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高中數學集合的說課稿（通用15篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。那么你有了解過說課稿嗎？以下是小編收集整理的高中數學集合的說課稿，希望對大家有所幫助。
高中數學集合的說課稿 1
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
本節課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。
二、教學目標
1、學習目標
（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關系以及理解“屬于”關系；
�。�2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
2、能力目標
（1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。
�。�2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關系。
3、情感目標
通過本節的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養數學敏感性，了 解到數學于生活中。
三、教學重點與難點
重點 集合的基本概念與表示方法；
難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；
四、教學方法
（1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果；
�。�2）學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學目標。
五、學習方法
�。�1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，
教師層層深入，啟發學生積極思維，主動探索知識，培養學生思維想象 的綜合能力。
�。�2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現“培
優扶差，滿足不同�！�
六、教學思路
具體的思路如下
復習的引入：講一些集合的相關數學及相關數學家的經歷故事！這可以讓學生更加了解數學史從何使學生對數學更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關系這里我就不說相關數學史咯。
一） 引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的'對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二） 正體部分
學生閱讀教材，并思考下列問題：
�。�1）集合有那些概念？
�。�2）集合有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
（4）如何給集合分類?
�。ㄒ唬┘系挠嘘P概念
�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，
都可以稱作對象.
�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由
這些對象的全體構成的集合.
�。�3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、??
1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，
對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。
2、元素與集合的關系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫. （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.
�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的.
�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.
4、集合分類
根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集
（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應區分?，{?}，{0}，0等符號的含義
5、常用數集及其表示方法
（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記作N
（2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N*或N+
（3）整數集：全體整數的集合.記作Z
�。�4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q
�。�5）實數集：全體實數的集合.記作R
注：（1）自然數集包括數0.
�。�2）非負整數集內排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排
除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
�。�1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。 具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；
例2．（課本例2）
說明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
�。ㄈ┱n堂練習（課本P6練習）
三） 歸納小結與作業
本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
高中數學集合的說課稿 2
一、設計理念：
在小學語文教學中培養學生的創造力，關鍵是培養學生的創造思維。人類文明史就是一部創造史。本設計旨在通過文本的學習，讓學生穿越時空隧道，插上想象的翅膀，在民主、和諧、寬松的教學情境中盡情思維，從“誰善于把別人的長處集于一身，誰就會是勝利者”的道理中得到啟發，學生能自覺產生一些“奇思妙想”，甚至“奇思怪想”，讓學生的思維和心靈一起飛翔。
二、說教材
《矛和盾的集合》是人教版課程標準實驗教課書小學語文三年級上冊的第二十五課的課文。這篇課文由三部分組成：第一部分講發明家手持矛和盾，與朋友對打過程中，為了保護自己，由盾想到了鐵屋子；為了進攻，由矛想到了炮口，把兩者結合起來，發明了坦克。第二部分講發明的坦克在戰場上打敗敵軍，大顯神威。第三部分由坦克的發明引出“誰善于把別人的長處集于一身，誰就會是勝利者”的這一道理。作者按發明坦克的過程——坦克的實際應用——從中引發道理的順序敘述。敘事簡潔清楚，用事實說明道理，是本文表達上的主要特點。
本課教學時間為二課時，根據本課教材的特點確定第二課時的教學目標如下：
�。ㄒ唬┙虒W目標
1、讀懂課文，了解發明家是怎樣把矛和盾的優點集合在一起發明坦克的。
2、理解文中關鍵句，能用例子來說明“誰善于把別人的長處集于一身，誰就會是勝利者”這一道理。
�。ǘ┙虒W重點、難點：
重點：引導學生了解發明家是怎樣發明坦克的，即把盾的自衛和矛的進攻的優點合二為一的思維過程。
難點：理解、體會由坦克的發明引發的道理。
三、說教法：
根據新課程基本理念，針對自己對教材的理解，在本課教學中采用了“讀中感悟”法，“自主、合作、探究”法，“想象理解”法等。
四、說學法：
“教是為了不教”，在課堂上我努力為學生搭建自主、合作、探究的平臺，充分調動學生的學習主動性。只有積極探索自主學習的方式和方法，才能不斷提高學生的學習能力，促進學生的可持續發展。并通過多種形式的朗讀，加深學生對課文的理解、感悟，同時也學生的朗讀能力得到提高。
五、說教學過程：
�。ㄒ唬⿵土晫耄�
師：這節課我們繼續來學習25課（學生齊讀課題），在上節課中，我們已經學習了本課的生字和新詞，還初讀了課文，在初讀課文中，你還知道了什么呢？（指名回答）
