高一數學的知識點歸納總結

時間：2023-07-11 23:05:38 曉麗知識點總結我要投稿

高一數學的知識點歸納總結

　　總結是事后對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它可以使我們更有效率，因此，讓我們寫一份總結吧。總結你想好怎么寫了嗎？下面是小編整理的高一數學的知識點歸納總結，希望對大家有所幫助。

高一數學的知識點歸納總結

　　高一數學知識點歸納總結 1

　　1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。

　　把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。

　　2、集合的中元素的'三個特性：

　　(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。

　　(2)元素的互異性：一個給定集合中的元素是的，不可重復的。

　　(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合

　　3、集合的表示：{…}

　　(1)用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

　　(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a，b，c……}

　　b、描述法：

　　①區間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合。

　　{x?R|x-3>2}，{x|x-3>2}

　　②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　③Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。

　　4、集合的分類：

　　(1)有限集：含有有限個元素的集合

　　(2)無限集：含有無限個元素的集合

　　(3)空集：不含任何元素的集合

　　5、元素與集合的關系：

　　(1)元素在集合里，則元素屬于集合，即：a?A

　　(2)元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠A

　　注意：常用數集及其記法：

　　非負整數集(即自然數集)記作：N

　　正整數集N_或N+

　　整數集Z

　　有理數集Q

　　實數集R

　　6、集合間的基本關系

　　(1).“包含”關系(1)—子集

　　定義：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集。

　　高一數學知識點歸納總結 2

　　冪函數的性質：

　　對于a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

　　首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數，函數的定義域是R，如果q是偶數，函數的定義域是[0，+∞)。當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那么我們就可以知道：

　　排除了為0與負數兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數；

　　排除了為0這種可能，即對于x<0x="">0的所有實數，q不能是偶數；

　　排除了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的.所有實數，a就不能是負數。

　　總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數，則函數的定義域為大于0的所有實數；

　　如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小于0，這時函數的定義域為大于0的所有實數；如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實數。

　　在x大于0時，函數的值域總是大于0的實數。

　　在x小于0時，則只有同時q為奇數，函數的值域為非零的實數。

　　而只有a為正數，0才進入函數的值域。

　　由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數在第一象限的各自情況.

　　可以看到：

　　(1)所有的圖形都通過(1，1)這點。

　　(2)當a大于0時，冪函數為單調遞增的，而a小于0時，冪函數為單調遞減函數。

　　(3)當a大于1時，冪函數圖形下凹；當a小于1大于0時，冪函數圖形上凸。

　　(4)當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。

　　(5)a大于0，函數過(0，0)；a小于0，函數不過(0，0)點。

　　(6)顯然冪函數。

　　解題方法：換元法

　　解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這種方法叫換元法.換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。

　　換元法又稱輔助元素法、變量代換法.通過引進新的變量，可以把分散的條件聯系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯系起來.或者變為熟悉的形式，把復雜的計算和推證簡化。

　　它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函數、數列、三角等問題中有廣泛的應用。

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　　1、集合的含義：

　　“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經常喊的“全體集合”。數學上的“集合”和這個意思是一樣的，只不過一個是動詞一個是名詞而已。

　　所以集合的含義是：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學就構成了一個集合，每一個同學就稱為這個集合的元素。

　　2、集合的表示

　　通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A，相反，d不屬于集合A，記作d?A。

　　有一些特殊的集合需要記憶：

　　非負整數集(即自然數集)N正整數集N_或N+

　　整數集Z有理數集Q實數集R

　　集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　①列舉法：{a,b,c……}

　　②描述法：將集合中的.元素的公共屬性描述出來。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

　　③語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

　　強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素

　　A={(x,y)|y=x2+3x+2}與B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是數組元素(x，y)，集合B中只有元素y。

　　3、集合的三個特性

　　(1)無序性

　　指集合中的元素排列沒有順序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，則集合A=B。

　　例題：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

　　解：，A=B

　　注意：該題有兩組解。

　　(2)互異性

　　指集合中的元素不能重復，A={2,2}只能表示為{2}

　　(3)確定性

　　集合的確定性是指組成集合的元素的性質必須明確，不允許有模棱兩可、含混不清的情況。

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　　指數函數

　　(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。

　　(2)指數函數的值域為大于0的實數集合。

　　(3)函數圖形都是下凹的.。

　　(4)a大于1，則指數函數單調遞增；a小于1大于0，則為單調遞減的。

　　(5)可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

　　(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。

　　(7)函數總是通過(0，1)這點。

　　(8)顯然指數函數無界。

　　奇偶性

　　定義

　　一般地，對于函數f(x)

　　(1)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。

　　(2)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。

　　(3)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。

　　(4)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。

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　　圓的方程定義：

　　圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個參數a、b、r，即圓心坐標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

　　直線和圓的位置關系：

　　1.直線和圓位置關系的判定方法一是方程的觀點，即把圓的方程和直線的方程聯立成方程組，利用判別式Δ來討論位置關系.

　　①Δ>0，直線和圓相交.②Δ=0，直線和圓相切.③Δ<0，直線和圓相離.

　　方法二是幾何的觀點，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.

　　①dR，直線和圓相離.

　　2.直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況，而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況.

　　3.直線和圓相交，這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題.

　　切線的性質

　　⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑；

　　⑵過切點的半徑垂直于切線；

　　⑶經過圓心，與切線垂直的直線必經過切點；

　　⑷經過切點，與切線垂直的.直線必經過圓心；

　　當一條直線滿足

　　(1)過圓心；

　　(2)過切點；

　　(3)垂直于切線三個性質中的兩個時，第三個性質也滿足.

　　切線的判定定理

　　經過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

　　切線長定理

　　從圓外一點作圓的兩條切線，兩切線長相等，圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角.

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　　【基本初等函數】

　　一、指數函數

　　（一）指數與指數冪的運算

　　1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈

　　當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數。此時，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數（radicalexponent），叫做被開方數（radicand）。

　　當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數。此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號—表示。正的次方根與負的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。

　　注意：當是奇數時，當是偶數時，

　　2、分數指數冪

　　正數的分數指數冪的.意義，規定：

　　0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義

　　指出：規定了分數指數冪的意義后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪。

　　3、實數指數冪的運算性質

　　（二）指數函數及其性質

　　1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數（exponential），其中x是自變量，函數的定義域為R。

　　注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1。

　　2、指數函數的圖象和性質

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　　知識點詳解文檔包含函數的概念、映射、函數關系的判斷原則、函數區間、函數的三要素、函數的定義域、求具體或抽象數值的函數值、求函數值域、函數的表示方法等

　　1. 函數與映射的區別：

　　2. 求函數定義域

　　常見的用解析式表示的函數f(x)的定義域可以歸納如下：

　　①當f(x)為整式時，函數的定義域為R.

