公倍數的教學反思

　　身為一位到崗不久的教師，教學是重要的任務之一，借助教學反思我們可以拓展自己的教學方式，教學反思應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的公倍數的教學反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

公倍數的教學反思1

　　《公倍數和公因數》的教學已接近尾聲，但練習反饋，部分學生求兩個數的最大公因數和最小公倍數錯誤百出，細細思量，用課本上列舉的方法，真的很難一下子準確找到最大公因數或最小公倍數。如：8和10的最小公倍數，有學生寫80，25和50的最大公因數有學生寫5�！�…而且去問問學生找兩個數公倍數和最小公倍數，或者兩個數的公因數和最大公因數的感受，他們都說“煩”，“很煩”，“太麻煩了”。

　　在了解了學生的感受以后，我又重新通過練習概括出了一些特殊情況：

　�。�1）兩個數是倍數關系的，這兩個數的最小公倍數是其中較大的一個數，最大公因數是其中較小的一個數；

　　（2）三種最大公因數是1，最小公倍數是兩數乘積的情況（“互質數”這個概念學生沒有學到）：

　　①兩個不同的素數；

　　②兩個連續的自然數；

　　③1和任何自然數。

　　另外，我又結合教材后面的“你知道嗎？”，指導了一下用短除法求兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法。在完成練習時，讓學生根據情況，用自己喜歡的方法來求兩個數的最小公倍數和最大公因數。這樣，給學生結合題目中兩個數的特點，自主選擇方法的空間，學生比較喜歡。

　　想來想去，還是真得很懷念舊教材上的“短除法”。

公倍數的教學反思2

　　今天剛剛組織學生學習了"找最小公倍數"這一節的內容.在課的前部分,學生經過自己的預習基本能夠懂得找最公倍數的一般方法,即先分別找出這兩個或三個的倍數,再從中找出最小的.但是我們知道,這樣太麻煩了.于是我便組織學生以小組為單位進行探究學習競賽:你能用幾種方法找出這組數的最小公倍數?

　　3和65和118和106,8和12

　　12和483,4和78,12和153,7和14

　　學生們在這種競賽方式下的學習活動中表現得非常活躍,他們在學過的找最大公因數的基礎上,很快找出幾種有規律的情況:

　　第一種:兩個數有倍數關系的,較大的數就是它們的最小公倍數;如3和6,12和48

　　第二種:兩個數的最大公因數是1時,它們的積就是它們的最小公倍數.5和118和9

　　以上兩種是比較特殊的情況,對于除此之外的其它情況行不通,那么其它的情況有沒有快捷的方法呢?大家再研究研究看.一句話再次掀起學生的探索熱情.經過一陣吵吵鬧鬧過后,一種種新鮮方法閃亮登場:

　　第三種:用短除法求取如8和1012和15他們從"你知道嗎"和老課本中發現了.

　　第四種:學生們公認最便捷的方法,即用較大的數依次去乘234等,直到積也是較小的倍數時,這個積就是它們的最小公倍數.

　　第五種:最后出爐并占盡風頭的一種,學生通過比較發現,幾個數的最小公倍數與它們最大公因數有很大的關系:如8和10的最小公倍數是40,最大公因數是2,它們的關系是8乘10除以2等于40,所以兩個數的最小公倍數等于這兩個數的積除以它們的最大公因數,為了便于口算,也可以先用它們的最大公因數先去除其中一個數,再用商乘另一個數即可,如8和10,先用8除以2等于4,再乘10即是40.嘿嘿,真是妙吧.這學生呀,還真不能小瞧他們.只要老師肯放開自己教學的框框架架,給學生創造良好的求知氛圍,敏于捕捉學生每個創新的思維火花,善于相機點撥與引導,這樣的數學課堂肯定富有實效.

公倍數的教學反思3

　　一、能讓學生在現實情境中體驗和理解數學。

　　教學前，我了解了學生在這節課前已有的知識背景，直接出示例題，讓學生自己去嘗試解答，然后匯報個性化的解題方法。在不斷的交流匯報中，學生發現了有特殊關系的兩個數的最小公倍數的求法。教師又讓學生舉實例進行驗證。公因數只有1的兩個數的最小公倍數是它們的乘積。有倍數關系的兩個數最小公倍數是它們中的較大數。再應用這一發現進行試一試的練習。讓學生經歷了觀察、思考、比較、反思等活動中，逐步體會到了數學知識的產生、形成與發展的過程。

　　二、教學中引導學生獨立思考與合作交流。

　　在教學有特殊關系的兩個數的最小公倍數時，教師讓學生自己說一說每組數最小公倍數有什么不同？學生在經歷求的過程后，又仔細觀察，認真思考，匯報自己的想法，把被動的認知改成了主動探究。在教學求最大公因數和最小公倍數的異同時，教師出示了求20和48的最大公因數和最小公倍數的題目。讓學生自己嘗試后，小組討論求兩個數的最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。在同學之間的討論、交流、探索中，學生發現了新知識的特點，又在不斷的比較中，知道了新知識和舊知識之間的異同。就這樣，在整理、歸納、交流的活動中豐富了數學活動的經驗，提高了解決問題的能力，學生在這堂課中成為了學習的主人。

