面積的教案15篇
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的面積的教案，希望對大家有所幫助。
面積的教案1
教學設計
教學目標
1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。
2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀。
梯形面積計算公式的推導
教學設計
梯形面積計算公式的推導
教學目標：
理解和掌握梯形面積公式，并能運用梯形的面積公式正確地計算梯形的面積。 通過實際操作，掌握梯形面積公式的推導過程，理解公式的來源。
教具準備：
三個大小完全一樣的梯形。
教學過程：
一、復習：
⒈平行四邊形的面積公式是什。
用含有字母的式子表示稍復雜數量關系和計算公式 用含有字母的式子表示稍復雜數量關系和計算公式 教學內容 蘇教版國標本四年級數學（下冊）第108-109頁。
2.梯形的面積和周長公式
1、梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：
2、面積公式
①梯形的面積公式：（上底+下底）*高÷2， 用字母表示：
②梯形的面積公式： 中位線*高，用字母表示：L·h。
③對角線互相垂直的梯形面積為：對角線*對角線÷2。
梯形平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一種特殊的梯形，其判定方法與等腰三角形判定方法類似。
擴展資料
梯形的性質、判定及特殊梯形：
一、性質
1、梯形的上下兩底平行；
2、梯形的中位線，平行于兩底并且等于上下底和的一半；
3、等腰梯形對角線相等
二、判定
1、一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
2、一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
三、特殊梯形
1、等腰梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。性質：等腰梯形的兩條腰相等；等腰梯形在同一底上的兩個底角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線（過兩底中點的直線）。
2、直角梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。性質：直角梯形其中1個角是直角；有一定的穩定性，但弱于非直角梯形。
面積的教案2
一、教材分析
“長方形和正方形的面積計算”是三年級下冊中的學習內容，小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發展上的一次飛躍。是在學生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學會用面積單位直接度量面積的基礎上進行教學的，這部分內容主要是引導學生探索長方形和正方形的面積計算公式，并初步練習運用公式進行面積計算。首先預測學生根據已有的學習和生活經驗會有不同的計量方法。在這堂課中主要通過學生的動手操作解決“為什么長乘寬就是長方形的面積”的問題，讓學生理解長方形面積的計算方法，并通過實驗驗證、舉例說明其正確性和運用價值，最后引導學生歸納、總結長方形面積，并通過長方形面積計算方法遷移得到正方形面積的計算方法，為以后學習其他平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。
二、說學法
學生先猜猜長方形的面積是怎樣計算的。再分小組活動：用學具小正方形拼成一個長方形或正方形，觀察拼成后圖形的長是多少，寬是多少，面積是多少，并作好記錄。小組匯報拼擺結果，觀察統計的數據，小組討論：通過擺一擺，你們有什么發現?小組合作進行操作，驗證發現，討論小結出長方形面計算的公式，在此基礎上探究正方形面積的計算公式。讓學生在“猜想、操作、發現、驗證、應用”的學習過程中經歷從長方形面積計算公式推導到正方形面積計算公式的再創造，培養學生探索能力和創新精神。
教學目標：
1、引導學生自主探究發現長方形、正方形面積計算方法，經歷面積計算方法的探究過程，能正確計算長方形、正方形的面積。
2、滲透“猜想—實驗—發現—驗證”的學習方法以及相關事物之間都是有內在聯系的辯證唯物主義思想，培養學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。
3、讓學生通過對數學內在規律的探索，來感受數學的魅力，體驗成功探究的樂趣。
教學重點：引導學生通過操作實踐、觀察比較，探究得出長、正方形的面積公式。
教學難點：理解長、正方形的面積公式的推導過程。
教學用具：1平方厘米的正方形、尺子、課件等。
教學設想：
圍繞長方形面積公式推導這個重點問題，我力圖把教學的著力點放在公式是怎樣被提出來的，又是怎樣加以推導論證的。
1、復習中設置障礙，引出問題。激發學生內在的學習動機，引發學生對數學
學習的興趣乃是求知的前提。在長方形面積計算公式推導中，讓學生初步感知長方形的面積與長、寬之間存在的關系，再通過啟發談話，激發學生的學習動機和求知欲，為推導公式作鋪墊。
2、在動手操作中，解決問題。學具操作可以幫助學生理解一些抽象的概念，
掌握一些數學規律，有利于教給學生探究知識的方法，讓學生在操作中沿著具體——表象——抽象的過程發現問題，把握問題，尋找解決問題的方法。長方形面積公式推導中讓學生利用1平方厘米的正方形紙片拼成一個長方形，在操作思維基礎上，進一步感知長方形面積與它的長和寬的關系。
3、在思考、討論、分析、驗證中，得到結論。在操作交流之后，讓學生對面
積與長寬進行觀察、比較、思考，組織學生圍繞長方形面積和長寬之間有什么關系進行討論，歸納分析問題，從而引導概括推導出長方形的面積計算公式。
4、在變化中，推導出正方形面積公式。充分利用長方形面積計算公式，正方形是特殊的長方形，懂得了長方形的面積計算方法，正方形的面積計算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學生了解了一般與特殊的關系，又形象地溝通了正、長方形之間的聯系。
5、在練習中，發展學生思維，促進技能形成。本節課練習題的設計，力求緊
扣重點，層次清楚，題型多樣，并體現面向全班學生，因材施教的要求。長方形、正方形面積公式得出后，均安排一組專項練習題，旨在及時鞏固所學會公式，獲取足夠的反饋信息，以便教師及時調理教學節奏。綜合練習題，有一定的靈活性，旨在強化應用兩個面積計算公式，形成計算技能。最后提高練習是為學有余力的學生設計的，意在因材施教，發展智能。
教學過程：
一、復習導入，提出問題。
1、提問：上節課，同學們認識了面積和面積單位。什么叫做面積?常用的面積單位有哪些呢?(課件出示面積概念和常用的面積單位)
2、課件出示下圖，并提問：這兩個圖形哪個面積比較大，大多少?(先估計)你們有什么辦法比較嗎?(生：用1平方厘米的面積單位進行測
(小結方法)
3、提問：要想知道黑板、教室面積有多大，你們怎么測量呢?(生：用1平方米的面積單位去測量。)要想游泳池、菜地、森林、操場、知道中國土地的面積有多大，你們怎么測量呢?使學生悟出：用面積單位一個一個去擺、去測量的方法太麻煩，也不實際。
4、教師在學生產生疑問的同時，再提出問題，引導學生去探索。
用面積單位去量的方法太不現實了，那么有沒有一種簡便的計算方法可以求出長方形和正方形的面積呢?這節課，就來研究長方形和正方形面積的計算。
板書課題：長方形、正方形面積的計算。
二、解決問題。
(一)、猜想，長方形的面積與什么有關?與長和寬有怎樣的關系呢?
(二)、學生操作發現規律。
1、分組活動，出示活動要求。
(1)組長主持活動，活動中互相配合,控制音量。
(2)用小正方形擺成不同的長方形(個數可以不同)，并照表做好記錄。
(3)思考討論：長方形的面積與長和寬有什么關系?
