因數(shù)和倍數(shù)教學反思15篇
作為一名到崗不久的人民教師，教學是重要的任務之一，借助教學反思我們可以快速提升自己的教學能力，教學反思我們應該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的因數(shù)和倍數(shù)教學反思，僅供參考，大家一起來看看吧。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思1
本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一定的整數(shù)知識的基礎上進行教學的。
課堂中，我首先讓學生理解分類標準，明確因數(shù)和倍數(shù)的含義。在例1教學中，首先根據(jù)不同的除法算式讓學生進行分類，同時思考其標準依據(jù)是什么。通過學生的獨立思考和小組交流學生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。究竟怎樣分類讓學生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類。然后根據(jù)第一類情況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，特別強調(diào)的是對于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個條件：一是必須在整數(shù)除法中，二是必須商是整數(shù)而沒有余數(shù)。具備了這兩個條件才能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
其次，厘清概念倍數(shù)和幾倍，注重強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。在教學中可以直接告訴學生因數(shù)和倍數(shù)都不能單獨存在，不能說2是因數(shù)，12是倍數(shù)，而必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。對于倍數(shù)與幾倍的區(qū)別：倍數(shù)必須是在整數(shù)除法中進行研究，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內(nèi)，也可以在小數(shù)范圍內(nèi)進行研究，它的研究范圍較之倍數(shù)范圍大一些。
本節(jié)課的不足之處：
1．練習設計容量少了一些，導致課堂有剩余時間。
2.對因數(shù)和倍數(shù)的含義還應該進行歸納總結(jié)上升到用字母來表示。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思2
我在教學時做到了以下幾點：
（1）密切聯(lián)系生活中的數(shù)學，幫助學生理解概念間的關(guān)系。
今天在教學前，我讓學生學說話，就是培養(yǎng)學生對語言的概括能力和對事物間關(guān)系的理解能力。于是我利用課前談話讓學生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數(shù)學中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，又幫助學生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系，從而使學生更深一步的認識倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，
（2）改動呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。
我改變了例題，用杯子翻動的次數(shù)與杯口朝上的次數(shù)之間的關(guān)系，列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學習如何找一個數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎。這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。
（3）根據(jù)學生的實際情況，教學找一個數(shù)的因數(shù)的方法
雖然學生不能有序地找出來，但是基本能全部找到，再此基礎上讓體會有序找一個數(shù)因數(shù)的辦法學生容易接受，這樣的設計由易到難，由淺入深，我覺得能起到鞏固新知，發(fā)展思維的效果。
（4）設計有趣游戲活動，擴大學生思維的空間，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。
譬如“找朋友”游戲，答案不唯一，學生思考問題的空間很大，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力。我手里拿了5、17、38幾張數(shù)字卡片，讓學生判斷自己的學號數(shù)是哪些數(shù)的倍數(shù)，是哪些數(shù)的因數(shù)，，如果學生的學號數(shù)是老師出示卡片的倍數(shù)或因數(shù)就可以站起來。最后問能不能想個辦法讓所有的學生都站起來。出示地卡片應該是幾，找的朋友應該是倍數(shù)還是因數(shù)？學生面對問題積極思考，享受了數(shù)學思維的快樂
因數(shù)和倍數(shù)教學反思3
本節(jié)課的內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了一定的整數(shù)知識（包括整數(shù)的知識、整數(shù)的四則運算及其應用）的基礎上，進一步認識整數(shù)的性質(zhì)。本單元所涉及的因數(shù)和倍數(shù)都是初等數(shù)論的基礎知識。
成功之處：
1.理解分類標準，明確因數(shù)和倍數(shù)的含義。在例1教學中，首先根據(jù)不同的除法算式讓學生進行分類，同時思考其標準依據(jù)是什么。通過學生的獨立思考和小組交流學生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。究竟怎樣分類讓學生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類。然后根據(jù)第一類情況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，特別強調(diào)的是對于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個條件：一是必須在整數(shù)除法中，二是必須商是整數(shù)而沒有余數(shù)。具備了這兩個條件才能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
2.厘清概念倍數(shù)和幾倍，注重強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。在教學中可以直接告訴學生因數(shù)和倍數(shù)都不能單獨存在，不能說2是因數(shù)，12是倍數(shù)，而必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。對于倍數(shù)與幾倍的區(qū)別：倍數(shù)必須是在整數(shù)除法中進行研究，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內(nèi)，也可以在小數(shù)范圍內(nèi)進行研究，它的研究范圍較之倍數(shù)范圍大一些。
不足之處：
1．練習設計容量少了一些，導致課堂有剩余時間。
2. 對因數(shù)和倍數(shù)的含義還應該進行歸納總結(jié)上升到用字母來表示。
再教設計：
1.根據(jù)課本的練習相應的進行補充。
2.因數(shù)和倍數(shù)的含義用總結(jié)為a÷b=c(a、b、c均為非0自然數(shù))，a是b和c的倍數(shù),b和c是a的因數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思4
《倍數(shù)和因數(shù)》這一章是人教版五年級下冊的內(nèi)容。由于這一單元概念較多，學生要掌握的知識較多，所以掌握起來較難。我上的這節(jié)復習課分以下四部分。