1、出示句子：坦克把盾的自衛、矛的進攻合二為一，在戰場上大顯神威。
2、這句話中包含了兩對反義詞，誰有一雙火眼金睛，能一下子就找到它們呢？（指名說并出示：自衛——進攻 矛——盾）（師板書）
幾乎所有的課文，教師都應該引導學生從整體把握它的結構、內容以及思想內涵。在閱讀中，引導學生要善于從文章的千言萬語中抓住最關鍵的內容，理解文章句、段和篇的構思脈絡，理解的它內涵和中心，把握文本。這個句子是本課的重點句，在上下文中起承上啟下的作用。仔細分析句子，用詞也很有意思，既有反義詞，也有能解釋課題的四字詞語。這個句子在課文中占有重要的一席之地。
過渡：是啊，矛和盾是一對反義詞，盾的自我保護和矛的進攻合二為一，就是（齊讀課題）。這對矛盾的事物，發明家在怎樣的情況下想到把它們合二為一，發明坦克呢？請大家快速讀讀課文，用“～～”劃出句子來。
�。ǘ┌鍓K一：解決為什么要把“矛和盾”集合
1、指名回答，出示句子：對方的矛如雨點般向他刺來，發明家用盾左抵右擋，還是難以招架。（齊讀）
2、師：讀著讀著，你的眼前仿佛出現了什么呢？（指名回答）（指名上臺表演幫助學生理解“左抵右擋、難以招架”師：同學們，這就是發明家左抵右擋，但還是難以招架。）理解后，再請兩名學生表演，其他學生配讀。
表演是本班學生非常喜歡的形式，在表演中不但理解了“左抵右擋、難以招架”的意思，同時也加深了對文本的理解，但由于我沒有進行正確的指導，學生的表演效果不佳。
過渡：雖然，發明家拿著盾左抵右擋，但還是擋不住矛的進攻，在這緊張危急的關頭，發明家是怎么想的呢？
（三）板塊二：研讀課文，解決科學家是如何想的？
1、發明家在想什么？是怎么想的呢？
大家用心讀讀課文1～4節。用心讀就是要邊讀邊思考；翻來覆去讀，翻來覆去想，直到把問題讀懂，也可以邊讀邊用筆劃一劃有關句子。
2、指名回答：誰愿意來當當發明家，說說在這緊張危急的關頭，你是怎么想的？
回答后出示：發明家忽然產生了一個想法：“盾太小啦！如果盾大得像個鐵屋子，我鉆在鐵屋子里，敵人就一槍也戳不到我啦！”
可是，這樣固然安全，自己卻變成了只能縮在殼里保命的蝸�；驗觚敗Ｗ孕l，是為了更好地進攻呀！
對了，在鐵屋子上開個小洞，從洞里伸出進攻的“矛”——槍口或炮口。當然，這鐵屋子還要會跑，得裝上輪子，安上履帶。
師：請大家讀一讀這三個句子。（自由讀）
3、（三個“然”）師：這三個句子中都有個“然”字詞，是哪三個呢？（回答后帶“然”的詞變紅色。）分別表示什么意思呢？（指名回答）
“忽然”說明發明家的想法是一下子產生的。很快，一瞬間的意思。
師：從“忽然”這個詞語，我們知道了發明家產生想法的情形。誰來讀讀發明家這一下子的想法呢？（指導朗讀：想法要輕、慢點。）個別讀后再齊讀。
“固然”是本來這樣的意思。
師：本來怎樣呢？（引讀：師：待在鐵屋子里，本來這樣很安全的，但是（生讀：自己卻變成了只能縮在殼里保命的蝸�；驗觚敗＃┰撛趺崔k呢？
生：在鐵屋子上開一個洞，作槍口或炮口。
師：大家真能干，從一個“固然”讀出了發明家修正想法的過程。哪“當然”呢？（“當然”是理所當然的意思。）理所當然什么呢？（這里指理所當然要安上輪子和履帶。）
師：從“當然”我們知道了：安上輪子和履帶是自然而然的事情，是發明家想法的延伸。誰來讀讀這“理所當然”的句子呢？
3、指導朗讀：師：當發明家手持矛和盾，與朋友比賽時，對方的矛如雨點般向他刺來，發明家用盾左抵右擋，還是難以招架，在這緊張危急的關頭，發明家忽然產生了一個想法：（生讀）發明家仔細考慮了一下：
可是（學生讀）發明家又認真研究了一番： 對了（學生讀）。
4、小結：剛才，我們從這三個帶“然”字的詞語了解到發明家坦克的思維過程是產生想法——修正想法——延伸想法。
抓住三個“然”的詞語進行研讀，不僅讓學生明白了文句之間的關系和聯系，而且讓學生在剖析中了發明家的發明坦克的思維過程，同時也對學習進行了又一次朗讀的訓練，更以此來指導學生學習抓住關鍵詞語讀深讀透課文的方法。
過渡：就這樣，發明家發明了坦克，你們見過坦克嗎？想不想再見見坦克呢？
�。ㄋ模┌鍓K三：運用欣賞和誦讀等方式，放大發明家的創造成果（感受“坦克的大顯神威”）
1、課件出示坦克圖片，師：這就是矛和盾集合后的坦克，看著眼前的坦克，你還能找回“矛、盾”的蹤影嗎？（指名說）面對這坦克，你感到這樣呢？（邊欣賞邊議論）
2、師：面對著發明家把矛和盾集合后的坦克，同學們的感受各不相同，下面就把你的感受你的朗讀表現出來。（讀句子：“坦克把盾的自衛、矛的進攻合二為一，在戰場上大顯神威。”如自豪、驚喜、成功感。）
在學習了坦克是把矛和盾的優點集合與一體后，再讓學生看坦克圖片找找矛和盾的蹤影，目的是讓學生進一步體會發明家的善于思考與坦克的神奇。
3、師：把矛和盾的優點起來發明的坦克在戰場上大顯神威。課文中的哪些句子描寫了坦克的“大顯神威”？用“——”畫出課文的句子，再讀讀！
（教師出示課文片段，學生朗讀）
1916年，英軍的坦克首次沖上戰場。德國兵頭一回見到這龐然大物，嚇得哇哇直叫，亂成一團，一下子退了十公里！
師：從這段話中的哪些詞語我們可以看出坦克的“神威”？
�。ㄍ弁壑苯�、亂成一團、一下子退了十公里。）
師：哦。你從這些詞語中體會出什么呢？（你是從德國兵的害怕和失敗看出來的。你能讀出德國兵的'害怕嗎？）（生朗讀，如味道不夠）
師：聽你朗讀，我感受到了德國兵的一點害怕。誰來朗讀，讓我們更強烈地感受到德國兵的害怕？（生朗讀）讀得很好！我仿佛看到了德國兵逃跑的場面，坦克的確是“大顯神威”呀！來，一起讀讀。（生齊讀）
�。ㄎ疫�從“龐然大物”這個詞語體會到，坦克大顯神威。）
師：哦。“龐然大物”說明什么呢？（從坦克本身的龐大體會到坦克“大顯神威”。）你能讀出坦克“龐然大物”的那種氣勢嗎？（生朗讀，突出“龐然大物”）
�。ㄎ覐摹笆状巍斌w會到坦克大顯神威。）
師：“首次”是什么意思？（第一次）這個句子中，還有哪一個詞語是“第一次”的意思？（頭一回）坦克第一次上戰場就這么厲害，當然能讓我們感受到它的“神威”。誰來讀出坦克第一次就這么厲害？（學生朗讀）
師：讀得不錯，大家都想讀？那大家自由練習練習吧。（學生自由練習讀，齊聲朗讀）
4、師小結：這就是坦克的威力，這就是集合的力量。感受著這樣的力量，你想說什么？
假如發明家就在我們的面前，你又會對發明家說什么呢？把你想說的寫下來。
出示句式（寫一寫）我想對發明家說：“___________________________�！�
5、小結：感受著這樣的力量，我們全身都洋溢著智慧。
通過這個環節的教學，不僅讓文本意象活躍在學生的頭腦中，更是讓學生領略了坦克的威力、集合的力量，再通過寫一寫，進一步加深對發明家的發明坦克的印象，使集合的思想在學生心中產生了一定的觸動。
�。ㄎ澹⿻痴劯惺埽沂镜览�
1、師：我們在為發明家用集合的思考方法發明了坦克而感動、興奮的時候，我們閉起眼睛靜靜地想一想，是什么讓坦克有這樣的威力呢？（學生回答）正如課文所說的：“誰善于把別人的長處集于一身，誰就會是勝利者。”（出示，學生齊讀。）
師：這里的“誰”可以指哪些？請舉一個例子來說明�。ㄉ骸罢l”指坦克。）除了課文中的坦克，還可以指什么？（指名回答）
師：“集合”使我們的生活更精彩了�？纯瓷磉叄�有哪些物體是集合其他物體的優點的產物？（指名回答：隨機出示相關圖片，讓學生說說它們是集合了哪些物體的優點。）
師：這個“誰”除了指這些物體外，還可以指什么？（可以指人）是呀，可以指人，這個“誰”可以是你，是我，是他。那，我們小組討論討論：如果可能，你希望將哪些長處集于一身？
2、小組討論。
3、匯報交流：（給予一定的評價：如，這樣你會更優秀的。）
4、師小結：同學們，你們的想象很豐富，也很美好。我相信，只要你們善于集合別人的優勢，就能成為強者，勝利者。祝大家夢想成真。讓我們再一次讀讀這篇課文給我們的啟示吧————
這樣的啟發，讓學生活學活用，不但開發了他們的創造力，而且引發了他們自由表達，言語智慧在學生美好的夢想和憧憬中如花朵般競相開放。
高中數學集合的說課稿 3
一、說教材
《數學廣角》是教材中新增設的一個內容，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式采用生動有趣的事例呈現出來。本節課涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在本節課前學生雖然已經學習過分類的思想方法，但集合這部分內容比較抽象。
針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
綜上分析本課的教學目標定位為：
二、說教學目標
1、學會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的問題。
