中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2022-11-26 09:51:17 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 我要投稿

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(集錦15篇)

　　總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來(lái)，快快來(lái)寫一份總結(jié)吧。那么你真的懂得怎么寫總結(jié)嗎？以下是小編整理的中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(集錦15篇)

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　第一章實(shí)數(shù)

　　考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（3分）

　　1、實(shí)數(shù)的分類

　　正有理數(shù)

　　有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)

　　無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)

　　整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。

　　正整數(shù)又叫自然數(shù)。

　　正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　2、無(wú)理數(shù)

　　在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類：

　　（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如7,32等；

　　（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如

　　（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；

　　（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等

　　考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值（3分）

　　1、相反數(shù)

　　實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。

　　2、絕對(duì)值

　　一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　3、倒數(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。

　　考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）

　　1、平方根

　　如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù)a的平方根記做“。a”

　　π+8等；

　　2、算術(shù)平方根

　　正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a（a0）a0

　　a2a；注意a的雙重非負(fù)性：

　　-a（a考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）

　　1、加法交換律abba

　　2、加法結(jié)合律(ab)ca(bc)

　　3、乘法交換律abba

　　4、乘法結(jié)合律(ab)ca(bc)

　　5、乘法對(duì)加法的分配律a(bc)abac

　　6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？

　　實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算分為三級(jí)，加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二能為運(yùn)算，乘方為三級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。

　　7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？

　　兩有理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來(lái)表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。

　　8、什么叫有理數(shù)的乘方？?jī)纾康讛?shù)？指數(shù)？

　　相同因數(shù)相乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，這個(gè)因數(shù)叫底數(shù)。記作:an

　　9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？

　　負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。

　　10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？

　　去（加）括號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)的式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。

　　平行線與相交線

　　知識(shí)要點(diǎn)

　　一．余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角

　　1，余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角.

　　2，補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.

　　3，對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.

　　4，互為余角的有關(guān)性質(zhì)：

　　①∠1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互余；反過(guò)來(lái)，若∠1，∠2互余，

　　則∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，則∠2＝∠3.

　　5，互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)：①若∠A+∠B＝180°，則∠A、∠B互補(bǔ)；反過(guò)來(lái)，若∠A、∠B互補(bǔ)，則∠A+∠B＝180°.

　　②同角或等角的補(bǔ)角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，則∠B＝∠C.

　　6，對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.

　　二．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的認(rèn)識(shí)及平行線的性質(zhì)

　　7，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行.

　　8，“三線八角”的識(shí)別：

　　三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個(gè)角.

　　正確認(rèn)識(shí)這八個(gè)角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同規(guī)”；內(nèi)錯(cuò)角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”.三．平行線的性質(zhì)與判定

　　9，平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.

　　10，平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

　　11，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行.

　　12，兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點(diǎn)向另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度就是兩條平行線之間的距離.

　　13，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.

　　14，平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相等．那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.這三個(gè)條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）來(lái)確定直線的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識(shí)別出同位角，內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角.

　　15，常見(jiàn)的幾種兩條直線平行的結(jié)論：

　　（1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；

　　（2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行.

　　四．尺規(guī)作圖

　　16，只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)的作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.用尺規(guī)可以作一條線段等于已知線段，也可以作一個(gè)角等于已知角.利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線段的和或差，也可以作出兩個(gè)角的和或差.

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　圓的初步認(rèn)識(shí)

　　一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個(gè))

　　1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。

　　2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。

　　3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

　　4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

　　5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　　6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。

　　二、有關(guān)圓的字母表示方法(7個(gè))

　　圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d

　　扇形弧長(zhǎng)/圓錐母線l 周長(zhǎng)C 面積S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個(gè))

　　1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)：

　　P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO

　　2.圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。

　　3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

　　4.在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　5.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　6.直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　7.不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　8.一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。

　　9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OPAB于P，則PO是AB到圓心的距離)：

　　AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

　　10.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個(gè)圓的切線。

　　11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：

　　外離P外切P=R+r;相交R-r

　　三、有關(guān)圓的計(jì)算公式

　　1.圓的周長(zhǎng)C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長(zhǎng)l=nr/180

　　4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=rl

　　四、圓的方程

　　1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

　　(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　2.圓的一般方程

　　把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi),移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,可得圓的一般方程是

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　和標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

　　相關(guān)知識(shí):圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.

