《三角形邊的關系》說課稿（精選10篇）
作為一名優秀的教育工作者，常常要根據教學需要編寫說課稿，認真擬定說課稿，那么什么樣的說課稿才是好的呢？下面是小編精心整理的《三角形邊的關系》說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《三角形邊的關系》說課稿 1
今天我說課的內容是《三角形邊的關系》，下面我將從教材分析、學法教法、教學程序等方面進行說課。
首先，我來說對教材的理解和學情分析。
《三角形邊的關系》是北師大版四年級下冊第二單元第四課時的教學內容，它包括三角形三條邊之間的關系以及部分練習。在此之前，學生已經學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩定性等知識，為今天探究三角形新的特性——任意兩邊之和大于第三邊——做好了知識遷移基礎。學好這部分內容，不僅可以為進一步學習三角形的面積打下堅實基礎，還可以在動手操作、探索實驗和應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為將來學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗。
教育家杜威提出”教育即生活”的教育思想。基于四年級學生剛剛經歷三角形內角和是180度的探究過程，學生已具備初步的探究能力和強烈的探究愿望。課程標準提出“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。基于以上認識，結合教材，根據學生的知識現狀和年齡特點，我確定了以下教學目標：
1、學生經歷三角形三邊關系的探索過程，發現三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律，會判定指定長度的三條線段是否能圍成三角形。
2、結合動手實驗、交流討論等探索活動，提高學生觀察、操作、獨立思考，推理、概括的能力。
3、經歷實驗中問題的提出和解決的過程，培養學生探索、求真的的科學精神，獲得探索、發現的成功體驗。
教學的重點是：引導學生探索并發現“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。
教學的難點是：三角形三邊之間的關系——兩邊之和大于第三邊，指的是“任意兩邊的和”都“大于第三邊”，而學生往往會以偏概全。
接下來，我說學法指導和教法設計。
陸游曾在一首詩中寫到：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，說的就是知識的取得貴在實踐，數學中的很多知識，只有自己去親身體驗，才能深知原因為何!所以我在設計課程方案時，將學生分成學習小組，讓他們在猜想、質疑、探究、問題解決等過程中，經歷想一想，比一比，畫一畫等活動，通過協作互助、小組討論交流等活動來發現規律。
這節課教材以三個相關聯的問題串為主線，引發學生思考、探索等活動，針對三個由淺入深、循序漸進的問題串我采用討論法、實驗法、練習法實施教學。
這樣將課堂真正還給學生，讓學生在輕松、和諧的課堂氛圍中協作互動、自主探究，讓學生在自主活動中得以發展。為達成教學目標，突出重點，突破難點，落實學法，我設計了這樣的三個教學環節。
（一）“創設情境、提出猜想”。
1、創設這樣的問題情境是基于學生對三角形兩邊的和大于第三邊有一定的生活經驗和感性認識，他們知道走哪條路更近，但卻表達不出其中蘊含的道理，就使得對于三角形三邊關系的探索內化成為學生的一種需要。
2、提出猜想。把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知欲。愛因斯坦說過，源于興趣的動力是無窮的。問題則是激發學生興趣的心理動力。思維經常從問題開始，引發學習興趣的內在動力。問題不管在學習中還是在生活中，都能引起學生的興趣。
（二）“動手操作、發現規律”。
1、實驗法初步感知（PPT）我這樣先實驗后討論的設計，意圖是讓學生帶著問題進入活動二。
2、深入實驗、構建新知。學生經歷實驗的過程直觀的發現規律。這里是預設孩子們發現的規律（PPT），只要孩子們能大膽發表自己的見解，不管正確與否，都要給予鼓勵，并集中對以上的幾個結論進行點評。
3、畫圖法驗證結論。
設計三個層次的實驗環節，意圖是使學生親身經歷三次完整的、由易而難的`科學的研究問題的過程，讓學生在自主活動中獲得成功的體驗。
（三）聯系生活、解釋與應用。
1、前呼后應、快樂回歸。
讓學生用規律解釋“為什么小明上學走這條路最近?”目的是使學生能用所學知識解釋生活中的問題，真正做到了數學來源于生活，最終又服務于生活。
2、本著練習要有層次性、典型性、趣味性的原則，我設計了三個層次的練習：
（1）基本練習。
（2）專題訓練。
(3)拓展練習。
最后我來說板書設計。我將板書分為兩部分，第一部分是將學生探究實驗的過程簡明概要地呈現，讓學生對于三角形三邊關系更加直觀、一目了然，便于發現規律。
第二部分是將學生探索發現的規律直觀的進行呈現，突出重點。
《三角形邊的關系》說課稿 2
一、說教材
《三角形邊的關系》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第5單元的重要內容之一。教材先安排了一副緊密聯系生活實際的情景圖，導出所要研究的問題，接著介紹以實驗的方法進行探究，目的是讓學生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊，進而找到解決實際問題的數學原理。教材篇幅簡短，但思路清晰，要點突出，教法學法寓于其中，方便教師教學。
分析教材可以看出，教材編寫者力圖讓學生通過動手實驗，收集、整理和分析數據的探索過程，自己發現和得出結論。為了讓學生獲得更深的感受和體會，我遵循編寫意圖，對教材還做了適當的擴充處理，增加了一些環節，讓教學過程更顯層次性和動態性。
這一內容的教學，能使學生在已經建立三角形概念和知道三角形穩定性特性的基礎上，進一步認識三角形的另一個重要特性，豐富三角形的知識。同時，也為以后繼續學習三角形與四邊形及其它多邊形的關系打下基礎。
經認真研讀教材和課程標準，本節課我從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面制定如下教學目標：
1.知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.通過動手實驗、觀察分析、總結發現的過程，進一步培養自主探究能力。
3.加深認識數學與生活的聯系，理解數學學習的現實意義，增強數學學習的情感。
教學的重點是記住并理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。難點是自主發現并總結得到三角形三邊之間的這種關系。
二、說教法
《義務教育數學課程標準》指出，教學要貫徹直觀性、實踐性、趣味性的原則。根據本課的內容特點，我將實踐性原則擺在重要位置，將教學過程設置為學生自主活動的過程。主要采用的教學方法是談話法、實驗法、演示法、發現法等。教學中我將把這些方法有機結合在一起，靈活運用，期望實現最佳效果。
三、說學法
《義務教育數學課程標準》指出：學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性化的過程。遵循這一理念，考慮與上述教法相適應，突出主體性和實踐性，本節課我引領學生立足三自，主動學習，即：自由探究，自我總結，自主運用。安排學生足夠的時間和空間，把課堂還給學生。
四、說程序
為了上好這節課，我將整節課分為四個大環節，教學程序是：
（一）創設情景，提出問題
（二）動手實驗，探究發現
（三）反思明理，解決問題
（四）自主運用，鞏固深化
以下對每個環節的具體做法展開說明。
（一）創設情景，提出問題
上課開始，復習提問：我們認識了三角形的一個什么重要特性？請例舉它的用途。學生說后轉入話題：我們這節課繼續學習三角形的有關知識。
接著對教材的情景圖稍作改動并出示：
讓學生回答：小明上學應走哪條路呢？為什么？
這是生活常識問題，四年級學生應該都能做出正確的判斷。但教學意圖不在乎學生正確回答這個問題，而在于隱含在已知問題背后的未知問題。
學生回答后，我反問：小明應走中間這條路，你能用數學知識來說明道理嗎？學生這時也許會感到困惑。問題擺到了面前，我順勢引導：讓我們一起來探究吧！
