《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

時間：2021-03-02 12:30:49 教學(xué)設(shè)計我要投稿

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版教材第39-40頁數(shù)的整除、約數(shù)和倍數(shù)、“練一練”，選用練習(xí)七的第4題和補充練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：使學(xué)生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關(guān)系；理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

　　2、能力目標(biāo)：能判斷一個數(shù)能否被第二個數(shù)整除，會根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行分類、總結(jié)、概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生會進(jìn)行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。

　　3、情感目標(biāo)：滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過各種方式，激發(fā)學(xué)生的交流、對話的意識，積極探索的精神，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點：理解和掌握整除的意義、約數(shù)和倍數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。

　　教學(xué)過程（及設(shè)計意圖）：

　　一、引入新課。

　　1、導(dǎo)入：同學(xué)們，今天吳老師想和同學(xué)們一起進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)除法算式的知識，好嗎？你能在你的卡片上很快寫出一個除法算式并貼上黑板嗎？（學(xué)生寫完后任意貼。）

　　[學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學(xué)生自己，并從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，找準(zhǔn)知識的生長點。這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無須教師強迫學(xué)生學(xué)習(xí)。]

　　2、提出要求：你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些除法算式來分一分類嗎？并說明理由。（學(xué)生思考，同桌討論。）

　　3、（學(xué)生代表上臺進(jìn)行分類）匯報交流：你們認(rèn)為他這樣分類有道理嗎？為什么？其他同學(xué)是怎么分類的？

　　二、教學(xué)新課。

　　（一）教學(xué)整除。

　　1、觀察特點。

　　請同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上3組除法算式里的被除數(shù)、除數(shù)和商或結(jié)果，它們有什么不同的地方，每一組算式有什么特點？

　　[學(xué)生的分類，恰當(dāng)?shù)靥峁┝藢W(xué)生學(xué)習(xí)新知的素材資源，使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)]

　　2、揭示概念。

　　①提問：第一組算式的被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點？（學(xué)生先思考后交流）

　　小結(jié)：被除數(shù)是整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)，商是整數(shù)而且沒有余數(shù)。

　　同時指出：當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)而且沒有余數(shù)時，就是一個整除算式。

　　②追問：整除的算式有什么特點？你能再舉出一些整除的算式嗎？（學(xué)生舉例）

　　設(shè)疑：整除的算式太多了，能想個辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式？

　　啟發(fā)：請字母來幫幫忙。如果被除數(shù)用a表示，除數(shù)用b表示，商用c表示，可以怎么表示這個整除算式？

　　根據(jù)學(xué)生回答，板書：a÷b=c，追問：在這個整除算式中a、 b、 c 有什么特點？

　　③揭示：當(dāng)a、 b、 c都是整數(shù)而且沒有余數(shù)時就是一個整除的算式，我們就可以說： a能被b整除，b能整除a 。[板書：a ÷ b = c (b≠0) ]

　　舉例說說。

　　[教師針對內(nèi)容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，直接說明、學(xué)生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學(xué)習(xí)、記憶和模仿還是必要的。]

　　④追問：第二組、第三組算式為什么不是整除？那該叫什么呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理清“除盡”和“整除”有什么關(guān)系？

　　如果用這樣的圖表示他們的關(guān)系，該怎樣填寫？

　　3、學(xué)會敘述。

　　①說明：按照a能被b整除的意義，在15÷3中（師指黑板上的.第一組中一個），哪個數(shù)能被哪個數(shù)整除？還可以怎么說？

　　②誰來說說其他算式？

　　4、組織練習(xí)。

　　①口答“練一練”第1題。

　　提問：其他三個算式為什么不能說第一個數(shù)被第二個數(shù)整除？

　　請大家根據(jù)能整除的算式，說說每個算式里誰能被誰整除，誰能整除誰？

　　②下面四個數(shù)中誰能被誰整除？

　　2、 3、 6、12

　　[概念初步形成后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習(xí)，練習(xí)題設(shè)計時，考慮到不同學(xué)生的發(fā)展，基礎(chǔ)題后增加了開放題，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且又加深了學(xué)生對整除的理解]

