《因式分解——提公因式法》教案

時間：2024-12-09 10:24:55

《因式分解——提公因式法》教案（通用6篇）

　　作為一位杰出的教職工，時常需要用到教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編精心整理的《因式分解——提公因式法》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《因式分解——提公因式法》教案（通用6篇）

　　《因式分解——提公因式法》教案 1

　　教學(xué)目標

　　教學(xué)知識點：讓學(xué)生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式。

　　能力訓(xùn)練要求：通過找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

　　情感與價值觀：要求讓學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識

　　教學(xué)重點

　　能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來。

　　教學(xué)難點

　　讓學(xué)生識別多項式的公因式。

　　教學(xué)方法

　　獨立思考——合作交流法。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　引例：一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為，寬都是，求這塊場地的面積。

　　二、新課講解

　　1、公因式與提公因式法分解因式的`概念。

　　若將剛才的問題一般化，即三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc，或m（a+b+c），可以用等號來連接。

　　ma+mb+mc=m（a+b+c）

　　從上面的等式中，大家注意觀察等式左邊的每一項有什么特點？各項之間有什么聯(lián)系？等式右邊的項有什么特點？

　　（1）公因式：多項式的各項中都含有的因式叫做它的公因式

　　（2）提公因式法：把多項式中的公因式提取出來的分解因式方法叫做提公因式法。

　　2、例題講解

　　例1、將下列各式分解因式：

　　（1）3x+6；（2）7x2－21x；（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x。

　　3、議一議

　　提公因式法的步驟。①找各項系數(shù)的最大公約數(shù)，②找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的

　　4、想一想

　　提公因式法分解因式與單項式乘以多項式有什么關(guān)系？（互逆變換）

　　三、。課堂練習(xí)

　　1、隨堂練習(xí)P43~44

　　2、補充練習(xí)把3x2－6xy+x分解因式

　　四、課時小結(jié)

　　1、提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=m（a+b+c）。

　　2、提公因式法分解因式，關(guān)鍵在于觀察、發(fā)現(xiàn)多項式的公因式。

　　3、找公因式的一般步驟

　　（1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；

　　（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；

　　（3）取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的

　　（4）所有這些因式的乘積即為公因式。

　　4、特別注意：①不要漏項②公因式相差符號的，如（x－y）與（y－x）要先統(tǒng)一公因式，同時要防止出現(xiàn)符號問題

　　五、課后作業(yè)習(xí)題

　　六、活動與探究

　　利用分解因式計算：（1）32004－32003；（2）（－2）101+（－2）100。

　　《因式分解——提公因式法》教案 2

　　一、教材分析

　　本節(jié)是因式分解的第2小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從乘法的分配律的逆運算到提取公因式的過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的主要思想——類比思想，運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握.如學(xué)生在接受提取公因式法時，由整式的乘法的逆運算到提取公因式的概念，由提取的公因式是單項式到提取的公因式是多項式時的分解方法，都是利用了類比的數(shù)學(xué)思想，從而使得學(xué)生接受新的概念時顯得輕松自然，容易理解，讓學(xué)生進一步了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關(guān)系.

　　二、學(xué)生知識狀況分析

　　學(xué)生的技能基礎(chǔ)：在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本上了解了分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關(guān)系，能通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ).

　　學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生有了上一節(jié)課的活動基礎(chǔ)，由于本節(jié)課采用的活動方法與上節(jié)課很相似，依然是觀察、對比等，學(xué)生對于這些活動方法較熟悉，有較好的活動經(jīng)驗.