　　五、圓與直線的位置關(guān)系判斷

　　鏈接:圓與直線的位置關(guān)系(一.5)

　　平面內(nèi),直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是

　　討論如下2種情況:

　　(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],

　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.

　　利用判別式b^2-4ac的符號(hào)可確定圓與直線的位置關(guān)系如下:

　　如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交

　　如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切

　　如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點(diǎn),即圓與直線相離

　　(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)

　　將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1

　　當(dāng)x=-C/Ax2時(shí),直線與圓相離

　　當(dāng)x1

　　當(dāng)x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時(shí),直線與圓相切

　　圓的定理：

　　1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1

　　①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2

　　1圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　希望這篇20xx中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總，可以幫助更好的迎接即將到來(lái)的考試!

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)。

　　2.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1.

　　3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

　　4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　6.多項(xiàng)式的排列

　　(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

　　(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　7.多項(xiàng)式的排列時(shí)注意：

　　(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

　　(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：

　　a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。

　　b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。

　　(3)整式：

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　8.多項(xiàng)式的加法：

　　多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類項(xiàng))。

　　9.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　10.合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

　　11.掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意：

　　(1)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：

　　①所含字母相同。

　　②相同字母的次數(shù)也相同。

　　(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

　　(3)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

　　12.合并同類項(xiàng)步驟：

　　(1)準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng);

　　(2)逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變;

　　(3)寫出合并后的結(jié)果。

　　13.在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：

　　(1)如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0;

　　(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng);

　　(3)只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

　　14.整式的拓展

　　整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)(或去括號(hào))時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(hào)(或去括號(hào))是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(hào)(或去括號(hào))的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)椋话愣囗?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。

　　整式四則運(yùn)算的主要題型有：

　　(1)單項(xiàng)式的四則運(yùn)算

　　此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。

　　(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　　在日常的練習(xí)、作業(yè)和考試中，學(xué)生都會(huì)或多或少地出現(xiàn)一些做錯(cuò)的題目，而對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度不同，學(xué)習(xí)的效果就會(huì)有很大的差別。丁老師就來(lái)告訴同學(xué)們?cè)趺磥?lái)用好我們的錯(cuò)題吧！

　　錯(cuò)題主要涉及錯(cuò)題收集和存檔、錯(cuò)題改正、錯(cuò)題分享、錯(cuò)題應(yīng)用四個(gè)環(huán)節(jié)。

　　一、錯(cuò)題收集和存檔：

　　這里的錯(cuò)題，不僅指各級(jí)各類數(shù)學(xué)考試中的錯(cuò)題，還包括平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)中做錯(cuò)的題目。最好把錯(cuò)題都摘錄到一個(gè)固定的本子上面（錯(cuò)題本），便于自己以后查閱。即使是曾經(jīng)錯(cuò)了而現(xiàn)在理解了的題目也最好登記在冊(cè)，它們形成獨(dú)具個(gè)性的學(xué)習(xí)軌跡，有利于知識(shí)的理解、識(shí)記、儲(chǔ)存和提取。

　　在進(jìn)行錯(cuò)題收集的`時(shí)候，一定要注意分類。分類的方法很多，可以按照錯(cuò)題原因分類、按照錯(cuò)題中所隱含知識(shí)的章節(jié)進(jìn)行分類，甚至還可以按照題型進(jìn)行分類。這樣整理好的錯(cuò)題是系統(tǒng)的，到最后復(fù)習(xí)時(shí)就有比較強(qiáng)的針對(duì)性。

