二次函數(shù)線段最值教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教學(xué)工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家收集的二次函數(shù)線段最值教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
教材分析
本節(jié)課主要內(nèi)容包括：運(yùn)用二次函數(shù)的最大值解決最大面積的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)拋物線的頂點(diǎn)就是二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)（最低點(diǎn)），因此，可利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求實(shí)際問(wèn)題中的最大值（或最小值）.在最大利潤(rùn)這個(gè)問(wèn)題中，應(yīng)用頂點(diǎn)坐標(biāo)求最大利潤(rùn)，是較難的實(shí)際問(wèn)題。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是從生活實(shí)例入手，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲取知識(shí)的快樂(lè)，使學(xué)生成為課堂的主人。
按照新課程理念，結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)層次：
1、知識(shí)與技能
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)關(guān)系的探究，讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問(wèn)題的方法。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀
�。�1）通過(guò)巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美感。
�。�2）在知識(shí)教學(xué)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實(shí)際問(wèn)題的.方法”，教學(xué)難點(diǎn)是“如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問(wèn)題”。
實(shí)驗(yàn)研究：
作為一線教師，應(yīng)該靈活地處理和使用教材。充分發(fā)揮教師自己的智慧，把學(xué)生置于教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和核心地位，應(yīng)學(xué)生而動(dòng)，應(yīng)情境而變，課堂才能煥發(fā)勃勃生機(jī)，課堂上才能顯現(xiàn)真正的活力。因此我對(duì)教材進(jìn)行了重新開發(fā)，從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，與學(xué)生生活背景有密切相關(guān)的學(xué)習(xí)素材來(lái)構(gòu)建學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容體系。把握好以下兩方面內(nèi)容：
（一）、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)：
�、兕}意不清，信息處理不當(dāng)。
②選用哪種函數(shù)模型解題，判斷不清。
③忽視取值范圍的確定，忽視圖象的正確畫法。
�、軐�(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生要求較高，一般學(xué)生不易達(dá)到。
（二）、解決問(wèn)題的突破點(diǎn)：
�、俜磸�(fù)讀題，理解清楚題意，對(duì)模糊的信息要反復(fù)比較。
�、诩訌�(qiáng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，加強(qiáng)對(duì)幾何關(guān)系的探求，提高自己的分析能力。
③注意實(shí)際問(wèn)題對(duì)自變量取值范圍的影響，進(jìn)而對(duì)函數(shù)圖象的影響。
④注意檢驗(yàn)，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
因此我由課本的一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題入手通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，層層設(shè)問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與能力：初步掌握解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問(wèn)題的一般解法，總結(jié)歸納出二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的一般規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像研究和理解相關(guān)問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，觀察影響二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的因素，在此基礎(chǔ)上討論探究出解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問(wèn)題的一般解法和規(guī)律。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)探究，讓學(xué)生體會(huì)分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要作用,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：尋求二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問(wèn)題的一般解法和規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：含參二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法以及分類討論思想的正確運(yùn)用。
學(xué)生學(xué)情分析
我所代班級(jí)的學(xué)生是高一新生，他們?cè)诔踔幸褜W(xué)過(guò)二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)與圖像，知道二次函數(shù)在二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)在頂點(diǎn)處取得最大值或最小值，在前幾節(jié)課又學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念與表示、單調(diào)性與最值的相關(guān)知識(shí)，已經(jīng)具備了本節(jié)課學(xué)習(xí)必須的基礎(chǔ)知識(shí)。
