高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（精）
總結(jié)就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書面材料，它能使我們及時找出錯誤并改正，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。那么總結(jié)應(yīng)該包括什么內(nèi)容呢？下面是小編收集整理的高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) ，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 1
1、點(diǎn)A在平面α內(nèi)，記作A∈α;點(diǎn)B不在平面α內(nèi)，記作B不屬于α。
2、點(diǎn)P在直線l上，記作P∈l;點(diǎn)P在直線l外，記作P不屬于I。
3、如果直線l上的所有點(diǎn)都在平面α內(nèi)，就說直線l在平面α內(nèi)，或者平面α經(jīng)過直線l，記作lα，否則說直線l在平面α外，記作l不屬于α。
4、平面α、β相交于直線l，記作α∩β=l。
5、直線a在平面α內(nèi)記作 aα
公理
公理一 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個平面內(nèi)。
公理二 如果不重合的兩個平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過這個點(diǎn)的公共直線。
公理三 經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面。
推論
推論一 經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個平面。
推論二 經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論三 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。
平面相交的判定
如果兩個平面有一個公共點(diǎn)，就說這兩個平面相交。
線面平行的`判定
平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
平面平行的判定
一 如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。
二 垂直于同一條直線的兩個平面平行。
線面平行的性質(zhì)
一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線平行。
平面平行的性質(zhì)
一 如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。
二 如果一條直線在一個平面內(nèi)，那么與此平面平行的平面與該直線平行。
線面垂直的判定
一 一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
二 如果一條直線垂直于一個平面，那么與這條直線平行的直線垂直于該平面。
平面垂直的判定
一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。
線面垂直的性質(zhì)
一 垂直于同一個平面的兩條直線平行。
二 若直線垂直于平面，則直線垂直于這個平面的所有直線。
三平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
平面垂直的性質(zhì)
兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 2
指數(shù)函數(shù)——信息技術(shù)應(yīng)用 借助信息技術(shù)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
對數(shù)函數(shù)——閱讀與思考 對數(shù)的發(fā)明
探究與發(fā)現(xiàn) 互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系
冪函數(shù)
復(fù)習(xí)參考題
第三章 函數(shù)的應(yīng)用
函數(shù)與方程——閱讀與思考 中外歷史上的方程求解
信息技術(shù)應(yīng)用 借助信息技術(shù)求方程的近似解
函數(shù)模型及其應(yīng)用——信息技術(shù)應(yīng)用 收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型
實(shí)習(xí)作業(yè)
復(fù)習(xí)參考題
關(guān)于數(shù)學(xué)：
課本上講的定理，你可以自己 試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力，也加深對公式的理解。還有就 是大量練習(xí)題目。基本上每課之后都要做課余練習(xí)的題目(不包括老師的作業(yè))。
數(shù)學(xué)成績的提高，數(shù)學(xué)方法的掌握都和同學(xué)們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣分不開 的，因此。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣包括：聽講、閱讀、探究、作業(yè)。聽講：應(yīng)抓住 聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的講解同步思考，必要時做好 筆記。每堂課結(jié)束以后應(yīng)深思一下進(jìn)行歸納，做到一課一得。
閱讀：閱讀時應(yīng) 仔細(xì)推敲，弄懂弄通每一個概念、定理和法則，對于例題應(yīng)與同類參考書聯(lián)系起 來一同學(xué)習(xí)，博采眾長，增長知識，發(fā)展思維。
探究：要學(xué)會思考，在問題解 決之后再探求一些新的方法，學(xué)會從不同角度去思考問題，甚至改變條件或結(jié)論 去發(fā)現(xiàn)新問題，經(jīng)過一段學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)將自己的思路整理一下，以形成自己的思維 規(guī)律。作業(yè)：要先復(fù)習(xí)后作業(yè)，先思考再動筆，做會一類題領(lǐng)會一大片，作業(yè)要 認(rèn)真、書寫要規(guī)范，只有這樣腳踏實(shí)地，一步一個腳印，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。
總之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性，充分發(fā)揮自己 的主觀能動性，從小的細(xì)節(jié)注意起，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)思考問 題、分析問題和解決問題的能力，最終把數(shù)學(xué)學(xué)好。
到了高中，數(shù)學(xué)跟初中數(shù) 學(xué)是有很多的不同，對知識的理解能力要求高了，對數(shù)學(xué)思維的要求也高了，憑 以前的方法是不行了。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一般來講還是以上課認(rèn)真聽講為主， 抓住課本典型例題理解透了掌握透了才是王道，千萬別只顧著看參考書了，那是 本末倒置的方法;另外與老師交朋友經(jīng)常與老師溝通，問問題、請教學(xué)習(xí)方法都 很重要。建立自己的錯題檔案是殺手锏的一招。
總之，是個積累的過程，你了 解的越多，學(xué)習(xí)就越好，所以多記憶，選擇自己的方法。
有關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)拓展 數(shù)學(xué)(mathematics)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念 的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。借用《數(shù)學(xué)簡史》的話，數(shù)學(xué)就是研究集合上各種結(jié)構(gòu)(關(guān)系)的科學(xué)， 可見，數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程是數(shù)學(xué)抽象的關(guān)鍵。
