初中數學平行教案

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的初中數學平行教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初中數學平行教案1

　　教學建議

　　1、重點平行四邊形的判定定理

　　重點分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質聯系，判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質解決其他問題的基礎，所以平行四邊形的判定定理是本節的重點、

　　2、難點靈活運用判定定理證明平行四邊形

　　難點分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點、

　　3、關于平行四邊形判定的教法建議

　　本節研究平行四邊形的判定方法，重點是四個判定定理，這也是本章的重點之一。

　　1、教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質定理的逆命題出發，來探索平行四邊形的判定定理、因此在開始的教學引入中，要充分調動學生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發學生興趣，使學生能很快參與進來、

　　2、素質教育的主旨是發揮學生的主體因素，讓學生自主獲取知識、本章重點中前三個判定定理的順序與它的性質定理相對應，因此在講授新課時，建議采用實驗式教學模式或探索式教學模式：在證明每個判定定理時，由學生自己去判斷命題成立與否，并根據過去所學知識去驗證自己的結論，比較各種方法的優劣，這樣使每個學生都積極參與到教學中，自己去實驗，去探索，去思考，去發現，在動手動腦中得到的結論會更深刻――同時也要注意保護學生的參與積極性、

　　3、平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點、因此在例題講解時，建議采用啟發式教學模式，根據題目中具體條件結合圖形引導學生根據分析法解題程序從條件或結論出發，由學生自己去思考，去分析，充分發揮學生的主體作用，對學生靈活掌握熟練應用各種判定定理會有幫助。

　　[教學目標]

　　通過本節課教學，使學生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運用平行四邊形的性質定理和判定定理及以前學過的知識進行有關證明，培養學生的邏輯思維能力。

　　[教學過程]

　　一、準備題系列

　　1、復習舊知識：前面我們學習了平行四邊形的性質，哪位同學能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點同學補充）

　　2、小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？

　　（讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法）學生可能想到的畫法有：

　　⑴分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B；

　　⑵過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結BA；

　　⑶分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結AB、CB。

　　還有一種一法，學生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導學生得出連結AC，取AC的中點O，再連結DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。

　　二、引入新課

　　上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。

　　三、嘗試議練

　　1、要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質也可作判定）。

　　2、現在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫出。

　　自學課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什么？（因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形）

　　3、再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學生上臺證明，其余在課堂練習本上做。（注意考慮要不要添輔助線）完成證明后提問哪些學生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）

　　四、變式練習

　　1、再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？

　　閱讀課本上的判定定理之后，要求學生思考用什么方法求證最簡便？（應該用判定定理一）2。變式題

　　⑴兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）

　　⑵一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）

　　⑶一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導學生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）

　　⑷自學課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質”？什么地方用“判定”定理？

　　觀察下圖：

　　平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡便？）

　　五、課堂小結

　　1、今天這節課我們學了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。

　　2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？

　　3、平行四邊形的判定定理和性質有什么關系？同一個證明題中應注意什么地方用判定，什么地方性質？

初中數學平行教案2

　　●教學目標

　　（一）教學知識點

　　1.平行線的判定公理.

　　2.平行線的判定定理.

　　（二）能力訓練要求

　　1.通過經歷探索平行線的判定方法的過程，發展學生的邏輯推理能力.

　　2.理解和掌握平行線的判定公理及兩個判定定理.

　　3.掌握應 用數學語言表示平行線的判定公理及定理，逐步掌握規范的推理論證格式.

　　（ 三）情感與價值觀要求

　　通過學生畫圖、討論、 推理等活動，給學生滲透化歸思想和分類思想.

　　●教學重點

　　平行線的判定定理、公理.

　　●教學難點

　　推理過程的規范化表達.

　　●教學方法

　　嘗試指導、引導發現與討論相結合.

　　●教具準備

　　投影片五張

　　第一張：定理（記作投影片§6.3 A）

　　第二張：議一議（ 記作投影片§6.3 B）

　　第三張：定理（記作投影片§6.3 C）

　　第四張：想一想（記作投影片§6. 3 D）

　　第五張：小結（記作 投影片§6.3 E）

　　●教學過程

　　Ⅰ. 巧設現實情境，引入新課

　　前面我們探索過直線平行的條件.大家來想一想：兩 條直線在什么情況下互相平 行呢？

　　上節 課我們談到了要證實一個命題是 真命題.除公理、定義外，其他真命題都需要通 過推理的方法證實.

