四年級上冊數學知識點總結

時間：2024-06-07 13:34:41 總結我要投稿

小學四年級上冊數學知識點總結推薦度：
相關推薦

四年級上冊數學知識點總結

　　在日常的學習中，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點就是掌握某個問題知識的學習要點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編精心整理的四年級上冊數學知識點總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。

四年級上冊數學知識點總結

　　四年級上冊數學知識點總結1

　　1、線

　　⑴直線

　　直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。

　　⑵射線

　　射線只有一個端點；長度無限。

　　⑶線段

　　線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。

　　兩點之間線段的長度就是兩點間的距離。

　　直線射線線段的聯系：都是直的，射線和線段都是直線的一部分。

　　⑷同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。

　　⑸平行線

　　定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行于b，直線b也平行于a。

　　性質：過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。

　　兩條平行線之間的垂直線段有無數條，長度都相等。平行線間垂直線段處處相等。

　　畫法：一合，二靠，三移，四畫。

　　⑹垂線

　　定義：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。

　　性質：

　　過一點（直線上或直線外）只能畫一條直線與已知直線垂直。

　　從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離

　　畫法：一合，二過，三畫，四標。

　　2、角

　　（1）角的定義從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的`頂點，這兩條射線叫做角的邊。

　　（2）角的度量角的計量單位是"度"，用符號"°"表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度。記作"1°"。

　　（3）角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

　　（4）角的畫法一畫線，二量角，三連線，四標注。一副三角板可以畫出的角的度數是15的倍數。

　　（5）角的分類

　　①、銳角：小于90°的角叫做銳角。

　　②、直角：等于90°的角叫做直角。

　　③、鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　④、平角：角的兩邊成一條直線，所組成的角叫做平角。平角180°。

　　⑤、周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。

　　四年級上冊數學知識點總結2

　　一、垂直與平行

　　1、認識平行和垂直

　　①同一平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。

　　_“同一平面”是確定兩條直線平行關系的前提，如果不在同一平面內，即便不相交，也不能稱為互相平行。

　　②平行線：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　平行的表示方法：a//b，讀作a平行于b。

　　生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，公路上的斑馬線

　　③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　垂直的表示方法：ab

　　生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直.

　　④三條直線的特殊關系：

　　a//b，b//c,那么a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行

　　ab，bc，那么a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。

　　2、垂線的畫法和性質

　　①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合;從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

　　②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線

　　③垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

　　3、平行線的畫法及運用

　　①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。

　　②檢驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的'直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。

　　③兩條平行線之間的距離處處相等。

　　④怎樣畫長方形：

　　畫垂線的方法：按畫出長3厘米的線段，做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點連接起來。

　　畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然后平移三角尺使移動的距離達到寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對應的端點連接起來。

　　二、平行四邊形和梯形

　　1、認識平行四邊形和梯形

　　①四邊形分類：一類是兩組對邊分別平行;另一類是只有一組對邊平行

　　②平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

　　③梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤壩的橫截面等

　　④平行四邊形和梯形的相同點和不同點：

　　相同點：都是四邊形;都有平行的對邊

　　不同點：平行四邊形的兩組對邊平行且相等;梯形有且只有一組對邊平行，且平行的這組對邊不相等

　　2、平行四邊形的特征：平行四邊形容易變形，具有不穩定性。

　　生活中平行四邊形不穩定的應用：校園電動推拉門，商店面鋪推拉門等

　　3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫法

　　①為平行四邊形和梯形各條邊命名

　　平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　②梯形中互相平行的一組對邊，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分別叫做梯形的腰。

　　③等腰梯形：兩腰相等的梯形。

　　④直角梯形：當一條腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫直角梯形。

　　⑤畫高時注意：所畫的高要用虛線表示;一定要畫垂足符號。

　　練習題

　　一、基礎知識點

　　1、兩組對邊分別平行的四邊形，叫做(平行四邊形)。

　　2、從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的(高)，垂足所在的邊叫做平行四邊形的(底)。

　　3、平行四邊形具有(不穩定性)性，容易(變形)。

　　4、只有一組對邊平行的四邊形叫做(梯形)。

　　5、在梯形里，互相平行的一組對邊分別叫做梯形的(上底)和(下底)，不平行的那組對邊叫做梯形的(腰)。從上底的一點向下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的(高)。

