關(guān)于對數(shù)函數(shù)說課稿

　　對數(shù)函數(shù)說課稿（一）

　　一、說教材

　　1、地位和作用

　　本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，是在沒學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎(chǔ)知識。

　　2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

　　依據(jù)新課標(biāo)和學(xué)生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：

　　（1） 理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　（2） 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。

　　（3） 培養(yǎng)學(xué)生用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)；

　　（4） 培養(yǎng)學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。

　　（5） 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。

　　3、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵

　　重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個重點，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識，學(xué)習(xí)新知識。

　　難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；

　　關(guān)鍵：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)

　　由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象，通過類比分析達(dá)到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點和突破難點的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，加強直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò)，同時在例題的講解中，重視加強題組的設(shè)計和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點。

　　二、說教法

　　教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

　　（1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實驗、探索、歸納。

　　（2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。

　　（3）體現(xiàn)"對比聯(lián)系"、"數(shù)形結(jié)合"及"分類討論"的思想方法。

　　（4）投影儀演示法。

　　在整個過程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導(dǎo)點撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更牢固，理解更深刻。

　　三、說學(xué)法

　　教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

　　（1）對照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對照。

　　（2）探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探索，得出對數(shù)函數(shù)的定義。

　　（3）自主性學(xué)習(xí)法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。

　　（4）反饋練習(xí)法：檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

　　這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

　　四。說教程

　　在認(rèn)真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計教學(xué)過程如下：

　　（一） 創(chuàng)設(shè)問題情景、提出問題

　　在某細(xì)胞分裂過程中，細(xì)胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個數(shù)），這樣就建立了一個細(xì)胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。

　　問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢？

　　設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)

　　問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果知道了細(xì)胞個數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會是我們研究的哪類問題？

　　設(shè)計意圖：為了引出對數(shù)函數(shù)

　　問題三：在關(guān)系式 對數(shù)函數(shù)說課稿 每輸入一個細(xì)胞的個數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢？

　　設(shè)計意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時也是為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。

　　（二） 意義建構(gòu)：

　　1. 對數(shù)函數(shù)的概念：

　　同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,我們也可以把它改為對數(shù)式， 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。

　　設(shè)計意圖：前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0.84,我認(rèn)為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。

　　但在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值

　　問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎？

　　問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想）

　　問題三：在 對數(shù)函數(shù)說課稿 中，a有什么限制條件嗎？請結(jié)合指數(shù)式給以解釋。

　　問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？

　　問題五：對數(shù)函數(shù)說課稿與對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　問題六：對數(shù)函數(shù)說課稿與 對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　設(shè)計意圖：前四個問題是為了引導(dǎo)出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計這兩個問題是為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域

　　2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？

　　（提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)）

　　合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系。

　　（1） 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　（2） 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　合作探究2:當(dāng) 對數(shù)函數(shù)說課稿 函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 與 對數(shù)函數(shù)說課稿 的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）

　　合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象，對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　（學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時歸納總結(jié)，并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）

　　問題1:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 （ 對數(shù)函數(shù)說課稿 ）是否具有奇偶性，為什么？

　　問題2:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 （ 對數(shù)函數(shù)說課稿 ），當(dāng) 對數(shù)函數(shù)說課稿 時，x取何值，y 對數(shù)函數(shù)說課稿 0,x取何值，y 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,當(dāng) 對數(shù)函數(shù)說課稿 呢？

　　問題3:對數(shù)式 對數(shù)函數(shù)說課稿 的值的符號與a,b的取值之間有何關(guān)系？請用一句簡潔的話語敘述。

　　知識拓展：函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù)，反之，函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 也稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　（三） 數(shù)學(xué)應(yīng)用

　　1. 例題

　　例1:求下列函數(shù)的定義域

　　（1） 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　（2） 對數(shù)函數(shù)說課稿 （ 對數(shù)函數(shù)說課稿 ）

　　（該題主要考查對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 的定義域 對數(shù)函數(shù)說課稿 這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對應(yīng)的不等式。同時通過本題也可讓學(xué)生總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從哪些方面入手）

　　例2:利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小：

　　（1） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　（2） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　（3） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　（4） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,

　　（在這兒要求學(xué)生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當(dāng)點撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法）

　　合作探究4:已知 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,比較m,n的大小（該題不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。）

　　本題可以從以下幾方面加以引導(dǎo)點撥

　　1.本題的難點在哪兒？

　　2.你希望不等式的兩邊的對數(shù)式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系

　　本題也可以從形的角度來思考。

　　（四） 目標(biāo)檢測

　　P69 1,2,3

　　（五） 課堂小結(jié)