　　我們知道：“在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線”是定義.“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”是公理.那其他的三個真命題如何證實呢？這節課我們就來探討第三節：為什么它們平行.

　　Ⅱ.講授新課

　　看命題（出示投影片§6.3 A）

　　兩條直線被第三條直線所截 ，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.

　　這是一個文字證明題，需要先把命題的文字語言轉化成幾何圖形和符號語言.所以根據題意，可以把這個文字證明題轉化為下列形式：

　　圖6 －12

　　如圖6－12，已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，且∠1與∠2互補 ，求證：a∥b.

　　那如何證明這個題呢？我們來分析分析.

　　［師生共析］要證明直線a與b平行，可以想到應用平行線的判定公理來證明.這時從圖中可以知道：∠1與∠3是同位角，所以只需證明∠1=∠3，則a與b即平行.

　　因為從圖中可知∠2與∠3組成一個平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2 .又因為已知條件中有∠2與∠1互補，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代換可以知道：∠1=∠3.

　　好.下面我們來 書寫推理過程，大家口述，老師來書寫.（在 書寫的同時說明：符號“∵”讀作“因 為”，“∴”讀作“所以”）

　　證明：∵∠1與∠2互補（已知）

　　∴∠1+∠2=180°（互補的定義）

　　［∵∠1+∠2=180°］

　　∴∠1=180°－∠2（等式的性質 ）

　　∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）

　　∴∠3=180°－∠2（等式的性質）

　　［∵∠1 =180°－∠2，∠ 3=180°－∠2］

　　∴∠1=∠3（等量代換）

　　［∵∠1=∠3］

　　∴a∥b（同位角相等，兩直線平 行）

　　這樣我們經過推理的過程證明了一個命題是真命題，我們把這個真命題稱為 ：直線平行的判定定理.

　　這一定理可簡單地寫成：

　　同旁內角互補，兩直線平行.

　　注意：（1）已給的公理，定義和已經證明的定理以后都可以作為依據.用來證明新定理.

　　（2）方括號內的“∵∠1+∠2=180°”等，就是上面 剛剛得到的“∴∠1+∠2=180°”，在這種情況下，方括號內的這一步可以省略.

　　（3）證明中的每一步推理都要有根據，不能“想當然”.這些根據，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經學過的定理.在初學證明時，要求把根據寫在每一步推理后面的括號內.

　　好，下面大家來議一議（出示投影片§6.3 B）

　　小明用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？

　　圖6－13

　　這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理：（出示投影片§6.3 C）

　　兩條直線被第三條 直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.

　　這一定理可以簡單說成：

　　內錯角相等，兩直線平 行.

　　剛才我們是應 用判定定理“同旁內角互補，兩直線平行”來證明這一定理的.下面大家來想一想（出示投影片§6.3 D）

　　借助“同位角相等，兩直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結論呢？

　　同學們討論得真棒.下面我們通過練習來熟悉掌握直線平行的判定定理.

　　Ⅲ.課堂練習

　　（一）課本P190隨堂練習

　　（二）看課本P188~ 190，然后小結.

　　Ⅳ.課時小結

　　這節課我們主要探討了平行線的判定定理的證明.

　　由角的大小關系來證兩直線平行的方法，再一次體現了“數”與“形”的關系；而應用這些公理、 定理時，必須能在圖形中準確地識別出有 關的角.

　　注意：1.證明語言的規范化.

　　2.推理過程要有依據.

　　3.“兩條直線都和第三條直線平行，這兩 條直線互相平 行”這個真命題以后證.

　　Ⅴ.課后作業

　　（一）課本P191習題6.4 1、2

　　●板書設計

　　§6.3 為什么它們平行

　　一、平行線的判定方法

　　1.公理：同位角相等，兩直線平行.

　　2.定理：同旁內角互補，兩直線平行.

　　已知：如圖6－19，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，且∠1與∠2互補，求證：a∥b.

　　證明： 略

　　3.定理：內錯角相等，兩直線平行 .

　　已知，如圖6－20，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角 .且∠1 =∠2.

　　求證a∥b.

