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北師大版的分數(shù)除法教案（精選10篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。來參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的北師大版的分數(shù)除法教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
北師大版的分數(shù)除法教案 1
（一）教學內(nèi)容
北師大版五數(shù)上冊P39－40
（二）本課的基本理念
在分餅具體活動中，通過自主合作探究等學習方式理解分數(shù)與除法的關(guān)系，運用此關(guān)系探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，理解假分數(shù)與帶分數(shù)的互化算理，培養(yǎng)學生觀察、比較、推理、歸納、交流的能力。
（三）教材分析
教材從分蛋糕的實際情境引入，引導學生列出除法算式，并結(jié)合分數(shù)的意義得出結(jié)果，從而得到兩個關(guān)系式：12=1/2，73=7/3。再引導學生觀察比較這兩組關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關(guān)系，并得出分數(shù)與除法的關(guān)系式。
（四）學情分析
學習本課前，學生已經(jīng)理解了分數(shù)的意義和除法的'意義，具有了一定的操作畫圖能力和小組合作能力，知道了除數(shù)不能為0。在此基礎(chǔ)上學習《分數(shù)與除法》就顯得比較輕松。假分數(shù)與帶分數(shù)的互化在以后的應(yīng)用較少，因此要求不必過高，難度不要過大，只要學生會做就可以了。
（四）教學目標
1、結(jié)合具體的情境觀察比較，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩數(shù)相除的商。
2、運用分數(shù)與除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，理解假與帶分數(shù)的互化算理，會正確進行互化。
3、培養(yǎng)學生分析問題的能力，能夠解決生活中的實際問題。
（五）教學重難點：
教學重點：目標1。
教學難點：目標2。
（六）教法選擇
教師結(jié)合實際情境，引導學生參與探索分數(shù)與除法關(guān)系的過程，在歸納出關(guān)系式后，先引導學生用自己的話說一說這個關(guān)系式的意思，再引導學生思考分數(shù)的分母能不能是0？。可以利用分數(shù)與除法的關(guān)系來理解，因為在除法中，0不能作除數(shù)，分數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。最后再討論探索出假分數(shù)的方法，并練習鞏固。
（七）教學準備：
圓片若干
（八）教學過程
A、復習引入。
1、師：同學們，在昨天的學習中，你認識了些什么？
2、能來試一試嗎？（出示小黑板）
2個1/3是（）。（）個1/8是3/8。14個1/9是（）。
4/5里有4個（）。15/8里有（）個。2里面有（）個1/4。
B、探索新知。
1、分數(shù)與除法的關(guān)系
①解決問題1：
（出示小黑板）把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？
師：老師這兒有些數(shù)學問題，你能列出算式來解決嗎？
（學生獨立在草稿本上完成，教師巡視）。
抽生全班集體交流，同時集體訂正。（要組織引導學生說清其算式的意義和商的由來等）。
②解決問題2：把7塊蛋糕平均分給3個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？（方法同上）
③（師指板書上的算式與商）師：同學們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關(guān)系？和同學交流一下
（生獨立在草稿紙上寫，師巡視）。
④抽生交流，師適時板書
被被除數(shù)除數(shù)=（除數(shù)不為0）
⑤并組織學生討論：分數(shù)的分母能不能是0？為什么？
⑥師：除法與分數(shù)有什么區(qū)別？
⑦練習1：將下列除法算式改寫成分數(shù)，把分數(shù)改寫成除法算式（獨立練習后訂正，1小題和5小題說方法）
4/5=19/8=21/3=13/5=15=417=2489=122=
2、假分數(shù)與帶分數(shù)互化的方法。
①師：你能運用除法與分數(shù)之間的關(guān)系來試一試解決問題嗎？翻開書P39，試一試1題。（學生獨立完成后集體訂正。）
②師（指板書）：這樣把7/3化成帶分數(shù)？小組討論后匯報。8/4呢？
③師生小結(jié)：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，要用分子去除以分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，除得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。
④練習2：把21/3，19/8化成帶分數(shù)或整數(shù)？
⑤你能把二又三分之一化成假分數(shù)嗎？小組討論后匯報
⑥歸納小結(jié)：把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用原來的分母做分母，用分母與整數(shù)的乘積再加上原來的分子做分子。
⑦練習3：把三又五分之二，四又九分之一化成假分數(shù)。同桌互說方法。
C、練習鞏固
書P4024題。（獨立練習后集體訂正等。）
D、全課總結(jié)
（九）板書設(shè)計
分數(shù)與除法
被除數(shù)（分子）
聯(lián)系：被被除數(shù)除數(shù)=（除數(shù)不為0）
除數(shù)（分母）
區(qū)別：是一種運算是一個數(shù)
北師大版的分數(shù)除法教案 2
【教學內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）六年制六年級上冊第三單元《分數(shù)除法》的整理與復習
【單元主題分析】