　　三、存在不足。

　　1、對學生的表揚、激勵性的形式比較單一，沒有真正起到多大作用。

　　2、開頭的引入比較牽強，由于師生緊張，走了彎路。應深入研究，因為開頭的引入很重要。

　　3、過渡語的使用教師進行了精心設計，但對于課堂教學沒多大的激勵作用。應用樸實的語言。

　　4、第1個例題讓學生板演，限制了學生個性化的解題方法，不應該這樣操作，應鼓勵學生用更多的方法。

　　5、 “說一說”的內容沒必要讓學生討論，應讓學生充分說，展示個性化的思路。

　　6、 “議一議”的內容時間不夠充分，沒有讓學生真正深入地討論。

　　7、多媒體的使用缺乏實效性，用小黑板比較合適。

　　8、對“教材建議”理解的不到位，“說一說”和“議一議”不一樣，“求”和“計算”是兩個不同的概念，理解不到位。

　　9、對于“新授內容”可以讓學生說，教師板書，起到強化知識的作用。

　　10、教師課堂應注意語言的精煉，如7和5的最小公倍數是35，師問：為什么？這樣問不合適。應問：說一說你是怎樣想的？

公倍數的教學反思4

　　我結束了公因數與公倍數的教學。在我看來內容不是很難，沒什么高難邏輯思維在里面，根據學生已有的知識水平，對于列舉法和篩選法應該都掌握的不錯。但是翻看了學生的練習冊，才知道，這只是我的一廂情愿。里面存在著各種問題：有的答案書寫不完整，沒有寫出最關鍵的話；有的公因數與因數概念混淆，求一個數的因數也說成公因數；有的是公因數與公倍數找不全，有遺漏現象；只有一些學習好的同學可以完整的做對這些題目。

　　看來學習的過程確實不是一帆風順的，“一分辛勞一分收獲！”的確是這樣，面對學生的答題情況，我及時調整了自己的教學思路，決定對如何求公因數、公倍數做一專項練習。首先我將各種錯誤情況例舉出來，教學生們進行判斷，找出其中的問題加以改正，接著與學生一起對不同情況進行了歸納，使學生在針對不同題型的時候可以用不同方法快速做出解答，而不是只知道簡單機械的照本宣科。從這節課的學習情況看，大部分同學都掌握的不錯。不僅改正了自己練習冊上存在的很多錯誤，還教學生學會了如何去歸納總結已學知識。收效很大，很是高興！

　　的確，數學學習做題是極為必要的，但是做題之后的總結工作也是極為重要的，否則只能是雜而不精，無法將知識融會貫通，合理運用。我經常教育自己的學生：在多種解法中選取適合自己的解題方法，對于一些靈活的題目而言，應該在做題中對許許多多的情況進行總結，以便在考試中將方法靈活運用，防止死做與定性思維的產生。

公倍數的教學反思5

　　一、本知識點是人教版《數學》第十冊第三單元最后一個知識點。

　　二、在集備中，我對這個課時的教學重點和突出重點的策略作了如下的分析：

　　教學重點

　　最大公約數、最小公倍數比較

　　本重點包含的要素

　　短除法、最大公約數、最小公倍數

　　與其他重點的聯系

　　短除法、質因數、公有的質因數

　　突出重點的策略

　　(1)、用短除法求兩個數們最大公約數和最小公倍數，直接用抽象出的方法：短除法；

　　(2)、盡可能避免涉及約數、公約數、倍數、公倍數、分解質因數的知識。在前面四個課時的準備下，進入到抽象的領域，強化抽象思維能力的訓練；

　　(3)、通過做一做的練習，揭示出一個綜合的方法，即求兩個數的最大公約數和最小公倍數時，只需要一個短除法式子就可以了。所有的除數相乘得到的是最大公約數，所有的除數和所將的商相乘，得到的是最小公倍數。

　　另外，就這個課時的教學難點進行了分析并就這個難點提出了解決策略：

　　教學難點

　�。�1）、分別用短除法求最大公約數與最小公倍數到綜合在一個短除法里進行，歸納、總結能力受到挑戰；

　　（2）、在沒有其他知識準備的情況下，直接進入用短除法求，抽象思維訓練有一定的阻力。

　　原因分析

　�。�1）、學生歸納、總結的能力不一；

　　（2）、雖然短除法在前面已經學了幾個課時，但畢竟是新知識且綜合運用的要求較高及有較強的抽象性。

　　解決策略

　　（1）、用比較、對比的方法去研究兩個相關的知識點，成效較大且容易強化。用這個方法克服歸納、總結的能力弱點是比較有效的。建議老師可以提前在三年級就可以開始有意無意的涉及，在現在的學習，就會受益無窮了。

　�。�2）、在課程，例5還是用兩個短除法，然后才去比較。在以后的練習里，必須強調只用一個短除法就可以解決。所以，對于中下生，老師還須在做一做的練習前，舉一個用一個短除法求兩個數的最大公約數和最小公倍數的例子，對照歸納、總結的內容。這樣，對方法的掌握會更加有幫助。