　　三、教學(xué)目標

　　知識與技能

　　1、經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程，并在具體問題中能確定多項式的公因式。

　　2、會用提公因式法把多項式分解因式。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

　　過程與方法

　　在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的主動性，加強學(xué)生的直覺思維并滲透化歸的思想。

　　情感、態(tài)度與價值觀

　　在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神，體會數(shù)學(xué)知識間的整體聯(lián)系。

　　教學(xué)重點：會用提公因式法分解因式。

　　教學(xué)難點：正確找出多項式中各項的公因式，并注意各項變形的符號問題。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　（一）溫故知新

　　活動內(nèi)容：計算：采用什么方法？依據(jù)是什么？

　　活動目的：旨在讓學(xué)生通過乘法分配律的逆運算這一特殊算法，使學(xué)生通過類比的思想自然地過渡到理解提公因式法的概念上，從而為提公因式法的掌握埋下伏筆。

　　（二）想一想

　　活動內(nèi)容：

　　多項式 ab+ac中，各項有相同的因式嗎？多項式 3x2+x呢？多項式mb2+nb–b呢？

　　結(jié)論：多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式.

　　活動目的：在學(xué)生能順利地尋找數(shù)的公因數(shù)之后，再引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法在多項式中尋找相同的因式.

　　（三）議一議

　　活動內(nèi)容：

　　多項式2x2+6x3中各項的公因式是什么？那多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式是什么？

　　結(jié)論：（1）各項系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)；

　　（2）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；

　　（3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個多項式的公因式.

　　活動目的：公因式由簡單到復(fù)雜，由于第一個多項式提供的比較簡單，尋找的公因式不具備歸納的條件，而后面所提供的尋找多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式只是多了含字母y的因式，對比前一個公因式，通過尋找多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式，可順利的歸納出確定多項式各項公因式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力

　　具備了歸納出怎樣尋找多項式各項公因式的條件，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力.

　　（四）試一試

　　活動內(nèi)容：

　　將以下多項式寫成幾個因式的乘積的形式：

　　（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nb–b

　　如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

　　活動目的：

　　讓學(xué)生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進行幾個簡單的多項式的分解，為過渡到較為復(fù)雜的多項式的分解提供必要的準備.

　　（五）做一做

　　活動內(nèi)容：將下列多項式進行分解因式：

　　（1）3x+ （2）7x –21 （3） 8a3b2–12ab3c+ab （4）–24x3+12x2－28x

　　先讓學(xué)生思考這些問題，然后教師在教學(xué)中注意講清確定公因式的具體步驟，從系數(shù)、字母和字母的次數(shù)3個方面進行分析；講完后要分析公因式和另一個因式之間的關(guān)系，并思考：如果提出公因式，另一個因式是否還有公因式？從而把提取公因式的“提”的具體含意深刻化。

　　最后學(xué)生歸納：提取公因式的步驟：

　　（1）找公因式；（2）提公因式.

　　易出現(xiàn)的問題：（1）第二題只提出7x作為公因式

　　（2）第（3）題中的最后一項提出ab后，漏掉了“+1”；

　　（3）第（4）題提出“–”時，后面的因式不是每一項都變號.

　　教師提醒：（1）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；

　　（2）因式分解后括號內(nèi)的'多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)是否相同；

　　（3）如果多項式的首項為“–”時，則先提取“–”號，然后提取其它公因式；

　　（4）將分解因式后的式子再進行單項式與多項式相乘，其積是否與原式相等.

　　活動目的：根據(jù)用提公因式法進行因式分解時出現(xiàn)的問題，在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預(yù)防提取公因式時出現(xiàn)類似問題，為提取公因式積累經(jīng)驗.

　　（六）想一想：提公因式法因式分解與單項式乘多項式有什么關(guān)系？

　　活動目的：通過學(xué)生的回顧與思考，強化學(xué)生對確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理解，進一步清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解。

　　（七）反饋練習(xí)

　　活動內(nèi)容： 1、找出下列各多項式的公因式：

　　（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn–24m2n3 （4）a2b–2ab2+ab

　　2.把下列各式因式分解：（隨堂練習(xí)）

　　活動目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時地進行查缺補漏.通過查缺補漏強化學(xué)生確定公因式的方法及提公因式法的步驟，能熟練地利用提公因式法分解因式。

