八年級數學說課稿

時間：2022-11-21 11:28:52 數學說課稿我要投稿

八年級數學說課稿15篇

　　作為一位優秀的人民教師，總歸要編寫說課稿，說課稿有助于提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那么應當如何寫說課稿呢？下面是小編收集整理的八年級數學說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

八年級數學說課稿15篇

八年級數學說課稿1

　　一說教材

　　《等腰三角形的性質》是人教版教科書八年級上冊第13章第三節第1課時的教學內容。在此之前，學生們已經學習了等腰三角形的定義以及軸對稱，學生已經具備了一定的動手操作能力。這些知識為本節課的學習等腰三角形的性質起到了鋪墊的作用。而本節課的知識為以后將為以后學習的四邊形及多邊形的相關知識奠定了基礎。

　　二說教學目標

　　根據教學大綱和新課程標準的要求，我認真鉆研教材，特制定以下三個教學目標：

　　1掌握等腰三角形的性質

　　2知道等腰三角形的性質的推理過程

　　3會靈活運用等腰三角形的性質解決相關的數學問題

　　三說教學重、難點

　　結合八年級學生的年齡特點、心理特征和現有的知識結構。我認為本節課的重點是等腰三角形的兩個性質即“等邊對等角”；“三線合一”。

　　由于八年級學生的邏輯推理能力和理解運用能力還較弱，因此等腰三角形的性質的推理過程及會靈活運用等腰三角形的性質解決相關的數學問題是本節課的難點。

　　四說教法和學法

　　本節課我采用的教法是啟發式教學法、動手操作法。

　　學生的學法是：自主探究法、合作討論法。

　　五說教學過程

　　本節課我主要是根據“四步五環節”教學法從以下五個環節進行教學的。

　　1 復習導入

　　通過教師在黑板上畫一個三角形（任意取一個點為圓心，適當的長為半徑畫弧，在所畫的弧上任意取兩個點順次連接這三個點所得的三角形是什么三角形？）的方法能確定是所畫的三角形是等腰三角形。這樣導入可以讓學生知道如何用尺規作圖做一個等腰三角形，并引導他們回憶等腰三角形的概念及腰、底邊、頂角、底角的概念。

　　2探究新知

　　在同學們已經學習了軸對稱的基礎上通過對折剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質，這樣設計既能提高學生的動手操作能了，又能更直觀的發現等腰三角形的三條性質即：對稱性、等邊對等角、三線合一。在此基礎上教師在引導學生寫出推理過程，同時也提高了學生的邏輯思維能力.

　　3理解與運用

　　為了讓學生熟練的掌握等腰三角形的三個性質，我設計了一道相關證明題，讓學生先自主探究不會的同學請教會做的給其講解進行兵練兵，再找一名學生將解題過程板術黑板上，教師進行點評，以提高學生書寫完整、簡潔的解題過程的能力。

　　4強化鞏固

　　在這一教學環節中我設計了2道求角度的問題，讓學生通過由易到難的探究過程將所學的知識進一步升華，培養學生的探究精神。

　　5小結

　　設計三個問題讓學生通過思考討論回答出來，從而把本節課的知識系統化。以提高學生的總結概括能力。

　　本節課我采用觀察法和動手操作法導入新課充分的調動了學生學習的主動性和積極性順利完成的預定的教學任務，取得了良好的教學效果。

八年級數學說課稿2

　　這一節課，是依據蘇科版新課程實驗教材，八年級數學上冊第四章實數，第二節《立方根》的內容設計的。本節內容承接了《平方根》的教材編排模式，與平方根一節一起給學生建立‘開方’的運算模式，為下一節《實數》概念的建立和運算模式的建立打基礎。所以，說本節課具有‘承前啟后’的作用，應當是合適的。

　　說課標

　　數學課程標準對“實數”一章中關于本節知識的要求是：①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。②了解立方與乘方會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根。因而，本節確立的教學目標，在知識技能方面要求了解立方根的概念，用三次根號表示一個數的立方根。方法方面用類比法學習立方根及開立方運算。情態價值方面則發展求同存異思維。

　　（一）學習目標：

　　1 、知識目標：

　　（1）理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數的立方根。

　　（2）能用立方運算求某些數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算。

　　（3）理解并掌握正數、負數、0的立方根的特點。

　　（4）區分立方根與平方根的不同。

　　2 、能力目標：

　　（1）通過學習立方根，培養學生理解概念并用定義解題的能力。

　　（2）通過用類比的方法探尋出立方根的概念、表示方法及運算。

　　（3）通過經歷探索和合作交流，歸納總結出平方根與立方根的異同。

　　（二）學習重、難點：

　　1、學習重點：立方根的概念和求法。

　　2、學習難點：理解立方根的性質；比較立方根與平方根的異同。

　　說教學法分析

　　當前高效課堂的主流就是培養學生的能力，使學生學會學習，學會解決實際問題。在學習過程中讓學生自主探索、觀察猜測、合作交流、分析推理、歸納總結，充分體現學生的主體地位，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙。

　　說教學重點

　　了解立方根的概念性質，會用概念解題。

　　說教學難點

　　應用時的符號問題

　　教具準備

　　鑒于需要類比教學，容量大，因此采用多媒體課件教學

　　說教學流程

　　在教學過程中，我采用班班通輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

　　1、創設情境復舊導新

　　在課堂的引入上采用了一個求立方根的實際應用問題，已知體積，求正方體的棱長。由實際應用問題引入學生易于接受。體現了數學源于生活。

　　再對已學過的相似運算---平方根進行復習，為接下來與立方根進行比較打下基礎。初步體會類比思想

　　2、啟發誘導探索新知

　　首先出示學習目標，讓學生明白本節課我要學什么，怎樣學，達到什么要求。接下來結合導學案和教材，導讀自學，自主探究。設計意圖：學生自學教材通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識。

　　最后，我通過三個活動將新知細化

　　活動一：立方根的概念

　　設計意圖：使學生學會“文字語言”與“符號語言”這兩種表達方式。整堂課充分發揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

　　活動二：立方根的性質

　　這是本節的一個難點。考慮到這個結論與平方根的相應結論不同，采用了先啟發學生思考的辦法，安排一個口答題，求一些具體數的立方根，在學生經過觀察、思考并有了一些感性認識之后，自己總結出有關正數、0、負數立方根的特點，其后，通過合作探究學生歸納總結出平方根與立方根的異同。強調：用根號式子表示立方根時，根指數不能省略；以及立方根的唯一性。

　　3、引導探究延伸新知

　　活動三：求一個數的立方根

　　（1）表示各數的立方根（定義的理解）

　　（2）求下列各式的值（概念、性質、公式的綜合運用）

　　設計意圖：組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果。使學生從中體會到從特殊到一般的數學思想，同時，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

　　4、歸納小結鞏固新知

　　設計意圖：引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。

　　5、課堂達標拓展延伸

　　設計意圖：此環節體現出課堂的價值不僅是讓學生學會知識，檢驗新知學習效果，而且培養學習能力，提升素質，達到了兵教兵，兵強兵的目的。

　　說板書設計

　　立方根

　　1、一個數a的立方根可以表示為:

　　讀作:三次根號a，其中a是被開方數，3是根指數，不能省略。

　　2、立方根的性質：

　　（1）正數的立方根是正數；

　　（2）負數的立方根是負數；

　　（3）0的立方根是0。

　　3、比較立方根與平方根的異同

　　4、黑板右邊學生板演、展示。

八年級數學說課稿3

　　【環節一】復習回顧，導入新課

　　1、在本上畫一個任意三角形。

　　2、和同桌交流你前面學習了哪些三角形中的線段？三角形的角有怎樣的性質？

　　設計意圖：設計操作活動回顧舊知識，并將操作活動與學生的思維活動、語言表達有機結合，實現數學思考的內化，避免了傳統的問答式回顧、參與人數少、顧及不到各層面學生、用時較多等問題。

　　【環節二】猜想發現

　　1、三角形內角和是多少度？

　　2、你能用實驗的方法來驗證你的猜想嗎？

　　拼圖實驗，分兩步完成。

　　第一步：我先示范圖（1）的拼法，分析拼圖，發現三角形內角和；

　　第二步：每個學生把課前準備好的三角形紙片的兩個內角剪下，和第三個內角拼在一起。學生展示自己的拼法。

　　在拼角時，如果讓學生剪下三角形的內角，學生很可能會把三角形的三個內角都剪下，把這個三角形分成四塊，雖然三個角拼在一起構成了平角，但從這種拼法中尋找證明三角形內角和定理的方法有一定難度。于是，我采取了先示范圖（1）的拼法（即剪下三角形兩個內角的拼在第三個內角的兩旁），然后讓學生動手操作：剪下兩個角，拼在第三個角的一旁。

　　在本環節中，我還有一點困惑：如果在圖（1）把∠B拼在∠A的右邊，把∠C拼在∠A的左邊；或者在圖（2）中把∠B拼在中間，能找到三角形內角和定理的證明方法嗎？

　　【環節三】邏輯證明

　　從剛才的操作過程中，你能發現證明的思路嗎?

