“倒數的認識”教學設計

時間：2025-01-17 10:59:56 煒玲教學設計我要投稿

“倒數的認識”教學設計（通用18篇）

　　作為一名無私奉獻的老師，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編整理的“倒數的認識”教學設計，歡迎大家分享。

“倒數的認識”教學設計（通用18篇）

　　“倒數的認識”教學設計 1

　　教學目標：

　　1、使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

　　2、培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

　　教學過程

　　一、創設活動情景，引入概念

　　出示例1的一組算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

　　小組匯報交流。（通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的……）

　　師：同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。

　　讓學生讀一讀：“倒數”。

　　出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　二、探究討論，深入理解

　　讓學生說說對倒數意義的理解。

　　提問：“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）

　　判斷下面的句子錯在哪里？應該怎樣敘述。

　　因為3/4×4/3=1，所以3/4是倒數，4/3也是倒數。

　　三、運用概念，探討方法

　　出示例2，找一找哪兩個數互為倒數？

　　匯報找的結果，并說說怎樣找的？

　　1、看兩個分數的乘積是不是1；

　　2、看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。

　　討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）

　　通過具體實例總結歸納找倒數的方法。

　　（1）找分數的倒數：交換分子與分母的位置。

　　例：

　　（2）找整數的`倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。

　　例：

　　四、出示特例，深入理解

　　看一看，例2中的哪些數據沒有找到倒數？（1，0）

　　提問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？

　　小組討論、匯報。

　　1、關于1的倒數。

　　因為1×1=1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。

　　也可以這樣推導：

　　1的倒數是1。

　　2、關于0的倒數。

　　因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。

　　也可以這樣推導：

　　分母不能為0，所以0沒有倒數。

　　五、鞏固練習

　　1、完成“做一做”。先獨立做，再全班交流。

　　2、練習六第3題。

　　用多媒體或投影逐題出示，學生判斷，并說明理由。

　　3、同桌進行互說倒數活動（練習六第2題）。

　　六、總結

　　今天學習了什么？

　　什么叫倒數？怎樣找出一個數的倒數？

　　“倒數的認識”教學設計 2

　　教材分析：

　　這部分內容是在學歷了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。這部分內容通過兩個例題，主要教學倒數的意義和求倒數的方法。

　　設計理念：

　　本課強調從學生的學習興趣，生活經驗和認知水平出發，通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式，讓學生在合作學習的過程中，學會交流，相互評價，親歷知識的建構過程。在求一個數的倒數時，讓學生先學后教，激發學習熱情，并培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

　　教學目標：

　　使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

　　能力目標：

　　培養學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。

　　情感目標：

　　提供適當的問題情境，激發學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂，培養學生的創新意識和科學精神。

　　教學重點：

　　使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

　　教學難點：

　　使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

　　教學過程：

　　一、課前談話突破難點

　　1、談話——蘊含“兩個”，突破“互為”

　　師：老師也愿和六（1）班的同學成為朋友，你們愿意嗎？（愿意）那老師就是你們的…（朋友），你們是老師的…（朋友）。你們和老師互為朋友。（指板書：互為）

　　二、導入揭題，引導質疑

　　師：其實在我們的數學中也有類似的情況。今天這節課就讓我們一起來發現數學中的類似問題。揭題——（板書：倒數的認識）

　　師：看到“倒數”這個數學新名詞，你的腦子里產生哪些問題。

　　預設：什么是倒數？怎樣求倒數？……

　　這節課一起來探究這些問題？

　　三、創設活動情景，理解概念——“倒數是什么”

　　師：我們剛剛研究了分數乘法，老師想了解大家掌握的怎么樣？請看計算。

　　1、在分類中理解“是什么”

　　①5/8×8/5②0.25×4③3/4+1/4

　　④1.6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9

　　計算后你有什么發現？

　　師：如果請你將這六個算式分成兩類，你準備怎么分？

　　（學生匯報：乘積是1。）[適當處板書：乘積是1]

　　歸納總結：分類的標準不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類的算式。

　　師：這三個算式有什么共同的特征嗎？

　　預設：乘積是1。

　　2、舉例感悟“怎么做”

　　師：你還能舉出這樣的例子嗎？

　　還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？

　　歸納總結：像剛才舉的這些例子，他們都有一個共同的特點！（乘積是1）在數學上“乘積是1的兩個數互為倒數”。如5/8×8/5=1，我們就可以說5/8和8/5互為倒數，還可以怎么說？如我們表述朋友的關系。

　　5/8倒數是8/5，8/5倒數是5/8。

　　師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

　　②0.25×4這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。

　　（學生活動）

　　⑤13/7×7/13

　　3、在思辨中深入理解

　　師：能說3/4和1/4互為倒數嗎？為什么？

　　師：能說3/2、6/5和5/9互為倒數嗎？為什么？

　　四、運用概念，探究方法——“怎樣求倒數”

　　過渡：大家對倒數理解的很不錯，那么我給你一個數你能找出它的倒數嗎？

　　（投影，出示例2）

　　1、求下面各數的倒數

　　3/5267/20.610.250

　　學生嘗試。

　　回報交流。

　　師：這組數中，你最喜歡求哪些數的倒數？為什么？

　　預設：

　　生1：我最喜歡求分數的.倒數，因為把分數的分子、分母調換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。

　　生2：我最喜歡求1的倒數，因為1的倒數可以寫成分數，分子、分母調換位置還是，1的倒數就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數。生：進行計算。

　　師：這組數中，你最不喜歡哪個數的倒數？

　　預設：

　　生1：我最不喜歡求0的倒數，因為0如果寫成分數，要是調換分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除數）。0好像沒有倒數。

