求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的教案

時(shí)間：2024-08-28 00:10:02

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的教案

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的教案

　　求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾

　　課一開始，我并沒有按照通常的教學(xué)模式先復(fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題，再引到新例題，而是用學(xué)生感興趣的北京中辦奧運(yùn)會(huì)的話題導(dǎo)人新課。

　　師：同學(xué)們，你們知道2008年奧運(yùn)會(huì)在哪里舉行嗎？

　　生：（齊聲）知道，在中國北京。（臉上洋溢著喜悅、自豪）

　　師：（深情地）是呀！2001年7月13日，對很多中國人來說，那是一個(gè)不眠之夜。當(dāng)薩馬蘭奇主席說出了“北京”這個(gè)讓13億中國人期盼已久最動(dòng)聽的話語時(shí)，中國一片歡呼聲，所有中國人都跳了起來。中國人驕傲，中國人自豪！

　　生（抑制不住喜悅，小聲議論開了）

　　師：那么當(dāng)你聽到這個(gè)喜人的消息時(shí)，你有什么感想呢？

　　生1:我想說：祖國媽媽你真了不起。

　　生2:我想說：2008年奧運(yùn)會(huì)我們中國肯定會(huì)有特好的表現(xiàn)。

　　生3:我想，2008年我已經(jīng)18歲了，我一定要去北京觀看奧運(yùn)會(huì)。

　　師：你們想知道許老師聽到這個(gè)消息時(shí)想到了什么嗎？

　　生：想知道。

　　師：許老師想了解中奧成功時(shí)我們北京的得票情況，你們想了解嗎？

　　生：想。

　　師出示統(tǒng)計(jì)表如下：

　　中奧第二輪各城市得票情況統(tǒng)計(jì)：北京56張，多倫多22張，巴黎18張，伊斯坦布爾－9張

　　師：北京中奧成功后，很多報(bào)紙、電視評論“北京得票數(shù)遙遙領(lǐng)先”，這是為什么？

　　生1:北京得票數(shù)比其他三個(gè)城市的總和還要多。

　　生2:北京得了56票，比伊斯坦布爾多了47票呢。

　　生3:北京得票數(shù)是巴黎的3倍多，是伊斯坦布爾的6倍多。

　　師：老師也有一種比較方法，用北京得票數(shù)與多倫多比，求“北京得票數(shù)比多倫多多百分之幾？”（板書）（看同學(xué)們熱情高漲之時(shí)，提出本課學(xué)習(xí)課題。）

　　問題出來以后，我讓學(xué)生自己先靜想一會(huì)兒，然后小組討論。（討論時(shí)可以參考提示）最后全班交流。

　　提示：

　　①單位H“的量是誰？你是從哪里知道的？

　　②誰和單位”1“的量進(jìn)行比較？

　　③要求北京得票數(shù)比多倫多多百分之幾，就是求是的百分之幾。

　　師：通過小組研究，你們認(rèn)為這道題應(yīng)該怎樣來解答？

　　生1:（56-22）÷105

　　生2:（56-22）÷56

　　生3:（56-22）÷22

　　生4:56+22－1

　　通過進(jìn)一步的討論和分析，幫助學(xué)生弄清解決這一問題的基本思路并對上述解法逐一作出判斷。

　　師：你認(rèn)為做這道題的關(guān)鍵是什么？

　　生：做這道題的關(guān)鍵在于提示③，求北京得票數(shù)比多倫多多百分之幾就是求北京比多倫多多的票數(shù)是多倫多得票數(shù)的百分之幾。

　　師：對呀！關(guān)鍵在于把今天所要學(xué)習(xí)的新問題轉(zhuǎn)化成己經(jīng)學(xué)過的問題。

　　師：我們以前也運(yùn)用過轉(zhuǎn)化的方法嗎？

　　生：學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是把圓轉(zhuǎn)化成長方形來求的。

　　師：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的好辦法。我們以后遇到難題時(shí)也可以用轉(zhuǎn)化的方法試試。

　　師：下面請同學(xué)們算出結(jié)果。生匯報(bào)結(jié)果154.5%

　　師：北京得票數(shù)比多倫多多154.5%，能不能說多倫多得票數(shù)比北京少154.5%?

