求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)教案
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解并掌握求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
(二)滲透集合思想，使學(xué)生會(huì)用集合圖表示一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
(二)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
教學(xué)用具
投影片。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
口答下面各題。(投影片)
1．填空。
如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b≠0)，整數(shù)a就是整數(shù)b的________，整數(shù)b就是整數(shù)a的________。
2．說(shuō)出下面各組數(shù)中誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)：
125和 25 72和9 57和 19
3．判斷下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)，并說(shuō)明理由。
(1)15是倍數(shù)，5是約數(shù)； ( )
(2)6是3的倍數(shù)，是24的約數(shù)； ( )
(3)4是12的約數(shù)，也是3。6的約數(shù)； ( )
(4) 48是12和 6的倍數(shù)。 ( )
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)，了解了它們相互依存的關(guān)系，今天來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)如何求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。(板書(shū)課題：求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．求一個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法。
(1)(板書(shū))例2 12的約數(shù)有哪幾個(gè)？
教師：想一想，符合什么條件的數(shù)一定是 12的約數(shù)？(能整除 12的數(shù)。)學(xué)生口答老師板書(shū)：
12÷1=12 12÷12=1
12÷2=6 12÷6=2
12÷3=4 12÷4=3
12的約數(shù)有：1，2，3，4，6，12。教師：如果用集合圖表示：
教師：觀察板書(shū)列式，看一看12的這些約數(shù)有什么特點(diǎn)？
學(xué)生口答后教師概括：從整除算式中可以看出，一個(gè)數(shù)的約數(shù)是成對(duì)的。(整除算式中的除數(shù)與商就是一對(duì)。)
(2)練習(xí)。找出下面各數(shù)的約數(shù)。學(xué)生在本上寫(xiě)，老師巡視，請(qǐng)四位同學(xué)板書(shū)。
集體訂正后，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣找出這些約數(shù)的？(從較小的自然數(shù)開(kāi)始，一對(duì)一對(duì)地找。)
教師：觀察上面幾個(gè)數(shù)的約數(shù)，討論下面幾個(gè)問(wèn)題：
①一個(gè)數(shù)的約數(shù)的'個(gè)數(shù)有沒(méi)有限？
②一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)有沒(méi)有規(guī)律？
學(xué)生討論后教師概括：
一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限個(gè)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，一般為偶數(shù)個(gè)，如果是平方數(shù)，約數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)。一個(gè)數(shù)的最小約數(shù)都是1，最大約數(shù)是這個(gè)數(shù)本身。
(口答)說(shuō)出下面各數(shù)的全部約數(shù)：
8，14，25，39，45。
老師：找一個(gè)數(shù)的約數(shù)，可以用能整除這個(gè)數(shù)的數(shù)去除，除數(shù)和商就是它的一對(duì)約數(shù)。
2．找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
(1)(板書(shū))例3 2的倍數(shù)有哪些？
學(xué)生口答，老師板書(shū)：
2×1=2 2×2=4 2×3=6
問(wèn)：能寫(xiě)出多少個(gè)2的倍數(shù)？有沒(méi)有2的最大倍數(shù)？
學(xué)生回答出能寫(xiě)出無(wú)數(shù)個(gè)2的倍數(shù)后，板書(shū)在算式后面補(bǔ)出省略號(hào)，說(shuō)明表示無(wú)限個(gè)。
板書(shū)：2的倍數(shù)有2，4，6，8，…
用集合圖表示：
問(wèn)：集合圈里為什么要寫(xiě)上省略號(hào)？
(2)練習(xí)：填空。(請(qǐng)四位同學(xué)板書(shū)，其余同學(xué)填本，集體訂正。)
教師：第(2)個(gè)集合圈里為什么不能寫(xiě)省略號(hào)？
教師：觀察集合圈里的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生口答后老師概括：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，而沒(méi)有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。
老師：能說(shuō)一說(shuō)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法嗎？(用自然數(shù)，1，2，3，…分別去乘一個(gè)數(shù)，就可以求出這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。)
(三)鞏固反饋
1．在下面的整數(shù)中圈出3的倍數(shù)。(投影)
2．在下面的集合圈里填上適合的數(shù)。
3．填空。
13的最小倍數(shù)是( )，它的最大約數(shù)是( )。( )既是28的倍數(shù)，又是28的約數(shù)。
4．(口答)下面集合圈中，陰影部分應(yīng)該填多少？為什么？
(四)課堂總結(jié)與課后練習(xí)
1．求一個(gè)數(shù)約數(shù)的方法。求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
2．一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)有限而倍數(shù)無(wú)限，它的最大約數(shù)和最小倍數(shù)是它本身。
3．課后作業(yè)：課本P52：4，5，6。
思考課本P52：7。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了整除、約數(shù)、倍數(shù)等概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因?yàn)榧s數(shù)、倍數(shù)是建立在整除基礎(chǔ)上的，所以利用整除式幫助學(xué)生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對(duì)約數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)約數(shù)可以一對(duì)一對(duì)地找。在學(xué)生會(huì)找約數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)一組練習(xí)和觀察，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)研討，發(fā)現(xiàn)約數(shù)特點(diǎn)的情景。學(xué)生掌握了約數(shù)的特點(diǎn)，更能提高找約數(shù)的能力。找倍數(shù)的方法學(xué)生很易理解和掌握，在練習(xí)中設(shè)計(jì)了集合圈中加省略號(hào)和不加省略是兩種題，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比討論，加深一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的這個(gè)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。
新課教學(xué)分兩大部分。
第一部分教學(xué)求一個(gè)數(shù)約數(shù)的方法。分兩層。找一個(gè)數(shù)約數(shù)的方法，會(huì)用集合圖表示一個(gè)數(shù)的約數(shù)；在練習(xí)基礎(chǔ)上讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納求約數(shù)的方法，并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的特點(diǎn)。
第二部分教學(xué)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。也分兩層。讓學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法；歸納找倍數(shù)的方法以及倍數(shù)的特點(diǎn)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
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