　　生2：再說0乘任何數都等于0，也不等于1呀，0肯定沒有倒數。

　　師：那你是怎樣求26的倒數的呢？

　　你是怎樣求一個小數的倒數的呢？

　　歸納總結：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

　　生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。

　　2、強調書寫格式

　　師：剛才老師看到有學生是這樣寫的，可以嗎？（3/5=5/3）

　　歸納總結：互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。

　　先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？

　　（1）3/4的倒數是（）（2）9/7的倒數是（）

　　2/5的倒數是（）10/3的倒數是（）

　　4/7的倒數是（）6/5的倒數是（）

　　（3）1/3的倒數是（）（4）3的倒數是（）

　　1/10的倒數是（）9的倒數是（

　　nbsp；1/13的倒數是（）14的倒數是（）

　　由學生說出各數的倒數。

　　師：請你仔細觀察，看能從中發現什么，發現得越多越好。

　　師：小組間可以先互相說一說。

　　匯報：

　　預設：

　　生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。

　　生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。

　　生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。

　　3、填空：

　　7×（）=15/2×（）=（）×0.25=0.17×（）=1

　　“倒數的認識”教學設計 3

　　教學目的：

　　1．使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。

　　2．培養學生的觀察能力、數學語言表達能力、發現規律的能力等。

　　教學重點：

　　求一個數的倒數的方法。

　　教學難點：

　　理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

　　教學準備：

　　教學光盤

　　課前研究：

　　自學課本P50：

　　（1）什么是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。

　　（2）觀察互為倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發生了什么變化？

　　（3）0有倒數嗎？為什么？

　　教學過程：

　　一、作業錯例分析。

　　二、學習分數的倒數：

　　1.出示例7

　　學生在自備本上完成，指名核對。

　　教師板書： ×=1× =1× =1

　　2．你能模仿著再舉幾個例子嗎？

　　學生回答，教師板書。

　　3．觀察板書，揭示倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

　　和互為倒數，也可以說的.倒數是，的倒數是。

　　讓學生模仿著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數？誰是誰的倒數？

　　4．你能分別找出和的倒數嗎？

　　學生同桌討論找法，指名交流。

　　5．觀察上面互為倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？

　　指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。

　　6．合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數，請另一位同學說這個分數的倒數，并交換練習。

　　三、學習整數的倒數：

　　1．電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？

　　學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。

　　方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；

　　方法二：想5×（）=1，再得出結果。

　　2．那1的倒數是多少？（1）

　　3．0有倒數嗎？為什么？（沒有一個數與零相乘的積是1，所以0沒有倒數）

　　4. 分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒有倒數？你能發表自己的觀點嗎？

　　0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？

　　5.練一練示范寫的倒數：的倒數是，明確不能寫成＝。

　　學生獨立完成，集體核對。

　　四、鞏固練習：

　　1．練習十第1題

　　學生獨立完成后集體訂正，說說思路及倒數的意義和求倒數的方法

　　2．練習十第2題

　　學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互為倒數。

　　3．練習十第3題

　　學生獨立填空后集體訂正。

　　4．練習十第4題

　　寫出每組數的倒數。說說有什么發現？

　　第1組中都是真分數，倒數都是大于1的假分數。

　　第2組中都是大于1的假分數，倒數都是真分數。

　　第3組中都是一個分數的分數單位，倒數都是整數。

　　第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。

　　5．練習十第5題：

　　學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。

　　6．練習十第6題

　　學生獨立列式解答后，辨析。

　　兩題中分數的不同意義：

　　第一題中的表示兩個數量間的倍比關系，要用乘法計算。

　　第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少噸，要用減法計算。

　　7．思考題

　　學生小組討論，指名交流。

　　按鋼管的長度分三種情況考慮：

　　（1）如果鋼管的長度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；

　　(2)如果鋼管的長度小于1米，那么第一根用去的長度長一些；

　　(3)如果鋼管的長度大于1米，那么第二根用去的長度長一些。

　　五、課堂總結：

　　今天我們學習了兩個數之間的一種新的關系——倒數關系，誰再來說一說倒數是怎樣定義的？怎樣求一個數的倒數？1的倒數是多少？0有沒有倒數？

　　“倒數的認識”教學設計 4

　　教材分析：

　　教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。

　　教學目標：

　　（1）知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

　　（2）能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

　　（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

　　教學重點：

　　知道倒數的意義和會求一個數的倒數

　　教學難點：

　　1、0的倒數的求法。

　　教具準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、課前談話：

　　師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。

　　生：好！

　　師：那你想怎樣表述我們的關系？

　　生：我們雙方面互為朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。

　　二、揭示倒數的意義

　　師：前面我們學習了分數乘法，請同學們計算幾道題。師：觀察它們有什么共同的特點？生：乘積都是1！??

　　師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？

　　生：（齊）能！

　　師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一定的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

　　準備好了嗎？開始??

　　師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？

　　（生讀，師有選擇的板書在黑板上。）

　　師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，不錯。

　　師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？

　　生：無數個

　　出示例7

　　師：那請你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個數。

　　（學生個別回答）

　　師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？

　　生：乘積都是1。

　　師：你知道嗎？揭示意義】教師板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。生齊讀。

　　師：黑板上所寫的兩個數的積都是1 ，所以他們互為倒數。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數。（師板書3/8和8/3互為倒數）【示范說】

　　師：3/8和8/3互為倒數！我們還可以怎么說呢。

　　生：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。

　　師：為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互為”倒數呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

　　生1：“互為”是指兩個數的關系。

　　生2：“互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。

　　師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關系的知識嗎？

　　師：2/5和5/2的積是1，我們就說??（生齊說）

　　師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。

　　（學生活動）

　　（小結：剛才我們就認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）

　　探索求一個倒數的方法

　　師：非常好！我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。

　　生1：互為倒數的兩個數分子和分母調換了位置。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？

　　生：能

　　師：試一試！

　　師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數。

　　師：那5（0.1)的倒數是什么？它可是沒有分子和分母呀？還有1 又1/8呢？

　　生：把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。

　　求小數的倒數的方法：小數求帶分數的倒數的方法：帶分數

　　三、分數倒數。倒數。假分數

　　師：那1 的倒數是幾呢？（學生很快就說出來了，并說明了理由）

　　0的倒數呢？

　　師：為什么？

　　生1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。

　　師：剛才一個同學提出分子是0的分數，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把這此分數的分子分母調換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。）師：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

　　生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。

　　生2：如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。

　　生3：1 的倒數是1，0沒有倒數。

　　（生齊讀求一個數倒數的方法。）

　　四、鞏固練習

　　1、打開書，閱讀課本P34，把你認為重要的劃起來。

　　2、完成練一練。

　　（1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。

　　（2）發現一學生書寫有誤，與該生交流。

　　（3）用展臺展示該生的錯誤。

　　師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）

　　生：不可以！

　　師：為什么？

　　生1：比如4/11的倒數是11/4，4/11是真分數，11/4另一個是假分數，它們是不可能相等的。

　　（4）師：對，互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。

　　3、小游戲：同桌互相出一題，對方說出答案。

　　4、先說說下面每組數的`倒數，再看看你能發現什么？

　　（1）3/4的倒數是（）（2）9/7的倒數是（）

　　2/5的倒數是（）10/3的倒數是（）

　　4/7的倒數是（） 6/5的倒數是（）

　　（3）1/3的倒數是（）（4）3的倒數是（）

　　1/10的倒數是（）9的倒數是（）

　　1/13的倒數是（）14的倒數是（）

　　由學生說出各數的倒數。然后

　　師：請你仔細觀察，看能從中發現什么，發現得越多越好。

　　師：小組間可以先互相說一說。

　　匯報：

　　生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。

　　生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。

　　生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。假分數的倒數也可能等于1。生4：我發現分子是1的分數。

　　4、填空：

　　7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1

　　五、課堂小結

　　1、小結：今天我們學習了什么？??

