《一次函數》說課稿

時間：2020-10-25 10:10:12 說課稿我要投稿

《一次函數》說課稿范文

　　作為一位優秀的人民教師，就有可能用到說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學活動。那么你有了解過說課稿嗎？下面是小編為大家整理的《一次函數》說課稿范文，希望對大家有所幫助。

《一次函數》說課稿范文

　　《一次函數》說課稿1

　　大家好！我今天說課的內容是八年級上冊第七章第三節《一次函數》第1課時，下面我將從教材分析、教法學法分析、教學過程分析和設計說明等幾個環節對本節課進行說明。

　　一、教材分析

　　1、教材地位和作用

　　本節課是在學生學習了常量和變量及函數的基本概念的基礎上學習的，學好一次函數的概念將為接下來學習一次函數的圖象和應用打下堅實的基礎，同時也有利于以后學習反比例函數和二次函數，所以學好本節內容至關重要。

　　2、教學目標分析

　　根據新課程標準，我確定以下教學目標：

　　知識和技能目標：理解正比例函數和一次函數的概念，會根據數量關系求正比例函數和一次函數的解析式。

　　過程和方法目標：經歷一次函數、正比例函數的形成過程，培養學生的觀察能力和總結歸納能力。

　　情感和態度目標：運用函數可以解決生活中的一些復雜問題，使學生體會到了數學的使用價值，同時也激發了學生的學習興趣。

　　3、教學重難點

　　本節教學重點是一次函數、正比例函數的概念和解析式，由于例2的問題情境比較復雜，學生缺乏這方面的經驗，是本節教學的難點。

　　二、教法學法分析

　　八年級的學生具備一定的歸納總結和表達能力，所以本節課采用創設情境，歸納總結和自主探索的學習方式，讓學生積極主動地參與到學習活動中去，成為學習的主體，同時教師引導性講解也是不可缺少的教學手段。根據教材的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，采用了現代教學技術——多媒體和實物投影。

　　三、教學過程分析

　　本節教學過程分為：創設情境，引入新課→歸納總結，得出概念→運用概念體驗成功→梳理概括，歸納小結→布置作業，鞏固提高。

　　為了引入新課，我創設了以下四個問題情境，請學生列出函數關系式：

　　（1）梨子的單價為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數關系式為m=6t。

　　（2）小明站在廣場中心，記向東為正，若他以2千米/時的速度向正西方向行走x小時，則他離開廣場中心的距離y與x之間的函數關系式為y=—2x。

　　（3）小芳的儲蓄罐里原來有3元錢，現在她打算每天存入儲蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲蓄罐里有y元錢，那么y與x之間的函數關系式為y=2x+3。

　　（4）游泳池里原有水936立方米，現以每小時312立方米的速度將水放出，設放水時間為t時，游泳池內的存水量為Q立方米，則Q關于是t的函數關系式為Q=936—312t.

　　然后請學生觀察這些函數，它們有哪些共同特征？

　　m=6t；y=—2x；y=2x+3；Q=936—312t

　　學生們各抒己見，最后由教師引導學生得出：它們中含自變量的代數式都是整式，并且自變量的次數都是一次。

　　然后再問：你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點？學生可能用兩條一般式來表示：y=ax與y=bx+c（因為這節課我已上過）。教師對兩條都進行肯定，同時追問；這兩條能否選擇一條呢？經過討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數，今天這節課我們就來學習一次函數。

　　這樣通過創設問題情境，讓學生通過比較函數解析式的具體特征，引出一次函數，提出了課題，讓學生感受到一次函數存在于生活中，與我們并不陌生，增強了學生學好本節課的信心，同時也為一次函數概念的落實打下基礎。

　　提出課題后，教師說明：一般地，函數y=kx+b就叫做一次函數。然后問學生：作為一次函數的解析式y=kx+b，在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量？哪一個是自變量？哪個是自變量的函數？很明顯，x、y是變量，其中自變量是x，y是x的函數，k、b是常量。那么對于一般的一次函數，自變量x的取值范圍是什么？k、b能取任何值嗎？很明顯，x可取全體實數，k、b都是常數，但k≠0，因為如果k=0，那么kx=0，就不是一次函數了，所以一次函數的一般式后面應添上k、b都是常數，且k≠0，這里的k叫做比例系數。那么b可以等于0嗎？當然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當b=0時，函數就成了y=kx，它是特殊的一次函數，我們稱之為正比例函數，其中的常數k也叫做比例系數。

　　由于一次函數和正比例函數的概念是本節課的重點，所以得出概念后，教師還應對概念進行強調：一次函數的一次指的是自變量x的指數是1次；比例系數k不能為0，但既可取正數，也可取負數；b可以為任何實數，當它取0時為正比例函數，也可以這樣說：所有形如y=kx+b（k≠0）的函數都是一次函數，反過來，所有的一次函數都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx（k≠0）的式子都是正比例函數，反過來，所有的正比例函數都可以寫成y=kx形式。