　　由學(xué)生小結(jié)（對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應(yīng)從幾方面考慮等）

　　（六）布置作業(yè) P70 1,2,3

　　對數(shù)函數(shù)說課稿（二）

　　我今天說課的內(nèi)容是《對數(shù)函數(shù)》，現(xiàn)就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書五個方面進(jìn)行說明。懇請在座的各位老師批評指正。

　　一、說教材

　　1、教材的地位、作用及編寫意圖

　　《對數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在職業(yè)高中數(shù)學(xué)第一冊第四章第四節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，反映了兩個變量的相互關(guān)系，蘊含了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分，也是高考的必考內(nèi)容。

　　2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)。

　　依據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：

　　（1） 知識目標(biāo)：理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　（2） 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。

　　（3） 德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。

　　（4） 情感目標(biāo)：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。

　　3、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵

　　重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

　　難點：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

　　關(guān)鍵：抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。

　　二、說教法

　　大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強，學(xué)習(xí)積極性不高。針對這種情況，在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生從實例出發(fā)啟發(fā)指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設(shè)問、課堂討論來加深理解。在對數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，我借助多媒體，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學(xué)生直接地接受并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學(xué)效率。

　　三、說學(xué)法

　　教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

　　（1）對照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對照。

　　（2）探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探索、得出對數(shù)函數(shù)的定義。

　　（3）自主性學(xué)習(xí)法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。

　　（4）反饋練習(xí)法：檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

　　這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

　　四、說教學(xué)程序

　　1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　（1）復(fù)習(xí)提問：什么是對數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　設(shè)計意圖：設(shè)計的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知識清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

　　2）導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什么？

　　設(shè)計意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問題的答案。

　　2、認(rèn)定目標(biāo)（出示教學(xué)目標(biāo)）

　　3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)

　　按"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線"的原則，安排師生互動活動。

　　（1）對數(shù)函數(shù)的概念

　　引導(dǎo)學(xué)生從對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a>0且a≠1）的.反函數(shù)是 y=logax,見課件。把函數(shù)y=logax叫做對數(shù)函數(shù)，其中a>0且a≠1.從而引出對數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。

　　設(shè)計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受。因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應(yīng)法則及圖象間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識，通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

　　（2）對數(shù)函數(shù)的圖象

　　提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學(xué)生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以根據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢？

　　讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的圖象，就是對數(shù)函數(shù)的圖象。

　　教師總結(jié)：我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象。

　　方法一（描點法）首先列出x,y（y=log2x,y=log x）值的對應(yīng)表，因為對數(shù)函數(shù)的定義域為x>0,因此可取x=··· , , ,1,2,4,8···，請計算對應(yīng)的y值，然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點、畫出它們的圖象。

　　方法二（圖象變換法）因為對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)， 圖象關(guān)于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（ ）x 的圖象畫出y=log x的圖象，再出示課件，教師加以解釋。

　　設(shè)計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的認(rèn)識，便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對照，但使用描點法畫函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時進(jìn)行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。這樣可以充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

　　（3）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

　　在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出上述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補充。作了以上分析之后，再分a>1與0<a<1兩種情況列出對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了從"特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。出示課件并進(jìn)行詳細(xì)講解，把對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個表以便讓學(xué)生對比著記憶。

　　設(shè)計意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有幫助，學(xué)生易于接受易于掌握，而且利用表格，可以突破難點。

　　由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表（見課件）

　　設(shè)計意圖：通過比較對照的方法，學(xué)生更好地掌握兩個函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認(rèn)識兩個函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生對函數(shù)思想方法的認(rèn)識和應(yīng)用意識。

　　4、鞏固達(dá)標(biāo)（見課件）

　　這一訓(xùn)練是為了培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力，通過這個環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對本節(jié)知識的理解和運用，并從講解過程中找出所涉及的知識點，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)"數(shù)形結(jié)合"和"分類討論"的思想。

　　5、反饋練習(xí)（見課件）

　　習(xí)題是對學(xué)生所學(xué)知識的反饋過程，教師可以了解學(xué)生對知識掌握的情況。

　　6、歸納總結(jié)（見課件）

　　引導(dǎo)學(xué)生對主要知識進(jìn)行回顧，使學(xué)生對本節(jié)有一個整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結(jié)：對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對數(shù)值大小的方法。

　　7、課外作業(yè) :