2、掌握解決重疊問題的基本策略體驗解決問題策略的多樣性。
3、培養學生善于觀察、善于思考養成良好的學習習慣。
三、說教學重、難點
經歷集合產生的過程并學會用集合來解決實際問題。
四、說教學策略
"重疊問題"在日常生活中應用比較廣泛具有濃濃的"生活味".確定教學內容及目標后，該采用怎樣的教學方式去達成目標？經過多方面考慮最后確定了我的教學思路。以"認知沖突設疑導入探究新知感悟韋恩圖解決問題運用韋恩圖"為結構。以"沖突思考交流驗證"為教法，力求在老師的引導下自主探究，讓學生借助直觀圖體會、理解重疊問題各部分的關系，正確解答重疊現象中的相關數量關系，在探究生活中重疊問題的過程中，利用生活事例讓學生感受數學與生活的密切聯系體驗到數學與生活的聯系，激發學習數學的興趣，感悟到數學的價值，滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。
五、說教學過程
（一）、激情導課
1、創設情境，激發興趣。
腦筋急轉彎：
（1）兩個爸爸和兩個兒子一起去看電影，他們只買了3張票就順利進了電影院。這是為什么呢？
�。�2）昨天，郎老師到超市去買東西，在付款的時候，從前往后數我排在第3,從后往前數，我排在第4.這時，一共有多少人在排隊付款？
學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發表自己的高見。
興趣是的最好老師，探索是成功的基石。通過學生喜愛的腦筋急轉彎引入，激發了學生無限的學習興趣，同時引導學生大膽的猜想，讓學生在猜測中學會思考，在爭論中學會傾聽、學會交流、學會整合。領悟問題存在的'根源——重復。
（二）民主導學
任務一、游戲中明算理：
�。�1）、報名參加學校組織的興趣小組：語文和數學
�。�2）、游戲：
為了能使同學們更方便地看清楚，我們來做一項活動：請報名參加語文的同學站到講臺的左邊，報名參加數學的同學站到講臺的右邊。（參與報名的學生活動，站到相應的位置）
讓學生站起來，走出座位，站到相應的位置中去，打破了傳統的學生只能坐在座位上聽講的教學方式，臺上的同學有了展示自己的機會，臺下的同學也興趣盎然，參與度更高了。一個個高舉著小手，迫不及待的想要表達自己的想法。
（3）、畫一畫
學生動手試著畫圖，片刻，有同學歡呼起來了："老師，我畫出來了"說著，高舉著自己創作的畫，向全班同學展示了起來。指名上黑板畫。當學生產生認知沖突后畫好后說一說為什么這樣圈，每一部分代表什么，從而自然引出韋恩圖接著演示每一部分的意義，讓學生用語言表述圖意，使本節課的難點悄然解決。接著根據學生觀察韋恩圖得出的信息，引導學生從圖的形式轉化成算式的形式，從而解決了"初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題"這一重點。學生是學習的主體，整個環節完全是讓學生經歷自己創造韋恩圖的過程。學生在快樂的合作探究中體驗到了成功的喜悅。
蘇霍姆林斯基說了這樣一句話，"當知識與積極的活動緊密聯系在一起的時候，學習才能成為孩子精神生活的一部分".在畫一畫的過程中，學生體腦結合，手腦并用，共同交流、思考，經歷了創作韋恩圖的過程，得到了成功的體驗。也從中感受到了愉悅、輕松、快活。他們的興趣、愛好和個性特長得以充分發揮，發現問題、解決問題的能力得以進一步發展。
任務二，利用集合圖來解決問題
讓學生在解決問題的過程中感受到用韋恩圖來解決問題的價值，從而掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。
1、任務呈現：讀圖訓練。讓學生看書例1的集合圖，通過觀察讓學生找出數學信息，提出相關問題并進行解答。
2、自主學習，完成課堂任務單
3、展示交流。
�。ㄈz測導結
1、課本105頁1題。
2、三年級（2）班的部分同學參加"秋季運動會",其中參加跳繩比賽的有22人，參加跑步比賽的有28人，兩項都參加的有10人，共有多少人參加比賽？
六、說教學效果
本節課是在找準了學生的認知起點和困惑點的基礎上，尋找了一條符合學生學習的有效教學途徑。首先從學生喜愛的生活情境出發導入新課，喚醒學生已有的知識經驗；在探究的過程中，讓學生已有的知識經驗為學習新知識服務。教師只有課前知學，然后才能知教。然而怎樣去知學？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事。
數學課不僅是讓學生學數學，更重要的是讓學生欣賞數學、體驗數學的神奇價值，從欣賞和體驗中去感悟數學道理、培養數學素養。本節課學生在活動的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創造，體驗到了數學學習的快樂與成功。
高中數學集合的說課稿 4
一、說教材
《集合》是三年級上冊數學廣角的內容，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在本節課前，學生雖然已經學習過分類的思想方法，但《集合》這部分內容比較抽象，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的例子去初步體會集合思想，為以后繼續學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
二、說教學目標
1、結合實例，通過小組活動，經歷維恩圖的產生過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。
2、結合具體情境，通過自主探究，交流討論，運用集合的思想方法來解決較簡單的實際問題，從而感受到數學與生活之間的相互聯系。
三、說教學重、難點
教學重點：經歷集合圖的產生過程，利用集合的思想方法解決有重復部分的問題。
教學難點：體會集合概念的含義及集合的運算。
四、說教法
本節課白老師主要采用游戲法、直觀演示法、講解法、師生合作探究法，以學生為主體，老師引導學生一步步的深入探究，進而將問題解決，達到教學目標。
五、說學法
學生在老師的引導下，通過游戲、自主探究、獨立思考、小組合作、動手操作等方法來理解集合各部分表示的意義，根據集合圖直觀形象的解決問題。
六、說教學過程
1、白老師為了提高學生學習的興趣和的積極性，為學生營造了輕松愉悅的學習氛圍，利用腦筋急轉彎兒子與爸爸，來激發學生的學習興趣，加強學生對集合圖的理解。
2、在游戲中引起矛盾沖突，提出問題，使學生的思維世界中出現碰撞，便產生了求知的`火花，從而主動探索解決問題的辦法，領悟問題存在的根源——重復。
3、借助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知識，能夠幫助學生形象直觀地理解集合圖各部分所表示的意義。
4、借助學生比較感興趣的的運動會兩個項目的報名情況，讓學生充分探究集合的知識及解決問題的計算方法。
5、小組合作，利用已有的知識經驗來設計集合圖，進一步加深對集合知識的理解和認識。
6、在解決問題的同時，注重學生思維的拓展，讓學生考慮到集合與集合之間關系的多樣性使所學知識得到了延伸。
總之，數學課不僅是讓學生學數學，更重要的是讓學生欣賞數學、體驗數學的價值，從欣賞和體驗中去感悟數學道理、培養數學素養。本節課學生在學習活動的參與中，真正的做到了自主探索、不斷創新，體驗到了數學學習的快樂與成功。
高中數學集合的說課稿 5
一、說教材
�。�1）說教材的內容和地位
本次說課的內容是人教版高一數學必修一第一單元第一節《集合》（第一課時）。集合這一課里，首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握以及使用數學語言的基礎。從知識結構上來說是為了引入函數的定義。因此在高中數學的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。
（2）說教學目標
根據教材結構和內容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結構與心理特征，依據新課標制定如下教學目標：
1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“屬于”關系的意義，掌握集合元素的特征。
2.過程與方法：通過情景設置提出問題，揭示課題，培養學生主動探究新知的習慣，并通過“自主、合作與探究”實現“一切以學生為中心”的理念。
3.情感態度與價值觀：感受數學的人文價值，提高學生的學習數學的興趣，由集合的學習感受數學的簡潔美與和諧統一美。同時通過自主探究領略獲取新知識的喜悅。
�。�3）說教學重點和難點
