百分數的知識點總結

時間：2021-07-11 18:20:57 總結我要投稿

百分數的知識點總結

　　知識點是網絡課程中信息傳遞的基本單元,研究知識點的表示與關聯對提高網絡課程的學習導航具有重要的作用。下面是百分數的知識點總結，請參考！

百分數的知識點總結

　　基本概念與性質：

　　分數：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數。

　　分數的性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　分數單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數。

　　百分數：表示一個數是另一個數百分之幾的數。

　　常用方法：

　　①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結果)進行思考。

　　②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。

　　③轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關系;把不同的標準(在分數中一般指的是一倍量)下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。

　　④假設思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的.結果，然后再進行調整，求出最后結果。

　　⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發生變化，總量不變。B、總量發生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發生變化，但分量之間的差量不變化。

　　⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數量關系單一化、量率關系明朗化。

　　⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規律進行處理。

　　⑧濃度配比法：一般應用于總量和分量都發生變化的狀況。

　　經典例題：

　　例、某次數學競賽設一、二等獎。已知(1)甲、乙兩校獲獎的人數比為6：5。(2)甲、乙兩校獲二等獎的人數總和占兩校獲獎人數總和的60%。(3)甲、乙兩校獲二等獎的人數之比為5：6。

　　問甲校獲二等獎的人數占該校獲獎總人數的百分數是幾?

　　解析：

　　根據條件(2)和(3)：二等獎總人數為11份，那么一等獎總人數為11×2÷3=22/3;轉化為整數比，二等獎與一等獎人數比為33：22;甲、乙兩校二等獎人數比為5：6=15：18，甲、乙兩校獲獎人數比為6：5=30：25。所以，甲校獲二等獎的人數占該校獲獎總人數的：15÷30=50%

　　另一種算法：

　　獲獎總人數6+5=11份，二等獎人數11×60%=6.6份，甲校二等獎人數6.6×5/11=3份

　　所以，甲校二等獎人數占該校獲獎總人數的3÷6=50%

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