　　6、兩腰相等的梯形叫做(等腰梯形)。有一個角是直角的梯形叫做(直角梯形)。

　　二、基礎練習

　　1、判斷對錯

　　(1)梯形有兩組對邊平行。(×)

　　(2)長方形是特殊的平行四邊形。(√)

　　(3)平行四邊形只有一條高。(×)

　　(4)平行四邊形具有穩定性。(×)

　　(5)直角梯形只有一個直角。(×)

　　數學學習方法

　　邏輯法

　　邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維，是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

　　逆向思維法

　　逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

　　分類法

　　根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。

　　分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。

　　小學數學常用計算公式

　　(1)長方形面積=長×寬,計算公式s=a b

　　(2)正方形面積=邊長×邊長,計算公式s=a × a

　　(3)長方形周長：(長+寬)× 2,計算公式s=(a+b)× 2

　　(4)正方形周長=邊長× 4,計算公式s= 4a i

　　(5)平形四邊形面積=底×高,計算公式s=a h.

　　(6)三角形面積=底×高÷2,計算公式s=a×h÷2

　　(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2,計算公式s=(a+b)×h÷2

　　(8)長方體體積=長×寬×高,計算公式v=a bh

　　(9)圓的面積=圓周率×半徑平方,計算公式s=лr2

　　(10)正方體體積=棱長×棱長×棱長,計算公式v=a3

　　(11)長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高,計算公式v=sh

　　(12)圓柱的體積=底面積×高,計算公式v=s h

　　四年級上冊數學知識點總結3

　　三位數乘兩位數

　　1、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個位上的數去乘這個三位數，然后用兩位數的十位上的數去乘這個三位數。最后將它們的積加起來。

　　2、因數末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數對齊，只乘0前面的數；兩個因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。

　　3、積的變化規律：

　　①一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積擴大（或縮小）相同的倍數。

　　例如1：已知：A×B=215，則A×B×2=（）。

　　這是把B擴大了2倍，而積也應擴大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。

　　例如2：已知：2×A×B=200，則A×B=（）。

　　這是把A縮小了2倍，而積也應縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。

　　②一個因數擴大或縮小若干倍，另一個因數縮小或擴大相同的倍數，積不變。

　　例如：已知：A×B=510，如果A擴大了5倍，B縮小5倍，則積是（ 510 ）。

　　③一個因數擴大m倍，另一個因數擴大n倍，則積就擴大m×n倍。

　　④一個因數縮小m倍，另一個因數縮小n倍，則積就縮小m×n倍。

　　④一個因數擴大m倍，另一個因數縮小n倍，如果m>n則積擴大（m÷n）倍。如果m<n則積縮小（n÷m）倍。< p="">

　　6、速度×時間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間

　　單價×數量=總價總價÷數量=單價總價÷單價=數量

　　平行四邊形和梯形

　　1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。

　　4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。

　　5、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。

　　6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

　　7、長方形的周長=（長+寬）×2；長方形的面積=長×寬；

　　8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

　　9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。

　　10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。

　　11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。

　　12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

　　13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的.特性。

　　14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。

　　16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。

　　19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；

　　20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。

　　統計

　　1、條形統計圖的意義：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來。條形統計圖的優點是可以很容易看出各種數量的多少。

　　2、條形統計圖的特點：

　　（1）能夠使人們一眼看出各個數據的大小。

　　（2）易于比較數據之間的差別。

　　3、我們學過的統計圖有橫向條形統計圖、縱向條形統計圖以及單式統計圖和復試統計圖。

　　4、復試統計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業能力測驗中常見的有條形統計圖、扇型統計圖、折線統計圖和網狀統計圖。

　　數學周長和面積概念

　　1、平面圖形一周的長度叫做周長。

　　2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。

　　小學數學幾何公式

　　1、長方形的周長=（長+寬）×2：C=（a+b）×2。

　　2、正方形的周長=邊長×4：C=4a。

　　3、長方形的面積=長×寬：S=ab。

　　4、正方形的面積=邊長×邊長：S=a。a=a。

　　5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。

　　6、平行四邊形的面積=底×高：S=ah。

　　7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。

　　8、直徑=半徑×2：d=2r；半徑=直徑÷2：r=d÷2。

　　9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。

　　10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。

　　四年級上冊數學知識點總結4

　　大數的認識

　　1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。

　　2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。

　　3、一(個)、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。

　　4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。

　　數位順序表

　　數級……億級萬級個級

　　數位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位

　　計數單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個

　　5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。

　　6、讀數時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字;每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。