本單元的概念比較多，尤其是比的初步認識這節(jié)中相似的概念較多，并且容易混淆，因此復習時要著重使學生弄清各個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。計算是數(shù)學的基礎(chǔ)，做題時掌握計算方法，培養(yǎng)良好的計算習慣。在做分數(shù)四則混合運算時，注意運算順序，選擇適合自己的方法計算，并通過交流了解其他算法。值得強調(diào)的是：掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確進行計算，是學生必須掌握的一項技能，也是本單元的教學重點。但是，在計算過程中把除法轉(zhuǎn)化為乘法，對學生來說是數(shù)學認識上的一次飛躍。另外，分數(shù)除法應(yīng)用題歷來是學生學習中的難點，它經(jīng)常需要學生靈活應(yīng)用數(shù)量之間的關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)系是解決實際問題的一個重要步驟。讓學生知道分數(shù)應(yīng)用題應(yīng)該怎樣想，學會思考的方法。還可以將它與比的應(yīng)用進行對比，發(fā)現(xiàn)這兩種題型是可以互相轉(zhuǎn)化的。
【復習目標】
1、學生自主復習本單元的概念，進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。引導進一步理解分數(shù)除法和比的意義、計算及應(yīng)用。
2、通過梳理與溝通，讓學生感悟相關(guān)知識的聯(lián)系和區(qū)別。如分數(shù)乘除法解決問題，求比值、化簡比，比和除法、分數(shù)之間的關(guān)系等。
3、培養(yǎng)學生良好的復習習慣。
【復習重點】
能比較熟練地進行分數(shù)除法、求比值以及化簡比的計算；會正確地用方程或算術(shù)方法解答文字題。
【復習難點】
使學生進一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題和稍復雜的分數(shù)除法應(yīng)用題，提高學生解答分數(shù)應(yīng)用題的能力．
【教具準備】
課件、練習紙
【復習過程】
一、回顧整理、匯報交流
師：昨天，老師布置同學們復習并整理分數(shù)除法這一單元，完成了嗎？把你整理的內(nèi)容先在小組內(nèi)交流一下吧！
（生小組交流）
師：我選了幾份有代表性的，想看看嗎？
（學生匯報）
①簡單列出本單元提綱 ②總結(jié)出個別重要的知識 ③雖然知識點零碎，但很全面
師：能把這么多零碎的知識全面的總結(jié)出來，看來你們很用心地對本單元進行了復習！可是，你們知道嗎？復習不僅僅是回顧所學的知識，更重要的是找到知識間的聯(lián)系，總結(jié)出學習方法，真正達到溫故而知新！
二、練中梳理、溝通聯(lián)系
師：請看(出示線段圖) 什么圖？仔細看，你能看明白什么？
生：b是單位“1”，分成了5份，a占了3份；a是b的 —理解的真好！
師：它可以用一個怎樣的數(shù)量關(guān)系式來表示呢？
生：b× =a
師：你能把它改寫成兩個除法算式嗎？
生：a÷b=
a÷ =b
師：為什么這樣改？（積÷因數(shù)=因數(shù)）
所以說，分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)的積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
師：想一想，兩個數(shù)相除還可以用什么形式表示？
生：比。
師：什么是比？
師：那么a比b是 ？
生：a：b=
師： 是什么？（比值）
它還可以表示a與b的比是3:5
在a÷b= 這兒它是商
看來，比與分數(shù)以及除法之間，是有一定的聯(lián)系的。有什么聯(lián)系呢？
（生說，然后示課件）
有沒有區(qū)別呢？（運算、數(shù)、關(guān)系）
師：既有密切的聯(lián)系，又有本質(zhì)的區(qū)別！
師：好了，下面看這兒 a÷ =b，如果a是2，你能算出b是多少嗎？
（生計算）
師：說一說，怎么算的？
師：除以 ，算的時候變成了乘 ，依據(jù)什么？
分數(shù)除法的計算方法是什么？（生說）
乘除數(shù)的倒數(shù)，這樣，就把分數(shù)除法的計算轉(zhuǎn)化成了乘法。（示轉(zhuǎn)化）
師：想一想，像這樣，a是2，b是 ， a與b的比還是（ ）嗎？
（生有認為是，有的認為不是）
師：究竟是不是呢？（算算看）
生：（① 2÷ =2÷ =2× = ）→這是求比值的方法，得到比值還是
師：②看看這種方法可以嗎？2： =（2×3）：（ ×3）=6:10=3:5=
↓ ↓
為什么前項×3 后項也×3 ？
這是通過化簡比，得出結(jié)果還是3:5
問：化簡比依據(jù)是什么？
對比：誰能說一說：求比值與化簡比有什么不同？
生：求比值可以用前項÷后項，是一個商，結(jié)果可以是小數(shù)，分數(shù)或整數(shù)。
而化簡比是根據(jù)比的性質(zhì)，化成最簡整數(shù)比，結(jié)果必須寫成比的'形式。
師：其實，求比值的計算中，常常會用到分數(shù)除法的計算方法。
三、解決問題，提升方法
1、根據(jù)線段圖提簡單的分數(shù)除法問題
師：如果a是六年級女生有300人 ，你能提出什么問題呢？
生：六年級總數(shù)？
師：可以嗎？還可以怎么提？（示題）會做嗎？
生：300÷
師 為什么用除法？題目的關(guān)鍵是哪句話？
生：女生是男生的
師：根據(jù)條件，可以寫出什么數(shù)量關(guān)系式？
生：（男生）× =300
師：現(xiàn)在知道為什么用除法了嗎？
師：還可以用什么方法？
生： 〤=300
2、稍復雜的分數(shù)除法問題
師：如果把條件換一換：女生比男生少 怎么做呢？
（生做，然后匯報交流）
師：對比這兩題，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：男生是單位“1”，未知 。
師：求單位“1”可以用什么方法？
生：可以用方程，也可以用除法。
師：用除法做是根據(jù)了除法的意義，而用方程相當于順著題目的意思列式，把分數(shù)除法問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法法問題 ，這樣就簡單了。
3、比的應(yīng)用
師：我把題目全換一換（示投影），變成了什么問題？
生：比的問題
師：能直接列式嗎？
生：列式解答
師：把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)
問：為什么不用方程？
生：單位“1”知道，是800人。
師：這種按比分配的問題，也轉(zhuǎn)化成了求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法問題。
小結(jié)：這樣把知識聯(lián)系起來，問題就簡單多了，應(yīng)用起來也更靈活了！
四、綜合練習，自我檢測