　　②當f(x)為分式時，函數的定義域為使分式分母不為零的實數集合。

　　③當f(x)為偶次根式時，函數的定義域是使被開方數不小于0的實數集合。

　　④當f(x)為對數式時，函數的定義域是使真數為正、底數為正且不為1的實數集合。

　　⑤如果f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，那么函數定義域是使各部分式子都有意義的實數集合，即求各部分有意義的實數集合的交集。

　　⑥復合函數的定義域是復合的各基本的函數定義域的交集。

　　⑦對于由實際問題的背景確定的函數，其定義域除上述外，還要受實際問題的制約。

　　3. 求函數值域

　　(1)、觀察法：通過對函數定義域、性質的觀察，結合函數的解析式，求得函數的值域;

　　(2)、配方法;如果一個函數是二次函數或者經過換元可以寫成二次函數的形式，那么將這個函數的右邊配方，通過自變量的范圍可以求出該函數的值域;

　　(3)、判別式法：

　　(4)、數形結合法;通過觀察函數的圖象，運用數形結合的.方法得到函數的值域;

　　(5)、換元法;以新變量代替函數式中的某些量，使函數轉化為以新變量為自變量的函數形式，進而求出值域;

　　(6)、利用函數的單調性;如果函數在給出的定義域區間上是嚴格單調的，那么就可以利用端點的函數值來求出值域;

　　(7)、利用基本不等式：對于一些特殊的分式函數、高于二次的函數可以利用重要不等式求出函數的值域;

　　(8)、最值法：對于閉區間[a,b]上的連續函數y=f(x),可求出y=f(x)在區間[a,b]內的極值,并與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函數的最值,可得到函數y的值域;

　　(9)、反函數法：如果函數在其定義域內存在反函數，那么求函數的值域可以轉化為求反函數的定義域。

　　高一數學知識點歸納總結 8

　　考點要求：

　　1、幾何體的展開圖、幾何體的三視圖仍是高考的熱點。

　　2、三視圖和其他的知識點結合在一起命題是新教材中考查學生三視圖及幾何量計算的趨勢。

　　3、重點掌握以三視圖為命題背景，研究空間幾何體的結構特征的題型。

　　4、要熟悉一些典型的幾何體模型，如三棱柱、長（正）方體、三棱錐等幾何體的三視圖。

　　知識結構：

　　1、多面體的結構特征

　　（1）棱柱有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊平行。

　　正棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多邊形，側棱垂直于底面，側面是矩形。

　　（2）棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形。

　　正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐。特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體。反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心。

　　（3）棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

　　2、旋轉體的結構特征

　　（1）圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉一周得到。

　　（2）圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉一周得到。

　　（3）圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。

　　（4）球可以由半圓面繞直徑旋轉一周或圓面繞直徑旋轉半周得到。

　　3、空間幾何體的三視圖

　　空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖。

　　三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬。若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的`畫法。

　　4、空間幾何體的直觀圖

　　空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：

　　（1）畫幾何體的底面

　　在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸、y′軸，兩軸相交于點O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸。已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變為原來的一半。

　　（2）畫幾何體的高

　　在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。

　　高一數學知識點歸納總結 9

　　本學期根據學校教導處工作計劃，按照高一數學教學任務特點和新課程標準的要求，結合本學期數學組的工作情況，本組教師圓滿地完成了學校計劃的各項工作任務，落實了高一年級數學必修1和必修4的教學任務。同時，認真學習學校的有關要求，加強學科的理論研究，不斷更新教育觀念，牢固樹立質量意識，切實提高課堂教學效率，使高一數學組成為和諧團結、勤奮互助、合作能力較強的備課組。

　　一、堅持學習，提高思想認識，樹立先進的教育理念

　　高一共14個班，學生基礎越來越差，高一數學組共9位教師(包括兩位校極領導)，人手緊，任務重，壓力大，為使全組更好地落實新教材教學，樹立新課程的教育理論，在校、組的統一安排下，我們每周日利用晚自習組織教師集體說課，學習新課程理論，總結上周漏洞，討論下周教學中的疑點和難點，每周組織學生周測試，及時了解學生的周動態，各班的`周動態。

　　在課堂教學中，要求組內教師重視發揮學生學習的積極性和主動性，重視數學學習的過程和方法，重視教與學方式的多樣化，讓新課程教材的教學落實到實處。并于20xx年12月份年級組織課模比賽，全組集體摸課、磨課，形成了數學組課堂教學模式。本組孫強、魏揚蓓老師代表全組數學老師參加課模比賽，展示了數學課的教學特點，取得了較好的成績。此次課模比賽，讓全組教師更加明確了新課程教材的教法，堅定了我們做好新課程教材教學的決心和信心。

　　二、積極實踐，努力探討，提高課堂教學質量

　　對照開學初制定的高一年級的工作計劃，我們備課組積極準備，認真落實，刻苦鉆研，綜合討論，充分發揮集體力量，使全組工作有效率的開展。

　　1、積極準備，步調一致

　　做好了開學高一數學教材過渡性教學的準備工作，全組利用一個星期的時間，認真組織初高中銜接教材的教學，重點突出，使高一新生平穩過渡。

　　2、統一認識，發揮集體智慧

　　為了發揮集體的智慧，每次集體備課我們都對教學進度，測試內容、時間作統一安排。每周三集體測試，測試過后對整個年級的學生反饋情況進行分析，找出成功與不足，以指導下階段的教學。

　　3、專題討論，講求實效

　　由于備課組活動時間短，教學內容多，不可能面面俱到，所以每次活動時我們只就某一專題進行深入詳細的研究和討論，利用集體備課開展大討論形成統一意見。我們主要討論教學的重難點及處理方法，教學組織與設計等。通常都是一位教師作中心發言，其他教師再發表想法與意見，收效良好。