2、活動反饋。
操作完畢，反饋活動情況。結合反饋結果師板書黑板上的表格：
3、抽象概括
引導學生通過觀察、比較，你發現了什么?歸納得出長方形所含的平方厘米正好等于長和寬所含厘米數的乘積。師生共同抽象概括出長方形的面積計算公式，并板書： 長方形的面積=長×寬
(三)、驗證與拓展
1、驗證：是不是所有的長方形面積都可以用長×寬來計算?出示簡單的圖形面積計算。讓學生快速說出答案。
2、觀察討論正方形的面積公式。
師：這是什么圖形?正方形的面積可以怎樣計算呢?學生解答。
思考：正方形的面積與什么有關系?
反饋：對呀!正方形本身就是特殊的長方形嘛!只是長和寬相等的長方形，我們習慣上把正方形的長和寬叫邊長，所以正方形的面積= 邊長×邊長 (板書)
三、鞏固應用。
1、計算78頁“做一做”
2、我們探究學習了計算長方形正方形面積的方法，在生活中有很多很多的長方形存在著，這些長方形的面積都是可以運用今天探究得到的方法來計算的，想不想試一試啊?計算數學書本封面和學生卡、黑板的面積。先估計再同桌合作量一量、算一算。(取整厘米數)問：你首先做了什么?
3、告訴茶幾面積，猜長和寬(出示課件)
4、已知正方形的邊長，對折一次后是什么圖形，面積是多少?(備用)
四、課堂小結
收獲是什么?還想知道什么問題?
面積的教案3
教學目標：
1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已學知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會數學來自于生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。
教學重點：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓的面積公式的推導圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學生回答，教師予以肯定。
2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。
（板書：圓的面積）
設計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。
二、合作交流，探究新知
1、教學例7。
（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據。
（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做一個實驗。
（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？
（4）學生獨立完成填空。
（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發現？
通過交流，明確
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學例8。
（l）談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？
（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。
（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
（4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？
（5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。
（6）在集體交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
（7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示？根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？
（8）根據學生的回答，教師板書
長方形的面積一長×寬
圓的面積=
（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
4、教學例9。
（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉X器？
（2）想象一下自動X器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠的距離是什么意思。
（3）學生獨立完成計算。
（4）集體交流。
5、教學例10。
（1）請同學讀題，解讀題意。
（2）找出題中的已知條件。
（3）分析解題過程。
（4）明確各個量之間的轉化關系。
三、鞏固練習，加深理解
1、完成“練一練”。
（1）學生獨立解答。
（2）集體交流。
2、完成練習十五第1題。
（l）學生獨立解答。
（2）集體交流。
3、完成練習十五第3題。
（1）學生列式后用計算器計算。
（2）集體交流。
4、完成練習十五第4題。
（1）學生獨立解答。
（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據周長求出半徑。
5、作業：練習十五第2、5題。
四、課堂小結
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
學生發言，教師點評。
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積
面積的教案4
教學目標：
1、通過活動建構面積的概念，知道平面圖形或物體表面的大小就是它的面積。
2、知道如何用數學的方法表示圖形的面積，認識1平方厘米,會用統一大小的方格的數量和1平方厘米表示圖形的面積。
3、在對“面積”知識的學習與表達中，體會方法多樣化，感受數學美。
教學重、難點：建構圖形面積的概念。
教學過程：
談話引入
師：這兩個字你們認識嗎？我們來讀一讀。
師：你們知道面積是什么嗎？
（預設：（1）房間的大小，（2）書封面的大小）
2、師：今天的學習,我們要認識面積。
通過活動，感知面積
1、認識生活中物體的面
師：如果老師請你把課桌面和凳子面擦干凈，擦哪個用的時間短一些，為什么？
生：擦凳子用的時間會少些，因為凳子的面比課桌的面小。
師：誰能再來說一說。因為凳子面比課桌面小，所以擦凳子用的時間少。（指名說）
我們來摸一摸課桌面和數學書的封面的，哪個大?
師歸納：我們剛才說的課桌、凳子的面、數學書的封面，這些物體的表面是有大小的。
感知平面圖形的大小
師：物體表面有大小，那平面圖形呢？
出示：
師：這些平面圖形的面在哪里？請小朋友們選擇2個圖形，用你手中的彩色筆來涂一涂。（板書：平面圖形的面）
（2）反饋
問題1：這些圖形的哪一部分是它的面？
（預設：學生用彩色筆描了圖形的一周）。
師：某某同學用彩色筆表示的部分是這個平面圖形的面嗎？
屏幕演示：一周的線段首尾相連，成為一條直線。教師說明，這些線段表示的是這個圖形一周的長度,而不是這個平面圖形的面。）
師：（電腦演示）涂色部分就是這個平面圖形的面。
問題2：涂色的時候，哪個圖形你涂色比較多？哪個圖形你涂色比較少？你是怎么看的?