　　三、上課前一天的備課中，考慮到本班學生中下面較大的實際情況，決定上課的時候實施漸進的方法，即不是一開始就推出短除法，先允許有可能出現的其他方法，再通過比較，選擇一種方法，有意無意的在短除法中去展開比較。這樣，對于選擇其他方法求出兩個數的最大公約數和最小公倍數的同學來說，也給予一定的過渡空間。

　　四、上課時的個別片斷：

　　（1）、進入新課前的談話，不涉及方法，只是說，我們在前面已經學習了求兩個數的最大公約數和最小公倍數，今天，我們主要來研究一下求這兩種數的方法上的異同（板書：最大公約數、最小公倍數比較）。

　�。�2）、在課題的右下方板書：例五：求28和42的最大公約數和最小公倍數。讓學生在練習本上先做出來。

　�。�3）、粗略統計

　　最快的差不多1分鐘完成，

　　到一分半鐘時，有15人完成，

　　2分鐘時有45位完成，

　　到2分半鐘時，還有5位沒完成。

　�。�4）、投影最快完成的同學的書寫，用了兩個短除法，由于投影幕擋住了右半面黑板，所以，只能板書在中間靠右的位置上；投影方法不同的同學的書寫，用的是一個短除法，繼續板書在黑板靠左的位置上；方法不同的還有分解質因數法；沒有人用枚舉法，也沒有人用大數翻倍法。

　�。�5）、粗略統計

　　用一個短除法的有6人，

　　用兩個短除法的有42人，

　　用分解質因數法的有4人，

　　兩位男同學在玩，沒寫，

　　一位女同學病了，請假。

　　用時少的都是用一個短除法或兩個短除法求的同學。

　　（6）、請大家說說，求兩個數的最大公約數和最小公倍數，方法上有什么相同點。

　　△、都可以用短除法去求；

　　△、也都可以用分解質因數法去求；

　　△、用短除法去求得話，要除到最后的兩個商互質；

　　△、它們一樣都從2除起；

　　△、也可以先除以7；

　　△、也可以直接除以14；

　　接著，請大家說說不同點。

　　△、求最大公約數只是把所有的除數乘起來，而求最小公倍數的話，還要把所得的商也乘起來。

　　沒有同學提到用分解質因數的方法時的相同與不同點，我也就不再去提出。小結重復一遍同學所找到的相同與不同點。

　　指導看書時，有一位不做練習的同學突然提問：用短除的形式進行分解是什么意思？沒辦法，請了三位同學說了，不知是否說清楚了這一句話的意思。

　　△、第一個同學說：用短除的形式，就是用短除法的意思；

　　△、第二個同學說：用短除的形式進行分解，就是用短除法把一個數分解成一個一個的質因數；

　　△、第三個同學說：用短除的形式進行分解，就是我們現在用的短除法。

　　對于這一句話的解釋，對中差生來說可能會糾纏不清。所以，我也就不再展開下去。

　�。�7）、轉移話題，大家比較一下，黑板上板書的兩位同學的求法，有什么看法。基本上都說用一個短除法式子簡單一點。在這里，又重復了一遍用一個短除法式子求得話，先用容易看出的兩個數的相同質因數去除，最后的兩個商必須是互質的，把所有的除數乘起來，就是這兩個數的最大公約數，把所有的除數和兩個商都乘起來，就是這兩個數的最小公倍數。轉入，如果換兩個數又如何？請看P80做一做。

　　五、課后反思

　　（1）、集備的時候，有點憑空想象的意思，通過對教材的分析，認為重點是什么，難點又是什么；至于制定的策略多少也有一點偏頗。所以，臨到上課時備課的對學生的考慮或是上課時的因地制宜的調整是很正常的；

　�。�2）、上這個課的時候，因為有前面四、五個課時的準備，老師在準備上可能會有所松懈，上課的時候也會平淡如水，不容易調動起學生的熱情，自然會引起對方法的提煉用時過少或不全面或滲透不深。要能夠讓大多數學生有一種根深蒂固的感覺，就必須在方法的對比上花一點功夫。當然，只用一個短除法式子求兩個數的最大公約數和最小公倍數，看起來簡單，上課也多次強調，但作業里就還有人還用兩個短除法式子，單元測試里也有人用兩個短除法式子，這也是無可奈何的事。

　　（3）、以集備分析為基礎，以集備的策略、方法為主導，根據學生的實際情況，根據上課時的動態適當調整，任何課都能上好。

公倍數的教學反思6

　　教材分析

　　公倍數認識是小學數學教材里面的一個重要定義教材知識，教材建立在學生已有倍數概念的基礎之上的，課標要求學生能認識兩個數的公倍數和最小公倍數，能利用列舉的方法去找出兩個數的公倍數，懂得兩個數的公倍數是無限的，并能確定兩個數最小公倍數。教材內容從形象的情境操作入手，通過讓學生去用長3厘米，寬2厘米的小長方形去鋪邊長為6厘米和邊長為8厘米的正方形，哪個能剛好鋪滿？讓學生操作中初步感知概念的由來，進而總結出公倍數的定義，然后讓學生用列舉法方法去找出兩個數的公倍數和最小公倍數，教材中引導學生可以用不同的列舉方法都可以找出兩個數的公倍數，通過比較，讓學生選擇既快又喜歡的方法。教材還介紹了集合圖的表示方法，初步滲透“數的集合”的概念。