　　2、學了倒數有什么用呢？

　　大家課后可去思考一下。

　　板書設計

　　倒數的認識

　　乘積是1的兩個數互為倒數 1的倒數是1.0沒有倒數。

　　0.1的倒數10 5的倒數是5 1又1/8的倒數是8/9 。

　　（0.1=1/10）（5=5/1）（1又1/8=9/8）

　　求小數的倒數的方法：求帶分數的倒數的方法：帶分數

　　分數假分數倒數。倒數。

　　“倒數的認識”教學設計 5

　　教學重點：

　　認識倒數并掌握求倒數的方法

　　教學難點：

　　小數與整數求倒數的方法

　　教學過程：

　　一、基本訓練

　　口算：

　　上面各式有什么特點？

　　還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數。

　　（板書：乘積是1，兩個數）

　　二、引入新課

　　剛才我們所舉出的乘積是1的`兩個數之間有一種特殊的關系。

　　（板書：倒數）

　　三、新課教學

　　1、乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？

　　請看：，那么我們就說是的倒數，反過來（引導學生說）

　　是的倒數，也就是說和互為倒數。

　　和存在怎樣的倒數關系呢？2和呢？

　　2．深化理解

　　提問：①什么是互為倒數？

　　怎樣理解這句話？（舉例說明）

　　（的倒數是，的倒數是，......不能說是倒數，要說它是誰的倒數。）

　　②0有倒數嗎？為什么？1有倒數嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，......但是把分子、分母調換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數，另外0和任何數相乘卻為0.1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數的意義，所以1的倒數是1）。

　　3．求一個數的倒數

　　教師設疑：怎樣的兩個數互為倒數呢？請同學們試著寫一寫。

　　①出示例題

　　例：寫出、的倒數

　　學生試做討論后，教師將過程板書如下：

　　所以的倒數是，的倒數是。

　　（能不能寫成，為什么？）

　　總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

　　②深化

　　你會求小數的倒數嗎？（學生試做）

　　“倒數的認識”教學設計 6

　　教學目標：

　　（1）知識目標：通過計算、觀察、概括，使學生理解倒數的意義，掌握求不同種類數的倒數的方法，并能發現一些規律。

　　（2）能力目標：通過引導學生自主探索學習，進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養學生的分析、推理、判斷等思維能力，發展學生的思維

　　（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，培養學生獨立探索精神和合作交流意識，并滲透“事物之間相互聯系、相互依存”的辨證思想。

　　教學重點：

　　倒數的意義和求法，理解倒數的意義，會求不同種類數的倒數。

　　教學難點：

　　熟練正確的求不同種類數的倒數，發現不同種類數的倒數的一些特征。1、0的倒數，小數的倒數。

　　教學準備：

　　寫有數的紙片。

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　請同學們觀察下面兩組字：杏–呆，吳–吞。

　　師提問：你們發現了什么，能說說你們的發現嗎？小組內說一說。然后讓學生個別說。同學們給予評價。

　　學生：我們發現這兩組字都是由相同的字構成的，都是上下結構。上下兩部份交換位置就成了另一個新字。

　　師說：在數學中，有沒有像這樣的數字上下兩部份交換位置成了另一個新的數，這樣的兩個數之間有什么聯系呢？

　　學生：有，是分數，上面部份是分子，下面部份是分母。分數的分子和分母交換能成一個新的分數。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。

　　師：這樣的兩個數我們給它們取個名叫互為倒數。（板書：倒數的認識）

　　二、新知探究。

　　（一）小組驗證互為倒數的兩個數的特點。

　　師：那好，我們就進行一個小小的比賽。我給大家30秒的時間，請你寫出分子與分母交換了位置的兩個數，看誰寫得多。

　　師：你們剛才寫的所有算式都有怎樣的共同點？

　　學生：我們寫的`每組數的分子與分母的位置是調換了的。

　　師：請第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗證剛才2／3和3／2、6／5和5／6，能發現什么規律？（分小組活動）

　　板書：第一組：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6

　　6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30

　　第二組：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6

　　6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30

　　第三組和第四組：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1

　　師問：互為倒數的兩個數相加、相減、相乘有何特點？

　　學生：互為倒數的兩個數相加的和不相等，互為倒數的兩個數相減的差也不相等，互為倒數的兩個數相乘的結果都是1。

　　師：互為倒數的兩個數的乘積是1，乘積是1的兩個數互為倒數。（板書：倒數的概念）

　　指出：互為倒數的兩個數分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。比如：2／3和3／2互為倒數，2／3的倒數是3／2，3／2的倒數是2／3；6／5和5／6互為倒數……

　　2、試下面數的倒數。

　　2的倒數是0.2的倒數是0.25的倒數是

　　讓學生說一說怎樣求一個數的倒數，用什么方法能快速求出來？（引導學生把小數化成分數：0.2＝1／5，想：0.2＝1／5，1／5的倒數是5，所以0.2的倒數是5.0.25＝1／4……然后再求它們的倒數）讓盡可能多的學生說說它們是怎么互為倒數的。

　　明確：互為倒數的兩個的分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。

　　（二）課堂練習：求一個數的倒數。

　　1、質疑：互為倒數的兩個數有什么特征？誰能舉例說明什么是互為倒數。

　　2、師：完成教材P45“填一填”

　　5/87/462／310.8（補充）

　　讓學生與同桌說一說自己的想法，知道求小數的倒數需先把小數化成分數。

　　3、討論：0有倒數嗎？學生交流。

　　板書：0和任何數相乘都不能得到1，所以0沒有倒數。

　　4、完成P47課堂活動的對口令。

　　匯報時讓學生說一說誰是誰的倒數。

　　（小結：剛才我們就學習了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）

　　5、出示判斷：

　　（1）得數為1的兩個數互為倒數。（）

　　（2）因為9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒數。（）

　　（3）互為倒數的兩個數乘積一定是1。（）

　　（4）因為1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互為倒數。（）

　　（5）a是1/a的倒數，1/a是a的倒數。（）

　　（6）a/b是b/a的倒數，b/a是a/b的倒數。（）

　　6、探索求真分數和假分數的倒數的特點。

　　學生分小組討論，把討論的結果記錄在本子上，然后小組讓代表匯報。

　　師生共同小結：真分數的倒數一定是假分數。假分數（1除外）的倒數一定是真分數。

　　“倒數的認識”教學設計 7

　　教學目標：

　　1. 通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

　　2. 使學生經歷倒數意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

　　3. 通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

　　教學過程：

　　一、情境導入，引出問題

　　1. 談話理解“互為”。

　　師：俗話說，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？

　　讓一名學生（甲）說出自己的好朋友是誰？（乙）

　　師：能用一句話表達兩人之間的朋友關系嗎？還可以怎么說？能說甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？

　　（設計意圖）學生對于互為兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關系多次轉化，在自然中創設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。