(生：第一個涂色最多，第三個圖形涂色最少。因為第一個圖形的面比較大。)
師：看來平面圖形的面也有大小。
三、自主探究，感悟面積
發現問題，提出問題
出示：小胖家的房間平面圖（2個長方形，一個正方形）
教師：小胖搬新家，他和爸爸媽媽都想把最大的房間給爺爺、奶奶住，你們知道小胖爺爺奶奶住哪一間嗎？
（引導學生猜測，推理，然后引導學生通過比較，解決問題）
教師：老師把房間的平面圖剪了下來，放在你們的信封里，想請你們比一比，哪個房間的平面圖最大？
1、（信封里：2個長方形、一個正方形）
（1）學生活動。教師巡視指導
（借用正方形的比較得出一個長方形比正方形小，另一個不能直接比）
（2）反饋
教師：①比出圖形的大小了嗎？（預設：比出長方形A、B都比正方形C小。）
②你比的是圖形的哪一部分？（面的大小）
③怎么比的？（根據學生的回答，媒體演示：重疊在一起）
小結：我們通過把兩個圖形疊在一起比較出了正方形C的面最大。所以爺爺奶奶住在正方形C的這個臥室里。
（3）師：小胖準備住最小的一間，要比較哪兩個平面圖形的大小呢？請你們比比看。會嗎?(學生,不能比)
問題(1)用剛才的辦法不能直接比出面的大小，能夠想什么方法來解決呢？
(啟發學生討論，引出工具)
2、教師：現在老師為你們提供了幾個工具，看一看，有什么？
（1）學生打開工具信封，了解教師提供的工具。
（2）你打算用哪個工具去表示面的大小？（預設：①用●表示，②用■）
教師：請你們4人小組為單位，每人選一種圖形工具，用所選圖形的個數表示面的大小，把結果記錄下來。
出示要求：（1）用選用圖形的個數表示圖形的面的大小
（2）比較兩個長方形平面圖的大小
（二）嘗試解決問題
1、學生解決問題
8cm 12cm
6cm
4cm
（教師為學生提供若干個）
2、反饋交流：
師：下面請一個小組的小朋友來匯報。
（1）你是用什么圖形工具來表示長方形平面圖的大小的？ 是幾個？
（教師根據學生討論結果，媒體演示兩種情況）
（2）現在可以比較出這兩個平面圖形的面的大小了嗎？
（預設：可以）
（3）怎么比呢？
【預設：
生1：我用的是圓形紙片，比較得到這兩個圖形一樣大。
因為長方形A最多能擺12個，長方形B最多也能擺12個。
生2：我用的是正方形紙片，比較得到這兩個圖形一樣大。
因為長方形A最多能擺12個□，長方形B最多也能擺12個。】
小結：你們都比較出了長方形A和長方形B一樣大。
3、討論：這兩種工具哪一種最能夠表示平面圖形的面的大小？為什么？
（使用測量會出現不能布滿的情況，所以使用□是最合適的。）
（備注：引發學生思考發言）
4、現在我們用□來驗證一下，正方形C是不是比長方形A和B都大。
（學生動手操作）
5、師：長方形A和B最多能擺12個□，正方形C最多能擺16個□。剛剛測量到的12、12和16就能用來表示這些平面圖形的大小，這都是這些平面圖形的面積。我們可以說，長方形A和長方形B的面積是12個□，正方形C的面積是16個□。
（三）感悟測量的標準的統一性
師：現在小朋友們會用小正方形的個數來表示平面圖形的面積了，小丁丁也用正方形的個數表示圖形的面積，比較下面 兩個圖形的大小：
“第一個圖形的面積是4個□，第二個圖形的面積是9個□，4<9，所以第一個圖形的面積比第二個圖形的面積小。”
問題：對于小丁丁的回答，你們同意嗎？怎么想的？
1、出示：
2、反饋：
生：不同意！因為測量這兩個圖形所用的小正方形的大小是不一樣的。
師：對呀！雖然小丁丁都是用正方形來測量這兩個平面圖形的大小，但是由于使用的正方形的大小不一樣，所以不能夠直接比較出這兩個圖形面的大小。
3、師：在表示平面圖形的面積時，我們可以用邊長為1厘米的小正方形。邊長為1厘米的小正方形的面積就是1平方厘米。（板書，齊讀單位）
（1）學生認讀平方厘米
（2）1平方厘米多大？我們身上哪一部分的大小（面積）比較接近1平方厘米？
（三）練習
師：下面的圖形都是由邊長為1cm的小正方形組成的，它們的面積分別是多少平方厘米？
依次出示下列圖形：
1cm2 2cm2 4cm2 6cm2
師：有幾個1cm2 的小正方形組成的圖形，它的'面積就是幾平方厘米。
出示：書本 P61 第一和第三個圖形
師：為了測量的方便，數學家把邊長為1cm的小正方形拼在一起，成為了一張方格紙。請大家來數一數，這兩個圖形的面積是多少？
師：為什么有的小朋友這么快能得出第一個圖形的面積？
生：我是通過計算得到的。先數一列有7個小正方形，有這樣的4列，就是4×7，再加中間的一個，就是4×7+1=29cm2。
師：原來數的時候我們還能用算式來表示數的方法。下面請大家用這個好辦法來算一算第二個圖形的面積。
生：我發現每一行都有6個涂色的小正方形，有這樣的5行，5×6，這個圖形的面積就是30cm2。
師：你們真棒！那這個圖形的面積你知道是多少平方厘米嗎？
出示：
生：這個圖形的面積是8平方厘米。
師：這個圖形中有半格的，你是怎么數的？
生：先數整格的，有6個平方厘米；再數半個的，有4個，其中的2個半個可以拼成1個平方厘米，4個半格可以拼成2個整格，所以6+2等于8個平方厘米，。（學生邊說，邊媒體演示）
小結：在數小正方形時，遇到不滿一個正方形的時候，我們可以先整格的，再把2個半格拼成一個整格來數。
拓展：在方格紙上涂出面積是12平方厘米的圖形。
師：我們已經會用數小正方形的方法得到圖形的面積，現在，老師想請你在方格紙上用彩筆涂出一個你認識的圖形，這個圖形的面積為12平方厘米。
1、獨立完成，然后在小組中交流。
2、反饋。
師：你涂的是什么圖形，怎么涂的？是幾平方厘米？
生1：我涂的是長方形，我在一行里涂了12格，面積是12平方厘米。
生2：我涂的是長方形，我在一列里涂了12格，面積是12平方厘米。
生3：我涂的是長方形，我在一行里涂6格，涂2行，面積是12平方厘米。
生4：我涂的是長方形，我在一列里涂6格，涂2列，面積是12平方厘米。
生5：我涂的是長方形，我在一行里涂4格，涂3行，面積是12平方厘米。
生6：我涂的是長方形，我在一列里涂4格，涂3列，面積是12平方厘米。
比較：它們有什么共同點？有什么不同點？
生：它們的面積都是12平方厘米，但是形狀卻不同。
五、總結交流
師：我們這節課學習了“面積”，用你自己的話說說你所認識的“面積”？
面積的教案5
教學內容：
P13－14頁例3－例4，完成做一做及練習二的部分習題。
教學目標：
1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。
2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。
3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。
教學重點：
掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
教學難點：
運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習
1．指名學生說出圓柱的特征．
2．口頭回答下面問題．
（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？
（2）長方形的面積怎樣計算？
板書：長方形的面積＝長寬．
二、新課
1．圓柱的側面積。
（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。
（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？
（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）
（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長高）
2．側面積練習：練習七第5題
（1）學生審題，回答下面的問題：
①這兩道題分別已知什么，求什么？
②計算結果要注意什么？
（2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。
（3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義．
（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）
（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。
公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積2
4．教學例4
（1）出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）
（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）
（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）
①側面積：3.142028＝1758.4（平方厘米）
②底面積：3.14（202）2＝314（平方厘米）
③表面積：1758.4＋314＝20xx.42080（平方厘米）
5．小結：
在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用．
三、鞏固練習
1．做第14頁做一做。（求表面積包括哪些部分？）
2.練習七第6題。
板書：
圓柱的側面積＝底面周長高
圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積2
例4：①側面積：3.142028＝1758.4（平方厘米）
②底面積：3.14（202）2＝314（平方厘米）
