圓錐側面展開圖說課稿

時間：2021-02-20 10:16:17 說課稿我要投稿

圓錐側面展開圖說課稿范文

　　一、教材分析

圓錐側面展開圖說課稿范文

　　（一）教材的地位和作用

　　圓錐側面展開圖這一節是第24章最后一個單元的最后一節，是學生對圓錐圖形已有的基本認識基礎上的進一步研究。本節內容主要包括圓錐的概念和性質，圓錐的側面展開圖及軸面圖的認識，圓錐的側面積及表面積的計算。學生掌握這些內容，不僅有利于提高幾何體知識的掌握水平，也為今后學習立體幾何打下基礎；同時讓學生體會到利用平面圖形知識可以解決立體圖形的計算，培養了學生的轉化思想，發展了學生的空間觀念。

　　（二）教學目標：

　　1、知識目標：使學生了解圓錐及其特征，掌握圓錐的側面展開圖是扇形，并能利用扇形面積公式計算圓錐的表面積和側面積。同時使學生比較熟練地應用圓錐的基本性質和軸截面解決有關圓錐表面積的計算問題。

　　2、能力目標：培養學生的動手和觀察能力；培養轉化思想；發展學生的空間觀念。

　　3、情感目標：培養學生學習數學的熱情和自信心；滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

　　（三）教學重點、難點：

　　圓錐的軸截面及其在計算圓錐表面積中的應用，能加深學生對圓錐的認識，是教學重點；考慮到初中生的空間觀念和抽象思維能力的極限性，理解圓錐的側面展開圖是扇形為本節課的難點。

　　關鍵是讓學生通過動手實驗、觀察，捉住變與不變，引導學生得到圓錐側面積的計算方法。

　　二、教法與學法分析

　　本節課的教學緊扣新課改”以學生發展為本”理念，以自主探究，合作交流為主，發現法和練習法為輔，實現教學目標。初中階段立體圖形的學習是轉化為平面圖形，知識的獲取不是靠嚴格的論證，而是讓學生在學習活動中主動獲取。因此，教學中充分發揮學生的主體作用，盡可能讓學生動手、動腦、動口，積極參與教學的全過程。本節課教與學通過三個活動調動學生的積極性，培養學生主動參與意識，進一步調動學習的積極性，讓學生通過實驗探索、觀察，化抽象為直觀，從而突破難點，揭示重點。學生整個學習過程圍繞在老師創設的問題情景之中，即培養了學生動手、觀察能力和空間觀念，又克服了教學中只重結論，輕過程，重記憶，輕理解，重知識，輕能力的弊病。逐步培養學生“會學”的本領。

　　三、導教過程分析

　　1、導入課題

　　（1）復習圓的面積及周長，扇形的面積，弧長的計算公式

　　（通過回顧這些公式為推導圓錐側面積公式作儲備）

　　（2）復習提問圓柱的特征及其表面積的計算。

　　（利用遷移規律，從學習圓柱的思路和方法中得到啟示，有助于本課題的學習。）

　　2 、創設問題情景

　　活動一是將平面圖形旋轉成立體圖形猜想；

　　（調動學生的積極性，促使學生樂于參與，樂于學習，了解圓錐是由直角三角形旋轉得到及其特征。從而引入今天的課題學習。）

　　活動二是圓錐側面展開圖的實驗;

　　（進一步調動學習的積極性，讓學生通過實驗探索、觀察，讓學生較直觀地認識了圓錐的側面展開圖是扇形，圓錐的底面周長是扇形的弧長，圓錐的母線長是扇形的半徑。理解圓錐側面積的計算轉化為扇形面積的計算。化抽象為直觀，突破本節課的難點）

　　活動三是對圓錐軸截面的認識；

　　（再次調動學生的積極性，讓學生通過觀察、討論、歸納，加深對圓錐的整體認識，理解圓錐的軸截面是兩母線為腰，底面圓的直徑為底的等腰三角形。突破重點。）

　　3、啟發引導發現結論

　　n 問題：1、圓錐是怎樣形成的？及有關概念？

　　2、圓錐的側面是什么平面圖形？它與底面有什么關系？

　　3、圓錐軸截面的認識教學：

　　①圓錐的軸截面是什么平面圖形？

　　②軸截面的`各元素與圓錐各元素之間的聯系？

　　③已知軸截面的哪些元素就可求圓錐的表面積？

　　4 、怎樣計算圓錐的側面積以及全面積？

　　（讓學生觀察、探究，合作討論、歸納，老師引導，進一步認識圓錐的特征及圓錐的計算問題轉化為平面圖形的扇形以及解直角三角形的計算。利用導問作為向理性探索的過渡，符合學生的認知規律，突破本節課的重點及難點。）

　　4 、引導學生理論驗證

　　. 圓錐是由一個底面和一個側面圍成的,它的底面是一個圓側面是一個曲面.

　　把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線

　　.連結頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高

　　1.圓錐的底面半徑、高線、

　　母線長三者之間的關系: l=h+r

　　2．把圓錐模型沿著母線剪開，

　　觀察圓錐的側面展開圖．

　　總結：圓錐的側面積=底面圓的周長c×母線長l

　　圓錐的全面積=側面積+底面圓的面積

　　5、運用公式解決問題

　　例1生活中的圓錐側面積計算

　　蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個牧區搭建15個底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(結果精確到0.1m2).

　　例2、已知：在RtΔABC, 求以斜邊AB為軸旋轉一周所得到的幾何體的全面積。

　　分析：以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個圓錐的側面積。

　　例3.童心玩具廠欲生產一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為15cm，底面半徑為5cm，生產這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料，π取3.14 ）？

　　6、知識運用（一）

　　1.填空、根據下列條件求圓錐側面積展開圖的圓心角（r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）

　　（1）a = 2，r = 1 則 =________

　　(2) h=3, r=4 則 =__________

　　2、若圓錐的底面半徑r =4cm，高線h =3cm，則它的側面展開圖中扇形的圓心角是 —— 度。

　　3、若圓錐的側面展開圖是半圓，那么這個展開圖的圓心角是___度；

　　圓錐底半徑 r與母線a的比r ：a = ___ .

　　拓展應用（二）

　　1 把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開,可得一個半徑為24cm,圓心角為118°的扇形.求該紙杯的底面半徑和高度（結果精確到0.1cm).

　　2、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發，沿圓錐側面爬行一圈再回到點B，問它爬行的最短路線是多少？

　　手工制作、已知一種圓錐模型的底面半徑為4cm ，高線長為3cm。你能做出這個圓錐模型嗎?

　　7 、歸納小結整體把握

　　圓錐的側面展開圖是以母線為半徑，以底面圓的周長為弧長的扇形

　　圓錐的=底面圓的周長c×母線長l

　　圓錐的全面積=側面積+底面圓的面積

　　圓錐的底面半徑r、高線h、

　　母線長l 三者之間的關系:

　　L=h+r

　　圓錐的側面展開圖的圓心角

　　8、作業設計分析

　　1、習題24.4. 復習鞏固

　　綜合運用

　　拓廣探索

　　2 、課外手工制作高為8厘米，底面半徑為6厘米的圓錐

　　四、板書設計分析

　　課題圓錐的側面積和全面積

　　n 圓錐的=底面圓的周長c×母線長l

　　n 圓錐的全面積=側面積+底面圓的面積

　　圓錐的底面半徑r、高線h、

　　母線長l 三者之間的關系:

　　L=h+r

　　例題

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