　　本節內容在教材中有很重要的地位，一方面深化學生對倍數的認識，理解數與數之間的內在聯系，另一方面是學生下步學習公倍數的應用、分數通分，分數加減的必知內容。

　　學情分析

　　從認知的角度和學生的實際況分析，本班學生大部分對“倍數”的概念已有一定的認知水平，能單獨去求出一個數的幾倍是多少，并且懂得用乘法去求出一個數的倍數和一個數的倍數是無限的，知道一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數。在學生已有的認知水平上，通過對公倍數的學習，發展學生進一步理解數與數之間的內在聯系，深化學生的“倍比”思維能力，以提高學生的綜合思維水平。

　　學習本節內容，學生在由理清兩個數與公倍數之間的內在聯系，能上升到會舉一反三地認識多個數的公倍數是一個認知思維跳躍的發展，在教學過程中要牢牢把握兩個數的倍數與它們的公倍數之間的內在聯系關鍵點，在學生尋找公倍數的過程，能準確地有順序的用列舉的方法去找出兩個數的公倍數是學生掌握知識的障礙點，學生在列舉的程中往往容易漏掉其中一兩個，從而找不準備兩個數的最小公倍數，教師要注意培養學生解決問題的耐心和細心。

　　教學目標

　　1、通過動手操作，感性認識等活動讓學生認識并理解公倍數的定義，能從兩個數的公倍數中確定最小公倍數。

　　2、讓學生學會用列舉的方法找出10以內兩個數的公倍數，能在集合圖中表示出兩個數的公倍數。

　　3、讓學生在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

　　4、進一步發展學生的合作交流意識和能力，讓學生在互動的過程中獲得成功的喜悅。

　　教學重點和難點

　　1、正確理解兩個數的倍數與它們的公倍數之間的聯系。

　　2、用列舉法求兩個數的最小公倍數的方法。

公倍數的教學反思7

　　上完了《最小公倍數》這節課，我的感受很多，收獲也很多。反思其中的幾點閃光之處，主要有以下幾點：

　　1、情境的創設有效地激發了學生的學習興趣，提高了課堂效率。

　　課前我就想，如果能讓學生通過自己學習來尋找最小公倍數，深刻了解什么是最小公倍數，以及如何來計算，讓這一切都由學生自主完成，那他們的記憶就會更加深刻�？紤]到這是一節純數學的課，課上全是抽象的數學化的知識，我就想能不能給學生提供一個情景來激發學生的興趣。于是我創設了學生鋪磚這個情景。讓學生在這個過程中，用列舉的方法找到了最小公倍數。然后以一條數軸為契機，小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格為情境，通過畫一畫、說一說得出它們從同一點往前跳，跳到第幾格時會第一次相遇，第二次呢？以此來進一步提高學生對公倍數和最小公倍數的認識。最后，在肯定大家學習積極性的同時，又創設了我想帶一部分表現好的同學出去參加一項活動，可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完，你知道我最少帶了多少人嗎？這樣大大激發了學生的興趣，讓學生學的情緒高漲，思維時刻處于活動的狀態中。

　　2、以舊帶新，滲透轉化思想

　　課堂中當學生體驗到用找倍數的方法求最小公倍數比較煩瑣時，適時地引出用短除法來求兩個數的最小公倍數，因為在前面求兩個數的最大公約數也是用短除來求的，短除法的方法是一致的，因此可以讓學生在已有基礎上探究，將新知識轉化成舊知識學習。這節課重點也是讓學生理解：為什么把這些乘起來就是最小公倍數了呢？在這一課的教學中可以更加深入的進行探討，但感覺學生掌握的深度還不夠，因此，在學習最小公倍數時，為什么乘最后的商時，還需進一步加強學習。

　　3、給學生充分的空間，在自讀自悟中學習知識

　　教學時，我給了學生充足的空間思考問題，讓學生在自感自悟中學習知識。長時間下來，學生才能養成良好的思維習慣，有的放矢的思考，有序的思考。

公倍數的教學反思8

　　本節課較好地實現了預期的教學目標，通過“動手操作——想象延伸——揭示概念——自主探索方法——鞏固練習”這樣的教學結構，來認識來了公倍數和最小公倍數的含義，找到了求公倍數和最小公倍數的方法。

　　教師細致分析教材和學生，精心設計提問和課件，使數學活動真正地建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，激發了學生的學習積極性。課堂中教師語言精練、提問有效，學生在操作、觀察、思考、比較等活動中，逐步體會到了數學知識的產生、形成和發展的過程。