　　二、錯(cuò)題改正：

　　收集錯(cuò)題以后，接下來(lái)就是改錯(cuò)了，這是錯(cuò)題管理的目的。學(xué)生要爭(zhēng)取自己獨(dú)立對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，如果還是得不到答案，這時(shí)候就需要積極地求助他人了，可以是學(xué)得比較好的同學(xué)，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啟發(fā)引導(dǎo)下進(jìn)行改正。找到出錯(cuò)的癥結(jié)所在，最好能在錯(cuò)題后面附上自己的心得體會(huì)，可以依次回答以下問(wèn)題：

　　這道題目錯(cuò)在什么地方？

　　這道題目為什么做錯(cuò)了？（錯(cuò)在計(jì)算、化簡(jiǎn)？錯(cuò)在概念理解？錯(cuò)在理解題意？錯(cuò)在邏輯關(guān)系？錯(cuò)在以偏概全？錯(cuò)在粗心大意？錯(cuò)在思維品質(zhì)？錯(cuò)在類比？等等。）

　　這道題目正確的做法是什么？

　　這道題目有沒(méi)有其它解法？哪種方法更好？

　　錯(cuò)題改正這個(gè)過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)、再提高的過(guò)程，它使學(xué)生對(duì)易出錯(cuò)的知識(shí)的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時(shí)也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。一般意義上，任何學(xué)習(xí)都需要反思，錯(cuò)題改正是反思的具體途徑之一。

　　整理錯(cuò)題并不是為了做得好看，是為了實(shí)用，對(duì)自己的學(xué)習(xí)有幫助。因而沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)鍵要符合學(xué)生自己的習(xí)慣。但是學(xué)生一定要抽時(shí)間翻閱自己辛勤勞動(dòng)的結(jié)晶，對(duì)其中的錯(cuò)題進(jìn)行溫習(xí)，這樣做有時(shí)候可以收到意想不到的效果，會(huì)有新的體會(huì)。其實(shí)整理好的錯(cuò)題集就相當(dāng)于是以前做過(guò)的大量習(xí)題中的精華薈萃（這要建立在學(xué)生認(rèn)真整理的基礎(chǔ)上），是最適合學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)資料，比任何一本參考書、習(xí)題集都有用，有價(jià)值。

　　三、錯(cuò)題分享：

　　在現(xiàn)行的學(xué)習(xí)體制下，學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)很強(qiáng)，但是主動(dòng)交流分享意識(shí)非常薄弱。其實(shí)同學(xué)就是一個(gè)巨大的學(xué)習(xí)資源庫(kù)，只要每個(gè)學(xué)生都愿意敞開(kāi)心扉，真誠(chéng)地交流，相互扶持，相互幫助和鼓勵(lì)，學(xué)生就可以從同學(xué)身上學(xué)到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時(shí)擁有了兩種思想”，學(xué)生之間的錯(cuò)題集也可以相互交流。這是因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生出錯(cuò)的原因各不相同，所以每個(gè)人建立的錯(cuò)題集也不同，通過(guò)相互交流可以從別人的錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn)，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯(cuò)誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會(huì)，通過(guò)交流大家就可以領(lǐng)略到知識(shí)的不同側(cè)面，從而對(duì)知識(shí)掌握得更加牢固。在交流的氛圍中，學(xué)生改變了學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　四、錯(cuò)題應(yīng)用：