（二）動手實驗，探究發現
心理學家皮亞杰指出，活動是認識的基礎，智慧從動手開始。本環節為學生搭建三個實驗探究的平臺。
1.擺一擺，猜一猜
我讓學生拿出一根準備好的'小棒，任意剪成三段，來擺三角形。
學生操作后反饋情況。這時有的學生可能如愿以償地擺成了三角形，有的學生卻抓耳撓腮，左顧右盼，怎么也不能擺成三角形。
于是我引導猜想：同學們，看來不是任意三根小棒都能擺成三角形的，那么，用三根小棒能否擺成三角形，可能跟什么有關呢？
讓學生討論交流意見，然后提出猜想：用三根小棒能否擺成三角形，跟小棒的長短有關。
【設計意圖：在這個實驗，剪出小棒的長度沒有規定，教學既無刻意安排，也未設置陷阱，力圖真實自然，讓學生積極主動。自然生成的結果能更好地促進學生再思考。】
實驗2：擺一擺，想一想
這次實驗以4人為小組進行合作學習。要求從214厘米長的若干根小棒中任選兩根，與固定一根10厘米長的小棒擺三角形，看能否擺成。并邊擺邊填表記錄結果，想一想，三根小棒存在怎樣的長度關系能夠擺成三角形。
固定的小棒長
（厘米）
第一根小棒長
（厘米）
第二根小棒長（厘米）
能否擺
成三角形
三根小棒之間的長度關系
10
10
10
10
10
這次實驗為學生提供了大顯身手的機會。學生通過實驗1對三角形邊長的特點有了初步的感知和粗淺的認識，加之猜想和合作討論，可能在表中填寫如下數據（見課件）。此時，我著重請在實驗1中用3根小棒沒有擺成三角形的同學來談一談，這一次是依據怎樣的想法來擺三角形的。
學生可能會這樣匯報：（配動畫演示）
老師，上次我沒有擺成三角形，是因為較短兩根小棒合起來比第三根短，所以中間連不起來。這次我把較短的一根換成稍長一些的一根，使得較短的兩根合起來比第三根小棒長的時候，就可以擺成三角形了。
也可能這樣匯報：（配動畫演示）
老師，我剛才之所以沒有擺成三角形，是因為較短兩根小棒合起來剛好和第三根小棒一樣長，這樣中間都頂不起來了，這時只要把最長的這根換成較短一些的，就能擺成三角形。
通過上述實驗，學生可能會初步得到一個結論：兩根小棒的長度和大于第三根就能擺成三角形。
為了引導學生驗證這個結論的正確性，我安排下面第三個實驗。
實驗3：擺一擺，算一算
本次實驗，我用兩個問題引導學生再次動手操作和周密思考，促使學生獲得正確認識和結論。
問題1：是不是只要兩根小棒的長度和大于第三根，就一定能擺成三角形？
問題出來后，學生可能陷入了認知矛盾沖突，不置可否。此時，我及時從表中選出一組不能擺成三角形的數據（1、7、10）反問學生：10厘米的小棒和1厘米的小棒相加長度大于第三根7厘米的小棒，怎么還是擺不成三角形？這里面還隱藏著什么我們沒有發現的秘密？然我們繼續動手合作去發現吧！
問題2：將你表中每組的3個數據，分別兩兩相加，再與第三個比較，看看兩個數的和與第三個數比較，有怎樣的大小關系？
這個問題提出后，學生的好奇心可能再次被激發。我用課件舉例一組數據的算法，如3+810，3+108，8+103。讓學生照著做。
最終學生在比較分析計算的數據和電腦課件的直觀演示下，可能完整地得到結論：任意兩根小棒的長度和大于第三根小棒，這三根小棒就能擺成三角形。
教學至此，難點得以突破，獲得完整的認識。
【設計意圖：在問題引導的設計上我花了一些心思，力圖扣住要害，抓準本質，用兩個簡潔的提問幫助學生搭建最終解決問題的腳手架。】
通過以上三次實驗，學生在操作、猜測、計算和思考中，對于用三根小棒擺三角形的問題有了比較深刻的體會，該到教學總結提升的時候了。這時我對學生說：在用小棒擺成的三角形里，小棒被看成了三角形的邊，如果直接畫出三角形，你知道三角形的邊有怎樣的關系嗎？能從上面的探究中得到啟發嗎？
讓學生說一說，然后總結并板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊。繼續談話：這就是本節課我們共同學習探究的知識三角形邊的關系（板書課題）。
（三）反思明理，解決問題
我再次出示上課開始的情景圖，重新亮出問題，啟發思考：現在你能用數學知識說明小明上學應走中間一條路的道理嗎？讓學生互相交流，認識到：圖中每連接三個地點的路線共有三條，剛好是一個三角形，根據三角形任意兩邊的和大于第三邊的關系，走中間的路相當于走三角形的一條邊，而走其它路都相當于走了三角形的兩條邊，相比之下，走中間的路肯定最近。
通過這個環節的反思明理，既讓學生學會了用數學知識解決問題，又深深感到，數學就在我們的生活中，更愛學數學。
（四）自主運用，鞏固深化
為了幫助學生及時鞏固知識，我設計了有層次的訓練，讓學生在自主運用中達到熟練。
1.辨一辨：哪組小棒能擺成三角形（教材練習十四第4題）。
2.寫一寫：自己寫3組數，每組數有3個，構成三角形三邊的長。
3.想一想：李叔叔買回一根12米長的木料，準備截成三段，做成三角架，如果三角架的每條邊正好是整米數，那么他做成的三角架可以有幾種不同的形式？
【這道題目有一定難度，能夠綜合培養學生深入理解知識、靈活運用知識、學會有序思考、發展邏輯思維等多方面作用】
附：板書設計
三角形邊的關系
三角形任意兩邊的和大于第三邊
a+bc
aba+cb
b+ca
c
這是我本節課的板書設計：此板書把圖形、文字和算式有機的結合在一起，直觀性和邏輯性強，能夠顯示學生探究知識的過程，有助于突出本節課的教學重點和難點。
《三角形邊的關系》說課稿 3
一、說教材
通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯系與區別打下基礎。
根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動參與、自主建構，聯系生活、應用數學。
(一)教學目標
1、通過創設問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。
2、學生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
4、通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。
(二)教學重點
1、引導發現不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質。
2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。
(三)教學難點
引導探索三角形的邊的關系，并發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。
二、學情分析
在正式學習三角形三邊關系之前，學生在生活中已經了解了一些關于三角形三邊關系的感性經驗，這些經驗構成了學生學習的認知基礎。過程中，學生在抽象概括三角形三邊之間的關系時，可能在數學語言的`描述上會有一定的困難，表達上也可能不夠嚴密，但只要學生表達的意思對，教師就應該積極的給以肯定，同時教師要給學生更多探討的空間和交流的機會，畢竟數學模型的建立和思維的發展需要經歷一個漸近思辯的過程。
三、說教法和學法
在“活動參與、自主建構，聯系生活、運用數學”的設計理念指導下，我的教學思路是：問題引領、動手操作、探究規律，并在解決生活實際問題中促進每一位學生獲得不同的發展。
(一)創設問題情景，激發學生學習興趣
我先給學生創設情景，引起懸念，讓學生在動、觀察、感知的基礎上，激發學生學習數學的興趣。
(二)動手操作、合作探究、自主建構數學規律
新課標強調要從學生已有的生活經驗出發，在設計課程方案時，充分發揮學生的主體精神，留有足夠的時間和空間激發他們主動探索。讓學生動起來，活起來，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發展。
(三)聯系生活，體會數學應用價值
現實生活中存在著大量的數學問題，學生學習數學已不僅僅局限于教材之內，而是擴大到了生活的每個角落。因此，我將有意識地引導學生從數學的角度，應用所學的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實際問題，讓學生學有價值的數學。通過解決生活中的問題，讓學生感受到數學源于生活，更要服務于生活。
四、說教學程序設計
(一)創設情境，使學生對三角形三邊關系的探索成為一種需要。
