北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊說課稿 你能證明它們嗎
在學(xué)習(xí)、工作乃至生活中，說到證明，大家肯定都不陌生吧，證明具有憑證作用，持有者可以憑借它證明自己的身份、經(jīng)歷或某事真實性。我敢肯定，大部分人都對擬定證明很是頭疼的，下面是小編為大家整理的北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊說課稿 你能證明它們嗎，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
尊敬的各位評委、老師們：
大家好，我今天說課的內(nèi)容是北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第一章第1節(jié)《你能證明它們嗎》的第三課時。我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、評價五個方面來談?wù)剬@節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
本課有兩個內(nèi)容：一是等邊三角形的判定定理，二是含30°角直角三角形的性質(zhì)定理及其證明，它是前面等腰三角形的性質(zhì)及判定定理的延續(xù)，也是今后證明角相等、線段相等的重要工具，起著承前啟后的作用。
2、教學(xué)目標
知識目標：
（1）等邊三角形的判定定理和含30°角直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理的識記。
（2）進一步體會綜合法的證明思路，熟悉證明的基本步驟。
（3）掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。
能力目標：
經(jīng)過觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力。
情感目標：
通過學(xué)生在動手實踐中發(fā)現(xiàn)證明思路，激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣，培養(yǎng)在探究問題時交流合作的良好品質(zhì)。
3、教學(xué)重點與難點
重點：（1）等邊三角形的判定定理；（2）含30°角直角三角形的性質(zhì)定理。
難點：分類討論思想及輔助線的作法。
二、教法分析
本課我采用探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，通過等邊三角形的判定的鋪墊，進而得到30°角直角三角形的性質(zhì)定理的證明。在教學(xué)中讓學(xué)生體會證明的必要性，強化公理化思想。
三、學(xué)法分析
本課采用獨立思考與小組討論相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，在多媒體課件演示的輔助下，和教師的交流中順利完成知識的探究與學(xué)習(xí)。
四、教學(xué)程序設(shè)計
指導(dǎo)思想：以學(xué)生活動為主體，以探究學(xué)習(xí)為基本方法，以多媒體為輔助手段。
本節(jié)課我設(shè)計了以下五個環(huán)節(jié)：
（一）探索交流，推出定理；
為了讓學(xué)生回顧等邊三角形的定義，為定理1的證明做鋪墊，我提出第一個問題：“如何判定一個三角形是等邊三角形?”。教學(xué)時，學(xué)生可能會從邊和角兩個角度給出答案。于是，讓學(xué)生進一步思考：滿足什么條件的等腰三角形是等邊三角形?目的是讓學(xué)生積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件。組織學(xué)生交流自己的想法；滲透分類討論的思維方法，分別討論當這個角分別是底角和頂角的情況。(演示動畫）。從而得到了定理1。這樣逐層深入的設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，為了讓學(xué)生對普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個感性的認識。通過多媒體課件展示定理的推理過程，讓學(xué)生進一步掌握證明的基本步驟,體會證明的必要性。
（二）操作應(yīng)用，探究定理
為引入第2個定理，我設(shè)計了三角尺拼擺的問題情境。（演示課件）
適度要求學(xué)生利用身邊的三角尺做上述的操作，為學(xué)生提供了自主探索發(fā)現(xiàn)的空間。從而使學(xué)生容易得到30°角的對邊與斜邊的關(guān)系。在證明時所需的輔助線可以從三角尺的拼擺過程中得到啟發(fā)。進一步說明：本定理的證明實質(zhì)是把線段BC加倍，“加倍法”是證明兩條線段倍分關(guān)系的常用的方法，因此在直角三角形中出現(xiàn)兩條線段的2倍或一半的關(guān)系時需尋求30°角。點明了證明線段倍分關(guān)系時的思路與方法。這樣的設(shè)計恰好突破了本節(jié)課的重點和難點。緊接著，讓學(xué)生計算含有30°角的直角三角形的三邊之比是為了下面的例1作鋪墊。
（三）、延伸拓展，深化定理
【課件展示】
例1、已知:如圖,等腰三角形的頂角為150°,腰長為2a.