③表面積：1758.4＋314＝20xx.42080（平方厘米）
面積的教案6
教學目標
知識與技能目標：理解長方形、正方形面積公式的推導，并能運用長方形、正方形面積公式進行計算。
過程與方法目標：培養學生動手操作的能力和解決問題的能力，滲透“實驗——猜想——驗證”的教學學習方法，為今后學習其他平面圖形面積計算打下基礎。
情感態度與價值觀目標：讓學生動手實驗操作，大膽猜想以激發學生學習數學的興趣，通過“實驗——猜想——驗證”培養學生觀察、分析、解決問題等良好學習習慣，滲透事物間相互遷移類推的唯物主義觀念。
教學重點:
運用長方形和正方形的面積計算公式解決問題。
教學難點：
長方形和正方形面積計算公式的推導。
教學準備：
多媒體、課件、邊長為1分米的正方形彩紙
教學過程：
1、復習鋪墊，提出問題
師：想一想，我們上節課學習了什么？師指名學生回答：面積單位
師：常用的面積單位有哪些？學生異口同聲回答：平方厘米、平方分米、平方米
師：已知，每個小方格的面積是1平方分米，運用數方格的方法數一數長方形的面積。
指名學生回答。
如果，一塊很大的長方形草地，用方格的辦法就會很麻煩，那我們怎么來求長方形草地的面積呢？今天，我們就來學習，長方形和正方形的計算。
板書課題：長方形和正方形的面積
2、動手操作，猜想驗證
操作1、擺一擺猜一猜
請同學們拿出身邊已經準備好的邊長為1分米的小正方形，六人小組合作，擺出3個不同的長方形，然后利用數方格的
方法數一數。
說一說3個長方形的面積，細心的同學會發現：長不變，寬增加，長方形面積增加，寬不變，長增加，長方形面積增加，也就是，長方形面積和長、寬有關系。
但是長方形的面積和長、寬有什么關系呢？下面我們看一個長方形，長方形的長為4分米，寬為3分米，面積為12平方分米，4x3=12，長方形面積=長x寬，這只是我們的猜想，請同學們利用手邊的小方格來驗證一下。
操作2、擺一擺驗一驗
學生利用小方格擺出三種不同的長方形并填寫下來
長/dm寬/dm面積/dm2
圖A
圖B
圖C
師巡視學生操作情況并給與及時的幫助
然后，出示一組學生的填寫表格，認真觀察，并得出結論：長方形的面積=長x寬
再看用1平方厘米的小正方形擺成的正方形，這時長和寬都變成了邊長，也就是：正方形面積=邊長x邊長
3、深化新知，拓展應用
小紅的床長18分米，寬11分米，要鋪上與床同樣大小的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？
18x11=198(平方分米)
答：這塊席子的面積是198平方分米。
4、分層作業，鞏固提高
1、教室空調的長為20分米，寬9分米，。它的面積是多少平方分米？
2、李阿姨想做一塊手帕（如右圖所示），做這塊手帕需要用布多少平方厘米？
通過這節課的學習，你學到了什么？
長方形的面積=長x寬
正方形面積=邊長x邊長
面積的教案7
【第一課時】 圓的面積
一、 教學目標
1．知識與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關的實際問題。
2．過程與方法
引導學生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經歷圓面積計算公式的推導過程，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力，發展空間觀念，滲透轉化、極限等數學思想方法。
3．情感態度與價值觀
通過自主探究圓面積轉化的過程，培養學生大膽創新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學生體驗成功的樂趣。
二、教學重點
正確計算圓的面積。
三、教學難點
圓面積公式的推導。
四、教學具準備
課件、學具。
五、教學過程
（一）情境導入
1．敘述：俗話說的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？
今天這節課我們就來學習圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
（學生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過程。
（二）復習舊知識
1．你還記得我們已經學過了哪些圖形的面積求法嗎？
（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的？（課件演示）
3．問：其它圖形呢？（學生簡要敘述其他面積推導過程）
4．小結：這樣看來，當我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進行解決。
（三）學習新課
1．請你猜猜看，圓的面積公式應該怎么推導出來？
（生：轉化成已知的圖形進行推導）
2．怎么轉化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現。請看活動要求：
（1）以組為單位，先擺圖形。
（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關系，并推導圓的面積公式。
（3）有問題及時記錄，以便討論。
（學生動手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問題了嗎？
（生：邊不是直的，是彎的）。
5．誰能幫助他解決這個問題？
（學生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7．同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
（學生談自己的想法）
8．看來，把圓平均分的份數越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學過的圖形。當分成無數份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續小組合作，推導圓面積計算公式。
（學生談自己的想法）
9．匯報不同推導方法：
轉化成長方形的：
長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2
＝π r × r
＝π r 2
轉化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝ a × h
圓的面積＝ c × r 2
＝π r × r
＝π r 2
轉化成三角形的：
三角形的面積＝ 1× a × h 2
圓的面積＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
＝π r 2
轉化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圓形面積＝ ＝＝
＝π r 2
10．觀察一下，這些推導過程有什么相同的地方？
（生：都是將圓轉化成已知圖形去推導的）
11．總結：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。
現在我們圓面積的計算公式已經推導出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）
（四）鞏固練習
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）
（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （）
4．聽故事解題：
巴依老爺買來一群羊。
巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些。”
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”
同樣聰明的同學們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？并且請你說明你的理由。
（五）小結
今天這節課你有什么收獲？
【第二課時】 圓環面積
一、 教學目標
1．知識與技能
掌握圓環面積的計算方法，能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。
2．過程與方法
在經歷畫圓環、剪圓環的活動過程中，初步感受圓環的特點、形成過程，進而探索出圓環面積計算的方法。培養學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態度與價值觀
進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數學的興趣。
二、教學重點
圓環的特征、圓環面積公式的推導及運用。
三、教學難點
靈活運用圓環面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。
四、教學具準備
課件、學具。
五、教學過程
（一）學習方法回顧、鋪墊回憶一下
我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法？
（生：把圓形轉化成學過的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）
這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉化成了舊知識解決。 板書：不會
想 會
新 舊
這節課我們繼續用這種方法研究新問題。
（二）創設實際應用的問題情境
1．同學們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?