　　為了及時鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學生完成書上做一做：

　　做一做：下列函數中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數？系數k和常數項b的值各是多少？

　　①c=2πr；②y=x+200；③t=；④y=2（3—x）；⑤s=x（50—x）

　　做完此題教師應強調：①中π為常數，所以比例系數為2π；④、⑤應先化，簡，鞏固了一次函數的概念，此時出示例1，學生就顯得比較輕松。

　　例1：求出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數，是否為正比例函數？

　　①某農場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數y與種植面積x（m2）之間的關系。

　　②正方形周長x與面積y之間的關系。

　　③假定某種儲蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后，本息和y（元）與所存月數x之間的關系。

　　例1應由學生口答，教師板書，判斷是否屬于一次函數應嚴格按照概念中的一般式，通過本例還讓學生弄清楚了正比例函數都是一次函數，而一次函數不一定都是正比例函數。同時也體會到了根據題中的數量關系可直接列出一次函數解析式。如果班里學生比較優秀，也可請大家模仿例1自己編一個例子，寫出函數關系式，并判斷寫出的函數關系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對于學生的一點點閃光點都要予以肯定。

　　接著教師出示練習1：已知正比例函數y=kx，當x=—2時，y=6，求這個正比例函數的解析式。

　　此題是書上課內練習改編過來的，書上的原題是求比例系數k，但我認為求函數解析式層次更高一些，同時為下節課的待定系數法打下基礎。

　　此題可以這樣分析：要想求這個正比例函數解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx，得到一條以k為未知數的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫出解析式，建議教師板書過程，如果班里學生比較優秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢？同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個未知數，只要兩組x、y的值代入，聯立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫出解析式，具體的操作下節課再學。

　　以上設計使學生明白了如何求一次函數解析式及判斷某條函數關系式是否為一次函數的方法，但大家都知道，學習了新知識，就是為了解決實際問題。

　　由于例2是本節課的教學難點，里面的問題情景比較復雜，學生一下子難以適應，于是我對例2進行這樣處理：

　　先請同學們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家有關個人所得稅的有關規定的材料，同時還附上一份稅率表。

　　然后問學生：哪位同學知道什么叫全月應納稅所得額，如果有學生講出來更好，如果沒人講出來，教師自己介紹：應納稅所得額是指月工資中，扣除國家規定的免稅部分1600元后的剩余部分。

　　為了提高學生的學習興趣，教師說：你想知道我們班數學老師和科學老師每月應繳個人所得稅多少嗎？老師們的隱私同學們是最想知道的，于是急著解決問題。

　　我班數學教師的工資為每月2400元，科學老師的工資為每月2600元，問他倆每月應繳個人所得稅多少元？

　　相信學生很快就有答案（因為這節課我上過），并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對學生們的結果表示肯定，接著問：如果要計算10個工資均在2100元—3600元之間的教師每月應繳的個人所得稅呢？還用直接列算式的方法嗎？如果工資均在10000元以上呢？

　　經過思考、討論，發現工資額越大，計算應繳個人所得稅的累計越麻煩，于是討論有沒有一種比較簡單方法，如果有類似于計算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊！

　　此時教師出示例2：按國家有關個人所得稅的規定，全月應納稅所得額不超過500元的稅率為5%，超過500元至2000元部分的稅率為10%。

　　（1）設全月應納稅所得額為x元，且500<x≤2000，應納個人所得稅為y元，求y關于x的函數解析式和自變量的取值范圍。

　　（2）小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問她倆每月應繳個人所得稅多少元？

　　有了剛才的鋪墊，學生對此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學生回答，再自己補充。可以這樣分析：由于500<x≤2000，所以納稅的稅率有兩部分：一部分是5%，有500元，另一部分是10%，有（x—500）元，于是y=500×5%+（x—500）×10%=0.1x—25p=""（500<x≤2000（），如果x的取值超過2000，那么y還要繼續累加。對于（2）題，學生有了前面的鋪墊，很自然地會把x的值代入（1）中的解析式。但需要強調的是這里的x表示應納稅所的額，兩位的工資要先減掉1600元，此題可歸結為已知自變量的值求函數的值。如果要求很多人的應繳個人所得稅，只要他們的應納稅所的額在這個范圍內，都可以代入這條解析式，無須通過直接列算式一條一條地算。并且得出：人數越多，x越大，先求出解析式再代入比直接列算式計算要簡單得多。

　　此題的設計使學生體會到了運用函數模型解決實際問題的重要性，但某些愛動腦筋的同學可能會問：雖然運用函數可以解決一些實際問題，但方程也是解決實際問題的重要數學模型，它們有什么區別嗎？怎樣區別？拿到一道題怎么會想到用函數來解決，簡單地說，如果沒有特殊說明，能用方程解決的問題就用方程來解決，不能用方程來解決的問題就馬上想到用函數來解決。但如何建立函數模型，具體的方法我們下節課再學習。

　　本例的設計使學生既了解了國家的政策法規，又學會了用函數來解決實際問題，通過計算老師們的應繳個人所得稅，讓學生初步體會了個人所得稅的計算方法，再假設要求多數人的所得稅，激發了學生探求好方法的欲望，使學生體會到了函數的作用。