　　二、課堂練習

　　三、課時小結

　　四、課后作業

初中數學平行教案3

　　同學們認真學習，下面是老師對平行線的特征定理公式的內容學習哦。

　　平行線的特征：

　　①兩直線平行，同位角相等；

　　②兩直線平行，內錯角相等；

　　③兩直線平行，同旁內角互補；

　　平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。

　　以上對數學中平行線的特征定理公式的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，相信同學們會學習的很好的哦。

　　初中數學正方形定理公式

　　關于正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　　①正方形的四邊相等；

　　②正方形的四個角都是直角；

　　③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

　　正方形的判定：

　　①有一個角是直角的菱形是正方形；

　　②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　平行四邊形

　　平行四邊形的性質：

　　①平行四邊形的對邊相等；

　　②平行四邊形的對角相等；

　　③平行四邊形的對角線互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　　①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　上面對數學公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。

初中數學平行教案4

　　學習目標：

　　1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；

　　2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；

　　3．會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

　　學習重點：

　　探索和掌握平行公理及其推論.

　　學習難點：

　　對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質

　　一、學習過程：預習提問

　　兩條直線相交有幾個交點？

　　平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？

　　（一）畫平行線

　　1、 工具：直尺、三角板

　　2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。

　　3、請你根據此方法練習畫平行線：

　　已知:直線a,點B,點C.

　　(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

　　(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

　　（二）平行公理及推論

　　1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條；

　　②過點C畫直線a的平行線，能畫 條；

　　③你畫的直線有什么位置關系？ 。

　　②探索：如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

　　二、自我檢測：

　　（一）選擇題:

　　1、下列推理正確的是 （ ）

　　A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d

　　C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c

　　2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )

　　A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

　　（二）填空題:

　　1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有 條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。

　　2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：

　　（1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；

　　（2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；

　　（3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。

　　3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。

　　4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是 個。

　　三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

初中數學平行教案5

　　教學目標

　　知識與技能：

　　在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：

　　通過操作，觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，初步滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括、推導能力和解決問題的能力。

　　情感態度與價值觀：

　　通過數學活動，培養學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的應用。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積計算公式的推導。

　　教學工具

　　多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學具袋

　　教學過程

　　教學過程設計

　　1 、復習舊知

　　請同學們回憶一下我們學過的幾何圖形有哪些？并說說你會計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）

　　2 、情境引入

　　（一）、故事激趣

　　同學們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）

　　（二）、學生思考、猜測

　　學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的面積，那么這節課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積

　　3、探究新知

　　（一）利用方格，初步探究

　　1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來試一試。

　　課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖。

　　師：請你們來數一數比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方厘米，不滿一小格的都按半格計算）

　　2、同桌交流方法

　　3、生匯報想法

　　4、通過數方格你發現了什么？

　　生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等

　　5、小結（指圖）通過數方格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯系呢？

　　如果，我用數方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙？那我們能不能找到一個方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？

　　（二）動手操作，深入探究

　　1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉化成我們以前學過的圖形呢？

　　2、學生拿出準備好的學具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。

　　師提示：剛剛有同學說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。

　　（板書：割補法）

　　3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；由組長進行操作，組員協助。有困難的小組可以請老師幫忙；比一比哪組同學能快速解決問題。

　　4、展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。

　　提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

　　平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。

　　引導學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S = ah

　　（邊說邊板書）

　　4 、學以致用

　　（一）、課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。

　　（板書：S=ah=6×4=24㎡）

　　（二）、課件出示練習題，學生獨立完成。

　　1、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20、1米，面積是多少平方米？

　　2、填表

　　3、判斷：

　　（1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是2 8米。（）

　　（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）

　　4、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？

　　6×3=18（平方米）（）

　　5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？

　　8×7=56（平方分米）（）

　　6、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

　　課后小結

　　回想一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

　　計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推

　　板書

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

初中數學平行教案6

　　教學設計思想：本節安排1課時講授；影子是生活中常見的現象，教學中引用太陽光照射下的影子種種生活中的實例，目的是讓學生體會影子在生活中的存在，激發學習的興趣。課前布置作業讓學生觀察不同時刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過教師講授逐步加深對投影相關概念的理解，并掌握其應用。