　　五、教學(xué)反思

　　由于因式分解的主要目的是對多項式進行恒等變形，它的作用更多的是應(yīng)用于多項式的計算和化簡，比如在以后將要學(xué)習(xí)的分式運算、解分式方程、二次根式化簡等中都要用到因式分解的知識。因此應(yīng)該注重因式分解的概念和方法的教學(xué)。

　　本節(jié)運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握.如學(xué)生在接受提取公因式法時，由提公因數(shù)到找公因式，由整式的乘法的逆運算到提取公因式的概念，都是利用了類比的數(shù)學(xué)思想，從而使得學(xué)生接受新的概念時顯得輕松自然，容易理解。

　　《因式分解——提公因式法》教案 3

　　一、教學(xué)目標

　　【知識與技能】

　　理解公因式的含義及因式分解的概念，能夠應(yīng)用提公因式法準確分解因式。

　　【過程與方法】

　　經(jīng)歷提取公因式法分解因式的過程，提升運算能力，發(fā)展數(shù)感。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　獲得正確解題的成就感，體會數(shù)學(xué)的嚴謹性。

　　二、教學(xué)重難點

　　【教學(xué)重點】

　　公因式的.含義，提公因式法分解因式。

　　【教學(xué)難點】

　　準確找到公因式，正確分解因式。

　　三、教學(xué)過程

　　（一）引入新課

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入：復(fù)習(xí)之前所學(xué)習(xí)過的分解質(zhì)因數(shù)和乘法公式。

　　大屏幕出示幾個因式分解的算式，提出問題：對比算式，在形式上有什么不同？引出課題。

　　（二）探索新知

　　（四）小結(jié)作業(yè)

　　提問學(xué)生：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧：公因式概念，以及利用提取公因式法分解因式。

　　課后作業(yè)：

　　思考還有什么方法能夠分解因式。

　　《因式分解——提公因式法》教案 4

　　教學(xué)目標

　　能確定多項式的公因式，熟練運用提公因式法分解因式.

　　經(jīng)歷探索提公因式法的過程，培養(yǎng)逆向思維能力.

　　讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新精神.

　　重點難點

　　重點

　　公因式的定義以及提公因式法分解因式.

　　難點

　　準確找出多項式中各項的公因式.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1. 什么叫做因式分解?與整式乘法有什么聯(lián)系?

　　2. 計算：

　　3. 觀察上式運算的結(jié)果，各項所含的因式有什么特點?

　　學(xué)生觀察到各項含有相同的因式m后，教師給出公因式的概念：

　　幾個式子的公共的因式稱為它們的公因式.

　　一個多項式如果各項含有公因式，怎樣分解因式呢?

　　二、探究新知

　　根據(jù) 的計算結(jié)果，你能將分解因式嗎?分解的根據(jù)是什么?你能說說分解的具體做法是什么嗎?

　　學(xué)生思考討論后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析分解的根據(jù)是乘法分配律，具體的做法是把各項的公因式提到括號外面. 隨后給出這種方法的名稱.

　　如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種把多項式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時要把所有的`公因式都提出，使剩下的多項式因式里不含公因式.

　　三、典例剖析

　　例1 把因式分解.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項的公因式，并板書分解過程.

　　解：

　　反思：分解得對不對，為什么?

　　例2把因式分解.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式.

　　板書分解過程：

　　解：

　　例3 把因式分解.

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察各項的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數(shù)最小的作為公因式.

　　板書分解過程：

　　解：

　　四、小結(jié)

　　請你總結(jié)一下如何確定多項式中各項的公因式.

　　五、布置作業(yè)

　　教材P62第1題，第2題的(1)(2)(3).

　　《因式分解——提公因式法》教案 5

　　【學(xué)習(xí)目標】

　　1、理解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系.

　　2、理解公因式的概念

　　3、會用提公因式法因式分解。

　　【學(xué)習(xí)重點】

　　會找公因式，會用提公因式法因式分解。

　　【學(xué)習(xí)難點】

　　找公因式。

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　1、請把下列各式寫成整式的乘積的形式：

　　（1）x2+x=；

　　（2）x2-1=；

　　（3）am+bm+cm=；

　　（4）x2－2xy+y2=.