教法分析
根據(jù)教學(xué)實(shí)際,我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為數(shù)學(xué)探究課，在探究的過(guò)程中，借助于多媒體教學(xué)手段,讓學(xué)生觀察幾何畫板中的動(dòng)態(tài)演示，通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖像的“再認(rèn)識(shí)”，探究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。同時(shí)為了配合多媒體的教學(xué)，準(zhǔn)備了學(xué)案讓學(xué)生配套使用。先讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，對(duì)所要探究的問(wèn)題有初步的了解，再在課堂上詳細(xì)的探究，課后在學(xué)案上有相應(yīng)的課后作業(yè)題讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知
回憶二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：
1. 圖像:
2. 定義域:
3. 單調(diào)性:
4. 最值:
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)舊知，引入新課。
�。ǘ┳灾魈骄�
探究1：定軸定區(qū)間最值問(wèn)題
分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)f(x)=x2-2x-3的最值：
二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計(jì) 二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計(jì)
二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計(jì)
規(guī)律總結(jié)：作出二次函數(shù)的圖像，通過(guò)圖像確定函數(shù)在給定區(qū)間上的最值。
【設(shè)計(jì)意圖】
通過(guò)探究
1，讓學(xué)生討論探究定函數(shù)在定區(qū)間上最值的求解方法，并通過(guò)二次函數(shù)在閉區(qū)間上圖像直觀形象地觀察、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
�。ㄈ┖献魈骄浚ê瑓⒍魏瘮�(shù)最值求解問(wèn)題 ）
探究2：動(dòng)軸定區(qū)間最值問(wèn)題
求函數(shù)f(x)=x2-2tx-3, t∈R在x∈[-2,2]上的最小值。
【設(shè)計(jì)意圖】
通過(guò)探究2，讓學(xué)生討論探究動(dòng)軸定區(qū)間上最小值的求解方法，并通過(guò)動(dòng)態(tài)演示二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像，讓學(xué)生直觀形象地觀察、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
變式訓(xùn)練：求函數(shù)f(x)=x2-2tx-3在x∈[-2,2] ,t∈R上的最大值。
【設(shè)計(jì)意圖】
通過(guò)變式訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)動(dòng)軸定區(qū)間上最大值的求解方法，同時(shí)歸納出動(dòng)軸定區(qū)間最值問(wèn)題求解的一般規(guī)律。
規(guī)律總結(jié)：移動(dòng)對(duì)稱軸，比較對(duì)稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，再結(jié)合圖像進(jìn)行進(jìn)行分類討論，
注意做到“不重不漏”。
探究3：定軸動(dòng)區(qū)間最值問(wèn)題
求函數(shù)f(x)=x2-2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最小值。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生分組討論探究3的求解方法，使學(xué)生體會(huì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，從而類比探究2的過(guò)程與方法可以制定出解決問(wèn)題3的方法。
變式訓(xùn)練：求函數(shù)f(x)=-x2+2x-3在x∈[t,t+2], t∈R的最大值.
【設(shè)計(jì)意圖】
通過(guò)變式訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定軸動(dòng)區(qū)間上最大值的求解方法，同時(shí)歸納出定軸動(dòng)區(qū)間最值問(wèn)題求解的一般規(guī)律。
規(guī)律總結(jié)：移動(dòng)區(qū)間，比較對(duì)稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，再結(jié)合圖像進(jìn)行分類討論，注意做到“不重不漏”。
�。ㄋ模┲R(shí)小結(jié)
本節(jié)課研究了二次函數(shù)的三類最值問(wèn)題:
(1) 定軸定區(qū)間最值問(wèn)題； (2) 動(dòng)軸定區(qū)間最值問(wèn)題； (3) 定軸動(dòng)區(qū)間最值問(wèn)題.
核心思想是判斷對(duì)稱軸與區(qū)間的相對(duì)位置， 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、分類討論思想求出最值。
【設(shè)計(jì)意圖】
歸納總結(jié)二次函數(shù)問(wèn)題在閉區(qū)間上最值的一般解法和規(guī)律，完成本節(jié)課知識(shí)的建構(gòu)。
�。ㄎ澹┙Y(jié)束語(yǔ)
數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休！
(六)課后作業(yè)
1.二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計(jì)1.分別在下列范圍內(nèi)求二次函數(shù)f(x)=x2+4x-6的最值。
2. 求函數(shù)f(x)=x2+2tx+2,t∈R在x∈[-5,5]上的最值。
3. 求函數(shù)f(x)=x2-2x+2在x∈[t,t+1], t∈R的最小值。
【設(shè)計(jì)意圖】
學(xué)生應(yīng)用探究所得知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固和提高二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求解方法與規(guī)律。
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