　　在同學之間的討論、交流、探索中進行了思維訓練，如例1：學生動手操作、課件演示后，得出用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片能正好鋪滿邊長是6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長是8厘米的正方形的結果后，學生又圍繞用這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多長厘米的正方形這一問題展開了討論，互相交流、積極發言。有的說：找既是2的倍數又是3的倍數的數，有的說：直接找6的倍數就行，同學們七嘴八舌地說出了好多數，12、24、36，有的同學及時補充18、30、42，還有48、54、60、66、72、84、96等，學生體會到這樣的數有無數個，這時教師進一步追問：108可以嗎？促使學生更深一步思考，學生馬上想到說：個位是8、各個數位的和是9，可以，應用以前學的2的倍數、3的倍數的特征來判斷，思維逐步深入。在學生充分感知、思考的基礎上，自己發現剛才說的一串數既是2的倍數、又是3的倍數，自己總結出了公倍數和最小公倍數的含義，點明了課題。這一片段，既進行了思維訓練，又轉變了學生的學習方式。

　　學生的學習方式不是單純地模仿記憶，而更重要的是動手操作、自主探索、合作交流。又在整理、歸納、交流的活動中，在層次清楚、形式多樣的練習中豐富了數學活動的經驗，提高了能力�？傊�，體現了學生是學習的主人和數學學習是主動建構的理念。但還需在加強激勵性的評價語言、注意學生的反饋情況、注意更多關注后進生、培養學生的表達能力和合作能力等方面努力。

　　從本節課的教學設計來看是比較合理的，在課堂上對學生評價方面做的也比較到位，特別是對學困生的關注方面還是比較好的，本篇教案面向大多數學生，但是也存在很多的缺點。

　　1、在難點突破方面做的不夠到位。

　　2、教師在講課過程中對數學術語說的不夠準確。

　　希望聽課的領導教師多提寶貴意見，謝謝！

公倍數的教學反思9

　　最小公倍數是人教版教材第88-90頁的內容，是在學生掌握因數、倍數和公因數等概念的基礎上進行教學的，主要是為后面學習通分進行異分母分數加減法、異分母分數比較大小做準備的，在生活實際中也存在很大作用。教材采用“找”的方法，讓學生領悟兩個數的最小公倍數的概念。本節課我是從以下環節教學的，感覺達到了預期效果。

　　一、復習舊知，巧妙無痕揭示新概念。

　　在課一開始，我利用小學生爭勝心強的心理特點，讓學生比賽寫出50以內4的倍數和6的倍數。學生寫完后，讓他們從寫出的4的倍數和6的倍數中挑選出兩數的相同倍數，并讓學生嘗試給4和6相同的倍數取名字，有的同學起名“4和6的同倍數“，有的取名“4和6的共倍數”，還有的取名“4和6的公共倍數”等，我表揚孩子有創意之后，在“4和6的公共倍數”的基礎上給孩子統一了一下，叫做“這些相同的倍數叫做4和6的公倍數”，接著說道，4和6這兩個數有公倍數，其他任何兩個自然數都有公倍數，并追問，什么是兩個數的公倍數，學生異口同聲的回答“兩個數倍數中相同數，既是一個數的倍數，也是另一個數的倍數，這樣的數叫做兩個數的公倍數�！笨吹綄W生已經明白公倍數的含義，我接著說道，因為一個數的倍數的個數是無限的，沒有的倍數，所以兩個數的公倍數的個數也是無限多，也沒有公倍數，但是有最小公倍數，4和6的最小公倍數是幾呢?(12)為了讓學生對公倍數和最小公倍數的概念有個確切的認識，讓學生看課本109頁的內容。就這樣一邊復習，一邊談話，巧妙無痕的揭示了本節課的概念。

　　二、讓學生體會學習最小公倍數的意義。

　　通過多媒體的特殊功能，讓學生集觀察、思考與一體，并動手操作，體會最小公倍數學習的意義。(課件出示：)學生讀題，明白題意后，便讓他們四人一組用事先準備好的小長方形紙片去鋪這個正方形。鋪完后，都有所感悟，發現能鋪完，這時問學生知道為什么能正好鋪完嗎?部分學生說正方形的邊長正好是小長方形長的倍數，也是小長方形寬的倍數，是2和3的公倍數。接著讓學生思考用這個小長方形還能鋪滿邊長是幾厘米的正方形，學生爭先恐后的回答“12、18、24......，因為這些數既是2的倍數，也是3的倍數，也就是2和3的公倍數�！笨吹綄W生大都明白題意，我開始讓學生猜測，可能鋪滿邊長是9厘米、10厘米的正方形嗎?為什么?孩子們都搶答說，不能，因為9和10都不是2和3的公倍數。孩子們最后總結出鋪滿的正方形的邊長必須是兩個數的公倍數，并說道所鋪滿的正方形的邊長最小是6 厘米。正好是長和寬的最小公倍數。從而真正感受到學習最小公倍數的意義。

　　三、引導學生遷移類推，發展能力。

　　因為在此之前學生已經學習了找兩個數的公因數的方法，接著引導學生根據找兩個數的公因數的方法，大膽遷移、類推、探索出找兩個數的最小公倍數的方法。從而獲得能力上的發展。學生遷移出了四種找最小公倍數的方法。

　　1、列舉法，先列舉出兩個數的一些倍數，從中找出他們的公倍數，并從公倍數中找出最小公倍數;