　　總結(jié)概念：把一個化成幾個整式的的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫分解因式.

　　2、辯一辯：下列變形是否是因式分解？為什么？

　　（1）7x－7=7（x－1）.

　　(2)3a2b-ab+b=b(3a2-a)

　　（3）x2-2x+3=(x-1)2+2

　　（4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3)

　　(5)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)

　　(6)（x+1）（x－1）=x2－1

　　（7）x2-4=（x+2）(x-2)

　　（8）x+x2y=x2（+y）

　　3、問題：對于多項式：各項有何特點？你能把它分解因式嗎？

　　歸納：公因式：如多項式：的各項都有一個，我們把這個.

　　叫做這個多項式的。

　　提公因式法：如果一個多項式的各項含有，那么就可以把這個公因式，從而將多項式化成兩個因式形式，這種分解因式的方法叫做.

　　4、請同學(xué)們指出下列各多項式中各項的公因式：

　　ax+ay+a4a2+10ah

　　4x2－8x6x2y+xy2

　　3mx-6mx212xyz-9x2y2

　　16a3b2－4a3b2－8ab4

　　通過以上學(xué)習(xí)探究活動，你能總結(jié)一下最大公因式的.方法：

　　①一看系數(shù)：公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的；

　　②二看字母：公因式字母取各項的字母，③三看指數(shù)：公因式字母的指數(shù)取相同字母的最次冪.

　　二、范例學(xué)習(xí)：

　　例1將多項式分解因式8a3b2+12ab2c

　　即時訓(xùn)練：分解因式

　　（1）3x3-6xy+3x

　　（2）-4a3+16a2-18a

　　例2、把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.

　　即時訓(xùn)練：分解因式

　　2、先分解因式，再求值：

　　四、課堂小結(jié)：

　　1.利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準.在找最大公因式時應(yīng)注意：

　　2.因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止.

　　《因式分解——提公因式法》教案 6

　　教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.

　　2.使學(xué)生理解提公因式法并能熟練地運用提公因式法分解因式.

　　3.通過學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和創(chuàng)新能力，深化學(xué)生逆向思維能力.

　　教學(xué)重點及難點

　　教學(xué)重點：

　　因式分解的概念及提公因式法.

　　教學(xué)難點：

　　正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　乘法對加法的分配律.

　　二、新課

　　1.新課引入：用類比的方法引入課題.

　　在學(xué)習(xí)分數(shù)時，我們常常要進行約分與通分，因此常常要把一個數(shù)分解因數(shù)(即分解約數(shù)).例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7.

　　在第七章我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，幾個整式相乘可以化成一個多項式，那么一個多項式如何化成幾個整式乘積的形式呢？這一章就是學(xué)習(xí)如何把一個多項式化成幾個整式的積的方法.

　　2.因式分解的概念：

　　請學(xué)生每人寫出一個單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘的例子，并計算出其結(jié)果.(老師按學(xué)生所說在黑板寫出幾個.)

　　如：m(a+b+c)＝ma+mb+mc

　　2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy

　　(a+b)(a-b)＝a2-b2

　　(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn

　　(x-5)(2-x)＝-x2+7x-10 等等.

　　再請學(xué)生觀察它們有什么共同的特點？

　　特點：左邊，整式×整式；右邊，是多項式.

　　可見，整式乘以整式結(jié)果是多項式，而多項式也可以變形為相應(yīng)的整式與整式的乘積，我們就把這種多項式的變形叫做因式分解.

　　定義：把一個多項式化為幾個整式的`積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.

　　如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c).

　　整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc.

　　讓學(xué)生說出因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別.

　　聯(lián)系：同樣是由幾個相同的整式組成的等式.

　　區(qū)別：這幾個相同的整式所在的位置不同，上式是因式分解；下式是整式乘法.兩者是方向相反的恒等變形，二者是一個式子的不同表現(xiàn)形式，一個是多項式的表現(xiàn)形式，一個是兩個或幾個因式積的表現(xiàn)形式.

