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《反比例函數圖像和性質》說課稿
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心設計一份說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學活動。那么你有了解過說課稿嗎？下面是小編幫大家整理的《反比例函數圖像和性質》說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《反比例函數圖像和性質》說課稿 1
尊敬的各位老師：
下午好！
今天我說課的內容是人教版八年級數學下冊第十七章反比例函數的圖象和性質第一課時，下面我從教材分析、教學目標、教學重點、教法與學法分析、教學過程幾個方面進行闡述。
一、教材分析
反比例函數的圖象和性質是反比例函數的教學重點，學生需要在理解的基礎上熟練運用。本節課是全章的核心，學習的主要內容是畫反比例函數的圖象，讓學生結合實例，通過列表、描點、連線等手段經歷畫圖、觀察、猜想、思考、歸納等數學活動，并初步認識反比例函數的圖象的特征，逐步明確反比例函數的直觀形象，為學生探索反比例函數的圖象的性質提供思維活動的空間。也為以后二次函數以及其他函數的學習奠定堅實的基礎。
二、教學目標
結合我對這節課的理解和分析，制定教學目標如下：
1、通過學生在動手操作，學會在平面直角坐標系中用描點法畫出反比例函數的圖象；
2、通過觀察反比例函數圖像，引導學生觀察、分析、歸納反比例函數的性質，
3、在學生自主探究反比例函數圖像和性質的過程中，讓學生體驗到數學活動中充滿了探索和創造，增強他們對數學學習的好奇心與求知欲。
三、教學重點難點
重點：用描點法作反比例函數的圖像，并利用圖像探究反比例函數的性質
難點：如何抓住特點準確畫出反比例函數的圖像。
四、教法與學法分析
現代教育理論中要求“要把學生學習知識當作認識事物的過程來進行教學”。針對八年級學生的認知結構和心理特征，我選擇“引導探索法”。由淺到深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索、合作交流。讓學生始終處于一種積極的思維、主動探索的學習狀態。
根據新課標要求“培養可持續發展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生，并參與到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索、合作交流的研討學習方式，培養學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣和能力，使學生真正成為學習的主人。
五、教學過程
（一）創設情境，引入新課
1、問題一：正比例函數的圖像是什么形狀的？我們是通過幾個步驟畫出來的呢？
2、問題二：反比例函數的圖像又是什么形狀呢？大家想知道么？
通過問題一幫助學生回憶用描點法畫函數圖象的方法，并認識到任何函數的圖象都可以用描點法畫，激活學生原有的知識，為探究反比例函數圖象的畫法奠定基礎。問題二的提出，給學生一個想象空間，激發學生參與課堂學習的熱情。
（二）類比聯想，探究交流———反比例函數圖像的畫法
1、問題一：根據已經學過的正比例函數圖象的畫法，怎樣畫出反比例函數y=和y=——的圖象？
先根據學生的回答和補充，得出畫反比例函數圖象的基本步驟：列表——描點——連線。再讓學生分組嘗試畫兩函數的圖象。在教學過程中可以引導學生仿照正比例函數圖象的的畫法。
學生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數圖象，學生可能會在下面幾個環節中出錯：
（1）在“列表”這一環節
在取點時學生可能會取零，在這里可以引導學生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在取點時的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱。在這里指導學生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對值相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡化計算的手續，又便于在坐標平面內找到點。
（2）在“連線”這一環節