　　2、篩選法，先寫出較大數的一些倍數，從中篩選出較小數的倍數，就是兩個數的公倍數，其中最小的一個就是他們的最小公倍數;

　　3、分解質因數法，先把兩個數分別用短除法分解質因數。因為用分解質因數法求兩個數的最小公倍數與公因數有一定的差異，所以我以18和12為例重點介紹了這種方法，先讓學生分別把兩個數分解質因數，接著把18、12 的最小公倍數36也分解質因數，讓學生從最小公倍數36所分解的質因數中，找一找包含了18和12兩個數中的哪些質因數?通過觀察，學生發現最小公倍數 36中既包含了12、18全部公有的質因數，也包含了兩個數各自獨有的質因數，也就是18和12的最小公倍數是兩數所有公有質因數和各自獨有質因數的乘積，趁次機會把找18和12的最小公倍數與找18和12的公因數的方法作了對比，使學生有個較清楚的認識;

　　4、短除法同時分解兩個數，求最小公倍數，因為這種方法僅僅是把兩個數分解質因數的短除式合并在了一起，所以沒多做介紹，重點說了說用短除式求兩個數的最小公倍數把所有除數(即公有質因數)和商(各自獨有的質因數)相乘。針對每種找兩個數的公因數的方法，學生邊說邊舉例，并進行了適量的練習。

公倍數的教學反思10

　　片斷一：探究方法

　　師：今天，我想請同學們小組合作，自主探究解決下面這些問題。

　　1．學生自己任意找一對數，嘗試用列舉法求它們的公倍數和最小公倍數。

　　2．學生匯報、交流、評價。教師選擇一個學生的探究過程（以10和20為例），利用實物投影儀供全班交流。

　　3．學生做相關練習。思考與調整

　　教師充分放手，讓學生選擇自己喜歡的探究題材，這似乎就是所謂的開放性課堂。但在交流和評價階段，教師不可能把每個學生的探究過程都展示出來進行全班交流，于是教師只選取了一個學生的探究過程。其他學生根據教師展示的學習材料，判斷自己的做法是否正確。這是一個對知識進行內化和外化的過程，而這個過程并不是每個學生都能做好的。

　　開放要有度，開放要有價值。在確定學生探究題材時還是全班統一為好。在探究前，教師可以請幾個學生說說他們準備對什么題目進行探究，然后師生共同選出一道題，共同探究。這樣，大家探究的題目是一樣的，小組交流或集體交流時的針對性就加強一了。

　　從交流的途徑來看，教師為了全部展現學生的探究成果，運用了實物投影儀，這確實是個好方法，親切、自然又真實，學生們的注意力尤為集中。但交流過后呢？讓學生學會用列舉法求兩個數的公倍數和最小公倍數是本課教學重點之一，由于這一課是學生初次接觸公倍數和最小公倍數，作為教師，應把以上內容板書出來，以充分照顧到每一個學生。這樣，在下面的練習中，有的學生即使沒有完全理解，他們也可以從模仿起步，在模仿中加深對求公倍數、最小公倍數的理解并掌握方法。

　　從題材的實效性來看，10和20是倍數關系，這是一種特殊關系。學生初次認識公倍數和最小公倍數，認為還是選取一組一般關系的兩個數為好，例如4和6，這樣就更能讓學生體會到用列舉法求公倍數和最小公倍數的價值所在。

公倍數的教學反思11

　　本月初，我和五年級的孩子們一起學習了《最小公倍數》，最小公倍數是一個內涵比較豐富的數學概念，為了幫助學生真正理解概念的涵義，教學中我們必須讓學生親身經歷概念的形成過程，這樣才有可能形成有意義的學習。怎樣讓學生經歷"最小公倍數"概念的形成過程，教學中卻很有講究。

　　過去我們通常所采用的方法是讓學生通過"找倍數———找公倍數———找公倍數中最小的一個"，在"純數學"的范疇內經歷概念的形成過程。這樣的教學雖然突出了數學知識的內部聯系，并能幫助學生在較短的時間內掌握需要學習的知識，能夠"省下"較多的時間完成練習或學習更多的知識，但其不足之處也顯而易見。比如，學生無法體會到數學與外部生活世界的密切聯系，無法充分利用已有的生活經驗來幫助學習數學知識；形式化的、缺乏實際意義的學習任務也往往很難真正引起學生的學習興趣學生的學習活動常是在老師的"命令"下被動地進行，等等。

　　為此，在本課的教學中，我通過對教材內容做適當的重組，使課堂里的數學能夠以一種充滿了數學知識間的聯系和數學與生活的聯系的體貌呈現在學生的`面前，從而構建一種生活化的數學課堂。并且我在學習本課之前給學生發了導學案，讓學生做好了充分的預習，好在課堂上讓學生充分發揮他們的自學能力，并讓孩子們找到自信。