師：經(jīng)過我們再次整理，就把本單元這些散落的知識點穿在了一起，形成一個知識網(wǎng)。找到了聯(lián)系，明確了方法，老師這兒還有一份檢測題，有信心完成嗎？
（分發(fā)練習紙，根據(jù)完成情況反饋交流）
（分析錯因，大多是計算出錯）
小結(jié)：看來掌握方法雖然重要，細心認真的學習習慣也很重要！
五、課堂小結(jié)
師：我們六年級的同學，面臨對小學六年所學知識的復習。希望今天這節(jié)課對你們以后的學習能有所幫助，有所啟發(fā)！
附練習題
一、 填空
1、8：10= =40÷( )=( )(填小數(shù))
2、20千克：0.2噸的比值是（ ），最簡整數(shù)比是（ ）。
二、計算
÷2 ÷
×8÷ ( ÷
三、應(yīng)用
一本書的 是80頁，已看的與未看的頁數(shù)比是9:1。已經(jīng)看了多少頁？
北師大版的分數(shù)除法教案 3
教學目標
1．使學生在掌握稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，利用其數(shù)量關(guān)系列方程解答稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。
2．在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養(yǎng)學生分析問題的能力。
教學重點和難點
確定單位1，理清題中的數(shù)量關(guān)系。利用題中的等量關(guān)系用方程解答。
教學過程
(一)復習準備
1．找出單位1。
2．出示第88頁的復習題。
(1)畫圖分析并列式解答。
(2)說說你是怎樣思考和解答的？
(3)學生分析教師板演線段圖。
3．導入：
今天我們繼續(xù)學習分數(shù)應(yīng)用題。
(二)學習新課
現(xiàn)在老師把這道題改動一下。
1．出示例6。
千克？
2．分析解答。
(1)讀題，找出已知條件和問題。
(2)提問：這兩道題有沒有相同的條件？(有，都已知吃了這袋大米的
不同的地方在哪兒？(前者已知一袋大米的重量，求還剩的重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。)
(3)我們把這道題也用線段圖表示出來，應(yīng)從哪個條件入手找單位
(4)誰來分析這個條件？
成8份，吃了的占其中的5份。)
學生分析的同時教師板演線段圖：
(5)上道題是已知單位1的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標在圖上？
生在黑板上畫出：
(6)對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。(條件和問題互相轉(zhuǎn)化了。)
(7)無論誰為條件，誰為問題，題中所涉及的.數(shù)量關(guān)系變了嗎？(沒變)
(8)說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系？(總重量－它
(9)現(xiàn)在買來大米的重量是未知的，根據(jù)這個等量關(guān)系可以用什么方法解答？(列方程)
(10)試著在練習本上列方程解答。
(11)誰能說說你是怎樣解答的？
生口述：
解 設(shè)買來大米x千克。
答：買來大米40千克。
題中的等量關(guān)系式是什么？
(買來的重量還剩幾分之幾=還剩的重量。)
3．小結(jié)。
通過剛才的分析解答，你認為這兩道題實際上什么相同。(數(shù)量關(guān)系相同。)
解答方法相同嗎？為什么？
(解答方法不同。單位1已知，可根據(jù)數(shù)量關(guān)系用算術(shù)方法解答；單位1未知，可用x代替，運用數(shù)量關(guān)系式列方程解答。)
4．出示例7。
燒煤多少噸？
(1)讀題，找出已知條件和所求問題。
(3)畫圖分析解答。
①從這個條件可以看出題中是幾個數(shù)量相比？(兩個數(shù)量相比。)
追問：哪兩個？(四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。)
我們應(yīng)把哪個數(shù)量看作單位1？為什么？(把原計劃燒煤量看作單位1。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位1。)
②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數(shù)量，先畫誰呢？(先畫原計劃燒煤噸數(shù)。)
下一步畫什么？(實際燒煤噸數(shù)。)
指名回答：把計劃燒煤量看作單位1，平均分成9份，實際比計劃節(jié)約的燒煤量相當于這樣的1份，即節(jié)約的燒煤量占計劃燒煤量的
這兩條線段誰為已知？誰為未知？
在提問回答的過程中教師板演線段圖：
③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關(guān)系？
(計劃燒煤噸數(shù)－節(jié)約噸數(shù)=實際燒煤噸數(shù)。)
計劃燒煤噸數(shù)未知怎么辦？(設(shè)計劃燒煤噸數(shù)為x，用方程解答。)
④試做在練習本上。
⑤反饋：說說你的解答方法及依據(jù)。
解 設(shè)四月份原計劃燒煤x噸。
答：四月份原計劃燒煤135噸。
(1)學生獨立畫圖分析并列式解答。
(2)反饋提問：
②你用什么方法解答的？依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？
(三)課堂總結(jié)
今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數(shù)應(yīng)用題相比有什么相同點？有什么不同點？
(數(shù)量間的等量關(guān)系相同，解答方法不同。)
(四)鞏固反饋
(1)課本第91頁的第2題。
(2)根據(jù)列式補充條件：
(五)布置作業(yè)
課本第91頁第1，3題。
課堂教學設(shè)計說明
本節(jié)課的內(nèi)容是在學習了已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，根據(jù)稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。
由于新舊知識聯(lián)系很密，因此本節(jié)課在教案設(shè)計上抓住了數(shù)量關(guān)系相同，通過復習題的分析解答，讓學生找出熟悉的數(shù)量關(guān)系，再把題進行改動變化。在畫圖分析的過程中抓住數(shù)量關(guān)系相同，只是已知和問題發(fā)生了轉(zhuǎn)化，引導學生利用數(shù)量間的等量關(guān)系用方程解答。
