面積的教案

時間：2022-11-18 18:29:04 教案我要投稿

面積的教案

　　在教學工作者開展教學活動前，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的面積的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

面積的教案

面積的教案1

　　教學內容：

　　平行四邊形的面積的計算

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積;

　　2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

　　教具準備：

　　課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學具準備：

　　2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪??

　　教學過程：

　　師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。)

　　一、情境創設，揭示課題

　　1、創設故事情境

　　同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎?據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎?你們準備怎樣解決呢?

　　2、復習舊知，揭示課題

　　(1)復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬)

　　(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

　　二、自主探究，操作交流

　　1、大膽猜想

　　師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法?(數方格)今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法?

　　師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。(生看大屏幕，認真數方格)你有什么發現?

　　(兩個圖形的面積相等，都是18平方米……) (知識點)

　　師：同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關?

　　(師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。)

　　生匯報猜測結果，師隨機板書。

　　師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎?再則剛才數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢?

　　2、操作驗證

　　提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢?請大家拿出手里的學具試試看。

　　學生動手剪拼(可以小組合作)，并向周圍同學說一說是怎樣轉化的

　　(師參與到小組活動中，巡視指導。)

　　3、匯報交流

　　師：你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢?

　　(學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……)

　　師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

　　師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢?

　　生：長方形。

　　師：怎樣剪才能拼成長方形呢?

　　師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧!

　　生再次操作。

　　4、發現方法

　　師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

　　(電腦顯示思考題)

　　小組討論交流。

　　(1)平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎?

　　(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系?

　　(3)能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢?

　　實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

　　學生一邊說教師一邊板書：長方形面積=長×寬

　　平行四邊形面積=底×高(知識點)(能力點)

　　5、回顧公式推導過程

　　(1)結合課件演示各部分間的相等關系。

　　(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的?

　　6、學習用字母表示公式。

　　師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah)

　　7、記憶公式

　　閉上眼睛記記公式。

　　如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?

　　8、嘗試運用

　　師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢?請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣?

　　(出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學生獨立完成。

　　三、深化運用，加深理解

　　通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”

　　1、算出下列平行四邊形的面積(考查點)

　　課件出示圖形

　　(羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”)

　　2、選一選。(題目見課件) (考查點、能力點)

　　(強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高)

　　你有什么結論?(等底等高的兩個平行四邊形面積相等。)

　　3、(羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)

　　(考查點、能力點)

　　有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?

　　四、解決問題，應用拓展

　　1、小小設計師

　　羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下(要求它的底和高均為整米數)，可以有幾種方案?

　　2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎?

　　五、總結全課，提高認識

　　這節課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的?

　　小學五年級數學《平行四邊形的面積》優秀教案范本二

　　教學目標：

　　1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2.通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

　　3.運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發展學時自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教學工具：

　　電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡

　　教學過程：

　　一、課前引入、滲透轉化。

　　1.課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎?

　　2.播放制作七巧板的視頻。

　　3.出示一組圖形，學生觀察，數方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。

　　二、創設情境，揭示課題。

　　1.電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大?

　　2.揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。

　　三、對手操作，探究方法。

　　1.利用數方格，初步探究

　　2.出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了他們之間的聯系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”

　　四、白板演示，驗證猜想。

　　1.探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。

　　2.觀察拼出的圖形，你發現了什么?在班內交流操作，重點演示兩種轉發方法。

　　3.平行四邊形的面積=底×高

　　4.引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據學生反饋的轉發方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。

　　五、鞏固練習，加深理解。

　　1.課件出示例1

　　2.課件出示十九第1、2題。學生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件

　　六、課堂小結，反思回顧。

　　回想一下我們的學習過程，你有什么收獲?計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的?

　　小學五年級數學《平行四邊形的面積》優秀教案范本三

　　教學目標：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積

　　2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.

　　3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.

　　教學重點：

　　理解公式并正確計算平行四邊形的面積.

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程.

　　學具準備：

　　每個學生準備一個平行四邊形。

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形?

　　2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形?

　　3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢?假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢?根據長方形的面積=長×寬(板書)，得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就平行四邊形面積計算。

　　二、民主導學

　　(一)、數方格法

　　用展示臺出示方格圖

　　1、這是什么圖形?(長方形)如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少?(18平方厘米)

　　2、這是什么圖形?(平行四邊形)每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米?

　　請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢?可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

　　3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發現了什么?

　　小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

　　(二)引入割補法

　　以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便?那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。

　　(三)割補法

　　1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形?

　　2、然后指名到前邊演示。

　　3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢?現在看老師在黑板上演示。

　　①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的'直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。(教師巡視指導。)

　　4、觀察(黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。)

　　①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化?為什么?

　　②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系?

　　③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系?

