關(guān)于分數(shù)的知識點總結(jié)
分數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識之一，那么，下面是小編給大家整理收集的關(guān)于分數(shù)的知識點總結(jié)，供大家閱讀參考。
關(guān)于分數(shù)的知識點總結(jié)：
1、分數(shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。
2、分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。
3、分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。
4、比較分數(shù)的大小:
⑴ 分母相同的分數(shù)，分子大的那個分數(shù)就大。
⑵ 分子相同的分數(shù)，分母小的那個分數(shù)就大。
⑶ 分母和分子都不同的分數(shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分數(shù)，再比較大小。
⑷ 如果被比較的分數(shù)是帶分數(shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分數(shù)部分，分數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大。
5、分數(shù)的分類
按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)
⑴ 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
⑵ 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
⑶ 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。
6、分數(shù)和除法的關(guān)系及分數(shù)的基本性質(zhì)
⑴ 除法是一種運算，有運算符號;分數(shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。
⑵ 由于分數(shù)和除法有密切的.關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分數(shù)的基本性質(zhì)。
⑶ 分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。
7、約分和通分
⑴ 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。
⑵ 把一個分數(shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
⑶ 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。
⑷ 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
⑸ 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。
8、倒 數(shù)
⑴ 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
⑵ 求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
⑶ 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)
9、認識真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)
真分數(shù)：分數(shù)的分子小于分母。真分數(shù)都比1小
假分數(shù)：分數(shù)的分子大于或等于分母。假分數(shù)等于或大于1
帶分數(shù)：由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。
10、假分數(shù)、帶分數(shù)和整數(shù)之間的互化。
假分數(shù)——整數(shù)。假分數(shù)的分子是分母的整倍數(shù)，分子除以分母所得的商就是整數(shù)。
整數(shù)——假分數(shù)。任何整數(shù)都可以寫成假分數(shù)，由要求的分母作分母，分母與整數(shù)的乘積作分子。
假分數(shù)——帶分數(shù)。由分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)的分子。
帶分數(shù)——假分數(shù)。分母不變，整數(shù)部分乘分母再加上帶分數(shù)的分子作為假分數(shù)的分子。
11、認識最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的那個公倍數(shù)叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)
涉及到異分母分數(shù)比較大小或計算時，需要先通分。如何找到兩個異分母的最小公倍數(shù)呢？需要考慮一下幾種情況：
當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的時候，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)的乘積。
兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1
當(dāng)兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，比較大的數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
比較小的數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
其他情況可以利用短處法找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
12、無論是分數(shù)之間的互化或是分數(shù)計算。最終結(jié)果都要讓分數(shù)化為最簡分數(shù)。
當(dāng)分母分數(shù)相加減時，通分時的分母如果是最小公倍數(shù)，那么最終的結(jié)果應(yīng)該是一個最簡分數(shù)。所以，盡量通分時用最小公倍數(shù)作分數(shù)的分母。
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