學生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用平滑的線條連接，或者把兩個象限內的點連起來。因而在這里要特別要強調在將所選取的點連結時，應該是“平滑曲線”，還可以引導學生通過代數的方法進一步分析反比例函數的解析式y=﹙k≠0﹚，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數的圖象。當兩個分支無限延伸時，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠不會與兩軸相交。從而引導學生畫出正確的.函數圖象。為后面學習函數的性質打下基礎。并給出雙曲線的概念。
2、問題二：比較函y=和y=——的圖象有什么共同特征它們之見有什么關系？
引導學生觀察、對比、小組討論，用自己的語言描述，由感性認識上升到理性認識，提高學生抽象概括能力。
3、鞏固訓練：畫函數y=和y=——的圖象
讓學生自己動手分組完成，使學生進一步了解畫反比例函數圖象的基本方法，也為后面觀察分析歸納出反比例函數圖象的性質增加感性認識。
（三）探索比較，發現規律————函數圖象性質
問題一：觀察函數y=和y=——的圖象
（1）找出反比例函數y=（k≠0）圖象有哪些共同點？有哪些不同點？
（2）每個函數圖象分別位于哪幾個象限？由什么因素決定？
（3）在每一象限內y隨x的變化如何變化？
引導學生通過對反比例函數圖象進行觀察、分析，對函數圖象的位置與k值符號關系的探討，以及反比例函數的兩個分支在相應象限內，y值隨x值的增大（或減小）而增大（或減小）的探討，有利于加深學生對性質的理解和掌握；學生根據對圖象的觀察，由得到的圖象特征總結反比例函數的性質。性質：
（1）反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線。
（2）當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內，y的值隨x值的增大而減小。
（3）當k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內，y的值隨x值的增大而增大。
（四）歸納總結，
問題一：本節課學習了哪些知識？
問題二：反比例函數與正比例函數在圖象分布與性質上有什么異同點？
通過列表的形式，引導學生小結反比例函數的性質并與正比例函數的圖象與性質縱向對比，加深認識。通過學生自由討論、總結、概括本章所學內容，使學生進一步理解反比例函數圖象及其性質，讓學生體驗到學習數學的快樂，在交流中與全班同學分享。
（五）布置作業
這一環節主要是讓學生加深對所學知識的理解和應用，并時刻了解學生的掌握程度。
《反比例函數圖像和性質》說課稿 2
尊敬的各位老師：
下午好！
一、教材分析
這是本章的第二節，研究對象是反比例函數的圖像及其性質，其學習以正比例函數的圖像及其性質為基礎，在學習過程中可以借助前面學習的正比例函數的有關知識和研究方法，確定研究方向，因勢利導，從而類比形成新的知識結構體系，整個過程特別注重讓學生自己探索發現，培養學生類比、觀察、猜想、歸納等獨立思考的能力，在函數知識里邊，還滲透了數形結合的思想，方程的思想，“運動—變化”的辯證唯物主義思想，并且能進一步加強代數與幾何的聯系.，可為后階段學習一次函數、二次函數的有關知識打下良好的基礎。
二、學情分析
我校這屆學生，多是務工子女，基本能力和技能較低，因此在教學時要為學生創設自主探索合作交流的環境，以直觀，操作觀察，概括和交流作為重要的活動方式，通過這些活動逐步提高從函數圖像中獲取信息的能力，提高感知水平。
學生在第一節中已經學習過“正比例函數”的內容，對函數已經有了初步的認識，在此基礎上研究討論反比例函數圖像及其性質對后繼學習產生積極影響，再說學生可以結合實例經歷列表、描點、作圖等活動，理解函數的整體直觀形象，為學生探索反比例函數的性質提供了思維活動空間，可以使學生更牢固地掌握由他們自己發現的反比例函數的性質。
三、教學目標
1、進一步熟悉畫函數圖像的主要步驟，能利用描點法正確畫出反比例函數的圖像。
2、逐步提高從函數圖像中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數圖像的主要性質。
3、通過類比、觀察、猜想、歸納等激發探究新知識的熱情，經歷體驗知識產生、形成和發展的過程，增強學習數學的興趣。
4、在動手作圖的過程中，體會做中學的樂趣，養成勤于動手，樂于探索和與他人合作交流的習慣。
四、教學重點與難點
教學重點：理解反比例函數的圖像，掌握反比例函數的性質
教學難點：對反比例函數性質的理解。
五、教法分析和學法指導
本課教學采用探討研究法、發現法、講、練結合法.其依據是：
1、遵循教材的結構特點和學生的認知能力。
2、教學方法改革發展的新趨勢：注重啟發式，加強對學生學法的研究和指導。
3、教師的主導作用和學生的主體參與有機的結合。
六、教學過程