　　生：（齊聲）能！師：究竟能不能，列式就可以知道了。學(xué)生列式，不要求計(jì)算。

　　師：結(jié)果可能一樣嗎？為什么？生：結(jié)果肯定不一樣，因?yàn)楸怀龜?shù)一樣，而除數(shù)不一樣。

　　師：看來多百分之幾和少百分之幾還是不一樣的。

　　師：剛才我們比較了北京和多倫多的情況，北京和其他城市能不能也這樣來比？學(xué)生在自備本上自問自答，做好以后同桌互相檢查。

　　師：為了迎接2008奧運(yùn)會(huì)，北京人民正在努力搞好綠化工作，一個(gè)綠色的新北京將展現(xiàn)在我們眼前。在叔叔、阿姨的綠化過程中遇到一個(gè)問題，你們想幫他們來解決嗎？

　　生：想。出示選擇題：北京某區(qū)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃，實(shí)際比原計(jì)劃多造林百分之幾？（）原計(jì)劃比實(shí)際少造林百分之幾？（）

　　最后，我還設(shè)計(jì)了一道實(shí)踐性的課外作業(yè)：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有沒有發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)就在你我的身邊。如果你能做個(gè)有心人，會(huì)覺得數(shù)學(xué)真有用，學(xué)數(shù)學(xué)樂趣無窮。請你課后調(diào)查統(tǒng)計(jì)，完成如下統(tǒng)計(jì)表，并想想從這張統(tǒng)計(jì)表中你能獲得哪些信息，或者你能想到些什么？調(diào)查項(xiàng)目家里的用電量（度），自己的零花錢（元），學(xué)習(xí)英語單詞的個(gè)數(shù)（個(gè)），自定內(nèi)容本月比上月多（少）百分之幾這節(jié)課的課堂氣氛活躍，豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，收到了很好的教學(xué)效果。

　　第一課時(shí) 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）

　　教學(xué)內(nèi)容 教材第1頁的例1和練一練，第2頁練習(xí)一的1—3題。

　　教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生理解并會(huì)解答生活中“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）”的實(shí)際問題。

　　 2.在分析、歸納的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）”的實(shí)際問題的解答。

　　教學(xué)難點(diǎn) 解題思路的掌握。

　　教學(xué)準(zhǔn)備 掛圖、小黑板。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　出示例1的掛圖，問：圖上描畫的是什么？你從圖上獲得哪些信息？

　　生：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。

　　師：你能提出什么問題？

　　學(xué)生提出問題，師歸納到黑板上：

　　（1）實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？

　　（2）實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？

　　（3）原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾？

　　師：這些問題該怎樣解決呢？這節(jié)課我們就用百分?jǐn)?shù)來解答生活中的一些實(shí)際問題。（揭示課題）。

　　二、自主探究，解決問題

　　1．問題一：因上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過，可以讓學(xué)生獨(dú)立解答后，全班再交流解答方法。

　　2．問題二：

　　（1）小組合作，討論解決的辦法。

　　（2）指名交流解題思路。

　　（3）優(yōu)化解題思路，并借助線段圖輔助分析：

　　原計(jì)劃造林：

　　16公頃實(shí)際比原計(jì)劃多的

　　實(shí)際造林： 20公頃

　　①20—16=4公頃 ②20÷16=1.25=125%

　　4÷16=0.25=25% 125%—100%=25%

　　3．問題三：

　　（1）放手讓學(xué)生自己解決。

　　（2）同桌交流算法。

　　（3）全班討論解題思路，優(yōu)化并板書解題方法：

　　①20—16=4公頃 ②16÷20=0.8=80%

　　4÷20=0.2=20% 100%—80%=20%

　　4.比較

　　（1）觀察（2）（3）兩題的答案：討論兩題的結(jié)果是否相同？為什么？

　　（2）指名學(xué)生發(fā)表自己的看法：首先數(shù)量關(guān)系不同，作為單位“1”的數(shù)量不同，列出的算式不同；其次是兩個(gè)問題的結(jié)果不同：實(shí)際比愿計(jì)劃多25%，原計(jì)劃比實(shí)際少20%。