依據課程標準和學生實際，我確定本課的教學重點為教學重點：集合的基本概念及元素特征。
教學難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關系。
二、說教法和學法
接下來則是說教法、學法。
教法與學法是互相聯系和統一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應的學法，以遵循啟發性原則為出發點，就本節課而言，我采用“生活實例與數學實例”相結合，“師生互動與課堂布白”相輔助的方法。通過不同層次的練習體驗，憑借有趣、實用的教學手段，突出重點，突破難點。然而，學生是學習的主人，以學生為主體，創造條件讓學生參與探究活動，不僅提高了學生探究能力，更讓學生獲得學習的技能和激發學生的學習興趣。因此，本次活動采用的學法有自主探究、觀察發現、合作交流、歸納總結等。
總之，不管采取什么教法和學法，每節課都應不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終以學生為主體，為學生創造和諧的`課堂氛圍。
三、說教學過程
接著我來說一下最重要的部分，本節課的教學過程：
這節課的流程主要分為六個環節：創設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結（自我評價）、作業布置（反饋矯正）。
上述六個環節由淺入深，層層遞進. 多層次、多角度地加深對概念的理解. 提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。
第一環節：創設問題情境，引入目標
課堂開始我將提出兩個問題：
問題1：班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？
問題2：某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？
這里我會讓學生以小組討論的形式進行討論問題，事實上小組合作的形式是本節課主要形式。
待學生討論完畢以后我將作歸納總結：問題2已無法用學過的知識加以解釋，這是與集合有關的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標題：集合）。
安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學生了解數學來源于實際。從而激發學生參與課堂學習的欲望。
很自然地進入到第二環節：自主探究讓學生閱讀教材，并思考下列問題：
�。�1）有那些概念？
（2）有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
安排這一過程的意圖是給學生提供活動空間，讓主體主動建構自己的知識結構。培養學生的探究能力。
讓學生自主探究之后將進入第三環節：討論辨析
小組合作探究（1）
讓學生觀察下列實例
（1）1~20以內的所有質數；
�。�2）所有的正方形；
（3）到直線 的距離等于定長 的所有的點；
�。�4）方程 的所有實數根；
通過以上實例，辨析概念：
（1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而
集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
（2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小
寫的拉丁字母a,b,c?表示。
小組合作探究（2）——集合元素的特征
問題3：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？
問題4：某單位所有的“帥哥”能否構成一個集合？由此說明什么？
集合中的元素必須是確定的
問題5：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？
集合中的元素是不重復出現的
問題6：咱班的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？
集合中的元素是沒有順序的
我如此設計的意圖是因為：問題是數學的心臟，感受問題是學習數學的根本動力。
小組合作探究（3）——元素與集合的關系
問題7：設集合A表示“1～20以內的所有質數”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
問題8：如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？
a屬于集合A，記作a∈A
問題9：如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？
a不屬于集合A，記作a?A
小組合作探究（4）——常用數集及其表示方法
問題10：自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實數集等一些常用數集，分別用什么符號表示？
自然數集（非負整數集）：記作 N
正整數集：記作 N或 N? 整數集：記作 Z
有理數集：記作 Q 實數集：記作 R
設計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學生通過合作交流相互得到啟發，從而不斷完善自己的知識結構。
第四環節：理論遷移 變式訓練
1.下列指定的對象，能構成一個集合的是
① 很小的數
�、� 不超過30的非負實數
�、� 直角坐標平面內橫坐標與縱坐標相等的點
�、� π的近似值
⑤ 所有無理數
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五環節：課堂小結，自我評價
1.這節課學習的主要內容是什么？
2.這節課主要解釋了什么數學思想？
設計意圖：引導學生對所學知識、思想方法進行小結,形成知識系統.教師用激勵性的語言加一點評，讓學生的思想敞亮的發揮出來。
第六環節：作業布置，反饋矯正
1.必做題 課本習題1.1—1、2、3。
2.選做題 已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實數a 的值。 設計意圖：充分考慮到學生的差異性，讓所有學生都有成功的情感體驗。
高中數學集合的說課稿 6
教學目標：
1.知識技能目標：在具體的情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。
2.數學思考目標：
能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。
3.問題解決目標：
(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
(2).滲透多種方法解決重疊問題的意識。
4.情感態度目標：
(1)培養學生善于觀察、善于思考的能力。
(2)手腦結合、學中激趣，體驗合作樂趣，養成良好習慣。
教學重難點：
1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數學語言進行描述。
2.難點：對重疊部分的理解;學會用集合圖來表示事物之間的關系。
教具準備：
多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。
學具準備：
常規學具、彩筆、作業本。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1.激情導入，引出例題
師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……(課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻)
師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎?在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢?(各抒己見)
師：同學們說的真好!那么，我們荔東小學的同學們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學向災區“獻愛心”的情況。請同學們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發現了哪些數學信息?