　　將錯(cuò)題收集在一起并改正，還不能完全說(shuō)明學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的漏洞就補(bǔ)好了。最好的狀況是對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題，學(xué)生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關(guān)的題型，進(jìn)行練習(xí)解答。如果沒(méi)有困難，則說(shuō)明學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)可能已經(jīng)掌握。此時(shí)，學(xué)生可以嘗試著進(jìn)行更高難度的事情：錯(cuò)題改編。將題目中的條件和結(jié)論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結(jié)論加強(qiáng)，命題還成立嗎？或者嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？經(jīng)歷了這么一個(gè)思維洗禮，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更深刻，對(duì)方法的把握會(huì)更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應(yīng)付自如了。一般情況下，學(xué)生在學(xué)校可能沒(méi)有這么充裕的時(shí)間來(lái)做這樣的事情，但是學(xué)生之間相互協(xié)助，每人找一個(gè)類型的題目，或者每人提出一個(gè)想法，全班合起來(lái)就基本找全了所有的題型，改編了很多道類似的題目。

　　錯(cuò)題管理有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但是，錯(cuò)題管理并不是學(xué)習(xí)的目的，而是幫助學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的一種手段。制作錯(cuò)題集更不是任務(wù)，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓(xùn)練思維的載體。最關(guān)鍵的是，學(xué)生和老師不能輕易放過(guò)錯(cuò)題，徹底弄清楚錯(cuò)題所反映的問(wèn)題，學(xué)以致用。在反思學(xué)習(xí)的過(guò)程中完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和有效教學(xué)的終極目標(biāo)。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：分式混合運(yùn)算法則

　　分式四則運(yùn)算,順序乘除加減,乘除同級(jí)運(yùn)算,除法符號(hào)須變(乘);乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母,通分不是很難;變號(hào)必須兩處,結(jié)果要求最簡(jiǎn).

　　分式混合運(yùn)算法則：

　　分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);

　　乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;

　　加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

　　變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn).

　　中考數(shù)學(xué)二次根式的加減法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　二次根式的加減法

　　知識(shí)點(diǎn)1：同類二次根式

　　(Ⅰ)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。

　　(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡(jiǎn)形式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，再看被開(kāi)方數(shù)是否相同。(2)幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式，只與被開(kāi)方數(shù)及根指數(shù)有關(guān)，而與根號(hào)外的因式無(wú)關(guān)。

　　知識(shí)點(diǎn)2：合并同類二次根式的方法

　　合并同類二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對(duì)加法的分配律，合并同類二次根式，只把它們的系數(shù)相加，根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)都不變，不是同類二次根式的不能合并。

　　知識(shí)點(diǎn)3：二次根式的加減法則

　　二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數(shù)相加，根式不變。

　　知識(shí)點(diǎn)4：二次根式的混合運(yùn)算方法和順序

　　運(yùn)算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項(xiàng)式乘法類似法則進(jìn)行混合運(yùn)算。運(yùn)算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。

　　知識(shí)點(diǎn)5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別

　　乘除法中，系數(shù)相乘，被開(kāi)方數(shù)相乘，與兩根式是否是同類根式無(wú)關(guān)，加減法中，系數(shù)相加，被開(kāi)方數(shù)不變而且兩根式須是同類最簡(jiǎn)根式。

　　中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：直角三角形

　　★重點(diǎn)★解直角三角形

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、三角函數(shù)

　　1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

　　2.特殊角的三角函數(shù)值：

　　0°30°45°60°90°

　　sinα

　　cosα

　　tgα/

　　ctgα/

　　3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…

　　4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

　　5.查三角函數(shù)表

　　二、解直角三角形

　　1.定義：已知邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

　　2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：

　　②角的關(guān)系：A+B=90°

　　③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。

　　注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。

　　三、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理

　　1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

　　4.在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

　　1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，“兵力”就是數(shù)學(xué)基本方法，而調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是“兵法”。

　　2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問(wèn)題和解答。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”。

　　3.問(wèn)題反映了現(xiàn)有水平與客觀需要的矛盾，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是已知和未知的矛盾。問(wèn)題就是矛盾。對(duì)于學(xué)生而言，問(wèn)題有三個(gè)特征：