　　4、走入課堂，互相學習

　　我們每周組織一堂公開課，聽一位教師授課，再利用下次集體備課時間，針對上課的各方面情況進行討論。實踐證明，此舉效果良好，真正做到了理論聯系實際。

　　5、相互學習、參與交流，開展“課內比教學”活動

　　作為剛剛開始的新課程改革，對所有的人都一樣，靠自己摸索，包括適合資料少，課本不符合實際教學等難題，我們相互討論，相互學習，不斷總結，找出自己的教學思路。積極組織本組成員，認真研究課堂教學模式，旨在進一步將“學、教、練”教學模式在實踐中得以提高，使我們的課堂既能體現出學生的學習能動性，又能實現學習的高效性。

　　6、做好試卷命題，閱卷和質量分析，提出改進的意見和措施。

　　三、存在的不足之處。

　　為了獲得更大的進步，在不足的方面也需要指出，如工作的嚴謹性還要加強，體現在改卷的正確率和公開課的及時點評、試卷制作上的精益求精等方面還有待提高。

　　總之，本學期的高一數學組的工作任重道遠，為做好本組工作，還需要全組教師繼續團結協作，充分發揮集體智慧，做到每位教師都有收獲，都有成功，使我們高一數學組的工作能夠繼續合理、科學、有效的開展。

　　高一數學知識點歸納總結 10

　　本學期，根據需要，學校安排我上高一三個班數學。高一數學對我來說還是新手上路，但是本學期在學校領導的正確領導下，我不僅圓滿地完成了本學期的教學任務，還在業務水平上有了很大的提高.這半年的教學歷程，是忙碌的半年;是充滿艱辛的半年;這也是收獲喜悅的一學期.為了提高自己的教學水平，從開學我下定決心從各方面嚴格要求自己，在教學上虛心向同行請教，結合本校和班級學生的實際情況，針對性的開展教學工作，使工作有計劃，有組織，有步驟。我對一期來的教學工作總結如下:

　　一、認真備課，做到既備學生又備教材與備教法。

　　本學期我根據教材內容及學生的實際情況設計課程教學，擬定教學方法，并對教學過程中遇到的問題盡可能的預先考慮到，認真寫好教案。首先，我認真閱讀新課標，鉆研新教材，熟悉教材內容，查閱教學資料，適當增減教學內容，認真細致的備好每一節課，真正做到重點明確，難點分解。遇到難以解決的問題，就向老教師討教或在備課組內討論。其次，深入了解學生，根據學生的知識水平和接受能力設計教案，每一課都做到"有備而去"。

　　二、不斷提高自身的教學教研能力，努力提高教學質量。

　　我能積極參加各種教研活動，如集體備課，校內聽課，教學教研活動，不斷提高課堂教學的操作調控能力，語言表達能力。我追求課堂講解的清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化;努力做到知識線索清晰，層次分明，教學言簡意賅，深入淺出。我深知學生的積極參與是教學取得較好的效果的關鍵。所以在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生在學習過程中的主動性，讓學生學得輕松，學得愉快。在課堂上講得盡量少些，而讓學生自己動口動手動腦盡量多些;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和接受能力，讓各個層次的學生都得到提高。同時更新理念，堅持采用多媒體輔助教學，深受學生歡迎。每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作好總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。

　　三、虛心向其他老師學習，在教學上做到有疑必問。

　　在每個章節的學習上都積極征求其他有經驗老師的意見，學習他們的方法。同時，多聽課，學習別人的優點，克服自己的不足。做到邊聽邊學，給自己不斷充電，彌補自己在教學上的不足，并常請其他教師來聽課，征求他們的意見，改進教學工作。

　　四、注意培養學生良好的學習習慣和學習方法

　　學生在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應新的學習環境。例如新的競爭壓力，以往的學習方法不能適應高中的學習，不良的學習習慣和學習態度等一些問題困擾和制約著學生的學習。為了解決這些問題，我從下面幾方面下功夫。

　　1、改變學生學習數學的一些思想觀念，樹立學好數學的信心。在開學初，我就給他們指出高中數學學習較初中的要難度大，內容多，知識面廣，讓他們有一個心理準備。對此，我給他們講清楚，大家其實處在同一起跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會成功。對較差的學生，給予多的關心和指導，并幫助他們樹立信心;對驕傲的學生批評教育，讓他們不要放松學習。

　　2、改變學生不良的學習習慣，建立良好的學習方法和學習態度。開始，有些學生有不好的學習習慣，例如作業字跡潦草，不寫解答過程;不喜歡課前預習和課后復習;不會總結消化知識;對學習馬虎大意，過分自信等。為了改變學生不良的學習習慣，我要求統一作業格式，表揚優秀作業，指導他們預習和復習，強調總結的重要性，并有一些具體的做法，如寫章節小結，做錯題檔案，總結做題規律等。對做得好的同學全班表揚并推廣，不做或做得差的同學要批評。通過努力，大多數同學能很快接受，慢慢的建立起好的`學習方法和認真的學習態度。

　　五、認真批改三單

　　為了做到這點，我常常通過互聯網搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的三單批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在三單過程出現的問題做出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

　　六、做好課后輔導工作，注意分層教學。

　　在課后，利用自習時間，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，我并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度的一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的絆腳石，在后進生的轉化工作中，我特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

　　一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我將本著"勤學、善思、實干"的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

　　高一數學知識點歸納總結 11

　　轉眼間一學期的教學工作已接近尾聲，為了更好地完成今后的教學工作，總結經驗、吸取教訓，本人就本學期的教學工作總結如下：

　　一、教育教學工作方面

　　這學期，本人擔任了高一年級17、18兩個班級的數學教學工作，取得了較好的教學成績，得到了所擔任班級學生的很好評價和充分愛戴。在本學期的教學工作中，所有教師都面臨著全面貫徹和落實學校的新教育教學方法的重任，在工作中通過自身的學習研究、教師的合作交流及學生的充分配合，有效的將學校的新教學方針得以充分落實和發揮。

　　“授人以魚，不如授人以漁。”反映在教學上，也就是說，教師不僅要教學生學會，更重要的是要學生會學。這就需要教師更新觀念，改變教法，把學生看作學習的主體，逐步培養和提高學生的自學能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。下面，淺談自己的幾點做法。