(二)自主探究，經歷、體驗三角形三邊關系的形成、發展過程。
(三)巧設練習，促進思維的發展，體驗數學的意義和價值。
《三角形邊的關系》說課稿 4
今天我說課的題目是《三角形三邊的關系》。
首先我對教材進行簡單的分析：
一、說教材
本節課內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》第八冊第82頁例3。這一內容是在學生初步了解三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標準，熟練靈活地應用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力，它還將在以后的學習中起著重要的作用。
新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯系，學有價值的數學。引悟教育的目標，強調在教師的引導作用下，由“獲得知識結論快樂”轉變為“探究發現知識快樂”。依據新課標的精神、引悟教育的目標、學生的知識現狀和年齡特點，以及這一教學內容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學目標：
（一）教學目標
1、通過創設問題情景、實踐操作、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。
2、學生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
4、通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。
（二）教學重點
探究發現三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
（三）教學難點
理解性質中的“任意兩邊”。
二、說教法
新課程改革要求教師要由傳統意義上的知識的傳授者和學生的管理者轉變為學生發展的促進者和幫助者；在教育方式上，也要體現出以人為本，以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人而不是知識的奴隸。因此，我主要采用了情境導入法、設疑誘導法、操作發現法等來組織學生開展探索性的活動，讓他們在自主探索中，學習新知、經歷探索、獲得知識。
三、說學法
有效的數學學習活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的.、主動建構知識的過程，為此我十分注重學生學習方法的指導，在本節課中，我指導學生學習的方法為：動手操作法、觀察發現法、自主探究法、合作交流法。讓他們在剪一剪、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動中提高能力，獲得知識。
四、說教學程序
為了突出重點，突破難點，達到已定的教學目標。我主要安排了以下的幾個教學環節。
（一）置境引入，使學生對三角形三邊關系的探索成為一種需要。
教育情境的設計，是引悟教育的基礎性工作，這種帶有準備性的基礎工作，直接關系到學生的學，同時也直接影響到學生的悟，以及悟的成果。基于這樣的認識，在本節課開始，我結合學生已有知識與生活實際，創設了這樣的數學情境：（課件出示小明上學的路線）小明去學校一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這樣的問題情境貼近學生的生活，學生憑著自己的生活經驗，知道走哪條路更近，但卻苦于表達不出其中蘊含的道理，就使得對于三角形三邊關系的探索內化成學生的一種需要。（適時板書課題：三角形三邊的關系）
（二）聯結感悟，經歷、體驗三角形三邊關系的形成、發展過程。
借鑒杜威“做中學”的思想，我在設計本課時，充分發揮學生主體精神，留有足夠的時間和空間，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中得以發展。
這個環節我安排了二個層次的操作活動：
活動一、動手操作，大膽猜想
為每位學生提供小棒，讓學生用剪刀隨意剪成三段，試著圍三角形。在圍的過程中，學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。我抓住這一契機巧妙設疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個三角形，有的不能夠圍成一個三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？帶著疑問開始活動二。
活動二、小組合作，再次操作，深入探究
每個小組用老師前面發放的四組小棒擺三角形，并做好記錄。(出示表格)
小棒長度(厘米)能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊
4、5、64+5○66+5○44+6○5
2、5、62+5○65+6○22+6○5
4、6、104+6○106+10○44+10○6
2、3、62+3○66+3○22+6○3
經過這兩個操作活動后，我讓學生觀察表格結果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種?為什么?能擺成三角形的三根小棒又有什么規律?得出了“三角形兩邊之和大于第三邊”的結論，從而初步認識了三角形三邊的關系。接著提問“這樣的歸納全面嗎?”這使學生敏感的意識到這種表達可能有問題，問題出在哪呢?學生不得不深思。最后學生終于發現：三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形任意兩邊之和大于第三邊。)對“任意”二字的理解，使學生對三角形三邊之間關系的認識得到了深化。
(三)前后呼應，快樂生成
有了前面的感悟，此時再回到第一環節中的情境，提出問題：通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規律，你能用它來解釋從小明家到學校哪條路最近的原因嗎?讓學生用自己的發現解釋，使學生能把學到的知識運用于實際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。
(四)構建模型、聯系實際
本著練習的設計要有針對性、典型性、層次性、趣味性的原則，我設計了以下幾組練習題：
1、教材P86第四題。
在學生完成后，我繼續提問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形了。
這一題的設計，不僅使學生鞏固了基本的知識點，強化教學重點和難點，同時還提高學生對組成三角形的規律的認識，掌握了更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段便可構成三角形。
2、教材P88第11題。
題目：用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎?
此題設計使學生對三角形三邊關系進一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時不能構成三角形”這個知識點的印象。
3、思維拓展題
題目：小猴蓋新房，他準備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢?
這一題不僅充滿趣味性，而且使學生思維得到進一步發展，同時也可以培養學生應用數學知識合理解決生活問題的能力。
(五)延伸
近下課時，我反問學生：這節課，你覺得自已學會了什么?還有什么地方不太理解?然后讓學生發表意見，自己梳理一下今天所學習的知識。多找幾個學生說一說，給他們充分展現自我的機會。
五、說板書設計{板書設計}
三角形三邊的關系
小棒長度(厘米)能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊
4、5、64+5○66+5○44+6○5
2、5、62+5○65+6○22+6○5
4、6、104+6○106+10○44+10○6
2、3、62+3○66+3○22+6○3
三角形任意兩邊的和大于第三邊
這樣的板書設計，力求突出教學重點，使學生一目了然。
我的說課到此結束，謝謝大家!