（1）動畫光盤（2）歌曲光盤
（3）空白封面光盤
2．想知道這張光盤的內容嗎？我們一起來看看。
欣賞學生的校園活動照片。
這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業時當畢業禮物送給你們好嗎？
3．現在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設計一個有紀念意義的封面呢？要進行設計，咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。
4．小組內摸一摸準備的光盤實物，再讓學生實投指一指。
師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】
5．這個圖形有什么特點？
生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）
6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環。
板書課題：圓環
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環寬。
面積的教案8
教學目標
1．培養學生養成及時已學過的內容、知識。
2．學會一個單元的知識，并知道一些解決問題的方法。
教學重點
簡單圖形的面積計算方法。
教學難點
知識的前后銜接和聯系。
教具、學具
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、知識點
教師指導學生填寫課本P28。幫助他們有條理的所學知識。
二、練一練
1．P29第1、2題。
指導學生找出28的因數和100以內的倍數。以及既是6的倍數又是72的因數的數。
2．Ρ29第3題。
教師組織學生討論這4個圖形之間的關系。
學生根據書上的提示進行知識的簡單。
小組討論你學習到的解決問題的策略，同學之間互相交流
學生運用舉例的方法，根據題目中的要求，羅列符合條件的數，然后逐步進行篩選。
等底等高的平行四邊形、三角形、梯形的面積有什么關系。
訓練學生邏輯思維的能力。并學會，實際問題為知識體系。
復習因數和倍數的知識。
讓學生深刻的體會等底等高的平行四邊形、三角形、梯形的面積的關系。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
3．第4題。
組織學生估一估這些圖形的面積
4．第5題。
直角三角形的面積
引導學生用方程解答這道題。
5．第6、7、8、9題。
在教師的指導下學生盡可能的獨立完成課本上的題目，
先估計這些圖形的面積，在量出數據進行計算。
讓學生理解要求直角三角形的面積只要知道直角三角形的兩條直角邊的長度就可以了。
學生練習。
幫助學生建立圖形大小觀念。
建立等量關系。
板書設計：
與復習
教學反思：
面積的教案9
教學目標：
1、結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體表面積的過程，能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。
2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
3、使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。
重點難點：
能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。
教學方法：
師生共同歸納和推理。
教學準備：
長方體紙盒
教學過程：
一、復習導入
教師讓學生拿出長方體的盒子并沿著棱剪開，把長方體展開成6個面并觀察這6個面有什么特點？
學生舉手回答問題。（長方體的表面積由6個面來組成，每組相對的面的面積相等）
二、講授新課
教師出示例題，一個知道長、寬、高的長方體紙盒，如何才能求出它的表面積？
學生利用手中的長方體紙盒為參照，探究如何才能求出長方體的表面積。學生同組之間相互討論，教師巡視指導每個小組的討論活動。
教師提問學生如何求長方體的表面積。
學生回答：（分別求出每個面的面積，再加起來。就是長方體的表面積。）
教師讓學生把長方體的紙盒展開，看一看長、寬、高有什么關系？
組成長方體表面積的6個面，等于（長寬+長高+高寬）2=長方體的表面積
教師讓學生自己求出長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體的表面積是多少？
學生列式：（75+73+53）2
教師讓學生思考正方體的表面積如何求？
學生同桌之間進行交流，教師提問學生。（正方體的表面積=邊長邊長6）
三、課堂小結
同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）
板書設計：
長方體的表面積
長方體的表面積=（長寬+長高+高寬）2
正方體的表面積=邊長邊長6
面積的教案10
教材分析：在本節課的教材設計中,主要是借助方格紙作為載體,讓學生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗到比較兩個圖形面積的大小可以有多種方法.
學情分析：因為我班的學生動手能力比較差，以前沒有多少基礎，雖然訓練一個學年，但是還是不令人十分滿意。因此設計一個教學環節：學生帶著"想知道每個圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?"先獨立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進行匯報
教學目標：
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
教師應注意的訓練意識：觀察、比較、獨立思考、操作、交流，知識、方法并進。
教學重點：面積大小比較的方法。
教學難點：圖形的等積變換。
教學過程：
一、新課教學
1、比較圖形面積大小的方法(出示掛圖)
1、提出看圖要求：你都看見什么圖形?
(2)讓學生帶著這個問題去動手操作
(打開學具袋，使用與掛圖配套的圖形進行比較)(三角形，平行四邊形，梯形，長方形，不規則圖形。)
提問：想知道每個圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?
(數方格)
2、提出活動要求：現在請大家數一數每個圖形的面積
預設：(1)通過數格子得到圖形面積
(2)用數格子的方法數不出來怎么辦?
(適當提出來大家討論方法，或者挑選出能數方格的圖形)
(3)可能有部分學生能通過不同方法得到圖形面積。
自我注意：教材中把方格紙作為載體,呈現各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的大小，是為了學習沒有格時怎樣求圖形面積做準備。
(4)匯報交流：你是用什么方法知道的?
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 (12)15(13)15
3、比較圖形面積的大小
(1)將圖中面積相近的圖形分類，讓學生分組比較圖形面積的大小
提出操作要求：你想怎么比較呢?
(巡視了解活動情況，個別指導，發現多數學生存在的問題。)
(3)在小組活動之后，同學進行交流方法。(主要是互相交流經驗，)
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
(4)思考：你是怎樣知道的?
(學生匯報時，要指導學生說清自己發現的方法，和操作過程。)
個人注意：學生歸納整理出平面圖形面積大小的比較的方法。然后再全班以小組代表進行匯報，一個組說后其它組補充，能邊匯報邊展示，匯報時可以是組內成員合作進行
我應該預設可能的匯報結果：即我的教案中的幾種都要心中有數,但此時學生可能只能匯報出書上提示的幾種。這時學生匯報有幾種就引導大家總結出幾種，不必把每種都總結出來評價應根據匯報的情況隨機進行。
(本環節的目的是讓學生根據自己的經驗，能選擇不同的圖形進行面積大小的比較，并通過圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法。)
三、鞏固練習(完成后面幾個圖示的任務)
1、你們能用自己歸納出來的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖(一)一樣大嗎?
你是用什么方法知道的?
(第一個練習重點用分割、平移的方法來判斷。)
個人注意：如果學生在第一環節沒這類方法,這時應引導歸納并補上。主要需要學生去體會圖形變化面積沒變，為什么面積沒變就需要分割平移?去證明體會是目的，而是體會圖形變化面積沒變=等積變形。滲透一種數學思想，為今后學習面積公式推導打基礎，還有解決問題的思維習慣。不用給學生概念，會意就行了，只要教師自己明白就行，主要是為學生學習以后的面積計算作鋪墊。
2、你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個圖形變得完整?為什么?
(讓學生討論觀察補哪塊圖形好，培養學生觀察能力。)
3、同學們用心想想：如果下面的方格圖中，每個小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出三個面積都是12平方厘米的不同圖形嗎?
用你們手中的方格紙試一試。
(根據自己的理解畫圖形，只要面積是否12平方厘米都可以。)
(1)獨立操作
(巡視檢查并且了解存在的問題和學生完成的情況，巡視的過程中應注意選擇有代表性的作品進行展示。)
(2)全班交流---
個人注意：我覺得畫圖型的這道題比較重要，如果學生畫的比較簡單，我可以提示一下。這個學習活動中學生畫出來的圖形不用分類,只是鼓勵學生盡量畫出矩形以外的其它圖形就行，目的是體會等積變形。
4、拿出學具袋里兩個圖形，請你試一試它們可以拼成下面的哪個圖形?
(1)獨立操作
(2)交流演示
(3)擴展：你還能用這兩個圖形拼成新的圖形嗎?
(4)獨立操作
(5)在黑板上粘貼交流演示
能力升華：通過剛才的活動，你們是否發現了哪些有數學思考價值的東西呢?