1、先從自然數(shù)入手，由自然數(shù)的概念讓學生總結(jié)自然數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。又根據(jù)生活實際試著讓學生把自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)。點名說出什么數(shù)是奇數(shù)，什么數(shù)是偶數(shù)，是根據(jù)什么分的，這樣有一種水到渠成的感覺。
2、由偶數(shù)都是2的倍數(shù)，復習2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)的特征。學生邊復習老師邊板書，由于大家共同協(xié)作，很快找出一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。然后總結(jié)同時能被2、3整除的數(shù)就是6的倍數(shù)，引出倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學生隨便說一個算式，說明誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”，學生列舉乘法或除法算式，準確表達倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，加深了學生對倍數(shù)與因數(shù)相互依存關(guān)系的理解和認識。
3、隨便給出一個數(shù)找出它的所有因數(shù)，得出一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它身。根據(jù)因數(shù)的個數(shù)把自然數(shù)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。復習什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是幾，最小的合數(shù)是幾。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。為什么1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。這是根據(jù)什么分類的呢？任意給出一個數(shù)判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，若是合數(shù)讓學生分解質(zhì)因數(shù)。先說分解質(zhì)因數(shù)的方法，然后點名學生板演，教師巡視。指出錯誤。
4、帶領學生一起做練習，讓學生邊做邊說思路。這節(jié)課比較好的地方是條理清晰、內(nèi)容全面；練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性、趣味性。
不足之處是我缺乏個性化的語言評價激活學生的情感，以后需多努力。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思5
教學內(nèi)容：青島版教材小學數(shù)學五年級上冊88—91頁。
教學目標：
1、使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學習興趣。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準備：多媒體課件、學生練習題
教學過程：
一、談話導入。
師：同學們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯�這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個？
生：12個。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能。
【設計意圖】：以學生熟悉情景引入，激發(fā)學生的好奇心。
二、教學因數(shù)和倍數(shù)的意義
師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學生匯報：
生1：1×12=12
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）
生2：2×6=12
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3： 3×4=12
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒有了。
師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）
2.教學“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4 的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
學生匯報：任選一道回答。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：說的多好啊！雖然有點像繞口令，但數(shù)學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。
師：還有一道算式，誰來說一說？
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。
師：通過剛才的練習，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36
【設計意圖】讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學生進一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。
三、教學尋找因數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
師：看來同學們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了。不過剛才老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？
師：說出幾個36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？
生：有。
師：老師提個要求：
1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。
2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。
師：他找對了嗎？
生：沒有，漏下了一對。
師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？
生：不是，他沒有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。 師：還有問題嗎？
生：沒有了。
生：你們沒有，老師有一個問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？
生：再接著找就重復了。
師：那么找到什么時候就不找了？
生：找到重復了，就不在往下找了。
師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。
師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調(diào)整。
3、鞏固練習。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點。
【設計意圖】放手讓學生自主找一個數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升。
四、教學尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的倍數(shù)。
師：剛才我們學習了找一個數(shù)的因數(shù)，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數(shù)的所有倍數(shù)嗎？
生：能！
師：試試看，找個小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數(shù)。30秒時間，把答案寫在練習紙上。 ??