　　教學目標：

　　1．知識與技能

　　經歷實踐、探索的過程，知道平行投影、正投影的含義；

　　能夠確定物體在太陽光下的影子的特征；

　　知道在不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。

　　2．過程與方法

　　通過觀察、想象、實踐形成一定的空間想象能力，發展空間觀念；

　　探索不同時刻不同物體的影子的變化規律：影子長的比等于物體高度的比。

　　3．情感、態度與價值觀

　　通過理論研究自然現象，引發對大自然和社會生活探索的欲望，提高學習興趣，增進數學的應用意識。

　　教學重點：理解平行投影的含義。

　　教學難點：通過對平行投影的認識進行物體與投影之間的相互轉化。

　　教學方法：啟發式。

　　教學安排：1課時。

　　教學媒體：幻燈片。

　　教學過程：

　　課前準備：讓學生在課前觀察物體在陽光下的影子，自己總結出一些結論。

　　一、創設情景

　　問題1：

　　師：請看這幅圖片，哪位同學知道這是什么？（提出問題，激發學生的興趣）

　　教師陳述：日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。

　　當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面。隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動。以此來顯示時刻。（看下圖）

　　設疑激趣：利用古代顯示時刻的物體來引起學生的興趣。

　　二、引出課題

　　問題2：

　　師：太陽光可看成平行的直線，在陽光下，我們經常看見物體的影子，那同學們你們知道影子的長短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？

　　下面我們來看幾副圖片：（幻燈顯示）

　　（1） （2） （3）

　　上面的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的，請根據樹的影子，判斷拍攝的先后順序，并說明理由。

　　生：通過這幾天觀察，如果上午觀察物體的影子，都是逐漸變短的一個過程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。

　　師：這位同學回答的很正確；但是哪位同學能解釋一下呢？

　　生：上午太陽從東方地平線上升起，逐漸升高，這里我們把太陽光線看成平行的直線，根據以前我們學過的幾何知識，通過畫圖，顯而易見影子隨著太陽的升高逐漸變短的。

　　師：回答的很好；根據上面的總結，我們觀看下面的圖片，觀察有什么變化？

　　在我國北方地區，人們居住的房屋窗戶大多是朝南的，中午某時刻室內的窗影在一年四季里會有什么變化呢？

　　學生相互討論，交流。

　　生：夏天的時候影子是最短的，冬天是最長的，春秋次之。

　　活動：學生有豐富的關于影子的生活經驗，讓他們結合經驗想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個學生代表太陽、物體、影子，模擬太陽東升西落。得出結論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。

　　教師總結：物體在光線的照射下，會在地面或墻面上留下它的影子，這種現象就是投影（projection）。

　　太陽的光線可看做平行線的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。

　　如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上，投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。

　　現在大家對投影有了一定的了解，再看下面這個圖形，思考問題：[

　　如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影 。

　　1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對的面的在正投影是什么圖形？

　　2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對的面的正投影是什么圖形？

　　3．P面及與它相對的面的正投影分別是什么圖形？

　　學生相應回答上面的問題。

　　師：我們學習了投影的相關概念，也觀看了許多投影的圖片，那同學們思考這樣的問題：

　　（1）一個物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？

　　（2）點、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？

　　第一問顯而易見，教師可以找中下等學生回答。

　　第二問教師可以通過課件演示，學生觀看，回答問題。（參看課件：點、線、面的投影）

　　師生互動：

　　例：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。

　　（1）請畫出小明站在B處時的投影（用線段表示）。并說明你這樣畫的理由。

　　（2）如果小明站在C處，請畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長短。

　　（3）旗桿的高度與它投影長的比和小明的身高與他投影長的比有什么關系？為什么？

　　學生在教師的引導下，自主完成這道例題，教師再進行講解。

　　教師總結：一般地，兩個直立于地面的物體在陽光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個物體、他們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個三角形相似。

　　三、練習

　　1．大致說出我國北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽光下的投影的方向和長短。

　　2．下圖是一棵大樹在陽光下的投影，請畫出另一棵樹的投影（用線段表示）。

　　3．結合地理知識，談談在我國哪些地區會有太陽直射現象。這時人的投影是什么樣的？

　　四、課堂總結

　　板書設計：

　　平行投影

　　一、導入 平行投影

　　問題1： 正投影

　　二、新授 例：

　　問題2：

　　三、練習

　　投影：

　　四、總結

初中數學平行教案7

　　教材分析

　　《探索規律》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（北師大版）七年級上冊。

　　《探索規律》是第三章《字母表示數》的最后一節學習內容。本節不是“純粹”的數學知識學習，而是特意為學生提供一個創新思維的空間，讓學生經歷“探索規律”的活動課學習。學生通過生活中對日歷的觀察與分析，從不同角度進行思考，用本章學過的字母表示數、代數式、代數式的值等知識去探索日歷中數與數之間的變化規律。再用去括號、合并同類項等知識去驗證規律。整個學習過程，就是學生經歷創新思維的學習過程，是學生探索日歷中數學規律的學習過程，是學生學會用語言、用符號、用字母表示數和表示規律的學習過程，也是學生體會字母表示數的意義及獲得初步數學建模思想的學習過程。