　　2. 游戲，按規律填空。

　　吞———吳呆———（） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）

　　（1 ）學生觀察填空，指名回答，并說出是怎么樣想的。

　　（2 ）師：你們能按照上面的規律再說出幾組數嗎？（學生舉例，教師板書）

　　3. 學生觀察板書的幾組分數，看看每組中的`兩個數有什么特點？

　　同桌討論交流，然后全班匯報每組中兩個分數的特點，教師注意引導。（主要是分子、分母的數字特點和兩個分數的乘積方面。）

　　4. 師：能根據每組中兩個分數的特點，給這幾組分數起一個合適的名字嗎？

　　教師揭示課題：倒數的認識。

　　5. 師：看到這個課題，大家想提什么問題？

　　根據學生回答，選擇板書。如：

　　（1 ）什么是倒數？

　　（2 ）怎么樣求一個數的倒數？

　　（3 ）認識倒數有什么作用？……

　　（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、游戲情境中引導學生發現問題，提出問題。

　　二、合作探究、解決問題

　　1. 探究倒數的意義。

　　（1 ）觀察3/8 與8/3 ，說說哪兩個數互為倒數？還可以怎么樣說？

　　（2 ）誰能說說10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數？也可以怎么樣說？

　　（3 ）小組討論，什么是倒數？

　　學生獨立思考后，組內交流。

　　全班匯報，教師根據學生的匯報點撥引導。學生可能有的答案是：

　　A ：分子、分母相互調換位置的兩個數叫做互為倒數。

　　B ：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。

　　師生共同歸納倒數的意義：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。（教師板書）

　　2. 探究求倒數的方法。

　　（1 ）學習例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數。

　　A ：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。

　　B ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數是8/7 ，5/2 的倒數是2/5 。

　　師：互為倒數的兩個數相等嗎？怎么樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。

　　C ：學生交流求一個分數倒數的方法。

　　（2 ）師：同學們已經會求一個分數的倒數了。想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數），那么怎么樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。

　　A ：學生選擇一種研究，教師巡視指導。

　　B ：學生交流匯報，教師分別板書一例。

　　C ：引導學生概括求倒數的方法。

　　（3 ）教師引導質疑：0 有沒有倒數？為什么？學生討論釋疑。

　　1 ×（）=1 ，所以1 的倒數是1 。而0 ×（）=1 呢？

　　1 的倒數是它本身，0 沒有倒數。

　　求一個數（0 除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。

　　（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

　　三、鞏固聯系、拓展深化。

　　1. 下面哪兩個數是互為倒數。

　　4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8

　　2. 寫出下面各數的倒數。

　　4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5

　　學生在課練本上寫出這些數的倒數，指名回答，并說出是怎么樣求的，集體評價。

　　3. 爭當小法官，明察秋毫。

　　（1 ）1 的倒數是1 。（2 ）所有的數都有倒數。

　　（3 ）3/4 是倒數。（4 ）A 的倒數是1/A 。

　　（5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數。

　　（6 ）7/5 的倒數是7/2 。

　　（7 ）真分數的倒數都大于1 。（8 ）假分數的倒數都小于1 。

　　（9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數。

　　4. 填空。

　　3/4 ×（）=1 7 ×（）=1

　　2/5 ×（）= （）×4= 5/4 ×（）=0.5 ×（）=1

　　5. 游戲：找朋友。

　　師：剛才我們在上課時各自說出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現在我們就在課堂上再找幾個朋友吧，愿意嗎？

　　一名學生說出一個數，誰能又對又快地說出這個數的倒數，誰就和這名同學互為好朋友。

　　（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

　　四、總結反思、評價體驗

　　這節課你們有什么收獲？還有什么疑問？

　　（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

　　五、布置作業。

　　《倒數的認識》教學反思：

　　本節課一開始創設“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

　　本節課我采用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建”。

　　“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，迸發出智慧的火花。并且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

　　在課后的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

　　最后在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

　　“倒數的認識”教學設計 8

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

　　2、過程與方法：引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

　　3、情感、態度與價值觀：通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的`習慣。

　　【教學重點】

　　理解倒數的意義，學會求倒數的方法。

　　【教學難點】

　　小數與整數求倒數的方法以及0、1的倒數。

　　【教學方法】

　　創設情境、啟發誘導、合作交流、自學與講授相結合等。

　　【教具準備】

　　課件

　　【教學過程】

　　一、激趣引入

　　師：（板書“呆”）呆是一個上下結構的字，“呆”字如果上下顛倒就成了“杏”，語文中的文字有許多這樣的構字規律，比如（杏——呆；吞——吳；音——昱；士——干……）那么在數學中的數也有這種規律嗎？

　　二、新知探究

　　（一）探究討論，理解倒數的意義。

　　1、課件出示算式。

　　先計算，再觀察，看看有什么規律。

　　3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12

　　小組匯報交流

　　2、出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　3、你是怎樣理解“互為倒數”的呢？能舉例嗎？

　　4、倒數的表達方式。

　　（二）深化理解。

　　1、乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？

　　2、互為倒數的兩個數有什么特點？

　　3、想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？

　　4、辨析：下面的說法對嗎？為什么？

　　A：2/3是倒數。（）

　　B：得數為1的兩個數互為倒數。（）

　　C、7/15和15/7乘積是1，所以7/15和15/7互為倒數。（）

　　D、0的倒數還是0。（）

　　（三）運用概念。

　　1、討論求一個分數的倒數的方法。

　　出示例1：寫出其中3/5和7/2兩個分數的倒數。

　　（1）學生試做并討論。

　　（2）生匯報：

　　（3）師生共同小結：求一個分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母調換位置。

　　2、怎樣求整數（0除外）的倒數？請求出6的倒數是幾？（出示課件）

　　3、1的倒數是幾？0的倒數是幾？

　　（1）學生試做并討論。

　　（2）生匯報：

　　（3）師生共同小結：1的倒數是1,0沒有倒數。

　　4、小結。

　　求一個數的倒數（0除外），只要把這個數的分子、分母調換位置。

　　三、鞏固練習

　　1、寫出下面各數的倒數。

　　4/1116/97/84/1535

　　2、判斷。

　　（1）真分數的倒數都是假分數。（）

　　（2）假分數的倒數都小于1。（）

　　（3）0的倒數是0，1的倒數是1。（）

　　四、課堂小結

　　今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？

　　“倒數的認識”教學設計 9

　　一、創設情境、導入新課。

　　1、課件出示：吞---吳干---士杏---呆。

　　2、請同桌互相交流一下，找一找下面文字的構成有什么規律嗎？

　　3、學生匯報。

　　4、同學們觀察的非常仔細，這種現象在數學中也有，今天這堂課我們就來研究倒數的知識。（板書課題：倒數的認識）

　　二、出示學習目標

　　1、能夠理解和掌握倒數的意義。

　　2、學習求一個數的倒數的方法，能正確地求出一個數的倒數。

　　三、探究新知識

　　1、課件出示例1的算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

　　2、小組匯報交流。（通過計算，發現每組兩個數的乘積都是1，還發現了相乘的'兩個分數的分子和分母的位置是顛倒的）

　　3、同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，也發現了每組兩個數的乘積都是1，我們現在就可以得出倒數的定義了：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

