平方根1的教案

時間：2021-06-22 15:34:14 教案我要投稿

平方根1的教案

　　學科：數學年級：七年級審核：

平方根1的教案

　　內容：滬科版七下6.1平方根（1）課型：新授時間：

　　學習目標：

　　1、了解平方根的概念，會用根號表示一個數的平方根，并了解被開方數的非負性；

　　2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，進行簡單的開平方運算。

　　學習重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根

　　學習難點：了解被開方數的非負性；

　　學習過程：

　　一、學習準備

　　1、我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？

　　答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。

　　2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運算？完成下面填空。

　　32 = ( ) ( )2 = 9

　　(－3)2= ( ) ( )2 =

　　( )2= ( ) ( )2 = 0

　　( )2 =( )

　　02 =( ) ( )2 = －4

　　3、左邊算式已知底數、指數求冪，右邊算式已知冪、指數求底數

　　一般地,如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

　　即如果X2=a,那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：

　　叫做開平方，平方與互為逆運算

　　4、觀察上面兩組算式，歸納一個數的平方根的性質是：

　　一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；

　　零有一個平方根，它是零本身；

　　負數沒有平方根。

　　交流：（1）的平方根是什么？

　　（2）0.16的平方根是什么？

　　（3）0的平方根是什么？

　　（4）-9的平方根是什么？

　　5、平方根的表示方法

　　一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數.

　　正數a的正的平方根,記作“ ”

　　正數a的負的平方根,記作“ ”

　　這兩個平方根合在一起記作“ ”

　　如果X2=a，那么X= ，其中符號“ ”讀作根號，a叫做被開方數

　　這里的a表示什么樣的數？ a是非負數

　　二、合作探究

　　1、判斷下面的說法是否正確：

　　1）．-5是25的平方根；（）

　　2）．25的'平方根是-5；（）

　　3）．0的平方根是0 （）

　　4）．1的平方根是1 （）

　　5）.（-3）2的平方根是-3 （）

　　6）. -32的平方根是-3 （）

　　2、閱讀課本第4頁例題1，按例題格式判斷下列各數有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。

　　（1） 0.81 （2）（3）－100 （4）（－4）2

　　（5）1.69 （6）（7） 10 （8） 5

　　三、學習體會：

　　本節課你學到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

　　四、自我測試

　　1、檢驗下面各題中前面的數是不是后面的數的平方根。

　　（1）±12 , 144 （）（2）±0.2 , 0.04 （）

　　（3）102 ，104 （）（4）14 ，256 （）

　　2、選擇題（1） 0.01的平方根是（）

　　A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001

　　（2）因為（0.3）2 = 0.09 所以（）

　　A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍.

　　C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根.

　　3、判斷下列說法是否正確：

　　（1）－9的平方根是－3; ( )

　　（2）49的平方根是7 ； ( )

　　（3）（－2）2的平方根是±2 ；（）

　　（4）－1 是 1的平方根; （）

　　（5）若X2 = 16 則X = 4 （）

　　（6）7的平方根是±49. ( )

　　4、求下列各數的平方根

　　1）81 2）0.25 3） 4）(－6)2

　　5、求下列各式中的x:

　　(1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81

　　思維拓展：

　　1、一個數的平方等于它本身，這個數是一個數的平方根等于它本身，這個數是

　　2、若3a+1沒有平方根，那么a一定。 3、若4a+1的平方根是±5，則a= 。

　　4、一個數x的平方根等于+1和-3，則= 。x= 。

　　5、若|a-9|+（b-4）=0，則ab的平方根是。

　　6、熟背1至20的平方的結果。

　　7、分別計算 32 ，34 ，46 ，58 ，512 ，10 的平方根，你能發現開平方后冪的指數有什么變化嗎？

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