　　1、在課前預習中培養學生的自學能力

　　課前預習是教學中的一個重要的環節，從教學實踐來看，學生在課前做不做預習，學習的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環節，我常要求學生在預習中做好以下幾點，促使他們去看書，去動腦，逐步培養他們的預習能力。①、本小節主要講了哪些基本概念，有哪些注意點?②、本小節還有哪些定理、性質及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復述一遍?③、對照課本上的例題，你能否回答課本中的練習。④、通過預習，你有哪些疑問，把它寫在“數學摘抄本”上。也不要求學生應該記什么不應該記什么，而是讓學生自己通過學習和練習區體會。

　　少數學生的問題具有一定的代表性，也有一定的靈活性。這些要求剛開始實施時，是有一定困難的，有些學生還不夠自覺，通過一個階段的實踐，絕大多數學生能養成良好的習慣。另外，在課前預習時，我有時要求學生在學習過程中進行角色轉移，站在教師的角度想問題，這叫換位思考法。在學習每一個問題，每項學習內容時，先讓學生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了?怎樣才能給別的同學講清楚?這樣，學生就會產生一種學習的內驅力，對每一個概念，每一個問題主動鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動學習的位置。如在講“數列在分期付款中的應用”時，我把這節內容留給學生課前思考，他們積極發揮主觀能動性，準備了大量不同類型的實例和有關的練習。加深了對問題的理解。換位教學法，不僅能改變傳統的教師講，學生聽的舊模式，而且還激發了學生課前積極思考主動探索的興趣。

　　2、在課堂教學中培養學生的自學能力

　　課堂是教學活動的主陣地，也是學生獲取知識和能力的主要渠道。作為數學教師改變以往的.“一言堂”“滿堂灌”的教學方式顯得至關重要，而應采用組織引導，設置問題和問題情境，控制以及解答疑問的方法，形成以學生為中心的生動活潑的學習局面，激發學生的創造激情，從而培養學生的解決問題的能力。

　　在尊重學生主體性的同時，也要考慮到學生之間的個體差異，要因材施教，發掘出每個學生的學習潛能，盡量做到基礎分流，彈性管理。在教學中我采用分類教學，分層指導的方法，使每一位同學都能夠穩步地前進。調動他們的學習積極性。對于問題我沒有急于告訴學生答案，讓他們在交流中掌握知識，在討論中提高能力。盡量讓學生發現問題，盡量讓學生質疑問題，盡量讓學生標新立異。

　　在數學教學中有大量的解題活動，包括常規問題和非常規問題。教學實踐的經驗已經證明，題海戰術不可取，重要的是交給學生數學解題的思維策略在解題活動中進行思維策略的訓練。這種訓練應包括解題過程的規范訓練，常規問題的模式訓練，非常規問題化歸為常規問題的轉換訓練等。

　　在課堂教學中，我的一個主要的教學特征就是：給學生足夠的時間，這時間包括學生的思考時間、演算時間、討論時間和深入探究問題的時間，在我的課堂上可以看到更多的是學生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動腦，親自動手，不會將問題結果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動的探索。

　　現代認知心理學家j。s布魯納說過：“探索是數學教學的生命線。”他所倡導的發現學習的教學模式不是把學習材料直接呈現給學生，而是只給一些提示性的線索，要學生自己通過積極主動的探索活動來學習知識，掌握策略，解決問題，這對培養學生解決問題的能力和創造性具有更加積極的意義。

　　3、在課后作業、反饋練習中培養學生的自學能力

　　課后作業和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環節的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學能力。在學完一節、一課、一單元后，讓學生動手“列菜單”，歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果，通過一系列的實踐活動，把每個學生的學

　　習積極性都調動起來，成為教學活動的參與者和組織者。

　　學生自學能力的培養不是一朝一夕所能形成的，是要長期堅持的。科學安排，課前、課堂、課后三者結合，留給學生充分的自學機會。真正把學生推向主動地位，使其變成學習的主人，我想這也是每一位教育工作者所夢寐以求的結果吧。

　　二、思想、日常工作方面

　　俗話說：“活到老，學到老。”本人一直在各方面嚴格要求自己，努力地提高自己各方面的素質，以便使自己更快更好地適應社會發展的形勢。通過閱讀大量的道德修養書籍，勇于解剖自己，分析自己，正視自己，提高自身素質。在學校組織的青年教師教學基本技能大賽和優質課評選活動中，積極參與，積極宣傳，積極幫助計算機水平不高的教師制作教學課件以提高活動和大賽的水平。

　　工作期間本人嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退。在工作中，尊敬領導、團結同事，正確處理與領導、同事之間的關系。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規范自己的言行，積極地培養自己的綜合素質和能力。

　　三、業務、進修方面

　　隨著新課程改革的逼近和新課程改革對教師業務能力要求的提高，本人在工作之余，抽出部分時間通過網絡積極參加全國教師繼續教育培訓學習，并閱讀大量有關教育和教學的專業書籍，而且也不斷地充實和提高自己的計算機水平，充分地掌握多媒體課件制作以適應以后的新課程教學，并主動幫助同事們學習和制作教學課件。

　　高一數學知識點歸納總結 12

　　時光荏苒，轉眼間一個學期即將結束.如今的我已由一個懵懂不諳世事的學生變身為一位舉止談吐備受關注的教師。為了今后更好的投身教育事業，爭取更大的進步，現將本學期的教學工作總結如下：

　　本學期教導處安排我教高一(6)班的數學，作為新手的我在摸索中成長，在實踐中見證真理。我深知黎川一中藏龍臥虎，要想在教學上出成績，要想讓學生對我敬佩有加，就務必在學生中樹立良好的教師形象。

　　一、談吐要得體大方，不講大話，不隨意在課堂上侃侃而談。課堂是學生學習的主戰場，要讓學生正確認識時間的匆忙和一去不復返，并能充分的利用好課堂45分鐘。

　　二、要有良好的駕馭課堂的潛力，此刻的學生腦瓜子運轉飛速，稍有不慎就會對老師來個鬧的教室底朝天，應對這種狀況為了樹立教師威信一方面要抓搗蛋源頭;一方面要找其談心，讓其從思想上意識自己的錯誤并指導其及時改正。