　　7、寫數時，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。改寫“萬”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。1.把多位數改寫成“萬”、“億”。中間要用“=”連接

　　8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數求一個數的近似數。

　　方法是：看尾數位上的`數，如果是4或比4小，就把尾數舍去，并在數的末尾添上一個計數單位“萬”或者“億”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數舍去，添上計數單位“萬”或者“億”。得出的是近似數，中間要用“≈”連接。

　　9、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個物體也沒有用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有的自然數，自然數的個數是無限的。

　　10、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。

　　11、在計算器上，ON/C鍵是開關及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、×、÷鍵是運算符號鍵。

　　怎么樣才能打好數學基礎

　　第一，重視數學公式。有很多同學數學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現為對數學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數學概念的特殊情況不明白。還有對數學概念和公式有的學生只是死記硬背，學生缺乏對概念的理解。

　　還有一部分同學不重視對數學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數學題目中熟練的應用呢?

　　第二，就是總結那些相似的數學題目。當我們養成了總結歸納的習慣，那么的學生就會知道自己在解決數學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。

　　同時善于總結也會明白自己掌握哪些數學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數學的解題技巧。其實，做到總結和歸納是學會數學的關鍵，如果學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數學題目還是不會。

　　小學數學整數的概念

　　十進制計數法;一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數單位.其中“一”是計數的基本單位.10個1是10,10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十.這種計數方法叫做十進制計數法

　　整數的讀法：從高位一級一級讀,讀出級名(億、萬),每級末尾0都不讀.其他數位一個或連續幾個0都只讀一個“零”.

　　整數的寫法：從高位一級一級寫,哪一位一個單位也沒有就寫0.

　　四舍五入法：求近似數,看尾數最高位上的數是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數向前一位進1.這種求近似數的方法就叫做四舍五入法.

　　整數大小的比較：位數多的數較大,數位相同最高位上數大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推.

　　四年級上冊數學知識點總結5

　　統計表和條形統計圖都可以清楚地表示出數量的多少，但條形統計圖比統計表更形象直觀。更能看出數據之間的關系。

　　1、條形統計圖常用1格代表2個單位，有時還要用半格來代表1個單位。如果要表示的數據比較大，可以用一格代表5個單位或更多的單位，一個代表幾個單位，要根據具體情況來確定，這樣比較方便。

　　2、由統計表畫統計圖的步驟和注意要點：

　　（1）觀察表中項目，確定數據項（一般為數量）和類別項（小組名稱、年份、時間等）

　　（2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。

　　（3）畫條形，標數據，注意條形的高度要符合刻度，縱向統計圖的順序是從左往右，橫向統計圖的順序是從下往上。

　　（4）添上圖例，根據圖例補充完條形的條紋以示區別。

　　（5）標上標題。

　　（6）檢查要素是否齊全。

　　4、學會統計圖中提取信息，發現問題，進行合理的判斷、預測和決策，并能解決生活中的簡單問題。

　　如何學好小學數學的方法

　　1、重視課本的內容

　　書本知識是小學生學習數學最根本的一部分了，小學生一定要重視書本上的知識點，不管是概念還是公式以及書本上的練習題，小學生一定要熟練掌握。小學生要想更熟練的掌握書本的'知識點，可以將數學課本的每一章節，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的了解。有很多學生常常會忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡單，但是考察的知識點卻特別有針對性，所以一定要引起學生的重視。

　　2、通過聯系對比進行辨析

　　在數學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關知識，或看來相同，實質不同的知識，學習這類知識的主要方法，是用找聯系、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯系又有區別。

　　3、多做練習題

　　要想學好初中數學，必須多做練習，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。

　　4、課后總結和反思

　　在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。

　　小學數學三角形的公式

　　三角形體積

　　三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

　　體積，幾何學專業術語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

　　三角形計算公式

　　1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　2、大角對大邊。

　　3、周長c=三邊之和a+b+c

　　4、面積：

　　s=1/2ah（底_高/2）