設計意圖：激發學生學習興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。
三一班某小組同學“獻愛心”的情況：
生1：我發現在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發現捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個數學問題嗎?
生1：捐款的比捐物的少幾人?
生2：捐物的比捐款的.多幾人?
生3：捐款的和捐物的一共多少人?
2.設問質疑，引發沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
生：11人、10人、9人。
師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢?
生：里面的同學重復了。
師：哪里重復了?(李彤和任一，課件閃動。)
看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人?那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人?為此，老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：(揭示黑板上的活動表格)
師：下面請同學們分組討論，如何去調整表格?
二、小組交流，探究新知
圈一圈。
師：請同學們觀察這張調整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分別把它們圈出來嗎?
設計意圖：(不同顏色的粉筆圈出來更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎。
探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經用線圈起來了，底下的表格已經沒有用了，可以將它取消。
(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
(3)線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。(課件出現韋恩圖)
設計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學生親身經歷知識的形成過程。
(4)介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。(出現韋恩圖三個字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎?因為這是英國著名的數學家韋恩在19世紀發明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關集合的知識《數學廣角》——集合。(板書課題)
設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。
師：同學們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的`表格，經過旋轉演變后，轉化成這副既科學合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起!師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。
列式計算。
(1)課件分別出示韋恩圖的五個部分，學生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現數學信息。
師：同學們看懂韋恩圖了，也真正領悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發現了這么多的數學信息，現在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎?請同學們獨立解答。
(2)計算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(貼答數)
討論：為什么要減2?(因為有2個人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
設計意圖：發展學生思維，體現方法多樣化。
三、實踐應用，鞏固內化
三年級有10名同學參加競賽，其中，參加數學競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。
(1)既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人?
(2)只參加數學競賽的有幾人?
(3)只參加作文競賽的有幾人?
設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點，內化知識;思維訓練題求重疊部分，培養學生的逆向思維，培養學生靈活運用知識解決問題的能力。
四、總結質疑，自我提高
1.學生說這節課的收獲并質疑
2.互相評價、共同提高(自評互評生評師師評生)
師：同學們，你們課堂上，善于觀察、認真思考、踴躍發言、敢于創新。表現得非常出色!通過自主探究、小組交流學到了很多關于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發沖突：兩種都有的學生應該站哪?(中間)請觀察這一排同學，回答問題：
1.獲得紅花獎勵的指哪些同學?
2.獲得紅星獎勵的指哪些同學?
3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學?
4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學?
5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學?
6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人?
設計意圖：內化集合知識;實現評價方法的多元化和評價方式的多樣化;滲透養成良好學習習慣的思想教育。
五、作業布置，知識升華
我是小小設計師。(課后作業)
請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數為題材，用今天所學到的知識，設計一個集合圖。大膽嘗試吧!只要我們能在知識的海洋里成風破浪、歷練出一身好本領，一定會設計并創造出一個屬于自己的精彩人生!
設計意圖：給學生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數為題材，用今天所學到的知識，讓學生自主探索，自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養了學生的創造能力。
高中數學集合的說課稿 7
一.教學目標
1. 知識與技能
(1)通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，體會用集合語言表達數學內容的簡潔性、準確性，學會用集合語言表示有關的數學對象;
(2)初步了解有限集、無限集的意義;
(3)掌握常用數集及集合表示的符號，能用集合語言(集合的表示符號)描述一些具體的數學問題，感受集合語言的作用。
2.過程與方法
(1)通過學習集合的含義，從中體會集合中蘊涵的分類思想;
(2)通過對集合表示法的學習，認識到列舉法與描述法不同的適用范圍。
3.情感、態度與價值觀
通過集合的`教學，激發學生學習數學的興趣，培養學生積極的學習態度，體會數學學習的`意義。
二.教材分析
集合語言是現代數學的基本語言，使用集合語言可以簡潔、準確地表達數學的一些內容。課本從生活實際出發，通過對我國湖泊分類，讓學生初步感受集合的概念，再從學生熟悉的集合(自然數集合、有理數集合等)出發，進一步理解集合的含義，符合學生的認知規律。
三.重點和難點
①.本節的重點：集合的基本概念與表示方法。
②.本節的難點：運用集合的兩種常用的表示方法--------列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。
四.學法指導
由于集合的概念較難理解，因此建議采用漸進式學習。
五.教學過程
(一)情景導入:
大家剛剛軍訓，經常聽到的一句話是“x營x連集合”，顯然，這里的集合是動詞，含義為把某些特定對象集中起來.數學里，集合變為名詞，某些特定對象的全體叫集合.
(二)新課講授:
1、集合:某些特定對象的全體.通常用大寫英文字母來標記，比如A、B ‥‥
2、元素:集合中的每個對象叫做這個集合的元素.通常用小寫字母a、b ‥‥ x、y … b標記;
3、元素與集合的關系:如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A; 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合的表示:
①.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合的方法.