　　教學重點：培養探索、創新的能力。

　　教學難點：探索日歷中的數學規律。

　　學生分析

　　初一學生活潑、好動，有大膽、好奇、好勝的特點，學習本章知識前，有初步的用符號表示數的能力，但對字母表示數的意義體會不深，還不會將學過的知識與日歷中數與數之間的關系有機地聯系在一起，還不能從觀察日歷中發現數與數之間隱含的規律。因此本節活動課對于學生之間的相互合作交流、共同探索，培養和提高學生創新思維能力、探索規律的能力是很有必要的。

　　設計理念

　　1．學習內容是現實的、有意義的，不是以前人們認為枯燥無味、深不可測的數學，是學生感到十分有趣、感到可接受的“身邊的數學”。

　　2．學習方式也與傳統方式截然不同。日歷中的每一條數學規律，不是靠教師講解、學生模仿記憶，而是靠學生動手實踐，通過教師引導，給學生留出較多的時間和空間，由學生自己觀察、分析、猜想、判斷、驗證后歸納出來的。

　　3．問題的解決不是靠題海戰術，而是向學生提供充分從事數學活動

　　的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的

　　數學知識，從而最終使問題得到解決。

　　4．幫助學生真正成為數學學習的主人，而教師是學生學習的組織者、引導者和合作者。

　　5．在探索規律的活動中，鼓勵學生用計算器完成較為復雜的筆算。運用現代教育技術進行教學，不僅有效地改變了教學方式，提高了教學效率，更重要的是讓學生在掌握了算理的基礎上，強化應用現代信息技術作為學習數學、解決問題的工具的意識。讓學生從繁雜的筆算中解放自己，能夠有更多精力投入到現實的探索性、創造性的數學活動中去。

　　教學目標

　　1．在對日歷的探究的活動中，學習如何用字母代替數，學習如何用代數式表示規律，反映日歷中數與數之間變化的奧秘，增強學數學的興趣和信心。

　　2．通過觀察日歷，發現日歷中橫列、豎列的三個數以及3×3方框里九個數之間的關系，這個關系對不同月份是否也成立等問題，并對其進行分析、探究、驗證。在這一實踐活動中，經歷學會用自己已有的經驗和已有的數學知識去解決新的數學問題的過程。這個過程不是培養“學新知識”，而是“生長新知識”。

　　3．探索日歷中數學規律的學習方式是在教師的引導下獨立思考，小組共同探索解決一個又一個的問題。

　　教學流程

　　一、創設情境1。

　　引導學生觀察日歷，啟發他們用自己已有的知識和生活經驗探索日歷中三個相鄰日期數的關系和變化規律。

　　展示20xx年某一個月的日歷圖片。老師提問：“日歷中相鄰三個日期數的關系和變化規律是什么？”然后依次用多媒體顯示橫列、豎列、對角線上三個相鄰日期數。最后總結出結論。

　　1．橫列三個相鄰的日期數。

　　aa＋1

　　a＋2

　　規律一：后者比前者多1。

　　【不急于將規律告訴學生，讓學生親自進行這一探索，給學生留出一定的空間，讓學生去發現、認識、歸納出這一規律。】

　　2．豎列三個相鄰的日期數。

　　a＋7

　　a＋14

　　規律二：下者比上者多7。

　　【同上】

　　3．右對角線上相鄰的日期數。

　　a＋8

　　a＋16

　　規律三：下一個比上一個多8。

　　【同上。】

　　4．左對角線上相鄰的日期數。

　　a＋6

　　a＋12

　　規律四：下一個比上一個多6。

　　【同上。】

　　提出問題：

　　（1）一個數列上三個數之間有什么相等關系。（用多媒體再次顯示這樣的三個數。）

　　（2）能用數學符號表示出這個規律嗎？（探索出規律五。）

　　規律五：無論位置怎樣的相鄰三個數，中間的數是其余兩個數的平均數。

　　應用規律填空：當知道方框中的一個a時，請填上其余空格中的日期數。

　　A

　　（電腦依次閃爍一個a。）

　　【字母所在位置不同，其余兩數列式也不同。從中讓學生學會文字語言與數學語言的互化。】

　　二、創設情境2。

　　電腦顯示日歷，組織學生四人小組做猜日期游戲。

　　教師給出四個方框，每個方框共有九個日期，請組長在方框中任意填出一個日期數，叫其余同伴猜出另外的幾個日期數，并說明理由。最后一個方框中每一個日期都猜出了嗎？為什么？