　　三、鞏固練習(xí)，拓展提高

　　1.做“練一練”，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生，引導(dǎo)他們分析解題思路。

　　2.練習(xí)一的1—3題：可先讓學(xué)生獨(dú)立完成，全班再交流算法。

　　四、課堂總結(jié)，質(zhì)疑問難

　　這節(jié)課你有哪些收獲？有什么不懂的問題？

　　板書設(shè)計(jì)：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）的問題

　　東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。

　　（1）實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？

　　（2）實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？（3）原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾？

　　原計(jì)劃造林：

　　16公頃實(shí)際比原計(jì)劃多的

　　實(shí)際造林：

　　20公頃

　　作業(yè)設(shè)計(jì)：

　　1.六年級一班有61人，其中45人體育成績達(dá)標(biāo)

　　（1）達(dá)標(biāo)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？

　　（2）不達(dá)標(biāo)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？

　　2.（1）雞32只，兔40只，兔的只數(shù)是雞的百分之幾？

　　（2）雞32只，兔40只，兔的只數(shù)比雞多百分之幾？

　　（2）雞32只，兔40只，雞的只數(shù)比兔少百分之幾？

　　百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾教學(xué)后記

　　在六數(shù)上冊簡單學(xué)習(xí)了“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的基礎(chǔ)之后，這下冊教材一開始就緊接著學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的知識(shí)。同時(shí)，這一塊知識(shí)也是六數(shù)上冊“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”這塊教學(xué)知識(shí)的遷移。完全可以放手讓學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)。但是這僅僅是從教材上去分析。結(jié)合我任教的這個(gè)班的實(shí)際情況，考慮到他們對知識(shí)的掌握總是不牢固，學(xué)習(xí)注意力有效期不長等特點(diǎn)，我采用了單刀直入的理解教學(xué)法：

　　（1）出示例題，理解題意，思考解題方法、數(shù)量關(guān)系。

　　（2）理解教材上的兩種解法是怎樣的解題思路。

　　在反饋中，讓全體學(xué)生都能理解并初步掌握：

　　方法一：

　　（1）抓住問題，把問題補(bǔ)充完整，找出題中的單位“1”的量。

　　（2）分清單位“1”的量是什么？比較量是什么？

　　（3）求這個(gè)百分比是哪個(gè)比較量占哪個(gè)單位“1”的量的百分之幾。

　　所以用：比較量÷總量（單位“1”）=百分之幾

　　這里的難點(diǎn)就在于把握“比較量”，與以往“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”相比較，先前的比較量是“某一個(gè)數(shù)量”，而今天所學(xué)的比較量則是“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)量”，這對于理解能力差的學(xué)生來說具有一定的困惑。在個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)，可加強(qiáng)生活味、比喻味，讓他們理解這個(gè)比較量是某兩個(gè)量之間的相差量，是一個(gè)整體，不能拆開來看。例如：老師身高比學(xué)生高的，既不是老師的身高，也不是學(xué)生的身高，而是兩者之間相差的身高。

　　方法二：

　　（1）先找到單位“1”的量，他所占的百分比是100﹪。

　　（2）在求出“比”之前的另一個(gè)量占單位“1”的百分之幾。

　　（3）另一個(gè)量的百分比－單位“1”的百分比=相差的百分比。

　　應(yīng)該說兩種方法各有千秋：方法一難在理解比較量；方法二難在有的學(xué)生無法理解這是求相差的百分比，只要用多的百分比減去少的百分比即可。

　　第一課時(shí):求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的實(shí)際問題

　　教學(xué)內(nèi)容:教科書第1頁的例1,試一試和練一練,練習(xí)一的第1~3題.