求:腰上的高及面積。
操作：若將腰AC繞A旋轉(zhuǎn)，
探究：（1）當∠BAC=120°時，△ABC的面積= ；
（2）當∠BAC=60°時，△ABC的面積= ；
（3）當∠BAC=30°時，△ABC的面積= 。
該題是教科書上的例題，目的是讓學(xué)生由等腰三角形的頂角為150°，聯(lián)想到頂外角為30°，從而轉(zhuǎn)化為剛學(xué)的定理來解決。而我將其繼續(xù)設(shè)計為圖形旋轉(zhuǎn)的問題，讓學(xué)生抓住旋轉(zhuǎn)變化的實質(zhì)，結(jié)合有特殊角想直角三角形的思維方法繼續(xù)鞏固新知識。這里運用了化歸的數(shù)學(xué)思想。
（四）、深化提高，繼續(xù)探索
已知在直角三角板ABC中，∠C=90°, ∠A= 60°,BC=12。將邊長為6的等邊三角形DEF如圖1擺放，DE、DF分別與AB相交于點M、N.
（1）則：①DE與AB的位置關(guān)系為 .
②CE與DN的數(shù)量關(guān)系為 .
③CE與DM的數(shù)量關(guān)系為
（2）將三角板ABC沿BC所在直線l向右平移，
當點C與點E重合時終止運動。在平移過程中，
請你通過觀察或測量，猜想①②③結(jié)論是否仍然
成立？試證明你的猜想.
（3）若設(shè)CE為x，DM為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。
本題設(shè)置的是圖形平移變換的問題情境。首先在起始位置讓學(xué)生通過觀察或計算解決第1問中兩條線段的.關(guān)系，然后在三角板平移過程中，讓學(xué)生繼續(xù)體會“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程，感受從特殊到一般、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。在第2問的基礎(chǔ)上我將兩條線段間的數(shù)量關(guān)系引申為函數(shù)，思維含量較高。因此是一道結(jié)合圖形平移變換的性質(zhì)及特殊三角形的有關(guān)知識，綜合運用操作探究、計算論證、猜想證明等手段解決與本節(jié)課的定理有關(guān)的題目。從而把本課的教學(xué)活動推向高潮，達到培養(yǎng)學(xué)生自主探索、勇于創(chuàng)新的教學(xué)效果。
（五）、回顧思考，提升認識
為了使學(xué)生理清本節(jié)課的知識脈絡(luò)，使之條理化、系統(tǒng)化，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)歸納能力與合作交流能力，我設(shè)計了下面的總結(jié)反思：
為了培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力（折紙），體會逆向思維的數(shù)學(xué)方法，我設(shè)計了個思考題：
命題:在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于30°.是真命題嗎?如果是,請你證明它。
應(yīng)用：如圖(1):四邊形ABCD是一張正方形紙片,E,F分別是AB,CD的中點,沿著過點D的折痕將A角翻折,使得A落在EF上(如圖(2)),折痕交AE于點G,那么∠ADG等于多少度?你能證明你的結(jié)論嗎?
通過作業(yè)布置，來了解和檢查學(xué)生對本節(jié)課的掌握程度，啟發(fā)學(xué)生從書本知識回到社會實踐,學(xué)以致用,落實教學(xué)目標。。
作業(yè)題：
習(xí)題1.3的2、3、5
五、評價分析：
在師生互動中，我都要通過語言、目光、動作給予鼓勵和贊許，激勵學(xué)生大膽創(chuàng)新。在生生互動中，我們要為一些同學(xué)在解決問題時提出不同的見解的大膽行為給予肯定。
為了所有的學(xué)生都能得到里良好的教育，盡可能的讓所有學(xué)生都能主動參與，無論是教學(xué)設(shè)計，還是課外作業(yè)的安排，我都注意到個體的差異，選擇分層教學(xué)，讓每個學(xué)生都在課堂上有所感悟，得到各自的發(fā)展。
以上是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想，懇請各位專家、評委批評指正。
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