在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯(lián)系，便于學生理解和思維，促進了學生分析思維能力的發(fā)展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。
北師大版的分數(shù)除法教案 4
一、復習
1、同學們，你能口算95930÷362等于多少嗎？為什么？（學生回答數(shù)據(jù)太大，不好口算）
如果已知265×362=95930，你能說出答案嗎？為什么？
（引導學生說出整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算）
二、教學分數(shù)除法的意義
1、2/7 ×（ ）=1，括號內(nèi)填幾分之幾？為什么？
2、根據(jù)這道乘法算式，你能說兩道除法算式嗎？根據(jù)是什么？
（引導說出分數(shù)除法的意義）
3、完成p25做一做
三、分數(shù)除以整數(shù)的計算法則
1、這節(jié)課我們學習分數(shù)除法
2、同學們已經(jīng)了解分數(shù)除法的意義，你還想學習關(guān)于分數(shù)除法的什么知識？
3、事實上，有一些分數(shù)除法同學們是會計算的。下面口算幾題：
3/8÷3/8 0÷4/9 1÷2/5 3/4÷1
你是根據(jù)什么知識口算這幾道題的？
4、上面這四道題是一些特殊的分數(shù)除法，我們繼續(xù)學習其他的分數(shù)除法。
出示例題：一張紙的 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（圖略）
怎樣列式？ 你能根據(jù)圖說出算式的結(jié)果嗎？怎樣證明這個結(jié)果是正確的呢？（引導學生從多個角度證明結(jié)果的正確性 ）
根據(jù)學生的回答板書：
3/4÷3 = 3÷34 = 1/4
你能歸納這種分數(shù)除以整數(shù)的計算方法嗎？
5、用這種方法口算：
3/4÷3 4/9÷4 10/9÷5 6/7÷2
6、質(zhì)疑
你認為這種計算方法適用于所有的分數(shù)除以整數(shù)嗎？能舉例說明嗎？
7、小組討論，自主學習分數(shù)除以整數(shù)
用學生所舉的例子作為教學例題（例如 1/5÷3），在數(shù)學學習過程中，我們經(jīng)常遇到新問題，這時需要考慮如何將新問題轉(zhuǎn)化為已學過的舊知。現(xiàn)在看一看，我們已經(jīng)掌握了哪些分數(shù)除法的知識：
（1）分數(shù)除以整數(shù)，用分子除以整數(shù)的商作分子，分母不變。
（2） 1除以一個分數(shù)，結(jié)果是該分數(shù)的`倒數(shù)。
（3）一個分數(shù)除以1，結(jié)果是原分數(shù)。
你能將1/5 ÷3轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的分數(shù)除法嗎？小組討論并將討論結(jié)果記錄下來。
8、小組匯報
（1）1/5 ÷3=3/15 ÷3=1/15
（2）1/5 ÷3=（1/5 ×5）÷（3×5）=1÷15=
（3）1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15
（4） ……
你能歸納自己小組討論的分數(shù)除以整數(shù)的計算方法嗎？
（1）先將分子和分母同時擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)能整除分子，再用前面的方法計算。
（2）利用商不變性質(zhì)，將分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成1除以一個數(shù)，再計算。
（3）利用商不變性質(zhì)，將分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成一個分數(shù)除以1，再計算。
（4）……
9、觀察第三種方法：
1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15
這個計算過程還可以更簡潔些，你能看出來嗎？
化簡得： 1/5 ÷3=( 1/5×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 =1/15
觀察 1/5÷3== 1/5×1/3 ，你能說一說嗎？
（引導學生說出分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)）
10、計算方法的優(yōu)化
剛才小組討論時，每組用一種方法計算了 1/5÷3，現(xiàn)在你能用其他的方法計算一下嗎？
學生計算后提問：你喜歡那種方法？為什么？
總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：
分數(shù)除以整數(shù)（零除外），等于分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。
11、對其他的方法，你又有什么要說的嗎？
（引導說出當分子能被整數(shù)整除時，可以直接用分子除以整數(shù)的商作分子，分母不變的方法。培養(yǎng)學生從不同角度觀察、分析問題）
四、課堂練習
1、計算下列各題
2/3÷3 2/11÷2 3/8÷6 5/4÷2
2、練習七第1題
3、討論題
1/3÷a和 1/a÷3（a≠0），那道題的結(jié)果大？為什么？
北師大版的分數(shù)除法教案 5
教學內(nèi)容
北師大版小學數(shù)學五年級下冊第五單元分數(shù)除法（二）第一課時
教學目標
1.借助實際操作和面積模塊，進一步理解分數(shù)除法的意義和基本算理。
2.掌握一般分數(shù)除法的計算方法，并能正確計算。
教學重點
一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
教學難點
分數(shù)除法的基本算理。
教學方法
自主、合作、探究
教學過程
一、課前復習、引入新課
由值日班長主持復習上節(jié)課（分數(shù)除法一）內(nèi)容。
（1）提問。
（2）1分鐘口算練習。
【設(shè)計意圖：讓孩子主持完成課前復習是為了把課堂的主動權(quán)從開始就交給孩子們，體現(xiàn)生本教育理念。這樣做，不但能激發(fā)孩子的學習數(shù)學的興趣，還能提高孩子們聽課的效率，鍛煉表達能力和思維能力。】
教師借勢引入新課，板書課題——分數(shù)除法（二）。
二、目標導學
師：下面一起來看本節(jié)課的學習目標。（平板閱讀）
1.借助實際操作和面積模塊，進一步理解分數(shù)除法的意義和基本算理。
2.掌握一般分數(shù)除法的計算方法，并能正確計算。
師：以上兩個目標還得靠同學們的自學，小組內(nèi)團結(jié)協(xié)作完成。有信心嗎？