（一）創設問題情境，引入新課
師：同學們還記得我們學過的正比例函數嗎？正比例函數的圖像是什么圖形？你在畫圖時需要采用哪幾個步驟？
生：記得，是一條經過原點的直線。 （1）列表（2）描點（3）連線
設計意圖：回顧正比例函數圖像作法的基本步驟，為學習反比例函數的圖像和性質做準備。
（二）提出問題，探究新知
師：上節課我們學習了反比例函數的一般解析式是什么？
生： 反比例函數的一般解析式是
師：請同學們來猜想一下反比例函數的圖像是什么？讓我們一起畫個反比例函數的圖像看看，好嗎？
操 作：同桌兩人分別畫出反比例函數 或 的函數圖像。（分組進行列表畫圖）（課前已經準備好方格紙片和彩色筆、鉛筆）
按照研究正比例函數圖像即一般函數圖像的一般步驟，通過列表、描點、連線來畫出它們的圖像。
以小組為單位，先列出表格，再進行描點、連線。注意：
①列表時自變量取值要均勻和對稱
②x≠0
③選整數較好計算和描點。（教師提示）
設計意圖：讓學生親自動手操作，會畫反比例函數的圖像，可以培養學生的動手能力，激發學生學好數學的興趣，去為發現反比例函數的性質做準備。分組畫圖的目的是為后面的合作交流做鋪墊。采用彩色筆，通過顏色變化，有利于反映和發現問題。
通過學生自己畫的圖像，經過仔細觀察，從而得出反比例函數的圖像是雙曲線。（教師可做提示一般一個分支取4~6個點）
比 一 比：同桌兩人分別畫出函數 或 的圖像，看誰畫得又快又好。（展示學生作品）
設計意圖：通過比一比的方式，提高學生的畫圖技能和計算能力，利用對好作品的展示又可激發學生學習的興趣，增強自信心。
（三）探索比較，發現規律
師：下面大家分四人一小組討論，根據大家所畫出的函數圖像，從以下幾個方面出發，你能發現反比例函數的圖像及性質有哪些？
1、你能發現它們的共同特征以及不同點嗎？
2、函數圖像分別位于哪幾個象限？
3、在每一個象限內，y隨的x變化有怎樣的變化？
設計意圖：提高學生從函數圖像中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質，體會分類討論的思想，數形結合思想的`運用，并引導學生積極參與探索活動，注意多和同伴交流看法。
師：討論結束后，由各小組選代表說說討論結果。
師生行為：
學生分組針對上面3個問題，結合畫出的圖形分類討論，歸納總結出反比例函數的圖像的性質：
（1）反比例函數y = （k為常數，k≠0）的圖像是雙曲線。
（2）當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y隨x值的增大而減小。
（3）當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y隨x值的增大而增大。
（四）運用新知、拓展訓練
（搶答題）
1、反比例函數的解析式是 。它的圖像是 。
2、當k< 0 時，反比例函數 的圖像的兩個分支分別分布在第 象限內；在每一象限中，y值隨x值的增大而 。
3、已知函數 ，如果y隨著x增大而減小，那么k的取值范圍是 。
4、反比例函數 ，那么在x﹤0時，y的值隨x的增大而 。
5、在函數 中，當m= 時，它是反比例函數。y隨x的增大而
6、若兩點(x1, y1),(x2, y2)反比例函數 的圖像上有，且x1< x2<0，則y1與y2的關系是( )
A. y1> y2 B. y1< y2
C. y1＝y2 D.大小無法確定
設計意圖：檢驗學生對本課知識的掌握及應用情況。通過練習，既培養學生思維的敏捷性，又激發學生的參與和競爭意識.在搶答過程中，教師給予適當評講，并積極調動學生的參與熱情，讓整個課堂充滿活躍的氣氛.
（五）歸納總結，布置作業
師：讓學生談談收獲（討論后請幾位學生發言）
1、你學到了哪些知識？
2、你還有哪些疑問？
設計意圖：通過學生自由討論、總結、概括本節所學習的內容，使學生進一步了解反比例函數的圖像及其性質，讓他們體驗到學習數學的快樂，在交流中與全班同學分享。
思考題：
仔細觀察反比例函數的圖像，除已學過的性質外，還可以觀察出什么特別的性質？
設計意圖：此題是一個簡單的開放性問題，為學有余力并對數學有濃厚興趣的學生設計，目的是為他們提供一定的學習材料，給學生較大的思維空間和思考時間，培養其發散思維，鼓勵學生在學習中發現和探索.
七、反思
1、同桌互動畫圖像，改變傳統的被動接受知識的教學方式，鼓勵學生自己探索、合作交流。對于我班部分個別學生來說畫圖技巧較弱，課后需再加強輔導。
2、由于本節課的內容與正比例函數有著密切聯系，學生能在舊知識中尋找模型，而最后的運用新知、拓展訓練中的第6題，提升了一定的高度，有一小部分同學不那么容易理解，需要進行適當的點撥。
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