　　4、提問“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。

　　5、強調“兩個數”“乘積是1”

　　6、出示0.4×2.5=1，讓學生說一說0.4和2.5可不可以說互為倒數。

　　7、隨堂練習：判斷：

　　（1）得數是1的兩個數叫做互為倒數。

　　（2）因為10×1/10=1，所以10是倒數，1/10是倒數。

　　（3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數。

　　8、出示例題2，找一找哪兩個數互為倒數？再說一說你是怎么找的？

　　9、以小組為單位進行討論交流。

　　10、分組匯報：

　　第一種方法：看兩個分數的乘積是不是1。

　　第二種方法：看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。

　　哪一種方法比較快？

　　11、觀察書中的找倒數的方法，強調：3/5的倒數是5/3，不能用等號相連。

　　我們剛才知道了真分數、假分數和整數找倒數的方法：還有一些數找倒數的方法我們沒有歸納。請同學們想一想下面的數怎么找倒數？

　　1、真分數、假分數。

　　2、整數

　　3、小數

　　4、帶分數（板書）

　　12、例2中還有哪些數沒有找到倒數？

　　13、提問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？（小組討論、匯報。）

　　四、鞏固練習

　　我們現在應用今天學習的知識解決一些問題。

　　五、課堂總結。

　　板書設計成知識樹。

　　“倒數的認識”教學設計 10

　　教學目標：

　　（1）知識目標：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　（2）能力目標：會求倒數，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。

　　（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣和合作的意識。

　　教學重點：

　　理解倒數的意義和怎樣求一個數的倒數。

　　教學難點：

　　正確理解倒數的意義及0為何沒有倒數。

　　一、游戲導入

　　教師：我知道同學們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。如果我說1、2，大家就說2、1。那我說1、2、3，大家該怎么說？好！游戲正式開始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能說一說這個游戲的規則是什么？在數學當中，我們還可以怎樣玩這個游戲？繼續玩，我說分數，大家倒過來說。3／8、15／7、1／80、3（板書）

　　二、探究意義

　　1.找特點

　　師：請同學們觀察黑板上四組數都有什么特點。

　　（生：分子、分母互相顛倒）

　　師：請同學們把每一組中的兩個數相乘，看乘積是多少？

　　（生：每一組中的兩個數乘積都是1 ）師及時板書

　　師：誰還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？

　　（生回答）

　　師：同學們說得這么快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門說說好嗎？

　　（生：兩個數分子分母顛倒位置乘積是1）

　　師：那么乘積是1 的兩個數數學給它起個什么名呢？

　　（生回答，師板書：乘積是1 的兩個數叫互為倒數）

　　師：在這個概念中你認為哪個詞比較重要？讓學生自由說出自己的想法。

　　重點講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：

　　3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數，或者說3/8的倒數是3/8，也可以說8/3和3/8互為倒數。而不能說8/3的倒數，或3/8是倒數。

　　師：誰來把黑板上的后三組數仿照老師剛才敘述的來說一遍，用上“因為”“所以”一詞。

　　（指名敘述）

　　師：根據同學們的敘述，我們可以看出倒數不是指某一個數，而是指兩個數相互依存的關系，是相對兩個數而言，不能孤立的說某一個數是倒數。

　　三、探究求倒數的方法。

　　師：現在我們已經理解了倒數的意義，那么怎樣求一個數的倒數呢？繼續觀察黑板上的四組數，看互為倒數的兩個數有什么特點，（分子，分母調換了位置）根據這個規律我們試著求下面幾個數的倒數。

　　出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4

　　（指名回答師板書）

　　師：你們是怎么找出每個數的倒數的？

　　（說自己的方法）

　　師：除了這些分數外我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）怎樣求它們的倒數呢？求同學們試著求下面書的倒數。

　　出示：6 0.5 2 7/8 1

　　（生回答，師板書）并說說你是怎樣求的？

　　師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論

　　0為什么沒有倒數？（0和任何數相乘都不得1）

　　師：通過同學們的練習，誰來總結求一個數的倒數的方法？

　　（生總結，師板書）

　　四、小結并揭示課題

　　同學們我們今天重點認識了什么？（板書課題：倒數的認識）你們在這節課都學會了什么？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們。

　　五、鞏固練習。

　　1、填空

　　1、乘積是（）的兩個數叫（）倒數。

　　2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（）

　　3、 5的倒數是（）。 0.2的倒數是（）。

　　4、（）的倒數是它本身。（）沒有倒數。

　　5、8×（）=1 0.25×（）= 1

　　（）×2/3=1 7/2×（）=（）×8=（）×0.15 =1

　　2、當把小醫生。

　　1、得數是1的兩個數叫互為倒數。（）

　　2a是一個整數，它的倒數一定是 1/a 。（）

　　3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。（）

　　4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。（）

　　5、真分數的倒數都大于1。（）

　　6、2.5和0.4 互為倒數。（）

　　7、任何真分數的倒數都是假分數。（）

　　8、任何假分數的倒數都是真分數。（）

　　3、面各數的倒數

　　2.5 4 1/8 2 6/7 0.12

　　4、列式計算

　　1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？

　　2、 1減去它的倒數后除以0.12,商是多少？

　　3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不為0的數）

　　求A、B的大小

　　六、教學反思：

　　倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的`意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。

　　“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。“倒數的求法”中求一個小數或帶分數的倒數學生可能有些困難。

　　今天教學倒數的認識后，我的感觸很多。以往教學這部分內容，我是直接讓學生寫出結果是1的算式，再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然后再讓學生理解互為的意思，最后總結出倒數的意義。現在想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習，我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結出倒數的意義，是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發學生的學習興趣，學生發現了算式的特點，并讓學生舉例后發現，有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子，通過例子說倒數的意義，并強調說倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數的倒數的方法時，我又給學生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識，但在以后的練習中出現了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以后，我又提出是不是所有的數都有倒數么？使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎？好像暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問，學生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發表自己的見解。最后，大家一致認為”0“沒有倒數。因為“0”和任何數相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我覺得這節課的教學比以往教學有了本質的轉變，就是發揮了學生的主體作用。