　　【通過游戲鼓勵學生應用前面五個規律的知識解決日歷中如何求某一日期的問題。最后一個方框至少剩下一個空格無法猜出日期，因為它已是下一個月的日期數，說明考慮問題一定要從生活實際出發。】

　　三、創設情境3。

　　電腦顯示日歷3×3方框里九個數。教師給出一系列問題激勵學生去思考去發現新的規律。

　　1．日歷圖彩色方框中九個數之和與方框正中間的數有什么關系？使用計算器通過計算找出這個關系。這個關系在其他方框中也成立嗎？

　　2．這個關系在任何一個月的日歷中也成立嗎？

　　3．如果用a表示中間數請學生按前面找出的關系填出框中另外8個數。

　　（學生觀察日歷方框中九個數，四人小組討論并用計算器計算驗證自己的結論，四人小組再任選一方框用計算器驗證結論是否成立。）

　　讓學生想一想，并引導學生用代數式填寫，如下：

　　a－8

　　a－7

　　a－6

　　a－1

　　a

　　a＋1

　　a＋6

　　a＋7

　　a＋8

　　用式子表示九個數的關系：

　　（a－8）＋（a－7）＋（a－6）＋（a－1）＋a＋（a＋1）＋（a＋6）＋（a＋7）＋（a＋8）＝9a

　　【使學生體會符號運算可以用來驗證所發現的規律。】

　　規律六：方框中九個數的和是正中間這個數的九倍。

　　提出問題：

　　（1）從日歷中任意框出3×3九個數之和為153，請問這九個日期分別是幾號？

　　（2）現有一張空白日歷，已知其中3×3方框中兩直角邊所在位置的五個日期與正中間日期共六個數之和與斜邊所在日期和的差是78，請將這個日歷重現出來。

　　四、課外作業。

　　請同學們將今天探索出來的日歷中的數學規律與父母共同分享。

　　課后反思

　　本課是通過對日歷的探究活動，去學習如何用字母代替數，如何用代數式表示規律的數學知識。因此在本課的設計中突出了引導學生參與觀察。分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗證日歷中數學規律的過程，充分注意了讓學生去經歷初步學會運用數學的思維方式進行觀察、分析、判斷的體驗過程。這一教學過程實質上就是課程標準中要求我們達到的目標??不是培養學生“學新知識”，而是去“生長新知識”；也為培養學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學知識以及數學思想方法和應用技能，打下良好的基礎；同時也為發展學生勇于探索、勇于創新的科學精神作了有益的嘗試。

　　通過教師創設情境，先易后難，將難點分化，也為最后探索出3×3方框里九個數的規律作好了鋪墊，再引導學生由淺入深地揭示日歷中的數學奧秘。學生在十分有趣的氛圍中研究問題。通過自立學習、主動參與、互相合作等活動，培養和提高了學生的探索能力。通過小游戲、想一想、考一考等富有挑戰性的問題，逐步學會解決日歷中新的數學問題，達到突破難點、突出重點的目的。

　　學生探索日歷中數學規律的學習方式，不再是以前那種強調接受學習、強調死記硬背的機械訓練的學習方式，而是學生在教師設計的一串問題中獨立思考、小組討論、共同探討，去解決一個又一個的問題。整個課堂力圖體現學生“主動參與、樂于探究、合作交流”的學習方式，從而提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力以及合作、交流的能力。

　　把計算器帶入課堂，用計算器代替繁雜的筆算，這是現代教學所提倡的。它不僅給驗證規律、解決問題帶來極大方便，也體現了對多種信息手段的利用。

初中數學平行教案8

　　學習目標：

　　1、通過具體動手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系

　　2、通過類比平行四邊形的性質定理，推導并掌握矩形的性質定理，會用定理進行一些簡單的計算證明、

　　3、通過矩形的對角線相等這一性質能推導出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內在聯系，發展學生的合理推理的能力