　　（1）接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。

　　（2）障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過(guò)思考才能解決。

　　（3）探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進(jìn)行探索，尋找新的處理方法。

　　4.練習(xí)型的問(wèn)題具有教學(xué)性，它的結(jié)論為數(shù)學(xué)家或教師所已知，其之成為問(wèn)題僅相對(duì)于教學(xué)或?qū)W生而言，包括一個(gè)待計(jì)算的答案、一個(gè)待證明的結(jié)論、一個(gè)待作出的圖形、一個(gè)待判斷的命題、一個(gè)待解決的實(shí)際問(wèn)題。

　　5.“問(wèn)題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點(diǎn)可歸納為4種：

　　（1）問(wèn)題解決是心理活動(dòng)。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒(méi)有現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理辦法的一種活動(dòng)。

　　（2）問(wèn)題解決是一個(gè)探究過(guò)程。把“問(wèn)題解決”定義為“將先前已獲得的知識(shí)用于新的、不熟悉的情境的過(guò)程”。這就是說(shuō)，問(wèn)題解決是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程、探索的過(guò)程、創(chuàng)新的過(guò)程。

　　（3）問(wèn)題解決是一個(gè)學(xué)習(xí)目的。“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問(wèn)題解決”。因而，學(xué)習(xí)怎樣解決問(wèn)題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。此時(shí)，問(wèn)題解決就獨(dú)立于特殊的問(wèn)題，獨(dú)立于一般過(guò)程或方法，也獨(dú)立于數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。

　　（4）問(wèn)題解決是一種生存能力。重視問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問(wèn)題解決的能力，其目的之一是，在這個(gè)充滿疑問(wèn)、有時(shí)連問(wèn)題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。

　　6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個(gè)表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說(shuō)明現(xiàn)成的觀點(diǎn)，或用現(xiàn)成的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)成的例子。其次一個(gè)表現(xiàn)是，長(zhǎng)期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點(diǎn)上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個(gè)表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問(wèn)“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。

　　7.人的思維依賴于必要的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)正是數(shù)學(xué)解題思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與憑借。豐富的知識(shí)并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說(shuō)過(guò)：“貨源充足和組織良好的知識(shí)倉(cāng)庫(kù)是一個(gè)解題者的重要資本”。

　　8.熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的體系。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)解題來(lái)說(shuō)，應(yīng)如數(shù)學(xué)家珍說(shuō)出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號(hào)系統(tǒng)。還應(yīng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學(xué)概念、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學(xué)技巧。

　　9.數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)是思維。思維的對(duì)象是概念，思維的方式是邏輯。當(dāng)這種思維與新事物接觸時(shí)，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時(shí)，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念；當(dāng)出現(xiàn)“不容”時(shí)，則產(chǎn)生了所謂的問(wèn)題。這時(shí)，思維出現(xiàn)迂回，甚至?xí)簳r(shí)退回原地，將原概念擴(kuò)大或?qū)⒃壿嬜兪剑钡叫滤季S與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收。這就是一個(gè)思維活動(dòng)的全過(guò)程。

　　10.解題能力，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數(shù)學(xué)能力（運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力），核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：

　　（1）掌握解題的科學(xué)程序；

　　（2）掌握數(shù)學(xué)中各種常用的思維方法，如觀察、試驗(yàn)、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等；

　　（3）掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對(duì)口的解題思路，使用有效的解題方法、調(diào)動(dòng)精明的解題技巧；

　　（4）具有敏銳的直覺(jué)。應(yīng)該明白，我們的數(shù)學(xué)解題活動(dòng)是在縱橫交錯(cuò)的數(shù)學(xué)關(guān)系中進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中，我們從一種可能性過(guò)渡到另一種可能性時(shí)，并非對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)都洞察無(wú)遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時(shí)間內(nèi)朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達(dá)到對(duì)某種數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)領(lǐng)悟：

　　11.解題具有實(shí)踐性與探索性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過(guò)模仿和實(shí)踐來(lái)學(xué)到它……你想學(xué)會(huì)游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會(huì)，而只能靠自己學(xué)會(huì)”。