學生歸納：圖形的形狀不同，但它們的面積都是相等的。
或者結合生活實際例子：比如裝修中,地板或墻壁的圖案,很多都是用的等積變形而構成的，把這道變成與生活接近的,讓學生去當設計師。(此環節視情況而定)
個人注意：學生操作時應下到組里，指導學生,了解學生的情況。多數人出現的問題集體解決，個別的當場解決，并且不一定要老師解決,提出來讓同學幫助解決，盡量讓學生解決問題。
面積的教案11
一、教學內容：
人教版小學數學第十二冊97頁平面圖形面積總復習
二、教學目標：
1、通過回憶，整理平面圖形面積的計算公式及其推導過程，能熟練地應用公式進行計算。
2、探索知識間的相互聯系，經歷構建知識網絡的過程，從而加深對知識的理解，并從中學會整理知識，領會學習方法。
3、滲透“聯系”、“轉化”等思想方法，體驗數學與生活的聯系，數學在實際生活中的運用。
三、教學重點：
回憶整理平面圖形面積的計算公式及推導過程。
四、教學難點：
根據平面圖形之間的相互聯系構建知識網
五、教具學具：
1、課件，展示臺。
2、六種平面圖形。
六、教學過程：
一、導入新課，揭示課題
今天學平面圖形的面積，誰來說說什么是面積。板書課題：平面圖形的面積
二、梳理知識，構建網絡
1、集中呈現面積計算公式。
師：課前老師布置同學們整理出平面圖形的面積計算公式，并用字母表示出來，現在拿出來，現在交流一下整理情況，注意在交流的過程當中要取長補短。
2、逐個梳理推導公式。
師：這些平面圖形的面積計算公式分別是怎樣推導出來的呢，借助手中的學具在小組中說說它的公式是如何推導出來的呢？
（1）小組活動要求：
①同組的每位同學選一種圖形說推導過程。
②一個同學說出公式的推導過程，其他成員要認真聽，有疑問提出來，有不同意見要及時補充。
③整理本組思路，準備全班匯報。
（2）全班交流。
①突出：每個公式的推導過程。（平移、旋轉平移的思想）
②強調：平行四邊形轉化為長方形。
三角形轉化為平行四邊形。
梯形轉化為平行四邊形
圓轉化為近似的長方形。
面積的教案12
教學內容：第24~25頁。
教學目標：
1、在系統復習的基礎上通過練習加以鞏固，使學生掌握多邊形面積面積的計算公式，并能準確熟練地加以運用，解決簡單的實際問題。
2、培養學生收集信息的能力和靈活運用知識解決生活中的實際問題的能力。
3、靈活、熟練地應用面積計算公式，解決有關實際問題。
3、培養學生良好的合作意識。
教學過程：
一、復習各圖形面積的計算公式：
要求學生分別用文字的和字母的規范表達各公式，寫在作業本上。
二、練習
1、第6題填表指名分別說說每題的結果，如果有錯，再指名說說應該怎么算。3、2、第7題讀題后，強調：這道題要分兩步，先算面積，再算題中的問題。指名說說算面積的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：減去的也是一個平行四邊形，不是減“1”）方法二：（20－1）×9（轉化：可以假設那條小路是在邊上，那平行四邊形的底就是19米了。）比較兩種方法的聯系，算一算。
3、第8題讀題后，估計有的學生不能很好的理解“每個三角形的腰長8米”。可畫其中的一個，讓學生理解這個腰長，其實也就是直角三角形的底和高分別是8米。
4、第9題，讀題后模仿第7題的解題步驟，指名板演。
注意的問題：
（1）算出的面積57平方米是不是就是57千克？應該用怎樣的算式表達得才比較規范？
（2）算出需要油漆57千克后，后面怎么寫才規范？
5、第10題。讀題、看讀圖。
（1）說說該題鋼管的排列特點。說說你聯想到了什么圖形？（梯形）提醒：橫截面指名說說算梯形的幾個關鍵數據：上底（9）、下底（14）和高（6）可以怎么算：（9＋14）×6÷2=69（根）
（2）根據排列特點，如果下面還有鋼管，分別是多少？如果最下面一排是16根，怎么算？完成板書：9+10+11+12+13+14+15+16觀察該算式，你可以怎么算？方法一：用（頭+尾）乘個數除以2的方法方法二：湊十法比較兩種方法，哪個更簡單？為什么？指出：湊十法是低年級時學得的方法，這題用方法一更簡單，它適用于更多的情況。“頭”相當于“上底”，“尾”相當于“下底”，“個數”相當于“高”。
（3）聯想：如果這堆鋼管原來還有很多，最上面是1根，它是什么形狀？怎么算？為什么明明像三角形，卻不用三角形的面積公式來計算？得出：它其實是一個梯形。
（4）可能會有的學生會和等差數列的方法聯系后回答問題。兩種思路的對比和聯系。
（5）補充：等差數列的有關知識。
三、評價與反思。
學生根據自己的表現能得幾顆x，就把幾顆x涂上顏色。
三、布置課外作業：
1、在第131頁上剪一個三角形和一個梯形。
2、練習11題。
面積的教案13
教學目標：
1．使學生理解并掌握梯形面積的計算公式。
2．能正確地應用公式進行計算。
3．通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。
4．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念。
教學重點：
理解并掌握梯形的面積計算公式。
教學難點：
理解梯形面積計算公式的推導過程。
教具學具準備：
1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。
2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。
教學步驟：
一、鋪墊孕伏
1．提問：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要除以2？
2．指出下面梯形的上底、下底和高。
二、探究新知
1．導入：我們已經掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎，我相信大家一定也能把梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎？
2．自主探究、推導公式。
(1)你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。
(2)學生操作，互相討論。
(3)匯報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么？
引導學生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向與表針相反的方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。
②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。
③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為：平行四邊形的面積=底高
所以：梯形面積=(上底＋下底)高2
同時板書。
每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上除以2？
想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？
學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。
3．教學字母公式。
S=(a＋b)h2(同時板書)
(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要除以2？
4．小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？
5．應用公式計算。
三、鞏固發展
1．填空：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個( )。這個平行四邊形的底等于( )，高等于( )。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( )。因為平行四邊形面積等于( )，所以梯形面積等于( )。
2．判斷。
(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )
(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊行。( )