數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展和社會生活中發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。
數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時代開始已經(jīng)積 累了一定的數(shù)學(xué)知識，并能應(yīng)用實(shí)際問題。從數(shù)學(xué)本身看，他們的數(shù)學(xué)知識也只 是觀察和經(jīng)驗(yàn)所得，沒有綜合結(jié)論和證明，但也要充分肯定他們對數(shù)學(xué)所做出的 貢獻(xiàn)。
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運(yùn)用是個人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基 本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見。
從那時開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展。但當(dāng)時的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)長 久以來仍處于獨(dú)立的狀態(tài)。代數(shù)學(xué)可以說是最為人們廣泛接受的“數(shù)學(xué)”。
可以說每一個人從小時候開始學(xué)數(shù)數(shù)起，最先接觸到的數(shù)學(xué)就是代數(shù) 學(xué)。而數(shù)學(xué)作為一個研究“數(shù)”的學(xué)科，代數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)最重要的組成部分之一。
幾何學(xué)則是最早開始被人們研究的數(shù)學(xué)分支。直到16世紀(jì)的文藝復(fù)興時期，笛卡 爾創(chuàng)立了解析幾何，將當(dāng)時完全分開的代數(shù)和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起。從那以后， 我們終于可以用計(jì)算證明幾何學(xué)的定理;同時也可以用圖形來形象的表示抽象的 代數(shù)方程。而其后更發(fā)展出更加精微的微積分。
西方最原始math(數(shù)學(xué))應(yīng)用之一，奇普現(xiàn)時數(shù)學(xué)已包括多個分支。創(chuàng) 立于二十世紀(jì)三十年代的法國的布爾巴基學(xué)派則認(rèn)為:數(shù)學(xué)，至少純數(shù)學(xué)，是研 究抽象結(jié)構(gòu)的理論。結(jié)構(gòu)，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。他們認(rèn)為， 數(shù)學(xué)有三種基本的母結(jié)構(gòu):代數(shù)結(jié)構(gòu)(群，環(huán)，域，格……)、序結(jié)構(gòu)(偏序，全序 ……)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(鄰域，極限，連通性，維數(shù)……)。
數(shù)學(xué)被應(yīng)用在很多不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。
數(shù)學(xué)在這些領(lǐng)域的應(yīng)用一般被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時亦會激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并促 成全新數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。數(shù)學(xué)家也研究純數(shù)學(xué)，也就是數(shù)學(xué)本身，而不以任何實(shí) 際應(yīng)用為目標(biāo)。雖然有許多工作以研究純數(shù)學(xué)為開端，但之后也許會發(fā)現(xiàn)合適的 應(yīng)用。
具體的，有用來探索由數(shù)學(xué)核心至其他領(lǐng)域上之間的連結(jié)的`子領(lǐng)域:由邏輯、集合論(數(shù)學(xué)基礎(chǔ))、至不同科學(xué)的經(jīng)驗(yàn)上的數(shù)學(xué)(應(yīng)用數(shù)學(xué))、以較近代 的對于不確定性的研究(混沌、模糊數(shù)學(xué))。就縱度而言，在數(shù)學(xué)各自領(lǐng)域上的探 索亦越發(fā)深入。
如何學(xué)好數(shù)學(xué)
1、重視課本知識
對于高一學(xué)生來說，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的來源都是課本，只有很少的一部分知識是課外拓展。所以高一學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要先把課本知識理解透徹。平時做題的時候，也要以課本為重，把課本上的練習(xí)做會了，再做其他題。
2、課前預(yù)習(xí)
對很多高一學(xué)生來說，還沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，完全沒有課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。但是如果想要學(xué)好高一數(shù)學(xué)，一定要進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)，如果時間不多，可以瀏覽一下老師要講的主要內(nèi)容，有一個大概的印象。這樣在上課的時候，可以更好的跟上老師的思路。
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3、記好筆記
對于高一學(xué)生來說，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，記好課堂筆記也是一件很重要的事情。不要以為記筆記是文科生該做的事情，理科同樣需要。高一學(xué)生要清楚，在這45分鐘內(nèi)，并不是所有的知識點(diǎn)都能掌握的，這個時候要把自己沒有理解的知識點(diǎn)記下來，然后課下再去鉆研。另外筆記也可以作為考試復(fù)習(xí)時的參考！
4、及時復(fù)習(xí)
想要學(xué)好高一數(shù)學(xué)，及時復(fù)習(xí)是其中重要的一環(huán)。高一學(xué)生可以通過反復(fù)閱讀教材和查找相關(guān)資料，來加深自己對基本概念和知識體系的理解和記憶，把自己學(xué)到的新知識和舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行比較和分析。
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 3
平面的一般式方程
Ax+By+Cz+D=0
其中n=(A,B,C)是平面的`法向量，D是將平面平移到坐標(biāo)原點(diǎn)所需距離(所以D=0時，平面過原點(diǎn))
向量的模(長度)
給定一個向量V(x,y,z),則|V|=sqrt(x*x+y*y+z*z)
向量的點(diǎn)積(內(nèi)積)
給定兩個向量V1(x1,y1,z1)和V2(x2,y2,z2)則他們的內(nèi)積是
V1V2=x1x2+y1y2+z1z2
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 4
【基本初等函數(shù)】
一、指數(shù)函數(shù)
（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈
當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù)。此時，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radicalexponent），叫做被開方數(shù)（radicand）。
