小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2025-04-20 00:25:19 賽賽知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 我要投稿

　　在日常的學(xué)習(xí)中，是不是聽(tīng)到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1

　　加法交換律 a+b=b+a

　　結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法交換律 a×b=b×a

　　結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)

　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

　　除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c

　　a÷(b÷c)=a÷b×c

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　　商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

　　積的變化規(guī)律：在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。

　　推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大AB倍。

　　一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。

　　商不變規(guī)律：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。

　　推廣：被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大(或縮小)A倍。

　　被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍，商反而縮小(或擴(kuò)大)A倍。

　　利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。

　　如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來(lái)除，即85÷2= ,商不變，但此時(shí)的`余數(shù)1是被縮小100被后的，所以還原成原來(lái)的余數(shù)應(yīng)該是100。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2

　　用字母表示數(shù)

　　用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn)。既簡(jiǎn)單明了，又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。

　　用字母表示數(shù)的注意事項(xiàng)

　　1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)成““或省略不寫(xiě)。數(shù)與數(shù)相乘，乘號(hào)不能省略。

　　2、當(dāng)1和任何字母相乘時(shí)，“ 1” 省略不寫(xiě)。

　　3、數(shù)字和字母相乘時(shí)，將數(shù)字寫(xiě)在字母前面。

　　含有字母的式子及求值

　　求含有字母的式子的值或利用公式求值，應(yīng)注意書(shū)寫(xiě)格式。

　　等式與方程

　　表示相等關(guān)系的式子叫等式。

　　含有未知數(shù)的等式叫方程。

　　判斷一個(gè)式子是不是方程應(yīng)具備兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　方程的解和解方程

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。

　　求方程的解的過(guò)程叫解方程。

　　在列方程解文字題時(shí)，如果題中要求的未知數(shù)已經(jīng)用字母表示，解答時(shí)就不需要寫(xiě)設(shè)，否則首先演將所求的未知數(shù)設(shè)為x。

　　解方程的方法

　　1、直接運(yùn)用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系去解。如x-8=12

　　加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

　　被減數(shù)-減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=差+減數(shù)

　　被乘數(shù)×乘數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商

　　2、先把含有未知數(shù)x的項(xiàng)看作一個(gè)數(shù)，然后再解，如3x+20=41

　　先把3x看作一個(gè)數(shù)，然后再解。

　　3、按四則運(yùn)算順序先計(jì)算，使方程變形，然后再解。如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2,然后再解。

　　4、利用運(yùn)算定律或性質(zhì)，使方程變形，然后再解。如：2.2x+7.8x=20

　　先利用運(yùn)算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計(jì)算括號(hào)里面使方程變形為10x=20,最后再解。

　　一、百分?jǐn)?shù)的意義：

　　表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

　　注意：百分?jǐn)?shù)是專(zhuān)門(mén)用來(lái)表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。

　　1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

　　(1)聯(lián)系：都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

　　(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。

　　注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問(wèn)題基本和分?jǐn)?shù)問(wèn)題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫(xiě)成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的。“%”的兩個(gè)0要小寫(xiě)，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

　　(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。

　　(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。

　　(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。

　　(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。

　　(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。

　　二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

　　1、求常見(jiàn)的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

　　2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

　　3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率

　　4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

　　部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)

　　5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

　　折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià)

　　6、利率

　　(1)存入銀行的錢(qián)叫做本金。

　　(2)取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。

　　(3)利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×?xí)r間

　　稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%

　　注：國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄的'利息不納稅

　　7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類(lèi)

　　(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

　　(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

　　一、圓的特征

　　1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。

　　2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。

　　3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

　　圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

　　半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

　　直徑d:通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

　　同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過(guò)平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。

　　5、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。

　　有一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：長(zhǎng)方形

　　有三條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：等邊三角形

　　有四條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：正方形

　　有無(wú)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：圓，圓環(huán)

　　6、畫(huà)圓

　　(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。

　　(2)畫(huà)圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。

　　二、圓的周長(zhǎng)：

　　圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C表示。

　　1、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

　　2、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

　　即：圓周率π=周長(zhǎng)÷直徑≈3.14

　　所以,圓的周長(zhǎng)(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長(zhǎng)公式：c=πd,c=2πr

　　圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

　　3、周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。

　　4、半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)一半+直徑=πr+d

　　三、圓的面積s

　　1、圓面積公式的推導(dǎo)

　　如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。

　　圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬

　　圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

　　長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

　　所以：圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半(πr)×圓的半徑(r)

　　S圓=πr×r=πr2

　　2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則，而長(zhǎng)方形的面積則最小。

　　周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤(pán)子做成圓形。

　　3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。

　　4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2

　　扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))

　　5、跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長(zhǎng)度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

　　一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(zhǎng)就增加2πa厘米。

　　一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(zhǎng)就增加πb厘米。

　　6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們的面積比是4∶π。

　　7、常用數(shù)據(jù)