　　12.所謂解題經(jīng)驗(yàn)，就是某些數(shù)學(xué)知識(shí)、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無(wú)效的無(wú)序組合（它從反面向我們提供有效的有序組合）。成功經(jīng)驗(yàn)所獲得的有序組合，就好像建筑上的預(yù)制構(gòu)件（或稱為思維組塊），遇到合適的場(chǎng)合，可以原封不動(dòng)地把它搬上去。

　　13.認(rèn)為解題純粹是一種智能活動(dòng)顯然是錯(cuò)誤的；決心與情緒所起的作用非常重要。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當(dāng)學(xué)生求解那些對(duì)他來(lái)說(shuō)并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì)了敗而不餒，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待主要念頭的萌動(dòng)，學(xué)會(huì)了當(dāng)主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問(wèn)題的核心或主干；當(dāng)一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問(wèn)題的至高點(diǎn)，并冷靜地府視全局，從而得到問(wèn)題的完善解決。如果學(xué)生在解題過(guò)程中沒(méi)有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂(lè)，那么他的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練就在最重要的地方失敗了。

　　14.教師的例題教學(xué)要暴露自己思維的真實(shí)過(guò)程，老師備課時(shí)，遇上的曲折和錯(cuò)誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺(tái)裝神弄巧，得心應(yīng)手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤導(dǎo)。這樣的教師越高明，學(xué)生越自卑。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

　　圓的定理：

　　1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7同圓或等圓的半徑相等

　　8到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　10推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)口訣

　　有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”，

　　符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等“零”正好。

　　合并同類項(xiàng)

　　合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

　　去、添括號(hào)法則

　　去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，

　　括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，

　　括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。

　　一元一次方程

　　已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。

　　平方差公式

　　平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

　　完全平方公式

　　完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

　　首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

　　因式分解

　　一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，

　　兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

　　四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，

　　就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，

　　五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，

　　以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

　　單項(xiàng)式運(yùn)算

　　加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級(jí)運(yùn)算分得清，

　　系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。

　　一元一次不等式解題步驟

　　去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，

　　兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

　　一元一次不等式組的解集

　　大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找。

　　一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集

　　大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。

　　分式混合運(yùn)算法則

　　分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);

　　乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;

　　加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

　　變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。

　　中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系

　　1、平面直角坐標(biāo)系

　　在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。

　　其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

　　為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。

　　2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念

　　點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

　　一、三角形的有關(guān)概念

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

　　三角形的特征：①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩(wěn)定性。

　　2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

　　(1)角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　(2)中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

　　(3)高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　說(shuō)明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長(zhǎng)線)相交于一點(diǎn)。

　　二、等腰三角形的性質(zhì)和判定

　　(1)性質(zhì)

　　1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成"等邊對(duì)等角")。

　　2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡(jiǎn)寫成"等腰三角形的三線合一")。

　　3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。

　　4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

　　6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

　　7.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸。

　　(2)判定

　　在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。

　　在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。

　　三、直角三角形和勾股定理

　　有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半;30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

　　勾股數(shù)一定是正整數(shù)，常見(jiàn)勾股數(shù)：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。

　　方法總結(jié)：

　　當(dāng)不明確直角三角形的斜邊長(zhǎng)，應(yīng)把已知最長(zhǎng)邊分為直角邊和斜邊兩種情況討論。無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示和線段長(zhǎng)表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設(shè)未知量)

　　如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判斷三角形的形狀，先確定最大邊(可以設(shè)為c)。

　　四、初中三角形中線定理

　　中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長(zhǎng)度關(guān)系。

　　定理內(nèi)容：三角形一條中線兩側(cè)所對(duì)邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。

　　中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn)。

　　由定義可知，三角形的中線是一條線段。

　　由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線。

　　且三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。

　　每條三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等。

　　五、直角三角形的判定

　　判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

　　判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

　　判定4：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。

　　判定5：證明直角三角形全等時(shí)可以利用HL，兩個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)稱為HL]

　　判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則這兩直線垂直。

　　判定7：在一個(gè)三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。

　　六、勾股定理的逆定理

　　如果三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

　　①勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來(lái)確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和與較長(zhǎng)邊的平方作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;

　　②定理中a，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.