　　小組活動流程：

　　1.先獨立思考；

　　2.組內交流你的證明思路；

　　3.選出小組代表發言。

　　設計意圖：第一，通過作平行線“搬兩個角”，運用平行線的性質和平角的定義證明。啟發學生過△ABC的頂點A作直線∥BC,指導學生寫出已知、求證、證明過程，規范證明格式；第二，在證明三角形內角和定理時，可以“搬兩個角”來說理。如果只“搬一個角”行嗎？

八年級數學說課稿4

　　一、教材分析

　　《正方形》這節課是九年義務教育人教版數學教材八年級下冊第十九章第二節的內容。縱觀整個初中教材，《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關知識及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的。既是前面所學知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環節。

　　本節課的重點是正方形的概念和性質，難點是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內在聯系。根據大綱要求及本班學生的實際情況，本節課制定了知識、能力、情感三方面的目標。

　　（一）知識目標：

　　1、要求學生掌握正方形的概念及性質；

　　2、能正確運用正方形的性質進行簡單的計算、推理、論證；

　　（二）能力目標：

　　1、通過本節課培養學生觀察、動手、探究、分析、歸納、總結等能力；

　　2、發展學生合情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌握說理的基本方法；

　　（三）情感目標：

　　1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯系實際的良好學風；

　　2、培養學生互相幫助、團結協作、相互討論的團隊精神；

　　3、通過正方形圖形的完美性，培養學生品格的完美性。

　　二、學生分析

　　本校該段學生基礎一般，但上課很積極，有很強的表現欲，通過前一學期的培養，具有一定的獨立思考和探究的能力。但該班學生的口頭語言表達能力方面稍有欠缺，所以在本節課的教學過程中，設計了讓學生自己組織語言培養說理能力，讓學生們能逐步提高。

　　三、教法分析

　　針對本節課的特點，采用"實踐--觀察--總結歸納--運用"為主線的教學方法。

　　通過學生動手，采取幾種不同的方法構造出正方形，然后引導學生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結出正方形性質定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質理解、鞏固加以升華。

　　四、學法分析

　　本節課重點以培養學生探索精神和分析歸納總結能力為出發點，著重指導學生動手、觀察、思考、分析、總結得出結論。在小組討論中通過互相學習，讓學生體驗合作學習的樂趣。

　　五、教學程序：

　　第一環節：相關知識回顧

　　以提問的形式復習平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質之后，引導學生發現矩形、菱形的實質是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發學生考慮，若這兩種變化同時發生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形？讓學生們通過手上的學具演示以上兩種變化，從而得出結論。

　　第二環節：新課講解

　　通過學生們的發現引出課題“正方形”

　　1、正方形的定義

　　引導學生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學們舉手發言，歸納總結出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個角是直角的平行四邊形是正方形。（由課件演示）再由此定義啟發學生們發現正方形的三個必要條件，并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另兩個定義：一個角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內容借助課件演示其變化過程，進一步啟發學生發現，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結出正方形的性質。

　　2、正方形的性質(由課件演示）

　　定理1:正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

　　定理 2:正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對

　　角線平分一組對角。以上是對正方形定義和性質的學習，之后進行例題講解。

　　3、例題講解（由課件顯示）

　　求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，由學生們分組相互探討，共同研究此題的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學提出合理化建議，使此題證明過程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時強調證明格式的書寫。從而培養他們語言表達能力，讓學生的個性得到充分的展示

　　4、課堂練習

　　第一部分設計了三道有關正方形的周長、面積、對角線、邊長計算的填空，目的是對正方形性質的進一步理解，并考察學生掌握的情況。

　　第二部分是選優題，通過這道生活中實際問題，來提升學生所學的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質，使他們充分認識到數學實質是來源于生活并要服務于生活。

　　5課堂小結

　　此環節我是通過圖框的形式小結正方形和前階段所學特殊四邊形之間的內在聯系，通過對所學幾種四邊形內在聯系體現正方形完美的本質，渲染學生們應追求象正方形一樣完美的品質，從而要努力學習以豐富的知識充實自己，達到理想中的完美。

　　6、作業設計

　　我設計的是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業讓同學們進一步鞏固有關正方形的知識。

　　六、教學反思

　　一、本節課設計的以問題為主線，培養學生有條理思考問題的習慣和歸納概括能力，并重視培養學生語言描述，然后進行引導交流形成規范語言。

　　二、通過一道拓展延伸練習題，鼓勵學生大膽嘗試，同時鼓勵其他同學進行互幫互助，交流自己解決問題的過程及成功的體驗，給學生留下了充分的空間，不斷激發學生的探索精神，培養了學生的動手操作、合作交流和邏輯推理能力，提高學生分析和解決問題的能力，使學生有成功體驗。

　　以上是我對正方形這節課的教學內容的設計，請大家多提寶貴意見，謝謝大家。

八年級數學說課稿5

　　一、教材中的地位及作用

　　《變化的魚》是北師大版八年級上冊第五章的第三節。主要內容是坐標變化和圖形變換之間的關系。本冊第三章學習了圖形變換的平移和旋轉，本章第一、二兩節學習了平面直角坐標系和如何在坐標系內確定一個點，本節內容就是把這二者有機結合起來，為學生提供了一個探索坐標變化和圖形變換之間的關系的一個平臺，在經歷圖形的坐標變化和圖形變換的探索過程中，培養形象思維能力，體會數形結合思想。該課時內容在整個中學數學學習中是一個轉折點，具有承前啟后的作用。通過本節課的學習，為相似、位似、函數及其圖象的學習奠定基礎，而且這一節內容，將向學生明確提出數形結合這一思想，要求學生逐步掌握利用平面直角坐標系建立模型解決生活中遇到的實際問題。

　　二、學情分析

　　我所任教八年級學生大部分處于城鄉結合部，形象思維能力和動手能力較強，邏輯思維能力偏弱，課堂主動性不夠。對于本節，在之前學生已經學習了簡單的圖形變換以及直角坐標系的相關知識，為本節的學習奠定了基礎，但本節內容也不是兩種知識的簡單疊加，由于二者的綜合，加大了知識的深度，給學生的理解上帶來很大的難度。因此，在教學中，應遵循學生的自身特點和本節的內容實際來進行設計。

　　三、教學目標

　　知識與技能目標：在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的平移、拉伸、壓縮之間的關系；進一步體會點與坐標一一對應的思想。

　　過程與方法目標：讓學生經歷圖形坐標變化與圖形的平移、伸長、壓縮之間的關系的探索過程，發展學生的形象思維能力，培養學生數形結合意識。

　　情感、態度與價值目標：通過培養學生對問題的觀察、思考、交流、類比、歸納、動手操作等過程，發展學生的探索精神、合作意識、歸納能力。

　　四、重點難點

　　重點：探索并掌握圖形坐標變化與圖形變換之間的內在關系。

　　難點：坐標變化和圖形拉伸、壓縮間的關系。

　　五、教法與學法分析

　　1、“教”的本質在于引導，引導的藝術在于含而不露，指而不明，開而不達，引而不發、為了充分調動學生的學習積極性，變被動學習為主動愉快的學習，使數學課上得生動、有趣、高效，所以本節課采用的教法為：

　　（1）情景式教學法：課堂開始通過多媒體動畫，激發學生的學習動機。

　　（2）探究式教學法：將啟發、誘導貫穿教學始終，喚起學生的求知欲望，促使他們動手、動腦、動嘴，積極參與教學全過程，在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習，成為學習的主人。

　　2、教學中，學生是學習的主體，教師為學生學習的引導者、合作者、促進者，所以學法確定為：

　　（1）探究學習法。把問題留給學生，引導他們去解決問題。

　　（2）合作學習法。和小組的同學一起探討、交流，利用集體的智慧去解決問題。

　　六、教學過程

　　教學過程是教學目標的體現過程，是教法學法的實施過程，是教學理念的展現過程，是使知識與能力在現實背景中自然呈現的過程。結合本節的教學內容及重難點教學過程如下：“情景引入——新課導入——探索新知識——舉一反三——觸類旁通——鞏固拓展”。

　　教學環節師生活動過程設計意圖

　　情景引入利用多媒體向學生展示一段動畫，在動畫和音樂聲中，讓學生進入課堂狀態，同時，讓學生對本堂課產生好奇和疑問。利用優美的音樂和動畫，激發學生的探識欲望

　　新課導入課件中直接演示作圖過程：在坐標系中標出以下點：（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，—1）（3，0）（4，2），（0，0），并順次連接。

　　問題：所作圖形象什么？

　　通過多媒體，在坐標系中拖動一條可以隨意移動的直線魚，讓學生觀察，在這條魚移動的過程中，什么發生了變化？什么沒變？

　　讓學生討論總結出自己的結論，教師不作任何說明。

　　要求學生在討論的基礎上去作圖：讓魚向右移動3個單位。

　　作出圖形，比較所作圖形是否和所得結論吻合。

　　多媒體演示作圖過程和前后兩條魚的變化過程。開門見山的直接作圖，既復習了前面所學知識，又讓學生對本節將要學習的內容有了初步的認識。

　　問題引入。

　　探索新知想一想議一議

　　一、在前面問題的基礎上，由學生直接說出：當向左游動2個單位時，圖形的坐標發生了什么變化？向上或向下游動2個單位時，圖形的坐標又發生了什么變化？

　　通過課件演示其變化過程，驗證學生的答案。

　　二、針對一般情況，當坐標發生什么樣的變化時，圖形橫向平移或縱向平移？

　　由前面的作圖和演示，學生已經知道：要讓魚移動，必須改變圖形的坐標。再次在坐標系中拖動那條可以隨意移動的魚，讓學生在已有一定認知之后再來仔細觀察，思考，總結更全面的規律。

　　綜合學生的結論，引導他們得出如下結論：

　　當縱坐標不變，橫坐標增加時，圖形向右平移；縱當坐標不變，橫坐標減少時，圖形向左平移。橫坐標增加或減少a（a>0）時，圖形向右或向左平移a個單位。

　　當橫坐標不變，縱坐標增加時，圖形向上平移；當橫坐標不變，縱坐標減少時，圖形向下平移。縱坐標增加或減少a（a>0）時，圖形向上或向下平移a個單位。把整個探索過程交給學生去做，教師只作為一個協助者，讓學生通過思考、討論、動手操作等過程得出結論，既能加深對本節內容的印象，又培養了他們學習和解決數學的能力。

　　教學環節師生活動過程設計意圖

　　舉一反三想一想議一議并回答

　　1、對于前面的結論，反過來是否成立？

　　讓學生仔細對照所作圖形，充分思考，鼓勵他們去討論。

　　2、觀察以下圖形，藍、黑魚是在紅魚的基礎上怎樣變化而來的，坐標發生怎樣的變化？（1紅，2藍，3黑）

　　（1）第二條是第一條向左平移4單位得到，橫坐標減少4；第三條是第一條向右平移6單位得到，橫坐標增加6。

　　（2）第二條是第一條向上平移4單位得到，縱坐標增加4；第三條是第一條向下平移5個單位得到，縱坐標減少5。

　　（3）第二條是第一條向左平移5個單位向上平移3個單位得到，橫坐標減少5縱坐標增加3；第三條是第一條向右平移3個單位向下平移4個單位得到，橫坐標增加3縱坐標減少4。通過上面的學習，學生已經學到了當縱坐標或橫坐標改變時，圖形將縱向或橫向平移，在此基礎上來讓學生自己得出當圖形改變時點的坐標改變的規律，以達到培養學生利用擴散思維進行自我學習的能力。

　　培養學生利用所學知識解決問題的能力

　　教學環節師生活動過程設計意圖

　　觸類旁通大膽猜測：通過前面的學習，我們知道當魚的橫、縱坐標增加或減少時，魚就能左右游動或是上下游動。現在，請同學們思考一個問題：當坐標擴大或縮小一定的倍數關系時，魚會發生怎樣的變化呢？