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

　　第一單元長(zhǎng)度單位

　　1、常用的長(zhǎng)度單位：米、厘米。

　　2、測(cè)量較短物體通常用厘米作單位，測(cè)量較長(zhǎng)物體通常用米作單位。

　　3、測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法：將物體的左端對(duì)準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對(duì)著直尺上的刻度是幾，這個(gè)物體的長(zhǎng)度就是幾厘米。

　　4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

　　5、線段

　　⑴線段的特點(diǎn)：①線段是直的;②線段有兩個(gè)端點(diǎn);③線段有長(zhǎng)有短，是可以量出長(zhǎng)度的。

　　⑵畫(huà)線段的方法：先用筆對(duì)準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再對(duì)準(zhǔn)要畫(huà)到的長(zhǎng)度的厘米刻度，在它的上面也點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后把這兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái),寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度。

　　⑶測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)不是從“0”刻度量起時(shí)，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù)。

　　6、填上合適的長(zhǎng)度單位。

　　小明身高1(米)30(厘米)

　　練習(xí)本寬13(厘米)

　　鉛筆長(zhǎng)17(厘米)

　　黑板長(zhǎng)2(米)圖釘長(zhǎng)1(厘米)

　　一張床長(zhǎng)2(米)一口井深3(米)

　　學(xué)校進(jìn)行100(米)賽跑

　　教學(xué)樓高25(米)寶寶身高80(厘米)

　　跳繩長(zhǎng)2(米)一棵樹(shù)高3(米)

　　一把鑰匙長(zhǎng)5(厘米)

　　一個(gè)文具盒長(zhǎng)24(厘米)

　　講臺(tái)高90(厘米)

　　門(mén)高2(米)教室長(zhǎng)12(米)

　　筷子長(zhǎng)20(厘米)

　　一棵小樹(shù)苗高1(米)

　　小朋友的頭圍48厘米

　　爸爸的身高1米75厘米或175厘米

　　小朋友的身高120厘米或1米20厘米

　　第二單元100以內(nèi)的加法和減法

　　一、兩位數(shù)加兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算法則：把相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

　　2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位加起;③個(gè)位滿十向十位進(jìn)1。

　　3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時(shí)，不要遺漏進(jìn)上來(lái)的“1”。

　　4、和=加數(shù)+加數(shù)

　　一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

　　二、兩位數(shù)減兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減

　　2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位減起;③個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位上加10再減。

　　3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減，從十位退1，個(gè)位加10再減，十位計(jì)算時(shí)要先減去退走的1再算。

　　4、差=被減數(shù)-減數(shù)

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　減數(shù)=被減數(shù)+差

　　三、連加、連減和加減混合

　　1、連加、連減

　　連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計(jì)算。

　　①連加計(jì)算可以分步計(jì)算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起。

　　②連減運(yùn)算可以分步計(jì)算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起。

　　2、加減混合

　　加、減混合算式，其運(yùn)算順序、豎式寫(xiě)法都與連加、連減相同。

　　3、加減混合運(yùn)算寫(xiě)豎式時(shí)可以分步計(jì)算，方法與兩個(gè)數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起;也可以用簡(jiǎn)便的寫(xiě)法，列成一個(gè)豎式，先完成第一步計(jì)算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個(gè)數(shù)。

　　四、解決問(wèn)題(應(yīng)用題)

　　1、步驟：①先讀題②列橫式，寫(xiě)結(jié)果，千萬(wàn)別忘記寫(xiě)單位(單位為：多少或者幾后面的那個(gè)字或詞)③作答。

　　2、求“一個(gè)已知數(shù)”比“另一個(gè)已知數(shù)”多多少、少多少?用減法計(jì)算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。

　　3、比一個(gè)數(shù)多幾、少幾，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。先通過(guò)關(guān)鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問(wèn)題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。

　　4、關(guān)于提問(wèn)題的題目，可以這樣提問(wèn)：

　　①…….和……一共…….

　　②……比……..多多少/幾……

　　③……比……..少多少/幾……

　　第三單元元角的初步認(rèn)識(shí)

　　1、角的初步認(rèn)識(shí)

　　(1)角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的;

　　(2)畫(huà)角的方法：從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫(huà)兩條直線。

　　(3)角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，與角的兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)，角的兩條邊張開(kāi)得越大，角就越大，角的兩條邊張開(kāi)得越小，角就越小。

　　2、直角的初步認(rèn)識(shí)

　　(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)，一邊對(duì)一邊，再看另一條邊是否重合)。

　　(2)畫(huà)直角的方法：

　　①先畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)，再?gòu)倪@個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫(huà)一條直線

　　②用三角尺上的直角頂點(diǎn)對(duì)齊這個(gè)點(diǎn)，一條直角邊對(duì)齊這條線

　　③再?gòu)倪@點(diǎn)出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫(huà)一條線

　　④最后標(biāo)出直角標(biāo)志。

　　(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

　　(4)所有的直角都一樣大

　　(5)每個(gè)三角尺上都有1個(gè)直角，兩個(gè)銳角。紅領(lǐng)巾上有3個(gè)角，其中一個(gè)是鈍角，兩個(gè)是銳角。一個(gè)長(zhǎng)方形中和正方形中都是有4個(gè)直角。