　　三、要有深厚的功底，正所謂臺上一分鐘臺下十年功。如果沒有扎實的專業基礎，應對學生渴求知識的眼神，應對學生的提問似是而非忽悠而過，那樣會嚴重戳傷學生學習數學的興趣，會讓學生覺得自己是一個不夠格的老師。這學期我除了認真備課，認真上好每一節課，及時批改講評作業外，還堅持聽黎耀能老師及汪賓老師的課，期望能從他們那里學到更多教學寶典，經典教學方法，精辟的習題，盡量少走彎路。在業余時間我也不忘充實自己大部分時間都花在研究習題，研究教學方法，做高考題上。

　　大半個學期過去了我發現很多學生數學學習還停留在初中的思維上。沒有充分認識到初高中數學的區別導致數學成績徘徊不前。初高中數學的區別主要有：

　　1、知識的差異：初中數學知識少、淺、難度低、知識面窄。而高中數學知識多而廣，它是對初中知識的拓展和完善。如初中你跟學生說一個數的平方可能為負數，他們根本無法理解，但到了高中接觸了復數我們明白i2=-1，在初中學習中，平面解析幾何我們明白兩條直線不是平行就是相交，但當我們接觸了立體幾何后明白兩條直線還有可能異面。初中研究角度只在0°~360°之間，到了高中就擴充為任意角。對學生的抽象邏輯思維和空間想象力有了更高的要求。

　　2、學習方法的差異：初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂較慢的講解，加之課后超多習題的反復練習和講解，相信再笨的學生也能依葫蘆畫瓢。而高中數學隨著課程開設的增多，每一天用在數學上的時間少了，而且高中數學題型千變萬化，只要稍微改一個字母改一個符號解題方法解題思路都會截然不同。

　　因此我們最重要的是要掌握高中數學四大解題思想：數形結合、化歸、換元、分類討論。在多做題的基礎之上學會自我分類自我總結歸納，到了高中同學們也要慢慢養成自學的好習慣。課堂時間有限，在有限的時間里老師能傳授給大家的知識也是屈指可數的，而科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的`多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。

　　在平時的教學中我相當重視數學學習方法的培養。良好的學習方法能讓同學們事半功倍。我班學生的學習方法主要有：

　　1、記數學筆記，個性是對概念理解的不同側面和數學規律，我外加的一些經典題型等。

　　2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。到達：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

　　3、自己制作精美小卡片記憶數學規律和數學小結論。

　　我教的高一(6)班整體基礎比較差，加之我課堂管理上的缺陷，一個學期的學習同學們進步甚微。但是我有信心，我堅信通過我和學生的真誠交流，通過我的加倍努力，通過我用心向有經驗的教師學習和請教，我最終能克服教學上的種種困難，成為一名優秀的人民教師。

　　高一數學知識點歸納總結 13

　　時間匆匆，一晃一個學期過去了。回顧本期的教學，心中自有許多感慨。這是我第一次教高一數學。它充滿挑戰，也是提高自己的一次機會。面對學生的素質的參差不齊，我主要從以下幾個方面來實施本學期的教學。

　　1、注重集體備課。每一次集體備課都認真做好記錄。遇到沒有把握好的課時就立即提出，請大家參謀，綜合考慮各種方案，力求最好。

　　2、多聽課，學習有經驗老師的教學方法，教學水平的提高在于努力學習，積累經驗。不在于教學時間的長短。聽課的同時，認真做好記錄，認真寫好心得。

　　3、鉆研教材，認真備課，在不離開教材的原則下，盡量多的參考其它教科書，對比它們的不同之處，尋求讓學生更容易接受的教法。上課之前盡量與其他教師多進行交流，及時修正自己的教學方案。

　　4、多與學生溝通。主動與學生溝通，了解學生掌握知識的情況。只有這樣才能更有效地引導學生去學習，更能充分利用好上課時間，高效率的`去學習。

　　5、注重組織教學。嚴格要求學生，大部分學生的學習基礎較差。所謂“冰凍三盡，非一日之寒。”這些學生已經形成了厭學的習慣，頂多是完成老師布置的作業就了事。有些學生甚至抄襲作業，對于容易掌握的內容他們也不敢沾染。所以必須嚴格要求他們，由于學生缺乏學習自覺性，所以上課時間是他們學習的主要時間，教師應善于組織、調動學生進行學習，更充分地利用好上課時間。

　　6、注重打基礎。由于學生基礎差上課時多以初中內容作為切入點，讓學生更易接受。從熟悉的內容轉到新內容的學習，做到過度自然。作業布置也以基礎題加以少量的探索題，滿足尖子生的需求和提高。

　　7、運用多種技巧教學。針對學生基礎差的特點，我盡量多引導學生對解題方法進行總結，及時幫助他們總結好所學知識，盡量快地形成能力。多找資料，在上課前講一段相關的典故或趣事吸引學生的注意力。引發他們的興趣。

　　總之，通過本期的教學，加深了我對教學的理解，提高了我的教學水平，認識了自己的不足，為今后的工作又打下了一個堅實的基礎。

　　高一數學知識點歸納總結 14

　　在本學期即將結束之際，回顧本學期工作，我數學教研組在校領導的帶領下，兢兢業業、踏踏實實，以新課程改革為契機，以新課程標準的基本理念為指導，有目的、有計劃、有步驟地進行課程改革實驗，加強課堂教學改革研究，完善和改進教學方法和手段，為提高我校的數學教學質量做出了一定的貢獻。

　　一、領悟新課標精神，教學觀念有轉變。

　　新課程標準給教育領域注入了新的生機、新的活力，它指出了教育教學的發展方向，充分強調學生的學習地位。本學期我們教研組繼續把學習新課程標準作為業務學習的一項重要內容，組織教師學習了數學課程標準，給老師們帶來了深深的反思，充分認識到不轉變傳統的教學觀念，不提高自身的知識素養，不掌握現代化的教學手段，是很難適應教育的新形勢。全組教師堅持教育、教學理論的學習，積極參加各項教研活動，完善和改進教學方法和手段。

　　二、扎實開展教學工作，教學質量有保證。

　　本組教師都能扎扎實實開展教學工作，做到認真備課，認真上課，認真批改作業，認真輔導差生。平時在教學工作中，教師關系融洽，碰到難題能互相討論協商，老教師能關心青年教師，青年教師勤奮好學，尊重老教師。本組教師能進步轉變觀念，繼續探索適合課程標準和新教材的學生學習方式，重視變革教學過中，師生的互動方式使學生在學習過程中"知識與能力"、"過程與方法"、"情感與價值觀"都能得到發展。