【設(shè)計意圖：學孩子們明確本節(jié)課的學習任務(wù)及目標，有目的的去學習】
導學質(zhì)疑
分一分、說一說、算一算。
師：課前，老師準備了這樣一道題目：有4張同樣大小的餅，如果1張1份，能分得幾份？2張1份能分得幾份？張1份呢？張1份呢？
【設(shè)計意圖：為任務(wù)一、任務(wù)二做鋪墊，讓學生順勢、快速完成任務(wù)一。】
根據(jù)學生回答情況平板出示任務(wù)一：
根據(jù)自學單上第一題中四個問題列出算式，不計算。
【設(shè)計意圖：任務(wù)一是根據(jù)教師的提問讓孩子們順勢完成四道題目列式，注重學生審題，理解能力，解決問題策略的培養(yǎng)。】
出示任務(wù)二：
圈一圈，畫一畫，寫出每道算式結(jié)果，并用平板拍照上傳。
想一想、說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.對任務(wù)二進行質(zhì)疑提問。
孩子們完成拍照上傳后，教師隨意抽取2-3幅作品進行點評，點評中以孩子講解為主。講解中重點質(zhì)疑計算結(jié)果是怎么得出來的：
師（或生）：4÷=8，4÷=12，你是怎樣算出來的？（孩子們的回答可能有：除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的`倒數(shù)；根據(jù)畫圖結(jié)果得出來的等）
師引導借助作品中的圖片：如果每張1份，每張餅可以平均分成幾份？（孩子們在操作的基礎(chǔ)上會很快說出2份，4張餅共可分為8份，這樣也會得到4÷=8）
教師板書：4÷==4×2=8份
4÷=12是怎樣得到呢？
由4÷==4×2=8份很快會說出4÷=4×3=12份。
師點撥：有同學說：“除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”這句話你們認為有道理嗎？結(jié)合剛才的畫圖過程，說一說。
根據(jù)孩子們的表述，教師強調(diào)，從圖中可以看出，把4張餅張1份，共可以分成8份，也就是4個2是多少，就是4×2=8，所以4÷=與4×2是相等的，所以：“除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”表述是正確的。（教師：板書，除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)）
為什么要除以“一個不為零的數(shù)”呢？（強調(diào)除數(shù)不能為零）
【設(shè)計意圖：任務(wù)二的重點“除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”這句話，總結(jié)出分數(shù)除法的一般計算方法，理解分數(shù)除法的算理。探究中，借助圖形的操作讓孩子們掌握并理解分數(shù)除法的算理，知道4÷==4×2的原因。任務(wù)中，讓孩子們先通過自學找出答案，在教師的引導中思考結(jié)果是怎樣得到的？從而達到對算理的質(zhì)疑，讓學生借助圖形理解并掌握“除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”的真正含義。另外，對于完成任務(wù)早的同學，給他們時間在小組內(nèi)進行交流，讓他們有事可做。】
出示任務(wù)三：
填寫自學單表格，根據(jù)長方形面積模塊，理解“除以一個不為零的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”。用平板拍照上傳。
待孩子們完成表格后，將上傳的作品抽樣點評并質(zhì)疑提問：
師：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？（可能回答有：寬不變，面積在變，“除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”等，對“除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”這句話進行重點的強調(diào)。）
通過一體機放大功能演示，借助長方形面積模塊進一步理解分數(shù)除法的計算方法和算理。
【設(shè)計意圖：任務(wù)三的重點是借助長方形的面積模塊進一步理解分數(shù)除法的'算理和計算方法，在質(zhì)疑講解中利用一體機圖形的擴大功能，將長方形變化圖進行展示講解，讓孩子們從圖中理解“除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”這句話。】
任務(wù)四：
小組長負責，安排三位同學在一體機上完成，其他同學在作業(yè)本上完成。完成后小組內(nèi)說一說進行分數(shù)除法計算時要注意些什么？點名的同學拍照上傳。
讓孩子們在一體機上完成任務(wù)，并要求點名的同學拍照上傳，解答疑難，全班共享。
【設(shè)計意圖：通過任務(wù)四的學習，讓孩子們理解分數(shù)除法計算方法的基礎(chǔ)上，反思學習過程注意的問題，保證計算的正確性、準確性。任務(wù)四以一體機演示和交流反思的形式進行，先在小組內(nèi)交流展示計算方法，然后全班反思、交流注意的題。】
三、鞏固訓練
判斷正誤（在平板上手寫完成并上傳）
在點評中，由孩子們說出對錯的理由，進一步理解“除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”。
四、小結(jié)評價
1.孩子們暢談本節(jié)的收獲。
2.教師對小組學習情況進行評價。
北師大版的分數(shù)除法教案 6
教學目標：
1、通過學習，學生能用方程的方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分數(shù)應(yīng)用題，并能掌握檢驗方法。
2、根據(jù)題意，能畫線段圖分析圖意。
3、學習數(shù)學知識的應(yīng)用過程，感受身邊數(shù)學，體會學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學生知識遷移能力。
教學過程：
一、鞏固舊知，過渡引入
1、根據(jù)題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數(shù)量關(guān)系。
（1）故事書本的2/5等于連環(huán)畫的本數(shù)。
（2）梨重量的7/8是840千克。
（3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的2/3 。
2、一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的4/5，他體內(nèi)的水分有多少千克？
[這兩組算題具有較強的針對性，與本課知識有聯(lián)系，通過學習，為學習新知作過渡。]