　　例1 下列各式從左到右哪些是因式分解？（投影）

　　(1)x2-x＝x(x-1) (√)

　　(2)a(a-b)＝a2-ab (×)

　　(3)(a+3)(a-3)＝a2-9 (×)

　　(4)a2-2a+1＝a(a-2)+1 (×)

　　(5)x2-4x+4＝(x-2)2 (√)

　　下面我們學(xué)習(xí)幾種常見的因式分解方法.

　　3.提公因式法：

　　我們看多項式：ma+mb+mc

　　請學(xué)生指出它的特點：各項都含有一個公共的因式m，這時我們把因式m叫做這個多項式各項的公因式.

　　注意：公因式是各項都含有的公共的因式.

　　又如：a是多項式a2-a各項的公因式.

　　ab是多項式5a2b-ab2各項的公因式.

　　2mn是多項式4m2np-2mn2q各項的公因式.

　　根據(jù)乘法的分配律，可得

　　m(a+b+c)＝ma+mb+mc，

　　逆變形，便得到多項式ma+mb+mc的因式分解形式

　　ma+mb+mc＝m(a+b+c).

　　這說明，多項式ma+mb+mc各項都含有的公因式可以提到括號外面，將多項式 ma+mb+mc寫成m(a+b+c)的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

　　定義：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

　　顯然，由定義可知，提公因式法的關(guān)鍵是如何正確地尋找公因式.讓學(xué)生觀察上面的公因式的特點，找出確定公因式的萬法：(1)公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)：(2)字母取各項的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)例2 指出下列各多項式中各項的公因式：

　　(1)ax+ay+a (a)

　　(2)3mx-6mx2 (3mx)

　　(3)4a2+10ah (2a)

　　(4)x2y+xy2 (xy)

　　(5)12xyz-9x2y2 (3xy)

　　例3 把8a3b2-12ab3c分解因式.

　　分析：分兩步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式.

　　先引導(dǎo)學(xué)生按確定公因式的方法找出多項式的公因式4ab2.

　　解：8a3b2-12ab3c=4ab2·2a2-4ab2·3bc=4ab2(2a2-3bc).

　　說明：

　　(1)應(yīng)特別強調(diào)確定公因式的兩個條件以免漏取.

　　(2)開始講提公因式法時，最好把公因式單獨寫出.①以顯提醒；③強調(diào)提公因式；③強調(diào)因式分解.

　　例4 把3x2-6xy+x 分解因式.

　　分析：先引導(dǎo)學(xué)生找出公因式x，強調(diào)多項式中x=x·1.

　　解：3x2-6xy+x

　　=x·3x-x·6y+x·1

　　＝x(3x-6y+1).

　　說明：當(dāng)多項式的某一項恰好是公因式時，這項應(yīng)看成它與1的乘積，提公因式后剩下的應(yīng)是1，1作為項的系數(shù)通常可以省略，但如果單獨成一項時，它在因式分解時不能漏掉，這類題常常有些學(xué)生犯下面的錯誤，3x2-6xy+x=x(3x-6y)，這一點可讓學(xué)生利用恒等變形分析錯誤原因.還應(yīng)提醒學(xué)生注意：提公因式后的因式的項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣，這樣可以檢查是否漏項.

　　課堂練習(xí)：（投影）

　　把下列各式分解因式：

　　(l)2πR+2πr；

　　(2)

　　(3)3x3+6x2；

　　(4)21a2+7a；

　　(5)15a2+25ab2；

　　(6)x2y+xy2-xy.

　　例5 把-4m3+16m2-26m分解因式.

　　分析：此多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)，與前面兩例不同，應(yīng)先把它轉(zhuǎn)化為前面的情形便可以因式分解了，所以應(yīng)先提負號轉(zhuǎn)化，然后再提公因式，提"-"號時，注意添括號法則.

　　解：-4m3+16m2-26m

　　＝-(4m3-16m2+26m)