笛卡爾和直角坐標的故事

時間：2024-10-28 14:10:45 敏冰故事我要投稿

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關于笛卡爾和直角坐標的故事

　　笛卡爾（1596-1650），法國哲學家、科學家。生于都侖省拉愛城一個貴族家庭。以下是小編整理的笛卡爾和直角坐標的故事，僅供參考，大家一起來看看吧。

關于笛卡爾和直角坐標的故事

　　笛卡爾和直角坐標的故事 1

　　在人類的數學史上，法國的笛卡兒占有重要的位置。他對數學的重大貢獻，是他發現了一種新的數學方法，把幾何和代數這兩門獨立發展的數學學科結合成一門新的獨立分支————解析幾何。

　　1596年3月31日，笛卡兒誕生于法國的一座小城——拉哈。笛卡兒小時候身體很弱，直到八歲才進入拉夫雷士的教會學校并在那里學習了八年。

　　因為體弱，老師允許他可以晚些起床，可他并沒有利用這個機會睡懶覺，而是在腦子里回想學過的知識，以后他就養成了在床上思考問題的習慣。晚年他曾說：“我喜歡在被窩里靜靜地獨立思考，許多數學和哲學上的好想法，就是這樣產生的。”

　　笛卡兒有著強烈的求知欲，他后來回憶自己在拉夫雷士的學習生活時說：“那些被認為是最奇怪、最不尋常的有關各種學科的書，凡是我能搞到的，都把它們讀完了。”

　　這就怪不得笛卡兒日后會在天文學、物理學、哲學等許多領域，尤其是數學領域里表現出多種才能來。

　　巧遇

　　1617年秋天，在荷蘭南部的布萊達小鎮上，貼出一張布告，人們圍著布告議論紛紛，這驚動了一個正在街上閑逛的士兵，一個20歲左右的小伙子，他擠進人群想去看個究竟。可是他看不懂布告上的文字，只得用法語向周圍的人打聽：“布告上寫了些什么？”

　　一位學者，當地多特學院的院長畢克門打量了一下這個莽撞的士兵，開了一個玩笑：“想知道布告的內容嗎？很好，我可以告訴你，但你以后得把你的答案告訴我。”

　　原來，當地正在開展一項有獎數學競賽活動，布告上寫的就是數學競賽題。

　　第二天一早，年輕的士兵敲響了這位荷蘭學者的家門，遞上去他的答案，畢克門漫不經心地接過答案，才瞥了一眼，便注意起來，看來這個小伙子是懂得數學的，等到看完全部答案，畢克門被震撼了：難題全部都解答了，不但全部正確，而且解得簡單明了，有的解法還相當巧妙！

　　這個有著如此敏捷的數學天才的士兵便是笛卡兒。原來，笛卡兒從學校畢業后，只有兩條路擺在面前：要么為教會服務，要么到軍隊服役，笛卡兒對宗教不但不感興趣，還有深深的反感，自然選擇后者，于是他穿上戎裝來到荷蘭，才有了他的這件逸事。

　　這次巧遇，對笛卡兒產生了很大的影響，畢克門打心眼里喜歡這個聰明的法國小伙子，他們成了一對忘年交，經常在一起熱烈地討論數學問題。笛卡兒在那里感到很愉快，同時，他意識到自己長于數學，萌生出致力于數學研究的念頭。

　　蜘蛛

　　1619年，笛卡兒在多瑙河德國南部的一座小城——諾伊堡的軍營。這是他一生的轉折點，他終日沉迷在深思中，考慮數學和哲學問題。

　　1619年11月10日，白天，笛卡兒生病了，遵照醫生的囑咐，躺在床上休息。突然，笛卡兒眼睛一亮，原來正在天花板上爬來爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。

　　這只蜘蛛在常人的眼里或許是平常得不能再平常了，它正忙著在天花板靠近墻角的地方結網，它忽而沿著墻面爬上爬下，忽而順著吐出絲的方向在空中緩緩移動。

　　笛卡兒對這只蜘蛛感興趣，是因為他這時正思索著用代數方法來解決幾何完體，但遇到了一個困難，便是幾何中的點如何才能用代數中的幾個數表示出來呢？晚上，他心中充滿極大的興奮，帶著愉快而又焦急的`心情去入睡，使得他接連做噩夢，頭腦久久不能平靜。

　　凌晨，想著這只懸在半空中的蜘蛛，沉思中的笛卡兒豁然開朗：能不能用兩面墻的交線及墻與天花板的交線，來確定它的空間位置呢？他一骨碌從床上爬起來，在紙上畫了三條互相垂直的直線，分別表示兩墻面的交線和墻與天花板的交線，用一個點表示空間的蜘蛛，當然可以測出這點到三個平面的距離。