　　由學生猜測討論，并和其他組的同學分享本組的結論。

　　在學生都有自己結論的基礎上，要求學生完成以下作圖：

　　作圖驗證按以下要求作圖：在第一條魚的基礎上橫坐標擴大為原來的2倍；

　　作完圖形和周圍同學比較是否一樣；所得圖形和猜測所得結論是否吻合。

　　在這個結論的基礎上依次說出以下幾種情況的結論：

　　當（1）橫坐標縮小為原來的

　　（2）縱坐標擴大為原來的2倍

　　（3）縱坐標縮小為原來的

　　討論活動：由學生分組討論圖形平移和坐標變化之間的關系，然后組織學生進行闡述，最后集合學生結論總結規律：

　　規律：當橫坐標擴大為原來的n倍（n>1）（或縮小為原來的）時，圖形被橫向拉伸為原來的n倍（或被壓縮為原來的）；

　　當縱坐標擴大為原來的n倍（或縮小為原來的）時，圖形被縱向拉伸為原來的n倍（或被壓縮為原來的）

　　拓展思考：當（1）橫、縱坐標擴大為原來的2倍；

　　（2）橫、縱坐標縮小為原來的。

　　圖形又會發生什么樣的變化？這一部分的設計，還希望通過這樣的方式，讓學生體會解決數學問題的一般方法“大膽猜測——小心驗證——合理求證”，進一步培養學生的猜想探索能力

　　教學環節師生活動過程設計意圖

　　鞏固拓展歸納鞏固：

　　引領學生學生復習圖形平移，圖形拉伸、壓縮和坐標變化之間的關系鞏固本節所學知識點

　　課外思考

　　圖中紅、藍色的魚與黑色的魚對應頂點的坐標之間有什么關系，這些魚可以看作黑色的魚如何變化而來的？圖中紅色的魚與藍色的魚對應頂點的坐標之間有什么關系，你能將紅色的魚通過適當的變化得到藍色的魚嗎？請寫出具體變化過程。

　　課堂內外的延伸

　　課外拓展：

　　課本Ｐ165第3題

　　七、評價與反思

　　1、這一節課的設計是建立在學生已有的知識經驗基礎之上，利用多媒體演示，通過猜測、分組討論、動手作圖等方式幫助學生在探索圖形變換和坐標變化之間關系的過程中，獲得數學知識。

　　2、教學過程中注重激勵學生的學習熱情，注重過程評價，注重發現問題與解決問題評價。鼓勵學生動腦、動手、動口，積極交流討論。

　　3、通過這節課的學習，學生初步掌握了探究數學問題的基本方法，了解怎樣建立數學模型解決實際問題，學會從生活中去發現數學，去找到數學的美，把數學和生活緊緊聯系在一起，讓學生體會到數學形象生動的一面。

　　4、存在問題：由于學生還沒有經歷過圖形相似的學習，對于圖形的拉伸和壓縮可能有一定的難度。解決辦法：讓學生充分交流討論，積極動手去驗證，自己得出結論，加深他們對這一知識的理解。

八年級數學說課稿6

　　各位老師，大家早上好！今天我將要為大家講的課題是“平均數”，下面我將從以下幾個方面進行說明，懇請各位老師和同學批評指正。

　　一、教材分析

　　（一）本節內容在全書及章節的地位

　　本節課是人教版八年級數學下冊第20章《數據的分析》中，第一節內容。主要讓學生認識數據統計中基本統計量，是一堂概念性較強的課，也是學生學會分析數據，作出決策的基礎。本節課的內容與學生生活密切相關，能直接指導學生的生活實踐。

　　（二）教學的目標和要求

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定如下教學目標：

　　知識目標：理解算術平均數、加權平均數的含義，掌握算術平均數、加權平均數的計算方法，明確算術平均數、加權平均數在數據分析中的作用。

　　能力目標：會計算一組數據的平均數，培養獨立思考，勇于創新，小組協作的能力。

　　情感目標：體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，滲透誠實、進取觀念，培養吃苦創新精神。

　　（三）教學的重點和難點

　　本著課程標準，在吃透教材基礎上，我覺得本節課的重點是：

　　教學重點：算術平均數、加權平均數的概念以及其計算和確定方法；

　　教學難點：平均數的計算，加權平均數的理解和運算。

　　二、學生分析

　　1、學生與教材

　　（1）小學已學過平均數（2）生活接觸過平均數

　　2、學生的特點（心理正處于一個重要的轉折時期）

　　（1）他們一方面好奇心強，愛說愛動、爭強好勝、學習的動力多來自興趣激情，收獲多來自“無意注意”。

　　（2）另一方面，他們的自覺性差、自控能力弱、情緒起伏較大，動力和效果都不穩定。

　　下面，為了講清重點、難點，結合學生的心理特征，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

　　三、教法

　　數學是一門培養和發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進與啟發式的教學原則，我主要是以問題的方式啟發學生，以生動有趣的實例吸引與激勵學生；在整個過程中采用情境教學法。同時，注重培養學生閱讀理解能力與小組協作能力，在教學過程中主要以學生“探究思考”“小組討論”“相互學習”的學習方式而進行。采用了探究式的教學方法，整個探究式學習過程充滿了師生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

　　四、學法

　　數學作為基礎教育學科之一，轉變學生數學學習方式，不僅有利于提高學生的數學素養，而且有利于促進學生整體學習方式的轉變。我采用著重于學生探索研究的啟發式教學方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，根據學生的認知水平，我設計了以下6個成次的學法，①創設情境——引入概念②對比討論——形成概念③例題講解——深化概念④即時訓練—鞏固新知⑤總結反思——提高認識⑥任務后延——自主探究，它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：

　　五、教學程序及設想

　　（一）創設情境——引入概念

　　長期以來，很多學生為什么對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。

　　首先由學生的平均成績、平均年齡引入，復習算術平均數的求法。接著，我將以課本136頁的問題一為例，激發學生的學習興趣。

　　（二）對比討論——形成概念

　　在學生計算出以上問題的平均數后，小組討論研究，看誰做的對，學生得出自己的見解后，老師提問，然后引導對比分析以上兩個問題的相同點與不同點，從而討論歸納出加權平均數的概念。

　　（三）例題講解——深化概念

　　接著以所學知識解決一個實際問題，一個很貼近實際的應聘問題，第一問設計很簡單，用算術平均數易求，接著出示第二問，給每個數賦上“權”，讓學生探討用剛剛學到的知識解決，學生都有一種躍躍欲試的感覺，這樣學生就很容易深化學生對概念的理解。

　　（四）即時訓練——鞏固新知

　　為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的討論研究，真正掌握算術平均數、加權平均數的計算方法，在教師的引導下加深了對新知識的鞏固和提高。

　　（五）總結反思——提高認識

　　由學生總結本節課所學習的主要內容：⑴算術平均數、加權平均數的概念；⑵算術平均數、加權平均數的計算和確定方法。讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質。

　　（六）任務后延——自主探究

　　學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了算術平均數、加權平均數的計算和確定方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，其中包括了必做題和選做題，留給學生課后自主探究，這樣既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有進一步發展的空間和余地，這樣也充分反映了新課改的精神，就是讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

　　以上是我教學的設計過程。在整個過程中我非常強調的一點是讓學生從已有的生活經驗出發，把這些生活中的問題抽象成數學的模型，并能加以解釋和應用它。

　　六、簡述板書設計。

　　我將黑板分為了四個板塊，左邊的一塊用以引出概念，中間左邊的一塊我將書寫教學的重點與難點，并用星號加以標注，而剩余兩塊用以向學生講解例題。

　　以上是我說課的所有內容，不足之處，希望各位評委老師提出寶貴意見。謝謝！

八年級數學說課稿7

　　一、說教材：

　　本章的主要內容包括：分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

　　全章共包括三節：

　　16．1 分式

　　16．2 分式的運算

　　16．3 分式方程

　　其中，16．1 節引進分式的概念，討論分式的基本性質及約分、通分等分式變形，是全章的理論基礎部分。16．2節討論分式的四則運算法則，這是全章的一個重點內容，分式的四則混合運算也是本章教學中的一個難點，克服這一難點的關鍵是通過必要的練習掌握分式的各種運算法則及運算順序。在這一節中對指數概念的限制從正整數擴大到全體整數，這給運算帶來便利。16．3節討論分式方程的概念，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。解方程中要應用分式的基本性質，并且出現了必須檢驗（驗根）的環節，這是不同于解以前學習的方程的新問題。根據實際問題列出分式方程，是本章教學中的另一個難點，克服它的關鍵是提高分析問題中數量關系的能力。

　　分式是不同于整式的另一類有理式，是代數式中重要的基本概念；相應地，分式方程是一類有理方程，解分式方程的過程比解整式方程更復雜些。然而，分式或分式方程更適合作為某些類型的問題的數學模型，它們具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。

　　借助對分數的認識學習分式的內容，是一種類比的認識方法，這在本章學習中經常使用。解分式方程時，化歸思想很有用，分式方程一般要先化為整式方程再求解，并且要注意檢驗是必不可少的步驟。

　　二、說教學目標：

　　1.進一步掌握分式的有關概念，相關性質及運算法則,分式方程的解法。

　　2.會利用分式方程解決實際問題，培養分析問題，解決問題的能力和應用意識。

　　三、說教學重難點

　　重點:

　　1、能熟練的進行分式的約分、通分和分式的運算。

　　2、會解可化為一元一次方程的分式方程，了解產生增根的原因。

　　3、會用分式方程解決實際問題。

　　難點：用分式方程解決實際問題。

　　四、說教法學法

　　閱讀教材，歸納知識點，疑難問題小組合作探究。

　　五、說教學過程：

　　學生在自主梳理課本內容的基礎上，課堂上展示交流以下問題：

　　概念部分：

　　舉例說明什么是分式、分式方程、分式的約分、通分和最簡分式

　　分式：

　　分式方程：

　　分式的約分：

　　分式的通分：

　　最簡分式：

　　性質部分

　　(1) 什么是分式的基本性質?本章哪些內容用到了分式的基本性質?

　　(2) 整數指數冪的運算性質有哪些?