　　角：

　　（1）角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

　　這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　（2）角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。

　　所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　角的符號(hào)：∠

　　角的種類(lèi)：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。

　　在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。

　　角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。

　　以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　（1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　（2）直角：等于90°的角叫做直角。

　　（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　乘法：

　　乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。

　　乘法算式中各數(shù)的名稱(chēng)：

　　“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。

　　例：10（因數(shù)）×（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）2000（積）

　　平行：

　　在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

　　垂直：

　　兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　平行四邊形：

　　在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　梯形：

　　梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。

　　平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

　　除法：

　　除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫(xiě)在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3

　　一、知識(shí)框架

　　一級(jí)知識(shí)點(diǎn)數(shù)與代數(shù)二級(jí)知識(shí)點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算三級(jí)知識(shí)點(diǎn)

　　1、列豎式計(jì)算除法。

　　2、兩位數(shù)除以一位數(shù)；

　　除法的驗(yàn)算

　　3、一步計(jì)算的問(wèn)題

　　4、兩步計(jì)算的問(wèn)題

　　1、質(zhì)量單位千克、克數(shù)與代數(shù)常見(jiàn)的量

　　2、千克、克之間的換算,簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

　　3、24時(shí)計(jì)時(shí)法空間與圖形空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率圖形的認(rèn)識(shí)

　　從三個(gè)方向觀察用小正方體搭成的立體圖形形狀

　　1．周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)

　　2．長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算描述事件發(fā)生的可能性。

　　二、期末知識(shí)點(diǎn)

　　第一單元除法（除法是乘法的逆運(yùn)算）

　　兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的除法。是在二年級(jí)（上冊(cè)）表內(nèi)除法和二年級(jí)（下冊(cè)）有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上安排的。

　　1.計(jì)算：列豎式計(jì)算除法。

　　2.口算：被除數(shù)十位和個(gè)位上的數(shù)分別除以除數(shù)都沒(méi)有余數(shù)的除法，包括整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)商是整十?dāng)?shù)。

　　3.筆算：兩位數(shù)除以一位數(shù)；除法的驗(yàn)算（用乘法驗(yàn)算）。

　　4.估算：估計(jì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。

　　5.一步計(jì)算的問(wèn)題：在解決的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)量關(guān)系。總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

　　6.兩步計(jì)算的問(wèn)題：先求總和或剩余是多少，再平均分的實(shí)際問(wèn)題。

　　練習(xí)：

　　（1）用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算：62÷266÷672÷347÷7

　　（2）口算：36÷360÷268÷290÷3

　　（3）列豎式計(jì)算：39÷389÷467÷274÷3

　　（4）你能估算下面各題的商各是幾十多嗎？64÷584÷395÷481÷3

　　（5）王老師用72元買(mǎi)筆記本，如果每本單價(jià)是2元，那么能買(mǎi)多少本？李老師用60元買(mǎi)了20本筆記本，那么每本筆記本多少錢(qián)？

　　（6）一副乒乓球拍26元，一個(gè)乒乓球2元，用50元買(mǎi)一副乒乓球拍，剩下的錢(qián)能夠買(mǎi)幾個(gè)乒乓球？第二單元認(rèn)數(shù)1.認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)。

　　整千數(shù)：數(shù)位與順序，認(rèn)、讀、寫(xiě)數(shù)，口算整千數(shù)的加、減法，解決實(shí)際問(wèn)題。非整千數(shù)：認(rèn)、讀、寫(xiě)數(shù)，口算整千數(shù)加整百數(shù)及相應(yīng)的減法，按順序整理數(shù)。

　　練習(xí)：

　　（1）口算：201+4000800030006000201000+100

　　（2）寫(xiě)一寫(xiě)：兩個(gè)千加兩個(gè)百加一個(gè)十是多少？

　　（3）三千零二是由幾個(gè)千和幾個(gè)一組成？

　　（4）9670是（）位數(shù)，它的最高位是（）位，7在（）位上，個(gè)位上是（）。

　　2.大小比較

　　比較大小時(shí)的數(shù)學(xué)思考，比較大小的實(shí)際應(yīng)用，非整千數(shù)最接近幾千。

　　練習(xí)：

　　比較大小：3650和2520，7890和8790第三單元千克和克

　　千克和克都是質(zhì)量單位，物體含有物質(zhì)的多少是它的質(zhì)量。我國(guó)人民在生活中習(xí)慣以“物體有多重”代替“質(zhì)量是多少”，因此沒(méi)有使用“質(zhì)量”這個(gè)詞，仍然講“有多重”。

　　1.稱(chēng)一個(gè)物體有多重，一般用千克為單位。

　　2.凈含量是指包裝袋內(nèi)物品實(shí)際有多重。

　　3.千克可以用KG表示，又叫公斤。

　　4.從秤上讀出物品的重量。

　　5.稱(chēng)比較輕的物品，一般用克為單位。

　　6.認(rèn)識(shí)天平。

　　7.千克和克之間的關(guān)系。1千克=1000克。

　　練習(xí)