　　為了使學生學有所用，就來完成書上課內練習2。

　　最后在教師提問的基礎上，讓學生對本節內容進行歸納總結。

　　本節課的作業是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個不同層次的同學完成。

　　四、設計說明

　　本節課通過創設問題情境，歸納總結得出一次函數的概念，同時利用一次函數解決了生活中的實際問題。整節課沒有大量的練習為基礎，而是以提高學生的數學素質為指導思想，以學生積極參與教學活動為目標，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，在課堂教學中，教師充分調動一切因素，讓學生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法！整個教學既突出了學生的主體地位，又發揮了教師的指導作用。

　　《一次函數》說課稿2

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　函數、方程和不等式都是人們刻畫現實世界的重要數學模型。用函數的觀點看方程（組）與不等式，使學生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數的角度將三者統一起來，感受數學的統一美。本節課是學生學習完一次函數、一元一次方程及一元一次不等式的聯系后對一次函數和二元一次方程（組）關系的探究，學生在探索過程中體驗數形結合的思想方法和數學模型的應用價值，這對今后的學習有著十分重要的意義。

　　2、教學重難點

　　重點：一次函數與二元一次方程（組）關系的探索。

　　難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數的知識解決實際問題。

　　3、教學目標

　　知識技能：理解一次函數與二元一次方程（組）的關系，會用圖象法解二元一次方程組。

　　數學思考：經歷一次函數與二元一次方程（組）關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數的觀點去認識問題。

　　解決問題：能綜合應用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關實際問題。

　　情感態度：在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信心。

　　二、教法說明

　　對于認知主體——學生來說，他們已經具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發展，我將在教學中采用探究式教學法。以學生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快地學習。

　　三、教學過程

　　（一）感知身邊數學

　　多媒體播放一段發生在電信公司里的情景：一顧客準備辦理上網業務，發現有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網時間計費。顧客說他每月上網的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網多長時間？多少費用？

　　學生已經學習過列方程（組）解應用題，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：“一次函數與二元一次方程組之間是否也有聯系呢？”，從而揭示課題。

　　[設計意圖]建構主義認為，在實際情境中學習可以激發學生的學習興趣。因此，用“上網收費”這一生活實際創設情境，并用問題啟發學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態投入到探索活動中來。

　　（二）享受探究樂趣

　　1、探究一次函數與二元一次方程的關系

　　填空：二元一次方程可以轉化為________。

　　思考：（1）直線上任意一點一定是方程的解嗎？（2）是否任意的二元一次方程都可以轉化為這種一次函數的形式？

　　（3）是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的.解？

　　[設計意圖]用一連串的問題引導學生發現一次函數與二元一次方程在數與形兩個方面的關系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。

　　2、探究一次函數與二元一次方程組的關系

　　（1）在同一坐標系中畫出一次函數和的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組的解？并探索：是否任意兩個一次函數的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？

　　此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。

　　（2）當自變量取何值時，函數與的值相等？這個函數值是什么？這一問題與解方程組是同一問題嗎？

　　進一步歸納出：從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值。

　　[設計意圖]學生經過自主探索、合作交流，從數和形兩個角度認識一次函數與二元一次方程組的關系，真正掌握本節課的重點知識，從而在頭腦中再現知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。

　　（三）乘坐智慧快車

　　例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式Ａ以每分０.１元的價格按上網時間計費；方式Ｂ除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算？

　　解法１：設上網時間為分，若按方式Ａ則收元；若按方式Ｂ則收元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象，計算出交點坐標，結合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數值的大小，得到當一個月內上網時間少于400分時，選擇方式A省錢；當上網時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區別；當上網時間多于400分時，選擇方式B省錢。

　　解法2：設上網時間為分，方式B與方式A兩種計費的差額為元，得到一次函數：，即，然后畫出函數的圖象，計算出直線與軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。

　　注意：所畫的函數圖象都是射線。

　　[設計意圖]為培養學生的發散思維和規范解題的習慣，引導學生將上網問題延伸為例題，并用問題：“你家選擇的上網收費方式好嗎？”再次激起學生強烈的求知欲望和主人翁的學習姿態。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節課的難點，體會數形結合這一思想方法的應用。

　　（四）體驗成功喜悅

　　1、搶答題

　　（1）、以方程的解為坐標的所有點都在一次函數_____的圖象上。

　　（2）、方程組的解是________，由此可知，一次函數與的圖象必有一個交點，且交點坐標是________。

　　2、旅游問題

　　古城荊州歷史悠久，文化燦爛。今年，大型歷史劇《萬歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡繹不絕。據悉，張居正紀念館門票標價20元/張，近期正在進行優惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位游客按8折購買；方式B是團隊中除5張按標價購買外，其余按7折購買。如果你是團隊的負責人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算？

　　[設計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅游問題中，進一步培養學生應用數學的意識，更好地促進學生對本節課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。

　　（五）分享你我收獲

　　在課堂臨近尾聲時，向學生提出：通過今天的學習，你有什么收獲？你印象最深的是什么？

　　[設計意圖]培養學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。

【《一次函數》說課稿范文】相關文章：