　　三、教研組織健全，活動扎實有成效。

　　我教研組的實踐活動也搞的有聲有色。首先，本學期初步進行了教研活動的改革，采取分散與集中相結合的原則。上半階段，由每個年級各派一位教師上教研組實踐課，這樣使得大家精力比較集中，不像以往全面鋪開(每人都上)，避免了大家精力有限，敷衍了事，為完成任務而不求質量。課后，能進行認真的研討，紛紛提出自己的想法和建議，其樂融融。下半階段，每位數學教師積極參加學校舉辦的人人聽課磨課研討，教學內容也非常豐富:幾何教學、概念教學、計算教學。一堂堂評優課都能較好地體現了我們教師對新課程理念的領悟和演繹，展示了我們教師對課堂教學的把握和教學機智。

　　作為第一線的'教師，我們深知學習習慣對學生學習的重要性，所以在本學期中，組織每位教師學習《如何培養學生學習數學的良好習慣》，開展討論，從而制定我校學生學習數學習慣條例。使教師在傳授知識的同時，在培養學生學習的習慣上下功夫，既可提高學生的學習水平，也可提高自己的教學水平，達到雙贏的效果。并從深挖教材中的數學思想和方法用于教學;讓學生會用數學的語言表達思想、方法;讓學生能在日常生活中運用數學;引導學生用數學的眼光去看待周圍的事物等幾方面來提升學生數學素養。

　　四、教研氛圍濃

　　在數學教研組活動的開展中，盡可能發揮每位教師的特長，挖掘每位教師的潛力，帶動數學組成員進行教研、教改工作，并把數學組工作開展得有聲有色，效果顯著。每位數學教師能依照教研組計劃，教法靈活地向課堂要質量，在我們看來，課改與教研是一個永恒不變的主題，下學期，我們還要提高對實踐本身(實踐過程)的深入反思，使“研”更有深度。

　　“教育的承諾在于教學的質量，學生的成長賴于良師的敬業。”把它作為工作信條，我們小學數學教研組全組上下將會更加勤奮踏實地開展好各項工作，力爭打造團隊的品質，使我校小學數學教育教學水平再上一個新臺階。

　　高一數學知識點歸納總結 15

　　本學期，我擔任高一年級二班與六班兩個班的數學教學工作，作為一名人民教師，我感到由衷的自豪，同時我清楚要成為優秀的教育工作者，就要不斷提高自身的精神修養，提高自己的政治素養和專業文化水平。在教學中嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，為了下一學期的教育工作做的更好，現就本人的工作總結如下：

　　一、教學目標的完成

　　1、按開學初制定的教學計劃、進度計劃，順利完成了本學期的各項工作，同時認真學習新的教育理論，及時更新教育理念。積極參加課改培訓和校本培訓，并做了大量的探索與反思。

　　2、安全工作的落實情況，把學生的安全放在第一位，積極配合學校的防災演練工作，按照學校要求如果上每天的最后一節課，在下課前要進行必要的安全教育。

　　3、德育滲透情況，教育教學中，適時對學生進行有關理想情操等方面的教育。培養他們樹立正確的人生觀和科學的世界觀。爭取做好教書育人的全面工作。

　　二、教學活動的參與：

　　合理應用教材，理解課標，提高教學質量，關鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作：

　　1、集體備課、天天公開課：認真參加每次集體備課活動，提前一周備好課，寫好教案。平時做到提前備課，堅持把備教材、備考綱與備學生相結合，尤其關注我班學生可能出現的問題，力求吃透教材，找準重點、難點，制定符合學生認知規律的教學方案。本學期共上了兩節公開課分別是新課《對數函數》和習題課《平面向量的線性運算》。

　　2、聽課及評課，認真聽課以做到取長補短，從而提高自己的教學水平。

　　3、尖子生輔導、學困生輔導，針對學生不同情況，每周做好尖子生和學困生輔導工作。

　　三、存在的`不足：

　　1、由于時間關系，天天公開課沒能聽全部教師的課。

　　2、對于因不具備高中數學水平，聽不懂數學，放棄學數學的同學辦法不多。

　　四、今后改進的措施：

　　教育教學工作，是一項常做常新、永無止境的工作。今后我會繼續在教學上下功夫，努力使班級學生的成績在原有的基礎上有更大的進步。及時發現、研究和解決學生教育教學工作中的新情況、新問題，掌握其特點、發現其規律，盡職盡責地做好工作，力爭下學期取得令家長、學校和學生本人都滿意的成績。

　　高一數學知識點歸納總結 16

　　進入高中以后，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由于學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。

　　一、高中數學與初中數學特點的變化

　　1、數學語言在抽象程度上突變

　　初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

　　2、思維方法向理性層次躍遷

　　高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

　　3、知識內容的整體數量劇增

　　高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

　　4、知識的獨立性大

　　初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等)，經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

　　二、如何學好高中數學

　　1、養成良好的學習數學習慣。

　　建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

　　2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

　　學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

　　解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

　　3、逐步形成“以我為主”的學習模式

　　數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的.科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神;正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質;在學習過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足于現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

　　4、針對自己的學習情況，采取一些具體的措施，記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

　　經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然;經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一;使幾類問題歸納于同一知識方法。閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

　　及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學后忘。學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類;②從解題方法歸類;③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網絡化。經常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。

　　對新初三學生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。

　　其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會“提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思”的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。

　　高一數學知識點歸納總結 17

　　一學期以來，本人熱愛工作，嚴格要求學生，尊重學生使學生學有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教育教學水平。為了使的自己的教育工作能夠更好的進行，現對本學期的工作總結如下：

　　一、教學方面

　　1.要認真領會“三位一體”課堂教學模式改革。在教學改革中，教師是關鍵，教師對“三位一體”的理解與參與是推進改革的前提。

　　2.合理使用講學稿，進行二次備課，提高課堂效益。對講學稿內容，教學時需要作適當處理，適當補充或降低難度是備課必須處理的。根據所教班的學生實際情況靈活使用，才能在教學中少走彎路，提高教學質量。對講學稿中不符合學生實際的題目要作適當的調整。此外，還應把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數性質的教學，要多次螺旋上升，逐步加深。

　　3.在課前預習。課前預習時教學中的重要環節，學生課前預不預習，學習的效果和課堂的"氣氛都不一樣。為了做好這一點，我的'做法如下：1.本節主要的概念有哪些;2.本小節還有哪些定理、公式，他們是怎么得到?看過后你能否重述一遍嗎?3.對照課本的例題，你能否完成講學稿上的習題。4.通過預習，你有什么困惑，寫在講學稿。