　　（1）一袋鹽重500克，兩袋鹽重（）克？

　　（2）2千克=（）克

　　（3）9000克=（）千克第四單元加和減

　　1.口算兩位數(shù)加、減。解決與“倍”或“差”有關(guān)的兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題。

　　練習(xí)

　　口算：44+2532+5714+6876642.畫(huà)線段圖解決問(wèn)題。

　　練習(xí)

　　手套的價(jià)格是12元，帽子的價(jià)格是手套的3倍，你能用線段畫(huà)出來(lái)并算出帽子是多少錢(qián)嗎？第五單元24時(shí)記時(shí)法。

　　1.24時(shí)記時(shí)法及它與普通記時(shí)法（12時(shí)記時(shí)法）的聯(lián)系

　　2.聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題求經(jīng)過(guò)時(shí)間的基本思路與方法。包括：求整時(shí)到整時(shí)的經(jīng)過(guò)時(shí)間，求非整點(diǎn)時(shí)刻間的經(jīng)過(guò)時(shí)間。（利用線段圖）。

　　求經(jīng)過(guò)時(shí)間：

　　記憶：結(jié)束時(shí)刻開(kāi)始時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間到達(dá)的時(shí)刻出發(fā)的時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間3.兩種計(jì)時(shí)方式的轉(zhuǎn)化。

　　普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的互相轉(zhuǎn)化普通記時(shí)法24時(shí)記時(shí)法凌晨1時(shí)1時(shí)

　　早晨5時(shí)5時(shí)上午8時(shí)8時(shí)中午12時(shí)12時(shí)下午1時(shí)13時(shí)下午2時(shí)14時(shí)晚上6時(shí)18時(shí)晚上7時(shí)19時(shí)晚上8時(shí)20時(shí)晚上9時(shí)21時(shí)

　　深夜12時(shí)24時(shí)（也是第二天的0時(shí)）

　　記憶：中午12時(shí)以后的時(shí)刻，用24時(shí)記時(shí)法表示，就用鐘面上的時(shí)刻加上12時(shí)。中午12時(shí)以后的時(shí)刻，用普通記時(shí)法表示，就用時(shí)刻減去12時(shí)。

　　練習(xí)

　　（1）圖書(shū)館的的公告牌上面寫(xiě)著：借書(shū)時(shí)間：12：0013:30,15:4017:00。圖書(shū)館每天的借書(shū)時(shí)間是多長(zhǎng)？

　　（2）用二十四小時(shí)計(jì)時(shí)法表示,：下午2:00，晚上9:00第六單元長(zhǎng)方形和正方形

　　1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形。掌握長(zhǎng)方形、正方形的邊與角有什么特點(diǎn)。（長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形每條邊都相等，四個(gè)角都是直角。通常把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊叫做長(zhǎng)，短邊叫做寬。把正方形的'每一條邊都叫做邊長(zhǎng)。）

　　2.探索、理解周長(zhǎng)的含義及計(jì)算方法。計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。（物體某個(gè)面上一周邊線的長(zhǎng)度就是該物體某個(gè)面的周長(zhǎng)）。

　　練習(xí)

　　（1）籃球場(chǎng)長(zhǎng)26米，寬14米，求籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)。

　　（2）操場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬70米，小強(qiáng)繞操場(chǎng)跑一周，小強(qiáng)一共跑了多少米？

　　第七單元乘法

　　1.三位數(shù)乘一位數(shù)的基本方法。（在二年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)）

　　2.三位數(shù)的中間或末尾是０時(shí)的乘法計(jì)算。3.連乘計(jì)算。練習(xí)：

　　（1）200×3152×4261×3224×5（2）124×3×2115×2×4

　　（3）一頭牛一天吃20千克草，兩頭牛兩天吃多少千克草？

　　第八單元觀察物體

　　安排過(guò)一次“觀察物體”，從物體（玩具、茶壺、汽車(chē)等）的前面、后面、左面、右面觀察，并選擇適宜的圖形表示看到的物體的形狀。本單元學(xué)習(xí)“觀察物體”，從物體的正面、側(cè)面和上面觀察，并用視圖表示看到的形狀。

　　1.在知道物體的前面、后面、左面、右面的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)物體的正面、側(cè)面和上面。

　　2.在不同的位置觀察，看到的物體的面的個(gè)數(shù)往往是不相同的。

　　3.進(jìn)行簡(jiǎn)單幾何體與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化。

　　第九單元統(tǒng)計(jì)與可能性

　　學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

　　練習(xí)

　　（1）在一個(gè)口袋里放3個(gè)紅球，一個(gè)黃球，從袋子里任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性大還是摸到黃球的可能性大？

　　第十單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

　　理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減計(jì)算。

　　1.分?jǐn)?shù)的表示：分子、分母、分?jǐn)?shù)線。

　　2.同分母分?jǐn)?shù)比較大小。

　　3.同分母分?jǐn)?shù)的加減。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 4

　　1、一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則

　　(1)、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對(duì)齊;

　　(2)、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對(duì)齊;