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1,使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中,理解并掌握"求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾"的基本思考方法,并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問題.

　　2,使學(xué)生在探索"求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾"方法的過程中,進(jìn)一步加深對百分?jǐn)?shù)的理解,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識(shí),提高分析問題和解決問題的能力.

　　教學(xué)過程:

　　一,教學(xué)例1

　　1,出示例1中的兩個(gè)已知條件,要求學(xué)生各自畫線段圖表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系.

　　學(xué)生畫好后,討論:畫幾條線段表示這兩個(gè)數(shù)量比較合適表示哪個(gè)數(shù)量的線段應(yīng)該畫長一些大約長多少你是怎樣想的

　　提出要求:根據(jù)這兩個(gè)已知條件,你能求出哪些問題

　　引導(dǎo)學(xué)生分別從差比和倍比的角度提出如"實(shí)際造林比計(jì)劃多多少公頃""原計(jì)劃造林比實(shí)際少多少公頃""實(shí)際造林面積相當(dāng)于原計(jì)劃的百分之幾""原計(jì)劃造林面積相當(dāng)于實(shí)際的百分之幾"等問題.

　　在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上提出例1中的問題:實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾

　　2,引導(dǎo)思考: 這個(gè)問題是把哪兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較比較時(shí)以哪個(gè)數(shù)量作為單位1 要求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾,就是求哪個(gè)數(shù)量是哪個(gè)數(shù)量的百分之幾

　　小結(jié):要求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾,就是求實(shí)際造林比原計(jì)劃多的公頃數(shù)相當(dāng)于原計(jì)劃的百分之幾.

　　啟發(fā):根據(jù)上面的討論,你打算怎樣列式解答這個(gè)問題

　　學(xué)生列式計(jì)算后,進(jìn)一步追問:實(shí)際造林比原計(jì)劃多的公頃數(shù)是怎樣計(jì)算的要求4公頃相當(dāng)于16公頃的百分之幾,又是怎樣算的綜合算式應(yīng)該怎樣列

　　3,進(jìn)一步引導(dǎo):此前,曾有人提出"根據(jù)兩個(gè)已知條件,可以求出實(shí)際造林面積相當(dāng)于計(jì)劃的百分之幾",你會(huì)列式解答這個(gè)問題嗎

　　學(xué)生列式計(jì)算后追問:這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系

　　聯(lián)系學(xué)生的討論明確:從125%中去掉與單位1相同的部分,就是實(shí)際造林比原計(jì)劃多的百分?jǐn)?shù).

　　提出要求:根據(jù)上面的討論,要求"實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾",還可以怎樣列式

　　學(xué)生列式后追問:"125%—100%"這個(gè)算式中,125%表示什么意思 100%呢

　　二,教學(xué)"試一試"

　　1,出示問題:原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾

　　啟發(fā):根據(jù)例題中問題的答案猜一猜,這個(gè)問題的答案是什么

　　學(xué)生作出猜想后,暫不作評價(jià).

　　提問:這個(gè)問題又是把哪兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較比較時(shí)以哪個(gè)數(shù)量作為單位1 要求"原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾",就是求哪個(gè)數(shù)量是哪個(gè)數(shù)量的百分之幾你打算怎樣列式解答還能列出不同的算式嗎

　　2,學(xué)生列式計(jì)算后討論:這個(gè)答案與你此前的猜想一樣嗎為什么不一樣

　　小結(jié):"試一試"與例題中的問題都是把實(shí)際造林面積與原計(jì)劃造林面積進(jìn)行比較,但由于比較時(shí)單位1的數(shù)量不同,所以得到的百分?jǐn)?shù)也就不同.