《三角形邊的關系》說課稿 5
一、 說教材
我今天說課內容是《三角形邊的關系》。這一內容被安排在人教版義務教育課程教科書《數學》四年級下冊，屬于“空間與圖形”領域的內容。
首先說教材：三角形邊的關系這一內容是第四單元三角形中其中的一個知識點，在這一節課之前學生已經在第一課時初步認識了三角形，明確了三角形的定義、三角形各部分的名稱及三角形具有穩定性等知識，在這節課后學生還將繼續學習三角形的內角和及三角形的分類。而三角形邊的關系屬于第二課時的內容。從教材中，我們可以清晰的看出：編者力圖通過幾組小棒讓學生動手操作，進而發現規律，為以后學習三角形的相關知識打下堅實的基礎。
（一）教學目標：
為了把培養和發展學生空間觀念落到實處。我把本節課的知識與能力目標定為：
1、通過直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。
2、通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經歷發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質的活動過程，培養邏輯思維能力。
3、運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質，解釋生活中的實際問題。
4、讓學生在經歷探究的過程中感受到學習數學的快樂。
（二）教學重點
本節課的重點為：引導探究三角形邊的關系，并能理解和掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。
（三）教學難點
四年級的學生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的理解有一定的難度，所以我認為這一節課的教學難點為：理解結論中“任意兩邊”所表達的意思。
二、說教法與學法組合
為了達成這一節課的教學目標和突破這一節課的教學重難點，在這一節課中我采用情景式教學、活動式教學、引探式教學等多種教學方法進行優化組合。并沿著實例、建模證實、運用這一教學主線，安排了多種教學活動，在這一系列活動中，學生則主要通過操作、猜測、證實、閱讀、練習等學習方法，積極參與學習活動、經歷和感受了知識產生與發展的過程。從而達到掌握知識、提高能力、訓練思維、體驗成功等多元目標。
三、說教學程序設計
這一節課的教學流程大致分為三個環節。
第一個環節：聯系生活、提煉設疑、引入新課
第二個環節：合理猜想 實驗驗證 建構新知
第三個環節：鞏固練習 拓展應用 總結評價
而在第一個環節中我首先利用多媒體課件為學生創設熟悉的情景并提出問題：由小明家到學校走那條路最近。引導學生從自己已有的生活經驗作出判斷。由小明家到學校沿直線的那條路最近。然后利用多媒體課件把情境圖抽象為數學模型———三角形。根據前面學生的回答得出在三角形ABC中AC的長度小于AB與BC的和，究竟這一現象是必然還是偶然的，在所有的三角形中是否也存在著這一性質呢，這就是我們這節課研究的內容———{板書}三角形邊的關系。
由于涉及到三角形，我會引導學生回憶三角形的定義，然后根據定義試擺小棒圍三角形。
我為學生提供了如下幾組不同長度的小棒{出示課件}學生通過試擺小棒發現有的能圍成三角形，有的不能夠圍成三角形，這時老師假裝疑惑的問：真的有不能圍成的情況嗎？為什么會存在不能圍成的情況？就讓我們一起研究，即而進入第二個環節。
第二個環節：合理猜想 實驗驗證建構新知
這一環節是解決本節課教學重難點的重要組成部分，也是體現學生自主探究的`亮點部分，因而我分三步走{出示課件}第一步操作研究，引發猜想。
在前面試擺小棒的基礎上，我引導學生再次操作，發現確實存在能圍成與不能圍成兩種情況，{在黑板上貼出以下三種情況}我繼續提問那三根小棒要滿足那些條件才能圍成三角形呢？引導學生通過研究分析最后初步明白{出示課件}當兩根小棒的長度和大于第三邊時才能圍成三角形。{板書：兩邊的和大于第三邊}接著我引導學生進一步思考在所有的三角形中是否也存在著這樣的規律呢？{板書：三角形？}
也許有的學生認為是，有的會說不一定，這僅僅是我們的猜想{板書：猜想}它是不是正確，我們的探究進入到第二步：實例研究，證實猜想。
在這一過程中我讓學生分小組利用探究表進行探究活動{出示課件：小組活動探究表}首先在表格里隨意畫一個三角形，然后用尺子分別量出長度并標出注意邊的長度要用正毫米數表示，再請組長負責記錄其他同學任選兩邊并計算它們邊長的和再與第三邊的長度進行比較，學生在合作探究的過程中通過這一個三角形能夠證實三角形兩邊的和大于第三邊，雖然各個小組所畫的三角形大小不一但都能證實到同一個結論。{板書：證實}原來在所有的三角形中確實都存在兩邊的和大于第三邊。{擦去？}
在這里要特別注意根據學生已有的認知水平不一定或很難概括出任意一詞，為此我備有兩個預案：
一：如果有學生能提出任意一詞我會請他來當小老師和同學們進行交流；
二：如果沒有學生提出任意一詞，我會引導學生適時閱讀課本，把自己探究的結論與課本中的結論相比較，這樣做既能肯定學生的探究精神與初步的成果，也能引起學生對任意一詞的關注{板書：任意} 當然根據學生的認知水平，學生對任意一詞的認識與關注還不夠，理解還不是很深刻，因此我引導學生進入第三步：反例剖析，深化認識。借助于前面不能圍成三角形的這一套小棒為例：師：請同學看這一套小棒10+3大于6，10+6大于3為什么它還是不能圍成三角形呢？這時學生肯定會說因為3+6小于10不滿足兩邊的和大于第三邊這一條件，所以不能圍成三角形，通過這一反例強化學生認識到只有當每兩邊的和大于都第三邊，也就是任意兩邊的和大于第三邊才能圍成三角形。在這一合理猜想實驗驗證建構新知的環節中，老師為學生設置了有層次的問題情境，讓學生進行充分的思維活動，通過猜想、證實、深化的過程讓學生深刻的理解三角形任意兩邊的和大于第三邊這一性質。這樣做學生不僅學到了知識還能受到邏輯思維的訓練。
第三環節：鞏固練習 拓展應用 總結評價
在這一環節中，我為學生設計了幾個不同層次的練習，第一個基本練習：這一組題是書本對應的基本練習，我會分兩步讓學生完成。
第一步讓學生嚴格遵照今天的結論，考慮是否任意兩邊是否都已經滿足。
第二步引導學生自己去發現只要找到較短兩邊的和大于第三邊就一定能圍成三角形這一優化策略，從而提高學生的解題能力。第二層次是應用練習，這一道題我會以多項選擇的形式來出現，那個答案中的竹竿能與原來的2厘米和3厘米剛好圍成一個三角形的船帆呢？第三層次是拓展練習：4根同樣長的火柴棒，能圍成一個三角形嗎？為什么？5跟呢？學生通過動手操作可以得出4根同樣長的火柴棒不能圍成三角形，5根這樣擺可以。這樣不可以{出示課件}并讓學生用今天學習的知識說一說為什么？通過這一道練習可以進一步鞏固學生對三角形邊的關系的認識。
在課堂結束之前，我會引導學生回顧這節課在學習態度、學習表現等方面進行師與生或生與生的自評與互評。以評促學，能夠體現學生的自主性評價與課堂的發展性評價。作業布置方面我不僅讓學生復習今天學習的內容還讓學生思考6根同樣長的小棒能否圍成一個三角形。這一作業是對拓展練習的進一步延伸。
（三）深化認知，聯系實際，拓展應用。
1、基礎練習：
2、應用練習
小明想制作一個帆船模型，船帆要求做成三角形。現在老師提供了分別是2厘米、4厘米、6厘米的小竹竿。你們能不能幫幫小明，選取其中的1根小竹竿，制成三角形的船帆呢？
3、拓展練習：4根同樣長的火柴棒，能圍成一個三角形嗎？為什么？5跟呢？
四、板書設計：
