小學數學求一個數比另一個數多(少)百分之幾教案
小學數學求一個數比另一個數多(少)百分之幾教案
一個數比另一個數多百分之幾
教學目的
1.使學生初步掌握 “求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題的分析方法，并能正確解答此類應用題。
2.進一步提高分析、比較、解答應用題的能力，培養認真審題的好習慣。
教學重點
掌握“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題的分析方法，并能夠正確列式解答。
教學難點
掌握“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題的分析方法，并能夠正確列式解答。
教學過程
一、復習準備
（一）求一個數是另一個數的百分之幾用什么方法？解答這類應用題的關鍵是什么？
（二）口答，只列式不計算。
1.5是4的百分之幾？4是5的百分之幾？
2.甲數是50，乙數是40，甲數比乙數多多少？甲數比乙數多的是乙數的百分之幾？
3.甲數是48，乙數是64，甲數比乙數少多少？甲數比乙數少的是甲數的百分之幾？
（三）應用題
一個鄉去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾？
（四）引入新課
如果把、問題改為：實際造林比原計劃的多百分之幾？該怎樣解答呢？今天我們繼續學習百分數應用題。
二、新授教學
（一）教學例3
例3.一個鄉去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？
1.讀題，理解題意。
2.比較：例3與復習題有什么異同？
3.討論：“實際造林比原計劃多百分之幾”什么意思？（畫圖理解）
教師板書：多出來的部分占原計劃的百分之幾。
4.列式計算
（14－12）÷12
＝2÷12
≈0.167
＝16.7％
5.思考：這道題還有其他解法嗎？
14÷12－1
≈1.167－1
＝0.167
＝16.7％
提問：為什么要減去1？
（二）反饋
1.把例3中的問題改成“原計劃比實際造林少百分之幾？”該怎樣解答？
思考：這道題與例題有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2.一個鄉去年原計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃，實際造林比原計劃造林多百分之幾？
3.一個鄉去年原計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃，實際造林比原計劃造林少百分之幾？
三、鞏固練習
（一）分析下面每個題的含義，然后列出文字表達式。
1.今年的產量比去年的產量增加了百分之幾？
2.實際用電比計劃節約了百分之幾？
3.十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？
4.1999年的電視機價格比1998年降低了百分之幾？
5.現在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？
6.十一月份比十二月份超額完成了百分之幾？
（二）只列式不計算。
1.某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之幾？
2.某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之幾？
3.一種機器零件，成本從2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之幾？
4.一種機器零件，成本從2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之幾？
5.某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額完成了50臺，超額了百分之幾？
（三）思考
男生比女生多20％，女生就比男生少（ ）。
四、課堂小結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
五、課后作業
1.我國第一大島臺灣島面積約35760平方千米，第二大島海南島面積約是32200平方千米。臺灣島的面積比海南島大百分之幾？（百分號前面的數保留一位小數）
2.工程隊原計劃一周修路24千米，實際修了28千米。實際修的占原計劃的百分之幾？實際比原計劃多修百分之幾？
六、板書設計
百分數應用題
例3.一個鄉去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？
答：實際造林比原計劃多16.7％。
關鍵：找準單位“1”。
求一個數比另一個數多百分之幾（或少百分之幾）
教學內容 教材第1頁的例1和練一練，第2頁練習一的1—3題。
教學目標 1.使學生理解并會解答生活中“求一個數比另一個數多百分之幾（或少百分之幾）”的實際問題。
2.在分析、歸納的基礎上進一步提高學生解決實際問題的能力。
教學重點“求一個數比另一個數多百分之幾（或少百分之幾）”的實際問題的解答。
教學難點 解題思路的掌握。
教學準備 掛圖、小黑板。
教學過程
一、創設情境，提出問題
出示例1的掛圖，問：圖上描畫的是什么？你從圖上獲得哪些信息？
生：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。
師：你能提出什么問題？
學生提出問題，師歸納到黑板上：