　　(3)、然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。

　　2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則

　　(1)、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，

　　(2)、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫(xiě)商;

　　(3)、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

　　3、萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法法則

　　(1)、先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí);

　　(2)、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字;

　　(3)、每級(jí)末位不管有幾個(gè)0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)零都只讀一個(gè)“零”。

　　4、多位數(shù)的讀法法則

　　(1)、從高位起，一級(jí)一級(jí)往下讀;

　　(2)、讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)時(shí)，要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀，再往后面加上“億”或“萬(wàn)”字;

　　(3)、每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。

　　5、計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

　　7、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位(位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

　　8、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

　　9、帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。

　　10、分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

　　11、異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。

　　12、圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

　　13、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，看被省略的.尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。

　　14、兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。

　　15、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。

　　16、已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫除法。

　　17、積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。

　　18、面積計(jì)量單位及進(jìn)率：

　　平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米

　　1平方千米=100公頃

　　1平方千米=1000000平方米

　　1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　19、質(zhì)量單位及進(jìn)率：

　　噸、千克、公斤、克

　　1噸=1000千克

　　1千克=1公斤

　　1千克=1000克

　　20、體積容積計(jì)量單位及進(jìn)率：

　　立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

　　21、長(zhǎng)度計(jì)量單位及進(jìn)率：

　　千米(公里)、米、分米、厘米、毫米

　　1千米=1公里 1千米=1000米

　　1米=10分米 1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米

　　22、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，計(jì)算公式S=ab

　　23、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，計(jì)算公式S=a×a=a2

　　24、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2，計(jì)算公式C=(a+b)×2

　　25、正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，計(jì)算公式C=4a

　　26、平行四邊形面積=底×高，計(jì)算公式S=ah

　　27、三角形面積=底×高÷2，計(jì)算公式S=a×h÷2

　　28、梯形面積=(上底+下底)×高÷2，計(jì)算公式S=(a+b)×h÷2

　　29、長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算公式V=abh

　　30、圓的面積=圓周率×半徑平方，計(jì)算公式V=πr2

　　31、正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，計(jì)算公式V=a3

　　32、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以寫(xiě)成底面積×高，計(jì)算公式V=sh

　　34、圓柱的體積=底面積×高，計(jì)算公式V=sh

　　35、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 5

　　1、認(rèn)鐘表，時(shí)和分，先看時(shí)針幾時(shí)過(guò)，再看分針數(shù)小格，幾時(shí)幾分合一起，快快說(shuō)出時(shí)間來(lái)。

　　2、尋找圖形的變化規(guī)律，可從形狀、顏色、個(gè)數(shù)的.增減等方面去思考。

　　3、數(shù)列之間有規(guī)律，觀察相鄰數(shù)變化，通過(guò)計(jì)算找規(guī)律，后面數(shù)據(jù)很明了。

　　4、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有方法，一個(gè)一個(gè)來(lái)點(diǎn)數(shù)，邊數(shù)邊來(lái)做記號(hào)，數(shù)出數(shù)量填圖表。

　　5、兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)，小朋友請(qǐng)注意，數(shù)字符號(hào)須看清，相同數(shù)位才加、減。

　　6、大面額的人民幣換成小面額的人民幣，用數(shù)得組成來(lái)思考，想打面額的人民幣里面有幾個(gè)小面額的人民幣的數(shù)。

　　7、最小的兩位數(shù)是10，地兩位數(shù)是99。

　　8、一個(gè)兩位數(shù)，位是十位，一個(gè)三位數(shù)，位是百位。

　　9、求一個(gè)加數(shù)，用和減另一個(gè)加數(shù)。求被減數(shù)，用差加減數(shù)。

　　10、兩數(shù)比多少，求相差數(shù)用減法，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。

　　11、三數(shù)相加、減，湊十能簡(jiǎn)便，如果能湊十，先把它來(lái)算。兩位數(shù)加一位數(shù)，先看清個(gè)位數(shù)，判斷進(jìn)位不進(jìn)位，再確定十位數(shù)。

　　12、寫(xiě)數(shù)也從高位起，哪位是幾就寫(xiě)幾。除開(kāi)位，哪位一個(gè)也沒(méi)有，就寫(xiě)零來(lái)占占位。

　　13、兩數(shù)比大小，先看位數(shù)來(lái)比較，位數(shù)多來(lái)數(shù)就大，位數(shù)相同從高位比。

　　14、數(shù)字寶寶真奇妙，位數(shù)不同意不同，幾在十位是幾十，幾在個(gè)位是幾個(gè)。

　　15、相近兩數(shù)比多少，可用大數(shù)比小數(shù)多一些，小數(shù)比大數(shù)少一些來(lái)描述。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6

　　第一單元數(shù)據(jù)整理與收集

　　1.學(xué)會(huì)用“正”字記錄數(shù)據(jù)。

　　2.會(huì)數(shù)“正”，知道一個(gè)“正”字代表數(shù)量5。

　　3.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，會(huì)解決問(wèn)題。

　　4.數(shù)據(jù)收集---整理---分析表格。

　　第二單元表內(nèi)除法(一)

　　1.平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣的多，叫做平均分。

　　除法就是用來(lái)解決平均分問(wèn)題的。

　　2.平均分里有兩種情況：

　　(1)把一些東西平均分成幾份，求每份是多少;用除法計(jì)算，

　　總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

　　例：24本練習(xí)本，平均分給6人，每人分多少本?