二、學習新知
1、出示例1根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分大約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5 。我體內(nèi)有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的.體重是多少千克？
（1）讀題，找出已知條件和問題。
（2）根據(jù)題意與線段圖理解題中的條件和問題。
（3）根據(jù)題意，啟發(fā)學生：根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義寫出數(shù)量關(guān)系式。
體重× 4/5 =體內(nèi)水分重量
師引導：這道題把哪個數(shù)量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據(jù)上面的等量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)χ，再列方程求出？
（4）學生嘗試練習方程解答，個別板演，教師點評。
（1）解：設(shè)這個兒童體重χ千克
（2）算術(shù)法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5
χ＝35答：這個兒童體重35千克。
北師大版的分數(shù)除法教案 7
一、教學目標：
1、知識與技能：
（1）會在分數(shù)乘除法應(yīng)用題中找出單位“1”，會判斷單位“1”是已知的還是未知的。
（2）會列式解答分數(shù)乘除法應(yīng)用題。
2、過程與方法：
通過整理、交流、合作、探究，體驗探究的樂趣，感受數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生“學數(shù)學，用數(shù)學”的意識。
3.情感與態(tài)度：激發(fā)學生對找單位“1”的情感體驗，有意培養(yǎng)學生的解答應(yīng)用題意識，并最終養(yǎng)成正確解答應(yīng)用題的良好習慣。
二、教學重點：
會在分數(shù)乘除法應(yīng)用題中找出單位“1”，會判斷單位“1”是已知的還是未知的。
三、教學難點：
會列式解答分數(shù)乘除法應(yīng)用題，用所學知識解決實際問題。
四、教學過程：
一、預(yù)學
課前學生誦讀“數(shù)學經(jīng)典”
師生談話：
師：同學們都看過西游記嗎？最喜歡里面哪個人物？為什么？
生：看過，最喜歡孫悟空的勇敢機智，不怕困難的精神。
師：今天老師就帶大家一起重溫西游戲故事，體驗成功的樂趣，大家喜歡嗎？
（一）四基訓練
根據(jù)已知條件先找出“1”的量，再找出數(shù)量關(guān)系。
1、花果山有45只小猴子,老猴子的只數(shù)是小猴子的4/5
（）×4/5=（）
2、水簾洞里有12只大石碗,相當于小石碗數(shù)量的1/3
（）×1/3=（）
3、孫悟空體重40千克,占豬八戒體重的1/5
（）×1/5=（）
（二）自主探究
1、鎮(zhèn)元大仙的人參果樹上結(jié)了80個人參果，孫悟空一棒子打落了3/8，打落了多少個人參果？
2、師徒四人在翻越"獅駝嶺"大戰(zhàn)時,豬八戒消滅了150個妖怪,是沙僧消滅妖怪數(shù)量的5/7,沙僧消滅了多少個妖怪?
3、孫悟空在車遲國與虎力大王斗法比求雨.孫悟空施法時,大雨整整下了48小時。虎力大王求雨的時間比孫悟空少5/8，虎力大王求雨時大雨下了多少小時？
4、孫悟空在獅駝嶺與大鵬妖怪斗法,大鵬每秒可飛行48千米,要比孫悟空的速度快1/5,孫悟空施展法力時每秒可飛行多少千米？
問題：
（1）找出各題里的“1”，說說它是已知還是未知，用方程解答還是用算術(shù)方法解答呢？
（2）找出數(shù)量關(guān)系。
A:()×3/8=()
B:()×5/7=()
C：虎力大王求雨的時間=（）Ο（）×5/8
D：（）Ο（）×1/5=大鵬的速度
（3）列式或列方程
學生首先自主學習十分鐘，當有質(zhì)疑時可互學或小組內(nèi)組學，從而進入互學環(huán)節(jié)。
二、互學
（一）小組交流,展示點評：
先在小組內(nèi)交流
小組長組織，組內(nèi)成員依次交流
小組內(nèi)討論導學目標中的每個問題，組長并記錄好。
（二）由小組在班內(nèi)展示，學生點評
提示：臺上交流的小組交流時，其他小組要與臺上小組做好互動，如果有同學說錯了（及時指正）或不完整要做好補充。
中心發(fā)言組發(fā)言結(jié)束后，由主持人或組長總結(jié)本組學習的內(nèi)容或本組在發(fā)言時的表現(xiàn)。然后由各位學生對這個小組做出評價，老師可以進行總評，適當?shù)陌l(fā)言。
預(yù)設(shè)：
虎力大王求雨的時間=（）+（）×5/8
有少數(shù)學生不會判斷加還是減，關(guān)鍵在于不知道哪個量多哪個量少。
1、找數(shù)量關(guān)系。
A:樹上結(jié)的果子數(shù)×3/8=打落的`果子數(shù)
B:沙僧消滅妖怪的數(shù)量×5/7=豬八戒消滅妖怪的數(shù)量
C：虎力大王求雨的時間=孫悟空求雨的時間－孫悟空求雨的時間×5/8
D：孫悟空的速度+孫悟空的速度×1/5=大鵬的速度
（3）列式或列方程
A：80×3/8
師點撥板書：
以a為單位1,a已知,求b(另一個量)b=a×()/()
B：解：設(shè)沙僧消滅妖怪的數(shù)量為X個5/7X=150
師點撥板書：
以a為單位1,a未知,求a,設(shè)a為XX×()/()=b(是已知的另一個量)
C：48－48×5/8
師點撥板書：稍復雜的
以a為單位1,a已知,求b(另一個量)b=a+(-)a×()/()
D：解：設(shè)沙僧的速度為XX+1/5X=48
師點撥板書：稍復雜的
以a為單位1,a未知,求a,設(shè)a為XX+(-)X×()/()=b(另一個量)
三、評學：
（一）鞏固反饋
1、孫悟空在王母娘娘的蟠桃園里搗亂，打落了120個紅色的桃子，打落的青色的桃子比紅色的桃子還要多1/3，孫悟空打落了
多少個青色的桃子？
2、唐僧的體重為60千克，比孫悟空體重多1/5，孫悟空的體重是多少千克？
3、花果山的猴子真多，老猴子和小猴子共有81只，其中老猴子的只數(shù)是小猴子只數(shù)的4/5。花果山里老猴子和小猴子各有多少只？
（1）找出各題中的“1”，是已知還是未知？你確定可以用什么方法解決問題更合適？
（2）你能準確的找出題里的數(shù)量關(guān)系嗎？請根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式或列方程。
（二）拓展提升
孫悟空和豬八戒比法力，在一座高大的山中間要開出一條平整的大路。孫悟空單獨做用8分鐘就可以完工，豬八戒單獨做得用12分鐘才可以完工。如果孫悟空先開鑿3分鐘后，豬八戒再加入合作，他們師兄二人還需要幾分鐘就可以完工？