（1）實際造林是原計劃的百分之幾？
（2）實際造林比原計劃多百分之幾？
（3）原計劃造林比實際少百分之幾？
師：這些問題該怎樣解決呢？這節課我們就用百分數來解答生活中的一些實際問題。（揭示課題）。
二、自主探究，解決問題
1．問題一：因上學期已經學過，可以讓學生獨立解答后，全班再交流解答方法。
2．問題二：
（1）小組合作，討論解決的辦法。
（2）指名交流解題思路。
（3）優化解題思路，并借助線段圖輔助分析：
原計劃造林：
16公頃 實際比原計劃多的
實際造林： 20公頃
①20—16=4公頃 ②20÷16=1.25=125%
4÷16=0.25=25% 125%—100%=25%
3．問題三：
（1）放手讓學生自己解決。
（2）同桌交流算法。
（3）全班討論解題思路，優化并板書解題方法：
①20—16=4公頃 ②16÷20=0.8=80%
4÷20=0.2=20% 100%—80%=20%
4.比較
（1）觀察（2）（3）兩題的答案：討論兩題的結果是否相同？為什么？
（2）指名學生發表自己的看法：首先數量關系不同，作為單位“1”的數量不同，列出的算式不同；其次是兩個問題的結果不同：實際比愿計劃多25%，原計劃比實際少20%。
三、鞏固練習，拓展提高
1.做“練一練”，輔導有困難的學生，引導他們分析解題思路。
2.練習一的1—3題：可先讓學生獨立完成，全班再交流算法。
四、課堂總結，質疑問難
這節課你有哪些收獲？有什么不懂的問題？
板書設計： 求一個數比另一個數多百分之幾（或少百分之幾）的問題
東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。
（1）實際造林是原計劃的百分之幾？
（2）實際造林比原計劃多百分之幾？（3）原計劃造林比實際少百分之幾？
原計劃造林：
16公頃 實際比原計劃多的
實際造林：
20公頃
作業設計：
1.六年級一班有61人，其中45人體育成績達標
（1）達標的人數占全班人數的百分之幾？
（2）不達標的人數占全班人數的百分之幾？
2.（1）雞32只，兔40只，兔的只數是雞的百分之幾？
（2）雞32只，兔40只，兔的只數比雞多百分之幾？
（2）雞32只，兔40只，雞的只數比兔少百分之幾？
百分數的應用（一）求一個數比另一個數多（少）百分之幾教學后記
在六數上冊簡單學習了“求一個數是另一個數的百分之幾”的基礎之后，這下冊教材一開始就緊接著學習“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的知識。同時，這一塊知識也是六數上冊“求一個數比另一個數多（少）幾分之幾”這塊教學知識的遷移。完全可以放手讓學生嘗試學習。但是這僅僅是從教材上去分析。結合我任教的這個班的實際情況，考慮到他們對知識的掌握總是不牢固，學習注意力有效期不長等特點，我采用了單刀直入的理解教學法：
（1）出示例題，理解題意，思考解題方法、數量關系。
（2）理解教材上的兩種解法是怎樣的解題思路。
在反饋中，讓全體學生都能理解并初步掌握：
方法一：
（1）抓住問題，把問題補充完整，找出題中的單位“1”的量。
（2）分清單位“1”的量是什么？比較量是什么？
（3）求這個百分比是哪個比較量占哪個單位“1”的量的百分之幾。
所以用：比較量÷總量（單位“1”）=百分之幾
這里的難點就在于把握“比較量”，與以往“求一個數是另一個數的百分之幾”相比較，先前的比較量是“某一個數量”，而今天所學的比較量則是“一個數比另一個數多（少）幾的數量”，這對于理解能力差的學生來說具有一定的困惑。在個別輔導時，可加強生活味、比喻味，讓他們理解這個比較量是某兩個量之間的相差量，是一個整體，不能拆開來看。例如：老師身高比學生高的，既不是老師的身高，也不是學生的身高，而是兩者之間相差的身高。
方法二：
（1）先找到單位“1”的量，他所占的百分比是100﹪。
（2）在求出“比”之前的另一個量占單位“1”的百分之幾。
（3）另一個量的百分比－單位“1”的百分比=相差的百分比。
應該說兩種方法各有千秋：方法一難在理解比較量；方法二難在有的學生無法理解這是求相差的百分比，只要用多的百分比減去少的百分比即可。
蘇教版六年級數學——第一課時:求一個數比另一個數多(少)百分之幾的實際問題
第一課時:求一個數比另一個數多(少)百分之幾的實際問題
教學內容:教科書第1頁的例1,試一試和練一練,練習一的第1~3題.
教學目標:
1,使學生在現實情境中,理解并掌握"求一個數比另一個數多(少)百分之幾"的基本思考方法,并能正確解決相關的實際問題.
2,使學生在探索"求一個數比另一個數多(少)百分之幾"方法的過程中,進一步加深對百分數的理解,體會百分數與日常生活的密切聯系,增強自主探索和合作交流的意識,提高分析問題和解決問題的能力.
教學過程:
一,教學例1
1,出示例1中的兩個已知條件,要求學生各自畫線段圖表示這兩個數量之間的關系.
學生畫好后,討論:畫幾條線段表示這兩個數量比較合適 表示哪個數量的線段應該畫長一些 大約長多少 你是怎樣想的
提出要求:根據這兩個已知條件,你能求出哪些問題
引導學生分別從差比和倍比的角度提出如"實際造林比計劃多多少公頃""原計劃造林比實際少多少公頃""實際造林面積相當于原計劃的百分之幾""原計劃造林面積相當于實際的百分之幾"等問題.
在學生充分交流的基礎上提出例1中的問題:實際造林比原計劃多百分之幾
2,引導思考: 這個問題是把哪兩個數量進行比較 比較時以哪個數量作為單位1 要求實際造林比原計劃多百分之幾,就是求哪個數量是哪個數量的百分之幾
小結:要求實際造林比原計劃多百分之幾,就是求實際造林比原計劃多的公頃數相當于原計劃的百分之幾.