當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號—表示。正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
注意：當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時，
2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義
指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的'概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。
3、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽。
注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1。
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 5
2.應(yīng)用函數(shù)思想解題，確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個步驟：
(1)根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問題；
(2)根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識解決問題；
3.函數(shù)與方程是兩個有著密切聯(lián)系的`數(shù)學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數(shù)的知識和方法解決，很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想。
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 6
圓的方程定義：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三個參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為（a，b），只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
直線和圓的位置關(guān)系：
1、直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn)，即把圓的'方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式Δ來討論位置關(guān)系。
①Δ>0，直線和圓相交、②Δ=0，直線和圓相切、③Δ<0，直線和圓相離。
方法二是幾何的觀點(diǎn)，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較。
①dR，直線和圓相離、
2、直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程、求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況，而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況。
3、直線和圓相交，這類問題主要是求弦長以及弦的中點(diǎn)問題。
切線的性質(zhì)
⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑；
⑵過切點(diǎn)的半徑垂直于切線；
⑶經(jīng)過圓心，與切線垂直的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；
⑷經(jīng)過切點(diǎn)，與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心；
當(dāng)一條直線滿足
（1）過圓心；
（2）過切點(diǎn)；
（3）垂直于切線三個性質(zhì)中的兩個時，第三個性質(zhì)也滿足。
切線的判定定理
經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
切線長定理
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，兩切線長相等，圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 7
一、函數(shù)的概念與表示
1、映射
（1）映射：設(shè)A、B是兩個集合，如果按照某種映射法則f，對于集合A中的任一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，則這樣的對應(yīng)（包括集合A、B以及A到B的對應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B。
注意點(diǎn)：
（1）對映射定義的理解。
（2）判斷一個對應(yīng)是映射的方法。一對多不是映射，多對一是映射
2、函數(shù)
構(gòu)成函數(shù)概念的三要素
①定義域②對應(yīng)法則③值域
兩個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件：三要素有兩個相同
二、函數(shù)的解析式與定義域
1、求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：
（1）分式的分母不為零；
（2）偶次方根的'被開方數(shù)不小于零，零取零次方?jīng)]有意義；
（3）對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零；
（4）指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1；
三、函數(shù)的值域
1求函數(shù)值域的方法
①直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f（x）的取值范圍，適合于簡單的復(fù)合函數(shù)；
②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為一次式；
③判別式法：運(yùn)用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍；適合分母為二次且∈R的分式；
④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式（x有范圍限制時要畫圖）；
⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域；
⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域；
⑦利用對號函數(shù)
⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。主要是含絕對值函數(shù)
四。函數(shù)的奇偶性
1。定義：設(shè)y=f（x），x∈A，如果對于任意∈A，都有，則稱y=f（x）為偶函數(shù)。
如果對于任意∈A，都有，則稱y=f（x）為奇
函數(shù)。
2。性質(zhì)：
①y=f（x）是偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于軸對稱，y=f（x）是奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，②若函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則f（0）=0
③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[兩函數(shù)的定義域D1，D2，D1∩D2要關(guān)于原點(diǎn)對稱]
3。奇偶性的判斷
①看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱②看f（x）與f（—x）的關(guān)系
五、函數(shù)的單調(diào)性
1、函數(shù)單調(diào)性的定義：