　　這樣，蜘蛛在空中的位置就可以準確地標出來了。笛卡兒寫道：“第二天，我開始懂得這驚人發現的基本原理。”這就是指他得到了建立解析幾何的線索。

　　后來，由這樣兩兩互相垂直的直線所組成的坐標系，就被人們稱之為笛卡兒坐標系。

　　笛卡爾和直角坐標的故事 2

　　1596年3月31日，笛卡爾出生在法國拉埃耶一個古老的貴族家庭，父親是布列塔尼地方議會的議員，同時也是地方法院的法官。他從小身體孱弱，母親病故后就一直由一位保姆照看。1604年，8歲的笛卡爾進入當時在歐洲最負盛名的拉夫累舍公學讀書。校方為照顧他孱弱的身體，特許他早晨可以不必到學校上課，可以躺在床上自學。因此，他養成了早晨臥床思考問題的習慣，一直到老。8年之后，笛卡爾進入普瓦提埃大學攻讀法律。像以往一樣，他的功課成績優異，4年后以最好的成績獲得了法學博士學位。

　　1616年，笛卡爾結束學業后，開始探索人生之路。一年之后，他參加了奧倫治公爵的軍隊，開始了戎馬生涯。但是，漂泊的軍旅生活并沒有使笛卡爾的心靈遠離科學，閑暇之余，他將全部的精力投入到了對數學的研究中。笛卡爾曾經認真地分析了幾何學與代數學的特點，表示要去“尋求另外一種包含這兩門科學的好處而沒有它們的缺點的方法”。在《幾何學》卷一中，笛卡爾把幾何問題化成代數問題，提出了幾何問題的統一作圖法。為此，他引入了單位線段以及線段的加、減、乘、除、開方等概念，然后根據方程的'解所表示的線段之間的關系作圖。在《幾何學》卷二中，笛卡爾將帕普斯問題化為了一個含有兩個未知數的二次不定方程。《幾何學》提出了解析幾何的主要思想和方法，標志著解析幾何的誕生，恩格斯將它稱為數學的轉折點。

　　在哲學上，笛卡爾是二元論者，并把上帝看作造物主，但在自然科學范圍內，他又是一個機械論者，認為宇宙中無論天上還是地上，到處充滿著的物質和運動，他將運動定義為位移運動（即力學運動），此外，笛卡爾還提出了慣性定律。

　　笛卡爾是17世紀唯理論的創始人，他認為經驗是靠不住的，提出了“天賦觀念”的學說，主張理性是知識的源泉和真理的最后與最正確的評判員，理性永遠不會犯錯誤。

　　1649年，在瑞典女王克里斯蒂娜的盛情邀請下，笛卡爾前往斯德哥爾摩，任宮廷哲學家。但是由于他身體孱弱，難以適應那里的嚴冬氣候，可這位只有19歲的女王卻認為凌晨五點鐘是學習哲學的最佳時間，于是50多歲的笛卡爾不得不在凌晨四點鐘頂著刺骨的寒風去王宮圖書館給女王授課，這也使他懷念起過去的生活。他在1650年1月15日的信中說道：“我只希望寧靜和休息，寧靜和休息就是幸福。”但是笛卡爾還未迎來他那要求并不算高的幸福時，就于2月1日染上了肺炎，10天之后，這位偉大的哲學家和科學家在斯德哥爾摩溘然長逝。

　　笛卡爾和直角坐標的故事 3

　　數學家的故事——笛卡爾一些數學家生前獻身于數學，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業績的標志，記錄著這些數學家的故事。古希臘學者阿基米德死于進攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切于圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。

　　德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法后，便放棄原來立志學文的打算而獻身于數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。 16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數后35位，后人稱之為魯道夫數，他死后別人便把這個數刻到他的墓碑上。瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語笛卡兒，（1596-1650）法國哲學家，數學家，物理學家，解析幾何學奠基人之一。他認為數學是其他一切科學的理論和模型，提出了數學為基礎，以演繹為核心的'方法論，對后世的哲學。數學和自然科學發展起到了巨大的作用。

　　笛卡兒分析了幾何學和代數學的優缺點，表示要尋求一種包含這兩門科學的優點而沒有它們的缺點的方法，這種方法就是用代數方法，來研究幾何問題--解析幾何，《幾何學》確定了笛卡兒在數學史上的地位，《幾何學》提出了解析幾何學的主要思想和方法，標志著解析幾何學的誕生，思格斯把它稱為數學的轉折點，以后人類進入變量數學階段。笛卡兒還改進了韋達的符號記法，他用a、b、c……等表示已知數，用x、y、z……等表示未知數，創造了“=”，“”等符號，延用至今。笛卡兒在物理學，生理學和天文學方面也有許多獨到之處，但他作為數學家的故事以及他對數學史做出的杰出貢獻會被人們銘記。

　　笛卡爾和直角坐標的故事 4

　　在這400年里，人們只要談到笛卡爾，必會加上“解析幾何的鼻祖”“現代哲學之父”“理性主義的先驅”之類的贊譽。但是，縱然笛卡爾再偉大，再有成就，他也是個凡人，他也有很多缺點，犯過不少錯誤，這是人們常常忽略的。現在就讓我們看看光環背后那個真正的笛卡爾吧。