師：有什么問題嗎？
生：老師，寫不完。
師：為什么寫不完？
生：有很多個！
師：那怎么才能全都表示出來呢？
生：可以加省略號。
師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？
師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數(shù)。
師：你真會思考！
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師：我們再來練習找一下5的倍數(shù)。
生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點一樣，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？
生：能！
學生總結(jié)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【設計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時，創(chuàng)設具體的情境讓學生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。
四、知識拓展
認識“完美數(shù)”。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數(shù)中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學家給這樣的數(shù)起了一個名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù)。
小結(jié)：其實有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。
【設計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操。
教學反思：
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導和總結(jié)就更好了。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思6
《數(shù)學課程標準》倡導“自主——合作——探究”的學習方式，強調(diào)學習是一個主動建構(gòu)的過程。因此，應注重培養(yǎng)學生學習的獨立性和自主性，讓學生在教師的指導下主動地參與學習，親歷學習過程，從而學會學習。
1、以“理”為基點，將學生帶入新知的學習。
概念教學重在“理”。學生理解“因數(shù)”、“倍數(shù)”概念有個逐步形成的過程，為了促進這一意識建構(gòu)，我先讓學生通過自己已有的認知結(jié)構(gòu)，經(jīng)過“排列整齊的隊形——形成乘法算式——抽象出倍數(shù)因數(shù)概念——再由乘法或除法算式——深化理解”，使學生在輕松、簡約并充滿自信中學習新知，在數(shù)與形的結(jié)合中，深刻體驗因數(shù)倍數(shù)的概念。
2、以“序”為站點，培養(yǎng)學生的思維方式。
概念形成得在“序”。學生對于概念的形成是一個由表及里、由形象到抽象的過程。當學生對概念有了初步認識后，讓學生探索如何找一個數(shù)的倍數(shù)的因數(shù)，這既是對概念內(nèi)涵的深化，也是對概念外延的探索。這時思維和排列上的有序性是教學的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的深度之一。在教學時，分為兩個層次：第一個層次是讓學生在已有的知識基礎上找12的因數(shù)，并在交流中，經(jīng)歷了一個從無序到有序、從把握個別到統(tǒng)攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過程。抓住教學的難點“如何找全，并且不重復不遺漏”，讓學生自由地說，再引導學生說出想的過程，并加以調(diào)整。表面看來僅僅是組合的變換，實質(zhì)上是思維的提高和方法的優(yōu)化，并讓學生在對比中感受“一對一對”找因數(shù)的方法，經(jīng)歷了互相討論、相互補充、對比優(yōu)化的過程。第二個層次是在學生已經(jīng)有了探索一個數(shù)因數(shù)的方法，具備了一定有序思考的能力之后，啟發(fā)學生“能像找因數(shù)那樣有序的找一個數(shù)的倍數(shù)”，提高了學生的思維能力。
3、以“思”為落腳點，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)思考的能力。
概念的生成重在“思”，規(guī)律的形成重在“觀察”，教師如果能在此恰到好處的“引導”，一定會讓學生收獲更多，感悟更多。因此設計時，我借助了“找自己學號的因數(shù)和倍數(shù)”這個活動，在大量的有代表性的例子面前，在學生親自的嘗試中，在有目的的對比觀察中，學生的思維被逐步引導到了最深處，知道了一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，反過來也是正確的。教師在這里提供了有效的素材，可操作的素材，促使學生對所學的概念進行了有意義的建構(gòu)，促進和發(fā)展了他們的思維。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思7
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)概念課。教學時我首先以拼圖比賽為素材，讓學生動手操作快速把12個小正方形擺出一個長方形，再讓學生用乘法算式表示出所擺的長方形，在交流中得到三種不同的擺法和三種不同的乘法算式。借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義，使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，用學生已有的數(shù)學知識引出了新知識，減緩了難度，這一環(huán)節(jié)的教學，我覺得還是收到了預設的效果。