　　（1）完成P78 2、3題

　　（2）當(dāng)?shù)讛?shù)a>1與0<a<1時，底數(shù)不同，對數(shù)函數(shù)圖象有什么持點？

　　五、說板書

　　板書設(shè)計為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學(xué)生對圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

　　對數(shù)函數(shù)說課稿（三）

　　一、說教材

　　1、地位和作用

　　本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，是在沒學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎(chǔ)知識。

　　2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

　　依據(jù)新課標(biāo)和學(xué)生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：

　　（1） 理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　（2） 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。

　　（3） 培養(yǎng)學(xué)生用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)；

　　（4） 培養(yǎng)學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。

　　（5） 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。

　　3、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵

　　重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個重點，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識，學(xué)習(xí)新知識。

　　難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；

　　關(guān)鍵：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)

　　由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象，通過類比分析達(dá)到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點和突破難點的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，加強直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò)，同時在例題的講解中，重視加強題組的設(shè)計和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點。

　　二、說教法

　　教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

　　（1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實驗、探索、歸納。

　　（2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。

　　（3）體現(xiàn)"對比聯(lián)系"、"數(shù)形結(jié)合"及"分類討論"的思想方法。

　　（4）投影儀演示法。

　　在整個過程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導(dǎo)點撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更牢固，理解更深刻。

　　三、說學(xué)法

　　教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

　　（1）對照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對照。

　　（2）探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探索，得出對數(shù)函數(shù)的定義。

　　（3）自主性學(xué)習(xí)法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。

　　（4）反饋練習(xí)法：檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

　　這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

　　四。說教程

　　在認(rèn)真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計教學(xué)過程如下：

　　（一） 創(chuàng)設(shè)問題情景、提出問題

　　在某細(xì)胞分裂過程中，細(xì)胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個數(shù)），這樣就建立了一個細(xì)胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。

　　問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢？

　　設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)

　　問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果知道了細(xì)胞個數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會是我們研究的哪類問題？

　　設(shè)計意圖：為了引出對數(shù)函數(shù)

　　問題三：在關(guān)系式 每輸入一個細(xì)胞的個數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢？

　　設(shè)計意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時也是為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。

　　（二） 意義建構(gòu)：

　　1. 對數(shù)函數(shù)的概念：

　　同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為 ,我們也可以把它改為對數(shù)式， ,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，()可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。

　　設(shè)計意圖：前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0.84,我認(rèn)為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。

　　但在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值

　　問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎？

　　問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想）

　　問題三：在 中，a有什么限制條件嗎？請結(jié)合指數(shù)式給以解釋。

　　問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？

　　問題五： 與 中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　問題六： 與 中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　設(shè)計意圖：前四個問題是為了引導(dǎo)出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計這兩個問題是為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域

　　2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？

　　（提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)）

　　合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系。

　　（1）

　　（2）

　　合作探究2:當(dāng) 函數(shù) 與 的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）

　　合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象，對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　（學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時歸納總結(jié)，并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）

　　問題1:對數(shù)函數(shù) （ ）是否具有奇偶性，為什么？

　　問題2:對數(shù)函數(shù) （ ），當(dāng) 時，x取何值，y 0,x取何值，y ,當(dāng) 呢？

　　問題3:對數(shù)式 的值的符號與a,b的取值之間有何關(guān)系？請用一句簡潔的話語敘述。

　　知識拓展：函數(shù) 稱為 的反函數(shù)，反之，函數(shù) 也稱為 的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù) 存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為

　　（三） 數(shù)學(xué)應(yīng)用

　　1. 例題

　　例1:求下列函數(shù)的定義域

　　（1）

　　（2） （ ）

　　（該題主要考查對數(shù)函數(shù) 的定義域 這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對應(yīng)的不等式。同時通過本題也可讓學(xué)生總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從哪些方面入手）

　　例2:利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小：

　　（1） ,

　　（2） ,

　　（3） ,

　　（4） , ,

　　（在這兒要求學(xué)生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當(dāng)點撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法）

　　合作探究4:已知 ,比較m,n的大小（該題不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。）

　　本題可以從以下幾方面加以引導(dǎo)點撥

　　1.本題的難點在哪兒？

　　2.你希望不等式的兩邊的對數(shù)式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系

　　本題也可以從形的角度來思考。

　　（四） 目標(biāo)檢測

　　P69 1,2,3

　　（五） 課堂小結(jié)

　　由學(xué)生小結(jié)（對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應(yīng)從幾方面考慮等）

　　（六）布置作業(yè) P70 1,2,3

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