提公因式法練習(xí)題及答案
一、選擇題
1.下列各組代數(shù)式中，沒(méi)有公因式的是()
A.5m(a-b)和b-aB.(a+b)2和-a-b
C.mx+y和x+yD.-a2+ab和a2b-ab2
2.下列多項(xiàng)式中，能用提公因式法分解因式的是()
A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+y2
3.下列用提公因式法分解因式不正確的是()
A.12abc-9a2b2c=3abc(4-3ab)B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)D.x2y+5xy+y=y(x2+5x+1)
4.(-2)2007+(-2)2008等于()
A.2B.22007C.-22007D.-22008
5.把代數(shù)式xy2-9x分解因式，結(jié)果正確的是()
A.x(y2-9)B.x(y+3)2C.x(y+3)(y-3)D.x(y+9)(y-9)
二、填空題
6.9x2y-3xy2的`公因式是______.
7.分解因式：-4a3+16a2b-26ab2=_______.
8.多項(xiàng)式18xn+1-24xn的公因式是______，提取公因式后，另一個(gè)因式是______.
9.a，b互為相反數(shù)，則a(x-2y)-b(2y-x)的值為________.
10.分解因式：a3-a=______.
三、解答題
11.某中學(xué)有三塊草坪，第一塊草坪的面積為(a+b)2m2，第二塊草坪的面積為a(a+b)m2，第三塊草坪的面積為(a+b)bm2，求這三塊草坪的總面積.
12.觀察下列等式，你得出了什么結(jié)論?并說(shuō)明你所得的結(jié)論是正確的.
1×2+2=4=22;
2×3+3=9=32;
3×4+4=16=42;
4×5+5=25=52;
…
參考答案
一、1.C點(diǎn)撥：A中公因式是(a-b)，B中公因式是(a+b)，D中公因式是(a-b).
2.B點(diǎn)撥：x2+2x=x(x+2).
3.B點(diǎn)撥：3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2).
4.B點(diǎn)撥：(-2)2007+(-2)2008=(-2)2007+(-2)2007×(-2)
=(-2)2007×(1-2)=(-1)×(-2)2007=22007.
5.C點(diǎn)撥：xy2-9x=x(y2-9)=x(y2-32)=x(y+3)(y-3).
二、6.3xy點(diǎn)撥：9x2y-3xy2=3xy3x-3xyy=3xy(3x-y).
7.-2a(2a2-8ab+13b2)點(diǎn)撥：-4a3+16a2b-26ab2=-2a(2a2-8ab+13b).
8.6xn;3x-4點(diǎn)撥：18xn+1-24xn=6xn3x-6xn4=6xn(3x-4).
9.0點(diǎn)撥：因?yàn)閍+b=0，
所以a(x-2y)-b(2y-x)=a(x-2y)+b(x-2y)=(x-2y)(a+b)=0.
10.a(a+1)(a-1)點(diǎn)撥：a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).
三、11.解：(a+b)2+a(a+b)+b(a+b)
=(a+b)[(a+b)+a+b]=(a+b)(2a+2b)=2(a+b)2(m2)
點(diǎn)撥：本題是整式的加法運(yùn)算，利用提公因式法，很快得到運(yùn)算結(jié)果.
12.解：結(jié)論是：n(n+1)+(n+1)=(n+1)2.
說(shuō)明：n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)=(n+1)2.
點(diǎn)撥：本題是規(guī)律探究題，把所給等式豎著排列，易于觀察它們之間存在的規(guī)律.
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