中位數公開課教案

時間：2021-06-11 15:18:52 教案我要投稿

中位數公開課教案

　　教學目標：

中位數公開課教案

　　1．知識目標：理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法，并能根據數據的具體情況，體會“平均數”“中位數”各自特點。

　　2．能力目標：能夠運用中位數知識解決生活中的一些實際問題，提高學生運用知識解決實際問題意識與能力，培養學生分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識。

　　3．思想教育目標：感受統計在生活中的應用，增強統計意識，發展統計觀念，體會數學應用的價值。

　　4．經驗目標：在已有平均數是描述數據集中程度統計量知識的基礎上，對比認識中位數并了解中位數的優點。

　　教學重點：中位數的意義以及求中位數的方法。

　　教學難點：中位數意義的理解以及在什么情況下要運用中位數能表示一組數據的一般水平，中位數與平均數各自特點的理解。

　　教學用具：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、在比較中引出問題。

　　1、情景創設：

　　師：平均數在我們日常生活中常常會用到。老師今天也帶來了有關平均數的一組數據，請同學們仔細觀察，你覺得哪個班參賽選手的總體成績好呢？

　　出示：五年級兩個班參加數學比賽學生成績統計表一班姓名李明張紅王麗張桐吳洪袁濤蘇林平均分得分 92.6 二班姓名王濤李玉李強張明許麗朱輝周磊平均分得分 90.5 生：從表中提供的平均數可以看出：一班學生平均分高于二班，所以一班學生總體水平高于二班。（回答正確）

　　師：如果96分及96以上學生獲獎，你判斷一下，哪個班的獲獎人數多一些嗎？

　　生：從平均數可以推斷：一班同學獲獎人數可能要多一些。

　　師：同意這種觀點的同學舉手。（幾乎沒有同學有異議）

　　[設計意圖：平均數主要反映一組數據的總體水平，是學生的已有知識。

　　2、出示完整統計表：五年級兩個班參加數學比賽學生成績統計表一班姓名李明張紅王麗張桐吳洪袁濤蘇林平均分得分 100 97 95 94 91 87 84 92.6 二班姓名王濤李玉李強張明許麗朱輝周磊平均分得分 100 98 97 96 93 90 60 90.5 師：看到以上的學生成績，你有什么想說的？

　　生回答。

　　3、出示二班參加數學比賽學生成績統計表

　　師提問：這組數據中出現了一個過小的數，因而導致我們在判斷獲獎人數多少時，造成偏差。平均成績90.5在這兒還能不能夠反應出這一組數據的一般水平呢？生：不能。

　　師：為什么這組數據的平均數據不能代表它的一般水平？

　　生：這組數據中只有2個數據是低于平均成績的，5個數據都高于平均成績，平均成績根本就不能代表這組數據的一般水平了，教案《公開課:中位數教案》。

　　師：這里的平均成績還能不能代表這組數據的一般水平？

　　生：不能。

　　師：由于這組數據中出現個別嚴重偏低的數據，導致平均成績受到影響，變得比較低，平均成績已經不能代表這組數據的一般水平。那么用什么數來代表一般水平更合適呢？

　　4、引出中位數。

　　二、認識中位數

　　1、認識中位數的特點。

　　師：老師板書“中位”，提問：按照你們的理解能說說什么是中位數嗎? 生回答（中間位置的數）。

　　師：剛才這組數據我們已經排好順序了，如果沒有排好順序，中位數還是位于最中間嗎？

　　生：不一定。

　　師：也就是先要把這組數據？

　　生：把數據按大小順序排列。

　　師：可以按從大到小的順序排，也可以按照從小到大的順序排，最中間位置的數，顧名思義，我們就叫做中位數。

　　2、與平均數比較認識中位數的優點

　　師：為什么用中位數代表二班成績的一般水平比平均數更合適?