　　小結(jié) 、激勵：（略）

　　（二）教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)。

　　1、過渡：如果a能被b整除，b能整除a，其實a和b還有著很大的關(guān)系。

　　并揭示課題：倍數(shù)和約數(shù)

　　2、那到底什么是倍數(shù)和約數(shù)呢？指明學(xué)生讀第39頁的最后一段，

　　（學(xué)生看書后交流匯報。）

　　[針對該段內(nèi)容的特點，教師提出問題，學(xué)生帶著問題去自學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)，既體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考及自學(xué)能力。]

　　3、教師介紹說明：如果a能被b整除，b能整除a，那么我們就說a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。[接前面板書： a是b的倍數(shù) b是a的約數(shù)]

　　4、舉例說明：例如，15÷3，因為15能被3整除，我們就說：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。（領(lǐng)學(xué)生說一遍）

　　生填書上練習(xí)。

　　判斷：能不能說15是倍數(shù)，3是約數(shù)？

　　強調(diào)：表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以一定要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。他們是相互依存的。如果光說誰是倍數(shù)，或誰是約數(shù)是不完整的。

　　5、其他算式？這些算式能不能這樣來說？必須在什么條件下？（整除）

　　6、火眼金睛：你認(rèn)為哪些是對的，哪些是錯的，錯在哪兒？

　　(1)42÷6=7，所以42是6的倍數(shù)， 6是42的約數(shù)

　　(2) 42÷6=7，所以42是倍數(shù)，6是約數(shù)

　　(3)42÷9=4┄┄6，所以42是9的倍數(shù)，9是42的約數(shù)

　　(4)4.2÷0.6=7 ，所以4.2是0.6的倍數(shù)，0.6是4.2的約數(shù)

　　(5)4.2÷0.6=7，所以4.2是0.6的7倍。

　　通過檢測，你對倍數(shù)和約數(shù)有什么新的認(rèn)識？

　　[通過以上的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。此處的設(shè)計，在知識的重難點適時點撥，關(guān)鍵處啟發(fā)，點有所通、導(dǎo)有所悟，突出了教學(xué)的重點。并且多次舉正、反例，這樣步步深入、層層推進(jìn)，準(zhǔn)確地把握了教學(xué)關(guān)鍵，最后突破難點。]

　　7、認(rèn)識“任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)。”

　　出示：□÷1=□ 想一想：□里可以填怎樣的數(shù)，它就能被1整除？

　　8、了解研究數(shù)的整除一般是指不包括0的自然數(shù)。

　　（學(xué)生自學(xué)第40頁上面第二節(jié)）看了這一節(jié)，你了解到什么信息？

　　9、練習(xí)：①“練一練”第2題。

　　②做練習(xí)七的第4題。

　　三、小結(jié)收獲。

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？什么是數(shù)的整除？約數(shù)和倍數(shù)的意義是什么？你還想提什么問題？

　　[讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，并談自己的收獲，這個過程不僅是對本課內(nèi)容回顧的必要環(huán)節(jié)，而且使學(xué)生加深了對知識的理解和掌握；誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引發(fā)了學(xué)生的反思。學(xué)生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)之樂，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]

　　四、練習(xí)拓展。

　　1、出示： 45 30 5 3 2

　　要求：選2個數(shù)字，用今天學(xué)到的知識來造個句。

　　2、填一填：看誰填得多！

　　①6÷( )=( )，所以6是（）的倍數(shù)。

　　②（）÷1=（）（）是1的倍數(shù)，1是（）的約數(shù)。

　　③0÷（）=（），（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)。

　　3、猜一猜：

　　老師的年齡能被7整除，老師可能是多少歲？同時又是3的倍數(shù)？

　　4、找朋友游戲：

　　游戲準(zhǔn)備：學(xué)生按座位順序依次編號成連續(xù)的自然數(shù)。（課前）

　　游戲規(guī)則：老師出示一個數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合老師說的以下條件，符合的請你舉起你的卡片，你就是老師的好朋友，其他同學(xué)要注意觀察，并給予正確的評判。