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

　　5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求?(指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長×寬)

　　那么，平行四邊形的面積怎么求?(指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高。)

　　6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：s=a×h

　　說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成s=a·h，或者s=ah。

　　(6)完成第81頁中間的“填空”。

　　7、驗證公式

　　學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。

　　條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件?(底和高)

　　三、檢測導結

　　1、學生自學例1后，教師根據學生提出的問題講解。

　　2、判斷，并說明理由。

　　(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()

　　(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()

　　3、做書上82頁2題。

　　4、小結

　　今天，你學會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

　　5、作業

　　練習十五第1題。

　　附：板書設計

　　平行四邊形面積的計算

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　s=a×h

　　s=a·h或s=ah

面積的教案2

　　教材分析

　　圓的面積是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽現象、勇于實踐。在操作中將圓轉化為已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。

　　學情分析

　　學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗和感受數學的價值。

　　教學目標

　　1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導過程，理解轉化的數學思想。

　　3、根據圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。

　　教學重點和難點

　　重點：使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。

　　難點：理解圓的面積公式的推導過程，掌握轉化的數學思想。

面積的教案3

　　一、教學內容：

　　課本第97～98頁有關長方形面積計算的內容和相應的”做一做”中的題目,完成練習二十六的第1～5題。

　　二、教學目標：

　　１、使學生知道長方形面積公式的推導過程，掌握長方形面積的計算公式與方法，會用公式正確計算長方形的面積。

　　２、通過試驗、操作、觀察、思考，培養學生抽象、概括、發現、創新的能力。

　　３、滲透真知源于實踐的唯物主義的。

　　三、教具：cai課件、長方形紙

　　四、教學設想：

　　通過復習上一節課的內容：面積和面積單位。引入，如果要測量一個長方形操場的面積，用面積單位去量，這種方法好不好？如果要求長方形游泳池的面積，我們能把面積單位擺到水面上去嗎？從而引入面積計算的新方法：長方形面積的計算。

　　然后，出示一個長５厘米、寬３厘米的長方形，讓學生通過動手操作，擺一擺可以擺下多少個１平方厘米的小正方形。其次，由學生根據已掌握的知識和剛才動手操作的情況，你是怎樣得出這個長方形的面積的，并推導出長方形面積的計算公式。最后通過練習與拓展，鞏固所學的知識，發展學生解決問題的能力。

面積的教案4

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。

　　2、讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。

　　教學重難點：

　　重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

　　難點：圓的面積推導過程中，極限思想(化曲為直)的理解。

　　教學準備：

　　教具：多媒體課件、面積轉化教具。

　　學具：書、計算器、16等份教具、作業紙。

　　教學過程：

　　一、創設情境、揭示課題

　　1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?

　　(復習圓的相關特征)

　　師：那馬最多能吃多大面積的草呢?

　　師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：今天我們繼續來研究圓的面積。(揭示課題)

　　2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導學生提出疑問)

　　?設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活。】

　　二、猜想驗證、初步感知

　　1、實驗驗證

　　(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系?

　　師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?

　　(2)師：對我們的估計需要進行?

　　生：驗證。

　　師：用什么方法驗證呢?

　　師：下面請大家先數數圓的面積是多少。

　　師：數起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?

　　(引導學生發現可以先數出個圓的方格數，再乘4就是圓的面積)

　　(讓學生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)

　　圓的半徑

　　(cm)

　　圓的面積

　　(cm2)圓的面積

　　(cm2)正方形的面積

　　(cm2)

　　圓的面積大約是正方形面積的幾倍

　　(精確到十分位)

　　(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)

　　(學生完成后交流匯報。)

　　師：仔細觀察表中的數據，你有什么發現?

　　生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。

　　3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢?

　　生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

　　小結：我們經過猜測——數方格——驗證，最終發現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

　　設計意圖：從學生熟悉的數方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關于平面圖形面積計算的知識和經驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來的轉化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。

　　三、實驗操作、推導公式

　　1、感受轉化，滲透方法

　　(課件再次出示馬吃草圖)

　　師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

　　(引導學生發現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。)

　　2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎?

　　(學生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路)

　　3、第一輪探究——明確思路，體會轉化

　　師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形?是否可以化曲為直呢?

　　生：剪圓。

　　師：怎么剪呢?沿著什么剪?

　　生：沿著直徑或半徑剪開。

　　(分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發現邊越來越直，剪拼的圖形越來越像平行四邊形)

　　4、第二輪探究——明確方法，體驗極限

　　師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

　　生：想把圓形轉化成平行四邊形。

　　師：那還能更像嗎?

　　生：可以將圓片平均分成16份。

　　(引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示)

　　師：從哪兒可以看出這兩幅圖更像平行四邊形了?

　　生：邊更直了。

　　師：是什么方法使得邊越來越直了?

