電勢與等勢面測試習題

時間：2022-07-25 15:01:31 試題我要投稿

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電勢與等勢面測試習題

一、單項選擇題

　　1．下列說法中哪些是正確的( )

　　A．沿電場線的方向，場強一定越來越小

　　B．沿電場線的方向，電勢一定越來越低

　　C．沿電場線方向移動電荷，電勢能逐漸減小

　　D．在電場力作用下，正電荷一定從電勢高處向電勢低處移動

　　解析：選B.沿電場線的方向是電勢逐漸降低，但不一定是場強減小的方向，故A錯誤，B正確；只有沿電場線方向移動正電荷，電勢能才減小，負電荷則相反，故C錯誤；因為不知道電荷的初速度，所以D錯誤．

　　2．將電荷由靜止釋放，只在電場力的作用下運動時，下面的說法正確的是( )

　　A．無論是正電荷還是負電荷，總是由低電勢點向高電勢點運動

　　B．無論是正電荷還是負電荷，總是由高電勢點向低電勢點運動

　　C．無論是正電荷還是負電荷，總是向電勢能減小的方向運動

　　D．無論是正電荷還是負電荷，總是向電勢能增大的方向運動

　　解析：選C.電荷僅在靜電力作用下由靜止開始運動，若是正電荷，則沿電勢降低的方向運動，若是負電荷，則沿電勢升高的方向，但是無論正電荷，還是負電荷，靜電力對電荷做正功，其電勢能減小，故只有C正確．

　　3．關于等勢面的說法正確的是( )

　　A．電荷在等勢面上移動時不受電場力的作用，所以說電場力不做功

　　B．等勢面上各點的場強大小相等

　　C．等勢面不一定跟電場線垂直

　　D．兩個等勢面永不相交

　　解析：選D.等勢面上各點電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功，所以等勢面一定跟電場線垂直，兩等勢面永不相交．

　　4．(2010年高考山東卷改編)某電場的電場線分布如圖2－2－15所示，以下說法正確的是( )

　　圖2－2－15

　　A．c點場強大于b點場強

　　B．a點電勢低于b點電勢

　　C．若將一試探電荷＋q由a點釋放，它將沿電場線運動到b點

　　D．若在d點再固定一點電荷－Q，將一試探電荷＋q由a移至b的過程中，電勢能減小

　　解析：選D.電場線密的地方場強大，選項A錯；沿電場線的方向移動，電勢逐漸降低，選項B錯；由靜止釋放帶電粒子，只在電場力的作用下，粒子會沿直線的電場線運動，但不會沿曲線的電場線運動，選項C錯；試探電荷＋q從a到b，原電場對＋q做正功，－Q也對試探電荷＋q做正功，因此總功為正，電勢能減小，選項D對．

　　5．如圖2－2－16所示，B、C、D三點都在以電荷＋Q為圓心的某一同心圓弧上，將一檢驗電荷從A點分別移到B、C、D各點時，電場力做功的大小比較為( )

　　圖2－2－16

　　A．WAB>WAC B．WCD>WAB

　　C．WAC>WAD D．WAB＝WAC

　　解析：選D.根據點電荷等勢面的特點知，B、C、D三點在Q形成的電場中的同一等勢面上，因此，從A點移動電荷到B、C、D三點電場力做功相等，故選項D正確．

　　6．(2011年福州高二檢測)在靜電場中，關于場強和電勢的說法中正確的是( )

　　A．電場強度大的地方電勢一定高

　　B．電勢為零的地方場強也一定為零

　　C．場強為零的地方電勢也一定為零

　　D．場強大小相同的點電勢不一定相同

　　解析：選D.場強和電勢沒有必然聯系．場強大處電勢不一定大，電勢大處場強也不一定大．場強是由電場線的疏密程度決定的，電勢是沿著電場線方向減小的．

　　7.有一帶電粒子沿圖2－2－17中的AB曲線穿過一勻強電場，a、b、c、d均為勻強電場中的等勢面，且電勢φa<φb<φc<φd，若不計粒子所受重力，那么下列說法錯誤的是( )