四、全課小結
怎樣計算梯形的面積？
梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的？
面積的教案14
一、拼拼算算
1、 教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
提問：體積有沒有變化？
學生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性。
小結：把2個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積沒有發生變化。
追問：把3個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積有沒有發生變化？
再次小結：同樣大小的正方體拼成一個長方體，體積不發生變化。
2、課件再次演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
提問：表面積有沒有發生？
讓學生通過拼一拼，計算或觀察的方法來發現，在小組討論，再集體交流。
組織交流：A兩個同樣大小的正方體拼成長方體，表面積發生變化了嗎？
B拼成長方體后表面積是增加了還是減少了？
C那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
3、深入探究：
課件演示操作要求：
（1）、如果用3個、4個正方體拼成長方體，表面積又發生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
（學生自己猜想、操作、探究、驗證）
提醒學生把相關數據及時填在表中。并交流填寫結果。
（2）、當正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？
學生先猜想，再通過拼一拼來驗證。
（3）、發現規律：你能聯系操作和填表的過程提出自己發現的規律嗎？
給予充分時間讓學生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個面的面積都是可以的。
4、小組動手操作，用老師給你們準備的2個相同長方體拼成三個不同的大長方體，你有什么發現？
（1）、學生操作探究討論。
交流：體積沒有變，表面積變了。都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時課件演示三種不同的拼法）
（2）、你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？（學生交流討論）
（3）、怎么驗證你的發現呢？（引導學生通過計算驗證自己的發現）
小結：不管怎樣拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。
二、拼拼說說
1、課件演示：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體
問：哪個長方體的表面積?大多少？
學生觀察，并動手拼一拼，再體積討論交流，交流時請學生說說你是怎么想的。
（教師應側重引導學生應用前面發現的規律，并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節省包裝紙。
學生分組操作討論交流。
教師引導學生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由。
怎樣包裝最省紙就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結
通過這節實踐活動課，你知道了什么？
相鄰體積單位間的進率教學設計
一、 復習導入
1、教師提問：
（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？ 板書：米 分米 厘米
（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少?板書：平方米 平方分米 平方厘米
（3）我們認識的體積單位有哪些？
板書：立方米 立方分米 立方厘米
提問：你能猜出相鄰兩個體積單位間的進率是多少呢？引出課題：相鄰體積單位間的進率
【評析：從學生已有的知識經驗出發展開教學，樸實、自然，有利于學生認知結構的形成。】
二、自主探索 驗證猜測
1、教學例11。
（1） 掛圖出示一個棱長1分米的正方體和一個棱長10厘米的正方體。
（2） 提問：這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？
（引導學生根據兩個正方體棱長的關系作出判斷，即：1分米=10厘米，兩個正方體的棱長相等，體積就相等。）
（3） 用圖中給出的數據分別計算它們的體積。
學生分別算一算，然后在班內交流：
棱長是1分米的正方體體積是1立方分米；（板書：1立方分米）
棱長是10厘米的正方體體積是1000立方厘米。（板書：1000立方厘米）
（4） 根據它們的體積相等，可以得出怎樣的結論？
1立方分米=1000立方厘米（板書：=）
（5） 誰來說一說，為什么1立方分米=1000立方厘米？
2、提問：用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
學生在小組里討論。（板書：立方米=1000立方分米）
班內交流。如果有學生直接說出1立方米=1000立方分米，要讓學生說說是怎樣得這個結論的？
引導學生把棱長1米的正方體和棱長10分米的正方體進行比較，并通過計算得出：1立方米=1000立方分米。
3、小結：從1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米來看，每相鄰兩個體積單位間的進率是多少？
【評析：學生通過計算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同時，及時引導學生回顧得出這一結論的方法與過程，用類比、遷移的方法，放手讓學生根據探索中得到的經驗自主進行推算立方米與立方分米的進率，不僅掌握了數學知識，而且潛移默化地受到了數學思想方法的熏陶。】
三、鞏固深化
1、 出示書第30頁的練一練。
學生先獨立完成。
交流你是怎樣想的。
小結：相鄰體積單位間的進率是1000，把高級單位的數改寫成低級單位的數要乘進率1000，所以要把小數點向右移動三位；把體積低級單位的數改寫成高級單位的數，要除以進率1000，所以要把小數點向左移動三位。
【評析：突出學生的獨立思考和概括能力的培養．體積單位名數的改寫雖然是新知，但是學生已有面積單位名數的改寫作基礎，獨立解答這類新知并不困難，因此這一層的教學放手讓學生獨立思考，在嘗試了幾題的基礎上概括出解題的一般方法。】
2、 出示練習七第1題。
學生獨立完成表格。
班內交流：說說長度、面積和體積單位有什么聯系？
而它們的進率是不同的，你能說說它們每相鄰兩個單位間的進率分別說多少呢？
3、 出示練習七的第2題。
學生先獨立完成。
交流：你是怎樣想的。
指出：面積單位換算與體積單位換算的區別，它們相鄰單位間的進率不同。
4、 出示練習七的第3題。
學生獨立完成。
交流：結合前兩題說說怎樣把高級單位的數量換算成低級單位的數量，再結合后兩題說說怎樣把低級單位的數量換算成高級單位的數量。
5、 出示練習七的第4題。
學生獨立完成后集體交流。
【評析：鞏固練習是課堂教學的重要環節，是新知識的補充和延伸，是形成知識結構和發展能力的重要過程。教師通過列表、單位換算、對比練習等，使學生進一步掌握體積單位間的進率，進一步掌握體積單位的換算方法，同時溝通長度單位、面積單位和體積單位的聯系和區別，加深對這些單位意義的理解。】
四、課堂總結。
通過這節課的學習，你有什么收獲？
面積的教案15
教材解讀：
地毯上的圖形面積是北師大版小學數學五年級上冊第二單元的學習內容。是在方格紙上比較不規則圖形面積的大小及軸對稱平移旋轉等圖形知識的后續內容，和已經具備了初步的轉化思想的基礎上展開的學習內容。教材呈現地毯的一部分，通過觀察探索出圖形的特點，鼓勵學生自主探索解決問題的方法，引導學生運用多種策略解決問題，在解決問題的過程中滲透面積計算的策略。重點引導學生對化整為零，和大面積減小面積兩種解決問題方法的理解上。