能不重復、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的因數(shù)，是本課的教學難點。在教學中，我是這樣設計的：在根據(jù)1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三個乘法算式說出了誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)后，我緊接著提問：12的因數(shù)有哪些？學生看著黑板上的算式很快地找出12的因數(shù)，接著再提問：你是用什么方式找到12的因數(shù)的？在學生說出方法后，為了讓學生探索出找一個因數(shù)的方法，我讓學生自己找一找15的因數(shù)有哪些。預設在匯報時，能借此解決如何有序、不重復、不遺漏地找出一個數(shù)的因數(shù)。但在實際交流時，學生的方法出現(xiàn)了兩種意見，并且各抒己見，因為15的因數(shù)只有兩對，無論怎樣找都不會遺漏。作為老師，我這時沒有把我的意見強加給學生，而是以男女生比賽的形式，讓學生分別找16、18的所有因數(shù)。由于部分學生運用從小到大一對一對地找很快找出這兩個數(shù)的因數(shù)，另一部分卻在無序的情況下，不是重復就是遺漏，這樣在比較中，不重復、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的因數(shù)的方法，學生就能夠很好地接受并掌握。雖然在這個環(huán)節(jié)上花了比較多的時間，但對學生自主探索、自主學習起到了很好的促進作用。
最后引導學生歸納總結(jié)出一個數(shù)的因數(shù)的特點時，由于及時跟上個性化的語言評價，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來。借助這一學習熱情讓學生自己探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，學生學習興趣更濃。不僅探討出從小到大找一個數(shù)的倍數(shù)而且發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)的特點。
由于本節(jié)課的容量比較大，練習題設計綜合性比較強，學生學得并不輕松，還存在一小部分學生沒有很好地理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。今后，應努力改進教學手段，提高學困生的學習效率。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思8
通過今天的學習，你有什么收獲？
課后作業(yè)：課后自已或與同學合作制作一個含有因數(shù)和倍數(shù)知識的轉(zhuǎn)盤。
教后反思：
40分鐘的時間一閃而過，輕松愉悅的課堂氣氛，讓學生的學習情緒空前高漲，學生的學習熱情，學習過程中數(shù)學思維的提升，都在這短短的時間內(nèi)讓我感覺無盡的驚喜。
課堂導入，親切，有效，讓學生先在腦海中留下“關(guān)系”這種印象，學生通過自己閱讀明白誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，然后通過試一試、練習、特別是（8是倍數(shù)，4是因數(shù)。……（））的辨析，讓學生明白：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。
因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
通過尋找一個數(shù)的因數(shù)，和一個數(shù)的倍數(shù)，讓學生通過多個實例找到規(guī)律。
在教學中由于過分依賴課件，致使有的環(huán)節(jié)沒有深入，沒有給學生時間進行
因數(shù)和倍數(shù)教學反思9
這是自入職以來第一堂得到李老師指點的課。感覺得到李老師課堂上對學生信任。也讓我更深一步的體會到，只有學生自己找出來的規(guī)律，特點，才能理解的更透徹，掌握的更牢固，應用起來更有效率。平日里，沒有給學生充分的時間，很多規(guī)律甚至是老師直接告訴學生的，雖然課堂教學的速度有了，但是效率并不高，后期教師要花費的時間更多。那才是真正的丟了西瓜撿芝麻！
下面從幾點來分析本節(jié)課
一、優(yōu)點
課堂掌控力不錯，教師的個人素質(zhì)也不錯。
二、不足
1、 是除不盡的。但是課堂上，我卻當做了能除盡的。思考出現(xiàn)這個錯誤的原因，是自己對課堂、對學生的預設不足！
2、26是13和2的倍數(shù)，13和2是26的因數(shù)------大家發(fā)現(xiàn)沒有，大的是倍數(shù)，小的是因數(shù)！
我非常清楚，倍數(shù)、因數(shù)是有依存關(guān)系的，而不能單獨說，但是課堂上卻說出了“大的是倍數(shù)，小的是因數(shù)”這樣一句有問題的話。失敗！
歸結(jié)原因，還是課堂太想投機取巧。作為一個引導學生入門的老師，在知識的門口，真的不能有絲毫差池，更不能為了一時的省事，而為后面的教學買下禍根！
三、除了錯誤，還有很多做的復雜、不到位的地方。
1、開篇之時，復習自然數(shù)，是為本節(jié)課作知識鋪墊用的，但是，問題中的“自然數(shù)有什么特點？”卻是一個設計失敗的問題。已經(jīng)學到高等數(shù)學的我，自然之道，自然數(shù)的特點到底有多龐雜！根本不是一兩句話說的清的，但是我卻問了這樣一個問題。
2、給定12張卡片列除法算式求商時，可以限定時間30秒，看說寫的又多又準確。也就是說能全員參與的，就單獨。讓學生在數(shù)學作業(yè)紙上寫完后，可以抓條，然后教師可以挑選著在摘錄一些。這樣準備充分，也可以為后面的分類打下堅實的基礎。
3、找個一個數(shù)的因數(shù)時，要先找，在訂正，最后讓學生說說做法。而后更正練習，接著判斷，說方法。只有清楚的說出了方法，才能保證學生是真懂了。在這個過程中，還可以鼓勵學生總結(jié)一些自己的做法，比如用乘法找因數(shù)，乘到幾就不乘了。用除法也是，除到幾就不除了！（這個數(shù)的中間位置）
4、本節(jié)課最好的量是到會找一個數(shù)的因數(shù)就可以了，接著歸納一個數(shù)因數(shù)的特點部分就拖堂了。內(nèi)容不能很好的在一堂課中充分的展現(xiàn)！
一堂課教會了我很多，尤其是在教學方法上，李老師后來的引導，讓我清楚的看到了學生的聰明，學生的觀察力！要相信學生------首先要給學生時間去觀察，去思考，去發(fā)現(xiàn)！否則，學生的思維永遠得不到真正的發(fā)展！能力無法得到充分的提升。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思10