屬于哪類型的分數(shù)應(yīng)用題？
解決此類應(yīng)用題要注意哪些問題？
（三）隨堂檢測
1、松樹有80棵，是柳樹的棵數(shù)的5/8，柳樹有多少棵？
2、美術(shù)小組有25人，手工小組的人數(shù)比美術(shù)小組少1/5，手工小組多少人？
3、松樹有80棵，比柳樹的棵數(shù)多5/8，柳樹有多少棵？
北師大版的分數(shù)除法教案 8
教學內(nèi)容：
分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)（教科書第25頁——26頁的例1，練習七第1——7題）。
教學目標：
使用學生理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方則，并正確計算分數(shù)除以整數(shù)。
教學重點：
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法 。
教學難點：
除轉(zhuǎn)化為乘和道理。
教學過程：
一、 復習
1.口答下面各題的倒數(shù)。
2 、1、0.4
2.根據(jù)一個乘法算式寫出兩個除法算式。
3×15=45 125×8=1000
二、 新授
揭示課題：分數(shù)除法
1.分數(shù)除法的意義和計算法則
（1） 出示25頁的月餅圖。
（2） 引導學生回答問題
1）每人吃半塊月餅。4個人一共吃多少塊？怎樣列式？得多少？
板書：×4=2 （塊）
2）再看把兩塊月餅平均分給4個人，每人分得幾塊？怎樣列式？得多少？
板書：2÷4=（塊）
3） 如果把兩塊月餅平均分給每個人半塊，可以分給幾人？怎樣列式？得多少？
板書：2÷=4（人）
（3） 讓學生觀察比較（板書的）3個式子的已知數(shù)和得數(shù)。
明確：第一個算式是已知兩個因數(shù)（和4）求它們的積（2），用乘法計算。
第二算式是已知兩個因數(shù)的積2與其中一個因數(shù)4，求一個因數(shù)，用除法計算。 第三算式是已知兩個因數(shù)的積2與其中一個因數(shù)，求一因數(shù)4，用除法計算。
小結(jié)：分數(shù)除法的意義。
強調(diào)：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同。
（4） 練習：教科書第２５頁＂做一做。
2.分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
（１）出示例子：把米鐵絲平均分成２段，每段長多少米？
（２）啟發(fā)學生分析數(shù)量關(guān)系。（畫線段圖表示）
米是１米的'，把１米平均分成７份，表示其中的６份。６份是，再加上米米里面有６個米，要把米平均分成２段實質(zhì)就是把６個米平均分成２份，每份是３個米，就是米。
板書 解法１：÷２＝＝（米）
使學生明白。
１）分數(shù)除以整數(shù)，可以把分數(shù)的分子除以整數(shù)作分子，分母不變。
２）這種計算方法有限制條件的，分子必須能被整數(shù)整除。
還有其它的解法嗎？
引導學生結(jié)合圖形在學過知識的基礎(chǔ)上理解到，把米平均分成２段，每段長多少米實際上就是求米的是多少，所以用×來計算。
板書 解法２：÷２＝×＝（米）
（３） 小結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
板書：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個婁的倒數(shù)。
強調(diào)。
1）被除數(shù)不變；
2）在“÷”轉(zhuǎn)化為“×”的同時，除數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；
3）0不能做除數(shù)，0沒有倒數(shù)；
4）這種計算方法在一般情況下都可以進行，應(yīng)用普遍。
5）練習：教科書第26頁“做一做”。3、看教科書第25——26頁，注意解決學生提出的問題。
三、 鞏固練習
練習七第1、3題。
四、 作業(yè)
練習七第2、4、5、6題
五、 課外思考
練習七第7題。
北師大版的分數(shù)除法教案 9
設(shè)計說明
分數(shù)除法問題的解決是本單元教學中的一個難點。為了突破這個難點，鼓勵學生用方程解決分數(shù)除法問題，本節(jié)課的教學設(shè)計重視發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，親自感受題中數(shù)量之間的關(guān)系，并在討論、交流的學習活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而讓學生體會并歸納出用方程解決分數(shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵，即從題目的關(guān)鍵句中找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，進而幫助學生學會用方程的方法解決有關(guān)分數(shù)除法的問題。
蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、成功者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”因此，本節(jié)課的教學設(shè)計給學生提供了充分的探究空間，先讓學生獨立思考，探究解題方法，再在學生獨立探究的.基礎(chǔ)上，讓學生小組合作討論、交流，探究不同的解題方法，使學生對分數(shù)除法問題的數(shù)量關(guān)系及解法有清晰的理解，為進入更深層次的學習做好充分的準備。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
第1課時 分數(shù)除法(三)(1)
⊙創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入
1．談話激趣。
師：我們學校的春季運動會快要開始了，同學們喜歡開運動會嗎？為什么喜歡開運動會呢？(學生思考后匯報)
師：大家都喜歡哪些項目？(學生舉手，教師進行統(tǒng)計)
2．體會等量關(guān)系。
師：我們班喜歡跑步的人真多呀，大約是全班人數(shù)的。你們能說一說這個信息中存在著什么樣的等量關(guān)系嗎？(學生思考后匯報：全班人數(shù)×＝喜歡跑步的人數(shù))
3．導入。
師：不僅我們學校這個時候開運動會，淘氣所在的學校也準備開運動會，而且他們學校的學生都在積極地參加訓練，爭取在運動會上奪得冠軍，為班級爭光。
⊙合作交流，探究新知
問題。