啟發:根據上面的討論,你打算怎樣列式解答這個問題
學生列式計算后,進一步追問:實際造林比原計劃多的公頃數是怎樣計算的 要求4公頃相當于16公頃的百分之幾,又是怎樣算的 綜合算式應該怎樣列
3,進一步引導:此前,曾有人提出"根據兩個已知條件,可以求出實際造林面積相當于計劃的百分之幾",你會列式解答這個問題嗎
學生列式計算后追問:這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個百分數有什么關系
聯系學生的討論明確:從125%中去掉與單位1相同的部分,就是實際造林比原計劃多的百分數.
提出要求:根據上面的討論,要求"實際造林比原計劃多百分之幾",還可以怎樣列式
學生列式后追問:"125%—100%"這個算式中,125%表示什么意思 100%呢
二,教學"試一試"
1,出示問題:原計劃造林比實際少百分之幾
啟發:根據例題中問題的答案猜一猜,這個問題的答案是什么
學生作出猜想后,暫不作評價.
提問:這個問題又是把哪兩個數量進行比較 比較時以哪個數量作為單位1 要求"原計劃造林比實際少百分之幾",就是求哪個數量是哪個數量的百分之幾 你打算怎樣列式解答 還能列出不同的算式嗎
2,學生列式計算后討論:這個答案與你此前的猜想一樣嗎 為什么不一樣
小結:"試一試"與例題中的問題都是把實際造林面積與原計劃造林面積進行比較,但由于比較時單位1的數量不同,所以得到的百分數也就不同.
三,指導完成"練一練"
1,要求學生自由讀題.
2,提問:你是怎樣理解"2005年在讀研究生的人數比2004年增加了百分之幾"這個問題的
學生討論后,要求他們各自列式解答.
3,根據學生在解答過程中的表現,相機提問:計算中有沒有遇到什么新的問題
學生提出問題后,引導他們自主閱讀本頁教材的底注,并組織適當的交流.
四,指導完成練習一第1~3題
1,做練習一第1題.
可以鼓勵學生獨立完成填空.如果有學生感到困難,可啟發他們先畫出相應的線段圖,再根據線段圖進行思考.
2,做練習一第2題.
先讓學生說說對問題的理解,再讓學生列式解答.可提醒學生把計算的商保留三位小數.
3,做練習一第3題.
先鼓勵學生獨立解答,再通過交流讓學生說清楚思考的過程.可提醒學生利用計算器進行計算.
五,全課小結
通過本節課的學習,你學會了什么 求一個數比另一個數多(少)百分之幾時,通常可以怎樣思考 計算過程中還要注意些什么
蘇教版六年級數學——求一個數比另一個數多(少)百分之幾的應用題
教學目標：
掌握“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題的結構特征、數量關系和解答方法，并能正確地解答這類應用題。
教學重點：求一個數比另一個數多（少）百分之幾的應用題。
教學難點：求一個數比另一個數多（少）百分之幾的應用題。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
一個蔬菜基地，第一季度收蔬菜30萬千克，第二季度收蔬菜39萬千克。
1、根據算式提問題。
30÷39________________________
39÷30________________________
2、根據算式畫出線段圖，教師適時進行指導。
讓學生明確：要畫兩根線段；表示單位“1”的線段一般都畫在上面，比較的線段畫在下面；問題用？或（）%在線段圖上表示出來。
3、出示新的問題：第二季度的蔬菜產量比第一季度增產百分之幾？
二、呈現問題，探究新知
1、理解問題，思考：把誰當作單位“1”，誰與單位“1”在比較。
2、把問題在原先的線段圖上表示出來，并說一說誰是誰的百分之幾。
3、總結：求第二季度的蔬菜產量比第一季度增產百分之幾，就是求第二季度蔬菜產量比第一季度增產的是第一季度的百分之幾，簡單地可以概括為“增產的產量是第一季度的百分之幾”，先求出增產的產量，再除以第一季度的產量。
4、列式：（39-30）÷30=9÷30=0.3=30%
5、對比問題、算式、線段圖，指出各部分之間的對應關系。
6、如果把問題換成“第一季度的蔬菜產量比第二季度少百分之幾”，又應該如何解答？
畫線段圖，把問題補充完整，再列式解答。
7、想一想，還可以怎樣算？說說算理。
8、試一試：
向陽商場一月份營業額是200萬元，二月份營業額是250萬元。二月份營業額比一月份增長了百分之幾？一月份營業額比二月份少百分之幾？
要求：把問題改變成：（ ）是（ ）的百分之幾？并畫出線段圖，再列式解答。
三、鞏固新知，遷移應用
1、基本訓練
練一練1，
補充幾道線段圖的練習，加強學生對線段圖的理解。
2、遷移訓練
（1）一塊銅鋅合金重20千克，其中含銅16.4千克。這塊合金的含銅量是百分之幾？含鋅量是百分之幾？
（2）一個工程隊原來每天修路2.4千米，現在每天修路3千米。增加了百分之幾？
（3）一個鉛筆盒原來賣20元，現在降低了5元。降低了百分之幾？
四、總結全課
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