節通過三道練習，有助于學生理解除法豎式的算理，掌握算法，正確的書寫除法豎式。
四、對比反思，全課總結
（一）本節課中，你有什么收獲？
（二）除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同點和不同點？有余數的除法豎式和沒有余數的除法豎式呢？
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