因式分解練習(xí)題附答案

　　無論是在學(xué)習(xí)還是在工作中，我們都離不開練習(xí)題，做習(xí)題可以檢查我們學(xué)習(xí)的效果。學(xué)習(xí)的目的就是要掌握由概念原理所構(gòu)成的知識，你所了解的習(xí)題是什么樣的呢？以下是小編精心整理的因式分解練習(xí)題附答案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　因式分解練習(xí)題附答案 1

　　解答題

　　9．把下列各式分解因式：

　　①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

　　③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

　　10．已知x=-19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值．

　　11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．

　　答案：

　　9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

　　填空題

　　5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．

　　6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

　　7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

　　8．已知a2+14a+49=25，則a的'值是_________．

　　答案：

　　5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

　　選擇題

　　1．已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（ ）

　　A．8 B．4 C．±8 D．±4

　　2．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

　　A．x2-6x-9 B．a(chǎn)2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

　　3．下列各式屬于正確分解因式的是（ ）

　　A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

　　C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

　　4．把x4-2x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（ ）

　　A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

　　答案：

　　1．C 2．D 3．B 4．D

　　因式分解練習(xí)題附答案 2

　　1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為(　　)．

　　A．x(a－b)＝ax－bxB．x²－1＋y²＝(x－1)(x＋1)＋y²

　　C．x²－1＝(x＋1)(x－1)D．a(chǎn)x＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

　　2．把x³－xy²分解因式，正確的結(jié)果是(　　)．

　　A．(x＋xy)(x－xy)B．x(x²－y²)

　　C．x(x－y)²D．x(x－y)(x＋y)

　　3．下列多項式能進行因式分解的是(　　)．

　　A．x²－yB．x²＋1

　　C．x²＋y＋y²D．x²－4x＋4

　　4．把多項式m²(a－2)＋m(2－a)分解因式等于(　　)．

　　A．(a－2)(m²＋m)B．(a－2)(m²－m)

　　C．m(a－2)(m－1)D．m(a－2)(m＋1)

　　5．下列各式中不能用平方差公式分解的是(　　)．

　　A．－a²＋b²B．－x²－y²

　　C．49x²y²－z²D．16m⁴－25n²

　　6．下列各式中能用完全平方公式分解的是(　　)．

　　①x²－4x＋4；②6x²＋3x＋1；③4x²－4x＋1；④x²＋4xy＋2y²；⑤9x²－20xy＋16y².

　　A．①②B．①③

　　C．②③D．①⑤

　　7．把下列各式分解因式：

　　(1)9x³y²－12x²y²z＋3x²y²；

　　(2)2a(x＋1)²－2ax；

　　(3)16x²－9y²；

　　(4)(x＋2)(x＋3)＋x²－4.

　　8．若m－n＝－6，mn＝7，則mn²－m²n的值是(　　)．

　　A．－13 B．13 C．42 D．－42

　　9．若x²＋mx－15＝(x＋3)(x＋n)，則m的值為(　　)．

　　A．－5 B．5C．－2 D．2

　　10．若x²－ax－1可以分解為(x－2)(x＋b)，則a＋b的值為(　　)．

　　A．－1 B．1 C．－2 D．2

　　11．若16x²＋mxy＋9y²是一個完全平方式，那么m的值是(　　)．

　　A．12 B．24 C．±12 D．±24

　　12．分解因式(x－3)(x－5)＋1的.結(jié)果是(　　)．

　　A．x²－8x＋16B．(x－4)²C．(x＋4)²D．(x－7)(x－3)

　　13．分解因式3x²－3y⁴的結(jié)果是(　　)．

　　A．3(x＋y²)(x－y²)B．3(x＋y²)(x＋y)(x－y)

　　C．3(x－y²)²D．3(x－y)²(x＋y)²

　　14．若a＋b＝－1，則3a²＋3b²＋6ab的值是(　　)．

　　A．－1 B．1 C．3 D．－3

　　15．－6xⁿ－3x²ⁿ分解因式正確的是(　　)．

　　A．3(－2xⁿ－x²ⁿ)B．－3xⁿ(2＋xⁿ)

　　C．－3(2xⁿ＋x²ⁿ)D．－3xⁿ(xⁿ＋2)

　　16．把下列各式分解因式：

　　(1)x(x－5)²＋x(－5＋x)(x＋5)；

　　(2)(a＋2b)²－a²－2ab；

　　(3)－2(m－n)²＋32；

　　(4)－x³＋2x²－x；

　　(5)4a(b－a)－b²；

　　(6)2x³y＋8x²y²＋8xy³.

　　17．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”，如：4＝2²－0^2,12＝4²－2^2,20＝6²－4²，因此4,12,20這三個數(shù)都是神秘數(shù)．

　　(1)28和2 012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？

　　(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

　　(3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎？為什么？

　　參考答案

　　1．C2.D3.D4.C5.B6.B

　　7．解：(1)原式＝3x²y²(3x－4z＋1)；

　　(2)原式＝2a(x²＋x＋1)．

　　(3)原式＝(4x＋3y)(4x－3y)；

　　(4)方法一：原式＝(x＋2)(x＋3)＋(x＋2)(x－2)＝(x＋2)(x＋3＋x－2)＝(x＋2)(2x＋1)

　　方法二：原式＝x²＋5x＋6＋x²－4＝2x²＋5x＋2＝(x＋2)(2x＋1)．

　　8．C9.C10.D11.D12.B13.A14.C15.B

　　16．解：(1)原式＝x(x－5)²＋x(x－5)(x＋5)

　　＝x(x－5)[(x－5)＋(x＋5)]

　　＝2x²(x－5)；

　　(2)原式＝a²＋4ab＋4b²－a²－2ab

　　＝2ab＋4b²

　　＝2b(a＋2b)；

　　(3)原式＝－2[(m－n)²－16]＝－2(m－n＋4)(m－n－4)；

　　(4)原式＝－x(x²－2x＋1)＝－x(x－1)²；

　　(5)原式＝4ab－4a²－b²＝－(4a²－4ab＋b²)＝－(2a－b)².

　　(6)原式＝2xy(x²＋4xy＋4y²)＝2xy(x＋2y)².

　　17．解：(1)因為28＝8²－6²；2 012＝504²－502²，所以28和2 012是神秘數(shù)．

　　(2)因為(2k＋2)²－(2k)²＝4(2k＋1)，所以由2k＋2和2k構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)．

　　(3)由(2)知神秘數(shù)可表示為4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)，設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2k＋1和2k－1(k取正整數(shù))，而(2k＋1)²－(2k－1)²＝8k，即兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)．

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