最后說板書設計：這一節課的板書是一個動態的過程，首先通過學生動手操作初步感知兩邊的和大于第三邊，然后老師引導學生進行猜想及證實得出在所有的三角形中都存在任意兩邊的和大于第三邊。整個板書的形成既是老師教學思路的展現，也是學生學習思路的體現，既是學生學習的主要內容，也學生進行自主評價的一種縮影，相信通過這一節課的學習，學生能學的自信學的主動，并結合師生之間有效的互動評價，一定能體會到學數學的樂趣與做數學的成功，謝謝！
《三角形邊的關系》說課稿 6
《課程標準》中提到中學數學教育在基礎教育中占有重要地位，學生通過數學學習，掌握數學的基礎知識、基本技能和思想方法，學會有條理地思考和簡明清晰地表達思考過程，并運用數學的思想方法分析問題和解決問題。可見數學對學生理性思維的形成和智力的發展起著獨特的、不可替代的作用。作為數學教師應本著“以學生的發展為本”、讓學生從“學會數學”逐步走向“會學數學”為目的，設計課堂教學，使學生掌握“終身學習”的本領。我將從以下四個方面進行說課：
一、課題背景
一個三角形中的邊角不等關系是八年級幾何的拓展內容之一，但這一內容對學生全面認識幾何起著積極的作用，它即是以前幾何知識和幾何思想方法的綜合應用，又是為將來學好幾何不等問題奠定基礎。課堂教學中要體現素質教育，關鍵是設計好教案，本節以三角形中的邊角不等關系證明的思想方法作為主線以三角形中的邊角不等關系的應用為副線來設計教學的，緊緊抓住圖形的運動分析及如何利用相等關系進行的證明。三角形中的邊角不等關系的應用，從學生的實際出發，突出教學重點，并結合具體問題，滲透數學思想方法，并正確地應用；針對學生應用能力的薄弱，不能將所學知識靈活運用；而根據課程標準，學生應“學會學習，學會思考”，不斷提高自主學習的能力；所以在本節課的教學過程中，以充分展示學生的主體地位為目的，通過他們的主動探究、主動學習，消除學生對于幾何證明的恐懼心理，能夠利用所學知識進行靈活應用，突破教學難點，使學生在平等、活躍的學習氛圍中增強學習的興趣和自信心。
二、教學目標的設計
本節課的主要內容是學生對三角形中的邊角不等關系的理解與掌握，并能應用其知識解決簡單問題。同時還從定理的證明實踐中，掌握審題的方法證明多變等思想體系，通過學生對猜想的分析、處理，滲透圖形的運動、圖形構造的思想方法，自行獲取數學語言交流的能力、獲取學生之間互相協作的能力。審題是定理證明的前提條件之一，審題是學生是否充分理解題意的關鍵，它會直接影響到學生解題的正確性。這節課實質上就是讓學生養成“審題”的好習慣，也是培養學生創造能力的實踐課。
三、教學方法：重視基礎知識點、發生、發展、應用的全過程。
讓學生參與教學的全過程。以“提出問題——引導探究——開展討論——解決問題——形成新知——推廣應用”的情境教學模式，把抽象的數學思想通過具體的問題解決轉化成為具體的數學方法。具體的問題解決應由學生獨立完成，自行交流，自行小結，教師只起到鼓勵、啟發、點拔等輔助作用。讓學生嘗到成功的滋味，促進思維方法、思維能力，增強他們學習數學的自信心。
四、教學過程設計
課一開始是復習及引入：一個三角形中的邊角相等關系；通過運動點A，使AB和AC的`長度不等，那么其他的相等關系還成立嗎？啟發學生思考并發現問題。
猜想1的證明是把幾何構圖的思想方法、輔助線的技巧、幾何證明、利用相等關系進行證明的思想方法作了一次綜合的應用。逐步引導學生深入研究，體驗問題可以從“特殊到一般的”研究策略。在形式上則采取了小組合作討論的模式，通過學生之間相互交流、共同努力，探究發現解決猜想的途徑，教師予以適時的提示，在課堂中形成熱烈的討論氣氛，引導學生開展積極主動的數學思維。利用圖形直觀的演示，引出六種證明方法，既拓展學生思維又激發學生的學習興趣。
學生自主學習階段，則放手給學生，讓他們體現自己是學習的主人，培養他們能用數學語言和普通語言，條理分明地闡述自己的見解，樂意與他人進行交流、溝通和合作的能力。而作業的布置，則讓學生把課堂上的探究活動延續到了課外，有利于激發他們主動學習數學的興趣。
總之，本節課的主要內容是一個三角形中的邊角不等關系的證明，以“提出問題——引導探究——開展討論——解決問題”的情境教學模式，把抽象的數學思想通過具體的問題解決轉化成為具體的數學方法。在教師的指導下，培養學生善于探索，勇于創新的精神。同時對猜想的證明過程中，體驗掌握審題的方法，通過學生之間的互相交流與反饋，對證明方法進行總結歸納，從中得到一些研究問題的方法和學習策略，真正體現在課堂教學中以學生發展為本的思想。
《三角形邊的關系》說課稿 7
【說教材】
本節是九年制義務教育實驗教材小學數學第八冊的教學內容，它包括三角形三條邊之間的關系以及部分練習。
在此之前，學生已經學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩定性等知識，為學生研究三角形的新的特性——任意兩邊之和大于第三邊做好了知識遷移基礎。在平面圖形里，三角形是最簡單，也是最基本的多邊形，它由3條線段圍成，但并不是任意的3條線段都能圍成三角形，所以學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗，為進一步學習三角形的內角和、面積、甚至中學的勾股定理等內容打下堅實基礎。
教材從學生熟悉的生活場景引發學生對三角形邊的關系進行思考，大膽猜想三角形三條邊之間可能的關系，呈現的情景圖，創設學生熟悉的問題情境，引發學生思考，然后讓學生動手實踐，探究規律，得出：三角形任意兩邊的和大于第三邊，最后對所學習的知識進行運用。
新課標的基本理念要求“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。結合教材，根據學生的知識現狀和年齡特點，我制定了以下教學目標：
1、 使學生知道“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”，運用關系解決簡單的實際問題；
2、培養學生的觀察、分析、比較、操作能力，進一步發展空間觀念，提高學生的探索能力。
3、讓學生經歷數學學習的過程，感受數學與實際的緊密聯系，在學習中培養學生數學運用的意識以及團結協助的精神。
本課的重點是：三角形三邊關系的實驗與探究，這個關系不僅給出了三角形的三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準；熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力；它還將在以后的學習中起著重要作用。
本節內容的難點是利用三角形三邊之間的關系解決實際問題，在學習和應用這個關系時，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”，而學生的錯誤就在于以偏概全。
【說教法】
杜威先生說過這樣一句話：“你可以將一匹馬牽到河邊，但是你絕不可能按著馬頭讓它飲水。”針對平面幾何知識教學的特點、以及小學生以形象思維為主、空間觀念薄弱的特點，我打算采用創設情境法、實驗法、比較法，以及分組討論、合作學習的形式，并運用多媒體教學課件輔助教學，讓學生在觀察、感知的基礎上，動手操作，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，老師恰當點撥，適時引導，多媒體課件及時驗證結論，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，突出學生的`主體性，以學生發展為本，轉變學生的學習方式，從而達到培養學生的創新精神和實踐能力的目的。
【說學法】
蘇霍姆林斯基說：“喚醒人實行自我教育，按照我的深刻信念，乃是一種真正的教育。”在學法指導上，我將充分發揮學生的主體精神，留有足夠的時間和空間激發他們主動探索。借鑒杜威“做中學”的思想，在設計課程方案時，將學生分成5人學習小組，同組異質：組內成員分工明確（有組長、記錄員、操作員、發言員等），讓學生動起來，活起來，讓學生在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發展。