2、設(shè)是定義在M上的函數(shù)，若f（x）與g（x）的單調(diào)性相反，則在M上是減函數(shù)；若f（x）與g（x）的單調(diào)性相同，則在M上是增函數(shù)。
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 8
1.二次函數(shù)y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸如下表：
解析式
頂點(diǎn)坐標(biāo)
對稱軸
y=ax^2
(0，0)
x=0
y=a(x-h)^2
(h，0)
x=h
y=a(x-h)^2+k
(h，k)
x=h
y=ax^2+bx+c
(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)
x=-b/2a
當(dāng)h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當(dāng)h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當(dāng)h>0，k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h>0，k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0，k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0，k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時，開口向上，當(dāng)a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當(dāng)x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當(dāng)x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大;當(dāng)x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的.圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：
(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c);
(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|x?-x?|
當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個交點(diǎn);
當(dāng)△<0.圖象與x軸沒有交點(diǎn).當(dāng)a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時，都有y>0;當(dāng)a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當(dāng)x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值.
6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點(diǎn)或已知x、y的三對對應(yīng)值時，可設(shè)解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)時，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn).
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 9
2.集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性，(2)元素的互異性，(3)元素的`無序性，3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊(duì)員},b={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
?注意：常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n
正整數(shù)集n或n+整數(shù)集z有理數(shù)集q實(shí)數(shù)集r
1)列舉法：{a,b,c……}
3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)venn圖：
4、集合的分類：
(1)有限集含有有限個元素的集合
(2)無限集含有無限[]個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 10
1、在運(yùn)用性質(zhì)logaMn=nlogaM時，要特別注意條件，在無M>0的條件下應(yīng)為logaMn=nloga|M|（n∈N，且n為偶數(shù)）。
2、對數(shù)值取正、負(fù)值的規(guī)律：
當(dāng)a>1且b>1，或00;
3、對數(shù)函數(shù)的。定義域及單調(diào)性：
在對數(shù)式中，真數(shù)必須大于0，所以對數(shù)函數(shù)y=logax的定義域應(yīng)為{x|x>0}。對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和a的.值有關(guān)，因而，在研究對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時，要按01進(jìn)行分類討論。
4、對數(shù)式的化簡與求值的常用思路
（1）先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形，化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡，然后正用對數(shù)運(yùn)算法則化簡合并。
（2）先將對數(shù)式化為同底數(shù)對數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算，然后逆用對數(shù)的運(yùn)算法則，轉(zhuǎn)化為同底對數(shù)真數(shù)的積、商、冪再運(yùn)算。
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 11
圓的方程定義：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
直線和圓的位置關(guān)系：
1.直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn),即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式Δ來討論位置關(guān)系.
①Δ>0,直線和圓相交.②Δ=0,直線和圓相切.③Δ<0,直線和圓相離.
方法二是幾何的觀點(diǎn),即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.
①dR,直線和圓相離.
2.直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況,而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況.
3.直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點(diǎn)問題.
切線的性質(zhì)
⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑;
⑵過切點(diǎn)的半徑垂直于切線;
⑶經(jīng)過圓心,與切線垂直的直線必經(jīng)過切點(diǎn);
⑷經(jīng)過切點(diǎn),與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心;
當(dāng)一條直線滿足
(1)過圓心;
(2)過切點(diǎn);
(3)垂直于切線三個性質(zhì)中的兩個時,第三個性質(zhì)也滿足.
切線的判定定理
經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
切線長定理
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.