　　學習重難點：

　　重點：矩形的性質定理

　　難點：靈活應用矩形的性質進行有關的計算與證明

　　課前準備

　　教具準備：活動平行四邊形框架、教師準備PPT課件

　　教學過程：

　　知識回顧

　　1、什么叫平行四邊形？

　　2、平行四邊形有哪些性質？

　　【設計意圖】：

　　通過對舊知的復習，一方面鞏固就知，另一方面為學習新知做好鋪墊

　　合作探究一：矩形的定義

　　閱讀課本第17－18頁，“實驗與探究”，思考：什么叫做矩形？

　　用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示下圖，當平行四邊形的一個內角由銳角變為鈍角的過程中，會發生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？

　　【設計意圖】：

　　通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發展學生的思維

　　歸納：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、

　　合作探究二：矩形的性質定理

　　1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實際操作回答提出的問題

　　2、小組合作：完成對性質的證明過程

　　【設計意圖】：

　　通過利用手中的矩形紙片動手操作使學生對矩形的性質獲得豐富的直觀體驗，為總結矩形的性質定理打下堅實基礎

　　矩形的性質定理1：矩形的四個角都是直角

　　矩形的性質定理2：矩形的兩條對角線相等

　　合作探究三：直角三角形的性質定理3

　　設矩形的對角線AC與BD交于點O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段

　　（BO是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關系，為什么？

　　【設計意圖】：

　　根據圖形學生很容易猜想結果，關鍵是從數學的角度證明留足充分的時間讓學生交流，教師適時引導，明確論證方法、學生獨立完成證明，以培養學生的推理能力、讓學生感受數學結論的確定性和證明的必要性

　　結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　例題講解：

　　例1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線AC的長？

　　當堂檢測：

　　1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質（）

　　（A）對角相等（B）對邊相等（C）對角線相等（D）對角線互相平分

　　2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線

　　（1）若BD=3㎝，則AC＝㎝

　　（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝

　　3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長

　　4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

　　（1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；

　　（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是_____，根據的數學道理是__________；

　　（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是____，根據的數學道理是________________。

　　課堂小結：

　　請說出你本節課的收獲，與大家一塊分享！！

　　作業：

　　課本P、20第2題

　　板書設計：

　　xxx

初中數學平行教案9

　　一、主題分析與設計

　　本節課是蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）第七章第2節內容——探索平行線的性質，它是直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是"空間與圖形"的重要組成部分。

　　《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以"生活·數學"、"活動·思考"、"表達·應用"為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。

　　二、教學目標

　　1、知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

　　2、數學思考：在平行線的性質的.探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數學教育敘事

　　3、解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

　　4、情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

　　三、教學重、難點

　　1、重點：對平行線性質的掌握與應用

　　2、難點：對平行線性質1的探究

　　四、教學用具

　　1、教具：多媒體平臺及多媒體課件

　　2、學具：三角尺、量角器、剪刀

　　五、教學過程

　　（一）創設情境，設疑激思

　　1、播放一組幻燈片。

　　內容：

　　①供火車行駛的鐵軌上；

　　②游泳池中的泳道隔欄；

　　③橫格紙中的線。

　　2、提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

　　3、學生活動：針對問題，學生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；

　　4、教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？從而引出課題：7。2探索平行線的性質（板書）

　　（二）數形結合，探究性質

　　1、畫圖探究，歸納猜想

　　教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統一采用阿拉伯數字標角）

　　教師提出研究性問題一：

　　指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

　　教師提出研究性問題二：

　　將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

　　學生活動一：畫圖————度量————填表————猜想

　　學生活動二：畫圖————剪圖————疊合

　　讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

　　教師提出研究性問題三：

　　再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？

　　學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。

　　2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想

　　3、教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

　　（三）引申思考，培養創新

　　教師提出研究性問題四：

　　請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？

　　學生活動：獨立探究————小組討論————成果展示。

　　教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理

　　因為a ∥ b（已知）

　　所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

　　又∠ 1= ∠ 3（對頂角相等）

　　∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補角的定義）

　　所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）

　　∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）

　　教師展示：

　　平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）

　　平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角互補）

　　（四）實際應用，優勢互補

　　1、（搶答）課本P13練一練1、2及習題7。2 1、5

　　2、（討論解答）課本P13習題7。2 2、3、4

　　（五）課堂總結：這節課你有哪些收獲？

　　1、學生總結：平行線的性質1、2、3

　　2、教師補充總結：

　　⑴用"運動"的觀點觀察數學問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）

　　⑵用數形結合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）

　　⑶用準確的語言來表達問題；（如平行線的性質1、2、3的表述）

　　⑷用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程）

　　（六）作業

　　學習與評價P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）

　　六、教學反思：

　　數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為"過程"不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得"情感、態度、價值觀"方面的體驗。這節課的教學實現了三個方面的轉變：