《倍數(shù)和因數(shù)》是四下第九單元的內(nèi)容。教學時，我首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍數(shù)和因數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作到直觀感知，讓學生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而形成倍數(shù)與因數(shù)的意義，使學生初步建立了“倍數(shù)與因數(shù)”的概念。根據(jù)算式直接說明誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，學生很容易接受，再通過學生自己舉例和交流，進一步加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。從學生的反應和課堂氣氛來看，教學效果還是不錯的。
能不重復、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，是本課的教學難點。教學時，我先讓學生自己找3的倍數(shù)，匯報交流后通過對比（一種是沒有順序，一種是有序的）得出如何有序地找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。對于倍數(shù)，學生在以前的學習中已有所接觸，所以學生很容易學，用的時間也比較少。
對于找一個數(shù)的因數(shù)，學生最容易犯的錯誤就是漏找，即找不全。所以在學生交流匯報時，我結(jié)合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路。學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)當找到的兩個自然數(shù)非常接近時，就不需要再找下去了。書寫格式這一細節(jié)的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思11
在本節(jié)課中，我加強了操作，讓學生通過動手拼12個小正方形為長方形，經(jīng)歷操作活動可以喚醒學生相關(guān)的數(shù)學活動經(jīng)驗，幫助學生在操作的過程中有意識地感受1和12、2和6、3和4這幾組數(shù)和12之間的有機聯(lián)系，為隨后學生有意義學習倍數(shù)和因數(shù)的概念打下基礎。
找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的一個難點，學生通過寫乘法算式和出發(fā)算式，感受到因數(shù)是成對出現(xiàn)的，同時要求學生在寫一個數(shù)的因數(shù)時，一前一后成對地寫出來，寫好以后是一串從小到大排列的數(shù)，從而做到有序、不重復、不遺漏。而對于總結(jié)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的特征及其個數(shù)時，則引導學生自己通過觀察來感悟，學生學習的主動性和創(chuàng)造性得到了較好的體現(xiàn)。
我在課上對于認識因數(shù)和倍數(shù)的教學所花的時間比較多，雖然也完成了教學任務，但是“想想做做”沒來得及完成，十分遺憾。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思12
教學目標：
1、使學生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
教學重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學難點：
探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學過程：
一、認識倍數(shù)和因數(shù)
1、操作活動。
（1）小黑板出示要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。
（2）整理：全班交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12
3、學習“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念
（1）談話：剛才同學們通過不同的擺法擺出了不同的長方形，而且還寫出了3個不同的乘法算式，今天，我們就一起來研究乘法算式中，數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。（出示：倍數(shù)和因數(shù)）
（2）根據(jù)4×3＝12，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？
板書：12是4的倍數(shù)，12是3的倍數(shù)
4是12的因數(shù)，3是12的因數(shù)
（3）根據(jù)6×2＝12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？根據(jù)12×1＝12呢？
（4）練一練：從3×6＝1836÷4＝9中任選一題說一說。
為什么4和9是36的因數(shù)？
4、小結(jié)：根據(jù)乘法或除法算式我們可以確定誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。為了方便，在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
1、談話：在剛才的談話中，我們知道了12是3的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)
提問：3的倍數(shù)只有這兩個嗎？
你還能再寫出幾個3的倍數(shù)？
你是怎樣想的？
你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎？
你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？
可以怎樣表示？
2、議一議：你有沒有發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)的小竅門？（在找3的倍數(shù)時，可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù)）
3、試一試：
（1）2的倍數(shù)有
（2）5的倍數(shù)有
4、想一想：觀察上面幾個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
5、練一練：想想做做2
三、探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
1、提出問題：你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、四人小組合作完成