圓錐曲線性質(zhì)：
一、圓錐曲線的定義
1.橢圓：到兩個定點(diǎn)的距離之和等于定長(定長大于兩個定點(diǎn)間的距離)的動點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.
2.雙曲線：到兩個定點(diǎn)的距離的`差的絕對值為定值(定值小于兩個定點(diǎn)的距離)的動點(diǎn)軌跡叫做雙曲線.即.
3.圓錐曲線的統(tǒng)一定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線.當(dāng)01時為雙曲線.
二、圓錐曲線的方程
1.橢圓：+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)
2.雙曲線：-=1(a>0,b>0)或-=1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)
3.拋物線：y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)
三、圓錐曲線的性質(zhì)
1.橢圓：+=1(a>b>0)
(1)范圍：|x|≤a,|y|≤b(2)頂點(diǎn)：(±a,0),(0,±b)(3)焦點(diǎn)：(±c,0)(4)離心率：e=∈(0,1)(5)準(zhǔn)線：x=±
2.雙曲線：-=1(a>0,b>0)(1)范圍：|x|≥a,y∈R(2)頂點(diǎn)：(±a,0)(3)焦點(diǎn)：(±c,0)(4)離心率：e=∈(1,+∞)(5)準(zhǔn)線：x=±(6)漸近線：y=±x
3.拋物線：y2=2px(p>0)(1)范圍：x≥0,y∈R(2)頂點(diǎn)：(0,0)(3)焦點(diǎn)：(,0)(4)離心率：e=1(5)準(zhǔn)線：x=-
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 12
重視新增內(nèi)容考查，新課標(biāo)高考對新增內(nèi)容的考查比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出它們在教材中占有的比例。例如：三視圖、莖葉圖、定積分、正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)案例等。
立足基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)通性通法，增大覆蓋面。從歷年高考試題看，高考數(shù)學(xué)命題都把重點(diǎn)放在高中數(shù)學(xué)課程中最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容上，即關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中最為重要的、必須掌握的核心觀念、思想方法、基本概念和常用技能，緊緊地圍繞“雙基”對數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容與基本能力進(jìn)行重點(diǎn)考查。
突出新課程理念，關(guān)注應(yīng)用，倡導(dǎo)“學(xué)以致用”。新課程倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的'數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。加強(qiáng)應(yīng)用意識的培養(yǎng)與考查是教育改革的需要，也是作為工具學(xué)科的數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的體現(xiàn)。有意訓(xùn)練每年高考試題中都出現(xiàn)的高頻考點(diǎn)。
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 13
集合的分類：
1.有限集含有有限個元素的集合
2.無限集含有無限個元素的集合
3.空集不含任何元素的.集合例：{x|x2=-5｝二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意：有兩種可能
(1)A是B的一部分;
(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
①任何一個集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果A?B,B?C,那么A?C
④如果A?B同時B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 14
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖
11三視圖：
正視圖：從前往后
側(cè)視圖：從左往右
俯視圖：從上往下
22畫三視圖的原則：
長對齊、高對齊、寬相等
33直觀圖：斜二測畫法
44斜二測畫法的步驟：
(1).平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；
(2).平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變；
(3).畫法要寫好。
5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：(1)畫軸(2)畫底面(3)畫側(cè)棱(4)成圖
1.3空間幾何體的表面積與體積
(一)空間幾何體的表面積
1棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和
2圓柱的表面積3圓錐的表面積
4圓臺的表面積
5球的表面積
(二)空間幾何體的體積
1柱體的'體積
2錐體的體積
3臺體的體積
4球體的體積
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 15
一、直線與方程
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的.斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時，。當(dāng)時，;當(dāng)時，不存在。
②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：
(1)當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90
(2)k與P1、P2的順序無關(guān);
(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
(3)直線方程
①點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn)
注意：當(dāng)直線的斜率為0時，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
③兩點(diǎn)式：()直線兩點(diǎn)，
④截矩式：其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。
⑤一般式：(A，B不全為0)
⑤一般式：(A，B不全為0)
注意：○1各式的適用范圍
○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù));
(4)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線
(一)平行直線系
平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))
(二)過定點(diǎn)的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系：直線過定點(diǎn);
(ⅱ)過兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為(為參數(shù))，其中直線不在直線系中。
(5)兩直線平行與垂直;
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。
(6)兩條直線的交點(diǎn)
相交：交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合
(7)兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點(diǎn)，則
(8)點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離
(9)兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。
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