　　生：平均分的份數越來越多。

　　(引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)

　　師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。

　　設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想——轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的知識，為新知識的“再創造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越像平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數學思想的滲透——極限思想。

　　(2)師：我們把圓轉化成了長方形，什么變了，什么沒變?

　　生：形狀變了，面積大小沒有變。

　　師：這樣就把圓的面積轉化成了?

　　生：長方形的面積。

　　師：要求圓的面積，只要求出?

　　生：長方形的面積。

　　5、第3輪探究——深化思維，推導公式

　　師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯系?將發現填寫在作業紙第2題中，然后小組內交流一下。

　　(小組討論，發現：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。)

　　師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導學生理解長：c÷2=2πr÷2=πr)

　　(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)

　　師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍?

　　生：π倍。

　　師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

　　生：半徑。

　　5、做“練一練”

　　完成作業紙第3題，交流反饋。

　　6、(課件再次出示牛吃草圖)

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎?

　　設計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。

　　四、解決問題、拓展應用

　　1、師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

　　(課件出示例9)

　　分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。

　　(組織交流，評價反饋)

　　2、完成作業紙第4題

　　師：接著看，默讀題目，完成作業紙第3題。

　　(學生獨立完成，交流反饋)

　　五、全課小結、回顧反思

　　師：你們對于圓面積的疑問現在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?

　　師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現!

　　設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。

　　圓的面積教學反思

　　本節課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。

　　成功之處：

　　1.以數學思想為引領，探索圓的面積計算公式的推導。學生對于把圓的面積轉化為已學過圖形的面積并不陌生，通過以前相關知識的學習，學生很自然想到利用轉化思想把圓的面積轉化為長方形、平行四邊形的面積來推導計算圓的面積。在教學中，我首先通過出示學過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學圓的面積做好鋪墊。

　　2.利用多媒體的優勢，與學生的實際操作相結合，使學生不僅知道圓的面積推導過程，還在學習中再一次溫習轉化思想，掌握解決問題的策略。在教學中，通過學生的操作，與多媒體的動態演示，使學生清楚的發現圓的面積與近似長方形面積之間的關系：近似長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，由此推導出圓的面積是：s=∏ 。

　　不足之處：

　　學生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進一步深入，還有待研究。

　　再教設計：

　　盡量放手給予學生最大的思考時間和空間，讓學生在思索、質疑中不斷建構知識的來龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。

面積的教案5

　　教學目標

　　1、使學生知道常用的土地面積單位——公頃，知道1公頃有多大，1公頃與平方米之間的關系。

　　2、培養學生的空間觀念與動手操作能力。

　　教學重點

　　1公頃有多大的空間觀念。

　　教學難點

　　平方米與公頃之間的換算。

　　教具準備

　　標桿與繩子。

　　教學過程

　　一、復習準備。

　　1、什么叫面積？常用的面積單位有哪些？（物體的表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。）

　　2、什么是1平方米？什么是1平方分米？什么是1平方厘米？（邊長1米的正方形，它的面積是1平方米；邊長1分米的正方形，它的面積是1平方分米；邊長1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。）

　　3、1平方米＝（）平方分米

　　3平方米5平方分米＝（）平方分米

　　1平方分米＝（）平方厘米

　　1500平方厘米＝（）平方分米

　　二、學習新課。

　　1、談話引入：

　　計算一般物體的面積有平方米、平方分米、平方厘米。今天我們要學習計算土地的面積單位———公頃。（板書課題：土地面積單位———公頃）

　　2、公頃的認識。

　　（1）教師談話：計算土地的面積有平方米和公頃。1平方米有多大，大家都知道了，邊長1米的正方形，它的面積是1平方米。那么1公頃有多大呢？咱們去實際測量一下。

　　（2）實際測量。

　　帶領學生到操場，先量出邊長1米的正方形土地，用標桿和繩子圍起來，說明這么大的土地是1平方米。

　　再量出邊長是10米的正方形土地，用標桿和繩子圍起來，提問學生這塊土地有多少平方米？讓學生在這塊土地四周看一看，這么大是100平方米。然后教師說明100個100平方米這么大的土地是1公頃，讓學生閉眼想一想1公頃有多大。