　　3法則部分

　　用自己的語言敘述分式的加法、減法、乘法、除法及乘方的運算法則(各舉一例說明這些法則) 。

　　這部分內容由每個小組完成。目的是培養學生梳理知識的能力，同時也能更好的掌握本章的基礎知識，學生完全可獨立完成。這些基礎知識也為分式的運算、化簡、解方程奠定基礎的所以學生必須學會這部分內容。為此讓學生舉例說明就更有必要了。

　　鞏固訓練，提升能力：

　　1.在式子，，，，·，中

　　整式有；分式有。

　　2.若分式：有意義，則，x ；若分式無意義，則x ；若分式的值為零，則x= 。

　　3.解分式方程的基本思想是把分式方程轉化為方程,其步驟為:

　　(1)去分母在方程兩邊都 ,把分式方程轉化為方程。

　　(2)解這個方程。

　　(3)檢驗,檢驗的方法是。

　　4.約分= ， 5.將5.62×

　　5 、10用小數表示為( )

　　A.0.000 000 00562 B.0.000 000 0562

　　C.0.000 000562 D.0.000 000 000562

　　6.下列式子從左到右變形一定正確的是( )

　　A. B. C. D. =

　　7.下列變形正確的是( )

　　A.3a= B. C. D.

　　8.通分(1) ， (2)

　　9.(1)計算 (2) 解方程

　　10.計算

　　11.先化簡：÷。再任選一個適當的x值代入求值。 .

　　12已知：，試求A、B的值。

　　13.已知:求的值.

　　14.已知，求的值.

　　15.若關于x的分式方程有增根，求m的值.

　　16某工程隊承接了3000米的修路任務,在修好600米后,引進了新設備,工作效率是原來的2倍,一共用30天完成了任務,求引進新設備前平均每天修路多少米?

　　17.學校要舉行跳遺繩比賽,同學們都積極練習,甲同學跳180個所用時間,乙同學可以跳240個,又知甲每分鐘比乙少跳5個,求每人每分鐘各跳多少個?

　　18.探究題:探索規律:，個位數字是3；,個位數字是9；個位數字是7；,個位數字是1；,個位數字是3 ；,個位數字是9；的個位數字是；的個位數字是。

　　19.根據所給方程,聯系生活實際編寫一道應用題(要求:題目完整,題意清楚,不要求解方程.)

　　這部分編寫的目的是運用基礎知識解決實際問題從而達到解決問題的目的，提綱下發全體學生都做，然后針對檢查情況把典型題寫在黑板上然后由學生講解，教師適時補充。最后19題是開放試題但教師要總結規律和方法，工程問題怎樣編，行程問題怎樣編，教給學生方法是關鍵。

　　六、教學反思:

　　自從實行學、教、測教學模式以來學生的能力得到真正的提高。在本章的教學中我主要是采用類比的教學方法，通過類比分數來學習分式效果非常好。本節復習課讓學生歸納知識體系真正培養了學生的歸納整理知識的能力。復習課注重習題方法的探究。學生思維能力的培養。類型題的規律的探究。在本節課中體現的還可以如果時間允許的話效果還能好一些。值得我們思考的是在今后的備課中還應注意時間的分配和重點問題的處理。同時數學課上應該多交給學生解題方法、解題技巧、規律探索、思維能力的訓練等。

八年級數學說課稿8

　　一、說教材

　　首先談談我對教材的理解，《菱形》是人教版初中數學八年級下冊第十八章18。2。2的內容，“菱形”是繼“四邊形”、“平行四邊形”和“矩形”之后的一個學習內容，它是在學生掌握了平行四邊形的性質與判定，又學習了特殊的平行四邊形——矩形，具備了初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上講授的。這一節課既是前面所學知識的繼續，又是后面學習正方形等知識的基礎，起著承前啟后的作用。四邊形既是平面幾何中的基本圖形，也是平面幾何研究的主要對象，因此學好四邊形的內容，尤其是特殊的四邊形，對學生來說，無論是進一步學習還是實際應用都是很重要的。同時通過探索和證明菱形的特殊性質可以讓學生體會證明的必要性并進一步豐富對圖形的認識和感受。

　　二、說學情

　　接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經具備了一定的分析能力，也能做出簡單的邏輯推理，而且在生活中也為本節課積累了很多經驗。所以，學生對本節課的學習是相對比較容易的。

　　三、說教學目標

　　根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

　　（一）知識與技能

　　知道并且會用菱形的定義和性質來進行有關的論證和計算。

　　（二）過程與方法

　　經歷探索菱形性質的過程，通過操作發現特征，進一步發展合情推理能力。通過菱形與平行四邊形關系的研究，進一步加深對“一般與特殊”的認識。

　　（三）情感態度價值觀

　　在探究菱形性質的過程中，享受成功的喜悅，提高學習數學的興趣。體會菱形的圖形美，感受數學與生活的密切關系。

　　四、說教學重難點

　　我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：菱形性質的探究。本節課的教學難點是：菱形性質的探究和應用。

　　五、說教法和學法

　　菱形是特殊的平行四邊形，這節課教學時注重學生的探索過程，讓學生動手操作、觀察、猜測、驗證，進而獲得知識，培養主動探究的能力。教學方法針對本節課的特點，我采用 “創設情境——觀察探索——總結歸納——知識運用”為主線的教學模式，動手觀察分析討論相結合的方法。

　　“授人以魚，不如授人以漁”，本節課的教學中，要幫助學生學會運用觀察、分析、比較、歸納、概括等方法，使傳授知識與培養能力融為一體，在教師的指導、提示啟發下，學生嘗試動手操作，提高了學生的實踐操作水平，培養了學生動手能力，養成勤動手，勤鉆研的習慣。

　　六、說教學過程

　　下面我將重點談談我對教學過程的設計。

　　（一）新課導入

　　通過PPT展示生活中的菱形實例（可活動的衣帽架、收縮門、防護欄等），提問是什么圖形，由已知的平行四邊形引入新課。

　　用這些來源于生活的美麗圖片吸引學生的注意力，激發他們的好奇心，誘發學生對新知識的需求。

　　（二）新知探索

　　利用制作好的平行四邊行教具，將平行四邊形的一條邊平移到一個固定的位置后，讓學生觀察圖形，引導學生觀察教具的變化情況，引出菱形的定義（板書定義）：

　　定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（板書）

　　【設計意圖】利用自制教具，有較好的直觀性和可操作性，讓學生更容易理解菱形的定義，同時加強了與平行四邊形定義的對比性。接下來教師用多媒體展示菱形的動畫制作過程。

　　出示問題

　　問題1：菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？

　　問題2：你能看出圖中有哪些相等的線段和角嗎？

　　總結學生回答得到菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是它的對稱軸。

　　以及菱形的性質：

　　（1）菱形的四條邊都相等。

　　（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　并進一步追問：這還只是我們直觀折紙得出來的，那么如何證明它們呢？

　　出示求證：

　　（1）菱形的四條邊都相等。

　　（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　讓學生小組討論進行證明，并請學生進行板演。

　　【設計意圖】通過動手操作，經歷探究對圖形的對折，即對軸對稱圖形的再認識，感受動手實驗的樂趣，培養猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養學生的觀察、實驗、猜想等合情推理能力。

　　（三）課堂練習

　　接下來是鞏固提高環節。

　　例1：菱形具有而平行四邊形不具有性質是（）。

　　A。對角相等 B。對角線互相平分

　　C。對邊相等 D。對角線互相垂直

　　例2：這是一個可以活動的菱形衣架，它的邊長為16cm，如果墻上釘子間的距離AB=BC=16cm，

　　則圖中的∠1=________。

　　（四）小結作業

　　提問：今天有什么收獲？

　　引導學生回顧：菱形的定理與性質。

　　課后作業：

　　思考如何求菱形面積。

八年級數學說課稿9

　　各位老師、評委：大家好﹗

　　今天我說課的題目是選自人教版八年級數學第十八章第一節的內容：勾股定理。

　　我將從以下這幾個方面進行本節課的闡述：教材分析、學情分析、教法、學法指導、教學過程設計以及教學反思。

　　下面請大家和我共同走進教材。

　　(一)教材分析

　　⒈教材的地位和作用

　　《勾股定理》是人教版新課標八年級數學第十八章第一節第一課時內容，勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，是中學數學幾個重要定理之一。它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。勾股定理的發現、驗證和應用蘊含著豐富的文化價值，它在理論上占有重要地位，學好本節至關重要。

　　⒉教學目標

　　根據新課程標準對學生知識、能力的要求，結合八年級學生實際水平、認知特點制定以下教學目標。

　　知識與技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

　　過程與方法：讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學過程，并從中體會數形結合及從特殊到一般的數學思想。培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。

　　情感態度與價值觀：通過介紹我國古代在研究勾股定理方面取得的偉大成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感,在探索問題的過程中，培養學生的合作交流意識和探索精神。

　　3.重點和難點

　　勾股定理的學習是建立在掌握一般三角形的性質、直角三角形以及三角形全等的基礎上, 是直角三角形性質的拓展。本節課主要是對勾股定理的探索和勾股定理的證明。勾股定理的證明方法很多，本節課介紹的是等積法。通過本節課的教學，引領學生從不同的角度發現問題、用多樣化策略解決問題，從而提高學生分析、解決問題的能力。

　　因此本節課的重點：是勾股定理的發現、驗證和應用。

　　八年級學生已初步具備幾何的觀察能力和說理能力，也有了一定的空間想象和動手操作能力，但是他們的推理能力較弱、抽象思維能力不足。而本節課采用的是等積法證明。由于學生之前沒有接觸過等積法證明，他們對這種證明方法感到很陌生，尤其是覺得推理根據不明確，不象證明，沒有教師的啟發引領，學生不容易獨立想到。

　　因此本節課的難點：是用拼圖方法、面積法證明勾股定理。

　　(二)學情分析

　　八年級學生已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論思維能力。希望老師預設便于他們進行觀察的幾何環境，給他們發表自己見解和表現自己才華的機會，希望老師滿足他們的創造愿望，讓他們實際操作，使他們獲得施展自己創造才能的機會。

　　(三)說教學方法

　　數學是一門培養人的思維,發展人的思維的重要學科,因此,在教學中,要展現獲取知識和方法的思維過程, 針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節課采取引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。以導為主,采用設疑的形式，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知。并利用教具與多媒體進行教學。

　　(四)說學習方法

　　我們常說:“現代的文盲不是不識字的人, 而是沒有掌握學習方法的人”, 因而在教學中要特別重視學法的指導, 我采用了如下的學法指導：

　　在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

　　(五)說教學過程

　　根據學生的認知規律和學習心理，本節課分六個活動進行學習，為了擴大課堂容量節省時間提高課堂效率，擬采用多媒體教學。

　　【活動1】：(多媒體展示)欣賞圖片了解歷史

　　第一幅圖片配上文字說明。

　　設計意圖：這樣的導入富有科學特色和濃郁的數學氣息，激起學生強烈的興趣和求知欲。

　　第二幅圖片為20xx年在我國北京召開的第24屆國際數學家大會的場景，值得一提的是這次大會的會徽，為著名的趙爽弦圖。

　　設計意圖：在學生欣賞趙爽弦圖的過程中，進行愛國主義教育，可以讓他們充分體會到我國古代在數學研究方面取得的偉大成就，從而激發學生的愛國熱情和民族自豪感。

　　第三幅圖片為介紹古代勾和股。

　　設計意圖：簡單介紹勾股定理的歷史，引出勾股定理這一課題。

　　學生，讀一讀和觀察。

　　【活動2】：探索勾股定理

　　首先講述畢達哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒體展示)

　　然后提出兩個問題，讓學生沿著畢達哥拉斯的足跡去探尋勾股定理。

　　{問題一}：在圖中你能發現那些基本圖形?