師：(出示課件)這是他們訓練時的情境，請同學們仔細觀察，從這幅圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？
(學生觀察后匯報：有6名同學在跳繩，是操場上參加活動總?cè)藬?shù)的)
師：同學們觀察得真仔細，那么你們能根據(jù)這些數(shù)學信息提出問題嗎？(學生自由提問題)
設(shè)計意圖：興趣是學習的內(nèi)動力，為了激發(fā)學生學習的興趣，充分利用情境圖，鼓勵學生根據(jù)信息大膽地提出數(shù)學問題，不僅能使學生的思維活躍，熱情高漲，還能使學生主動地投入到學習活動中來。
師：同學們提的問題都非常好，老師這里也有一個問題，你們愿意解答嗎？(愿意)
出示問題：操場上參加活動的總?cè)藬?shù)是多少？說一說，你是怎么想的？
(學生先獨立思考，然后與同桌說一說自己的想法)
2．解決問題。
(1)畫圖解決問題。
師：你們能說一說題中所表示的意義嗎？試一試，能不能通過畫圖來解決這個問題呢？
(學生先交流題中所表示的意義，然后嘗試通過畫圖解決問題并匯報)
預(yù)設(shè)
生：通過畫圖，我知道是6人，是3人，這樣推算下來，操場上參加活動的總?cè)藬?shù)是27人。(如果學生采用其他畫圖方法來解決，教師也要給予肯定)
(2)用方程法解決問題。
①分析題中的等量關(guān)系。
師：你知道題中的關(guān)鍵句是哪句話嗎？這句話蘊涵了什么樣的等量關(guān)系？(學生交流，得出：參加活動總?cè)藬?shù)×＝跳繩人數(shù))
②自由解決問題。
師：根據(jù)這樣的等量關(guān)系，你能列方程解決問題嗎？快來試一試吧！(學生思考，獨立解決問題，教師巡視指導)
③匯報。
師：同學們，誰能說說你是怎樣解決這個問題的？
預(yù)設(shè)
生：我是根據(jù)“參加活動總?cè)藬?shù)×＝跳繩人數(shù)”列方程解決問題的。
解：設(shè)操場上有x人參加活動。
北師大版的分數(shù)除法教案 10
設(shè)計說明
本節(jié)課通過設(shè)置疑問，運用自主探索、合作探究等學習方式理解分數(shù)與除法的關(guān)系，運用此關(guān)系探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，理解假分數(shù)與帶分數(shù)的互化算理，培養(yǎng)學生觀察、比較、推理、歸納及交流的能力。本節(jié)課在教學設(shè)計上主要有以下兩大特點：
1．讓學生在生活中感悟數(shù)學。
從生活實際出發(fā)，從“分蛋糕”的情境入手，把教材內(nèi)容與“數(shù)學現(xiàn)實”有機地結(jié)合起來，符合小學生的認知特點，可以消除學生對數(shù)學知識的陌生感，同時增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識，喚起學生對數(shù)學學習的興趣。
2．讓學生體驗成功的樂趣。
數(shù)學課堂教學要著眼于學生的潛能和可發(fā)展性，充分相信學生，給學生提供充分的自主探索的時間與空間，鼓勵學生自主地進行觀察、實驗、猜測、推理、驗證、交流等數(shù)學活動(探索除法與分數(shù)的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)互化的方法)，使學生在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能、數(shù)學思想和方法，從而獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 學具 三種顏色的紙條
教學過程
第1課時 分數(shù)與除法(一)
⊙設(shè)置疑問，導入課題
1．下面各題的商可以分為哪幾類？
36÷6＝6 4÷5＝0.8 80÷5＝16 5÷10＝0.5
3÷7＝0.428571428571… 4÷9＝0.4444…
引導學生歸納分類：
36÷6＝6和80÷5＝16的商為整數(shù)；
4÷5＝0.8和5÷10＝0.5的商為有限小數(shù)；
3÷7＝0.428571428571…和4÷9＝0.4444…的商為循環(huán)小數(shù)。
2．師總結(jié)：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商還可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學習這部分內(nèi)容。[板書：分數(shù)與除法(一)]
設(shè)計意圖：復習舊知，回顧所學知識的內(nèi)在聯(lián)系，引出課題。
⊙層層深入，探索分數(shù)與除法的關(guān)系
1．出示問題，理解題意，列出算式。
課件出示：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？
師引導學生讀題，提問(1)：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，可以寫出怎樣的'算式？把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？
預(yù)設(shè) 生：根據(jù)除法的意義，可以分別列式為1÷2和7÷3。
提問(2)：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人分到幾塊蛋糕？把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？
預(yù)設(shè) 生：每人分別可以分到塊和塊。
提問(3)：與1÷2之間是什么關(guān)系？與7÷3呢？
(學生觀察、討論后可以明確：1÷2＝，7÷3＝)
2．初步探索除法與分數(shù)的關(guān)系。
師：觀察1÷2＝，7÷3＝，說一說整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子和分母存在著什么樣的關(guān)系。
(學生小組討論交流，匯報)
師生共同總結(jié)：任何一個分數(shù)都可以表示為分子除以分母，其中，分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。即：被除數(shù)÷除數(shù)＝(除數(shù)不為0)。
如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？
質(zhì)疑：這里的a和b是否可以是任意自然數(shù)？為什么？
(不可以，這里的b≠0。在除法中，除數(shù)不能為0，所以在分數(shù)中，分母也不能為0。教師板書：b≠0)
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