　　③勾股定理的逆定理在用問(wèn)題描述時(shí)，不能說(shuō)成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。

　　七、三角形定理公式

　　三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。

　　三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和。

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　　三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心)。

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心)。

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9

　　1. 因式分把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.

　　2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

　　3.公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)?相同因式的最低次冪.

　　注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.

　　4.因式分解的公式：

　　(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);

　　(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　5.因式分解的注意事項(xiàng)：

　　(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

　　(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;

　　(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;

　　(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;

　　(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;

　　(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.

　　6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理,加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)展開(kāi)部分括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).

　　7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10

　　三角函數(shù)關(guān)系

　　倒數(shù)關(guān)系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　商的關(guān)系

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　平方關(guān)系

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　1+tan^2(α)=sec^2(α)

　　1+cot^2(α)=csc^2(α)

　　同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

　　構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

　　倒數(shù)關(guān)系

　　對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);

　　商數(shù)關(guān)系

　　六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

　　平方關(guān)系

　　在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。

　　銳角三角函數(shù)定義

　　銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

　　正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c

　　余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

　　正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b

　　余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a

　　正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

　　余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a

　　互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

　　tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

　　平方關(guān)系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　積的關(guān)系：

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　倒數(shù)關(guān)系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1、反比例函數(shù)的概念

　　一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。

　　2、反比例函數(shù)的圖像

　　反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。

　　3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

　　反比例函數(shù)k的符號(hào)k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　　②當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

　　在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y

　　隨x 的增大而減小。

　　①x的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　　②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

　　在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y

　　隨x 的增大而增大。

　　4、反比例函數(shù)解析式的確定

　　確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。

　　5、反比例函數(shù)的幾何意義

　　設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

　　(1)△OPA的面積.

　　(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無(wú)論P(yáng)怎樣移動(dòng)，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

　　矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

　　函數(shù)

　　①位置的確定與平面直角坐標(biāo)系

　　位置的確定

　　坐標(biāo)變換

　　平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征

　　平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置

　　對(duì)稱問(wèn)題：P(x,y)→Q(x,- y)關(guān)于x軸對(duì)稱P(x,y)→Q(- x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱P(x,y)→Q(- x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

　　變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

　　函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢(shì)描述

　　②一次函數(shù)與正比例函數(shù)

　　一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

　　一次函數(shù)的圖象：直線，畫法

　　一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

　　一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號(hào)與圖象位置

　　待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)

　　一次函數(shù)的平移問(wèn)題

　　一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

　　一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

　　一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類: ① 整數(shù) ②分?jǐn)?shù)

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負(fù)數(shù);

　　a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù);a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù).

　　有理數(shù)比大小：

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;

　　(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

　　(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

　　(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;

　　(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13

　　一、代數(shù)式

　　1. 概念：用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　2. 代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果。

　　二、整式

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　1. 單項(xiàng)式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母(可以是兩個(gè)數(shù)字或字母相乘)也是單項(xiàng)式。

　　2) 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　3) 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　2. 多項(xiàng)式：1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

　　2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　3. 多項(xiàng)式的排列：

　　1).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

　　2).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

　　三、整式的運(yùn)算

　　1. 同類項(xiàng)——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

　　2. 合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。即同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　3. 整式的加減：有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后再合并同類項(xiàng)。

　　4. 冪的運(yùn)算：

　　5. 整式的乘法：

　　1) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

　　2) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　3) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　6. 整式的除法

　　1) 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

　　2) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解——把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式

　　1) 提公因式法：(公因式——多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共因式)吧公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式。取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

　　2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式