　　{問題二}：與等腰直角三角形相鄰的正方形面積之間有怎樣的關系?

　　(多媒體展示)探究一

　　{問題三}：如圖，每個小方格的面積為1個單位，你能寫出正方形A、B、C的面積嗎?

　　{問題四}：由此你可以得出等腰直角三角形三邊存在著一種怎樣特殊的數量關系嗎?

　　學生在獨立探究的基礎上觀察圖片，計算面積，分組交流，猜想和歸納。

　　教師參與學生小組活動，指導，傾聽學生交流。針對不同認識水平的學生，引導其用不同的方法得出大正方形的面積。在計算C的面積時可能有一定的難度，此時就要用到數學當中常見的割補法。因此需要教師的引導。

　　設計意圖：通過講傳說故事來激發學生學習興趣，引導學生進入學習狀態。學生會很積極的投入到探索這個問題的實踐中。讓學生并且嘗試了從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對方法的反思，獲得解決問題的經驗。

　　“問題是思維的起點”，通過層層設問，引導學生發現新知。

　　(多媒體展示)探究二

　　{問題五}：等腰直角三角形三邊具有這樣的特殊關系，那么一般的直角三角形呢?如圖，每個小方格的面積為1個單位，你能寫出正方形A、B、C的面積嗎?

　　將一般的直角三角形放入到網格中，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數，讓學生去計算圖1和圖2中六個正方形的面積。關注學生能否用不同的方法得到大正方形的面積。

　　學生計算，觀察，猜想，語言表達猜想結論。

　　教師參與學生小組活動，指導，傾聽學生交流。針對不同認識水平的學生，引導其用不同的方法得出大正方形的面積。在計算C的面積時可能有一定的難度，此時又用到數學當中常見的割補法。因此需要教師的引導。

　　設計意圖：學生通過探究A、B、C三個正方形之間的面積關系，進而發現、猜想勾股定理，并用自己的語言表達出來。這樣的設計滲透了從特殊到一般的數學思想。發揮學生的主體作用，培養學生類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞，爭辯，互助中得到提高。

　　(多媒體展示)猜想：

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2 b2=c2。

　　即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　{問題六}：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?

　　【活動3】：證明勾股定理

　　師：這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明。到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多。下面我們就來看一看我國數學家趙爽是怎樣證明這個命題的。

　　{問題七}：請同學們拿出課前準備好的四個全等的直角三角形,記三邊分別為a,b,c,然后拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形?

　　學生獨立思考的基礎上以小組為單位，用準備好的四個全等直角三角形動手拼接。學生展示分割，拼接的過程。

　　教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，幫助指導學生完成拼圖活動。并請小組代表到黑板演示拼圖過程，鼓勵學生敢于發表自己的見解。

　　設計意圖：通過這些實際操作，調動學生思維積極性，同時使學生對定理的理解更加深刻，學生能夠進一步加深對數形結合的理解，拼圖也會產生感性認識，也為論證勾股定理做好準備。

　　{問題八}：它們的面積分別怎樣表示?它們有什么關系呢?

　　(多媒體展示)拼接圖，面積計算

　　學生觀察，計算，小組討論。

　　在計算過程中，我重點在于引導學生分析圖中面積之間的關系，得出結論：大正方形的面積= 4個全等的直角三角形的面積小正方形的面積，從而運用等積法證明勾股定理。(這樣，既突破了難點，讓學生感受到用等積法證明勾股定理的奧妙。)

　　設計意圖：給學生充分的時間和空間參與到數學活動中來，并發揮他們的主觀能動性，可以進一步提高學生的學習興趣。利用分組討論，加強學生的合作意識。

　　師：我們現在通過推理證實了我們的猜想的正確性，經過證明被確認正確的命題叫做定理。猜想與直角三角形的邊有關，我國把它稱為勾股定理。“趙爽弦圖”表現了我國古人對數學的鉆研精神和聰明才智，它是我古代數學的驕傲。正因如此，這個圖案被選為20xx年在北京召開的國際數學大會的會徽。

　　【活動4】：應用勾股定理(多媒體展示)

　　(小組選擇，采用競答方式)

　　填空

　　P的面積= ，

　　AB= X=

　　BC=

　　2、求下列圖中表示邊的未知數x、y、z的值。

　　3求下列直角三角形中未知邊的長：

　　設計意圖：首先是幾道填空題和勾股定理的直接應用，這幾道題既有類似又有不同，通過變式訓練，強調應用勾股定理時應注意的問題。一是勾股定理要應用于直角三角形當中，二是要注意哪一條邊為斜邊。

　　4、求出下列直角三角形中未知邊的長度。

　　設計意圖：規范解題過程。

　　5、小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎?(我們通過所說的29英寸或74厘米的電視機，是指其屏幕對角線的長度。)

　　設計意圖：這是一道和學生生活密切相關的應用題，讓學生充分體會到數學是來源于生活，應用于生活。

　　【活動5】：總結勾股定理(多媒體展示)

　　1.這節課你的收獲是什么?

　　2.理解“勾股定理”應該注意什么問題?

　　3.你覺得“勾股定理”有用嗎?

　　學生談談這節課的收獲是什么，讓學生暢所欲言。

　　教師進行補充，總結，為下節課做好鋪墊。

　　設計意圖：通過小結為學生創造交流的空間，調動學生的積極性，即引導學生培養學生從面積的角度理解勾股定理，又從能力，情感，態度等方面關注學生的整體感受。

　　【活動6】：布置作業(多媒體展示)

　　1.閱讀教材第71頁的閱讀與思考-----《勾股定理的證明》。

　　2.收集有關勾股定理的證明方法，下節展示交流。

　　3.做一棵奇妙的勾股樹(選做)

　　設計的意圖：給學生留有繼續學習的空間和興趣。

　　(六)說教學反思

　　本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，始終面向全體學生“以學生的發展為本” 的教育理念，課堂教學充分體現學生的主體性，給學生留下最大化的思維空間。注重數學思想方法的滲透，整個勾股定理的探索、發現、證明都著意滲透數形結合，又從一般到特殊，從特殊回歸到一般的數學思想方法。重視數學史教育，激發學生的愛國情感。數學問題生活化，用數學知識解決生活中的實際問題，關鍵在于把生活問題轉化為數學問題，讓生活問題數學化，然后才能得以解決。在這個過程中，很多時候需要老師幫助學生去理解、轉化，而更多時候需要學生自己去探索、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑。教學中，如果能讓學生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會更好了。

　　板書設計：

　　18.1 勾股定理

　　勾股定理：

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，

　　斜邊為c，那么a2 b2=c2

八年級數學說課稿10

　　各位領導、老師們：

　　大家好！

　　今天我說課的內容是義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊第十二章12.3.1等腰三角形性質第一課時。下面，我從教材分析、教法分析、學法分析、教學過程、教學反思五個方面來匯報我對這節課的教學設想。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用：

　　本節課內容是在學生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進行學習的。使學生學會分析、學會證明，在培養學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。通過等腰三角形的性質反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關系，并且是對軸對稱圖形性質的直觀反映（三線合一）。它所倡導的“觀察---發現---猜想---論證”的數學思想方法是今后研究數學的基本思想方法。等腰三角形的性質也是論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據，因此，本節內容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

　　2、教學目標：

　　知識技能：理解掌握等腰三角形的性質；運用等腰三角形的性質進行證明和計算。

　　過程方法：通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，發展學生合情推理能力和演繹推理能力。

　　解決問題：通過觀察等腰三角形的對稱性，及運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高學生觀察、分析、歸納、運用知識解決問題的能力，發展應用意識。

　　情感態度：通過引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

　　（根據教材內容的地位與作用及教學目標，因此我將把本節課的重點確定為：等腰三角形的性質的探究和應用。由于對文字語言敘述的幾何命題的證明要求嚴格且步驟繁瑣，此時八年級學生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節課的難點定為：等腰三角形性質的推理證明。）

　　3、教學重點與難點：

　　重點：等腰三角形的性質的探索和應用。

　　難點：等腰三角形性質的推理證明。

　　二、教法設計：

　　教法設想：我采用探索發現法和啟發式教學法完成本節的教學，在教學中通過創設情景，設計問題，引導學生自主探索，合作交流，組織學生動手操作，觀察現象，提出猜想，推理論證等。有效地啟發學生的思考，使學生真正成為學習的主體。

　　三、學法設計：

　　在學生學習的過程中，我將從兩個方面指導學生學習，一方面老師大膽放手，讓學生去自主探究等腰三角形的性質，另一方面，在對等腰三角形性質的證明過程中，老師要巧妙引導，分散難點。這樣做既有利于活躍學生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現了以“教師為主導，學生為主體”的新課改背景下的教學原則。

　　四、教學過程：

　　根據制定的教學目標，圍繞重點，突破難點，我將從以下七個方面設計我的教學過程：

　　1、創設情景：

　　首先向同學們出示精美的建筑物圖片，并提出問題串：（1）什么是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？（2）里面有等腰三角形嗎？然后向學生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關的概念，由于學生小學就已經接觸過，所以學生很容易理解。再提出第三個問題：（3）a.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？b.等腰三角形具備哪些性質呢？引出本節課的課題-我們這節課來探究等腰三角形的性質。--板書課題。

　　２、動手操作，大膽猜想：

　　①拿出課下制作的等腰三角形的紙片，它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是誰？用你手中的紙片說明你的看法？②等腰三角形沿對稱軸折疊后，你能得到哪些結論？（看誰得到的結論多）

　　③分組討論。(看哪一組氣氛最活躍,結論又對又多.)