3、交流整理找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
4、試一試（既要一組一組地找，又要按次序排列）
15的因數(shù)
16的因數(shù)
5、比一比：根據(jù)上面幾個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？和同桌說一說
6、練一練：想想做做
四、課堂總結(jié)。
1、這節(jié)課，你有什么收獲？
五、鞏固提高
1、判斷
（1）12是倍數(shù)，3是因數(shù)
（2）6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
（3）25以內(nèi)4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24……
（4）6的最小倍數(shù)是12，12的最小因數(shù)是6。
2、看誰反應快
游戲準備：學生按學號編成連續(xù)的自然數(shù)。（課前）
游戲規(guī)則：凡是學號符合以下要求的，請站起來，看誰反應快？
（1）誰的學號是5的倍數(shù)
（2）誰的學號是24的因數(shù)
（3）誰的學號是30的因數(shù)
（4）誰的學號是1的倍數(shù)
反思：
在教學過程中出現(xiàn)了一個問題：是在提問：“根據(jù)4×3＝12，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？”時，發(fā)現(xiàn)學生根本不能回答，本來以為學生在三年級的`時候應該對這部分的內(nèi)容有所了解，能順利回答，但是在課后與三年級的教師交流后發(fā)現(xiàn)沒有這方面的內(nèi)容安排。由此，我想：新課程實施了五年，我其實還是門外漢，還不能很好地適應新課程的要求，新課程的教材編排具有連續(xù)性，而老版本經(jīng)常是一個知識點安排在一起，注重深度。看來教師不光要關(guān)心自己年級的教材內(nèi)容，還得知道整個教材編排體系，知道各個年級知識點之間的聯(lián)系。這樣才能更好地完成教學任務，使學生得到應有的發(fā)展而不是降低要求的發(fā)展或者是被強行提高要求的發(fā)展。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思13
反思教學效果總結(jié)了的原因有以下幾點：
（一）素數(shù)和合數(shù)的判斷不熟練。一些數(shù)如：49、51、91這些數(shù)看上去是素數(shù)，但其實是合數(shù)。這些數(shù)經(jīng)常被學生誤認為是素數(shù)而導致錯誤，原因是這些學生就簡單的看看，而不愿意用2、3、5等素數(shù)去嘗試，努力尋找是不是有第3個因數(shù)存在。
（二）意思相同，但語句表述不同時，有的學生就不能正確理解。如：在上面的數(shù)只有兩個因數(shù)的數(shù)有哪些？其實這道題目就是問在上面的數(shù)中素數(shù)有哪些。
（三）有的學生缺少分析理解，研究和判斷的能力，判斷和選擇題的錯誤比較多。例如：１的倍數(shù)肯定是奇數(shù)。如果一個學生先找到１的倍數(shù)，然后根據(jù)數(shù)的特點作出正確的判斷。但有的學生看到１是個奇數(shù)，然后就簡單地做出它的倍數(shù)也是奇數(shù)想法。例如：一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。如果學生找一個數(shù)，看看它的最小倍數(shù)是哪個？找找它的最大因數(shù)是哪個？這樣不難找到正確的答案。但是有的倍數(shù)簡單地被題目的意思誤導，加上平時的練習中還有倍數(shù)一般都是大的，因數(shù)一般都是小的概念，學生容易誤判。
教學中，我和學生有時太滿足于平時練習的結(jié)果，而缺少讓學生進行數(shù)學思考和表達能力的過程訓練。看來在以后的教學中，我要繼續(xù)改變教學觀念，要高度尊重學生，依靠學生，把以往教學中主要依靠教師轉(zhuǎn)變?yōu)橐揽繉W生。
建議
1、在新知教學中，注重引導學生進行探究。在本單元中找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找36的因數(shù)” ，找一個數(shù)的因數(shù)是本課的難點。應該說，找出36的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出36的所有因數(shù)。教學中，建議教師不要把方法簡單地告訴學生，而是讓學生獨立去探究，獨立寫出36的所有因數(shù)，在學生反饋的基礎上教師再引導學生對有序和無序作比較，學生才能在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學性。交流的過程正是學生相互補充、相互接納的過程，是對學習內(nèi)容進行深加工和重組知識的過程，是學生的認知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過程。這是新知探究階段的思維交流。既是不斷深化理解因數(shù)與倍數(shù)知識的過程，又是培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)的過程。給學生獨立思考的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨創(chuàng)性的培養(yǎng)；引導學生一對一對有序的找，或從1開始，用除法一個個去試，是思維條理性的培養(yǎng)；既有遷移于擺方塊的形象思維，又有直接運用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運用等，在感受解法多樣性中，培養(yǎng)了學生思維的靈活性。
2、寓教于樂，游戲中進行相應的鞏固練習。本節(jié)課是一節(jié)概念課，內(nèi)容比較枯燥，課本上的練習形式也比較單一，所以在認識倍數(shù)和因數(shù)后，應安排有趣味的游戲，比如數(shù)字轉(zhuǎn)盤游戲，讓學生看轉(zhuǎn)盤說指針停止時，內(nèi)圈的數(shù)與外圈的數(shù)的關(guān)系，進一步認識倍數(shù)和因數(shù)，又能從中發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存的關(guān)系。在學會找倍數(shù)和因數(shù)之后也可設計游戲，如：“猜猜一位老師的電話號碼”，在一個八位數(shù)的號碼中已知其中四位，根據(jù)有關(guān)倍因數(shù)關(guān)系的問題請學生找出未知的四位號碼，以提高學生學習的積極性，稍有難度的練習給學有余力的學生一個證明自己能力的機會，讓學生在數(shù)學活動中體驗到數(shù)學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性，學生運用所學知識解決問題，體會到了學習新知識后的成就感。
