因式分解練習題

時間：2023-12-09 09:35:47 習題我要投稿

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因式分解練習題

　　無論在學習或是工作中，我們都離不開練習題，多做練習方可真正記牢知識點，明確知識點則做練習效果事半功倍，必須雙管齊下。什么樣的習題才是好習題呢？下面是小編為大家收集的因式分解練習題，希望能夠幫助到大家。

因式分解練習題1

　　解答題

　　9．把下列各式分解因式：

　�、賏2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

　�、踴y3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

　　10．已知x=-19，y=12，求代數式4x2+12xy+9y2的值．

　　11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數，求x2+2xy+y2的.值．

　　答案：

　　9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

　　填空題

　　5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．

　　6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

　　7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

　　8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．

　　答案：

　　5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

　　選擇題

　　1．已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（）

　　A．8 B．4 C．±8 D．±4

　　2．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（）

　　A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

　　3．下列各式屬于正確分解因式的是（）

　　A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

　　C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

　　4．把x4-2x2y2+y4分解因式，結果是（）

　　A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

　　答案：

　　1．C 2．D 3．B 4．D

因式分解練習題2

　　一、填空題：

　　2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

　　12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，則a=______，b=______；

　　15．當m=______時，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．

　　二、選擇題：

　　1．下列各式的因式分解結果中，正確的是

　　A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)

　　C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)

　　2．多項式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于

　　A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1)

　　3．在下列等式中，屬于因式分解的是

　　A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1

　　C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8

　　4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是

　　A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2

　　5．若9x2＋mxy＋16y2是一個完全平方式，那么m的值是

　　A．－12 B．±24 C．12 D．±12

　　6．把多項式an+4－an+1分解得

　　A．an(a4－a) B．an-1(a3－1) C．an+1(a－1)(a2－a＋1) D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)

　　7．若a2＋a＝－1，則a4＋2a3－3a2－4a＋3的值為

　　A．8 B．7 C．10 D．12

　　8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的`值分別為

　　A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3

　　9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得

　　A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)

　　C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2

　　10．把x2－7x－60分解因式，得

　　A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12)

　　11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得

　　A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y)

　　12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得

　　A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)

　　13．把x4－3x2＋2分解因式，得

　　A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1)

　　C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)

　　14．多項式x2－ax－bx＋ab可分解因式為

　　A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)

　　15．一個關于x的二次三項式，其x2項的系數是1，常數項是－12，且能分解因式，這樣的二次三項式是

　　A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12

　　C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以

　　16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有

　　A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

　　17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式為

　　A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)

　　C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)

　　18．下列因式分解錯誤的是

　　A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)

　　C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)

　　19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不為零，則a與b的關系為

　　A．互為倒數或互為負倒數 B．互為相反數

　　C．相等的數 D．任意有理數

　　20．對x4＋4進行因式分解，所得的正確結論是

　　A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8)

　　21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式為

　　A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)

　　C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)2

　　22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪個多項式的分解結果

　　A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y

　　C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解為

　　A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b)

　　C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解為

　　A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2

　　25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解為

　　A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2

　　C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)2

　　26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式為

　　A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2

　　27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式為因式分解練習題。

　　A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)

　　28．若4xy－4x2－y2－k有一個因式為(1－2x＋y)，則k的值為

　　A．0 B．1 C．－1 D．4

　　29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正確的是

　　A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)

　　C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)

　　30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正確的是

　　A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)

　　C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)

　　三、因式分解：

　　1．m2(p－q)－p＋q；

　　2．a(ab＋bc＋ac)－abc；

　　3．x4－2y4－2x3y＋xy3；

　　4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

　　5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；

　　6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；

　　7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；

　　8．x2－4ax＋8ab－4b2；

　　9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；

　　10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；

　　11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；

　　13．ab2－ac2＋4ac－4a；

　　14．x3n＋y3n；、

　　15．(x＋y)3＋125；

　　16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；

　　17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1；

　　19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；

　　20．x2＋4xy＋3y2；

　　21．x2＋18x－144；

　　22．x4＋2x2－8；

　　23．－m4＋18m2－17；

　　24．x5－2x3－8x；

　　25．x8＋19x5－216x2；

　　26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24； 27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；