　　（1）我是5，誰是我的約數(shù)？

　　（2）我是5，誰是我的倍數(shù)？

　　（3）我是24，我找我的約數(shù)？

　　（4）我是2，我找我的倍數(shù)？

　　（5）我是1，我是誰的約數(shù)？

　　[練習(xí)題設(shè)計時，考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識的訓(xùn)練，同時還將知識性、趣味性有機(jī)地結(jié)合。學(xué)生興趣盎然，思維敏捷，體會到數(shù)學(xué)知識本身的無窮魅力，體驗到學(xué)習(xí)成功的無限喜悅。通過比較、判斷、游戲等開放性練習(xí)，既鞏固了知識，又使全體學(xué)生不同程度得到了發(fā)展，更是為后繼學(xué)習(xí)埋下了一個伏筆。]

　　[教后反思]

　　素質(zhì)教育和新課程改革的重要著眼點是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。這必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，突出學(xué)生的主體地位，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成一種主動探究知識、并重視解決實際問題的積極學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，筆者在設(shè)計約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時，采用了以問題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動地去獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索意識的發(fā)展有了切實的落腳點。

　　綜觀整堂課，盡管內(nèi)容枯燥抽象，而且內(nèi)容較少，我力求：教師灌輸?shù)貌欢啵鴰熒膯l(fā)對話多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個組織者、引導(dǎo)著和參與者，努力讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，切身去感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要

《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計2

　　教材分析

　　約數(shù)和倍數(shù)的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整除知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、求最小公倍數(shù)等知識必須具備的基礎(chǔ)知識，所以是本單元中最基本的概念．

　　教材在復(fù)習(xí)“整除”的基礎(chǔ)上概括出“整除”這個概念，然后引出約數(shù)和倍數(shù)的概念．在整數(shù)范圍內(nèi)，除法算式可以分為整除和不能整除兩大類．引入了小數(shù)以后，除法算式又可以分除盡和除不盡兩大類．這里的除盡，不但包含了整除的情況，還包含了被除數(shù)、除數(shù)或商是有限小數(shù)的情況，所以在教學(xué)中要列舉各種有代表性的實例，讓學(xué)生通過對算式中被除數(shù)、除數(shù)與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關(guān)系．

　　學(xué)生學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)的意義后往往把“倍數(shù)”和“幾倍”混同起來，所以教學(xué)時應(yīng)通過對比練習(xí)，使學(xué)生悟出兩者的區(qū)別（可以說8是4的倍數(shù)，也可以說8是4的2倍；但是不可以說0.8是0.4的倍數(shù)，只能說0.8是0.2的2倍），從而進(jìn)一步理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)．

　　教法建議

　　復(fù)習(xí)引入時，教師要通過新舊知識的聯(lián)系，抓住生長點，對已掌握的“整除”的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過觀察算式的特征和結(jié)果，首先將算式分為除盡和除不盡兩大類，然后再對算式中被除數(shù)、除數(shù)與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關(guān)系．

　　約數(shù)和倍數(shù)是建立在整除的基礎(chǔ)上的，所以教學(xué)求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的時候，首先要利用整除式幫助學(xué)生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對約數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)約數(shù)可以一對一對的找，在學(xué)生學(xué)會找約數(shù)的基礎(chǔ)上，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個研討，發(fā)現(xiàn)約數(shù)特點的情景．學(xué)生掌握了約數(shù)的特點，更能提高找約數(shù)的能力．找倍數(shù)的方法學(xué)生很容易理解，難點是對一個數(shù)的倍數(shù)是無限的這個特點的認(rèn)識，教師可以在練習(xí)中設(shè)計集合圈中加省略號和不加省略號兩種題目，讓學(xué)生通過對比討論加深認(rèn)識．

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　約數(shù)和倍數(shù)的意義

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念．

　　2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系．

　　教學(xué)重點

　　1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念．

　　2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系．

　　3、應(yīng)用概念正確作出判斷．

　　教學(xué)難點

　　理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系．

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