3、教師要注重評價的導向作用，讓學生在評價中成長。在第一課時學生交流12的因數(shù)時，教師展示了三位同學的作業(yè)：第一種是無序的，第二種是從小到大有序的，第三種是一對一對有序的。接著老師讓第一種方法的學生說說自己的想法，并讓其他同學評論，此時大多數(shù)學生的評價都認為不好，找得缺漏、無序，這時其實作為老師是否可以問問這種答案“有沒有值得肯定的地方？”，畢竟找到的這些答案都是正確地，然后再去尋找更好的方法。如果老師能經(jīng)常注意這樣引導評價，學生自然而然地意識到要先看別人的優(yōu)點，再看別人的缺點，也給了剛才那位學生一個心理上的安慰，使他能更積極地投入到學習當中去。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思14
【教學內(nèi)容】
人教版數(shù)學五年級下冊P12一14，練習二。
【教學過程】
一、操作空間，初步感知。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．學生動手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用算式表達你的擺法。
匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1．理解因數(shù)和倍數(shù)。
(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學的角度說說它們之間的關(guān)系嗎? 師根據(jù)學生的表達完成以下板書： 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)
(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。
(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。
2．求一個數(shù)的因數(shù)。
(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。 學生匯報。
師：2和12是36的因數(shù)，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請同學們找出36的所有因數(shù)。
出示要求：
①可獨立完成，也可同桌合作。
②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。
③寫出36的所有因數(shù)。
④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。 教師巡視，展示學生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)
師：有序思考更能準確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。 完成板書：描述式、集合式。
(3)30的因數(shù)有哪些?
【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。
3．求一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣
有序地找，有多少個?
找一個數(shù)的倍數(shù)，用1，2，3，4?分別乘這個數(shù)。 (2)練一練：6的倍數(shù)有： ，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o
【評析】
由于有了有序思考的基礎，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。
4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學生匯報，歸納：一個數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【評析】
通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學生的主體地位，又培養(yǎng)了學生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間，內(nèi)化新知。
師生共同總結(jié)：
(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨存在。
(2)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應有序思考。
四、拓展空間，應用新知。
1、15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。
2．判斷。
(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。 ( )
(3)1是1，2，3，4?的因數(shù)。 ( )
(4)一個數(shù)的最小倍數(shù)是21，這個數(shù)的因數(shù)有1，5，25。( )
3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學習的知識說一句話。
4、舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數(shù)。
(2)48的因數(shù)。
(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。
【評析】
本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現(xiàn)了學生的個性思維，體現(xiàn)了知識的應用價值。
【反思】
本課教學設計重在讓學生通過自主探索，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個特點： 一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。