　　懦弱膽小

　　笛卡爾的懦弱和膽小是很多人都知道的。羅素在《西方哲學史》中就曾這么形容過他，而且還指出：“他一貫阿諛教士，尤其奉承耶穌會員，不僅當他受制于這些人的時候如此，移住荷蘭以后也如此。”

　　這一點最明顯的一次表現是在伽利略事件上。1632年，伽利略發表了《關于兩大世界體系——托勒密體系和哥白尼體系——的對話》，幾個星期后，這部著作就被沒收了，伽利略也被勒令前往羅馬受審。一直到1633年6月，70歲高齡的伽利略不得已而放棄原主張，終生不談論日心說。教皇烏爾班八世通過這次事件，在一段時間內成功地阻止了人們對這一禁忌問題發表意見。之后消息穿越了意大利國境，把旅居荷蘭的這位法國哲學家嚇得不輕。他甚至停止了正在寫作的《論世界》，因為他懷疑其中有部分內容可能會引起教會的指責。可是與伽利略不同的是，他僑居在宗教裁判所權力還控制不了的荷蘭，并且在這之后很長一段時間他都沒敢離開那里。

　　笛卡爾有一句有名的座右銘：“隱居得越深，生活得越好。”大部分時間他都嚴格遵照這一準則行事。也正因如此，我們今天所掌握的很多關于他的資料，是通過他的書信整理出來的，他當年的所作所為有不少無從考證，成為永久之謎。

　　由于懦弱膽小，作為一名科學家，笛卡爾未能堅持真理，這對他那偉大的名望是有點諷刺的。與“在真理面前半步也不會退讓”而犧牲的'布魯諾相比，笛卡爾先生無疑顯得渺小多了。

　　心胸狹隘

　　相對于前一點，這項缺點不太為人所知，不過卻也是證據確鑿的。

　　剛開始在荷蘭當志愿兵的時候，有一次笛卡爾下了軍事課后，在學校海報上看到了一則用弗萊芒語出的數學題，他請旁邊的人幫他翻譯成拉丁文或法語，那人同意了，但要求笛卡爾解出難題后告訴他。3天后笛卡爾得到了答案，那人對笛卡爾的能力感到很驚訝，之后兩人經常探討一些問題，當時友情十分深厚。那個人就是伊薩克·貝克曼，小有名氣的數學家、物理學家。笛卡爾在荷蘭當兵的那段時間可以說是他們友情的頂點，笛卡爾曾在他的筆記中寫道：若干天來，他“同一個天資特異的人親密交往”。1618年12月31日，笛卡爾把他的《音樂簡論》手稿送給貝克曼，并在信中稱：“聊作對我們親密友誼的紀念，并最確實地證實我對你的友情……”

　　可是在12年后的1630年，他們的友情破裂了。為什么呢？因為貝克曼說笛卡爾曾經尊敬他有如老師（從笛卡爾的信件來看確是事實）。笛卡爾為此要回了那本《音樂簡論》原稿，還寫了兩封充滿侮辱性的信給貝克曼，說他“寧要愚蠢的吹噓而不要友誼，不要真理”；還說“捉摸不透是不是您過于愚蠢、過于沒有自知之明”；“您有失檢點，不是因為惡意，而是由于腦子不健全”。很難想象這樣的話會出自一位偉人之口，不過可憐的貝克曼就是這樣從此與笛卡爾分道揚鑣了。

　　還有一件事就是他死前的治療問題。當時笛卡爾感染了肺炎，雖然在那個時候這是很嚴重的病，不過也是可以治愈的。瑞典的御醫本來是笛卡爾的好友杜里耶，可那幾天他剛好外出了，于是女王派來了第二位御醫韋特勒斯。韋特勒斯和笛卡爾素來不和，不過就醫德出發，韋特勒斯試圖盡力挽救笛卡爾的生命。可笛卡爾出于對此人的厭惡，拒絕了他的放血療法，還把韋特勒斯臭罵一頓趕了出去。最后韋特勒斯表示他不會違背病人的意愿把他救活，我們偉大的哲學家由于錯過了治療時機，終于離開了人世。

　　這一次，他的心胸狹隘間接地要了他的命，真是讓人感嘆啊！

　　簡單而又朦朧的私生活

　　笛卡爾終生未婚，睡單人床的笛卡爾和女人的關系不多。就感情方面來說，我們所知道的就是他對流亡的波希米亞公主伊麗莎白有點夾雜了愛情的友誼。似乎笛卡爾平生只與一個女人發生過肉體關系，她是笛卡爾在阿姆斯特丹時所寄居人家的女傭，名叫海倫。具體的情況竟無從考證，不過這唯一的一次卻讓笛卡爾有了一個女兒——弗蘭西娜。可憐的弗蘭西娜在5歲的時候就病死了，這使笛卡爾不勝悲慟。在女兒在世的5年里笛卡爾贍養了她們母女，并與她們保持著聯系。不過女兒死后，就再也沒有記載他與那個叫海倫的女人有什么聯系了。這段糊涂的關系也就此了結。

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