例如，由方程x2-1=0的所有解組成的集合，表示為{-1，1}.
這里的大括號表示“全體”、 “都”的意思.
再如，四大洋表示的集合:{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.
②.描述法:(對于某些集合用列舉法就不方便了，比如:X-3>0的解集)
{ X | X >3 } ——— 分析描述法的結構
↓ ↓
元素屬性
象這種用集合所含元素的共同屬性表示集合的方法.
舉例: {y|y=2 x2，x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ，y)| y=2 x2，x∈R}.
注:在不致混淆的`情況下，可以省去豎線及左邊部分，如 {x|x是直角三角形}，可以表示為 {直角三角形}.
�、�.韋恩圖:用一條封閉的曲線的內部來表示集合的方法.
比較各種表示法的優、缺點:
列舉法:元素個數較少時;
描述法:共同屬性明確;
韋恩圖:形象直觀.
5、集合中元素的特性通過上述表示方法，可以發現集合中元素的特性:
確定性、互異性、無序性.
6、集合的分類: 有限集、無限集、空集.
7、常見數集的記法:
(1).自然數集，記作 N ;
(2).正整數集，記作 N*或者N+;
(3).整數集， 記作Z;
(4).有理數集，記作Q;
(5).實數集， 記作R.
(三)知識運用:
例1、下面表示是否正確?
(1).Z={全體整數} (2).{(1，2)}與{1，2}是同一個集合
(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集為{1}
例2、已知:A={x|x= n2+1，n∈Z}，a= k2-4k+5，k∈Z
試判斷a的集合與A的關系.
解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ，且k-2∈Z
∴ a∈A
例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0，m∈R}，若A中的元素至多只有一個，求m的取值范圍.
(四)課堂小結:
(1).集合的表示方法有哪些?
(2).集合中的元素有何性質?
(五)課后作業:
習題1—1 A組 4、5 B組 1、2
高中數學集合的說課稿 8
教學目的：
要求學生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，掌握集合的表示法，知道常用數集及其記法.
教學重難點：
1、元素與集合間的關系
2、集合的表示法
教學過程：
一、集合的概念
實例引入：
�、� 1~20以內的所有質數;
⑵ 我國從1991~2003的13年內所發射的所有人造衛星;
�、� 金星汽車廠2003年生產的所有汽車;
�、� 2004年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家;
⑸ 所有的正方形;
�、� 黃圖盛中學2004年9月入學的高一學生全體.
結論：一般地，我們把研究對象統稱為元素；把一些元素組成的.總體叫做集合，也簡稱集.
二、集合元素的特征
�。�1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.
�。�2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現同一元素.
�。�3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數軸順序書寫
練習：判斷下列各組對象能否構成一個集合
⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形
⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}
�、饰覈男『恿� ⑺方程x2+4=0的所有實數解
�、毯眯牡腵人 ⑼著名的數學家 ⑽方程x2+2x+1=0的解
三、集合相等
構成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等
四、集合元素與集合的關系
集合元素與集合的關系用“屬于”和“不屬于”表示：
（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
�。�2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a∈A
五、常用數集及其記法
非負整數集（或自然數集），記作N；
除0的非負整數集，也稱正整數集，記作N*或N+；
整數集，記作Z；
有理數集，記作Q；
實數集，記作R.
練習：（1）已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ）
A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形
（2）說出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點？
六、集合的表示方式
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內；
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）
例1、 用列舉法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然數組成的集合；
�。�2）方程x2=x的所有實數根組成的集合；
（3）由1~20以內的所有質數組成。
例2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
（1）由大于10小于20的的所有整數組成的集合；
�。�2）方程x2-2=2的所有實數根組成的集合.
注意：
(1)描述法表示集合應注意集合的代表元素
(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略
七、小結
集合的概念、表示；集合元素與集合間的關系；常用數集的記法.
高中數學集合的說課稿 9
教學目標：
1.使學生理解集合的含義，知道常用集合及其記法；
2.使學生初步了解“屬于”關系和集合相等的意義，初步了解有限集、無限集、空集的意義；
3.使學生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡單的集合.
教學重點：
集合的含義及表示方法.
教學過程：
一、問題情境
1.情境.
新生自我介紹：介紹家庭、原畢業學校、班級.
2.問題.
在介紹的過程中，常常涉及像“家庭”、“學�！薄ⅰ鞍嗉墶�、“男生”、“女生”等概念，這些概念與“學生×××”相比，它們有什么共同的特征？
二、學生活動
1.介紹自己；
2.列舉生活中的集合實例；
3.分析、概括各集合實例的共同特征.
三、數學建構
1.集合的含義：一般地，一定范圍內不同的、確定的對象的全體組成一個集合.構成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素.
2.元素與集合的關系及符號表示：屬于，不屬于.
3.集合的'表示方法：
另集合一般可用大寫的拉丁字母簡記為“集合A、集合B”.
4.常用數集的記法：自然數集N，正整數集N*，整數集Z，有理數集Q，實數集R.
5.有限集，無限集與空集.
6.有關集合知識的歷史簡介.
四、數學運用
1.例題.
例1 表示出下列集合：
（1）中國的直轄市；
（2）中國國旗上的顏色.
小結：集合的確定性和無序性
例2 準確表示出下列集合：
�。�1）方程x2―2x－3=0的解集；
（2）不等式2－x＜0的解集；
�。�3）不等式組 的解集；
�。�4）不等式組2x－1≤－33x＋1≥0的解集.
解：略.
小結：
�。�1）集合的`表示方法——列舉法與描述法；
�。�2）集合的分類——有限集⑴，無限集⑵與⑶，空集⑷
例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：
�。�1）{(x，)| x＋ = 3，x N， N }
�。�2）{(x，)| = x2－1，|x |≤2，x Z }
�。�3）{| x＋ = 3，x N， N }
�。�4）{ x R | x3－2x2＋x=0}
小結：常用數集的記法與作用.
例4 完成下列各題：
�。�1）若集合A＝{ x｜ax＋1＝0}＝，求實數a的值；
�。�2）若－3{ a－3，2a－1，a2－4}，求實數a.
小結：集合與元素之間的關系.
2.練習：
�。�1）用列舉法表示下列集合：
�、賩 x｜x＋1＝0}；
�、趝 x｜x為15的正約數}；
�、踸 x｜x 為不大于10的正偶數}；
�、躿(x，)｜x＋＝2且x－2＝4}；
⑤{(x，)｜x∈{1，2}，∈{1，3}}；
⑥{(x，)｜3x＋2＝16，x∈N，∈N}.