　　圖2－2－17

　　A．粒子一定帶負電

　　B．粒子的運動軌跡是拋物線

　　C．從A點運動到B點粒子的電勢能增加

　　D．從A點到B點過程中電勢能與動能之和不變

　　解析：選C.因為a、b、c、d是勻強電場中的等勢面，且φa<φb<φc<φd，則電場線一定垂直于等勢面由d指向a.由粒子運動軌跡的彎曲方向可知其所受電場力方向大致向上，即與場強的方向相反，所以判定粒子帶負電，A正確；受恒力作用的粒子的曲線運動軌跡一定是拋物線，B正確；由A到B電場力做正功，電勢能減少，又因為只受電場力作用，所以電勢能與動能總和保持不變，C錯、D正確．

　　8.如圖2－2－18所示，虛線a，b，c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實線為一個帶正電的質點僅在電場力作用下通過該區域的運動軌跡，P，Q是軌跡上的兩點．下列說法中正確的是( )

　　圖2－2－18

　　A．三個等勢面中，等勢面a的電勢最高

　　B．帶電質點通過P點時的動能比通過Q點時的小

　　C．帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時的小

　　D．帶電質點一定是從P點向Q點運動

　　解析：選B.設帶電粒子從Q點運動到P點，由圖可知，粒子所受電場力指向軌跡內側，電場力做負功，根據功能關系得A錯B對；因為相鄰等勢面的電勢差相同，所以等勢面越密的位置場強越大，C錯；由該圖不能確定粒子的運動方向，D錯．

　　9.如圖2－2－19所示，在負點電荷Q的電場中．有a、b、c三點，它們到點電荷的距離為ra<rb<rc且Uab＝Ubc，則( )

　　圖2－2－19

　　A．a點電勢高于c點電勢

　　B．a點場強比c點場強大

　　C．同一負電荷放在c點比放在a點的電勢能大

　　D．同一負電荷由a點移到b點，比由b點移到c點電場力做功多

　　解析：選B.分別作出過a、b、c三點的等勢面(以“－Q”為球心的球面)，因為ra<rb<rc，所以φa<φb<φc，a錯；負電荷由c移到a需克服電場力做功所以epa>Epc，C錯；由W＝qU，Uab＝Ubc知D錯；由E＝kQr2知，raEc，B正確．

　　10．(2011年濟南質檢)如圖2－2－20所示，在x軸上關于原點O對稱的兩點固定放置等量異種點電荷＋Q和－Q，x軸上的P點位于－Q的右側．下列判斷正確的是( )

　　圖2－2－20

　　A．在x軸上還有一點與P點電場強度相同

　　B．在x軸上還有兩點與P點電場強度相同

　　C．若將一試探電荷－q從P點移至O點，電勢能增大

　　D．若將一試探電荷＋q從P點移至O點，電勢能減小

　　解析：選A.根據等量異種點電荷電場的電場線分布圖可知，與P點電場強度相同的點只有一點，在＋Q左側，與P點關于O點對稱，A正確，B錯誤；取無窮遠處電勢為零，即φ∞＝0，由于沿電場線方向電勢降低，所以φ∞＝0>φP，而φO＝φ∞，故φO>φP，對正電荷，在電勢越高位置，電勢能越大，負電荷則相反，故C、D錯誤．

　　二、非選擇題

　　11.如圖2－2－21所示，在點電荷Q形成的電場中，把一個q＝－2×10－8 C的點電荷由無窮遠處分別移到電場中的A，B，C三點，電場力做功分別為6.0×10－7 J,4.0×10－7 J,1.0×10－7 J．以無窮遠處為電勢零點，這三點的電勢分別是多少？

　　圖2－2－21

　　解析：由公式φ＝Epq及W＝ΔEp可知，φA＝6.0×10－72×10－8 V＝30 V，φB＝4.0×10－72×10－8 V＝20 V，φC＝1.0×10－72×10－8 V＝5 V.

　　答案：30 V 20 V 5 V

　　12.如圖2－2－22所示，光滑絕緣桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點，質量為m，帶電荷量為－q的有孔小球從桿上的A點無初速度下滑，已知qQ，AB＝h，小球滑到B點時速度大小為3gh，求：

　　圖2－2－22

　　(1)小球從A運動到B的過程中，電場力做多少功？

　　(2)若取A點電勢為零，C點電勢是多大？

　　解析：(1)點電荷的等勢面是以點電荷為球心的同心球面．從A到B，由動能定理得mgh＋W＝12mv2B，

　　故W＝12mgh，

　　(2)由于A點電勢為零，所以在A點電勢能為零．故在B點電勢能