留足思維空間，才能充分調(diào)動多種感官參與學習，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機圖改為拼長方形，讓同桌同學借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個同學找出36的所有因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思
維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學習的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學上的不同發(fā)展。 二、適度引導，讓探索有方向。
引導與探索并不矛盾，探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導，是尊重學生不同思維的有效引導。
在找36的所有因數(shù)時，教師出示4條要求，既是引導學生思考的方向，又是提醒學生探索的任務。在讓學生觀察幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時，引導學生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導，避免了學生的盲目觀察。可見，適度的引導，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。
整堂課，學生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構(gòu)的過程。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思15
體會：
一、動手實踐、合作交流是學生有效學習的重要方式
《數(shù)學課程標準》指出：有效的數(shù)學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流，是學生學習數(shù)學的重要方式。
本片斷一開始，以“用12個同樣大小的正方形，擺成一個長方形”為例，讓學生動手操作、合作交流，怎樣擺，有哪些不同的擺法？這里牛老師充分挖掘了教材，根據(jù)教材中的3種長方形的擺法，教師預想到學生可能出現(xiàn)的6種操作方法，事先用課件預設好。同時，教師在學生小組交流、操作后，又請各小組代表到黑板上演示自己的一種擺法，得到大家的認可后，再用課件逐一呈現(xiàn)。這樣的安排，首先體現(xiàn)了以學生為本，用學生已有的經(jīng)驗和動手操作，很好的調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，同時知識的得到是從實際問題的解決，抽象為具體討論的數(shù)學問題。其次，這樣的安排體現(xiàn)了兩方面好處：一方面讓學生樂于接受，是學生在展示自己的想法，老師僅僅是組織者，另一方面培養(yǎng)了學生善于觀察和傾聽他人的想法的良好學習態(tài)度。這里的設計，有效的解決了知識的傳授與理解。
二、能挖掘教材，精心設計練習，達到有效的訓練
本片斷的兩個練習。第一個練習是“請你做裁判”。這一組的3題突出了說倍數(shù)和因數(shù)時，強調(diào)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，同時也讓學生理解了兩個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。第二個練習是“請你說一說”。教師選擇了2，3，5，6，9，20這6個數(shù)，讓學生選擇性的分析以上信息，運用所學知識說說哪兩個數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。這樣的設計，培養(yǎng)了學生觀察、分析問題、口頭表達的能力，也進一步鞏固了倍數(shù)和因數(shù)的概念理解，接著教師又增加了“1”，讓學生再次用“1”與其它數(shù)比較，小組交流發(fā)現(xiàn)1與其它自然數(shù)的關(guān)系，學生很快總結(jié)出1是其它自然數(shù)的因數(shù)，其它自然數(shù)是1的倍數(shù)。這樣的練習形式，很好的解決了本節(jié)課對于因數(shù)和倍數(shù)的概念理解，同時，形式上也較多的鼓勵學生參與學習、發(fā)表自己的見解、小組交流等，充分調(diào)動學生、相信學生、培養(yǎng)學生的學習能力，我覺得處理的較好。
反思：
一、教師的語言準確性和科學性
這里需要說明一點，四年級國標版教材的倍數(shù)和因數(shù)，和蘇教版五年級第十冊教學的約數(shù)和倍數(shù)單元內(nèi)容相近，這里的概念也是建立在數(shù)的整除的基礎上，不同的是國標版第八冊教材是用乘法的方式引入新知的學習。
牛琴老師在教學練習二時，有一個學生說出3是2的倍數(shù)，2是3的因數(shù)，該同學剛說完，就有很多同學指出這種說法的錯誤，老師追問錯誤原因，有一個學生說因為3除以2不能整除，教師也及時給出結(jié)論：因為3除以2不能除盡。這個結(jié)論顯然不準確，或者說犯了科學性的錯誤，3除以2能除盡，但是3除以2得不到整數(shù)的商，所以3不可能被2整除，在這樣的前提下，3不是2的倍數(shù)，2也不是3的因數(shù)。我覺得教師如果不自己下結(jié)論，而是讓學生結(jié)合這一問題展開討論、交流、對比，可能會使課堂增添一個意外的驚喜。
二、練習的設計與挖掘
1、練習一第3題：54是9的倍數(shù)。在學生判斷后，能否再展開拓展，54還是哪些數(shù)的倍數(shù)，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)54與其它自然數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，也為后面教學找一個數(shù)的所有因數(shù)做鋪墊。
2、練習二中，老師選擇了6個數(shù)字讓學生選擇其中的兩個數(shù)判斷倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，從實際情況看完成的較好，不過是否顯多了，能否去調(diào)2個，這樣課的結(jié)構(gòu)會不會更緊密，課堂效果會更好呢？
當然，我們的研究正如我們學校出版的教學片斷的書序中所說：燃一根火柴，會閃亮一點，倘若用一根火柴點燃一堆篝火，定會帶來無限的精彩。希望我們的研究能給兄弟學校一定的思索，同時也希望兄弟學校能反饋給我們寶貴的建議，讓我們在課程改革中，更加堅定，更加執(zhí)著。
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