【說教學流程】
問題——在生活中生成
杜威“做中學”理論中有這么一句話：“經驗和自然相互聯系”，從而可知“做中學”強調從學生已有的生活經驗出發，要求創設生活情景，使生活問題數學化，數學問題生活化，以喚起學生已有的經驗積淀，產生對數學的親切感，從而激發學習數學的興趣。這也就是我這堂課的引入——情境激趣懸念探路。
課一開始我利用多媒體創設了情境：家住白云區廣園新村的小明，到外校共有3條路可以走，“哪條路最近呢？”、“這是什么原因？”等引導學生思考交流，這時學生的回答可能是感性的，淺顯的，認識上甚至是不科學的，此時教師欣賞的眼神和鼓勵性的語言尤為重要。
在交流原因時，教師可以鼓勵同學們聯系自己生活的實際談看法，用自己的話來描述，教師不作過多評價，接著教師的話鋒一轉：我們的想法對嗎？用什么方法來驗證呢？誰能設計驗證的思路。
學生自主設計驗證思路。
這樣可使學生在數學活動的情境中借助已有的生活經驗，去感受，去經歷，從而促使學生發現問題，提出問題，和解決問題，極大調動學生探究新知的積極性。
《三角形邊的關系》說課稿 8
一、教材分析
等邊三角形是八年級數學上冊的內容，主要內容是等邊三角形的性質定理和判定定理以及判定定理的推理證明和初步應用。是學生學習了軸對稱圖形和等腰三角形有關知識后學習的，本課學習不僅是學生進一步認識特殊的軸對稱圖形——等邊三角形，更是今后證明角相等、線段相等的重要工具.要求學生探索并掌握等邊三角形的性質、判定方法。
能力目標：建立初步的符號感，發展抽象思維。經過觀察實驗、猜想證明等數學活動，發展合情推理能力。
知識目標：
（1）了解等邊三角形的概念。
（2情感目標：激發學生積極參與數學學習活動的興趣，培養學生良好的創新意識。
重點：等邊三角形判定定理證明。
難點：（1）等邊三角形判定定理的發現和證明。
二、教法指導
根據“獲得數學知識的過程比獲得知識更為重要”的理念。我確定本課的教法為：探究發現法，即學生在老師的正確引導下，積極主動參與探索發現、歸納類比等數學活動獲得知識。
三、學法指導：
“教學中讓學生發現一個問題比解決一個問題更重要。”因而本課的學法指導是讓學生在“觀察——發現——論證——歸納”的學習過程中自主參與知識的形成的過程。從而培養學生探究問題，交流合作的良好品質。
四、教學過程設計
1、《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人。”為能更多地向學生提供從事數學活動的機會，我將本節課的教學過程設為以下四個環節：
創設情景導入新課 先借助多媒體展示一組圖片。讓學生觀察實物圖片，在眾多圖形中認識等腰三角形，辨認特殊的等腰三角形。 揭示課題
2、合作交流探究新知：從實物抽象出等腰三角形、等邊三角形的幾何圖形，并用課件展示圖形。請同學思考下列問題：
問題1 圖中的等腰三角形有什么特殊之處？—— 學生回答后自然引出等邊三角形的定義。
問題2 等邊三角形的.三個內角有什么關系？讓學生根據定義畫一個等邊三角形，用量角器度量三角形內角的角度進一步驗證這個結論。
問題3 我們從邊、角兩方面描述等邊三角形的性質，那么我們要判定一個三角形是等邊三角形，從邊、角如何判定？（提出問題后，應給學生自主探索、思考的時間）然后歸納等邊三角形的判定方法1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。
問題4 你認為有一個角等60度的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結論嗎？請把你的證明思路和同伴交流。（提出問題后，再次讓學生合作交流， 歸納：等腰三角形判定方法2，有一個角是60度，等腰三角形是等邊三角形。
3、應用新知鞏固提高1．例題解析；課外興趣小組
（1） 由學生們分組相互探討，共同研究此題 的已知、猜想結論部分，然后由小組派代表闡述推理過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學提出合理化建議，使此題證明過程條理更加清晰，從而培養他們語言表達能力。
（2）、課堂練習（然后我又設計了兩種不同類型的練習題
第一部分設計了兩道有關等邊三角形推理的練習。目的是對等邊三角形性質和判定進一步理解，并考察學生掌握的情況。
第二部分是生活中實際問題，來提升學生所學的知識，并加以綜合練，使他們充分認識到數學實質是來源于生活并要服務于生活。
五 、總結反思拓展升華
此環節我是先讓學生歸納本節所學，再通過圖框的形式小結等邊三角形和前階段所學三角形之間的內在聯系
《三角形邊的關系》說課稿 9
尊敬的各位評委，各位老師：
大家好！今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教材數學四年級下冊85頁內容《三角形的內角和》。
一、教材分析
新課標把三角形的內角和作為第二學段中三角形的一個重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材所呈現的內容，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個實驗操作活動，意圖使學生在動手操作、合作交流中發現并形成結論。
二、學情分析
１、通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與技能基礎。
２、學生的生活經驗是可利用的教學資源。我在課前了解到，已經有不少學生知道了三角形內角和是１８０度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結論，因此學生在這節課上的主要目標是驗證三角形的內角和是180度。
三、教學目標
基于以上對教材的分析以及對學生情況的思考,我從知識與技能,過程與方法,情感態度價值觀三方面擬定了本節課的教學目標：
1、通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學生推理歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2、通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗,滲透"轉化"的數學思想。
3、通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。
教學重難點：理解并掌握三角形的內角和是180度這一結論。
四、教學準備：
教具：多媒體課件，
學具：各類三角形、長方形、量角器、活動記錄表等。
五、教法和學法
“三角形的內角和”一課，知識與技能目標并不難，但我認為本節課更重要的是通過自主探索與合作交流使學生經歷知識的形成過程，領悟轉化思想在解決問題中的應用，以及在探索過程中，培養學生實事求是、敢于質疑的科學態度，同時，在不同方法的交流中，開拓思維、提升能力。基于以上理念，本節課，我準備引導學生采用自主探究、動手操作、猜想驗證、合作交流的學習方法，并在教學過程中談話激疑，引導探究；組織討論，適時地啟發幫助。使教法和學法和諧統一在“以學生的發展為本”這一教育目標之中。
六、教學過程
本節課，我遵循“學生主動和教師指導相統一，問題主線和活動主軸相統一”的原則，制定了以下教學程序：
（一）創設情境，激發興趣
“興趣是最好的老師”。開課伊始我利用課件動態演示一只蝴蝶在把一條繩子圍成不同的三角形。讓學生觀察在圍的過程中，什么變了？什么沒變？讓學生在變與不變的觀察與對比中，激發學生的學習興趣，引出本節課的學習內容(板書：三角形的內角和)，為后面的探索奠定基礎。