　　然后小組代表發言，交流討論結果。

　　④歸納：你能猜想得到等腰三角形具有什么性質？你能用文字語言歸納一下嗎？

　　（教師引導學生進行總結歸納得出性質1，2）

　　性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

　　性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）

　　（設計意圖：由學生自己動手折紙活動，根據等腰三角形軸對稱性，大膽猜測等腰三角形的性質，培養學生的觀察分析、概括總結能力。也發展了學生的幾何直觀。教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質1和性質2。培養了學生進行合情推理的能力。）

　　3、證明猜想，形成定理：

　　你能證明等腰三角形的性質嗎？

　　對于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設結論，畫出圖形寫出已知和求證，最后進行推理證明。這對于八年級學段的學生難度較大，為了突破難點，我決定設計以下三個階梯問題：

　　（1）找出“性質1”的題設和結論，畫出的圖形，寫出已知和求證。

　　（2）證明角和角相等有哪些方法？（學生可能會想到平行線的性質，全等三角形的性質）

　　（3）通過折疊等腰三角形紙片，你認為本題用什么方法證明∠B=∠C，寫出證明過程。

　　問題1的設計使得學生順利地將文字語言轉化為符號語言，幫助學生順利地寫出已知和求證；

　　問題2提供給學生了解題思路，引導學生用舊的知識解決新的問題，體現了數學的轉化思想。找到新知識的生長點，就是三角形的全等。

　　問題3的設計目的：因為輔助線的添加是本題中的又一難點，因此讓學生對折等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學生在形成感性認識的同時，意識到要證明∠B=∠C，關鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構造全等三角形，老師再及時設問：你認為可以通過什么方法可以將∠B和∠C放在兩個三角形中去呢？再次讓學生思考，由于對知識的發生，發展有了充分的了解，學生探討以后可能會得出以下三種方法：

　　（1）作頂角∠BAC的平分線，

　　（2）作底邊BC的中線，

　　（3）作底邊BC的高。以作頂角平分線為例，讓一生板演，其他學生在練習本上寫出完整的證明過程。以達到規范學生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學生課下證明。這樣，學生就證明了性質1，同時由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，并垂直于底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質2。

　　（設計意圖：教師精心設計問題串引導學生通過動手，觀察，猜想，歸納，猜測出等腰三角形的性質，發展了學生的合情推理能力，同時也讓學生明確，結論的正確性需要通過演繹推理加以證明。這樣把對性質的證明作為探索活動的自然延續和必要發展，使學生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時感受到探索證明同一個問題的不同思路和方法，發展了學生思維的廣闊性和靈活性。）

　　（4）你能用符號語言表示性質1和性質2嗎？

　　（設計意圖：把文字語言轉換為符號語言，讓學生建立符號意識，這有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。——

　　4、性質的`應用：

　　例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______

　　變式練習：

　　1、在等腰中，∠A=50°,則 ∠B=___，∠C=___

　　2、在等腰中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___

　　設計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質和三角形的內角和，突出頂角和底角的關系，如

　　例一，學生就比較容易得出正確結果，對變式練習（1）、（2）學生得出正確的結果就有困難，容易漏解，讓學生把變式題與例一進行比較兩題的條件，讓學生認識等腰三角形在沒有明確頂角和底角時，應分類討論：變式1（如圖）①當∠A=50°為頂角時，則∠B=65°，∠C=65°。②當∠A=50°為底角時,則∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。變式2①當∠A=100°為頂角時，則∠B=40°，∠C=40°。②當∠A=100°為底角時，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個角可以求出另兩個角（頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。

　　例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長=_______

　　變式練習：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則 △ABC的周長=______

　　（設計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關系，并強調在沒有明確腰和底邊時，應該分兩種情況討論。如例二，①當AB=5為腰時，則三邊為5，5，6；②當AB=5為底時，則三邊為6，6，5。變式練習①：當AB=5為腰時，三邊為5，5，12；②當AB=5為底時，三邊為12，12，5。此時同學們就會毫不猶豫地得出三角形的周長，這時老師就可以提出質疑，讓同學們之間討論（學生容易忽視三角形三邊關系，看能否構成一個三角形）。

　　例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。

　　（例3是課本例題，有一定難度，讓學生展開討論，老師參與討論，認真聽取學生分析，引導學生找出角之間的關系，利用方程的思想解決問題，并書寫出解答過程。本題運用了等腰三角形性質1，并體現了利用方程解決幾何問題的思想。）

　　例四：

　　在△ABC中，點D在BC上，給出4個條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個條件作題設，另外２個條件作結論，你能寫出一個正確的命題嗎？看誰寫得多。（分組討論搶答）

　　5、鞏固提高

　　（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個等腰三角形頂角為度。

　　（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數。

　　（3）課本本章數學活動三“等腰三角形中相等的線段”

　　設計意圖：

　　(1)題運用等腰三角形的性質1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由于題目沒有圖，要用到分類討論的數學思想，學生能正確畫出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結果，也滲透了一題多解。

　　（2）題同時運用了等腰三角形的性質1，性質2，還有三角形的內角和這三個知識點，培養學生對于知識的靈活運用，“討論”是本章的數學活動3“等腰三角形中相等的線段”。與等腰性質的證明思路類似，先通過等腰三角形的對稱性猜想距離是相等的，然后通過做輔助線構造全等三角形來進行嚴密的推理。更加說明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。

　　6、課堂小結：不僅僅說你收獲了什么，而是讓學生從知識上，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結一下。然后教師結合學生的回答完善本節知識結構。學生對于自己的疑惑提出小組內交流，還沒解決則全班交流。

　　7、布置作業：

　　P55練習1、2、3題

　　P56習題1、4、6，（選做7，8題）

八年級數學說課稿11

　　內容介紹

　　我是遼陽縣唐馬中學的張海英我上課的內容是九年義務教育北師大版數學教材八年級上冊第四章三節《菱形》。下面我從教材分析，教法分析，學生分析與學法指導，教學過程四個方面談一談我對這節課的理解與設計。

　　一、教材分析

　　（一）地位和作用《菱形》緊接《平行四邊形的性質》、《平行四邊形的判別》之后，縱觀整個初中數學教材，它是在學生掌握了平行四邊形的性質與判別之后，具備了初步的觀察，操作等活動經驗的基礎上講授的。這一節既是前面所學知識的繼續，又是后面學習矩形、正方形等知識的基礎，起著承前啟后的作用，同時又為九年級進一步學習平行四邊形，特殊的平行四邊形奠定基礎。

　　（二）鑒于本節課在整個教材體系中的地位和作用，我確定了本節課的教學目標如下：

　　1、知識與技能，知道菱形在現實生活中的廣泛應用，熟悉菱形的有關性質和判別條件，并能靈活運用。

　　2、過程與方法：經歷探索菱形的性質和判別條件的過程，在觀察、操作和分析的過程中進一步增強主動探究的意識，體會說理的基本方法。

　　3、情感態度與價值觀。體驗數學活動來源于生活又服務于生活，體現菱形的圖形美，提高學生的審美情趣。

　　重點：菱形的性質與判別方法

　　難點：性質與判別方法的靈活運用

　　二、教法分析

　　針對本節課的特點，我準備采用“創設情境——觀察討論——總結歸納——知識運用”為主線的教學模式，觀察、分析、討論相結合的方法。教學中引導學生經過觀察、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，在教學過程中注意創設思維情境，堅持學生主體，教師主導，在合作交流的氣氛下進行師生互動，培養學生的自學能力和創新意識，讓學生在教師的指導下自始至終處于一種積極思維，主動探究的學習狀態。同時借助教具演示，以增加教學的直觀性，更好的理解菱形的性質與判別，解決教學重點與難點。

　　三、學生分析與學法指導

　　在日常生活中，學生經常會遇到各種幾何圖形也包括菱形，但學生對這一圖形的認識是直觀的、膚淺的，因此在教學中既要利用原有直觀感知及平行四邊形的相關知識為基礎，探索菱形的性質及判別方法，又要嘗試利用它們解題。在本節課的教學中，要幫助學生學會運用觀察，分析，比較，歸納，概括等方法，得出解決問題的方法，使傳授知識與培養能力融為一體，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探究的樂趣，領會到成功的喜悅。

　　四、教學過程

　　（一）具體圖片導入新課。

　　（二）出示本節課的學習目標，鼓舞學生樹立信心，完成目標。

　　（三）通過課件演示，一般平行四邊形變為菱形的過程，得出菱形定義，對比兩圖形異同點得出菱形的性質

　　（四）通過剪菱形探索菱形的判別方法。

　　（五）通過判別正誤，例題教學，自我檢測來嘗試運用、鞏固菱形的性質、判別

　　（六）回顧學習目標，檢驗完成情況，談談本節收獲。

　　（七）作為課堂教學的延伸，布置作業。

八年級數學說課稿12

　　一、教材分析

　　“兩角差的余弦公式”是課標教材人教版必修4第三章《三角恒等變換》第一節第一課時的內容。學生已經學習了三角函數的基本關系和誘導公式以及平面向量，在此基礎上，本章將學習任意兩個角和、差的三角函數式的變換。作為本章的第一節課，重點是引導學生通過合作、交流，探索兩角差的余弦公式，為后續簡單的恒等變換的學習打好基礎。由于兩角差的余弦公式推導方法有很多，書本上出現兩種證明方法——三角函數線法和向量法。課本中豐富的生活實例為學生用數學的眼光看待生活，體驗用數學知識解決實際問題，有助于增強學生的數學應用意識。

　　二、學情分析

　　學生在第一章已經學習了三角函數的基本關系和誘導公式以及平面向量，但只對有特殊關系的兩個角的三角函數關系通過誘導公式變換有一定的了解。對任意兩角和、差的三角函數知之甚少。本課時面對的學生是高一年級的學生，學生對探索未知世界有主動意識，對新知識充滿探求的渴望，但應用已有知識解決問題的能力還處在初期，需進一步提高。

　　三、教法學法分析

　　（一）、說教法

　　基于新課標的理念中“學生主體性和教師主導性”的原則以及本班學生的實際情況，我采取如下教學方法：

　　1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為公式學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生的求知欲，調動學生的主體參與的積極性。