　　列式：24÷6=4

　　(2)包含除(求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾)把一個(gè)數(shù)量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份;用除法計(jì)算，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

　　例：24本練習(xí)本，每人4本，能分給多少人?

　　列式：24÷4=6

　　3、除法算式的含義：只要是平均分的過(guò)程，就可以用除法算式表示。

　　除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他數(shù)字不變。

　　例如：12÷4=3讀作(12除以4等于3)

　　例：42÷7=6 42是(被除數(shù))，7是(除數(shù))，6是(商;這個(gè)算式讀作(42除以7等于6 )。

　　4、除法算式各部分名稱(chēng)：在除法算式中，除號(hào)前面的數(shù)就被除數(shù)，除號(hào)后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商。變式：被除數(shù)÷商=除數(shù)(如何求被除數(shù)，想：除數(shù)×商=被除數(shù)。)

　　5.用2~6的乘法口訣求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用平均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口訣求商。

　　2、用乘法口訣求商時(shí)，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。

　　一句口訣可以寫(xiě)四個(gè)算式。(乘數(shù)相同的除外)。

　　例：用“三八二十四”這句口訣

　　A、24÷3=8 B、3×8=24

　　C、24÷3=8 D、24÷8=3

　　計(jì)算方法：12÷4=( )時(shí)，想：( )四十二，所以商是( ).

　　6.解決問(wèn)題

　　1、解決有關(guān)平均分問(wèn)題的方法：

　　總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、

　　因數(shù)×因數(shù)=積、一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　2、用乘法和除法兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的方法：

　　(1)所求問(wèn)題要求求出總數(shù)，用乘法計(jì)算;

　　(2)所求問(wèn)題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計(jì)算。

　　(3)8個(gè)果凍，每2個(gè)一份，能分成幾份?求8里有幾個(gè)2，用除法計(jì)算。

　　(4)24里面有( )個(gè)4，,20里面有( )個(gè)5。(用除法計(jì)算。)

　　(5)最小公倍數(shù)問(wèn)題：一堆水果，3個(gè)人正好分完，4個(gè)人也正好分完，問(wèn)這堆水果最少有幾個(gè)?

　　第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)

　　1、軸對(duì)稱(chēng)圖形：沿一條直線對(duì)折，兩邊完全重合。對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕所在的直線叫對(duì)稱(chēng)軸。

　　成軸對(duì)稱(chēng)圖形的漢字：

　　一，二，三，四，六，八，十，大，干，豐，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，畫(huà)，傘，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，畝，目，山，單，殺，美，春，品，工，天，網(wǎng)，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亞。

　　2、平移：當(dāng)物體水平方向或豎直方向運(yùn)動(dòng)，并且物體的方向不發(fā)生改變，這種運(yùn)動(dòng)是平移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過(guò)平移才能互相重合。

　　(記住：平移只能上下移動(dòng)或左右移動(dòng))

　　3、旋轉(zhuǎn)：體繞著某一點(diǎn)或軸進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。(例如：旋轉(zhuǎn)木馬、轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)扇、轉(zhuǎn)動(dòng)的車(chē)輪等)

　　(一)填空

　　1、汽車(chē)在筆直的公路上行駛，車(chē)身的運(yùn)動(dòng)是( )現(xiàn)象

　　2、教室門(mén)的打開(kāi)和關(guān)閉，門(mén)的運(yùn)動(dòng)是( )現(xiàn)象。

　　A.平移 B旋轉(zhuǎn) C平移和旋轉(zhuǎn)

　　3、下面( )的運(yùn)動(dòng)是平移。

　　A、旋轉(zhuǎn)的呼啦圈 B、電風(fēng)扇扇葉 C、撥算珠

　　第四單元表內(nèi)除法(二)

　　這單元主要是考口算題。有以下幾種形式：

　　1、用7、8、9的乘法口訣求商

　　求商方法：想“除數(shù)×( )=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計(jì)算得商。

　　例.直接口算：28÷4 8÷8

　　2、解決問(wèn)題

　　求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾，和把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，都用除法計(jì)算。

　　例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );還表示( )里有( )個(gè)( );

　　第五單元混合運(yùn)算

　　一、混合計(jì)算

　　混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。

　　只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計(jì)算。

　　二、解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題

　　1、想好先解決什么問(wèn)題，再解決什么問(wèn)題。

　　2、可以畫(huà)圖幫助分析。

　　3、可以分布計(jì)算，也可以列綜合算式。

　　請(qǐng)畫(huà)出先算哪一步，再算哪一步(并標(biāo)上1和2)

　　1、同級(jí)運(yùn)算的.類(lèi)型：

　　例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4

　　2、不同級(jí)運(yùn)算的類(lèi)型：

　　例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8

　　3、帶小括號(hào)運(yùn)算的類(lèi)型：方法：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