　　4.課后復習、反饋練習中培養學生自學能力。在學完一課、一單元后，讓學生主動歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果。

　　5.注重基礎。我所教的兩個班，初中的基礎差，高中的知識對他們來說就更增加了難度，因此，不管是備課還是備練習，我都注重基礎，注意引導他們從基礎做起，讓人人有的學，讓人人學有獲。

　　二、存在困惑

　　1.教材內容多，課時又不足，教學時間緊，沒足夠時間給學生講評練習題。

　　2.在教學中，經常出現一節課的教學任務完不成的現象，更少鞏固練習的時間。而且學生基礎差，知識內容需要補充的內容有：乘法公式;因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根與系數的關系;根式的運算;解不等式等知識。

　　三、今后要注意的幾點

　　1.要處理好課時緊張與教學內容多的矛盾，根據本班情況對教材進行取舍;

　　2.注意對習題的精選;

　　3.要加強對學生的思想教育。

　　高一數學知識點歸納總結 18

　　不知不覺20xx年已經過去，通過對教學的實踐，對學生學情的掌握，以及對“精講多練”教學要求的認識，我逐步適應了這個層次學生的理解潛力，學生也慢慢適應了我的這種教學模式。這是對我的一個檢驗，也使得我對教學有了更深層次的認識，為以后的教學做更充足的準備。以下是我在教學過程中的一些認識和感想：

　　一、根據學生學情教學

　　在教學中，我們常常把自己學習數學的經歷作為選取教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數學，在學習過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經歷對我們這天的學生仍有必須的啟迪。

　　但是，在開始的上課過程中，我常常看到學生茫然的.眼神，伏案會周公的情形，以及一聲聲的“老師，我聽不懂!”讓我的內心覺得十分的不安：我是不是講的太難了?太艱澀難懂了?回頭想想，發現自己是以以前自身作為學生的狀況來思考教學，并沒有更多的思考此刻學生的狀況。這時候，我認識到我們已有的數學學習經歷還不夠給自己帶給更多、更有價值、可用作反思的素材。這時候就就應站在學生的角度，從學生的觀點出發，參考并制定適合他們的教學方法，每個學生的狀況都未必相同，理應先思考大多數學生的學習狀況，然后能夠適當的進行針對性的備課與教學。

　　二、備課小組組內交流探討

　　這一年來通過與同事和學生代表交流，一致認為不就應急于求成趕進度，就應將學生的基礎夯實，并將初中的部分相關知識點融入到課堂教學中。新課程對教學過程的要求是用生動的課堂過程激發學生的對數學的興趣，讓學生理解所學的基本知識點，把握學生在一節課內的情感流線，加強學生對解題過程的理解，使學生掌握自主探索的潛力最后才是讓學生對知識點的應用。

　　通過對教學過程的探討與交流，我們高一備課組成員達成對“精講多練”教學要求的共識，在今后的教學過程中，力爭做到精講多練，更好地提高課堂教學的有效性。

　　三、認真聽取學生對數學課的意見和推薦

　　由于在課堂教學過程中，第一周的學生狀況不是很好，上課睡覺的學生大有人在，作業完成狀況也不樂觀，解題格式不清楚，概念混淆等狀況時有發生。因此，我經常把他們對數學課的感受以及意見和推薦都寫在紙條上交上來(無記名方式)，我在閱讀他們的意見和推薦的過程中，發現了許多自身的不足和學生的基本狀況：

　　1、講多練少。這一點在之后的教學過程中已經逐步改善。

　　2、課堂例題應以課本為主，出題要有針對性，還要從易到難逐步遞進。

　　3、題目講解、分析要清晰明了，步驟要分明。這方面在聽取多位老教師講課后，大為改觀，尤為體此刻作業完成狀況上，解題格式明顯清晰許多。

　　4、上課互動性的增強：在課堂中，對學生完成課堂練習的狀況進行分析，分析學生的解題狀況，通過提問其他學生，讓全班學生幫忙分析錯題原因，做到講、練、評的有效結合。

　　在這一屆高一學生中，學生的基礎普遍較差，所以要耐心加細心，不能太急于求成。每次備課、上課前都應先思考上一節課學生的掌握狀況進行備課、教學。并且在每次盡量將相關的初中知識點進行復習記憶，幫忙學生鞏固初中知識。

　　四、對學生的要求及反饋

　　針對學生的上課表現以及課后作業狀況，在第二周的時候我明確給學生提出了以下三個要求：

　　1、課前務必要預習新課資料。做好預習工作是學好這堂課的先決條件，沒有預習，就不明白這節課所要上的資料是什么，自己所不會的是什么，更不清楚新課中的重點和難點在哪了。

　　2、上課時務必準備一本數學專用的筆記本，用來做課堂筆記以及課堂練習所用。上課要做到動腦、動手、動筆，只有多動手做題，理解解題過程，才能更加有效的將知識點吸收、理解和應用，才能更好的記憶有關知識點。

　　3、課后及時完成復習，認真的對教材中知識要點進行梳理，并且盡量獨立自主地完成老師當天布置的練習和作業，通過練習鞏固基礎。多做題，從中發現自己的不足和缺漏是學好數學的重要方法。

　　高一數學知識點歸納總結 19

　　一學期來，我們五年級數學教研組的全體教師遵照學校教導處教學教研計劃，立足課堂、以實施課程改革和全面提高教學質量為目標，以提高教學實效，切實減輕學生課業負擔為著力點，深入開展教學研究，切實加強教學管理，以課堂教學改革為重點，深入開展教學研究，并在學校領導的大力支持和幫助下，我們加強教研力度。以課堂教學改革為切入點，以促進學生生動活潑地學習為主攻方向，努力提高課堂教學效率，切實提高教育教學質量。已順利完成了一系列工作，現就以下幾方面總結如下：

　　一、加強師資隊伍建設，創建學習型、創新型的教師隊伍

　　1、組織教師認真學習了《新課程標準2011版》以及自我學習一些教育教學書籍刊物，進一步領會新課標的精神，努力促使教師在日常數學教學中加強實踐感悟，切實轉變教育觀念、教學行為。每月按時完成了摘抄500字，在學期期中期末分別上傳了1篇教育教學心得。