　　2、突破教材，引導學生利用較為簡潔的兩種方法——兩點間距離公式和向量法，在鼓勵學生主體參與、樂于探究、勤于思考公式推導的同時，充分發揮教師的主導作用。

　　3、采用投影儀、多媒體等現代教學手段，增強教學簡易性和直觀性。

　　4、通過有梯度的練習、變式訓練、分層作業，學生對知識掌握逐步提高。

　　（二）、說學法

　　從學生已有的認知水平、認知能力出發，經過觀察分析、自主探究、推導證明、歸納總結等環節，理解公式的推導過程，通過有梯度的練習、變式訓練、分層作業，學生逐步提高對知識掌握。

　　四、教學目標

　　（根據新課程標準和本節知識的特點，以及本班學生的實際情況，確立以下教學目標）

　　（一）、知識目標

　　1、理解兩角差的余弦公式的推導過程，并會利用兩角差的余弦公式解決簡單問題。

　　（二）、能力目標

　　通過利用同角三角函數變換及向量推導兩角差的余弦公式，學生體會利用已有知識解決問題的一般方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　（三）、情感目標

　　使學生經歷數學知識的發現、探索和證明的過程，體驗成功探索新知的樂趣，激發學生提出問題的意識以及努力分析問題、解決問題的激情。

　　五、教學重難點

　　（由于本節課主要內容是公式的推導，所以教學重難點如下：）

　　教學重點：兩角差的余弦公式的推導過程及簡單應用；

　　教學難點：兩角差的余弦公式的推導。

　　六、教學流程

　　七、教學過程

　　(一)創設情境，導入新課

　　問題1：任意角的三角函數是如何定義的？

　　舊知，角的終邊與單位圓交于是兩角差的余弦公式推導的基礎）

　　（從實際問題出發，引導學生思考，從任意角的三角函數定義考慮能否求出，，從而引入本節課的課題----兩角差的余弦公式）

　　問題2：我們在初中時就知道一些特殊角的三角函數值。那么大家驗證一下，=嗎？，下面我們就一起探究兩角差的余弦公式。

　　（引導學生利用特殊角檢驗，產生認知沖突，從而激發學生探究兩角差的余弦公式的興趣。）

　　（二）探索公式，建構新知

　　（由于兩角差的余弦公式推導方法有很多，本節課突破教材，引導學生利用較為簡潔的兩種方法——兩點間距離公式和向量法，書本上出現三角函數線法留給學生參照書本課下探究。公式得出后，生成點的動畫，讓學生進一步感知兩角差的余弦公式對任意角均成立，并啟發學生觀察公式的特征。）

　　方法一（兩點間距離公式）：如圖，角的終邊與單位圓交于;角的終邊與單位圓交于;角的終邊與單位圓交于;則：

　　所以：。

　　方法二（向量法）：在平面直角坐標系xOy內作單位圓O，，它們的終邊與單位圓O的交點分別為A，B，則由向量數量積的坐標表示，有：向量的夾角就是，由數量積的定義，有于是

　　由于我們前面的推導均是在，且的條件下進行的，因此（1）式還不具備一般性。

　　若（1）式是否依然成立呢？

　　當時，設與的夾角為，則

　　另一方面于是所以

　　也有

　　方法三（學生自主探究三角函數線法）

　　（三）例題講解，知識遷移

　　例1化簡求值：

　　（通過例1中有梯度的練習，學生能夠實現對公式的正向和逆向的簡單應用.求同時求出引例中橋的長度，培養學生應用數學的能力）

　　（變式的教學中引導學生使用兩種方法：

　　方法一：從公式本身思考

　　方法二：引導學生發現

　　提高學生應用知識的能力和邏輯思維能力）

　　（四）開放小結，歸納提升

　　小結：本節課你學到了那些知識，有什么樣的心得體會？

　　口訣：余余正正異相連

　　（引導學生從公式內容和推導方法兩個方面進行小結，不僅使學生對本節課的知識結構有一個清晰的認識，而且對所用到的數學方法和涉及的數學思想也得以領會，這樣既可以使學生完成知識建構，又可以培養其能力。開放式小結，啟發靈活，以問促思，能夠較全面的幫助學生歸納知識，形成技能。）

　　（五）分層作業，鞏固提高（必做題）P127，練習1,3,4

　　（選做題同學可以思考：能否用直角三角形中的三角函數關系證明兩角差的余弦公式？課后作業設置有必做題和選做題，使不同程度的學生都得到能力的提升，符合因材施教的教學規律）

　　八、板書設計

　　九、教后反思

八年級數學說課稿13

　　教學內容：

　　北師大版《數學》五年級下冊41~42頁“體積與容積”。教學目標：

　　知識目標：

　　通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念，并在此基礎上理解體積和容積的聯系與區別。

　　能力目標：

　　在操作,交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念，培養學生的分析，比較，綜合的能力，以及歸納推理，抽象概括能力。

　　情感目標：

　　使學生感悟數學知識內在的邏輯之美，增強合作意識和喜愛數學的情感。

　　教學重點：

　　理解體積和容積的概念。

　　教學難點：

　　理解體積和容積的聯系和區別。

　　教學準備：

　　土豆紅薯量杯水若干2個水杯飲料瓶沙子2個體積相同但容積不同的盒子

　　學生準備：

　　12個正方體（以小組為單位）

　　教學流程：

　　一、理解體積的含義

　　師：今天，老師給大家講一個故事，在很久以前，在一個小鎮上，有一家面條店，面條店的老板非常狡詐，他對伙計們也非常苛刻，眼看又要到月底了，該給伙計們開工資了，老板心里非常不舒服，總想找點茬兒難為伙計們。一天早上，他把一碗面條盛的滿滿的，讓小伙計給客人端去，不允許小伙計撒一滴面條湯，如果溢出一滴面條湯，小伙計這個月的工資一分也不給。小伙計皺著眉頭想了一想，他胸有成竹的把面條端給了客人，結果真的一滴也沒灑。同學們，你們知道小伙計是怎樣解決這個難題的嗎？（如果沒有學生說出答案，老師揭示答案，小伙計一只手端面條碗，一只手用筷子將一些面條挑起。）

　　師：其實這個故事中小伙計的做法蘊藏著今天我們即將要學習的體積與容積的知識，（板：體積與容積）相信通過今天的學習，你就會明白小伙計為什么要那樣做了。

　　師：我們知道面條占有一定的空間，那么我們的書包占有空間嗎？我們來感受一下，請同學們伸出手在你的桌洞里摸一摸，你有什么感受？

　　師：對，桌洞是空的，可以稱為桌洞的空間，把書包放在桌洞里再摸一摸，你有什么感受？為什么桌洞的空間變小了？（書包占了桌洞的空間）

　　課桌又占了誰的空間？我占了誰的空間？聽課的老師又占了誰的空間？能說完嗎？誰能用一句話來概括一下？板書：（物體占空間）

　　師：物體占有的空間都一樣大嗎？

　　師：老師帶來了一個土豆和一個地瓜，如果放入兩個盛有水的杯子，猜猜會發現什么現象？

　　師：我們來驗證一下老師這里有兩個形狀相同的杯子，杯子里的水面高度是一樣的，誰愿意到前面來做這個實驗，其他的同學誰愿觀察實驗過程中發現了什么現象？為什么會發生這種現象？

　　師：看來，物體不僅占空間，而且它們占的空間有大，有小，（板：大小）土豆的空間小，我們就說土豆的體積比較小，地瓜占的空間大，我們就說地瓜的體積比較大。

　　師：橡皮和鉛筆盒比，誰能像老師這樣說一說？

　　書包和課桌比呢？

　　你能自己再舉例說一個嗎？

　　師：通過剛才的學習，我們知道物體占有空間，物體占有的空間大，我們就說物體的體積大，物體占有的空間小，我們就說物體的體積小，那么，你能說一下什么是物體的體積嗎？（板）所、叫物體的體積。

　　師：我們知道了什么是物體的體積？請你觀察下面的圖形，誰搭的長方體體積大？為什么？（大屏幕）

　　師：通過剛才做的這道題，你對物體的體積的含義又有什么新的思考？

　　師：（出示橡皮泥）老師這里有一塊橡皮泥，我把它捏成球形，前后兩次捏成的物體的體積相同嗎？為什么？

八年級數學說課稿14

　　一、說教材

　　1、教材地位和作用

　　《正方形》這節課是新課標滬版數學教材八年級下冊第21章第三節的內容。縱觀整個初中平面幾何教材，《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的。本節教材首先從平行四邊形出發，給出正方形的定義，然后由正方形的定義導出正方形與菱形、矩形的關系，接著出了正方形的性質；通過設置“思考”欄目，探索四邊形成為正方形的條件，最后由例題具體說明正方形的判定方法。這一節課既是前面所學知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環節。

　　2、教育教學目標

　　根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　　⑴知識與技能

　　①、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系。

　　②、掌握正方形的有關性質和判定方法。

　　③、能運用正方形的性質解決有關計算和證明問題。

　　⑵過程與方法

　　①、通過觀察、實驗、歸納、類比獲得數學猜想，發展學生的合情推理能力，進一步提高學生邏輯思維能力。

　　②、通過四邊形從屬關系的教學，滲透集合思想。⑶情感態度與價值觀

　　①、經歷探索正方形有關性質和四邊形成為正方形的條件過程，培養學生動手操作的能力、主動探究的習慣和合作交流的意識。②、通過理解特殊的平行四邊形之間的內在聯系，培養學生辯證觀點。

　　3、教學重點、難點

　　學生在小學學過正方形，他們知道正方形的四個角都是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長的平方。現在的教學是加深學生的理論知識，拓寬他們的知識面。本節課雖然是學習正方形的性質和判定，實際上應起到對平行四邊形、菱形、矩形性質的復習、歸納和總結的作用。所以正方形的定義和性質是本章教學的重點。怎樣判定一個四邊形是正方形，這是本章教學的一個難點。因為沒有具體的判定定理，學生不知道人哪里著手來判定一個四邊形是正方形，具體證明時，常出現步驟混亂，或多用或少條件的現象，解決這個難點的關鍵是加強正方形概念的教學，講清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系。