　　例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8

　　4.把兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式。(重點(diǎn))。

　　弄清楚哪個(gè)數(shù)是前一步算式的結(jié)果，就用前一步算式替換掉那個(gè)數(shù)，其他的照寫(xiě)。當(dāng)需要替換的是第二個(gè)數(shù)，必要時(shí)還需要加上小括號(hào)。

　　例：15+9=24 24÷3=8 (強(qiáng)調(diào)括號(hào)不能忘)_____________________________

　　5.解決需要兩步計(jì)算解決的問(wèn)題。(要想好先算出什么，在解答什么)

　　例：媽媽買(mǎi)回3捆鉛筆，每捆8支，送給妹妹12支后，還剩多少支?

　　先算____________________再算____________________

　　例：學(xué)校買(mǎi)來(lái)80本科技書(shū)，分給六年級(jí)35本，剩下的分給其它5個(gè)年級(jí)，平均每個(gè)年級(jí)分到多少本?

　　6.練習(xí)十三第4題 (重點(diǎn))

　　1.我們一共要烤90個(gè)面包，每次能烤9個(gè)，已經(jīng)烤了36個(gè)，剩下的還要烤幾次?

　　2.我們家原來(lái)有25只兔子，又買(mǎi)了15只，一共有8個(gè)籠子，平均每個(gè)籠子放幾只?

　　3.小明有4套明信卡，每套8張，他把其中的5張送給了好朋友，還剩下幾張?

　　4.工人叔叔要挖總長(zhǎng)60米的水溝，已經(jīng)挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?

　　第六單元有余數(shù)的除法

　　有余數(shù)的除法

　　1、有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時(shí)，有時(shí)會(huì)有剩余。

　　2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。

　　最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

　　3、筆算除法的計(jì)算方法：

　　(1)先寫(xiě)除號(hào)“廠”

　　(2)被除數(shù)寫(xiě)在除號(hào)里，除數(shù)寫(xiě)在除號(hào)的左側(cè)。

　　(3)試商，商寫(xiě)在被除數(shù)上面，并要對(duì)著被除數(shù)的個(gè)位。

　　(4)把商與除數(shù)的乘積寫(xiě)在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對(duì)齊。

　　(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒(méi)有剩余，就表示能除盡。

　　4、有余數(shù)的除法的計(jì)算方法可以分四步進(jìn)行：一商，二乘，三減，四比。

　　(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫(xiě)在被除數(shù)的個(gè)位的上面。

　　(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫(xiě)在被除數(shù)下面。

　　(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫(xiě)在橫線的下面。

　　(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

　　5、解決問(wèn)題

　　根據(jù)除法的意義，解決簡(jiǎn)單的有余數(shù)的除法的問(wèn)題，要根據(jù)實(shí)際情況，靈活處理余數(shù)。

　　(1)余數(shù)比除數(shù)小。

　　例：43÷7=()…( )余數(shù)可能是( )或者余數(shù)最大是( )

　　(2)至少問(wèn)題(進(jìn)一法)：商+1

　　例：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運(yùn)8箱。至少要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這些菠蘿。

　　(3)最多問(wèn)題(去尾法)

　　例：小麗有10元錢(qián)，買(mǎi)3元一個(gè)的面包，最多能買(mǎi)幾個(gè)?

　　課例：

　　1. 22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船?

　　22÷4=5(條)……2(人)

　　答：他們至少要租6條船。

　　第七單元萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　一、1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　1、10個(gè)一百就是一千。

　　2、讀數(shù)時(shí)，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個(gè)位上是幾就讀幾中間有一個(gè)0，就讀“零”，末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。【例如：2003讀作二千零三，2300讀作二千三百】

　　3、寫(xiě)數(shù)時(shí)，要從高位寫(xiě)起，幾個(gè)百就在百位寫(xiě)幾，幾個(gè)十就在十位寫(xiě)幾，幾個(gè)一就在個(gè)位寫(xiě)幾，哪一位上一個(gè)數(shù)也沒(méi)有就寫(xiě)0占位。【例如：三千五百寫(xiě)作3500，三千零六十九寫(xiě)作3069】

　　4、數(shù)的組成：看每個(gè)數(shù)位上是幾，就由幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位組成。例：2369由( )個(gè)千、( )個(gè)百、( )個(gè)十和( )個(gè)一組成的。

　　二、10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　1、10個(gè)一千是一萬(wàn)。

　　2、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫(xiě)法相同。

　　3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。

　　三、整百、整千數(shù)加減法

　　1、整百、整千加減法的計(jì)算方法。

　　(1)把整百、整千數(shù)看成幾個(gè)百，幾個(gè)千，然后相加減。

　　(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個(gè)數(shù)的0。

　　2、估算

　　把數(shù)看做它的近似數(shù)再計(jì)算。

　　四、10000以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：

　　(1)位數(shù)多的數(shù)就大，例如453 < 1000

　　(2)如果位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個(gè)數(shù)就大，反之就小;例如 357 < 978