�。�2）用描述法表示下列集合：
①奇數的集合；
②正偶數的集合；
③{1，4，7，10，13}
五、回顧小結
�。�1）集合的概念——集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集；
�。�2）集合的表示——列舉法、描述法以及Venn圖；
（3）集合的元素與元素的個數；
（4）常用數集的記法.
六、作業
課本第7頁練習3，4兩題.
高中數學集合的說課稿 10
學習目標：
1.了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系；
2.能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的`意義和作用；
3. 掌握集合的表示方法、常用數集及其記法、集合元素的三個特征.
學習重點：
掌握集合的基本概念。
學習難點：
元素與集合的關系。
學習過程：
探究1：
（1）你能用自然語言描述集合{2，4，6，8 }嗎？
�。�2）你能用列舉法表示不等式 的.解集嗎？
描述法：
用集合所含元素的.共同特征表示集合的方法稱為描述法。
具體方法是：在花括號內先寫上表示這個幾何元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
例一試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
�。�1）方程 的所有實數根組成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整數組成的集合。
思考：
結合上述實例，試比較用自然語言列舉法和描述法表示集合時，各自的特點和適用的對象。
高中數學集合的說課稿 11
一、教學目標
1.使學生學會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2.通過活動，使學生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
3.豐富學生對直觀圖的認識，發展形象思維。
二、教學重點
初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。
三、教學難點
用圖示的方法感受到交集部分。
四、教具準備
多媒體課件。
五、教學過程
�。ㄒ唬┥顚�
1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？（外婆、媽媽、女兒）
2.小明排隊：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第3，你猜這隊小朋友一共有幾人？
教師引導學生：你能用你喜歡的方法解釋一下嗎？（讓學生用畫圖來表示解釋）
同學聰明活潑、思維活躍，非常喜歡發言，老師很高興能和你們成為朋友，今天我們就一起上一堂數學活動課—-數學廣角。
�。ǘ毓手�
1.森林運動會要開始了，我們來看看小動物們組隊參加籃球賽和足球賽的情況。
出示“報名表”：
（1）仔細觀察這個表格，你們能發現哪些數學信息？同桌互相說說。
參加籃球賽的有幾種動物？參加足球賽的呢？
�。�2）根據這些數學信息，可以提出什么問題？
學生提問：參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？
�。�3）誰能解決這個問題：17人、16人、15人、14人。
2.現在有幾種不同的答案，那么到底參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？
為了解決這個問題，我們組織一個畫圖大賽，先畫出你喜歡的圖案，將表格中參加籃球賽、足球賽的動物寫在畫好的圖案里。注意：怎樣寫才能使大家在你設計的圖中一眼就能看出哪些是參加籃球賽、哪些是足球賽的，哪些是既參加籃球賽又足球賽的呢？看看哪個小組設計的圖既簡單又科學。
�。�1）小組合作，設計出多種圖案。
（2）學生上臺展示設計作品，其余同學當小評委。
（3）把展示的作品放在一起，你最喜歡哪一種，為什么？
3.老師也設計了一幅圖案，你們也幫老師評一評好嗎？【課件】
�。�1）課件出示：籃球賽足球賽
�。�2）對老師的設計有什么看法嗎？
（3）老師根據你們的建議進行了修改，課件演示兩集合相交的過程。
4.觀察圖，看圖搶答：圖中告訴你什么信息？【課件】
�。�1）參加籃球賽的有8種。
�。�2）參加足球賽的有9種。
�。�3）3種動物是既參加籃球賽又參加足球賽的。
�。�4）只參加籃球賽的有5種。
�。�5）只參加足球賽的有6種。
�。�6）參加籃球賽的和參加足球賽的有14種。列式表示：8+9-3=14（種）
�、僮穯枺簽槭裁礈p去3？
（因為這3種既參加籃球賽又參加足球賽，是重復的，因此要去掉。）
②還可以怎樣解答？說說是怎樣想的'？
5+3+6=14（種）
（只參加籃球賽的5人和只參加足球賽的6人與既參加籃球賽又參加足球賽的3人，解決的是問題。）
9-3+8=14（種）
�。�9-3表示只參加足球賽，再加上參加籃球賽的8人，也可以得到問題。）
教師介紹：這個圖是一個叫韋恩的人創造的。
5.集合圖與表格比較，有什么好處？
從圖中能很清楚地看出重復的部分和其它信息。
（三）鞏固練習
1.同學們都很愛動腦筋，自己設計了解決問題的方法，運用這些數學思想方法可以解決生活中的許多實際問題。
�。�1）春天到了，陽光明媚，動物王國準備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認識它們嗎？
（2）學生說說動物名稱。
課件出示比賽項目：游泳、飛行。
（3）小動物們可以參加什么項目呢？學生討論、反饋。
�。�4）原來這些動物有這么多本領，那就請你們來幫小動物報名吧。（把動物序號填在課本上）
（5）匯報：說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。學生邊說邊動畫演示。
點到天鵝、海鷗時，說說它們應參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？
動畫演示：既會飛又會游泳的。
2.動畫6【P110——2】文具店。
同學們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰好嗎？
�。�1）課件出示：文具店。
課件演示：文具店昨天、今天批發文具的情況。
�。�2）觀察圖，發現了什么？（兩天都批發了鋼筆、尺、練習本）
�。�3）兩天共批發多少種貨？
學生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7
（4）結合動畫驗證算式。
3.同學們去春游，帶面包的有26人，帶水果的有23人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學一共有多少人？
�。�2）根據線段圖學生列式：
26-10+2323-10+2626+23-10
�。�3）說說怎樣想的？
（四）歸納總結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
（五）機動練習
三年級有20個同學參加競賽，其中參加數學競賽的有15人，參加作文競賽的有13人。
�。�1）既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？
（2）只參加數學競賽的有幾人？
（3）只參加作文競賽的有幾人？
高中數學集合的說課稿 12
【教學目標】
1.了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;
2.理解集合的作用，會根據已知條件構造集合;
3.理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關系，并會正確表達;
4.掌握常用數集及其記法;
5.了解數合的含義，記憶基本數集的符號;
6.能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.
【教學過程】
一、實例引入：
軍訓前學校通知：8月21日上午8點，高一年級在操場集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體.
二、問題情境引入：
我們高一(3)班一共45人，其中班長易雪芳，現有以下問題：
⑴45人組成的'班集體能否組成一個整體?