學生分析：
學生會在方格紙上比較不規則圖形面積的大小及學過軸對稱平移旋轉等圖形知識，已初步體會轉化思想在數學中的應用。大部分學生思維活躍，能夠根據問題情境提出問題解決問題并進行簡單的分析和整理，能夠借助語言文字，算式，畫圖或表格等方式表達自己的想法。
教學目標：
1.能直接在方格紙上數出相關圖形的面積。
2.能利用分割的方法將較復雜的圖形轉化為簡單圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3.在解決問題的過程中體會策略，方法的多樣性。
教學重點：
將復雜圖形轉化為簡單圖形，體會解決問題方法的多樣性和簡便性。
教學難點：
如何將整體圖形轉化為部分的圖形。
教具準備：
多媒體課件，作業紙。
教學過程：
一、復習舊知
不規則圖形通過割補，平移可以轉化為規則圖形從而計算出它的面積，出示練習，提出問題：每個圖形的面積是多少？你是怎么得知的？ 對于圖1 2 3學生的方法會有很多，要對學生進行充分的肯定。
（設計意圖：這組練習復習了已學過的知識，學生在解決面積是多少的過程中打開了思路，如圖1既可以利用軸對稱圖形的特征先算出左邊圖形的面積，再乘以2得到整個圖形的面積。也可以根據組合圖形是平移得到特點，先算出上面一個大三角形的面積再乘2求出整個圖形的面積。還可以沿對稱軸將圖形分割為四個三角形，再旋轉平移轉化為長方形算出面積，即化不規則為規則圖形來計算。孩子們靈活多樣的解決問題方法是為后面地毯上圖形面積計算方法的多樣性做了很好的鋪墊。）
二、新授
（一）對圖形特征的觀察
今天老師帶來了一塊漂亮的地毯，出示課件
請同學們用數學的眼光來觀察，說說這幅圖有什么特點。
生1：這塊地毯是軸對稱圖形，是由許多小正方形組成的
師問：對稱軸在哪里？有幾條？
（學生到黑板前演示給全班學生看，目的是提醒孩子可以把整個圖形平均分成兩份或四份，為化整體到部分，知部分求整體的解題思想做準備。）
生2：這塊地毯是藍色和白色兩種顏色。
師問：能找到這兩種顏色的格子與總格子數之間的關系嗎？
（學生能說到藍色格子數加上白色格子數等于總格子數，或者是另外兩種變式的數量關系也可以。為用大正方形面積減去空白面積等于藍色部分的面積這一解決問題策略做準備）
生3：學生會說到在藍色格子部分有的是拼成較大的長方形和正方形
師問：能到前面來指給大家看嗎？
（設計意圖：注重培養學生的觀察能力，能用數學的眼光看待生活問題。這正體現學習內容應當是現實的，有意義的，和富有挑戰性的，這更加激起學生主動的進行觀察交流等學習活動。學生在指的時候會隨著觀察的深入發現那些長方形也是軸對稱的。當學生把藍色的格子部分看作是一個個正方形時卻發現這些正方形又不是獨立的，要想按正方形面積來算就要解決兩個正方形之間的重疊部分。學生對以上這些內容的發現與關注激發起學生的探索欲望，同時也為學生解決問題更加多樣化及方法的簡潔性埋下了伏筆。）
（二）提出問題
1.獨立探究
同學們對地毯圖案有了充分的認識，老師想知道藍色部分的面積，你認為該怎么算？
同學們手中都有一張和大屏幕上完全一樣的圖，先獨立思考，再把自己的想法和思路寫在作業紙上。
（教師巡視學生的活動情況，并留意不同的解決問題的情況）
2.合作交流
師：把你自己的想法和思路和小組內成員進行交流，比一比誰發現的方法最多？
（學生小組內進行交流）
師：大家都討論得很充分了，誰愿意代表小組與大家分享？
3.展示提高
生1：數方格的方法，一個一個的數，一共有108個小格，所以藍色部分面積是108平方米。
生2：我先數出一行有幾個藍色格子，分別是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的數相加，也是108平方米。
生3：數的方法太麻煩了，這是個軸對稱圖形，我數出左邊一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面積。
生4：我找到這個圖案的橫豎兩條對稱軸，這樣就把整個圖形平均分成四份，我數出它的左上角藍色格子數是3+3+5+3+5+3+3+2=27個，27乘4也是108平方米。
師：請你上來指一指你所說的左上角
（學生上臺活動）
師：大家認為這個同學的方法怎樣，誰能說說這是一種怎樣的方法？
教師引導學生總結出：分整體為部分，知道部分求整體。
師：誰還有不同的方法？
生5：藍色部分可以看作4個長6寬2的長方形，面積是48平方米；還有4個3乘3的正方形，面積是36平方米；4個4乘1的長方形，面積是16平方米；中間藍色面積是2×4=8平方米；總面積是48+36+16+8=108平方米。
師：你能把找到的長方形上來指給大家看嗎？最好再寫出每一步的算式。
（學生按要求重新說一遍）
生6：上下左右有4個6乘3的長方形，面積是72平方米；每個角還有7格，再乘4是28平方米；加上中間8個，藍色部分面積也是108平方米。
生7：我是把整個圖案均分成四份，每一份是邊長為7的正方形，面積是7×7=49平方米，空白部分可以看作5個邊長是2的正方形，面積是2×2×5等于20平方米。一份面積是用49-20-2=27平方米，再乘4得到藍色部分面積是108平方米。
生8：如果把最中間的2個向上平移，空白部分就是2個4乘2的長方形，外加6個白色格子，用每一分面積27乘4得到藍色面積是108平方米。
生9：用大正方形的面積減去空白部分的面積得出藍色部分的面積，空白部分面積是每個角是12個格子，4個角面積是48平方米，中間部分是5個2乘4的長方形，面積是40平方米。用總面積14×14-12×4-5×2×4，剩下面積是108平方米。
師：誰聽明白了，能結合圖再具體說一說這種方法是怎樣算的嗎？
學生重新敘述一遍
師：這種方法和前面方法有什么不一樣？
生10：用的是地毯總面積減去白色部分面積得到藍色 部分面積。
生11：每個角有2乘2的正方形各3個，中間部分的空白可以看作5個4乘2的長方形，用14×14-2×2×3×4-4×2×5，求得藍色部分面積是108平方米。
生12：把空白部分從上往下看，再把中間的平移，從左往右依次得到11個4乘2的長方形，用14×14-4×2×11
生13：我和前面同學不一樣的是把空白部分看作是邊長為2的正方形，共有22個正方形。算式是14×14-2×2×22。
生14：14×14-4×3×4-4×10，用總面積減四個角空白部分面積，再減中間空白部分面積。
生15：我沒用總面積減空白面積，當我畫出圖形的兩條對稱軸時，我發現藍色部分都可以看作是正方形。
師用手勢示意學生利用大屏幕講解教師出示課件，引導學生觀察
生16：可這些正方形像拉環一樣套在一起
（細心的學生發現每個正方形都不是各自獨立的，而是有重疊部分。）
師：套在一起，也就是兩個正方形之間有一格重疊，圖中共有幾處重疊？如何解決重疊部分的問題？
生17：先不管重疊部分，共有12個正方形，減去重疊的8格，加上中間8格，算式是3×3×12-8+8.
生18：先按每個正方形是3乘3是9，一共有（3×4）個正方形，用9乘12是108,9個正方形有8處重疊，而中間的8個小正方形正好和重疊的抵消，最后結果仍是108平方米。算式是3×3×（3×4）-8+8
生19：如果平均分成四份來看的話，每一份是3×3×3=27個藍色面積是27×4=108
生20：我在計算過程中這幾種方法都用到了，先把整體分做四個小部分，數出一部分藍色面積是多少，再算出整體藍色部分的面積。
（考慮到不同方法思維難度的大小與計算時間的長短和學生個體之間存在差異，允許學生有不同的選擇）
（設計意圖：學生探索計算方法和書寫可能用到的時間較長，因此教師在巡視的同時要關注需要幫助的孩子，同時要留意不同的解決問題的方法并隨時板書在黑板上，在學生講述自己的方法與過程中努力幫助學生尋找簡便的方法。學生在這么一場對話之后會從中受益很多，充分發揮班級學習的優勢）
三、小結
師：是啊，同學們自己發現找到答案有很多種方法，對于不規則圖形面積的計算你有什么好方法，和你的同桌交流一下
四、綜合運用
課本第一題：選擇自己喜歡的方法來解決問題
（學生匯報，重點讓學生說一說運用的方法，誰的方法更簡便？）
第二題：先獨立解決，再小組內交流解決方案，并作簡單記錄，比一比哪組方法多。
（選擇自認為最簡便的方法匯報）
第三題 獨立解決，并對比兩組題，把你的發現寫在練習本上
（學生之間進行交流）
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