　　“倒數的認識”教學設計 11

　　教學目標：

　　1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

　　2、通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

　　3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。

　　教學重點：

　　理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　教學難點：

　　掌握求倒數的方法。

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊（課件出示）

　　1、口算：

　　（1）× × 6× ×40

　　（2）××3××80

　　2、今天我們一起來研究“倒數”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數的認識

　　二、新授

　　1、課件出示知識目標：

　　（1）什么叫倒數？怎樣理解“互為”？

　　（2）怎樣求一個數的倒數？

　　（3）0、1有倒數嗎？是什么？

　　2、教學倒數的意義。

　　（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。

　　（2）學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　（3）提示學生說清“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數）

　　（3）互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）

　　3、教學求倒數的方法。

　　（1）寫出的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子（數字3閃爍后移至所求分數分母位置處）、分母（數字5閃爍后移至所求分數分子位置處）調換位置。

　　（2）寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。

　　4、教學特例，深入理解

　　（1）1有沒有倒數？怎么理解？（因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。）

　　（2）0有沒有倒數？為什么？（因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數）

　　5、同桌互說倒數，教師巡視。

　　三、當堂測評

　　1、練習六第2題：

　　2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。

　　3、開放性訓練。

　　3/5×（）＝（）×4/7＝（）×5=1/3×（）=1

　　四、課堂總結

　　你已經知道了關于“倒數”的哪些知識？

　　你聯想到什么？

　　還想知道什么？

　　設計意圖

　　倒數的認識一課，教學內容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的.內容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關鍵，如“互為”，因此我也適當的加以提問點撥。對于求倒數的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數的倒數的方法。但對于“0”“1”的倒數這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發揮教師“導”的作用，幫助學生加強認識。

　　教學后記

　　第十一、十二課時：整理和復習

　　“倒數的認識”教學設計 12

　　學習目標：

　　（1）理解倒數的意義及倒數的特點，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

　　（2）采用自主探究與合作交流的方法，進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、歸納、概括以及合作學習的能力。

　　（3）通過親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發積極的學習情感，培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

　　學習重點：

　　倒數的意義、特點和求倒數的方法。

　　學習難點：

　　1和0的倒數的求法。

　　學習過程：

　　一、創設情境，激趣導學。

　　1．出示算式，找特征。

　　先計算，再觀察，看看有什么規律。

　　×=1×=15×=1×12=1

　　問：“你發現了什么？”

　　2．引出倒數的定義。讓學生看書。

　　3．揭題：今天我們就來學習“倒數的意義”(板書課題)。

　　二、獨學質疑，合作探究。

　　1．初步理解

　　我們知道×=1，那么我們可以說：“因為×=1所以和互為倒數”

　　這句話還可以怎么說？的倒數是，的倒數是。

　　你能照樣子，結合黑板上的例題，說說算式中兩數之間的關系嗎？

　　2．判斷，加深理解

　　（1）判斷正誤，并說明理由。

　　a.和7都是倒數。（關注到了倒數的概念中關鍵的詞語“互為”）

　　b.+=1，所以和互為倒數。（關注了倒數概念中關鍵的詞語“乘積是1。”）

　　c.××=1，所以、互為倒數。（關注了倒數中的關鍵詞“兩個數”）

　　小結：對于概念的學習，應該充分關注概念中的`關鍵詞語。

　　（2）請任意寫出三個數的倒數，要求，寫完整：誰的倒數是誰？

　　三、點撥互動，應用提升。

　　1．出示例2，找一找哪兩個數互為倒數？

　　2．學生匯報找的結果，并說說怎樣找的？

　　（1）看兩個數的乘積是不是1。

　　（2）看兩個數的分子與分母是否交換了位置。

　　3．根據尋找出的結果，探究倒數的特點。

　　4．這兩種方法，哪一種比較快？

　　5．設問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？

　　（1）分組討論。

　　（2）學生匯報。

　　四、檢測診斷，總結評價。

　　1．基本練習：完成教科書P28的做一做，然后集體訂正。

　　2．加深練習：倒數一定比它本身要小嗎？探究什么數的倒數比它本身要大，什么數的倒數比它本身要小。

　　“倒數的認識”教學設計 13

　　教學目標

　　1．使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數，理解倒數的意義。

　　2．使學生體驗找一個數的倒數的方法，會求一個數的倒數。

　　3．在探索交流的活動中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力，發展數學思維。

　　教學重點

　　理解倒數的`意義；求一個數的倒數。

　　教學難點

　　理解“互為倒數”的含義。

　　教學準備

　　教學課件、寫算式的卡片。

　　教學過程

　　具體內容修訂

　　基本訓練，強化鞏固。（3分鐘）

　　1．出示幾道分數乘法式題：(包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算式)。

　　2．學生獨立完成上面幾組題，小組內檢查并訂正。

　　創設情境，激趣導入。（2分鐘）

　　請個別學生說說分數乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。

　　提示目標，明確重點。（1分鐘）

　　通過本節課的學習，我們要認識倒數，理解倒數的意義。會求一個數的倒數。

　　學生自學，教師巡視。（6分鐘）

　　1. 觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分?

　　2．通過觀察發現算式的特點。

　　展示成果，體驗成功。（4分鐘）

　　讓學生說說乘積為1的算式有什么特點。

　　學生討論，教師點撥。（8分鐘）

　　1.學生討論并說出自己的發現：兩個數的乘積都是1。相乘的兩個數的分子和分母正好顛倒了位置。

　　2.認識倒數。出示倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數。理解倒數。讓學生說一說如何理解“乘積是1的兩個數互為倒數”。引導學生對定義中關鍵要素的理解：乘積是1；兩個數；互為倒數。

　　3．引導學生思考：互為倒數的兩個數有什么特點?

　　4．探討求倒數方法。

　　(1)出示例題，讓學生說說哪兩個數互為倒數。

　　(2)在匯報時說說怎樣找一個數的倒數，在學生匯報的同時板書

　　“倒數的認識”教學設計 14

　　教學目標：

　　1、能清楚地知道倒數的概念，能求一個數的倒數。

　　2、培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。

　　3、培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活。

　　教學重點：

　　能求一個數的倒數。

　　教學難點：

　　在小組間交流合作的基礎上，得出倒數的概念，并能求一個數的倒數。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、用漢字作比喻引入

　　1、師指出：我國漢字結構優美，有上下、左右……結構，如果把“杏”字上下一顛倒成了什么字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個數也可以倒過來變為另一個數，比如“3/4”倒過來呢？（4/3）“1/7”倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數”，隨即板書課題。