　　①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生"教"你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

　　②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學，跟老師學轉變為自主去學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地"學"數學，而是深入地"做"數學。

　　③課堂氛圍的轉變：整節課以"流暢、開放、合作、‘隱'導"為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以"對話"、"討論"為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

　　總之，在數學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧

初中數學平行教案10

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想

　　學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

　　一、探索直線平行的條件

　　平行線的判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

　　五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

　　學習重點:直線平行的條件的應用.

　　學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

　　一、學習過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的是( )

　　A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

初中數學平行教案11

　　1．知識結構

　　2．重點和難點分析

　　重點：本節的重點是平行四邊形的概念和性質.雖然平行四邊形的概念在小學學過，但對于概念本質屬性的理解并不深刻，為了加深學生對概念的理解，為以后學習特殊的平行四邊形打下基礎，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學.平行四邊形的性質是以后證明四邊形問題的基礎，也是學好全章的關鍵.尤其是平行四邊形性質定理的推論，推論的應用有兩個條件：

　　一個是夾在兩條平行線間；

　　一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個結論平行線段相等，缺少任何一個條件結論都不成立，這也是學生容易犯錯的地方，教師要反復強調.

　　難點：本節的難點是平行四邊形性質定理的靈活應用.為了能熟練的應用性質定理及其推論，要把性質定理和推論的條件和結論給學生講清楚，哪幾個條件，決定哪個結論，如何用數學符號表示即書寫格式，都要在講練中反復強化.

　　3．教法建議

　　（1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不利于調動學生的積極性.自己設計了一個動畫，建議老師們用它作為本節的引入，既可以激發學生的學習興趣，又可以激活學生的思維.

　　（2）在生產或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學生提供一些平行四邊形的圖片，增加學生的感性認識，然后，讓他們自己總結出平行四邊形的定義，教師最后做總結.平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質.

　　（3）對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓練也是不可缺少的，通過做題，幫助學生更好的理解所講內容，也就是我們平時說的要反思回顧，總結深化.

　　平行四邊形及其性質第一課時

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．

　　2．掌握平行四邊形的性質定理1、2．

　　3．并能運用這些知識進行有關的證明或計算．

　　（二）能力訓練點

　　1．知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉化思想．

　　2．通過推導平行四邊形的性質定理的過程，培養學生的推導、論證能力和邏輯思維能力．

　　（三）德育滲透點

　　通過要求學生書寫規范，培養學生科學嚴謹的學風．

　　（四）美育滲透點

　　通過學習，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內在美和結構美

　　二、學法引導

　　閱讀、思考、講解、分析、轉化

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學重點：平行四邊形性質定理的應用

　　2．教學難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質定理2的推論；在計算或證明中綜合應用本節前一章的知識．

　　3．疑點及解決辦法：關于性質定理2的推論；兩點的距離，點到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區別與聯系，注重對概念的教學，使學生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關系；平行四邊形的高有關問題．

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師復習提問，學習思考口答；教師設疑引思，學生討論分析；師生共同總結結論，教師示范講解，學生達標練習

　　第一課時

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？

　　2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？

　　（教師隨著學生回答畫出圖1）

　　圖1

　　【引入新課】

　　在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質呢？這是這節課研究的主要內容（寫出課題）．

　　【講解新課】

　　1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

　　注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質．

　　2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“

　　”表示，如圖1就是平行四邊形

　　，記作“

　　”．

　　align=middle>

　　圖1

　　3．平行四邊形的性質

　　講解平行四邊形性質前必須使學生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質（共性），同時它又是特殊的四邊形，當然還有其特性（個性），下面介紹的性質就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．

　　平行四邊形性質定理1：平行四邊形的對角相等．

　　平行四邊形性質定理2：平行四邊形對邊相等．

　　（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法．如圖2）

　　圖2如圖3

　　所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到

　　推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　　圖3

　　要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4

　　4．平行線間的距離

　　從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條直線的距離相等，如圖5．

　　我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．

　　圖5

　　注意：（1）兩相交直線無距離可言．

　　（2）連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區別與聯系．

　　例1 已知：如圖1，

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