　　數學來源于生活，從學生的現實生活中尋找一些能夠"自動地"反映公倍數、最小公倍數內部結構特征的實際問題，讓學生通過解決這些生動具體的實際問題，獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特征的直接體驗，積累數學活動的經驗；在此基礎上，再引導學生從生活"進到數學"，通過對實際問題的反思抽象，引出公倍數、最小公倍數等數學概念，并通過對解決問題過程的進一步提煉，總結出求最小公倍數的方法。這樣，學生獲取知識的過程被"拉長"了，花的時間可能也要稍多一些，但是，這一過程中，學生的學習積極性和主動性被充分地調動了起來，當他們面對那些生動有趣的實際問題時，會自覺地調動起已有的生活經驗和那些"自己的"思維方式參與解決問題的過程中來，主動地借助各種外部的物質材料來展示自己內部的思維過程；通經歷這一過程，學生能獲得對數學知識更深刻的理解。同時，在這一過程中，學生不僅能清楚地體會到數學的內部聯系，而且能真切地體會到數學與外部生活世界的聯系，體會到數學的特點和價值，體會到"數學化"的真正含義，從而幫助他們獲得對數學的正確認識。

　　構建生活化的數學課堂就是要讓學生在"生活和"數學"的交替中體驗數學，在"源"和"進"的互動中理解數學。通過"生活中的問題"，為數學習提供現實素材，積累直接經驗；再通過"進到數學"，把生活常識、活動經驗提煉上升為數學知識。這一一進之間，也許我們才能真正理解數學教學生活化的含義；這一退一進之間，也許我們才能真正把握數學教學生活化的真諦！

　　從教學的實踐過程來看，學生學習的積極性較高，知識的掌握也較為自然而扎實，學生的思維也在呈螺旋式上升趨勢，取得了良好的教學效果。

公倍數的教學反思12

　　本節課教學公倍數和最小公倍數，是在學生理解了倍數概念的基礎上教學的。在例1的教學中，我首先讓學生用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片來分別鋪邊長是6厘米和8厘米的正方形進行操作，然后通過一系列的討論，引發學生進行進一步思考其中的原因，得出因為6既是2的倍數，又是3的倍數，這個長方形紙片就能正好把它鋪滿；8雖然是2 的倍數，但不是3的倍數，則不行。學生具體感知公倍數的含義，揭示公倍數的概念。在教學例2找6和9的公倍數，對于學生而言并不是很難，主要是方法上的指導。尤其是用集合圖表示6和9的公倍數對于學生來講是陌生的，所以我在教學時，就直接展示集合圖，讓學生看圖回答，這樣可以比較容易地幫助學生認識這種集合圖的形式，了解其內容，從而理解6的倍數、9的倍數及6和9的公倍數三者之間的關系，并且強調因為一個數的倍數的個數是無限的，所以幾個數的公倍數的個數也是無限的，后面應該用省略號�？v觀這節課，學生學得還是比較輕松，掌握的較好。

公倍數的教學反思13

　　求兩個數的最小公倍數，有幾種情況，一種是大數是小數的倍數，一種是兩個數是互質數，還有一種是既不是互質數也不是倍數關系。

　　對于第三種情況，新課標的要求是用列舉的方法一一列舉出兩個數所有的倍數，再找兩個數公有的倍數中最小的。這樣教學，對于學生來說好理解，但是，實際教學是有部分學生不好掌握，所以就補充了用短除法求兩個數的最小公倍數，效果還是不錯。在用短除法的來求兩個數的最小公倍數是非常簡單的，因為在前面有了求兩個數的最大公因數的方法也是用短除法來求的，短除法的方法應該是一致的，重點也是讓學生判斷是不是除到末尾的兩個數是不是互質數了，書本上說把所有的除數和商乘起來，我覺得這樣的說明未必太簡單了，怎么把這些乘起來就是最小公倍數了呢？其實在這一課的教學中可以更加深入的進行探討，所有的除數就是兩個數公有的因數，所有的商就是不公有的因數，12=2×3×2 30=2×3×2×5 這兩個數共有的因數是2、3不公有的因數是2、5，所以他們的最小公倍數是2×3×2×5=60。

　　我覺得這樣的教學才能使學生對最小公倍數理解的更加深透。另外在教學中發現學生對互質的兩個數判斷不是很熟悉。對倍數關系的兩個數，互質數的最小公倍數沒有靈活應用。

　　通過學習，使每一個孩子都能會用不同的方法求兩個數的最小眾怒難犯倍數。

公倍數的教學反思14

　　在學習本課之前，學生已理解和掌握了倍數的含義，初步學會了找一個數的倍數。

　　例1學生通過觀察、操作，在用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪滿邊長6厘米的正方形后，得出結論，6既是2的倍數，又是3的倍數，所以能正好鋪滿這個正方形。根據這一發現，繼續引導學生思考：“這樣的長方形還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”學生分析、比較后發現還能鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。學生通過觀察比較后還發現2和3的公倍數6、12、18、24等數還具有如下特征：（生1）都是雙數，各個數位上的和又是3的倍數；（生2）6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；（生3）2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根據以上規律，學生總結只要找到兩個數的最小公倍數，就能找到其它的公倍數。這一發現對于找兩個數的公倍數有著重要價值。