【設計意圖：以問題情境為出發點，既豐富了學生的感官認識，又激發了學生的學習熱情。】
（二）動手操作，探索新知
本環節是學生獲取知識、提高能力的一個重要過程。我有目的、有意識的引導學生主動參與實踐活動、經歷知識的形成過程。
1、揭示“內角”和“內角和”的概念
明確“內角”和“內角和”的概念是學生進一步探究內角和度數的前提，本環節首先請學生都拿出一個三角形，指一指三個內角，然后讓學生談談自己對內角和的理解，在大家交流的基礎上得出：三角形的內角和就是三個內角的度數之和。
2、猜測內角和
牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發現！”所以我放手讓學生猜測三角形內角和的度數，由于絕大多數學生有課外知識的積累，不難說出三角形的內角和是180度，但猜想并不等于結論，三角形的內角和到底是不是180度？（板書：？）還要進一步的驗證。猜想——驗證是學生探究數學的有效途徑。
3、動手驗證，匯報交流
（1）介紹學具筐
由教師介紹學具筐中都有什么學習材料。
（2）生獨立思考、動手操作
因為合作交流應建立在獨立思考的基礎上，所以先讓學生獨立思考：打算選用什么材料，怎樣來驗證三角形的內角和是不是180°。然后再讓學生把想法付諸實踐。此環節會留給學生充分的思考、操作、發現的時間，讓學生在探索中找到證明的切入點，體驗成功。在這期間，教師走下講臺，參與學生的活動，與學生一起尋找驗證的方法，對有困難的學生提供幫助，不放棄任何一個學生。
（3）組內交流
經過獨立思考和動手操作，每人都有了自己的驗證方法，先在小組內交流各自的驗證方法。
（4）全班匯報交流。
在足夠的交流之后，開始進入全班匯報展示過程，達到智慧共享的目的。學生可能會出現以下幾種方法：
A、測量方法
活動記錄表
三角形的形狀每個內角的度數三個內角和
∠1∠2∠3
這個驗證方法應是大多數學生都能想到的，在交流匯報結果時會發現答案不統一，可能會出現大于180度、等于180度或小于180度不同的結果。此時學生會在心中產生更大的疑惑，“三角形的內角和到底是多少度?誰的答案正確呢？”在這里教師要抓住契機，肯定學生實事求是的態度和質疑的精神，把這一問題拋給學生，再次激起學生的探究熱情，強烈的求知欲和好勝心讓學生躍躍欲試，讓學生充分發表觀點，最終使學生認識到測量法會有誤差，看來僅用一種測量的方法來驗證只能得到三角形的內角和在180°左右，到底是不是180°，疑問依然存在，說服力還不夠，此時我順水推舟，讓用不同驗證方法的學生上臺匯報展示。
B、撕拼法
我認為數學課不僅是解決數學問題，更重要的是思維方式的點撥，使數學思想的種子播種在學生的頭腦中。本環節主要想實現向學生滲透“轉化”的數學思想的教學目標。四年級學生在以往的.數學學習過程中都積累了不少“轉化”的體驗，但這種體驗基本上處于無意識的狀態，只有合理呈現學習素材，才能使學生對轉化策略形成清晰的認識。所以我請用撕拼法的同學上臺展示撕拼的過程，學生可能會撕拼不同類型的三角形，如：
此時教師適時追 問：你是怎么想到把三個內角撕下來拼成一個平角來驗證的呢?因為平角是180度，三角形的三個內角拼在一起正好形成了一個平角，所以三角形的內角和就是180度。教師可及時評價點撥：“你們把本不在一起的三個角，通過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，運用了轉化策略，真了不起。”從而使學生清晰的感受到數學學習就是把新知轉化成舊知的過程。
C、其它方法
除了以上兩種驗證方法外，學生可能還會出現不同的驗證方法，比如折一折的方法，把三個完全相同的三角形用不同的三個內角拼成一個平角來驗證的方法，例圖：
如果學生出現用長方形剪成兩個完全相同的直角三角形或把兩個完全相同的直角三角形拼成長方形來驗證的方法，例圖：
教師可追 問：“這種方法只能證明哪一類的三角形呢？”使學生明白，這種驗證方法有局限性，只能證明直角三角形的內角和是180°。然后教師引導學生歸納出這些不同方法都有異曲同工之妙，就是都運用了轉化的策略，讓學生在不知不覺中進一步感悟轉化在數學學習中的重要作用。通過各種方法的展示交流，學生對三角形內角和是不是180度的疑問已經消除，所以可以把“？”改成“。”
【設計意圖：《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”在教學設計中我注意體現這一理念，允許學生根據已有的知識經驗進行猜測，在猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行小組交流。給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列實驗活動中理解和掌握三角形內角和是180°這個圖形性質。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展。】
4、科學驗證方法
數學是一門嚴謹的學科，數學結論的得出必須經過嚴格的證明。那如何科學地驗證三角形內角和是不是180°呢？用課件動態演示科學家的驗證方法。
【設計意圖：一方面使學生為自己猜想的結論能被證明而產生滿足感；另一方面使學生體會到數學是嚴謹的，從小就應該讓學生養成嚴謹、認真、實事求是的學習態度。】
（三）課外拓展，積淀文化
為了使學生在獲得數學知識的同時積淀數學文化，用課件介紹最早發現三角形內角和秘密的法國科學家帕斯卡（課件）讓學生交流：聽了這個故事，你想說什么？在學生交流的基礎上，教師抓住契機，及時鼓勵學生：這節課才10歲的我們利用自己的智慧發現了帕斯卡12歲時數學發現，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲！（板書：！）這個感嘆號不僅表示教師對學生的贊嘆，更是學生對自我的一種肯定，獲得成功的自豪感。
【設計意圖：適當的引入課外知識，它既可以激發學生的學習興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學習，做一個善于思考、善于發現的孩子，對學生的情感、態度、價值觀的形成與發展能起到了潛移默化的作用。】
（四）應用新知，解決問題
數學規律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓練，以達到練習的有效性。對此，我設計了三個層次的練習：
1、把兩個小三角形拼成一起，大三形的內角和是多少度？為什么？
【設計意圖：通過兩個三角形分與合的過程，讓學生進一步理解三角形內角和等于180度這個結論,認識到三角形的內角和不因三角形的大小而改變。】
2、想一想，做一做
在一個三角形ＡＢＣ中，已知∠Ａ═４５°，∠Ｂ═８５，求∠с的度數。
在一個直角三角形中，已知∠с═52，求∠A的度數。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
【設計意圖：將三角形內角和知識與三角形特征結合起來,引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內角的度數。】
3、思考：
你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？
【設計意圖：將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來,引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征,較好地溝通了知識之間的聯系。】