　　2、提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什么？

　　二、新知探索：

　　1.研究倒數的意義

　　。乘積等于1的兩個數叫做互為倒數。

　　。倒數是對兩個數來說的，它們是互相依存的。必須說，一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

　　2.學生自主舉例，推敲方法：

　　（1）師：下面，請大家各自舉例加以說明。

　　（2）學生先獨立思考，再交流。

　　（a.以“真分數”為例；如：5/8的倒數是8/5……真分數的倒數是假分數。）

　　（b.以“假分數”為例；8/5的倒數是5/8……假分數的倒數是真分數。）

　　（c.以“帶分數”為例；帶分數的倒數是真分數。）

　　（d.以“小數”為例；分兩種情況：純小數和帶小數，純小數相當于真分數，帶小數相當于假分數）

　　（e.以“整數”為例；整數相當于分母是1的假分數）

　　學生舉例的過程同時將如何尋找倒數的方法也融入其中。

　　3.討論“0”、“1”的.情況：

　　1的倒數是1.0沒有倒數。要求學生說出想的過程（因為1與1相乘得1，所以1的倒數是1.0和任何數相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數。）

　　4.總結方法：

　　（除了0以外）你認為怎樣可以很快求出一個數的倒數？

　　三、反饋鞏固：

　　多媒體出示：

　　1.寫出下面各數的倒數：

　　3/4、9/5、6、1、0、5、1.5這組數中，你最喜歡求哪個數的倒數？最不喜歡求哪個數的倒數？為什么？

　　2.判斷：

　　（1）互為倒數的兩個數的乘積一定等于1。（）

　　（2）2和它的倒數的和是？（）

　　（3）假分數的倒數是真分數。（）

　　（4）小數的倒數大于1。（）

　　（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互為倒數的。（）

　　（6）a的倒數是？（）

　　（讓學生用手勢判斷，進行辨析，訓練說理能力。）

　　3.游戲：找朋友

　　一名學生說出一個數，誰能又對又快地用一句話說出這個數的倒數，誰就和這名同學互為朋友。

　　四、全課總結，自我評價。

　　提問：通過這節課，你學到哪些知識？

　　“倒數的認識”教學設計 15

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法。

　　2、通過互助活動，培養學生與人合作、與人交流的習慣。

　　3、通過自行設計方案，培養學生自主探索和創新的意識。

　　教學重點：

　　理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。

　　教學難點：

　　掌握求倒數的方法。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、找一找下面文字的構成規律。學生分組交流，找出文字的構成規律。

　　2、按照上面的規律填數。

　　3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數——倒數。

　　二、教學實施

　　1、師：關于倒數，你想知道什么？

　　2、學習倒數的含義。

　　（1）學生觀察教材第28頁主題圖。

　　（2）學生根據所舉的`例子進行思考，還可以與老師共同探討。

　　（3）學生反饋，老師板書。

　　學生可能發現：

　　每組中的兩個數相乘的積是1。

　　每組中兩個數的分子和分母的位置互相顛倒。

　　每組中兩個數有相互依存的關系。

　　（4）舉例驗證。

　　（5）學生辯論：看誰說得對。

　　（6）歸納：乘積是1的兩個數會為倒數。

　　3、特殊數：0和1。板書：0沒有倒數，1的倒數是它本身。

　　4、求倒數的方法。

　　（1）出示例1、

　　（2）歸納方法：你是怎樣求一個數的倒數的？板書：分子和分母調換位置。

　　5、反饋練習。

　　（1）完成教材第28頁的“做一做”。學生獨立解答，老師巡視。

　　（2）完成教材第29頁練習六的第1—5題。

　　三、課堂作業設計

　　1、找一找下列各數中哪兩個數互為倒數。

　　2、填空。

　　（1）三分之四的倒數是（），（）的倒數是六分之七。

　　（2）10的倒數是（），（）的倒數是1。

　　（3）二分之一的倒數是（），（）沒有倒數。

　　“倒數的認識”教學設計 16

　　教材分析

　　倒數是北師大版五年級數學下冊的內容，這部分內容實在分數乘法計算的基礎上進行教學的，通過觀察乘積是1的幾組數的特點，引導學生認識到數，為后面學習分數除法做準備，它是分數計算的關鍵，他溝通了分數乘法和除法的計算，騎著承前啟后的作用。

　　學情分析

　　倒數這一節內容對學生來說非常陌生，以前從沒有接觸過，但是這節內容，對于五年級的學生來說非常簡單，以為經過四年的學習，他們已經具備了分析問題和解決問題的能力，會很容易學會的。

　　教學目標：

　　1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

　　2、進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、概括以及合作學習的能力。

　　3、提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

　　教學重點：

　　概括倒數的意義與求法。

　　教學難點：

　　理解“互為”、“倒數”的含義。

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　師：同學們，當美國人碰到好朋友的時候，會熱情擁抱，那我們中國人一般會怎樣做呢？

　　生：握手

　　師：現在誰愿意來前面和老師握握手？他就會成為老師最好的朋友。

　　（師生共同表演握手的動作）

　　師：握手是幾個人的事情呢？

　　生：兩個人

　　師：通過今天的相處，我們互相成了朋友。誰能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的？

　　生：“互相成了朋友”就是說我們是老師的朋友，老師也是我們的朋友。

　　師：同學們，前面我們學習了分數的乘法，今天老師給出一些乘法算式，比一比誰能最先發現這組算式的秘密。（拿出作業本幫助你）

　　二、引導探究，掌握方法。

　　1、舉例觀察，討論。（2/5的倒數）

　　師：怎樣求一個數的倒數呢？

　　生：分子分母交換位置。

　　師生共同總結：一個分數的倒數就是把這個分數的分子分母交換位置。

　　2、小組討論，探究求整數的倒數的方法。

　　師：2的倒數怎么求呢？

　　生：把2看成分母為1的分數，即2=2/1，所以2的.倒數是1/2。

　　（師生共同總結：整數的倒數是用1做分子，用這個整數做分母。)