　　（3）公頃與平方米之間的關系。

　　回到教室，教師提問，喚起學生的想象：

　　①剛才在操場第一次圍出的正方形有多大？它們的邊長是多少？

　　②第二次圍出的正方形邊長是多少？面積有多大？（教師板書：100平方米）

　　③1公頃有幾個這樣的正方形土地？（100個）

　　④1公頃有多少平方米？你是怎樣推想出來的？（100×100＝10000）

　　教師板書：1公頃＝10000平方米。

　　教師說明：教室的面積一般有50平方米，200個教室面積大約是1公頃。

　　1公頃＝10000平方米，那么2公頃等于多少平方米？

　　30000平方米＝（）公頃。

　　（4）練一練。

　　4公頃＝（）平方米50000平方米＝（）公頃

　　3、教學例題。

　　（1）教師說明：丈量土地時，一般用米做長度單位來丈量，算出面積是多少平方米之后，再換算成公頃。

　　（2）出示例題：一個長方形果園，長250米，寬120米，這個果園有多少公頃？

　　提問：

　　①長方形面積怎樣求？

　　②怎樣由平方米換算成公頃？

　　由學生列式計算。

　　（3）練一練。

　　一塊邊長是400米的正方形麥地，有多少公頃？

　　全體學生在本上做，由一名學生在投影片上做。訂正時，提問學生怎樣想的？已知正方形邊長，可以求出什么？怎樣換算成公頃？

　　三、鞏固反饋。

　　1、課內練習。

　　（1）北京的天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約40公頃，約合（）平方米。

　　（2）北京故宮是世界上最大的宮殿，占地面積720000平方米，合（）公頃。

　　2、課后練習。

　　（1）量學校操場的長和寬，計算它的面積，看夠不夠1公頃。

　　（2）7公頃＝（）平方米60000平方米＝（）公頃

　　（3）一個飛機場新建一條跑道，長250米，寬80米。占地多少公頃？

　　板書設計

　　土地面積單位——公頃

　　例。一個長方形果園，長250米，寬120米，這個果園有多少公頃？

　　250×120＝30000（平方米）

　　30000平方米＝3公頃

　　答：這個果園有3公頃。

　　土地面積單位有：平方米、公頃

　　1公頃＝10000平方米

　　教案點評：

　　本節課是在學生已經掌握了一些長方形、正方形的知識以及它們的面積計算方法的基礎上，學習土地面積單位——公頃。因此，新課前復習面積的概念、常用的面積單位以及它們之間的進率。

　　本節課的主要任務是使學生對1公頃有多大有個具體觀念，這樣才能進行正確的推算。因此，通過實際活動，實地觀察、具體推算，幫助學生建立具體觀念。實際觀察分三步：先觀察1平方米有多大；再觀察100平方米有多大；再想象100個這樣大的正方形土地就是1公頃。這樣由小到大便于學生建立具體觀念。

　　回到教室后，通過提問，喚起學生對剛才在操場實際操作的想象，推算出1公頃＝10000平方米。這樣教室內外的結合，一方面可以加深實際觀察的感性認識，另一方面利用教室內學生思想容易集中，推算出公頃和平方米之間的關系，容易記住。

　　新課中通過例題說明公頃在實際中應用，計算出面積是多少平方米后，再換算成公頃。

　　在鞏固練習中通過計算天安門廣場和故宮的占地面積，向學生進行愛國主義教育。

面積的教案6

　　教學內容：

　　教科書第123—124頁，“做一做”中的題目和練習二十八的第1—5題。

　　教學目的：

　　使學生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確地計算長方形的面積，培養學生的抽象概括能力。

　　教具、學具準備：

　　師準備卷尺，生準備一張長5厘米，寬3厘米的長方形，20個1平方厘米的正方形。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、讓學生說一說面積的含義，并舉例說明。

　　2、讓學生說一說學過的面積單位，并比劃一下它們的大小。

　　二、新課。

　　1、教學長方形面積的計算。

　　讓生拿出準備好的長5厘米，寬3厘米的長方形，用1平方厘米的正方形測量一下它的面積。生擺完后問：一共擺了多少個1平方厘米的正方形？這個長方形的面積是多少平方厘米？沿長邊擺幾個正方形？沿短邊擺幾個正方形？

　　根據生的回答，是在黑板上畫出圖形（畫長方形時用1分米表示1厘米）：

　　師問：這個長方形的長是幾厘米？沿長邊一排擺幾個1平方厘米的正方形？是幾平方厘米？每排正方形的個數與長方形的長有什么關系？這個長方形的寬是幾厘米？沿寬邊擺里幾個1平方厘米的正方形？排數與長方形的寬有什么關系？一共擺了多少個正方形？你是怎樣計算的？

　　生答，師小結并板書：5×3=15

　　長×寬=面積

　　2、練習。“做一做”的題目，讓生先量出它的長和寬，再計算它的面積。

　　三、課堂練習。

　　1、做練習二十八的第1題。

　　先讓學生說一說長方形的長和寬是多少厘米，再計算。

　　2、做練習二十八的第2題。

　　生獨立完成，集體訂正。

　　3、做練習二十八的第3題。

　　先讓一生與老師共同測量出黑板的長和寬，再讓生計算。

　　四、作業

　　練習二十八的第4、5題。

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