　　依據課程標準，在把握教材的基礎上，確立如下的教學重點、難點：

　　教學重點：正方形的定義和性質教學難點：四邊形成為正方形的條件

　　教學關鍵：正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系

　　二、說教學方法

　　1、教法分析

　　針對本節課的特點，采用“創設情境—合作交流—應用遷移—整理反思”為主線的探究式教學方法。

　　通過演示模型，回顧小學學過的正方形的知識，導出正方形的概念；然后由學生動手折紙（矩形—正方形），演示菱形、平行四邊形的自制教具，以矩形、菱形、平行四邊形為基礎，引導學生從這三條思路進行探索一個四邊形成為正方形的條件；由正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系，通過討論交流、歸納總結出正方形性質定理（邊、角、對角線、對稱性）；最后以課堂練習、例題講解、問題研討，加深了對正方形定義、性質的理解，鞏固了對判定的的掌握。

　　整個教學過程中教師通過演示、提問、觀察、點撥，充分調動學生非智力因素，動手實踐、合作交流，讓學生在老師的引導下自始至終處于一種積極思維、主動學習的學習狀態。而教師在其中當好課堂教學的組織者、引路人。

　　2、學法指導

　　這節幾何課是在八年級5班上的一節課。該班學生基礎一般，但上課很活躍，有很強的表現欲，通過前一學期的培養，具有一定的獨立思考和探究的能力。所以在本節課的教學過程中，設計了讓學生演示模型以展示自己的勞動成果，組織語言培養說理能力，進一步提高學生邏輯思維能力。

　　本節課重點以培養學生探索精神和分析歸納總結能力為出發點，著重指導學生動手、觀察、思考、分析、總結得出結論。在小組討論中通過互相學習、討論交流，讓學生體驗合作學習的樂趣，享受成功的喜悅。

　　三、說教學過程

　　（一）創設情境，導入新知

　　Ⅰ、導言

　　我們已學習了矩形、菱形，它們都是特殊的平行四邊形。

　　Ⅱ、搶答

　　1、讓學生根據所準備的模型分別敘述矩形、菱形的定義及其性質。

　　2、平行四邊形，矩形，菱形的內在聯系。

　　Ⅲ、引人

　　演示模型

　　[問題]根據小學學過的正方形的知識，你能說出正方形的意義嗎？[定義]有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　正方形是在什么前提下定義的？

　　[思考]如果四邊形ABCD已經是一個矩形（或者菱形），那么再加上什么條件就可以變為正方形？

　　（二）合作交流，探究新知

　　Ⅰ、正方形的判定

　　[探究]操作1你能否利用手中的矩形白紙裁出一個正方形呢？并請你把剛才所做的實驗用圖形表示出來。然后與鄰位同學交流一下，你能說說矩形與正方形的關系嗎？

　　正方形的判定2

　　有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　操作2你能否利用手中的可以活動的菱形模型變成一個正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形。

　　正方形的判定3有一個角是直角的菱形是正方形。[練習]課本P77練習

　　1、[歸納]正方形與矩形、菱形、平行四邊形間的關系

　　如圖。

　　Ⅱ、正方形的性質

　　[交流]根據上述關系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四邊形，你能說出正方形的性質嗎？

　　[點撥]從邊、角、對角線等方面考慮。

　　[歸納]性質1：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。

　　性質2：正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

　　[問題]正方形是中心對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？

　　對稱性：正方形是中心對稱圖形；同時還是軸對稱圖形，它有四條對稱軸（兩條對角線，兩組對邊的中垂線），對稱軸通過對稱中心。

　　正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。

　　（三）應用遷移，鞏固提高

　　Ⅰ、[問題]如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O。

　　（1）一條對角線把它分成_______個全等的________三角形；

　　（2）兩條對角線把它分成_______個全等的________三角形；

　　圖中一共有________個等腰直角三角形；

　　（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度；

　　（4）AB:AO:AC=________。

　　Ⅱ、例

　　6、如圖，點A＇、B＇、C＇、D＇分別是正方形ABCD四條邊上的點，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇。

　　求證：四邊形A＇B＇C＇D＇是正方形。

　　Ⅲ、[論證]課本第77頁練習3：

　　如圖是20xx年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標中的圖案,其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形。求證：△ABF≌△DAE。

　　（四）整理反思、評價體驗

　　通過這節課的學習，我們有哪些收獲？

　　引導學生從知識內容、數學思想方法兩方面進行小結。

　　正方形的定義、判定方法和性質。

　　1、正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關系。

　　2、正方形的性質:正方形的性質與平行四邊形、矩形、菱形的性質可比較如下：

　　（師生同完成，凡是圖形所具有的性質，在表中相應的空格中填上“√”，沒有的性質不要填寫)

　　（五）課后作業

　　Ⅰ、課本P78習題21。3

　　3（2）、

　　12P89習題A組復習題

　　11Ⅱ、課本P77“閱讀與思考----完美矩形與完美正方形”

　　四、說評價

　　根據《課程標準》的評價理念，我在整個教學過程中，始終注重的是學生的參與意識，激勵學生的學習熱情，注重過程評價，發現問題與解決問題評價。本節課的教學注意挖掘教材中培養創新意識的素材，通過學生動手折紙、演示自制教具，并利用計算機輔助教學，為學生營造一種創新的學習氛圍。把學生引上探索問題之路，為學生構造一道亮麗的思維風景線，充分調動學生學習的主動性、積極性，體現學生的主體地位。同時，本課以問題為載體，探究為主線，有意識地留給學生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學生的學力水平，使傳授知識與培養能力融為一體，體現素質教育的精神。

　　五、說反思

　　數學教育的價值并非單純地通過積累數學事實來實現，它更多地通過對重要的數學思想方法的領悟、對數學活動經驗的條理化、對數學知識的自我組織等活動實現。學生的數學學習過程是一個自主構建的過程，他們會帶著自己原有的知識背景、活動經驗的理解走進學習活動，并通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去建構對數學的理解。學生的數學學習的過程是一種再創造過程，在這一活動過程中，獲得經驗、對經驗的分析與理解、對獲得過程以及活動方式的反思至關重要。

　　1、在探索正方形判定方法的過程中，充分發揮了學生主體性，讓學生經歷自主“做數學”的過程——動手折紙、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四邊形的一個角、一組鄰邊的變化得到正方形課件，成功的達到了學生對正方形直觀認識，進而探索出正方形的判定方法。

　　2、通過一道論證題的研討，鼓勵學生大膽嘗試，同時鼓勵其他同學進行互幫互助，交流自己解決問題的過程及成功的體驗，給學生留下了充分的空間，不斷激發學生的探索精神，培養了學生的動手操作、合作交流和邏輯推理能力，提高學生分析和解決問題的能力，使學生有成功體驗。

　　3、本節課設計的以問題為主線，培養學生有條理思考問題的習慣和歸納概括能力，并重視培養學生語言描述，然后進行引導交流形成規范語言。小結設置為學生談自己的感受，培養學生語言表達能力、歸納知識的能力，以及欣賞數學的能力。

八年級數學說課稿15

各位老師：

　　你們好！

　　今天我要為大家講的課題是《全等三角形的判定》。

　　首先，我對本節教材進行一些分析：

　　一、教材分析（說教材）：

　　1、教材所處的地位和作用：

　　在此之前學生已學習了全等三角形的定義、性質，對全等三角形有了一定的了解，這為過渡到本節的深入學習起著鋪墊作用。本節內容是在本章內容中，占據重要的的地位。以及為其他學科和今后的幾何學習打下基礎。

　　2、教育教學目標：

　　根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　　（1）知識目標：

　　①對全等、對頂角、對應邊、對應角的定義，能夠熟練掌握，并達到更深一層的理解。

　　②能夠利用尺規畫出全等的三角形，學生具有一定的作圖能力。

　　③掌握并理解三角形全等判定定理中的sss和sAs。

　　④能夠運用sss和sAs判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解決一些實際問題。

　　⑤通過教學培養學生分析問題，讀圖分析，解決實際問題，培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力，

　　（2）情感目標：

　　通過的師生共同摸索判斷全等三角形全等的方法，激發學生學習興趣。

　　3、重點難點：

　　①掌握并理解三角形全等的判定定理

　　②運用定理判定三角形全等，利用全等三角形解決實際的問題和幾何題

　　二、教學策略（說教法）

　　1、教學手段：為了讓學生充分理解和掌握三角形判定定理，突破難點，我在教學過程中，采用兩探究引出定理，兩個運用定理的例子，來進行教學。探究中主要用尺規作全等三角形的方法中引出全等三角形的條件，進而得出定理。這樣學生就更容易理解和掌握定理。在用兩個練習鞏固知識。

　　2、教學方法及其理論依據：為了調動學生學習的積極性，充分體現課堂教學的主體性，我采用自學、議論、引導教學法，以學生為主體，老師為主導，引導學生運用觀察、分析、概括的方法學習這部分內容，在整個教學過程當中，貫穿以學生為主體的原則，充分鼓勵和表揚同學。

　　3、學情分析：（說學法）

　　1、八年級學生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集的能力。

　　2、學生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為學習的主體。

　　3、學生在在討論學習中體驗學習的快樂。討論交流的友好氛圍，讓學生更有機會體驗自己與他人的想法，從而掌握知識，發展技能，獲得愉快的心理體驗。

　　4、教學程序：

　　（1）復習回顧上節課內容：

　　定義：能夠完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的邊叫對應邊，重合的角叫對應角。

　　性質：全等三角形對應邊和對應角相等。

　　三角形全等的性質讓我們知道AB=A’B’Bc=B’c’Ac=A’c’∠A=∠A’∠B=∠B’∠c=∠c’，滿足六個條件中這一部分，能確定△ABc≌△A’B’c’，先讓學生畫出△ABD，再讓學生在畫△A’B’c’過程中明白，確定一個條件或兩個條件下不能確定兩個三角形全等，通過適當時間的引導探究得出得出，當AB=A’B’Bc=B’c’Ac=A’c’時，只能畫出一個A’B’c’滿足條件，于是得出定理：三個對應邊相等的兩個三角形全等，簡寫成sss。

　　（2）得出定理，我通過講解簡單的例題，讓學生懂得定理sss定理的運用。

　　（3）探究2得出：定理兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成sAs

　　（4）通過解決生活實例，講解三角形全等的運用。

　　（5）練習：在適當的時間過后給出參考答案，并進行簡單的講解。

　　（6）小結：通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　（7）我的板書：我會把復習內容和這節課的定理用紅色粉筆標明在左邊，中間板書探究和例題的內容，右邊板書練習的參考答案。

　　（8）布置作業：P37，第1，3題。

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