�、瓢嚅L易雪芳和45人所組成的班集體是什么關系?
⑶假設張三是相鄰班的學生，問他與高一(3)班是什么關系?
三、課前學習
(1)閱讀教材的內容感受集合的含義，理解集合與元素的關系，理解數集、空集的概念;
(2)本學時的重點是集合的含義、元素與集合之間的.關系以及常用數集的符號表示、空集的意義及符號;
(3)對于一個整體是否是集合的判斷的關鍵是對“確定”兩字的理解，學習時結合實例及教材上的例題進行理解。記憶常用數集、空集的符號表示。
高中數學集合的說課稿 13
教學目的：
�。�1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法
（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義
�。�3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學重點：
集合的基本概念及表示方法
教學難點：
運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：
新授課
課時安排：
1課時
教具：
多媒體、實物投影儀
內容分析：
1、集合是中學數學的一個重要的基本概念。在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題。例如，在代數中用到的有數集、解集等；在幾何中用到的有點集。至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的.基礎
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯
本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子
這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念。學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義。本節課的教學重點是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念。在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識。教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集�！边@句話，只是對集合概念的描述性說明
教學過程：
一、復習引入：
1、簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創始人——康托爾（德國數學家）（見附錄）；
4、“物以類聚”，“人以群分”；
5、教材中例子（P4）
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？
�。�2）有那些符號？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
�。ㄒ唬┘系挠嘘P概念：
由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合、
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）
（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數集及記法
�。�1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合記作N，
（2）正整數集：非負整數集內排除0的集記作N*或N+
（3）整數集：全體整數的集合記作Z ，
�。�4）有理數集：全體有理數的.集合記作Q ，
�。�5）實數集：全體實數的集合記作R
注：（1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0
�。�2）非負整數集內排除0的集記作N*或N+ Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
�。�1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可
�。�2）互異性：集合中的元素沒有重復
�。�3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
�、啤啊省钡拈_口方向，不能把a∈A顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材P5練習
2、下列各組對象能確定一個集合嗎？
�。�1）所有很大的實數（不確定）
�。�2）好心的人（不確定）
�。�3）1，2，2，3，4，5、（有重復）
3、設a，b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是_-2，0，2__
4、由實數x，－x，｜x｜，所組成的集合，最多含（A）
�。ˋ）2個元素
（B）3個元素
�。–）4個元素
（D）5個元素
5、設集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z， b∈Z）的數，求證：
(1)當x∈N時， x∈G;
(2)若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而不一定屬于集合G
證明(1)：在a＋b（a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G
證明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x= a＋b（a∈Z， b∈Z），y= c＋d（c∈Z， d∈Z）
∴x+y=( a＋b )+( c＋d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z
∴(a+c) ∈Z， (b+d) ∈Z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵不一定都是整數，∴＝不一定屬于集合G
四、小結：本節課學習了以下內容：
1、集合的有關概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質：確定性，互異性，無序性
3、常用數集的定義及記法
高中數學集合的說課稿 14
【教材分析】
重疊問題，學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設計的重疊問題有較簡單的，也有一題多法的，還有課后讓學生繼續研究重疊問題的實踐題目，使每個學生各取所需，各有所得，各有所樂，同時培養學生的創造意識和實踐能力;又由于重疊問題中各部分之間的關系較復雜和抽象，所以設計讓學生在操作學具中領會重疊問題的基本結構，并讓他們借助實物圖等幫助思考。
【學情分析】
學生從一開始學習數學，其實就已經在運用集合的思想方法了。如學習數數時，把2個三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想。集合是比較系統、抽象的數學思想方法，針對三年級學生的認識水平，應讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后續學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
【教學目標】
1.通過觀察、猜測、操作、交流等活動，讓學生在自主探究活動中感知集合圖形的`過程，體會集合圖的優點，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。
2.結合具體情境體會用“韋恩圖”解決有重復部分的問題的價值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重復部分的`問題。
【教學重難點】
重點：理解集合圖的.各部分意義，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。
難點：借助直觀圖解決集合問題。
【教學準備】
課件。
【教學流程】
【情境導入】
1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么?
2.小明排隊：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人?
師：在生活中這種現象很多，我們經常會遇到，今天我們就一起走進數學廣角，來研究一下這有趣的重復現象。(板書課題)
【探究新知】
1.巧妙設疑，直觀感悟，初步感知重復現象。
(1)調查本班學生參加數學小組、作文小組的情況。
(2)游戲：參加數學小組、作文小組的學生分別站在兩個呼啦圈里。
問題：當有同學既參加數學小組，又參加作文小組時怎么站?
引出問題，學生想辦法解決。
(3)說說呼啦圈里各部分學生所表示的意思。
2.自主繪圖，加深理解。
3.學生匯報交流，逐步整理出簡潔明了的直觀圖(韋恩圖)。
師：你們知道嗎?這個圖是一個名叫韋恩的科學家創造的。你們剛才也像科學家一樣，把這個圖創造出來了，真了不起!
4.讀圖訓練。教師引導學生用準確的語言表述圖中的各種信息。
5.觀察圖表，算法探究。
師：你們能很快地算出參加數學、作文課外小組的一共有多少人嗎?怎樣列式?
學生回答列式。
6.比較圖與表格，突出韋恩圖的優點，肯定學生的科學創造過程。
【鞏固應用】
教材第106頁練習二十三第1、2、3題。
【課堂小結】
通過今天的學習，你有什么收獲?
高中數學集合的說課稿 15
教學目的：
�。�1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；
�。�2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
教學重點：
集合的交集與并集、補集的概念；
教學難點：
集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；
教學過程：
1、引入課題
我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考題），引入并集概念。
2、新課教學
1.并集
一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B讀作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn圖表示：
說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。
例題（P9-10例4、例5）
說明：連續的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。
問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。
2.交集
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。
記作：A∩B讀作：“A交B”
即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示
說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。
例題（P9-10例6、例7）
拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集
說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集
3.補集
全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。
補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的.集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementary set），簡稱為集合A的`補集，記作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A}
補集的Venn圖表示
說明：補集的概念必須要有全集的限制
例題（P12例8、例9）
4.求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法。
5.集合基本運算的一些結論：
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=，A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A，A∪B=B∪A
（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=
若A∩B=A，則AB，反之也成立
若A∪B=B，則AB，反之也成立
若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B
6.課堂練習
（1）設A={奇數}、B={偶數}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=
�。�2）設A={奇數}、B={偶數}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z
3、歸納小結。
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