　　三、鞏固練習，拓展外延。

　　1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八個數，請學生移動數的位置，找出幾組互為倒數的數。

　　2、剩下“1/5和1”，分別求出1/5的倒數和1的倒數。

　　3、1的倒數是幾？（1的倒數是1。）你是怎樣計算的？

　　（1）整數的倒數是用1做分子，用這個整數做分母。所以1的倒數為1。

　　（2）因為1×1=1，所以1的倒數為1。

　　4、0也是整數，0的倒數是幾呢？

　　（1）出示0×（）=1。誰上來填一填？（沒人舉手）

　　師：0乘任何數都不得1，這說明了什么？

　　生：0沒有倒數。

　　（2）如果把0看成分母為1的分數，即為0/1，那么它的倒數應是1/0。

　　師：這樣說可以嗎？

　　生：不可以，因為0不以做分母。

　　5、真分數的倒數是假分數，假分數的倒數是真分數。那么帶分數呢？

　　（先把帶分數化成假分數，再求它的倒數。）

　　6、小數有倒數嗎？

　　（1）把小數化成分數，再求它的倒數。

　　（2）舉例說明：因0.25×4=1，所以說0.25和4互為倒數。

　　四、深化練習，鞏固提高。

　　1、填空。

　　（1）乘積是（）的兩個數互為倒數。

　　（2）（）的倒數是它本身，（）沒有倒數。

　　（3）27/100的倒數是（），25/16的倒數是（）。

　　（4）0.7的倒數是（）。

　　六、全課小結。

　　同學們，今天這節課你有什么收獲？

　　板書設計

　　倒數

　　乘積是1的兩個數互為倒數。

　　求一個數（0除外）的倒數，就是將分子、分母交換位置。

　　1的倒數是1；0沒有倒數。

　　“倒數的認識”教學設計 17

　　教學目標：

　　1.使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

　　2.培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

　　教學過程

　　一、口算練習，喚醒對1的探究熱情

　　A①×=②×=③×32=④×=

　　⑤×=⑥62×=⑦×=⑧×=

　　⑨×=⑩×=

　　B①×1=②×1=③×1=④×1=

　　⑤×1=⑥1×=⑦1×=⑧1×=

　　⑨1×=⑩1×=

　　C①÷1=②÷1=③÷1=④÷1=

　　⑤÷1=⑥÷1=⑦÷1⑧÷1=

　　⑨÷1=⑩÷1=

　　（課前,將三組口算練習題分別發給同桌兩人,其中把A發給坐在右邊的學生,把B、C發給坐在左邊的學生)）

　　師:請同學們拿出課前發的口算練習卡,現在我們來進行一個口算比賽，做完后請起立，兩分鐘時間，現在計時開始。

　　之后讓學生思考為什么做兩組的比做一組的還快呀?學生交流后，再屏幕出示口算題讓學生找找原因。

　　師：看來秘訣就在1這個數上。1在運算中有一些特點，任何數乘1還得原數，如果除以1，也是這樣。所以這個1，在數學運算中有自己獨特的地方。板書：1想一想，誰除以誰會等于1呢？能用最簡潔的語言概括一下嗎？

　　二、觀察比較，抽象概念

　　提問：誰乘誰等于1呢？板書：×（）=1

　　在練習本上寫幾組乘積是1的算式，時間1分鐘，看看誰寫得多。

　　交流：把學生的算式分類排列。（整數、分數、小數）

　　小結：3個臭皮匠賽過諸葛亮，集中大家的智慧，讓我們把問題考慮的更全面。

　　觀察：這些等于1的乘法算式，因數有什么特點？

　　預設：

　　1、在有分數的算式里，分母和分子都顛倒了。（他用了一個詞顛倒，很好的概括了這些因數的特點。這樣的兩個分數相乘都等于1嗎？能不能再舉出一些例子來？）真的很有意思，分子分母顛倒過來的兩個數相乘等于1.在數學上，知道這樣的兩個數叫什么嗎？（板書：倒數）

　　2、很形象，分子分母交換了位置，通俗的講就是倒過來了。那現在誰能簡練的概括一下，什么是倒數？（板書:乘積是1的兩個數互為倒數。）

　　理解：

　　在倒數的意義中，你覺得哪些詞比較重要？為什么？

　　預設：

　　①乘積是1，強調了只能是乘法計算的結果，加法、減法、除法的結果是1的兩個數就不能說是互為倒數。

　　②兩個數也很重要，它告訴我們不能是3個、4個或更多個數的乘積，只能是兩個數的乘積是1.

　　③互為也很重要，互為是互相的意思，表示兩個數之間的`一種關系，一個數不能叫倒數。

　　練習：

　　現在我們通過幾道小練習來檢測一下大家是否弄清了倒數的意義。

　　1、×（）=1

　　2、判斷：

　　①因為×=1，所以是倒數，也是倒數。（）

　　②××=1，所以、、互為倒數。（）

　　③×的乘積為1，所以與互為倒數。（）

　　三、運用概念，探究方法

　　提出問題：

　　我們理解了什么是倒數，那給一個數，你會找它的倒數嗎？同桌兩個人互相出數，然后想一想，怎樣求這些數的倒數？

　　全班交流：

　　①分數（多找幾對同桌先交流結果，再說一說找分數倒數的方法）

　　②整數（化成分母是1的分數，然后交換分子和分母的位置或用1除以這個數）有研究1的倒數的嗎？0呢？

　　③小數（先化成分數，然后交換分子和分母的位置）

　　質疑：

　　有研究帶分數的嗎？帶分數怎樣找倒數呢？（舉例驗證，總結方法。）

　　四、分層練習，形成能力

　　1、寫出下面各數的倒數。（課本24頁做一做）

　　預設：學生可能會出現=

　　2、若m×=1，則m=（）。

　　3、任何真分數的倒數都是（）。

　　A真分數B假分數C不確定的數

　　4、游戲：找朋友。

　　①請4個同學到臺上，給每人戴上一頂帽子，上面有、、0.5、2各數，本人看不到自己頭上的數，但可以看到其他三個人的。

　　②5個不同的數：、、1、、3，每個數的倒數都在其中。

　　五、回顧全課，總結提升

　　今天這節課，你有什么收獲？

　　師：同學們在動腦思考、合作交流中知道了什么是倒數，并知道了求一個數倒數的方法，還發現了兩個特殊的數：1的倒數是1,0沒有倒數。希望同學們在學習中能堅持善于觀察、勤于動腦的好習慣，探索更多的數學知識。

　　“倒數的認識”教學設計 18

　　教學目標：

　　1、智力目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，能正確的求出一個數的倒數。

　　2、非智力目標：培養學生舉例、觀察、比較、抽象概括能力；通過自主學習獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。

　　教學想法：

　　去年的畢業班，我在課堂教學進行“導師式”課堂教學模式的實踐，把實踐的感受撰寫的論文獲得長沙市論文評比一等獎。今年的畢業班，我嘗試“三段式目標自主學習法”（自己瞎捏的名詞）。課堂主要環節包括：接觸課題，展開目標-----自主學習，到達目標-----反饋內化，延伸目標。總的思路是放手讓每一個學生大膽親近數學，根據自己的能力提出對數學的看法進行積極的學習，宗旨是全面提升學生對數學的'態度和學習方法，從而提高課堂的效率。

　　教程過程：

　　一、直接導入，展示目標。

　　1．出示課題：倒數的認識。

　　看到這個課題你能知道我們這節課的學習任務是什么？（借用三個英語單詞做引路詞：What? Why ? How?）。

　　2．是否有哪些經驗可以回答一點？（調查學生已有的知識經驗和生活經驗）

　　二、研究學習，到達目標。邊學邊練

　　1．自學教材5分鐘，嘗試做一下書本的練習題。教師巡視。

　　把自己的收獲，和你認為最有價值的句子寫到黑板上。可以是書本上的，也可以是自己想的。寫在課題下面。（鼓勵學生板書，培養抽象知識的能力。）

　　2．概括“倒數”的意義。

　　下定義：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　嘗試表達：這些算式里哪兩個數互為倒數？P24的幾個例子，把機會留給學困生表達。

　　3.怎樣求一個數的倒數？