　　28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；

因式分解練習題3

　　一、填空題(10×3'=30')

　　1、計算3×103-104=_________

　　2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)

　　3、分解因式 –9a2+ =________

　　4、分解因式 4x2-4xy+y2=_________

　　5、分解因式 x2-5y+xy-5x=__________

　　6、當k=_______時，二次三項式x2-kx+12分解因式的結果是(x-4)(x-3)

　　7、分解因式 x2+3x-4=________

　　8、已知矩形一邊長是x+5，面積為x2+12x+35,則另一邊長是_________

　　9、若a+b=-4,ab=,則a2+b2=_________

　　10、化簡1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________

　　二、選擇題(12×3'=36')

　　1、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是( )

　　A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1

　　C、(a+3)(a-2)=a2+a-6 D、x2-1=(x+1)(x-1)

　　2、若y2-2my+1是一個完全平方式，則m的值是( )

　　A、m=1 B、m=-1 C、m=0 D、m=±1

　　3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正確的結果是( )

　　A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c)

　　C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c)

　　4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一個多項式分解因式后所得的'答案( )

　　A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2

　　5、m-n+ 是下列哪個多項式的一個因式( )

　　A、(m-n)2+ (m-n)+ B、(m-n)2+ (m-n)+

　　C、(m-n)2- (m-n)+ D、(m-n)2- (m-n)+

　　6、分解因式a4-2a2b2+b4的結果是( )

　　A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a-b)2

　　C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)2

　　7、下列多項式(1) a2+b2 (2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2

　　(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的個數有( )

　　A、2個 B、3個 C、4個 D、5個

　　8、把多項式4x2-2x-y2-y用分組分解法分解因式，正確的分組方法應該是( )

　　A、(4x2-y)-(2x+y2) B、(4x2-y2)-(2x+y)

　　C、4x2-(2x+y2+y) D、(4x2-2x)-(y2+y)

　　9、下列多項式已經進行了分組，能接下去分解因式的有( )

　　(1) (m3+m2-m)-1 (2) –4b2+(9a2-6ac+c2)

　　(3) (5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)

　　A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

　　10、將x2-10x-24分解因式，其中正確的是( )

　　A (x+2)(x-12) B(x+4)(x-6)

　　C(x-4)(x-6) D(x-2)(x+12)

　　11、將x2-5x+m有一個因式是(x+1)，則m的值是( )

　　A、6 B、-6 C、4 D、-4

　　12、已知x2+ax-12能分解成兩個整系數的一次因式的乘積，則符合條件的整數a的個數是( )

　　A、3個 B、4個 C、6個 D、8個

　　三、分解因式(6×5'=30')

　　1、x-xy2 2、

　　3、x3+x2y-xy2-y3 4、1-m2-n2+2mn

　　5、(x2+x)2-8(x2+x)+12 6、x4+x2y2+y4

　　四、已知長方形周長為300厘米，兩鄰邊分別為x厘米、y厘米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求長方形的面積。(6')

　　五、分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2后，求k的值。(6')

　　六、已知關于x的二次三項式x2+mx+n有一個因式(x+5)，且m+n=17，試求m、n的值。(6')

　　七、設多項式A=(a2+1)(b2+1)-4ab

　　(1)試將多項式寫成兩個非負數的和的形式。

　　(2)令A=0，求a、b的值。 (6')

因式分解練習題4

　　1.下面由左到右的變形中,判斷哪個是因式分解,哪個是因式分解正確的?

　　A.9a2-4b2=(3a+2b)(3a-2b) B.x2-3x+2=x(x-3)+2

　　C.an-1+1=an(1/a-1) D.a4-5a2+4=(a2-1)(a2-4)

　　D(a+3)(a-3)=a2-9 E.x2-8+8x=(x+3)(x-3)+8

　　2. (1)-6ax3y+8x2y2-2x2y

　　(2)3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　　(3)(x+y)(m-a)-3y(a-m)2+(a-m)3

　　(4)8x(a-1)-4(1-a)

　　(5)m(1-a)+mn(1-a)+1-a

　　3.(1)16x4-64y4

　　(2)16x6-1/4

　　(3)(a6+b4)2-4a6b4

　　(5)-2m8+512

　　(6)(x+y)3-64 或m3-64n3

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