　　三,指導(dǎo)完成"練一練"

　　1,要求學(xué)生自由讀題.

　　2,提問:你是怎樣理解"2005年在讀研究生的人數(shù)比2004年增加了百分之幾"這個(gè)問題的

　　學(xué)生討論后,要求他們各自列式解答.

　　3,根據(jù)學(xué)生在解答過程中的表現(xiàn),相機(jī)提問:計(jì)算中有沒有遇到什么新的問題

　　學(xué)生提出問題后,引導(dǎo)他們自主閱讀本頁教材的底注,并組織適當(dāng)?shù)慕涣?

　　四,指導(dǎo)完成練習(xí)一第1~3題

　　1,做練習(xí)一第1題.

　　可以鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成填空.如果有學(xué)生感到困難,可啟發(fā)他們先畫出相應(yīng)的線段圖,再根據(jù)線段圖進(jìn)行思考.

　　2,做練習(xí)一第2題.

　　先讓學(xué)生說說對問題的理解,再讓學(xué)生列式解答.可提醒學(xué)生把計(jì)算的商保留三位小數(shù).

　　3,做練習(xí)一第3題.

　　先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解答,再通過交流讓學(xué)生說清楚思考的過程.可提醒學(xué)生利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算.

　　五,全課小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾時(shí),通常可以怎樣思考計(jì)算過程中還要注意些什么

　　蘇教版六年級數(shù)學(xué)——求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的應(yīng)用題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關(guān)系和解答方法，并能正確地解答這類應(yīng)用題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　一個(gè)蔬菜基地，第一季度收蔬菜30萬千克，第二季度收蔬菜39萬千克。

　　1、根據(jù)算式提問題。

　　30÷39________________________

　　39÷30________________________

　　2、根據(jù)算式畫出線段圖，教師適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。

　　讓學(xué)生明確：要畫兩根線段；表示單位“1”的線段一般都畫在上面，比較的線段畫在下面；問題用？或（）%在線段圖上表示出來。

　　3、出示新的問題：第二季度的蔬菜產(chǎn)量比第一季度增產(chǎn)百分之幾？

　　二、呈現(xiàn)問題，探究新知

　　1、理解問題，思考：把誰當(dāng)作單位“1”，誰與單位“1”在比較。

　　2、把問題在原先的線段圖上表示出來，并說一說誰是誰的百分之幾。

　　3、總結(jié)：求第二季度的蔬菜產(chǎn)量比第一季度增產(chǎn)百分之幾，就是求第二季度蔬菜產(chǎn)量比第一季度增產(chǎn)的是第一季度的百分之幾，簡單地可以概括為“增產(chǎn)的產(chǎn)量是第一季度的百分之幾”，先求出增產(chǎn)的產(chǎn)量，再除以第一季度的產(chǎn)量。

　　4、列式：（39-30）÷30=9÷30=0.3=30%

　　5、對比問題、算式、線段圖，指出各部分之間的對應(yīng)關(guān)系。

　　6、如果把問題換成“第一季度的蔬菜產(chǎn)量比第二季度少百分之幾”，又應(yīng)該如何解答？

　　畫線段圖，把問題補(bǔ)充完整，再列式解答。

　　7、想一想，還可以怎樣算？說說算理。

　　8、試一試：

　　向陽商場一月份營業(yè)額是200萬元，二月份營業(yè)額是250萬元。二月份營業(yè)額比一月份增長了百分之幾？一月份營業(yè)額比二月份少百分之幾？

　　要求：把問題改變成：（）是（）的百分之幾？并畫出線段圖，再列式解答。

　　三、鞏固新知，遷移應(yīng)用

　　1、基本訓(xùn)練

　　練一練1，

　　補(bǔ)充幾道線段圖的練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對線段圖的理解。