　　2、加強教學反思。重視教學“反思重建”是促進教學良性循環、實現教師專業發展的重要途徑。平時做一個有心人，及時總結教學中的得與失，結合理論寫出自己的'教學反思、案例、教育啟示、人生感悟等，積極參加各級各類論文比賽與投稿。

　　二、加強常規管理，優化課堂教學

　　1、本學期，堅決貫徹“五嚴”要求，繼續一貫地自覺的加強課堂教學常規管理，并配合教導處繼續強化教學“六認真”的督查評估，使備課、上課、質量檢測、作業批改、輔導學生、組織課外活動的各個環節都符合規范化的教學要求。

　　2、在電子備課系統下，發揮教研團隊的力量，在個人主備、團隊備課的前提下形成個性化的設計方案，使學習過程成為課程創新與開發的過程。把備課作為教師教學行為、學生學習方式的“點子庫”，變備“課”為備“人”，變備“形”為備“神”。

　　3、文化知識考核：平時組內單元把關、每次檢測各年級都能認真做好質量分析。

　　4、根據班級的具體情況，每位教師都努力抓好例題、練習題、作業題的研究，保證“三題”在教學與訓練中的針對性和有效性，作業和檢測追求實效，達到“即練即批、有錯必糾、有糾必改、及時反饋”的要求。

　　5、認真落實輔差，激勵促進學生全面發展。從上學期的測試和工作反思中，我們認識到本年級學生學習參差不齊，每個班級都存在后進生。因此本學期我們十分注意抓差補缺、拾遺補漏。

　　三、大力推進教研活動的開展，繼續深化課堂教學改革

　　1、以“常態課”為契機，認真鉆研每課教材，深入分析教法學法，提高課堂教學質量。

　　2、以“組內研究課”為重點做好研究課的研討與準備，提高理論與教學水平。

　　高一數學知識點歸納總結 20

　　這學期，我擔任了高一(11)班班主任及高一(11)、(12)班的數學教學工作。這里，我就數學教學工作談談我及我們備課組的一些做法：

　　一、對學生嚴格要求，培養良好的學習習慣和學習方法

　　學生在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應新的學習環境。例如新的競爭壓力，以往的學習方法不能適應高中的學習，不良的學習習慣和學習態度等一些問題困擾和制約著學生的學習。為了解決這些問題，我確實下了一翻功夫。

　　1、改變學生學習數學的一些思想觀念，樹立學好數學的信心

　　在開學初，我就給他們指出高中數學學習較初中的要難度大，內容多，知識面廣，讓他們有一個心理準備。全班大多數同學初中升高中成績比較好，這造成一些成績相對較差學生有自卑感，害怕自己不能學好數學;相反有些成績較好學生驕傲自大，放松對數學的.學習。對此，我給他們講清楚，大家其實處在同一起跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會成功。對較差的學生，給予多的關心和指導，并幫助他們樹立信心;對驕傲的學生批評教育，讓他們不要放松學習。

　　第一次月考，全班很多同學考得不好，甚至有個別同學只有三、四十分。有個以前成績較好女生哭著對我說，她從來沒有考過這么低的分，對學好數學沒有信心。我耐心給她分析沒考好的原因，一是試卷的難度大，二是考查的知識點上課時沒能重點掌握，三是沒有做好復習工作，教給她要注意的地方。經過她自身的努力，期中考試中，這位女生數學成績進步很大。一段時間的調整，全班基本上樹立了能學好數學的信心。

　　2、改變學生不良的學習習慣，建立良好的學習方法和學習態度

　　開始，有些學生有不好的學習習慣，例如作業字跡潦草，不寫解答過程;不喜歡課前預習和課后復習;不會總結消化知識;對學習馬虎大意，過分自信等。我要求統一作業格式，表揚優秀作業，指導他們預習和復習，強調總結的重要性，并有一些具體的做法，如寫章節小結，做錯題檔案，總結做題規律等。對做得好的同學全班表揚并推廣，不做或做得差的同學要批評。在我的嚴格要求下，大多數同學能很快接受，慢慢的建立起好的學習方法和認真的學習態度。當然，要改變根深蒂固的問題并不容易，這學期還要堅持下去。

　　二、刻苦鉆研教材，不斷提高自身的教學教研能力

　　高一的教學對我來說是一個新的內容，要做好不容易。首先，我認真閱讀新課，鉆研新教材，熟悉教材內容，查閱教學資料，適當增減教學內容，認真細致的備好每一節課，真正做到重點明確，難點分解。不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，遇認真寫好教案。到難以解決的問題，就向老教師討教或在備課組內討論。在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，征求他們的意見，改進工作。

　　在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。布置作業也要做到精讀精練。有針對性，有層次性;最后，做好課后輔導工作，注意分層教學。

　　另外，我還積極閱讀教學教參書籍及教學論文，如《中學數學教學參考》等，認真學習各種教學方法，并嘗試運用到實踐教學中去，當然，還有很多是不成熟。我還積極參加各種教研活動，如集體備課，校內外聽課，教學教研會議。努力提高課堂教學的'操作調控能力，語言表達能力。課下，根據自己的理解，選題、出檢測試卷，這樣也提高了我對教材重難點的理解。積極安排時間做好學生的輔導工作，學生有問題及時解決。堅持了一個學期，我感覺收獲頗多。

　　三、備課組的精誠合作是取得成績的關鍵

　　如果說高一數學我取得了一點成績的話，那也是我們備課組在組長的指導下，團結合作的結果。組長李老師教學能力強、經驗豐富，對我們年輕老師的指導更是不遺余力。從集體備課，從課程安排到備考統籌等各方面，李老師作了大量的工作。他還經常對各種問題給予正確的指導，可以說我們新老師的成長離不開組長的幫助。

　　我們的備課組的新老師占了大多數，向我就是剛剛走上工作崗位，教學經驗不足，這更需要發揮集體的力量。首先，集體備課使我們對教材的認識達到統一，理解更深刻，時間安排一致。除了規定的時間集體備課外，我們還經常在一起討論，解決問題。其次，統一測試、統一復習資料。平時，備課組安排老師出單元資料、檢測題，然后統一使用。在期末復習階段，組長安排每個老師負責出各章節的復習資料、復習題，資料共享。所以，最后的成績是我們備課組全體老師共同努力的結果。

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