　　之后，找6和9的公倍數和最小公倍數，很多學生也是根據以上規律，先找到了兩個數的最小公倍數，再根據最小公倍數去找這兩個數其它的公倍數。但也有幾個學生出現了如書上的第1種方法，先依次分別寫出6和9的倍數，然后再找出它們的公倍數。接著，我再向學生介紹了書上的第2種方法，先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。當我提問為什么先找出9的倍數時，學生回想以前在做一一列舉時也是用的這種方法，先列舉大的數的倍數可以少寫一些倍數。等以后熟練后應用這種“大數擴大法”會很簡捷，所以我也比較傾向于這種方法，學生先找兩個數的最小公倍數的方法固然簡單，但數據一大就很難一眼找出兩個數的最小公倍數，因此，我建議學生根據具體情況選擇合適的方法。

　　最后，集合圖的呈現，我改變了原來教學設計中的直接出示集合圖的數據，而是在黑板上畫出集合圖，先引導學生觀察圖的特征，介紹集合圖的填寫方法，再讓學生自己獨立填寫。這比直接出示引發學生的思考，如：公倍數寫在中間，兩邊寫倍數時就不要重復寫了；寫倍數和公倍數時都要加省略號，這些都是學生在獨立填寫中發現并提醒其他同學注意的地方。

　　因本課的學習內容較多，所以我放慢了速度，練習題都在下一節課完成，讓學生先把以上的內容吸收消化了。下一節課中什么時候加省略號，什么時候不用加，求公倍數和最小公倍數時的書寫格式，都是要加以強調的。

公倍數的教學反思15

　　教學實錄：

　　一．公倍數的意義

　　師：出示問題：用長3厘米，寬2厘米的長方形紙片分別鋪兩個邊長6厘米和8厘米的正方形，可以正好鋪滿哪幾個正方形？

　　學生思考后回答。

　　生：能鋪滿邊長6厘米的正方形，因為邊長6的正方形面積是36平方厘米，長方形面積是6平方厘米，36÷6=6個，用6個正好鋪滿。

　　師：那邊長8厘米的正方形為什么不能正好鋪滿？

　　學生沉默。

　　師：我們接著他剛才的想法往下想。

　　生：正方形面積64平方厘米，64÷6=10……4，還多4平方厘米。

　　師：好的，還有別的想法嗎？

　　學生沉默，教師引導。

　　師：我們一起來想想這6個長方形怎么鋪，正好鋪滿邊長6厘米的正方形

　　生：每排2個，擺3排。

　　生：6÷3=2個，6÷2=3個

　　師：很好，長3寬2的長方形除了正好鋪滿邊長6厘米的正方形，還能鋪滿邊長幾厘米的正方形？

　　生：12、18、24、36……

　　師：這些數有什么特點？

　　生：既是2的倍數，又是3的倍數。

　　師揭題。像6、12、18、24、36……既是2的倍數又是3的倍數，它們是2和3的公倍數�，F在再來說說為什么能正好鋪滿邊長6厘米的正方形而不能鋪滿邊長8厘米的正方形。

　　生：6是2和3的公倍數，8是2的倍數但不是3的倍數。（師：所以……）8不是2和3的公倍數。

　　二．找公倍數的方法

　　師：找出6和9的公倍數有哪些？

　　學生獨立思考如何找公倍數，學生交流。

　　生：6和9的公倍數有18、36、54、72……

　　師：你是怎么找的？

　　生：先找18，再十位上加2，個位上加2……

　　師：這方法是能找出公倍數來，可總覺得不太保險，會不會有遺漏，有沒有其他方法了。

　　生：找出6和9的倍數，再從中找出一樣的。

　　師生共同找，（略）

　　師：這方法是保險了，但有點煩，有簡單點的方法了嗎？

　　學生思考。

　　生：找9的倍數，再從中找出6的倍數，因為先找6的倍數的話，比如第一個是6，比9小，肯定不是9的倍數。

　　師：大家覺得這方法怎樣。老師覺得至少有兩個優點，第一，比剛才的方法簡單了，而且不會遺漏。第二，大家想，在一定的范圍里，9的倍數可定比6的倍數要…（少）這樣，考慮的數也就……(少)

　　師生一起找，先找9的倍數再找6的倍數。

　　生：還有方法，先找9的倍數，第一個是9，第二個是18，18是6和9的最小公倍數，那么以后的公倍數就只要依次加18.

　　師：剛才他提到的最小公倍數大家懂嗎？

　　生：就是公倍數中最小的那個

　　師：哦。那我們來一起試試看。

　　三．教學韋恩圖（略）

　　教后反思：

　　本課教學中，除了開始部分由于教學準備不足，學生思維有點跟不上外，在接下來的教學中，能有效的引導學生圍繞著為什么能鋪滿，還能鋪滿邊長幾厘米的正方形，豐富學生對公倍數的感性認識，并在此基礎上，抽象出公倍數的意義。能圍繞著找公倍數的方法展開方法優劣的比較，讓學生從中較為主動地自主學習有關公倍數的一系列知識點。本課上完后的體會是：一是教師的問題不宜過多，要有重點的設置幾個即可，有益于學生在課堂學習總思維的連貫性和思考的深度。二是備課除了思路清晰外，一些細小的地方還應完善做得充分點。

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