華杯賽試題揭秘幾何問題介紹

時間：2021-06-29 11:05:27 試題我要投稿

華杯賽試題揭秘幾何問題介紹

　　華杯賽試題揭秘幾何問題：

華杯賽試題揭秘幾何問題介紹

　　幾何是各項杯賽必考的題型之一，也是小升初考試的必考題型。幾何不僅考察學生對公式的使用，還考察學生的空間想象能力以及動手能力。幾何題目是技巧性比較強的一個專題，這就需要學生不僅掌握基本知識，還要熟悉解題思路及常見的解題方法。

　　在杯賽中，四年級考察數量相對較少，主要考察學生對圖形的觀察能力和動手能力，多以巧求面積與周長、圖形的割補平移、立體圖形三視圖為主。我們以2011年走美杯一道幾何題為例，題目如下：4個半徑為1的圓，如夏左圖放置。陰影部分的面積是。

　　對于四年級的學生來說，還沒有接觸過圓的面積的求法，但是題目給了幾個圓，這使大部分考生頭痛不已，沒有一點兒思路。這時需要考生要敢于嘗試，并且有很好的觀察力。這是一道典型的圖形割補問題，圖形是一個中心對稱圖形，過中心做十字分割，我們會發現四個圓中間的部分相同并且可以放到一個圓上，如下右圖正好可以拼成一個正方形，題目迎刃而解。正方形的邊長是圓的直徑，所以S=2×2=4。

　　到了五、六年級，對幾何的考察難度大大增加，相應的增加了考點，主要有：五大模型的應用、勾股定理的應用、立體圖形相關知識以及圖形的旋轉平移等。而在各項杯賽中，幾何題的考察數量的平均值可以到達3。因此，幾何的學習還是需要我們注意的。

　　已知條件比較簡單，給了三條邊的三等分點，然后問中間陰影部分面積與總面積之間的關系。中間的三角形與已知條件幾乎沒有什么關系，考生們又是無從下手了。這時，需要我們仔細觀察了，我們可以發現，圖形是一個很對稱的.圖形。除了中間的陰影三角部分，周圍空白的部分我們是不是可以分成三個相等的部分呢?當然可以，我們經常說可以把圖形特殊化，即如果AB=AB=BC那么空白處一定相等，這樣可以指導我們繼續往下做。注：這里我所說的空白部分是△ABH與△ACG與△BGI這三個部分，如下圖。

　　下面我們繼續順著思路往下走，既然空白處可以分為三個相等的部分。那么，我們想求中間陰影部分就可以轉化為求其中一個空白部分占整個三角形的多少，根據已知條件及圖形可以想到——燕尾定理。

　　綜上所述，不難發現，幾何的題目難度還是比較大的。對于基本題型和基礎知識的掌握是尤為重要的，對于圖形的分割平移及想象也是需要同學們掌握的。平時多加練習，一定可以解決幾何這一難題的。

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