　　生：在這組數據中，由于個別數據偏低，影響了平均數，平均數已經不能代表這組數據的一般水平。

　　師：中位數有沒有受到這些偏小數據的影響？

　　生：沒有。

　　師：也就是說中位數不會受到偏小數據的影響。會不會受到偏大數據的影響呢？

　　生：也不會。

　　師：正因為中位數有這個優點，不受偏大或偏小數據的影響。所以有時用它代表一組數據的一般水平更合適。（出示：中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，因此，有時用它代表全體數據的一般水平更合適。）

　　三、求中位數

　　1、師：這樣的數（中位數）你會找嗎？你能找出下列各組數據的中位數嗎？

　　出示課件（1） 34、30、28、24、24、19、17（2）14、19、19、26、28

　　（3）10、15、4、13、5

　　學生匯報（1）（2）結果：24、19，簡單說明理由。當匯報第三組結果時，有兩種答案，引出矛盾沖突。（突破先排序）

　　師：通過以上找中位數的活動，我們在找中位數時，首先要干什么？

　　生：找一組數據的中位數，要先把這組數據按大小順序排列。

　　師：然后再做什么？

　　生：一組數據按大小順序排列后，最中間的數就是中位數。

　　師：求一組數據的中位數，先按大小順序排列后，最中間的數就是中位數。

　　2、師：觀察以下兩組數據，你還能找出這組數據的中位數嗎？

　　出示： 23、21、17、14

　　13、15、16、18、19、20

　�。�1）先找學生試著找，討論后匯報。師：通過這兩組找中位數的活動，你對中位數的認識有哪些增加？

　　（2）師總結一組數據按大小順序排列后，如果數據的個數是奇數個，最中間的.數就是中位數；如果數據的個數是偶數個，中間兩個數的平均數就是這組數據的中位數。

　　3、例5：出示五年級（2）班7名男生的跳遠成績如下表把這組數據從小到大排列。把這組數據從大到小排列。（1）分別求出這組數據的平均數和中位數。

　　師：觀察這組數據你會求他們的中位數嗎？（會）首先我們要先（把這組數據排序）。

　　我們可以按照從小到大或從大到小的順序排列。（課件出示）

　　師：這組數據的中位數是：（2.89）。（字的顏色改變）

　　師：這組數的平均數是多少？請同學明借助計算器快速算一算。

　　生：平均數是2.96。

　�。�2）用哪一個數代表這組數據的一般水平更合適？

　　師：2.96能代表這個組的一般水平嗎？為什么？

　　生：不能，因為比它高的只有2個，比它低的卻有5個，不能代表這組數據的一般水平。

　　師：用哪一個數代表這組數據的一般水平更合適？

　　生：應選擇中位數，比它大的和比它小的都有3個數據，處于正中間，代表這組數據的一般水平更為合適。

　　（3）用中位數表示這組數的一般水平有什么優點？

　　生：它不會受偏大偏小數據的影響。

　　（4）在什么情況下，選擇用中位數來描述一組數據的一般水平更合適呢？可以結合二班比賽成績來說明。

　　生：當這組數據中出現偏大偏小的數據，平均數已經不能代表這組數據的一般水平，此時選擇用中位數來描述一組數據的一般水平更合適。

　�。�5）如果2.89 m及以上為及格，有多少名同學及格了，超過半數了嗎？

　　師：根據你對中位數的認識，說一說從“五年級二班7名男生跳遠成績的中位數是2．89米”中你能知道什么？（小組內說一說）

　　生1：跳2．89米的同學是第四名，有三名同學比他跳得遠，有三名同學比他跳得近。

　　生2：還有可能有人和他跳得一樣遠。

　　師追問：現在知道這組的楊東的成績2.94 m，張鵬的成績大約是第幾名？

　　生：第三名

　　（6）如果再增加一個同學楊東的成績2.94 m，這組數據的中位數是多少？

　　師：說說你是怎樣求的？(2.89＋2.90)÷2=5.79÷2=2.895

　　生：首先按順序排序，最中間的是2.89和2.90，所以中位數是（2.895）

　　四、總結。

　　通過這節課的學習，你們對中位數有了怎樣的認識？有了什么新的收獲？

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