（五）全課小結，完善新知
你在這堂課中有什么收獲？
【設計意圖：這樣用談話的方式進行總結，不僅總結了所學知識技能，還體現了學法的指導，增強了情感體驗。】
板書設計：
三角形的內角和180°
三角形的形狀每個內角的度數三個內角和
∠1∠2∠3
總之，本節課我力圖引導學生通過自主探究、合作交流，讓學生充分經歷一個知識的學習過程，讓學生學會數學、會學數學、愛學數學。在教學中，隨時會生成一些新教學資源，課堂的生成一定大于課前預設，我將及時調整我的預案，以達到最佳的教學效果。
教學特色：
本節課我努力體現以下2個教學特色：
1、引導學生自主探索，激發學生的學習興趣，體現以學生的發展為本的教學理念。
強化學生探究學習的心理體驗，把數學學習和情感態度的發展有機的結合起來。
《三角形邊的關系》說課稿 10
一、說教材
（一）教材分析
《三角形的特性》是人教課標版小學數學第八冊第五單元的內容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，并借助三角形來推導有關的性質。因此，三角形的認識是學習平面圖形知識的起點，也為學習平面幾何、立體幾何打下基礎。本節課是在學生已經學習了線段、角和直觀認識了三角形的基礎上進行教學的，所以本節課是三角形認識的第二階段。
（二）教學目標
根據本節課在教材中的地位和作用，依據新課程標準的基本理念和學生的認知水平，我擬定了以下教學目標：
1、知識目標：理解三角形的定義，掌握三角形特征和特性，并會給三角形畫高。
2、能力目標：學會通過觀察、操作、分析和概括去獲得的學習方法，體驗數學與生活的聯系，培養學生的觀察、分析、操作的能力，進一步發展空間觀念。
3、情感目標：在小組合作、探究與交流的過程中，增強學生創新意識和團結協助的精神。
（三）教學重點、難點
教學重點：理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。
教學難點：給三角形確定高和畫高。
（四）教具準備
三角板、課件、數學用具盒、幻燈片
（五）學具準備
三角尺、數學用具盒、圖紙。
二、說教法學法
1、說教法本節課我根據“教師是組織者、引導者和合作者”這一理念，以學生參與活動為主線，創建新型的教學結構。先創設情境激發學生的學習興趣，然后讓學生自學課本，獨立探索，再讓學生操作實踐，合作交流，從而達到概念的自主建構；在整個教學過程中充分體現了以學生為主體，教師為主導的教學思想，讓學生在活動中感受數學之美。
2、說學法根據本節課的教學目標和教法，我主要采用獨立探索、合作交流、實踐操作相結合的學習方法，讓學生通過動腦、動口、動手來親身經歷“做數學”的過程，真正理解和掌握基本的數學知識和技能，獲得廣泛的數學活動經驗，建立學習成就感和信心，使學生成為數學學習的主人。四、說教學過程這節課的教學過程，我是秉著新課標的精神，在整個教學流程設計上力求充分體現“以學生為主體”、“以學生發展為本”的教育理念，我將教學思路擬定為“創設情境、誘發興趣——合作交流、探索新知——深化訓練，拓展延伸——質疑反思，總結評價”，努力構建探索型的和諧課堂教學模式。
三、教學過程
（一）創設情境，誘發興趣
師：同學們，在上課前我先給大家講一個有趣的故事，好嗎？（同學們都拍手稱好）故事講完后，由壞狐貍提出一個問題：為什么昨天房子被我推兩下就塌了，而今天怎么推也推不塌呢？來引發學生的思考，在學生深思不解的情況下，教師順水推舟地引出課題，并板書：三角形的特性。
（二）合作交流，探索新知
A：三角形的定義
師：先請同學們拿出數學用具盒打開釘子板，在上面用最快的速度圍成一個三角形；再請同學們在圖本上畫一個三角形；最后請同學們拿出三角板，數一數、摸一摸三角板的角和邊，并說一說你對三角形的認識。師生總結三角形的定義。
根據學生的年齡特點和心理特征。用生動有趣的童話故事激發他們的學習興趣。 這樣一來，既打通了數學與生活間的無形屏障，又引發學生強烈的興奮感和親切感，營造積極向上的學習氛圍，讓學生在歡松的心情投入到學習當中。問題的懸念，有利于提高學生的學習熱情，使學生產生強烈的求知欲望。 這里主要是回顧學生對三角形原有的認識，起到一個溫故而知新的效果。同時，教師及時給予學生鼓勵和表揚，這樣也可以激發學生、提高學生的學習的積極性。
B：認識三角形的特征
先讓學生自學書本第81頁的內容，并畫出三角形的各個部分的名稱，再請學生小組合作交流，拿出并指著自己的三角板向同伴說出三角形各部分的名稱。
C：三角形的高的畫法
請學生自學書本第81頁的內容，理解三角形的高和底的定義。并在此基礎上調動學生已有的知識經驗，先讓學生在小組內合作探索嘗試畫高；然后，教師示范講解三角形的高的畫法；最后出示練習，讓學生作出正確的判斷。
D：三角形的穩定性
先讓學生說說生活中哪些地方用了三角形，然后質疑：“這些三角形有什么作用呢？”接著讓學生拿出已準備好的學具，通過對比、推拉三角形與四邊形，交流對比結果并歸納出結論：三角形具有穩定性。
鼓勵學生學會自學，獨立思考，在同伴面前敢于發表意見，與同伴們分享學習成果，提高學生的學習自主性與積極性，讓學生真正成為學習的主人。 這是在學生已學會了畫平行四邊形的高的基礎上進行教學的。通過自學并調動學生原有的經驗去獨立思考、去逐步探索，讓學生在獲取數學知識的過程中體驗到成功的喜悅，感受數學的樂趣，增強學生學習數學的信心，并通過練習，使學生對高有一個整體的認識，從而突破這節課的重難點。這個環節是根據新課標“有效的數學學習不能單純的依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探索和合作交流才是學習數學的重要方式”這一理念設計的，主要是讓學生親身經歷知識的形成，體驗三角形的穩定性。 教學過程設計意圖 師：現在哪位同學可以回答壞狐貍提出的問題呢？“為什么昨天，我推兩下房子就塌了，而今天怎么推也推不動呢？”
（三）深化訓練，拓展延伸
1：生活中的三角形。
A：出示掛圖，讓學生去觀察并聯系實際舉例說說生活中的三角形，再說說它們的用處。
B：做生活的小能手，老師的椅子總是搖晃不穩，誰能幫老師修理一下，怎樣才能更堅固呢？
2：輔導學生完成練習十四的`1、2
第1題，說出下面每個三角形的名稱，并各畫出一條高。
第2題，圍籬笆。“哪種方法更牢固，為什么？”
一個問題，既打開了學生心中的疑惑，又達到了一個前呼后應的效果。將生活實際與一種情景聯系起來，大大激發了學生的學習興趣，培養了學生用數學的眼光來觀察周圍的事物。使學生能夠正確地認識三角形的特性，并運用所學的知識解決現實生活中的問題，體現“生活處處有數學，數學生活化”的理念，達到“學以致用”的目的。通過這些有序而多樣的練習，既鞏固了學生學過的知識，又進一步培養了學生理解、分析、推理的能力，有趣的數學在學生們的積極主動的探索中顯得更有味道。
3：發揮想象，巧擺七巧板
A：出示課件，（并播放輕松的音樂）讓學生在愉快的心情下欣賞平面圖形組合圖，并觀察它們組成了什么圖形？
B：小組合作，擺出七巧板，讓學生發揮他們的想象，用不同的圖形拼出一幅圖，再進行小組評比。
（四）質疑反思，總結評價
師：今節課你掌握了什么？學生在小組內談收獲，評價得失。課堂總結。
創設情景可以渲染學習的氣氛，也可以寓教于樂，讓學生在玩中學，在學中玩。小組合作學習既體現了團隊的精神也使學生在想象的過程中碰撞出創新的火花，培養學生的創新能力。 通過讓學生在組內談收獲、評得失，促進學生的思維發展，全面提高學生的綜合素質，體現“人人學有價值的數學”這一理念。
四、說板書設計
本節課的板書精簡明了，突出重點，體現本課時的內在聯系，更進一步加深了學生對三角形的特征和特性的認識。
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