　　(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類(lèi)推。246 > 219

　　補(bǔ)充：

　　1、相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。記：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)一是( )。一十一十地?cái)?shù)，10個(gè)十是( )。一百一百地?cái)?shù)，10個(gè)一百是( )。一千一千地?cái)?shù)，10個(gè)一千是( )。

　　2.在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是(個(gè)位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(萬(wàn)位)。

　　3、數(shù)的組成：就是看每個(gè)數(shù)位上是幾，就有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位組成。

　　例：2647=( )+( )+( )+( )

　　4、用估算策略解決問(wèn)題。

　　96頁(yè) 例13(估大)

　　練習(xí)19 第8題(估小)

　　第八單元克、千克

　　1.(千克)和(克)都是國(guó)際上通用的質(zhì)量單位。計(jì)量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。

　　2、稱(chēng)較輕的物品的質(zhì)量時(shí)，用“克”作單位;稱(chēng)較重的物品的質(zhì)量時(shí)，用“千克”作單位。

　　3、一個(gè)兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。

　　4、1千克=1000克 1kg=1000g.進(jìn)率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

　　1斤=10兩、1兩=50克)

　　5、計(jì)算或者比較大小時(shí)，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。

　　估計(jì)物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 7

　　1.如果是誰(shuí)拿到最后一個(gè)誰(shuí)就贏，那么公式就是：

　　總數(shù)÷(小數(shù)+大數(shù))=商……余數(shù)，余數(shù)就是要求的答案，比如下面的第1題。

　　如果是誰(shuí)拿到最后一個(gè)誰(shuí)就輸，那么公式就是

　　2.(總數(shù)-1)÷(小數(shù)+大數(shù))=商……余數(shù)，余數(shù)就是要求的答案，比如下面的第2題

　　練習(xí)

　　1.箱子里裝了16個(gè)球，樂(lè)樂(lè)和聰聰輪流從中拿1個(gè)球或者2個(gè)球，誰(shuí)拿到最后一個(gè)球誰(shuí)就獲勝?如果聰聰先拿，第一次應(yīng)該拿幾個(gè)球才能確保獲勝?每人輪流從中拿1個(gè)或者2個(gè)，那么作為聰聰就要首先保證他和樂(lè)樂(lè)拿的球數(shù)的'和是2+1=3，也就是樂(lè)樂(lè)拿一個(gè)聰聰就拿2個(gè)，樂(lè)樂(lè)拿2個(gè)，聰聰拿1個(gè)，16÷(2+1)=5…… 1，所以聰聰先拿走剩下的一個(gè)，那么剩下的無(wú)論樂(lè)樂(lè)拿1個(gè)還是2個(gè)，聰聰只要保證和他的和是3個(gè)就可以了。

　　2.試卷：54張撲克牌，甲乙兩人輪流拿，每人每次只拿1---4張，誰(shuí)拿到最后一張誰(shuí)就輸，若甲先拿牌，怎樣拿牌保證甲獲勝

　　問(wèn)題關(guān)鍵：是保證獲勝，因此我們用的方法必須確保甲一定獲勝。

　　要想保證甲獲勝，首先得保證甲拿到的是第53張牌，那么乙肯定拿到是第54張牌，乙肯定就輸了，而每人輪流是拿1-4張，那么為了確保獲勝，必須保證甲和乙拿的牌數(shù)的和是5，也就是如果乙拿1張，甲就拿4張，乙拿2張，甲就拿3張，乙拿3張，甲就拿2張，乙拿4張，甲就拿1張，和是5,53里邊有幾個(gè)5呢?(54-1)÷(1+4)=10…… 3，所以甲先把多余的3張先拿走，剩下的無(wú)論乙怎么拿，只要每次保證每次拿的張數(shù)的和是5就可以了。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 8

　　(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

　　2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個(gè)因數(shù)是什么都可以)

　　(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算。

　　(1)為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)

　　(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬(wàn)不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))。

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

　　(2)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。

　　(3)在乘的過(guò)程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù))。

　　(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的'大小不變。

　　(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b>1時(shí)，c>a。

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時(shí)，c

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b=1時(shí)，c=a。

　　在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。

　　(四)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

　　1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

　　2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題

　　1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語(yǔ)句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個(gè)數(shù)量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個(gè)數(shù)量。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 9

　　(一)口算除法

　　1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表內(nèi)除法計(jì)算。利用除法運(yùn)算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進(jìn)行口算。注意結(jié)果用“≈”號(hào)。

　　(二)筆算除法

　　1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

　　2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的'兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個(gè)接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。

　　3、商一位數(shù)：

　　(1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30;

　　(2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：364÷70

　　(3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：90÷29(把29看做30來(lái)試商)

　　(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：324÷81(把81看做80來(lái)試商)

　　(5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：104÷26(把26看做25來(lái)試商)

　　(6)同頭無(wú)除商八、九，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無(wú)除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù))

　　(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18

　　(2)前兩位沒(méi)有余數(shù)，如：930÷31

　　5、判斷商的位數(shù)的方法：